CN102631192A - 一种在高刺激率下提取诱发电位的去卷积方法 - Google Patents
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Abstract
一种在高刺激率下提取诱发电位的去卷积方法，首先采用等间隔刺激无抖动的刺激序列，并利用叠加平均的计算方式，获得多个刺激周期的EP波形信号；然后根据每个刺激周期的刺激序列参数产生一个卷积变换子矩阵，进而得到N个周期的卷积变换矩阵；再将每个刺激周期对应的平均EP信号基于其对应的刺激率拼接成一段合成反应；最后利用奇异值滤波方法计算暂态反应，并用其来估计暂态EP。本发明的实验记录方式和使用设备同常规做法一样，对硬件无特殊要求且操作人员无需特殊培训，而且EP恢复阶段的计算引入了奇异值滤波处理技术，这克服了直接采用逆滤波过程中引入的干扰放大问题，显著改善了暂态EP的重建效果。
Description
技术领域
本发明属于生物医学信号处理领域，涉及在诱发电位记录时在高刺激率下从相互重叠的诱发反应中恢复出暂态反应。
背景技术
神经系统在外界刺激下产生的神经电活动，经过电极由相关设备记录得到的一种瞬态时域波形称为诱发电位(Evoked Potential, EP)。诱发电位在临床医学、电生理学、心理学和认知科学等多个学科中具有重要意义。目前诱发电位根据刺激方式不同主要分成三种模态：听觉诱发电位(Auditory Evoked Potential, AEP)，视觉诱发电位(Visual Evoked Potential, VEP)和体感诱发电位(Somatosensory Evoked Potential, SEP)。此外，采用磁、激光等其他刺激方式获取诱发反应的方法也在不断发展。
运用常规方式记录EP信号时，刺激方式是用一定间隔的脉冲型刺激序列重复刺激，因为诱发电位一般在微伏级水平，幅度较小，所以需要采用多次刺激后，再以刺激起始时刻为基准将每个刺激对应的脑电信号通过叠加平均技术得到EP。在这种情况下，EP信号的长度必须小于相邻刺激间隔，否则相邻EP将发生重叠，导致波形失真，这种现象在数学和工程中被称为刺激序列和暂态EP的卷积效应。许多研究表明：提高刺激频率会增加听觉系统的负荷，这有利于提高潜在神经通路病变检测的敏感性，这也是研究听觉神经生理系统适应性和特征性的重要手段。因此，有人研发了一些高刺激率下暂态EP信号提取的方法，称为高刺激率EP去卷积技术，如连续循环平均方法(Continuous Loop Averaging Deconvolution, CLAD)。
高刺激率EP去卷积技术的主要思路是采用不同方式安排刺激序列中的刺激间隔，即刺激间隔在一定范围内抖动(Jitter)。最早提出的解决方法是采用一种具有特殊性质的伪随机序列—最大长序列(Maximum Length Sequence, MLS)。这种刺激序列的特点是所有刺激间隔的数值都是最小间隔的整数倍，这导致最大与最小刺激间隔之比较大(一般为3~6）。由于暂态EP相对于刺激间隔的变化会有所不同，所以当间隔抖动率较大且诱发反应变异性大将导致提取的暂态EP失真。采用低抖动率序列，如利用逆滤波的方法，理论上也可恢复暂态EP信号。但如果序列选择不当，在逆滤波的过程中某些频段成分可能会被极端放大。因此在产生刺激序列时，必须保证在被研究信号所在的频带范围内不存在这种现象。
实现上述技术需要严格要求刺激序列的抖动、排列选择等参数设置，并要求所用仪器设备能提供灵活的序列设置方式和反应记录方式。目前常规诱发脑电设备只能提供刺激序列等间隔的刺激方式和固定的记录方式，这就限制了高刺激率技术的临床研究和应用。
发明内容
在不增加成本的前提下实现高刺激率模式在临床常规设备中的普及应用，为听觉系统和脑部疾病的诊断、听觉神经生理系统适应性的研究提供了更多分析方法，本方法提出了应用序列间刺激间隔抖动方式来替代刺激序列内抖动方式，同时在后续的数据处理过程中采用奇异值滤波方法解决卷积变换矩阵的病态逆问题，降低噪声对处理的影响，最后通过去卷积方法重建出较准确的暂态EP信号。奇异值滤波方法可有效地减少误差，使重建出的暂态EP信号更具可信度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种在高刺激率下提取诱发电位的去卷积方法，采用等间隔刺激无抖动的刺激序列，并利用叠加平均的计算方式，得到在此刺激率下一个刺激周期内的EP波形信号，然后采用刺激间隔不同的刺激序列重复多次以上过程，获得多个刺激周期的EP波形信号；所述方法还包括以下步骤：
I) 根据每个刺激周期的刺激序列（如s1）参数产生一个卷积变换子矩阵：
s1 = […, 1, z1(0), 1, z1(0), …] (1)
其中，其中“1”，表示刺激出现的时刻，z 1(0)表示刺激间插入z 1个0，其还包括以下子步骤：
a) 产生子矩阵第一行；
b) 确定子矩阵行数，该每个刺激周期对应子矩阵的行数等效于一个刺激周期中1和0的个数；
c) 产生子矩阵的其他行，当前行的起点和上一行相比提前一位；
II) N个刺激周期后，采用上述方法得到相应的卷积变换子矩阵m N ；
III) 将所有子矩阵按以下方式组合成一个完整卷积变换矩阵M：
VI) 拼接EP反应，将每个刺激周期对应的平均EP信号y 1, y 2, …, y N基于其对应的刺激率拼接成一段合成反应y = [ y 1, y 2, … y N ]，其中拼接的合成反应y可视为暂态反应x与合成卷积变换矩阵M相乘的结果，考虑到存在干扰因素η，上述模型可写成：
V) 利用奇异值滤波方法计算x，并用其来估计暂态EP，即等价于解方程组：
其中，α为奇异值滤波参数，I为单位矩阵。
本发明的有益效果是：
本发明主要有两项特色：1. 实验记录方式和使用设备同常规做法一样，对硬件无特殊要求且操作人员无需特殊培训。2. EP恢复阶段的计算引入了奇异值滤波处理技术，这克服了直接采用逆滤波过程中引入的干扰放大问题，显著改善了暂态EP的重建效果。
实验表明，在高刺激率下，对于目前应用较广的AEP成分(如听性脑干反应(Auditory Brainstem Response，ABR)和听性中潜伏期反应(Auditory Middle Latency Response, AMLR))采用上述方法恢复暂态反应具有较好的效果，和同类去卷积方法相比(如MLS和CLAD等）具有如下突出优点：
1．应用等刺激间隔的序列将获得稳态反应，且从第4个刺激时刻开始截取的反应已是稳态反应，保证了每个刺激所诱发的反应是等同的假设，也避免了应用CLAD、MLS等序列时，因刺激间隔抖动所导致的暂态EP信号的变异性，最大限度地保证了不同刺激率下诱发反应的原有特性。
2．与阶数选定后序列中包含的刺激率就确定不变的MLS序列相比较，本方法所挑选的刺激序列在此方面不受限制，所选的一组刺激序列可包含数个乃至数十个刺激率，有利于对不同范围刺激率下的合成反应进行研究。
3．解决了采用序列间抖动刺激方式中因变换矩阵病态逆问题带来的结果失真。从仿真结果 (参见图3)和采用医用诱发电位仪获取AMLR的结果(参见图5)来看，该方法能够成功恢复暂态EP成分。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明的流程图；
图2为高刺激率下卷积效应示意图，其中(A)为刺激序列，其中脉冲发生的位置代表刺激的起始时刻，(B)为以刺激序列起始时间为基准的互相重叠的暂态EP，(C)为记录到的诱发反应；
图3为卷积变换子矩阵产生过程示例，其中（A）为刺激序列，（B）为卷积变换子矩阵；
图4为奇异值滤波方法还原高刺激率下仿真暂态EP，其中(A)为拼接合成的EP，其中虚线为理想EP拼接成的波形，实线为理想EP加上噪声后拼接成的波形，(B)为从拼接合成反应中通过去卷积得到的暂态EP，其中虚线为去卷积得到的理想暂态EP，实线为加噪声后去卷积得到的暂态EP；
图5为奇异值滤波方法还原高刺激率下真实AMLR，其中(A)为多轮实验得到的EP信号按照刺激序列顺序拼接合成的反应波形，(B) 为常规刺激方式得到的AMLR，(C)为对拼接合成反应在去卷积过程中用奇异值滤波方法还原得到的暂态AMLR。
具体实施方式
本发明实现上述目的的技术方案流程图如图1所示，详述如下：
按照常规做法将刺激装置设置成等间隔刺激无抖动的刺激方式，达到一定数目刺激后再将诱发反应按常规方式叠加平均，得到在该刺激率下一个刺激周期内的EP波形。所不同的是，根据高刺激率的要求刺激间隔可设置很小。这样得到的EP波形实际上为相邻一些刺激对应的暂态反应重叠的结果，参见图2（C）。在离散情况下这样的刺激序列可以用一串由{1, 0}组成的二值序列表示，这里不妨表示成
s 1 = […，1，0，0，…，1，0，0，…, 1，0，0，…] = […，1，z 1(0)，1，z 1(0)，…] (1)
其中“1”，表示刺激出现的时刻，z 1(0)表示刺激间插入z 1个0。如果离散化时采样点间隔为Δt，则相邻刺激间的间隔为 ISI = (z 1 + 1) Δt (毫秒，ms)。在该刺激序列作用下，所记录的脑电信号经过叠加平均得到一个本轮（session）刺激下的EP信号，这里用y 1表示。在高刺激率下，该波形是由本次刺激诱发的暂态EP信号和前面若干次刺激诱发反应相叠加的结果，参见图2(C)。
类似地，每轮采用刺激间隔略有不同的刺激序列，可以记录到若干轮EP信号：y 2, …, y N 。
以上是实验记录过程。下面介绍根据已知的刺激序列s 1, s 2, …, s N 和相应EP信号y 1, y 2, …, y N ，恢复暂态EP信号的方法。
首先，根据每轮刺激序列参数产生一个卷积变换子矩阵，以s 1为例，具体步骤如下：
a) 产生子矩阵第一行。它是由刺激序列s 1本身决定的，由于刺激序列是1-0组成的周期序列，即图3(A)的第一行，矩阵中每一行的长度是预先确定的，决定了待恢复暂态EP信号的长度。因此，矩阵行的长度所对应的时间应大于或等于暂态EP反应结束的时间(即图2(A)中第一行的方框内的1-0序列)；
b) 确定子矩阵行数。该轮刺激对应子矩阵的行数等效于一个刺激周期中1和0的个数，即z 1 (0) + 1；
c) 产生子矩阵的其他行。方法与产生第一行的类似，也是由刺激序列s 1决定，但该行的起点和上一行相比提前一位，参见图3。
按上述过程可以得到一个卷积变换子矩阵，如图3(B)。
其次，第N轮实验可以采用上述方法得到相应的卷积变换子矩阵m N 。
然后，将所有子矩阵按式(2)的方式组合成一个完整卷积变换矩阵并用M表示：
再然后，拼接EP反应。每轮刺激对应的平均EP信号y 1, y 2, …, y N按其对应的刺激率拼接成一段合成反应y = [ y 1, y 2, … y N ]，参见图4，5(A)。假设每轮刺激率的变化范围很小，可以忽略其对暂态反应的影响。那么拼接的反应y可视为暂态反应(表示为x)与合成卷积变换矩阵M相乘的结果，考虑到存在干扰因素η，上述模型可写成：
最后，利用奇异值滤波方法计算x，并用其来估计暂态EP。在没有干扰的理想情况下可以利用求矩阵M的伪逆M-1恢复出暂态EP信号x，如附图4(B)中虚线部分所示。在一般情况下由于M矩阵为奇异矩阵(即矩阵M无逆矩阵)，便会出现数学上的病态逆问题。这里应用的奇异值滤波方法对卷积变换矩阵进行处理，以期求其逼近于最佳变换矩阵的近似解，即等价于解方程组
其中，α为奇异值滤波参数，I为单位矩阵。m×n阶的M矩阵可通过奇异值分解，表示为m阶酉矩阵V = (v 1,…,v m)、n阶酉矩阵U = (u 1,…,u n)和对解阵
的积：
，则M矩阵的广义逆()可表示为
(4)
利用广义逆矩阵M +可以得到式(3)的最小二乘解：
由上式可看出y的微小变动均可经由小的σ i 放大造成大的误差，则式(5)需乘以一个过滤因子f i ，将小奇异值σ i 对解的贡献过滤掉：
则可求得稳态近似解：
其中参数α的作用是调控公式(3)的解对干扰的敏感性，其值越小附加的约束条件对解的影响也越小；α的确定可以根据具体问题掌握变换矩阵、干扰项的特性以及EP的经验知识采用尝试法确定一个合适的范围。一般在数学上奇异值滤波参数α可通过L曲线准则确定。研究表明，L曲线的拐点所对应的参数可被近似取为最优奇异值滤波的参数。也可依据这一准则选择α求解出最佳近似解，从而重建出暂态反应。
下面结合附图通过两个例子说明本发明在实际应用中的实施方式。
实施例1： 高刺激率下仿真EP的重建
仿真实验中采用7种不同的刺激间隔：{16.0, 19.0, 22.0, 25.0, 27.8, 30.8, 33.8, 36.8} ms，对应的刺激率为： {62.5, 52.6, 45.4, 40.1, 36.0, 32.5, 29.6, 27.2} S/s；待恢复的EP信号由三个不同极性的波组成，参见图3 (B) 中的虚线部分。每轮实验记录的一个刺激周期的反应按照刺激率的顺序拼接后形成观察信号如图3(A)，其中虚线部分表示理想EP信号拼接形成的观察信号，实线部分表示在理想EP信号中加入一定程度随机噪声后拼接形成的观察信号。卷积变换矩阵行的长度对应的时间100ms，因此这7组刺激率下EP信号都会发生重叠，仿真了高刺激率下的情况。
对理想EP和加噪声后的仿真EP拼接合成的反应在去卷积的过程中进行奇异值滤波方法处理，恢复理想暂态EP,参见图4(B)中的虚线,和加噪声后的暂态EP,参见图4(B)中的实线。
实施例2：高刺激率下AMLR的重建
采用上例中相同的设备。选择刺激率分别为52.6S/s、47.6S/s、43.5S/s、40S/s、37S/s、34.5S/s和32.3S/s的7个刺激序列，刺激间间隔恒定，分别为19ms、21ms、23ms、25ms、27ms、29ms和31ms。每个刺激序列播放的总时间相同，约为204.8s，则7个刺激序列所含刺激个数分别为10772、9748、8909、8192、7578、7066和6615个。
正常人测试组中要求受试者无听觉和神经方面的病史，受试时安静平卧于检查床上，全身肌肉放松，闭眼，保持清醒。
测试前，各记录参数设置为：刺激声音采用脉宽为0.3ms的click声，右耳刺激，无掩蔽，交替极性，声音强度设为80 dB SPL，采样率设为20000Hz，放大增益设为100000，带通滤波10～1500Hz，幅值大于30V的扫程反应将不予记录。电极位置为：前额正中发际处放置记录电极，右侧乳突处放置参考电极，眉心处放置接地电极，且电极电阻小于3K。
刺激时按以下顺序播放刺激序列：40S/s，32.3S/s，43.5S/s，34.5S/s，47.6S/s，37S/s和52.6S/s。每种刺激率下记录2次反应，若记录的反应波形不佳受噪声干扰大，则进行相关参数和设备调整后再重新追加记录。所有刺激率情况下记录时间均约为204.8s。每种刺激率情况记录完成后暂停休息2分钟再进行下一次记录。
记录完成后进行后续计算分析重建暂态AMLR。对应于52.6S/s、47.6S/s、43.5S/s、40S/s、37S/s、34.5S/s和32.3S/s的序列而言，分别为对应反应的76ms、84ms、92ms、100ms、108ms、116ms和124ms处，分别截取长为19ms、21ms、23ms、25ms、27ms、29ms和31ms的反应，将这些反应按刺激间间隔升序依次拼接在一起，参见附图5(A)。按技术方案中详述方法建立卷积变换矩阵(由于矩阵过大，在此不予列出)，经过奇异值滤波方法处理得到暂态AMLR，参见附图5(C)，以及对于同一受试者记录其常规刺激率下ABR的波形，参见附图5(B)。
通过上述实例可见：应用常规声刺激仪产生序列间跳动的高刺激率序列在去卷积过程中使用奇异值滤波方法，能够有效实现高刺激率下AEP的重建恢复，为听觉系统研究提供有效的分析手段。
实验表明，在高刺激率下，对于目前应用较广的AEP成分(如听性脑干反应(Auditory Brainstem Response，ABR)和听性中潜伏期反应(Auditory Middle Latency Response, AMLR))采用上述方法恢复暂态反应具有较好的效果，和同类去卷积方法相比(如MLS和CLAD等）具有如下突出优点：
1．应用等刺激间隔的序列将获得稳态反应，且从第4个刺激时刻开始截取的反应已是稳态反应，保证了每个刺激所诱发的反应是等同的假设，也避免了应用CLAD、MLS等序列时，因刺激间隔抖动所导致的暂态EP信号的变异性，最大限度地保证了不同刺激率下诱发反应的原有特性。
2．与阶数选定后序列中包含的刺激率就确定不变的MLS序列相比较，本方法所挑选的刺激序列在此方面不受限制，所选的一组刺激序列可包含数个乃至数十个刺激率，有利于对不同范围刺激率下的合成反应进行研究。
3．解决了采用序列间抖动刺激方式中因变换矩阵病态逆问题带来的结果失真。从仿真结果 (参见图3)和采用医用诱发电位仪获取AMLR的结果(参见图5)来看，该方法能够成功恢复暂态EP成分。
当然，本发明除了上述实施方式之外，其它等同技术方案也应当在其保护范围之内。
Claims (1)
1.一种在高刺激率下提取诱发电位的去卷积方法，其特征在于：采用等间隔刺激无抖动的刺激序列，并利用叠加平均的计算方式，得到在此刺激率下一个刺激周期内的诱发电位（EP）波形信号，然后采用刺激间隔不同的刺激序列重复多次以上过程，获得多个刺激周期的EP波形信号；所述方法还包括以下步骤：
I)根据每个刺激周期的刺激序列(如s1)参数产生一个卷积变换子矩阵：
s1 = […, 1, z1(0), 1, z1(0), …] (1)
其中，其中“1”，表示刺激出现的时刻，z 1(0)表示刺激间插入z 1个0，其还包括以下子步骤：
a) 产生子矩阵第一行；
b) 确定子矩阵行数，该每个刺激周期对应子矩阵的行数等效于一个刺激周期中1和0的个数；
c) 产生子矩阵的其他行，当前行的起点和上一行相比提前一位；
II) N个刺激周期后，采用上述方法得到相应的卷积变换子矩阵m N ；
III) 将所有子矩阵按以下方式组合成一个完整卷积变换矩阵M：
VI) 拼接EP反应，将每个刺激周期对应的平均EP信号y 1, y 2, …, y N基于其对应的刺激率拼接成一段合成反应y = [ y 1, y 2, … y N ], 其中拼接的合成反应y可视为暂态反应x与合成卷积变换矩阵M相乘的结果，考虑到存在干扰因素η，上述模型可写成：
V) 利用奇异值滤波方法计算x，并用其来估计暂态EP，即等价于解方程组：
其中，α为奇异值滤波参数，I为单位矩阵。
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