CN102622482A - 一种基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于二进制离散粒子群优化算法(Binary Particle Swarm Optimization，简写为BPSO)的风机优化布置方法，可以解决非规则形状风场的风机优化布置问题。所述方法包括：获取待优化的风场的气象和地理条件以及待选的风机参数；确定优化目标及优化约束；划分矩形区域的网格；对应于网格和风场区域的形状，编写有效位置数组矩阵，所述有效位置数组矩阵中，每个元素取值为“1”或“0”，“1”代表可以布置风机的位置，“0”代表不能布置风机的位置，不能布置风机的位置对应于风场区域中地理条件不适合布置风机的地方，及风场区域以外的地方；以待优化的设计变量构造解空间，运用二进制离散粒子群优化算法在解空间中按照目标函数寻找最优风机布置方案，优化后得到最优风机布置方案。

Description

一种基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法

技术领域

本发明涉及机械行业风力发电技术领域，具体涉及一种基于二进制离散粒子群优化算法的风机优化布置方法，可以解决非规则形状风场的风机优化布置问题。

背景技术

随着能源需求的不断增大和风电开发风潮的不断升温，风电场的前期规划与开发得到了越来越多的重视。风机的优化布置是风电场前期规划中的关键环节，直接影响了风资源的利用率、土地资源的利用率以及风电场的经济性水平。对于一个总占地面积给定的风电场，若不考虑各风机尾流的相互影响，则布置风机数量越多，总发电量就越大，经济性就越好。但实际情况中，由于尾流效应，上游的风机会对下游风机造成影响——轮毂处风速减小，湍流度增大，所以一个面积固定的风场所能安置的风机数量是有限的，存在一最佳值，使得风场的经济性最好。因此，根据风电场场址处的风能资源情况，在选定风机型号后，合理地确定风机布置数量及位置，对于提高风电场的经济性是非常重要的。

目前工程领域中广泛使用商业软件(如GH Windfamer和WindPro等软件)来解决风电场的规划问题。商业软件具有自动布机方案的功能，即设计人员输入风场装机容量、风机台数、风机间间距等参数后，软件会自动生成布机方案，设计人员往往过分依赖此功能。此自动布机方案的原理是软件首先搜索风电场中发电量最好的第一个机位，搜索到并固定此机位后，软件开始搜索第二个发电量最大的机位，搜索到并固定此机位后，软件继续搜索第三个机位……以此类推，最终生成整个风电场的布局方案。然而此方案局限在了某些风机的单机发电量，没有考虑到整个风场的综合发电量，因此，此布机方法并不属于优化方法，最终得到的布机方案并不是最佳方案。

风机优化布置需考虑的因素多，优化变量(风机布置方案)的维数高且不连续(不可微)，种种特点均导致无法用经典的解析方法求解该优化问题，只能求助于优化算法。

目前已有学者发表了应用基本粒子群算法(basic Particle SwarmOptimization，简写为bPSO，也称经典粒子群算法)解决风机优化布置问题的文章。考虑到风机优化布置问题是一个离散组合优化问题，所以必须将离散问题空间映射到连续粒子运动空间(如图1：各行的二进制数组分别对应一个十进制数，一个十进制数即为PSO中优化变量的一个维度，本例中各维度的可行解空间为0至1023)，因而各维度的可行解空间必须连续，即不能出现“空洞”(即不能出现不能放置风机的位置)，且各维度的数据长度必须完全一致，因此基本粒子群算法只能求解矩形形状风场的优化布置问题。

发明内容

针对传统风场规划软件中风机布置环节的不足，以及现有的基本粒子群算法(bPSO)只能求解矩形形状风场的优化布置问题的不足，为了寻找最优的排布方案，本发明将二进制粒子群优化算法(Binary Particle SwarmOptimization，简写为BPSO)引入了风机优化布置问题中，将每个可布置风机的位置(下文中统称为“有效位置”)均单独视为粒子的一个维度，直接对各有效位置进行优化。二进制粒子群优化算法将PSO算法映射到离散空间，直接在离散空间中计算和求解，如此，便可解决非规则形状风场的风机优化布置问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：

1)获取待优化的风场的气象和地理条件，以及待选的风机参数；

2)确定至少一个优化目标及至少一个优化约束；

3)以风场区域最大的南北向距离和最大的东西向距离为边长来构造矩形区域，将矩形区域划分为若干个网格，假设风机只能位于每个网格的正中央；

4)对应于矩形区域的网格和风场区域的形状，编写有效位置数组矩阵，所述有效位置数组矩阵中，每个元素取值为“1”或“0”，“1”代表可以布置风机的位置，“0”代表不能布置风机的位置，不能布置风机的位置对应于风场区域中地理条件不适合布置风机的地方，及风场区域以外的地方；

5)以待优化的设计变量构造解空间，运用二进制离散粒子群优化算法在解空间中按照目标函数寻找最优风机布置方案，优化后得到最优风机布置方案。

优选地，所述待优化的风场的气象和地理条件包括风场的大小与形状、地表粗糙度z₀、风玫瑰图和风速风频分布。

优选地，所述风机参数包括轮毂直径D₀、轮毂高度h和功率-速度曲线。

优选地，所述至少一个优化目标选自由最小度电成本、最大总发电量、最大容量因数、最小尾流损失、最大内部收益率、最大开发商费、最大净现值及其组合所组成的组。

优选地，所述至少一个优化约束为风机最小间距。进一步地，风机最小间距根据风场的地形、土壤承受能力、和/或风机所承受的动载荷来确定。

进一步地，所述网格的边长等于风机最小间距。在实际风电场建设中，风机的间距需要考虑到地形、土壤承受能力、风机所承受的动载荷等实际因素，但在本方法中对此做了适当简化，直接定义风机的最小间距为m倍的风机风轮直径，工程上m的取值一般在3到5之间。

进一步地，所述待优化的设计变量包括风场中装机的总台数及每台风机的具体布置位置。

进一步地，所述二进制离散粒子群优化算法包括以下子步骤：

(a)种群内设有若干个粒子，每个粒子代表一种风机布置方案；每个粒子含若干个维度，每个粒子的维度数与所述有效位置数组矩阵中所有元素的个数相同，每个维度的取值为1或0，分别对应可以安放与不可以安放风机的位置；风机总台数由优化程序自行搜索得到；

(b)每个粒子都有一个位置矢量X_i和速度矢量V_i，随机产生种群中各粒子的初始位置与初始速度，限定任意时刻粒子的最大速度，设定迭代终止条件；

(c)记录当前迭代步数，计算当前迭代步数下各粒子的目标函数值，更新各粒子的历史最优值，更新当前迭代步数下的全局最优值；

(d)依次判断所述有效位置数组矩阵各元素是否为0：若为0，则强制更新与该元素相对应的粒子维度的值为0；其余维度则按以下方法更新状态，根据式1更新粒子速度，根据式2更新粒子位置，

v^new _id＝w·v^old _id+c₁·r₁·(p_id-x^old _id)+c₂·r₂·(p_gd-x^old _id)     (式1)

(式2)

$\mathrm{Sigmoid}\left({v^{\mathrm{new}}}_{\mathrm{id}}\right)=\frac{1}{1+\exp (-{v^{\mathrm{new}}}_{\mathrm{id}})}$ (式3)

其中，i，粒子编号；d，粒子维度；w，惯性权重；c1、c2、c3，学习因子；r₁、r₂、ρ，介于0与1之间的随机数；p_id，编号i的粒子的d维度的历史最佳取值；p_gd，当前迭代步数下全体粒子的d维度的最佳取值；

每次迭代时，按照式4动态调整式1中的惯性权重w值：

$w={\left(\frac{w_{\max }}{w_{\min }}\right)}^{\frac{1}{1+10\·N_{\mathrm{cur}}/N}}$ (式4)

其中，W_max、W_min，最大、最小惯性权重限定值；N_cur，当前迭代步数；N，最大迭代步数；

(e)重新评价各粒子的目标函数值，并据此更新各粒子的历史最优值及粒子群的全局最优值；

(f)判断程序是否收敛，当已达到最大迭代步数或已满足收敛条件时算法迭代结束，否则转向第(d)步。

进一步地，最大速度限定为V_max(一般为可行解区域的20％～40％)。

进一步地，迭代终止条件为迭代次数达到最大迭代次数。

本发明的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，优选地适用于地形变化不大的风场，如平原、起伏不大的丘陵地区、海上风场等。

综合考虑到计算速度与准确性，优选地，对单风机尾流优选使用解析形式的尾流模型来描述风机的尾流效应，如PARK尾流模型、修正PARK尾流模型等。在PARK模型及修正PARK模型中，近尾流区域内的流体计算特性不考虑湍流效应的影响，认为风轮后风速沿截面均匀分布，尾流影响区域随距风轮平面的距离线性扩张。对于上下游风机的直线距离大于4倍的风轮直径的情形：

D(x)＝D₀+2kx             (式5)

$\frac{U\left(x\right)}{U_0}=1-\frac{1-\sqrt{1-C_t}}{{(1+\frac{2\mathrm{kx}}{D_0})}^2}$ (式6)

$k=\frac{A}{\ln \left(\frac{h}{z_0}\right)}$ (式7)

其中，D(x)为风机下游x处的尾流影响区域的直径，U(x)为风机下游x处的风机轮毂处的风速，U₀是来流速度，C_t是推力系数，D₀是风轮直径，k是尾流扩展系数，h是轮毂高度，z_o是地表粗糙度，A是经验常数(一般取0.5)。

对于下游风机同时位于多个上游风机尾流区内的情况，本发明建议采用速度亏损平方线性叠加的方式来处理尾流重叠区的速度计算问题。使用式8来计算下游风机的入流风速：

${(1-\frac{\stackrel{\‾}{U}}{U_0})}^2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(1-\frac{U_i}{U_0})}^2$ (式8)

其中：U₀为自由来流风速，U_i为各个上游风机轮毂处的风速，

为下游风机轮毂处的风速。

由于风机优化问题的重点在于风机布置方案的优化(即台数与位置的优化)，故只需考虑与风机设备相关的投资成本(约占风场总投资的75％)，则可假设成本模型只与风机型号及台数有关，投资总成本Cost_total如式9所示：

${\mathrm{Cost}}_{\mathrm{total}}={\mathrm{Cost}}_t\·N_t(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}{e}^{-0.00174N_t^2})$ (式9)

其中：Cost_total为投资总成本，Cost_t为单台风机的成本，N_t为风电场风机布置台数。

若在优化中仅涉及到某一种机型，则可将Cost_t记为单位1，将式9进一步简写为式10：

${\mathrm{Cost}}_{\mathrm{total}}=N_t(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}{e}^{-0.00174N_t^2})$ (式10)

本发明的优化方法的主要内容是根据风电场场址处的风能资源情况与优化目标，在选定风机型号后，自动生成一个最优的布置方案。

本发明中，优化目标建议采用度电成本最小为优化目标，因为度电成本直接反映了风电场的经济性；除此之外，也可将“总发电量最大”作为优化目标。

当采用度电成本最小为优化目标时，可定义目标函数如式(11)所示：

$\mathrm{fitness}={\left(\frac{\mathrm{Cost}}{P_{\mathrm{total}}}\right)}_{\min }$ (式11)

其中，fitness为目标函数值，P_total表示某已知的布置方案的总发电量，Cost表示发电成本(由式9或10给出)。

当布置方案已知时，总发电量P_total按照如下步骤进行计算：

1)将该已知布置方案中的风机按照来流风向从上游到下游进行排序；

2)通过式2与式4依次计算出每台风机轮毂处的风速U_i；

3)由风机功率曲线插值求出每台风机在风速U_i下的风机功率P(U_i)；

4)计算出每个风向下所有风机的总发电量P_dir，见式12：

$P_{\mathrm{dir}}=\underset{U_{\mathrm{out}}}{\overset{U_{\mathrm{in}}}{\∫}}f\left(U\right)\left[\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Nt}}{\mathrm{\Σ}}}P\left(U_i\right)\right]\mathrm{du}$ (式12)

其中，f(U)为风速概率分布函数，U_in与U_out分别为风机的切入和切出风速；

5)依照上述步骤计算出各个风向的总发电量之后，即可计算出每种风况下的总发电量：

$P_{\mathrm{total}}=\underset{j=1}{\overset{j=16}{\mathrm{\Σ}}}[P_{\mathrm{dir}}\·f_{\mathrm{dir}}\left(j\right)]$ (式13)

式中，f_dir(j)为各个风向的频率(由风玫瑰图给出)，数字16表示将360°均分为16个方向。

本发明与现有技术相比，具有如下明显的实质特点和显著优点：

1、本发明可以根据风电场场址处的风能资源情况，在选定风机型号后，自动生成度电成本最小或总发电量最大的最优布置方案，克服了商业软件局限在单机发电量上的不足；

2、本发明所采用的二进制离散粒子群算法保留了经典粒子群优化算法所特有的信息交换和流动机制，在其基础上以离散空间中对矢量中的位操作取代了传统的向量计算，将各有效位置均单独视为粒子的一个维度，直接对各有效位置进行优化，如此便可解决非规则形状风场的风机优化布置难题。

附图说明

图1为应用基本粒子群算法解决风机优化布置问题的建模示意图。

图2为基于二进制离散粒子群优化算法的风机优化布置计算流程图。

图3为某不规则风场的示意图及网格划分情况。

图4为应用本发明的方法得到的不规则风场的最优布置方案示意图。

图5为应用本发明的方法进行优化的迭代曲线示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及其优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

图2是基于二进制离散粒子群优化算法的风机优化布置计算流程图，其主要实施步骤如下：

(1)不规则风场区域如图3所示，将不规则风场区域划分为若干边长为4倍风机直径的网格，并用有效位置数组矩阵表示：

$\mathrm{Terrain}=\left[\begin{array}{cccccccccc}0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0\end{array}\right];$

地表粗糙度z₀取0.3m。

(2)选取粒子数目为150，粒子维度为100；并令c₁＝c₂＝2，w_max＝0.95，w_min＝0.4，最大速度V_max最终选定为求解空间的40％，最大迭代次数为1000，选取目标函数为度电成本最低。

(3)采用Vestas V63-1.5MW型风机，切入、切出风速分别为5m/s和25m/s，额定风速为16m/s，风轮直径为40m，轮毂高度为60m。

(4)假定来流风为单一风向(由北往南)，风速风频分布由威布尔分布函数表示，其中k取3.1，c取17.9。

(5)依次判断Terrain数组各元素是否为0：若为0，则强制与该元素相对应的维度的初始位置与速度均为0(代表该位置不能安置风机)；其余维度的初始位置(0或1)与速度则随机产生；

(6)记录当前迭代步数，根据式8计算当前迭代步数下的各粒子的目标函数值，更新各粒子的历史最优值，更新当前迭代步数下的全局最优值；

(7)依次判断Terrain数组各元素是否为0：若为0，则强制更新与该元素相对应的维度的值为0(代表该位置不能安置风机)；其余维度则按以下方法更新状态——根据式(12)更新速度V_i，根据式(13)更新位置X_i。

(8)重新计算各粒子的目标函数值，并据此更新各粒子的历史最优值及粒子群的全局最优值；

(9)判断程序是否收敛：当已达到最大迭代步数时算法迭代结束，否则转向第(6)步。

最终得到最优布置方案如图4所示，共有22台风机，迭代曲线图如图5所示，证明了本方法解决不规则形状风场布置问题的可行性。

Claims (10)

1.一种基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于，所述风机优化布置方法包括如下步骤：

1)获取待优化的风场的气象和地理条件，以及待选的风机参数；

2)确定至少一个优化目标及至少一个优化约束；

3)以风场区域最大的南北向距离和最大的东西向距离为边长来构造矩形区域，将矩形区域划分为若干个网格，假设风机只能位于每个网格的正中央；

4)对应于矩形区域的网格和风场区域的形状，编写有效位置数组矩阵，所述有效位置数组矩阵中，每个元素取值为“1”或“0”，“1”代表可以布置风机的位置，“0”代表不能布置风机的位置，不能布置风机的位置对应于风场区域中地理条件不适合布置风机的地方，及风场区域以外的地方；

5)以待优化的设计变量构造解空间，运用二进制离散粒子群优化算法在解空间中按照目标函数寻找最优风机布置方案，优化后得到最优风机布置方案。

2.根据权利要求1所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述待优化的风场的气象和地理条件包括风场的大小与形状、地表粗糙度z₀、风玫瑰图和风速风频分布。

3.根据权利要求1所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述风机参数包括轮毂直径D₀、轮毂高度h和功率-速度曲线。

4.根据权利要求1所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述至少一个优化目标选自由最小度电成本、最大总发电量、最大容量因数、最小尾流损失、最大内部收益率、最大开发商费、最大净现值及其组合所组成的组。

5.根据权利要求1所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述至少一个优化约束为风机最小间距，所述风机最小间距根据风场的地形、土壤承受能力、和/或风机所承受的动载荷来确定，所述风机最小间距也可简化为m倍的风机风轮直径，m的取值在3到5之间。

6.根据权利要求1或5所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述网格的边长等于风机最小间距。

7.根据权利要求1所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述待优化的设计变量包括风场中装机的总台数及每台风机的具体布置位置。

8.根据权利要求1所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述二进制离散粒子群优化算法包括以下子步骤，

(a)种群内设有若干个粒子，每个粒子代表一种风机布置方案；每个粒子都有一个位置矢量和速度矢量，并含若干个维度，维度数与有效位置数组矩阵中所有元素的个数相同，每个维度的取值为1或0，分别对应可以安放与不可以安放风机的位置；

(b)随机产生种群中各粒子的初始位置与初始速度，限定任意时刻粒子的最大速度，设定迭代终止条件；

(c)记录当前迭代步数，计算当前迭代步数下各粒子的目标函数值，更新各粒子的历史最优值，更新当前迭代步数下的全局最优值；

(d)依次判断所述有效位置数组矩阵各元素是否为0：若为0，则强制更新与该元素相对应的粒子维度的值为0；若不为0，则根据式1更新粒子的速度，根据式2更新粒子的位置：

v^new _id＝w·v^old _id+c₁·r₁·(p_id-x^old _id)+c₂·r₂·(p_gd-x^old _id)     (式1)

(式2)

$\mathrm{Sigmoid}\left({v^{\mathrm{new}}}_{\mathrm{id}}\right)=\frac{1}{1+\exp (-{v^{\mathrm{new}}}_{\mathrm{id}})}$ (式3)

其中：v^new、x^new，更新后的粒子速度、位置；v^old、x^old，上一迭代步数中粒子的速度、位置；i，粒子编号；d，粒子维度；w，惯性权重；c1、c2、c3，学习因子；r₁、r₂、ρ，介于0与1之间的随机数；p_id，编号i的粒子的d维度的历史最佳取值；p_gd，当前迭代步数下全体粒子的d维度的最佳取值；

每次迭代时，按照式4动态调整式(1)中的惯性权重w值：

$w={\left(\frac{w_{\max }}{w_{\min }}\right)}^{\frac{1}{1+10\·N_{\mathrm{cur}}/N}}$ (式4)

其中：w_max、w_min，最大、最小惯性权重限定值；N_cur，当前迭代步数；N，最大迭代步数；

(e)重新评价各粒子的目标函数值，并据此更新各粒子的历史最优值及粒子群的全局最优值；

(f)判断程序是否收敛，当已达到最大迭代步数或已满足收敛条件时算法迭代结束，否则转向第(d)步。

9.根据权利要求8所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：任意时刻粒子的最大速度为可行解区域的20％～40％。

10.根据权利要求8所述的基于二进制粒子群算法的风机优化布置方法，其特征在于：所述迭代终止条件为迭代次数达到最大迭代次数。

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