CN102621286B - 锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法 - Google Patents

Abstract

锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，包括如下步骤：A确定锅炉正平衡热效率；B燃煤锅炉节煤率计算；还包括步骤C燃煤取样；D煤样制备；E燃煤计量；F蒸汽锅炉蒸汽量计量；G热水锅炉循环水量测量；H锅炉给水压力测量；I锅炉蒸汽压力测量；J蒸汽锅炉给水温度和出口蒸汽温度测量；K热水锅炉进水温度和出水温度测量；L入炉前空气温度测量；M饱和蒸汽湿度测量用氯根法测定；N正平衡热效率的计算；O用半对数数据相关和一元线性回归分析确定出锅炉燃煤添加剂添加比例与锅炉热效率关系方程；P燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程的确定；Q燃煤锅炉添加剂经济添加比例求解方法；R设计有锅炉燃煤添加剂经济添加比例C语言计算软件程序。

Description

锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法

技术领域

本发明涉及锅炉燃煤添加剂添加比例的测量控制方法，特别涉及一种锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法。

背景技术

煤炭是燃煤锅炉的主要燃料，但煤炭的燃烧存在着一系列问题：煤的热值低，其主要原因在于煤燃点高，不易着火，热容大，不易传热。同时，煤燃烧的基本反应C+O₂→CO₂，在高温下易发生副反应C+CO₂→2CO-热量，不仅使煤的热效率大大降低，而且造成了环境污染。在不改变燃煤设备的前提下，依据煤炭燃烧的化学反应机理，在煤中加入一些添加剂，通过催化、活化、促进氧化及离子交换，能有效地降低煤的燃点，提高煤的燃烧效率，控制CO的生成。而锅炉燃煤添加剂是提高燃煤锅炉的热效率的一条有效途径，但在锅炉燃煤添加剂的应用过程中，燃煤添加剂经济添加比例及其测量，尚无科学的、行之有效的方法。在应用燃煤添加剂时，又存在着如下的问题：①部分添加剂由于价格昂贵，导致节煤不节钱而无法推广应用；②在推广应用中，又往往只考虑它的节能率，而忽略添加剂投入应用后的经济效益，这给检测部门开展对锅炉燃煤添加剂的评价工作带来无限的困惑。

发明内容

本发明的目的是提供一种锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，采用按均匀分布法选择燃煤添加比例进行锅炉正平衡试验，确定对应比例下的锅炉正平衡热效率、用半对数数据相关和一元线性回归分析确定出锅炉燃煤添加比例与锅炉热效率的关系方程η＝f(ε)，以确定燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程，以及锅炉燃煤添加剂经济添加比例的C语言计算软件，从而得出锅炉燃煤添加剂经济添加比例的求解方法，由此有效地克服或避免上述现有技术中存在的缺点或不足。

本发明所说的锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，包括如下步骤：A、用给定的燃煤添加剂在确定的添加范围内，按均匀分布法选择燃煤添加比例进行锅炉正平衡试验，确定对应比例下的锅炉正平衡热效率；B、燃煤锅炉节煤率计算：式中：η₁为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的锅炉热效率，％；η₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前的锅炉热效率，％。还包括步骤C、燃煤取样；D、煤样制备；E、燃煤计量；F、蒸汽锅炉蒸汽量计量；G、热水锅炉循环水量测量；H、锅炉给水压力测量；I、锅炉蒸汽压力测量；J、蒸汽锅炉给水温度和出口蒸汽温度测量；K、热水锅炉进水温度和出水温度测量；L、入炉前空气温度测量；M、饱和蒸汽湿度测量用氯根法测定；N、正平衡热效率的计算；O、用半对数数据相关和一元线性回归分析确定锅炉燃煤添加剂添加比例与锅炉热效率关系方程；P、燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程的确定；Q、燃煤锅炉添加剂经济添加比例求解方法；R、设计有锅炉燃煤添加剂经济添加比例C语言计算软件。

其中，所述步骤N、正平衡热效率的计算为：(1)输入热量的计算公式

Q_r＝Q_net，v，ar+Q_wl+Q_rx+Q_zy          (1)

式中：Q_r为燃煤锅炉的输入热量，单位为kJ/kg；Q_net，v，ar为煤的低位发热量，单位为kJ/kg；Q_wl为加热燃料或外来热量，单位为kJ/kg；Q_rx为煤的物理热，单位为kJ/kg；Q_zy为自用蒸汽带入热量，单位为kJ/kg。

(2)饱和蒸汽锅炉正平衡热效率计算公式：

${\mathrm{\η}}_1=\frac{D_{\mathrm{gs}}(h_{\mathrm{bq}}-h_{\mathrm{gs}}-\frac{\mathrm{rw}}{100})-G_{s}r}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(2\right)$

(3)过热蒸汽锅炉正平衡热效率计算公式

${\mathrm{\η}}_1=\frac{D_{\mathrm{gs}}(h_{\mathrm{gq}}-h_{\mathrm{gs}})-G_{s}r}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(3\right)$

式中：η₁为燃煤锅炉的正平衡热效率，％；D_gs为燃煤锅炉给水流量，kg/h；h_bq为燃煤锅炉饱和蒸汽焓，kJ/kg；h_gs为燃煤锅炉给水焓，kJ/kg；h_gq为过热蒸汽焓，kJ/kg；r为水的汽化潜热，kJ/kg；w为燃煤锅炉出口蒸汽湿度，％；G_s为燃煤锅炉锅水取样量，kg/h；B为燃煤锅炉燃料消耗量，kg/h；

(4)热水锅炉正平衡热效率计算公式

${\mathrm{\η}}_1=\frac{G(h_{\mathrm{cs}}-h_{\mathrm{js}})}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(4\right)$

式中，G为燃煤热水锅炉循环水量，kg/h；h_cs燃煤热水锅炉出水焓，kJ/kg；h_js燃煤热水锅炉进水焓，kJ/kg。

所述步骤0、用半对数数据相关和一元线性回归分析确定出锅炉燃煤添加剂比例与锅炉热效率的关系方程为：η₁＝f(ε)，其中，ε为锅炉燃煤添加剂比例。

所述步骤B、燃煤锅炉节煤率的计算为：

$\mathrm{\φ}=\frac{{\mathrm{\η}}_1-{\mathrm{\η}}_0}{{\mathrm{\η}}_1}\×100\%---\left(5\right)$

式中，φ为燃煤锅炉的节煤率，％；η₁为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的锅炉热效率，％；η₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前的锅炉热效率，％。

所述步骤Q、燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程的确定为：燃煤锅炉节煤的收益减去燃煤添加剂付出的费用组成燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程，其方程如下：

T＝B₀·φ·C_M-B₀·ε·C_T           (6)

式中，T为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的收益，￥/h；B₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前锅炉的燃料消耗量，kg/h；C_M为燃煤的市场价格，￥/kg；ε为燃煤添加剂比例，％；C_T为燃煤添加剂的市场价格，￥/kg；

把η₁＝f(ε)和式(5)带入式(6)，可得

$T\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{B_0(C_{M}f\left(\mathrm{\ϵ}\right)-C_T\mathrm{\ϵf}\left(\mathrm{\ϵ}\right)-C_M{\mathrm{\η}}_0)}{f\left(\mathrm{\ϵ}\right)}---\left(7\right)$

式(7)即为燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程。

所述步骤Q、燃煤锅炉添加剂经济添加比例求解方法为采用一维极值有理法。即：

(1)目标函数在区间[0，θ]上连续并且单峰，T(ε)的极值点为函数的零点；

(2)T(ε)的反函数用表示，亦可用如下连分式表示：

(3)令T′＝0，即得到T′(ε)的零点(即T(ε)的极值点)为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{opt}}={\mathrm{\θ}}_1-\frac{{T_1}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_2}-\frac{{T_2}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_3}-\·\·\·-\frac{T_{i-1}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_i}-\·\·\·$

(4)用步骤Q中(1)、(2)、(3)的方法可计算T(ε)的极值点，即T′(ε)的零点，其过程如下：在区间[0，θ]上选取三个初始点ε₁，ε₂，ε₃，并分别计算得到相应的导数值T′(ε₁)，T′(ε₂)，T′(ε₃)，利用连分式插值法计算得到系数θ₁，θ₂，θ₃，如此又可以求得一个新的点

现已取得点列(ε₁，T₁′)，(ε₂，T₂′)，…(ε_i-1，T′_i-1)，并确定系数θ₁，θ₂，…θ_i-1；又可以求得新的点及T′(ε_i)再由如下递推关系计算出新的θ_i：

u＝ε_i

u＝(T_i′-T′_j)/(u-θ_j)，j＝1，2，…，i-1

θ_i＝u

以上过程一直进行到对于某个ε_i满足|T_i′|＜ζ为止，式中ζ为收敛因子，此时，ε_i即为所求经济添加比例ε_opt。

所述锅炉燃煤添加剂经济添加比例设计有C语言计算程序流程。

本发明与现有技术相比较具有如下优点：

1、概念清晰；

2、简单实用，易于程序化；

3、能准确地确定出燃煤锅炉燃煤添加剂经济添加比例，为燃煤锅炉应用燃煤添加剂的评价提供一种准确可靠的测量方法。

附图说明

图1为本发明一种实施例的超声波流量计探头在直管段上的安装位置结构示意图；

图2为本发明一种实施例的超声波流量计探头在输水管段上的安装位置结构示意图；

图3为本发明一种实施例的超声波流量计探头在支管段上的安装位置结构示意图；

图4为本发明燃煤锅炉饱和蒸汽取样头结构示意图；

图5为按图4所示的A向结构示意图；

图6为本发明燃煤锅炉蒸汽和锅水取样冷却器结构示意图；

图7为本发明锅炉燃煤添加剂经济添加比例的C语言计算程序流程示意图。

图中；1为超声波流量计探头；2为管道；3为主蒸汽管；4为锅筒。

具体实施方式

参阅图1-图7，一种锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，包括如下步骤：A、用给定的燃煤添加剂在确定的添加范围内，按均匀分布法选择燃煤添加比例进行锅炉正平衡试验，确定对应比例下的锅炉正平衡热效率；B、燃煤锅炉节煤率计算：式中：η₁为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的锅炉热效率，％；η₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前的锅炉热效率，％。还包括步骤C、燃煤取样：工业锅炉的上煤如用小车从煤场拉至磅秤，过磅后再送至炉前煤斗。取样应紧接在过磅前小车上或炉前地面上进行，取样部位一般在小车上距离四角5cm处和中心部位共五点取样；如在地面上，则在煤堆四周高于地面10cm以上处，取样不得少于5点。如皮带输送机上取样，应使用铁铲横截煤流，时间间隔要均匀。上述取样方法每点或每次重量不得少于0.5kg，取样后的煤样应放入带盖容器中，以防煤中水分蒸发；D、煤样制备：从燃煤中取出的煤样多达几十千克，为了取出化验室煤样，应经过混合缩分。混合时应把煤样放入方型铁皮盘中或铁板上。由于煤粒大小不均匀应将大粒煤破碎，通过13mm以下分样筛，进行充分搅拌。煤样缩分方法是采用堆掺四分法。操作时用平板铁锹将煤铲起，不应过多，自上而下撒落在锥体的顶端，使其均匀地落在锥体四周，反复三次，以使煤样的粒度分布均匀。然后用锹从锥体顶端压平，形成一个饼状，再分成四个形状相等的扇型体，将相对的两个扇型体除去。再继续照同样方法进行掺合和缩分，直至所需煤样重量为止。一般缩分到不小于1kg，装入容器内，并严密封口；E、燃煤计量：燃煤使用精密衡器称重，称重时，燃煤应与放燃煤的容器一起称重；F、蒸汽锅炉蒸汽量计量：用超声波流量计测量给水流量，通过测量锅炉给水流量来确定蒸汽量；G、热水锅炉循环水量测量：采用超声波流量计进行测量；H、锅炉给水压力测量：采用精密压力表测量；I、锅炉蒸汽压力测量：采用精密压力表测量；J、蒸汽锅炉给水温度和出口蒸汽温度测量：采用水银温度计测量；K、热水锅炉进水温度和出水温度测量：采用铂电阻温度计测量；L、入炉前空气温度测量：采用热电阻温度计测量；M、饱和蒸汽湿度测量：用氯根法测定；N、正平衡热效率计算；O、用半对数数据相关和一元线性回归分析确定出锅炉燃煤添加剂添加比例与锅炉热效率关系方程；P、燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程的确定；Q、燃煤锅炉添加剂经济添加比例求解方法；R、设计锅炉燃煤添加剂经济添加比例C语言计算软件。

其中，所述步骤N、正平衡热效率的计算为：(1)输入热量的计算公式

Q_r＝Q_net，v，ar+Q_wl+Q_rx+Q_zy        (1)

式中：Q_r为燃煤锅炉的输入热量，单位为kJ/kg；Q_net，v，ar为煤的低位发热量，单位为kJ/kg；Q_wl为加热燃料或外来热量，单位为kJ/kg；Q_rx为煤的物理热，单位为kJ/kg；Q_zy为自用蒸汽带入热量，单位为kJ/kg。

(2)饱和蒸汽锅炉正平衡热效率计算公式：

${\mathrm{\η}}_1=\frac{D_{\mathrm{gs}}(h_{\mathrm{bq}}-h_{\mathrm{gs}}-\frac{\mathrm{rw}}{100})-G_{s}r}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(2\right)$

(3)过热蒸汽锅炉正平衡热效率计算公式

${\mathrm{\η}}_1=\frac{D_{\mathrm{gs}}(h_{\mathrm{gq}}-h_{\mathrm{gs}})-G_{s}r}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(3\right)$

式中：η₁为燃煤锅炉的正平衡热效率，％；D_gs为燃煤锅炉给水流量，kg/h；h_bq为燃煤锅炉饱和蒸汽焓，kJ/kg；h_gs为燃煤锅炉给水焓，kJ/kg；h_gq为过热蒸汽焓，kJ/kg；r为水的汽化潜热，kJ/kg；w为燃煤锅炉出口蒸汽湿度，％；G_s为燃煤锅炉锅水取样量，kg/h；B为燃煤锅炉燃料消耗量，kg/h；

(4)热水锅炉正平衡热效率计算公式

${\mathrm{\η}}_1=\frac{G(h_{\mathrm{cs}}-h_{\mathrm{js}})}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(4\right)$

式中，G为燃煤热水锅炉循环水量，kg/h；h_cs燃煤热水锅炉出水焓，kJ/kg；h_js燃煤热水锅炉进水焓，kJ/kg。

所述步骤0、用半对数数据相关和一元线性回归分析确定出锅炉燃煤添加剂比例与锅炉热效率的关系方程为：η₁＝f(ε)，其中，ε为锅炉燃煤添加剂比例。

所述步骤B、燃煤锅炉节煤率的计算为：

$\mathrm{\φ}=\frac{{\mathrm{\η}}_1-{\mathrm{\η}}_0}{{\mathrm{\η}}_1}\×100\%---\left(5\right)$

式中：φ为燃煤锅炉的节煤率，％；η₁为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的锅炉热效率，％；η₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前的锅炉热效率，％。

步骤P、燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程的确定为：燃煤锅炉节煤的收益减去燃煤添加剂付出的费用组成燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程，其方程如下：

T＝B₀·φ·C_M-B₀·ε·C_T           (6)

式中：T为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的收益，￥/h；B₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前锅炉的燃料消耗量，kg/h；C_M为燃煤的市场价格，￥/kg；ε为燃煤添加剂比例，％；C_T为燃煤添加剂的市场价格，￥/kg；

把η₁＝f(ε)和式(5)带入式(6)，可得

$T\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{B_0(C_{M}f\left(\mathrm{\ϵ}\right)-C_T\mathrm{\ϵf}\left(\mathrm{\ϵ}\right)-C_M{\mathrm{\η}}_0)}{f\left(\mathrm{\ϵ}\right)}---\left(7\right)$

式(7)即为燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程。

步骤Q、燃煤锅炉添加剂经济添加比例求解方法为采用一维极值有理法。即：

(1)目标函数在区间[0，θ]上连续并且单峰，T(ε)的极值点为函数的零点；

(2)T(ε)的反函数用表示，亦可用如下连分式表示：

(3)令T′＝0，即得到T′(ε)的零点(即T(ε)的极值点)为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{opt}}={\mathrm{\θ}}_1-\frac{{T_1}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_2}-\frac{{T_2}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_3}-\·\·\·-\frac{T_{i-1}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_i}-\·\·\·$

(4)用步骤Q中(1)、(2)、(3)的方法可计算T(ε)的极值点，即T′(ε)的零点，其过程如下：在区间[0，θ]上选取三个初始点ε₁，ε₂，ε₃，并分别计算得到相应的导数值T′(ε₁)，T′(ε₂)，T′(ε₃)，利用连分式插值法计算得到系数θ₁，θ₂，θ₃，如此又可以求得一个新的点

现已取得点列(ε₁，T₁′)，(ε₂，T₂′)，…(ε_i-1，T′_i-1)，并确定系数θ₁，θ₂，…θ_i-1；又可以求得新的点及T′(ε_i)再由如下递推关系计算出新的θ_i：

u＝ε_i

u＝(T_i′-T′_j)/(u-θ_j)，j＝1，2，…，i-1

θ_i＝u

以上过程一直进行到对于某个ε_i满足|T_i′|＜ζ为止，式中ζ为收敛因子，此时，ε_i即为所求经济添加比例ε_opt。

锅炉燃煤添加剂经济添加比例设计有C语言计算程序流程。程序流程图见图6。

具体实施例：

已知C_M＝1000元/吨，C_T＝5000元/吨，某添加剂的添加范围为0～3％，一台10t/h燃煤蒸汽锅炉在应用该燃煤添加剂前的燃煤消耗量为1143.71kg/h，应用燃煤添加剂前锅炉的热效率为75.2％，该燃煤添加剂在此燃煤蒸汽锅炉上回归出的热效率与燃煤添加剂的关系方程为：

${\mathrm{\η}}_1=75.2\·e^{(0.15\·{\mathrm{\ϵ}}^{0.09})}$

把已知数据及给出条件代入方程(7)可得出如下的燃煤添加剂经济方程：

$T\left(\mathrm{\ϵ}\right)=1143.71-5718.55\·\mathrm{\ϵ}-1143.71\·e^{-(0.15\·{\mathrm{\ϵ}}^{0.09})}$

对上述方程求最佳值，即对上述方程求导后可得出以下关系式：

对上述关系式利用C语言计算软件计算后，可得出该燃煤添加剂在10t/h燃煤蒸汽锅炉上的经济添加比例为ε_opt＝1.37‰。

Claims (5)

1.一种锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，包括如下步骤：A、用给定的燃煤添加剂在确定的添加范围内，按均匀分布法选择燃煤添加比例进行锅炉正平衡试验，确定对应比例下的锅炉正平衡热效率；B、燃煤锅炉节煤率计算:式中η₁为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的锅炉热效率，％；η₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前的锅炉热效率，％，其特征在于还包括步骤C、燃煤取样；D、煤样制备；E、燃煤计量；F、蒸汽锅炉蒸汽量计量；G、热水锅炉循环水量测量；H、锅炉给水压力测量；I、锅炉蒸汽压力测量；J、蒸汽锅炉给水温度和出口蒸汽温度测量；K、热水锅炉进水温度和出水温度测量；L、入炉前空气温度测量；M、饱和蒸汽湿度测量用氯根法测定；N、正平衡热效率的计算；O、用半对数数据相关和一元线性回归分析确定出锅炉燃煤添加剂添加比例与锅炉热效率关系方程；P、燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程的确定；Q、燃煤锅炉添加剂经济添加比例求解方法；R、设计有锅炉燃煤添加剂经济添加比例C语言计算软件程序。

2.根据权利要求1所述的锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，其特征在于所述步骤N、正平衡热效率的计算为：

(1)输入热量的计算公式

Q_r＝Q_net,v,ar+Q_wl+Q_rx+Q_zy       (1)

式中：Q_r为燃煤锅炉的输入热量，单位为kJ/kg；Q_net,v,ar为煤的低位发热量，单位为kJ/kg；Q_wl为加热燃料或外来热量，单位为kJ/kg；Q_rx为煤的物理热，单位为kJ/kg；Q_zy为自用蒸汽带入热量，单位为kJ/kg；

(2)饱和蒸汽锅炉正平衡热效率计算公式：

${\mathrm{\η}}_1=\frac{D_{\mathrm{gs}}(h_{\mathrm{bq}}-h_{\mathrm{gs}}-\frac{\mathrm{rw}}{100})-G_{s}r}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(2\right)$

(3)过热蒸汽锅炉正平衡热效率计算公式

${\mathrm{\η}}_1=\frac{D_{\mathrm{gs}}(h_{\mathrm{gq}}-h_{\mathrm{gs}})-G_{s}r}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(3\right)$

式中：η₁为燃煤锅炉的正平衡热效率，％；D_gs为燃煤锅炉给水流量，kg/h；h_bq为燃煤锅炉饱和蒸汽焓，kJ/kg；h_gs为燃煤锅炉给水焓，kJ/kg；h_gq为过热蒸汽焓，kJ/kg；r为水的汽化潜热，kJ/kg；w为燃煤锅炉出口蒸汽湿度，％；G_s为燃煤锅炉锅水取样量，kg/h；B为燃煤锅炉燃料消耗量，kg/h；

(4)热水锅炉正平衡热效率计算公式

${\mathrm{\η}}_1=\frac{G(h_{\mathrm{cs}}-h_{\mathrm{js}})}{{\mathrm{BQ}}_r}\×100\%---\left(4\right)$

式中，G为燃煤热水锅炉循环水量，kg/h；h_cs燃煤热水锅炉出水焓，kJ/kg；h_js燃煤热水锅炉进水焓，kJ/kg。

3.根据权利要求1所述的锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，其特征在于所述步骤O、用半对数数据相关和一元线性回归分析确定出锅炉燃煤添加剂比例与锅炉热效率的关系方程为：η₁＝f(ε)，其中，ε为锅炉燃煤添加剂比例。

4.根据权利要求1所述的锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，其特征在于所述步骤P、燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程的确定为：燃煤锅炉节煤的收益减去燃煤添加剂付出的费用组成燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程，其方程如下：

T＝B₀·φ·C_M－B₀·ε·C_T        (5)

式中：T为燃煤锅炉应用燃煤添加剂后的收益，￥/h；B₀为燃煤锅炉应用燃煤添加剂前锅炉的燃料消耗量，kg/h；C_M为燃煤的市场价格，￥/kg；ε为燃煤添加剂比例，％；C_T为燃煤添加剂的市场价格，￥/kg；

把η₁＝f(ε)和燃煤锅炉节煤率计算公式带入式(5)，可得

$T\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{B_0(C_{M}f\left(\mathrm{\ϵ}\right)-C_T\mathrm{\ϵf}\left(\mathrm{\ϵ}\right)-C_M{\mathrm{\η}}_0)}{f\left(\mathrm{\ϵ}\right)}---\left(6\right)$

式(6)即为燃煤锅炉燃煤添加剂经济方程。

5.根据权利要求1所述的锅炉燃煤添加剂经济添加比例的测量方法，其特征在于所述步骤Q、燃煤锅炉添加剂经济添加比例求解方法为采用一维极值有理法，即：

(1)目标函数在区间[0,θ]上连续并且单峰，T(ε)的极值点为函数的零点；

(2)T(ε)的反函数用表示，亦可用如下连分式表示：

(3)令T′＝0，即得到T′(ε)的零点(即T(ε)的极值点)为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{opt}}={\mathrm{\θ}}_1-\frac{{T_1}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_2}-\frac{{T_2}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_3}-...-\frac{T_{i-1}^{\′}}{{\mathrm{\θ}}_i}-...$

(4)用步骤Q中(1)、(2)、(3)的方法可计算T(ε)的极值点，即T′(ε)的零点，其过程如下：在区间[0,θ]上选取三个初始点ε₁，ε₂，ε₃，并分别计算得到相应的导数值T′(ε₁),T′(ε₂),T′(ε₃)，利用连分式插值法计算得到系数θ₁，θ₂，θ₃，如此又可以求得一个新的点

现已取得点列(ε₁，T₁′),(ε₂，T₂′)，…(ε_i－1，T′_i－1)，并确定系数θ₁，θ₂，…θ_i－1；又可以求得新的点及T′(ε_i)再由如下递推关系计算出新的θ_i：

u＝ε_i

u＝(T′_i－T′_j)/(u－θ_j)，j＝1，2，···，i－1

θ_i＝u

以上过程一直进行到对于某个ε_i满足|T_i′|＜ζ为止，式中ζ为收敛因子，此时，ε_i即为所求经济添加比例ε_opt。