CN102608668A - 重力梯度测量系统及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种重力梯度测量系统及其测量方法，该测量系统包括：惯性稳定平台(1)；设置在惯性稳定平台(1)上，由超导重力梯度仪(2)和旋转加速度计重力梯度仪(3)共同组成的重力梯度测量单元；以及用于采集测量数据并进行数据处理的数据采集与处理单元(4)，其中超导重力梯度仪(2)用于测量重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz，旋转加速度计重力梯度仪(3)用于测量水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy。通过本发明，可以提供更精确的重力梯度张量信息，减小重力场反演过程中的模型和经验依赖，所测得的数据还可以用于相互检验，并作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性，从而提高重力测量数据的反演和解释结果的置信水平。

Description

重力梯度测量系统及其测量方法

技术领域

本发明涉及重力梯度测量领域，更具体地，涉及一种基于动基座载体上能够有效获得重力梯度张量中的竖直和水平分量的重力梯度测量系统及其测量方法。

背景技术

地球重力场反映了地球内部物质组成和分布信息，通过精确测量地球重力场可以反演估计出物质的分布和变化。因此，高精度重力测量在基础地质研究、区域重力调查、大地测量、油气田及固体矿产资源勘探、以及重力辅助导航等领域具有重要的应用前景。

地球重力场测量可分为重力测量和重力梯度测量，实现重力测量的仪器称为重力仪，是测量地球重力加速度，实现重力梯度测量称为重力梯度仪，是测量地球重力加速度随空间的变化，即重力梯度。由于重力梯度是地球重力场的空间微分，反映重力沿空间不同方向的变化率，因此与重力仪测量相比，一方面，重力梯度测量能够反映场源体的细节，具有更高的分辨率；另一方面，重力梯度仪通常采用差分测量模式，不受不利于重力仪的在运动环境下载体加速度影响。相比地基的重力测量系统而言，基于动基座载体(如飞机、汽艇、舰船等)的重力梯度测量具有经济、高效、勘探深度大等优点，因此也是目前西方国家重点发展和突破的重力测量技术。

国际上目前已经投入使用的重力梯度测量系统是基于旋转加速度计的重力梯度仪测量系统，分别是FALCON部分张量重力梯度测量系统和Air-FTG全张量重力梯度测量系统。所谓全张量重力梯度测量即是对重力梯度张量中的五个独立分量的全部测量，而部分张量重力梯度测量是对重力梯度张量中的部分分量进行测量。FALCON和Air-FTG在非洲博茨瓦纳南部进行的对比试验表明，两个系统都可反映该探测区域的金伯利岩体，经过适当的数据处理，FALCON和Air-FTG的竖直重力梯度张量噪声(δΓzz)的标准偏差分别为8.1E(1E＝10-9s-2)和7.1E，空间分辨率达到400m和700m(参考文献：D.Hinks，S.McIntosh and R.J.L.Lane，A comparison of the Falcon and Air-FTG airborne gravity gradiometersystems at the Kokong Test Block，Botswana，in R.J.L.Lane，editor，AirborneGravity 2004-Abstracts from the ASEG-PESA Airborne Gravity 2004Workshop：Geoscience Australia Record 2004/18，125-134.)。

另一种具有发展潜力的重力梯度测量系统是目前正处于试飞阶段的超导重力梯度测量系统。目前主要有英国的ARKeX公司的EGG系统、加拿大的GEDEX公司HD-AGG系统、以及澳大利亚西澳大学的VK1重力梯度测量系统。基于迈斯纳效应、超导回路内磁通守恒和超导量子干涉器件(SQUID)的低温超导重力梯度仪，其设计分辨率可达到10-3E/√Hz，其实验室指标已达到10-2E/√Hz。在各类地表重力梯度仪中，唯有超导重力梯度仪的实验室噪声水平突破了1E/√Hz，因而成为高精度重力梯度仪研制的突破口，越来越受到西方国家的重视(参考文献：DanielJ.DiFrancesco，2010，The Gravity Quest，In R.J.L.Lane editor，AirborneGravity 2010-Abstracts from the ASEG-PESA Airborne Gravity 2010Workshop：Geoscience Australia Record 2010/23 and GSNSW FileGS2010/0457，44-48.)。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种研制难度相对简单、测量精度高的重力梯度测量系统，其不仅能够提供更多的重力梯度张量信息，而且在实际测量中能够减小重力场反演过程中的模型和经验依赖，从而提高重力测量数据的反演和解释结果的置信水平。

为解决上述技术问题，按照本发明的一个方面，提供了一种重力梯度测量系统，该重力梯度测量系统包括：

惯性稳定平台；

重力梯度测量单元，该重力梯度测量单元设置在惯性稳定平台上，由竖直布置的超导重力梯度仪和水平放置的旋转加速度计重力梯度仪共同组成；以及

数据采集与处理单元，该数据采集单元通过信号线分别与所述超导重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪两者的输出端相连，用于采集其测量数据并进行数据处理；其中

所述超导重力梯度仪用于测量重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz，所述旋转加速度计重力梯度仪用于测重力梯度张量中的水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy。

作为进一步优选地，所述超导重力梯度仪包括：

成对设置的超导检测质量；

超导悬浮线圈，该超导悬浮线圈对应于各个超导检测质量而设置，分别用于使所述超导检测质量悬浮起来以平衡地表重力加速度；

超导位移检测线圈，该超导位移检测线圈对应于各个超导检测质量而设置，分别用于检测所述超导检测质量所在位置的加速度变化；

超导电路回路，该超导电路回路与所述超导悬浮线圈和超导位移检测线圈连接并共同构成回路；

检测超导线圈，该检测超导线圈与所述超导电路回路相连接并在所述超导检测质量的加速度不一致时，产生反映超导检测质量位移差的差分电流；以及

超导量子干涉器件，该超导量子干涉器件用于对所述检测超导线圈产生的差分电流进行探测并予以输出。

作为进一步优选地，所述旋转加速度计重力梯度仪包括：

转台，该转台的转轴沿竖直方向并以一定的角速度匀速旋转；

四个加速度计，该加速度计以转台的转轴为中心对称正交地设置在转台上，其敏感轴方向沿转台径向圆周的切线方向，且相对置的加速度计的敏感轴相反；以及

组合输出装置，该组合输出装置分别与各个所述加速度计相连，用于将加速度计所测得的加速度值进行组合和输出。

作为进一步优选地，所述超导重力梯度仪和所述旋转加速度计重力梯度仪在竖直方向上共轴安装在惯性稳定平台上。

作为进一步优选地，所述数据采集与处理单元将测量数据相互检验，并将其作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。

按照本发明的另一方面，提供了使用本发明的系统相应执行重力梯度测量的方法，该方法包括下列步骤：

在基于航空、飞艇、车载、船载、艇载等的动基座载体上，通过惯性稳定平台放置超导重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪，并将其运输至测量区域；

启动超导重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪，对重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz和水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy进行测量；

通过数据采集与处理单元，对重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪的测量数据进行实时采集；以及

通过数据采集与处理单元，将实时采集的数据进行相互检验，同时将其作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。

按照本发明的另一方面，还提供了上述重力梯度测量方法在航空重力梯度测量领域的应用。

通过按照本发明的重力梯度测量系统及其测量方法，根据对水平加速度计梯度仪和超导梯度仪各自的特征分析，在同一惯性稳定平台上，将超导重力梯度仪设置为竖直放置用于测量重力梯度张量中的竖直分量，同时将旋转加速度计重力梯度仪设置为水平放置用于测量重力梯度的水平分量，这种设置方式及其相应获得的重力梯度测量系统，不仅可以高精度测量包括Γ_zz、Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy在内的重力梯度分量，而且可以将这些数据用于相互检验，作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。与现有的设备相比，克服了研制基于旋转加速度计的全张量重力梯度仪中对单个加速计动态范围要求过高的技术问题，并且可以避免研制基于超导的全张量重力梯度仪中对系统装配的过高精度要求，因而在实际测量中能够取得比现有设备更可靠的有效测量结果。

附图说明

图1是按照本发明的重力梯度测量系统的结构示意图；

图2是图1中用于测量重力梯度张量中竖直分量的超导重力梯度仪的平面示意图；

图3是图1中用于测量重力梯度张量中水平分量的旋转加速度计重力梯度仪的结构示意图。

在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的部件或元件，其中：

1-惯性稳定平台，2-超导重力梯度仪，3-旋转加速度计重力梯度仪，4-数据采集与处理单元，5-超导检测质量，6-超导检测质量，7-超导悬浮线圈，8-超导悬浮线圈，9-超导位移检测线圈，10-超导位移检测线圈，11-超导电路回路，12-检测超导线圈，13-超导量子干涉器件，14-加速度计，15-加速度计16-加速度计，17-加速度计，18-转台，19-组合输出装置

具体实施方式

以下结合附图对本发明进行具体描述。

首先，对本发明的技术方案所涉及的原理及构思要旨进行说明。

地球上物体所受的重力是地球质量对该物体产生的万有引力和该物体随着地球自转而引起的惯性离心力的合力，其方向为该点的铅垂线方向。重力加速度在数值上等于单位质量物体在该点所受的重力，其方向与重力方向相同。重力梯度反映重力沿空间不同方向的变化率，任一点的重力梯度由三阶张量来描述，其大小为该位置重力加速度g(x，y，z)对空间的一阶导数，即

$\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂g_x}{\∂x}& \frac{\∂g_x}{\∂y}& \frac{\∂g_x}{\∂z}\\ \frac{\∂g_y}{\∂x}& \frac{\∂g_y}{\∂y}& \frac{\∂g_y}{\∂z}\\ \frac{\∂g_z}{\∂x}& \frac{\∂g_z}{\∂y}& \frac{\∂g_z}{\∂z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}}& {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}}& {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xz}}\\ {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yx}}& {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}}& {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yz}}\\ {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{zx}}& {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{zy}}& {\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{zz}}\end{array}\right],---\left(1\right)$

其中g_i(i＝x，y，z)为该点重力加速度沿三个方向的分量。由于引力场是无源、无旋场，因此重力梯度张量具有对称性及其迹为零，所以它只含有五个独立分量，全张量重力梯度仪即是对这五个分量进行同时测量，部分张量重力梯度仪是对其中的部分张量进行测量。

设X为由南指向北方向，Y为由西指向东方向，Z方向为竖直方向指向地心，则重力梯度张量中各个分量的作用分别为：Γ_zz用于定位目标，Γ_xy用于确定目标位置的重力四极矩异常，Γ_xx和Γ_xz用于确定目标南北方向的边缘和轮廓，Γ_yy和Γ_yz用于确定目标东西方向的边缘和轮廓。显然对重力梯度测量而言，更多的重力梯度分量信息将有利于重力数据处理和解释，以便唯一准确地反演局部地球重力场，进而确定地下的地质结构。然而，通常的重力梯度仪只能测量单个或者几个重力梯度张量中的分量，要得到其它分量需依赖其测量的精度和地球重力场模型以及一些经验假设。

基于旋转加速度计的重力梯度测量系统是目前唯一已经投入使用并取得成功的测量系统。一般而言，部分张量重力梯度测量系统的加速度计只感受地表的水平重力加速度分量，而全张量重力梯度测量系统中的加速度计必须感受地表1g的重力加速度分量，因此部分张量重力梯度测量系统对所使用的加速度计的量程要求较全张量重力梯度测量系统中的要求至少低一个量级，其研制难度比全张量重力梯度测量系统低，系统结构也相对简单，其代价是部分张量重力梯度测量系统不能直接测量重力梯度张量中最有价值的竖直分量Γ_zz。部分张量重力梯度测量系统获得竖直分量Γ_zz的方法通常是通过一定的地球重力场模型和一些经验假设条件，由其直接测量的重力梯度张量中的分量经过一定的算法计算给出竖直分量Γ_zz，不可避免地会引入误差。另一方面，在基于旋转加速度计的重力梯度仪中，高精度、大量程的加速度计的研制是其核心技术之一，要实现10E的重力梯度测量，设相对两个加速度计的基线长度为0.1m，则要求单个加速度计的分辨率达到10^-10g(1g≈9.8m/s2，为地表重力加速度大小)。重力梯度仪工作时，安装加速度计的转台一直保持低速旋转，因此如果转盘的转轴不在竖直方向，加速度计的量程则需要覆盖到地表重力加速度在加速度计敏感轴上投影大小的两倍才能正常工作。考虑极端情况，如果转轴在水平面内，加速度计的量程则至少需要达到2g，因此对加速度计的动态范围要求达到十个量级以上。正是因为对加速度计的极高要求，目前就硬件部分而言，基于旋转加速度计的重力梯度仪已经达到其噪声极限，很难将重力梯度测量分辨率进一步提高，其使用范围也就相应受到一定的限制。

就超导重力梯度而言，在重力梯度张量竖直分量的超导重力梯度仪中，采用一个超导回路将空间上分开的上下两个检验质量耦合成一个二自由度的振动系统，通过超导位移检测线圈的电流差分测量两个检验质量差模加速度。由于不是直接测量两个分开放置的检验质量的线加速度，因此对单个检验质量的加速度测量没有量程的要求，因此可以方便地实现重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz的测量。目前超导重力梯度仪的噪声水平已能满足高精度超导重力梯度测量系统设计时预定的1E精度要求，但是，采用超导技术构建一个全张量的重力梯度测量系统，并且仍然达到1E精度要求，主要困难在于系统过于复杂，而且还存在诸多技术上的困难，譬如系统的多个检验质量以及相应的超导线圈之间的几何装配精度目前很难达到。

基于上述的重力梯度三阶张量计算公式以及对水平加速度计梯度仪和超导梯度仪各自的特征分析，本发明提出在同一惯性稳定平台上，将超导重力梯度仪设置为竖直放置用于测量重力梯度张量中的竖直分量，同时将旋转加速度计重力梯度仪设置为水平放置用于测量重力梯度的水平分量，由此不仅可以高精度测量包括Γ_zz、Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy在内的重力梯度分量，而且可以将这些数据用于相互检验，作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。与现有的设备相比，不仅可以克服研制基于旋转加速度计的全张量重力梯度仪中对单个加速计动态范围要求过高的技术问题，并且可以克服研制基于超导的全张量重力梯度仪中对系统装配精度要求过高的技术问题，研制难度相对简单。在该测量多分量的高精度重力梯度测量系统中，重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz是由基于线加速度差分测量模式的竖直放置的超导重力梯度仪来完成测量的，而水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy由基于水平转盘的旋转加速度计的重力梯度仪来完成测量。这种设置方式及其相应获得的重力梯度测量系统，其研制难度低于直接研制全张量重力梯度系统，但是可以提供比单一测量系统更多的重力梯度张量信息，减小重力场反演过程中的模型和经验依赖，所测得的数据还可以用于相互检验，作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性，提高重力测量数据的反演和解释结果的置信水平，因此在实际测量中能够取得比现有设备更可靠的有效测量结果。

图1是按照本发明的重力梯度测量系统的结构示意图。本发明给出的测量多分量的高精度重力梯度测量系统如图1所示，在同一个惯性稳定平台1上安装有重力梯度测量单元，重力梯度测量单元由测量重力梯度张量中竖直分量的超导重力梯度仪2和测量重力梯度张量中水平分量的旋转加速度计重力梯度仪3共同组成，二者沿竖直方向共轴安装，并保持二者的相对位置固定，由此可以有效修正超导重力梯度仪与旋转加速度计重力梯度仪的测量结果之间由于位置不重合引起的重力梯度偏差。重力梯度仪的输出分别通过信号线导出到数据采集与处理单元4中，实现重力梯度测量信号的采集，数据采集与处理单元中运行重力场反演和解释算法，实时处理测量数据或者进行后处理得到重力梯度张量中的分量Γ_zz、Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy。这些所测得的分量数值还可以相互检验，并将其作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。将实时采集的数据进行相互检验主要是利用地球重力场模型的基本约束关系，来实时判断两种重力梯度仪是否处于正常工作状态，减低仪器故障的概率。具体来说，如果相互检验的结果落在正常值范围内，系统给出的测量数据的置信水平较单一重力梯度仪的测量结果更高，两种重力梯度仪的结合即可作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性；如果相互检验出现异常，则表明可能出现仪器或其它故障，此时系统给出的测量数据的置信水平则较低，在后续数据解释中需要进一步确认或剔除该数据。

图2是图1中用于测量重力梯度张量中竖直分量的超导重力梯度仪的平面示意图。测量重力梯度张量中竖直分量Γ_zz的超导重力梯度仪结构如图2所示，上下两个超导检测质量5和6分别由超导悬浮线圈7和8悬浮起来，以平衡地表的重力加速度。两个悬浮起来后的超导检测质量5和6的微小位移变化(即反映检验质量所在位置的加速度变化)分别由超导位移检测线圈9和10检测。由于超导电路回路11满足磁通守恒，当两个检验质量受到的加速度不一致时，检测超导线圈12中就会产生反映两个检验质量位移差的差分电流，该电流被超导量子干涉器件13探测，也就是两个检验质量的加速度差被探测出来，考虑到两个检验质量在空间的基线长度，就能直接给出重力梯度张量的竖直分量Γ_zz。

图3是图1中用于测量重力梯度张量中水平分量的旋转加速度计重力梯度仪的结构示意图。测量重力梯度张量中水平分量的基于旋转加速度计的重力梯度仪结构如图3所示，四个高精度的加速度计14、15、16和17对称、正交地安装在一个转轴沿竖直方向并以一定的角速度均匀低速旋转的转台18上(称为Gravity Gradient Instrument，GGI)，各个加速度计的敏感轴沿转台径向圆周的切线方向，而且相对置的两个加速度计(即14和15，16和17)的敏感轴反向。在测量重力梯度张量中水平分量的旋转加速度计重力梯度仪中，转台18被水平放置，转台绕Z轴(竖直方向)以特定的角速率ω旋转，四个加速度计的输出端通过信号线与组合输出装置19相连，四个加速度的输出组合通过运算可得到重力梯度的信息，即2R[(Γ_xx-Γ_yy)sin2ωt-2Γ_xycos2ωt]，式中R为加速度计到转盘中心的距离。利用三角函数的正交性，通过解调技术可从组合输出中得到重力梯度张量中的水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy。

下面将描述使用按照本发明的重力梯度测量系统来执行重力梯度测量的方法。

首先，在基于例如航空、飞艇、车载、船载或艇载等的动基座载体上，通过惯性稳定平台放置超导重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪，并将其运输至测量区域。接着，启动超导重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪，对重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz和水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy进行测量；然后，通过数据采集与处理单元，对重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪的测量数据进行实时采集，以及通过数据采集与处理单元，将实时采集的数据进行相互检验，同时将其作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。

本发明的有益效果在于：通过将测量精度极高的超导重力梯度仪竖直布置用于测量重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz，同时将已经达到其测量噪声极限的旋转加速度计重力梯度仪水平布置用于测量重力梯度张量中的水平分量Γ_xx-Γ_yy，这样一方面可克服有效获得更多的重力场信息，有利于重力场的反演和数据解释；另一方面，这两种重力梯度测量仪的测量数据可用于相互检验，并可作为测量系统的冗余，以确保测量数据的正确性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种重力梯度测量系统，包括：

惯性稳定平台(1)；

重力梯度测量单元，该重力梯度测量单元设置在惯性稳定平台(1)上，由竖直布置的超导重力梯度仪(2)和水平布置的旋转加速度计重力梯度仪(3)共同组成；以及

数据采集与处理单元(4)，该数据采集单元通过信号线分别与所述超导重力梯度仪(2)和旋转加速度计重力梯度仪(3)两者的输出端相连，用于采集其测量数据并进行数据处理；其中

所述超导重力梯度仪(2)用于测量重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz，所述旋转加速度计重力梯度仪用于测重力梯度张量中的水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy。

2.如权利要求1所述的重力梯度测量系统，其特征在于，所述超导重力梯度仪(2)包括：

成对设置的超导检测质量(5，6)；

超导悬浮线圈(7，8)，该超导悬浮线圈对应于各个超导检测质量(5，6)而设置，分别用于使所述超导检测质量(5，6)悬浮起来以平衡地表重力加速度；

超导位移检测线圈(9，10)，该超导位移检测线圈对应于各个超导检测质量(5，6)而设置，分别用于检测所述超导检测质量所在位置的加速度变化；

超导电路回路(11)，该超导电路回路与所述超导线圈(7，8)和超导位移检测线圈(9，10)连接并共同构成回路；

检测超导线圈(12)，该检测超导线圈与所述超导电路回路(11)相连接并在所述超导检测质量(5，6)的加速度不一致时，产生反映超导检测质量位移差的差分电流；以及

超导量子干涉器件(13)，该超导量子干涉器件用于对所述检测超导线圈(12)产生的差分电流进行探测并予以输出；

所述旋转加速度计重力梯度仪(3)包括：

转台(18)，该转台的转轴沿竖直方向并以一定的角速度匀速旋转；

四个加速度计(14，15，16，17)，该加速度计以转台(18)的转轴为中心对称正交地设置在转台(18)上，其敏感轴方向沿转台(18)径向圆周的切线方向，且相对置的加速度计的敏感轴相反；以及

组合输出装置(19)，该组合输出装置分别与各个所述加速度计(14，15，16，17)相连，用于将加速度计所测得的加速度值进行组合和输出。

3.如权利要求1或2所述的重力梯度测量系统，其特征在于，所述超导重力梯度仪(2)和所述旋转加速度计重力梯度仪(3)在竖直方向上共轴安装在惯性稳定平台(1)上。

4.如权利要求1-3任意一项所述的重力梯度测量系统，其特征在于，所述数据采集与处理单元(4)将测量数据相互检验，并将其作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。

5.一种使用如权利要求1-4任意一项所述的系统执行重力梯度测量的方法，该方法包括下列步骤：

在基于例如航空、飞艇、车载、船载或艇载等的动基座载体上，通过惯性稳定平台放置超导重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪，并将其运输至测量区域；

启动超导重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪，对重力梯度张量中的竖直分量Γ_zz和水平分量Γ_xx-Γ_yy和Γ_xy进行测量；

通过数据采集与处理单元，对重力梯度仪和旋转加速度计重力梯度仪的测量数据进行实时采集；以及

通过数据采集与处理单元，将实时采集的数据进行相互检验，同时将其作为测量系统的冗余以确保测量数据的正确性。

6.一种使用如权利要求5所述的方法在航空重力梯度测量领域的应用。

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