CN102628940A - 一种遥感图像大气订正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种遥感图像大气订正方法，具体为：1)查找表构建；2)表观反射率计算；3)角度信息获取；4)气溶胶光学厚度获取：基于纯像元方法利用HJ-1卫星CCD数据反演得到；5)由像元成像几何及光学厚度插值得到四个大气校正参数；6)逐像素进行大气校正，得到地表反射率。本发明的遥感图像大气订正方法同暗像元方法相比，本方法更接近地表实测的反射率，校正精度大幅度提高。

Description

一种遥感图像大气订正方法

技术领域

本发明涉及遥感领域，尤指一种遥感图像大气订正方法。

背景技术

为了降低大气模糊效应对卫星遥感图像的影响，提高卫星遥感数据的应用能力，人们在遥感数据大气订正方面进行了广泛研究，最早的研究始于20世纪70年代，经过多年的发展，产生了许多大气订正方法，大致可以归纳为基于影像本身的订正法和基于大气辐射传输模型的订正方法两种。

基于影像特征的大气订正方法要求己知或假定图像中某些像元的反照率值，以此来建立地表反照率和卫星观测值之间的关系，并假定整幅图像具有同样的大气条件，因而能够将这个关系应用到整幅图像中。由于其不需要进行实际地面光谱及大气环境参数的测量，而是直接从图像特征本身出发消除大气影响进行反射率反演，因此是一种相对简单、易于实现的大气订正方法，应用也比较广泛。近年来，国内外学者研究了多种基于图像特征的大气订正方法。主要包括暗像元法、直方图匹配法、不变目标法三种。Kaufman提出的暗目标法假设整幅图像的大气散射影响均一，把“清洁水体”当作暗目标(反射率为0)，直接把暗目标的像元值取代大气程辐射。Schott利用不变目标观测量的平均值及标准差提出了一种估算大气订正线性关系的斜率和截距的方法。Hall等人提出利用K-T变换中的亮度分量和绿度分量来确定不变目标的方法，成功地应用了这种方法对TM图像进行了大气订正。Coppin等人利用该方法进行大气订正时假定了5种不变目标：清澈且深的贫营养化的湖泊、茂密的老红松树林、平广的沥青屋顶、无杂质的沙砾覆盖区、混凝土路面或大型停泊场。我国学者在这方面也进行了大量的研究。如田庆久等人对Kaufman提出的暗目标法(利用清洁水体的象元值直接取代大气程辐射，不考虑大气其它因素的影响)加以改进形成暗体减DOS(Dark Object Subtraction)方法，在DOS方法的基础上，结合大气辐射传输模型进行大气模拟，研究并发展了基于遥感影像信息的快速大气辐射订正和反射率反演方法。刘小平等人以山区阴影部分的植被作为黑体，先假设阴影区植被的反射率，估算出大气散射对程辐射的贡献，再利用迭代法对程辐射进行订正。张玉贵使用气象记录为辅助数据对暗地物作调整进行遥感图像的大气订正。陈蕾等人用基于地面藕合的暗像元法进行影像的大气订正研究等等。

辐射传输计算大气订正方法早期的代表性研究是1972年Turner与Spencer提出的通过模拟大气—地表系统来评估大气影响的方法。当时研究的重点在于消除大气对影像对比度的影响。辐射传输模型法是诸多的大气订正方法中订正精度较高的方法，它利用电磁波在大气中的辐射传输原理建立模型对遥感图像进行大气订正。不同作者的算法在原理上基本相同，差异在于不同的假设条件和适用范围。因此产生了很多可选择的大气较正模型，应用广泛的有近30个，如6S(Second Simulation of theSatellite Signal in the Solar Spectrum)模型、LOWTRAN(LowResolution Transmission)模型、MORTRAN(Moderate ResolutionTransmission)模型、大气去除程序ATREM(The Atmosphere Removalprogram)，紫外线和可见光辐射模型UVRAD(Ultraviolet and VisibleRadiation).TURNER大气订正模型、空间分布快速大气订正模型ATCOR(ASpatially-Adaptive Fast Atmos pheric Correction)等。其中，以6S、MODTRAN、LOWTRAN、和ACTOR模型应用最为广泛。

基于影像本身特征的订正方法比较简单、易于实现，但在其订正的过程中主观因素影响较大，订正的质量和一致性难以保证。基于大气参数的辐射传输计算订正方法可精确校正大气气溶胶、分子的大气散射和水汽、臭氧、二氧化碳等成分的大气吸收对观测影像造成的模糊效应，理论上该方法可以达到较高的订正精度，然而，由于大气气溶胶光学厚度具有空间和时间变化快的特点，这种方法的应用依赖于高精度实时大气气溶胶光学厚度的获取。

利用卫星数据进行气溶胶的反演工作已经开展了三十多年。由于海洋表面相对均一，反射率很小并且近似为常数，因此，早期气溶胶直接反演研究和应用主要集中海洋和大的水体表面上空，并投入NOAA/AVHRR产品的业务应用，目前已经发展了两代算法，正在发展第三代算法(Husaret a1.，1997)。而在陆地上空，由于气溶胶和地表反射率在时间和空间上的高度不均一性，且陆地地表反射率相对来说较大。另外，大气顶标量辐射对气溶胶和地表反射率都有较强的敏感性，因此，很难从卫星对地观测信号中把气溶胶和地表的贡献定量区别开来，以提取气溶胶的光学厚度和地表反射率。

应用于MODIS传感器多波段数据的浓密植被气溶胶反演方法自TERRA卫星发射后已经广泛应用于全球气溶胶光学厚度的观测。其算法原理是：MODIS的通道1(红620～670nm)和通道3(蓝459～479nm)的地表反射率与通道7(近红外2105～2155nm)观测到的表观反射率在密集植被地区呈现良好的线性相关，而且近红外通道7的观测基本不受气溶胶的影响，因此，利用这一通道的数据区分浓密植被，并得到通道1和通道3在浓密植被地表的反射率。2007年MODIS算法(C5)对可见光与近红外波段的地表反射率关系进行了修正，以及在全球范围内使用了更多样化更精确的气溶胶模式后(基于全球气溶胶地基观测网AERONET得到)，反演精度较之前的C4版本有了大幅度的提升(见下图)，但是，升级后的算法在部分城市地区的反演结果并不理想。图1a和图1b、图2a和图2b是李占清等针对MODIS的C4算法和新C5算法在中国不同地区做的验证分析。左图是香河的验证结果，右图是北京城区的验证结果。从图中可以看出，新算法在非城区的精度相当高，拟合斜率达到了1.0，但是在城市地区却较差，拟合斜率只有0.38，相关性也较差。

该算法在城市地区失效是由于在城市地区难以找到足够的浓密植被像元，尤其是在冬季，算法中可见光与中红外地表反射率之间的关系已经不存在。而且，即使浓密植被算法在城市地区是可行的，但是，由于环境一号卫星CCD相机没有中红外波段，无法得到浓密植被的地表反射率，因此，该算法不可用于环境一号卫星。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种遥感图像大气订正方法。

为实现上述目的，本发明的遥感图像大气订正方法，具体为：1)查找表构建；2)表观反射率计算；3)角度信息获取；4)气溶胶光学厚度获取：基于纯像元方法利用HJ-1卫星CCD数据反演得到；5)由像元成像几何及光学厚度插值得到四个大气校正参数；6)逐像素进行大气校正，得到地表反射率。

进一步，步骤1)中采用6S辐射传输模型构建关于大气校正参数R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)和S的查找表。

进一步，步骤2)根据定标系数将HJ-1CCD影像DN值转换为表观反射率。

进一步，步骤3)中太阳天顶角、方位角通过查询HJ-1CCD数据描述文件XML文件得到；观测天顶角和方位角从Sat_Zenith_Azimuth.txt文件中得到。

进一步，步骤4)中的反演方法具体为：a)根据辐射传输模型建立查找表；b)依据纯像元指数提取HJ-1CCD遥感影像中的纯像元，生成纯像元掩膜；c)确定纯像元地表反射率；d)根据查找表，将遥感观测的辐射亮度反演为气溶胶光学厚度。

进一步，该反演方法还包括步骤e)对整幅影像进行内插，得到光学厚度图。

进一步，步骤a)采用6S辐射传输程序进行辐射传输计算得出多组不同的大气参数(R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)和S)组合而成的查找表。

进一步，步骤c)具体为：选取一个时间段内(小于3个月)的晴朗日影像和污染日影像，假设在这个时间段内纯像元地表反射率变化较小，对晴朗天气的影像进行大气校正，获取纯像元的地表反射率。

进一步，步骤d)具体为：根据读取的太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角、观测方位角，在查找表选取相应的数据，进行线性插值，得到不同波段、不同气溶胶光学厚度的R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)和S大气参数；结合步骤c)得到的纯像元地表反射率，按照公式

$R^{*}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)=T_g({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v)[R_{r+a}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)+T\left({\mathrm{\θ}}_s\right)T\left({\mathrm{\θ}}_v\right)\frac{R}{1-\mathrm{RS}}]$ 计算每个预设气溶胶光学厚度对应的表观反射率，与卫星真实测量的表观反射率进行比较，相差最小的气溶胶光学厚度值即为所求，θ_s是太阳天顶角，φ_s传感器天顶角，θ_v是太阳方位角，φ_v是传感器方位角，T_g是气体吸收透过率，R_r+a是由分子散射加气溶胶散射所构成的路径程辐射反射率，T(θ_s)、T(θ_v)分别为太阳——目标、目标——传感器大气路径透射率，S为大气下届半球反照率，R是地物目标反射率。

本发明的遥感图像大气订正方法同暗像元方法相比，本方法更接近地表实测的反射率，校正精度大幅度提高。

附图说明

图1a为MODIS C4算法验证图；

图1b为MODIS C5算法验证图；

图2a为MODIS C5算法在非城区(香河)验证图；

图2b为MODIS C5算法在城区(北京)验证图；

图3为对整幅影像进行内插，得到光学厚度图(2009年10月10日气溶胶光学厚度图(550nm))；

图4为本发明的方法AOD反演结果与AERONET对比验证图；

图5为MODIS气溶胶产品与AERONET对比验证图；

图6为本发明的大气校正流程图；

图7a和图7b分别为2009年8月13日覆盖北京市城区及其周边地区影像第一波段(蓝光)校正前、校正后反射率图；

图8a和图8b分别为2009年8月13日覆盖北京市城区及其周边地区影像第三波段(红光)校正前、校正后反射率图；

图9为大气校正验证点位置示意图；

图10a为水泥大气校正前后反射率及与地面实测反射率对比图；

图10b为植被大气校正前后反射率及与地面实测反射率对比图。

具体实施方式

与现有的气溶胶反演的传感器相比，环境一号卫星CCD相机具有极高的空间分辨率(30米)，这样，相比于浓密植被像元，在影像上能找到更多的纯像元，这些纯像元可能包含植被，但同时也包括城市中的大型广场(如北京的天安门广场)、楼顶、道路以及湖水，而后面这些纯像元在冬季也都是存在的。环境一号卫星CCD相机的另一个优势是它的高时间分辨率，尤其是将A星和B星结合起来的时候这一优势更加明显。因此，针对同一目标在一定时间段内可获取一系列观测值，其中包含了晴朗天气的观测以及污染天气的观测。已有多种气溶胶光学厚度反演算法假设地表反射率在一定时间段内(如三个月内，如果有足够的观测可考虑一个月内)变化较小，通过该时间段内的晴朗清晰影像获取目标的地表反射率，如结构函数法(Tanréet al，1988)、深蓝算法(Hsu et al.，2004)、及Liang et al，(2006)提出的亮地表地区MODIS改进算法。目标的地表反射率可通过晴朗天气的观测值通过大气校正得到，因此污染天气的气溶胶可基于该地表反射率反演得到。使用纯像元除了受季节影响较小外，还有许多优势，如不受城市中高大建筑物的遮挡、不受混合像元影响、更容易获得纯像元的双向反射特征等等。

因此，本方法充分发挥环境一号卫星CCD相机数据高空间分辨率(30m)的优势，利用图像中的纯像元，从观测信号中分离出地表的贡献，得到气溶胶光学厚度。

假定地表为朗伯体的情况下，传感器接收到的表观反射率R^*定义为：

$R^{*}=\frac{\mathrm{\πL}}{F_0\cos {\mathrm{\θ}}_s}---\left(1\right)$

式中，L为表观辐亮度，F₀外大气层外太阳辐照度。

传感器接收到的反射率为(Vermote et al，1997)：

$R^{*}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)=T_g({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v)[R_{r+a}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)+T\left({\mathrm{\θ}}_s\right)T\left({\mathrm{\θ}}_v\right)\frac{R}{1-\mathrm{RS}}]---\left(2\right)$

式中：θ_s是太阳天顶角，φ_s传感器天顶角，θ_v是太阳方位角，φ_v是传感器方位角，T_g是气体吸收透过率，R_r+a是由分子散射加气溶胶散射所构成的路径程辐射反射率，T(θ_s)、T(θ_v)分别为太阳——目标、目标——传感器大气路径透射率，S为大气下届半球反照率，R是地物目标反射率。

大气校正流程如图6所示：

利用基于复杂的辐射传输原理建立起来的辐射传输模型大气校正方法是诸多大气校正方法中精度较高的一种方法。

通过上面的公式(2)可以得到地物目标反射率：

$R=\frac{\frac{R^{*}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)}{t_g}-R_{r+a}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)}{T\left({\mathrm{\θ}}_s\right)T\left({\mathrm{\θ}}_v\right)+[\frac{R^{*}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)}{T_g({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v)}-R_{r+a}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)]S}---\left(3\right)$

1)查找表构建；采用6S辐射传输模型构建关于大气校正参数ρ₀、S、T的查找表。2)表观反射率计算；根据定标系数将影像DN值转换为表观幅亮度，进而根据公式(1)得到表观反射率。3)角度信息获取；太阳天顶角、方位角通过查询数据描述文件XML文件得到；观测天顶角和方位角从Sat_Zenith_Azimuth.txt文件中得到。4)气溶胶光学厚度获取：基于“纯像元”方法利用HJ-1卫星(环境一号卫星)CCD数据反演得到；5)由像元成像几何及光学厚度插值得到四个大气校正参数；6)根据公式(3)逐像素进行大气校正，得到地表反射率。

步骤4)中的反演方法具体为：a)根据辐射传输模型建立查找表；查找表是通过设定不同卫星观测几何参数(9个太阳天顶角、6个观测天顶角、16个太阳与卫星之间的相对方位角)，不同的大气气溶胶参数(大陆型气溶胶模式、6个0.55μm处大气气溶胶光学厚度值：即0、0.25、0.5、1.0、1.5和1.95)，考虑要观测数据所在的波段，并考虑不同地表类型等参数，使用6S辐射传输程序进行辐射传输计算得出多组不同的大气参数(R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)和S)组合而成的查找表。b)依据纯像元指数提取遥感图像中的纯像元，生成纯像元掩膜；使用ENVI软件中的像元纯度指数(PPI，Pixel Purity Index)来提取影像上的纯像元。PPI是在高光谱数据中寻找“光谱最纯”像元的方法。传感器测量的光谱辐射值是非负的，由这些离散的辐射光谱构成的向量位于多维空间中，在该空间中形成一个凸的多维区域。凸多维区域的边界对应于纯像元(混合模型的最终光谱单元)，其它位于内部的向量可以认为是由这些边界单元线性混合而成。具体做法是，将N维散点图重复投影到单位随机向量上去。找出每次投影的极值像元，并对这些极值像元累计计数，产生一个像元纯度指数图，图中像元的值代表该像元在投影过程中为极值的次数。纯像元就是像元纯度指数图中数值较大的那些像元(Boardman et al.，1993)。该方法也被成功用于提取多光谱影像上的纯像元(胡妹婧等，2010)。c)确定纯像元地表反射率；选取一个时间段内(小于3个月)的晴朗日影像和污染日影像，假设在这个时间段内纯像元地表反射率变化较小，对晴朗天气的影像进行大气校正，获取纯像元的地表反射率，根据地表反射率反演污染日影像纯像元的气溶胶光学厚度。d)根据查找表，将遥感观测的辐射亮度反演为气溶胶光学厚度。根据读取的太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角、观测方位角，在查找表选取相应的数据，进行线性插值，得到不同波段、不同气溶胶光学厚度的R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)和S等大气参数。结合上一步得到的纯像元地表反射率，按照公式(2)计算每个预设气溶胶光学厚度对应的表观反射率，与卫星真实测量的表观反射率进行比较，相差最小的气溶胶光学厚度值即为所求。步骤e)对整幅影像进行内插，得到光学厚度图。

如图3的反演结果图显示，北京南部地区的气溶胶光学厚度比北部大，这一点与其他学者给出的结论是一致的。图中还可以看出，城中心的气溶胶污染比朝阳、海淀、通州等地区更严重，这可能与城中心人口更密集、汽车尾气排放更多有关系。AERONET北京站点位于城区内，这一天的地基观测AOD是0.8838(550nm)，利用本方法反演得到的AOD为0.9318(过境时间与地基观测时间相差20分钟以内)，绝对误差小于0.05(MODIS气溶胶产品的精度为0.05±0.2τa)。结果图有效的刻画了城市地区气溶胶污染源的空间变化情况，例如，图中右上角有一处气溶胶光学厚度较大，该污染源对应的是首都国际机场，显示机场上空严重的大气污染。

为了评估反演方法的性能，使用AERONET的地基观测数据进行对比验证。同时为了比对，也开展了过境时间接近的MODIS气溶胶产品与AERONET数据的对比验证。所有地基数据与卫星数据的时间相差都在30分钟以内，以保证地基观测与卫星过境之间大气状况的稳定。采用2009年8月至10月一共约3个月的数据进行验证，其中有32天无AERONET测量，另有32天没用无云的HJ星观测，剩下的16天中有4天该验证点无MODIS气溶胶产品，最后得到12天的数据用于验证。利用本方法反演的气溶胶AOD和MODIS气溶胶产品与AERONET的对比验证拟合结果分别见下图4和图5。验证图中给出了线性拟合的斜率和截距，可以看出本次验证数据中，本方法的拟合斜率与方差均优于MODIS。但是相关系数(R)略低，分别为0.84和0.88。本方法反演的AOD的均方根误差为0.15，低于MODIS的均方根误差(0.27)。验证数据显示，本次12个验证数据，本方法反演得到的AOD的误差均小于MODIS。综合来看，利用本方法，环境一号卫星CCD数据可以有效的用于城区气溶胶监测，为大气校正提供输入。

为了精确得到下垫面的方向反射特性，我们基于纯像元法反演得到的气溶胶AOD，采用基于辐射传输模型的大气校正方法对HJ-1卫星CCD影像进行逐像元地表反射率反演。图7a、图7b、图8a和图8b分别为2009年8月13日覆盖北京市城区及其周边地区影像第一波段(蓝光)和第三波段(红光)校正前后反射率图。

校正前后的反射辐射亮度和图像对比度有明显的变化。大气校正前，地物受到大气吸收和散射的影响模糊不清，对比度不高。大气校正后，有效地消除了气溶胶和水汽、臭氧等气体的影响，恢复了地物目标的原貌，图像对比度提高。而且，由于短波波段受大气分子散射和气溶胶散射影响更大一些，从图中可见短波(第一波段)校正前后影像差别较大。而红光波段受其影响相对较小，校正前后差别较小。

为了从定量化的角度评价大气校正的精度，将大气校正前后的地表反射率与实测地表反射率进行比较，同时也给出了利用基于图像特征的暗像元方法进行大气校正的结果，图9给出验证点位置示意图(水泥：39.993°N，116.393°E；植被：40.011°N，116.386°E)，验证结果见图10a和图10b。

验证结果显示，校正后的地表反射率相比校正前的表观反射率有较大的变化，校正后的地表反射率更接近实测的真实地表反射率，较好的纠正了由于大气散射和吸收对卫星观测数据造成的影响。而同暗像元方法相比，本方法更接近地表实测的反射率，校正精度大幅度提高。

Claims (9)

1.一种遥感图像大气订正方法，具体为：1)查找表构建；2)表观反射率计算；3)角度信息获取；4)气溶胶光学厚度获取：基于纯像元方法利用HJ-1卫星CCD数据反演得到；5)由像元成像几何及光学厚度插值得到四个大气校正参数；6)逐像素进行大气校正，得到地表反射率。

2.如权利要求1所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，步骤1)中采用6S辐射传输模型构建关于大气校正参数R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)的查找表。

3.如权利要求2所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，步骤2)根据定标系数将影像DN值转换为表观反射率。

4.如权利要求3所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，步骤3)中太阳天顶角、方位角通过查询数据描述文件XML文件得到；观测天顶角和方位角从Sat_Zenith_Azimuth.txt文件中得到。

5.如权利要求4所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，步骤4)中的反演方法具体为：a)根据辐射传输模型建立查找表；b)依据纯像元指数提取遥感图像中的纯像元，生成纯像元掩膜；c)确定纯像元地表反射率；d)根据查找表，将遥感观测的辐射亮度反演为气溶胶光学厚度。

6.如权利要求5所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，该反演方法还包括步骤e)对整幅影像进行内插，得到光学厚度图。

7.如权利要求6所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，步骤a)采用6S辐射传输程序进行辐射传输计算得出多组不同的大气参数R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)和S组合而成的查找表，R_r+a是由分子散射加气溶胶散射所构成的路径程辐射反射率，T(θ_s)、T(θ_v)分别为太阳——目标、目标——传感器大气路径透射率，S为大气下届半球反照率。

8.如权利要求7所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，步骤c)具体为：选取一个时间段内的晴朗日影像和污染日影像，假设在这个时间段内纯像元地表反射率变化较小，对晴朗天气的影像进行大气校正，获取纯像元的地表反射率。

9.如权利要求8所述的遥感图像大气订正方法，其特征在于，步骤d)具体为：根据读取的太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角、观测方位角，在查找表选取相应的数据，进行线性插值，得到不同波段、不同气溶胶光学厚度的R_r+a、T_g(θ_s，θ_v)、T(θ_s)·T(θ_v)和S大气参数；结合步骤c)得到的纯像元地表反射率，按照公式

$R^{*}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)=T_g({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v)[R_{r+a}({\mathrm{\θ}}_s,{\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\φ}}_s-{\mathrm{\φ}}_v)+T\left({\mathrm{\θ}}_s\right)T\left({\mathrm{\θ}}_v\right)\frac{R}{1-\mathrm{RS}}]$ 计算每个预设气溶胶光学厚度对应的表观反射率，与卫星真实测量的表观反射率进行比较，相差最小的气溶胶光学厚度值即为所求，θ_s是太阳天顶角，φ_s传感器天顶角，θ_v是太阳方位角，φ_v是传感器方位角，T_g是气体吸收透过率，R_r+a是由分子散射加气溶胶散射所构成的路径程辐射反射率，T(θ_s)、T(θ_v)分别为太阳——目标、目标——传感器大气路径透射率，S为大气下届半球反照率，R是地物目标反射率。

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