CN102609933A - 一种极化sar图像的自适应相干变化检测方法 - Google Patents

Abstract

一种极化SAR图像的自适应相干变化检测方法，属于合成孔径雷达信号处理领域。首先计算参考图像和待检测图像的相干系数矩阵，然后建立相干系数分布模型，再基于N-P准则确定自适应门限x₀，最后根据自适应门限x₀确定待检测图像中的变化区域。本发明在检测概率一定的基础之上，基于判决代价最小的原则，利用N-P准则进行判决，动态(自适应)选择判决门限，能够有效降低低信噪比情况下变化检测的错判漏判概率，从而大大提高相干变化检测算法对不同环境的适应性和增强相干变化检测算法的稳健性。

Description

一种极化SAR图像的自适应相干变化检测方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达信号处理领域，它特别涉及多极化合成孔径雷达图像的变化检测技术。适用对象是多极化SAR图像，特别是被噪声严重污染的图像。 

背景技术

变化检测方法作为SAR成像的重要应用方向之一，是一种通过对不同时期图像的比较分析，根据信息之间的差异来获取同一地理位置不同时段地物信息变化的方法。通过该方法可以迅速有效地获取不同时期内灾害监测、海洋观测和军事侦察中我们所关注的目标的变化信息，包括检测已经发生的变化、识别变化的性质、判断变化的区域范围、评估变化的模式。变化检测方法消除了背景信息的干扰，使得目标的变化部分清晰明确，提高了人们对SAR信息的认知效率。在“Coherent Change Detection for Multi-Polarization SAR”(Signals，Systems and Computers，2005)中，MIT利用全极化SAR进行相干变化检测，利用最大似然估计，得到相干系数估计，理论上得到了最优的估计方法。此时，不止能利用回波中的幅度信息进行变化检测，同时还能利用回波中的相位信息进行变化检测，这种方法被称为相干变化检测方法(Coherent Change Detection，CCD)。 

在低信噪比情况下，图像的相干系数中不变与变化部分的分布出现交叉模糊，使得判别变得困难。根据MIT林肯实验室对相干变化检测的研究可知，现有一般的相干变化检测方法采用固定门限进行检测，但在低信噪比的情况下，固定门限会产生检测结果的错判和漏判。所以动态选择判决门限可以减少低信噪比情况下变化检测错判和漏判的概率，直接提高检测的结果的准确度。在分布已估计的情况下，选取门限是双择检测及其最佳准则的问题。在雷达系统中，确定各种错误代价以及先验概率是十分的困难的。由于虚警概率会对检测结果造成干扰，必须使得虚警尽可能少，同时又希望检测概率尽可能大，以便于及早地检测目标。纽曼-皮尔逊(N-P)准则既不估计各种代价因子，也没有先验概率，原则是给定虚警概率使得检测概率达到最大，所以在雷达系统中几乎无一例外地使用N-P准则来选取门限。 

发明内容

为了解决在低信噪比情况下，由于图像的相干系数中不变与变化部分的分布出现交叉模糊，使得检测结果错判和漏判概率升高的问题，本发明提出基于一种纽曼-皮尔逊(N-P)准则的自适应判决相干变化检测方法。该方法在检测概率一定的基础之上，基于判决代价最小的原则，利用N-P准则进行判决，动态(自适应)选择判决门限，能够有效降低低信噪比情况下变化检测的错判漏判概率，从而大大提高相干变化检测算法对不同环境的适应性和增强相干变化检测算法的稳健性。 

本发明技术方案如下： 

一种极化SAR图像的自适应相干变化检测方法，设经配准后同一地区不同时相的两幅极化SAR图像A、B中，图像A为参考图像，图像B为待检测图像，所述检测方法如图1所示，包括以下步骤： 

步骤1：求图像A和图像B对应像素点的相干系数。 

步骤1-1：求由图像A和图像B对应像素点的联合极化矢量Z构成的图像A和图像B的联合图A+B。 

因为极化SAR图像所有像素点均含有三种基本极化信息：HH，HV，VV，即每一像素点对应一个极化矢量X＝(HH，HV，VV)^T，且极化矢量X服从复高斯分布。记X＝[HH_xHV_xVV_x]^T为图像A中某一像素点的极化矢量，Y＝[HH_yHV_yVV_y]^T为图像B中对应像素点的极化矢量，则图像A和图像B对应像素的联合极化矢量Z为：Z＝[XY]^T＝[HH_xHV_xVV_xHH_yHV_yVV_y]^T，且该联合极化矢量Z也服从复高斯分布。 

步骤1-2：求联合图A+B所有像素点的相干系数γ_MLE。 

为了使相干系数的估计更加准确稳健，需要利用对应像素及其相邻像素的相对幅度和相位信息，所以计算联合图A+B某一像素点的相干系数γ_MLE时，首先以该像素点为中心，进行3×3或5×5大小的滑窗计算： 

因为滑窗内所有像素点的联合概率分布为： 

其中N＝9或25，Q为联合极化矢量的协方差矩阵，Q中包含了未知的相干系数γ和相位φ， Z _k＝[X _k Y _k]^T，“*”表示共轭转置；又由于协方差矩阵Q的逆矩阵为： 

相应的协方差矩阵Q的正定矩阵为：|Q|＝(1-γ²)³|C|²，其中C为图像A或图像B的自协方差矩阵；再利用合理近似 

并同时经过极化白化滤波器(PWF)减小相干斑噪声影响可得 

和 

最终通过最大似然估计(MLE)得到联合图A+B某一像素点的相干系数γ_MLE相干系数估计值为： 

进而得到联合图A+B的相干系数估计矩阵T。 

步骤2：建立相干系数分布模型。 

根据相干系数估计矩阵T得到相干系数直方图 通过皮尔逊χ²检验分析得到相干系数分布与高斯分布具有一致性。通常待检测图像是部分变化的，而由于变化部分与不变部分估计出的相干系数分别靠近0和1分布，所以估计得到的相干系数应包含变化与不变两部分并且各自呈高斯分布。 

利用最小差值法估计概率分布函数，具体步骤如下： 

a)求相干系数概率分布的均值：以 

为采样间隔，对相干系数估计值γ_MLE进行直方图统计得到分布 

对其进行归一化后相应的概率分布为 

通过估计 

的峰值对应的横坐标值得到均值 

b)正态分布离散化：生成均值为 

方差为σ_i的正态分布函数族f_σi，以 

为采样间隔对其进行离散化得到f′_σi； 

c)求出标准差：计算步骤b)中离散化后的正态分布函数族f_σi与步骤a)中概率分布函数 

的均方误差和： 

其中N_μ0为采样间隔总数。找出S_min＝min(S_i)，S(i)对 应的σ_i即为估计所得标准差 

经最小差值法得到变化部分和非变化部分概率分布函数分别为  $f_{\mathrm{\γ}1}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_1^2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(x-{\widehat{\mathrm{\μ}}}_1)}^2}{{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_1}^2}\},$ $f_{\mathrm{\γ}0}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_0^2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(x-{\widehat{\mathrm{\μ}}}_0)}^2}{{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_0}^2}\},$ 建立了相干系数正态分布模型。 

步骤3：N-P准则下的自适应门限x₀的确定。 

根据变化部分和非变化部分的估计概率密度分布函数，利用最小代价判决，根据N-P准则有 $p_D=p\left(D_1\right|H_1)={\∫}_{-\∞}^{x_0}p\left(x\right|H_1)\mathrm{dx}={\∫}_{-\∞}^{x_0}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_1^2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_1)}^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\}\mathrm{dx},$ 在给定检测概率p_D的情况下，通过查表确定门限x₀。 

步骤4：根据判决门限检测得到变化区域。 

根据自适应的判决门限，相干系数估计值γ_MLE小于门限的像素点群视为变化区域，相干系数估计值γ_MLE大于门限的像素点群视为非变化区域。 

经过以上步骤，可以完成极化SAR相干变化检测。 

本发明的优点在于： 

1.由于多极化SAR系统通过调整收发电磁波的极化组合方式获得了场景目标的全部极化散射特性，大大提高了成像雷达对目标信息的获取能力，而相干变化检测正是针对极化SAR图像变化检测应运而生，提高了图像变化检测的能力； 

2.相干系数估计方法不仅利用两幅SAR图像对应像素的信息，同时利用该对像素与其相邻像素的相对幅度和相位信息，对于多极化SAR图像的变化检测可以更好地利用其极化信息，具有针对性和稳健性； 

3.本发明根据变化部分和非变化部分的相干系数分布情况，利用N-P准则动态选取判决门限，相对于选择固定门限具有更好的自适应性能； 

4.本发明建立相干系数正态分布模型时，采用先由最小差值法估计分布函数的方差，再由皮尔逊χ²分布证明相干系数分布与高斯分布具有一致性的方法，比起直接对相干系数直方图拟合得到的分布函数的方法，建立的模型更加准确； 

5.本发明提出了一种针对相干系数分布特性的方差估计方法，其运用最佳逼近方法结合正态分布的对称性，只利用判决模糊区影响最小的一半分布进行标准差估计。此方法提高了方差估计精度，以满足后续算法要求。 

附图说明

图1本发明流程示意图。 

具体实施方式

以下具体实施方式主要对本发明提供的极化SAR图像的自适应相干变化检测方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB7.0上验证正确。 

具体验证过程如下： 

选取一幅极化SAR图像，记为图像A；然后对图像A整体加入噪声后在特定区域增加一个目标(变化)后，记为图像B；然后按照本发明所述技术方案进行变化检测，最终得到的检测结果(即变化区域)与所增加的目标位置一致；而采用现有的固定门限变化检测方法得到的检测结果存在相当多得误判和漏判，这充分证明了本发明具有的实际效果。 

Claims (1)

1.一种极化SAR图像的自适应相干变化检测方法，设经配准后同一地区不同时相的两幅极化SAR图像A、B中，图像A为参考图像，图像B为待检测图像，所述检测方法包括以下步骤：

步骤1：求图像A和图像B对应像素点的相干系数；

步骤1-1：求由图像A和图像B对应像素点的联合极化矢量Z构成的图像A和图像B的联合图A+B；

因为极化SAR图像所有像素点均含有三种基本极化信息：HH，HV，VV，即每一像素点对应一个极化矢量X＝(HH，HV，VV)^T，且极化矢量X服从复高斯分布；记X＝[HH_xHV_xVV_x]^T为图像A中某一像素点的极化矢量，Y＝[HH_yHV_yVV_y]^T为图像B中对应像素点的极化矢量，则图像A和图像B对应像素的联合极化矢量Z为：Z＝[XY]^T＝[HH_xHV_xVV_xHH_yHV_yVV_y]^T，且该联合极化矢量Z也服从复高斯分布；

步骤1-2：求联合图A+B所有像素点的相干系数γ_MLE；

为了使相干系数的估计更加准确稳健，需要利用对应像素及其相邻像素的相对幅度和相位信息，所以计算联合图A+B某一像素点的相干系数γ_MLE时，首先以该像素点为中心，进行3×3或5×5大小的滑窗计算：

因为滑窗内所有像素点的联合概率分布为： $f({\underset{\‾}{Z}}_1,{\underset{\‾}{Z}}_2,...,{\underset{\‾}{Z}}_N|\mathrm{\γ},\mathrm{\φ})=\frac{\exp (-\mathrm{tr}[Q^{-1}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\underset{\‾}{Z}}_k{{\underset{\‾}{Z}}_k}^{*}\left]\right)}{{\mathrm{\π}}^{6N}{\left|Q\right|}^N},$ 其中N＝9或25，Q为联合极化矢量的协方差矩阵，Q中包含了未知的相干系数γ和相位φ，Z _k＝[X _k Y _k]^T，“^*”表示共轭转置；又由于协方差矩阵Q的逆矩阵为： $Q^{-1}=\frac{\left(\begin{array}{cc}{C}^{-}& -\mathrm{\γ}{e}^{\mathrm{j\φ}}{C}^{-1}\\ -\mathrm{\γ}{e}^{-\mathrm{j\φ}}{C}^{-1}& C^{-1}\end{array}\right)}{(1-{\mathrm{\γ}}^2)},$ 相应的协方差矩阵Q的正定矩阵为：|Q|＝(1-γ²)³|C|²，其中C为图像A或图像B的自协方差矩阵；再利用合理近似

并同时经过极化白化滤波器(PWF)减小相干斑噪声影响可得

和

最终通过最大似然估计(MLE)得到联合图A+B某一像素点的相干系数γ_MLE相干系数估计值为：

进而得到联合图A+B的相干系数估计矩阵T；

步骤2：建立相干系数分布模型；

根据相干系数估计矩阵T得到相干系数直方图

通过皮尔逊x²检验分析得到相干系数分布与高斯分布具有一致性；通常待检测图像是部分变化的，而由于变化部分与不变部分估计出的相干系数分别靠近0和1分布，所以估计得到的相干系数应包含变化与不变两部分并且各自呈高斯分布；

利用最小差值法估计概率分布函数，具体步骤如下：

a)求相干系数概率分布的均值：以

为采样间隔，对相干系数估计值γ_MLE进行直方图统计得到分布

对其进行归一化后相应的概率分布为

通过估计

的峰值对应的横坐标值得到均值

b)正态分布离散化：生成均值为

方差为σ_i的正态分布函数族f_σi，以

为采样间隔对其进行离散化得到f′_σi；

c)求出标准差：计算步骤b)中离散化后的正态分布函数族f_σi与步骤a)中概率分布函数的均方误差和：

其中

为采样间隔总数；找出S_min＝min(S_i)，S(i)对应的σ_i即为估计所得标准差

经最小差值法得到变化部分和非变化部分概率分布函数分别为 $f_{\mathrm{\γ}1}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_1^2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(x-{\widehat{\mathrm{\μ}}}_1)}^2}{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_1^2}\},$ $f_{\mathrm{\γ}0}=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_0^2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(x-{\widehat{\mathrm{\μ}}}_0)}^2}{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_0^2}\},$ 建立了相干系数正态分布模型；

步骤3：N-P准则下的自适应门限x₀的确定；

根据变化部分和非变化部分的估计概率密度分布函数，利用最小代价判决，根据N-P准则有 $p_D=p\left(D_1\right|H_1)={\∫}_{-\∞}^{x_0}p\left(x\right|H_1)\mathrm{dx}={\∫}_{-\∞}^{x_0}\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_1^2\mathrm{\π}}}\exp \{-\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_1)}^2}{{\mathrm{\σ}}_1^2}\}\mathrm{dx},$ 在给定检测概率p_D的情况下，通过查表确定门限x₀；

步骤4：根据判决门限检测得到变化区域；

根据自适应的判决门限，相干系数估计值γ_MLE小于门限的像素点群视为变化区域，相干系数估计值γ_MLE大于门限的像素点群视为非变化区域。

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