CN102607721A

CN102607721A - 单光子探测器用于分辨光子数的测量方法

Info

Publication number: CN102607721A
Application number: CN2012100982650A
Authority: CN
Inventors: 何博; 于波; 张国峰; 肖连团; 贾锁堂
Original assignee: Shanxi University
Current assignee: Shanxi University
Priority date: 2012-04-06
Filing date: 2012-04-06
Publication date: 2012-07-25
Anticipated expiration: 2032-04-06
Also published as: CN102607721B

Abstract

本发明属于光学领域，涉及光子数的测量技术，具体是一种单光子探测器用于分辨光子数的测量方法。解决了目前测量光子数不准确、且成本高的技术问题。一种单光子探测器用于分辨光子数的测量方法，包括以下步骤：（a）、将平均光子数为μ₁、μ₂…μ_i…μ_m的微弱激光分别入射至单光子探测器，m表示欲求光子的响应时间的最大光子数；（b）、分别记录单光子探测器针对每次微弱激光的暂态信号响应时间t₁、t₂…t_i…t_m；（c）、对光子的响应时间进行拟合；（d）、拟合出单光子、双光子…n光子……直到m光子的响应时间；本发明所述方法通过测量光子数的响应时间可以获知入射光场中的光子数目。

Description

单光子探测器用于分辨光子数的测量方法

技术领域

本发明属于光学领域，涉及光子数的测量技术，具体是一种单光子探测器用于分辨光子数的测量方法。

背景技术

近年来，单光子探测技术被广泛应用于精密分析、大气测污、生物发光、高能物理、天文物理、量子信息等领域。尤其是单光子光场为量子信息和量子计算奠定了物理实现的基础。目前量子密钥分配普遍使用平均光子数远小于1的弱激光源为单光子源，由于光子数服从泊松分布，存在多光子概率，从而给窃听者留下可乘之机，限制了通信双方的安全传输距离范围。因此发展分辨光子数的探测技术具有非常重要的意义。

作为相干光的激光其光子数服从泊松分布，其中μ为平均光子数，所述平均光子数表示光子数的最可积值，平均光子数μ可通过下式表示：μ=1×P(1)+2×P(2)+3×P(3)+……+n×P(n)，式中P(n)为激光中出现光子数为n的概率。

基于雪崩效应的单光子探测器典型器件有光电倍增管和雪崩二极管。当入射光子进入单光子探测器进行光电转换时，会产生一个电子空穴对，电子渡越到探测器的倍增区域，加速碰撞产生更多的电子空穴对，产生雪崩效应。如果雪崩效应产生的光电脉冲高于幅度鉴别器电压，单光子探测器输出电子计数脉冲，就认为该光子是可探测的。我们定义光子到达单光子探测器的吸收层时为开始时刻，单光子探测器产生一个电子空穴对，输出电子计数脉冲时刻为终止时刻，这两个时刻之间的时间间隔为光子的响应时间。光子的响应时间具有统计分布特性。然而如果有多个光子同时到达单光子探测器，则只有第一个触发雪崩的光子被单光子探测器记录下来，其它光子只是参与到雪崩饱和过程。这种单光子探测器中的雪崩效应使得其仅对第一个触发的光子有响应，不能直接用于光子数分辨。

目前，人们实现了多种测量微弱激光光子数的方法。有人采用高灵敏度、响应区域大的可见光光子计数仪，通过改变光学参量下转换产生的双光子光程差，利用响应脉冲幅值与脉宽不同区分单光子与双光子．这种方法只可以用于双光子检测，且暗计数率高达10 kHz。此外，有人采用时间延迟技术，即入射光场经N通道分流变为时间独立的N个单光子脉冲，耦合进入N个探测器，在一定程度上也可以区分光子数目。但由于多通道存在较高的光子损失，测量得到的光子数误差较大，不能准确有效区分光子数。一种理想的方法是利用超导临界相变单光子探测技术，由于极大地降低背景噪声，可以直接有效地区分光子数，然而这种方法的缺点是响应速度慢，同时利用液氦降温，成本较高，限制了实际应用。

发明内容

本发明是为了解决目前缺乏一种成本低廉、结果准确的测量微弱激光光子数的技术问题，提供一种单光子探测器用于分辨光子数的测量方法。

本发明采用了如下技术方案来实现：一种单光子探测器用于分辨光子数的测量方法，包括以下步骤：（a）、将平均光子数为μ₁、μ₂…μ_i…μ_m的微弱激光分别入射至单光子探测器，m表示欲求光子的响应时间的最大光子数；（b）、分别记录单光子探测器针对每次微弱激光的暂态信号响应时间t₁、t₂…t_i…t_m；（c）、通过下述拟合公式对光子的响应时间进行拟合：

式中n为光子数； P（n，μ_i）为泊松概率分布，表示平均光子数为μ_i的微弱激光中出现光子数为n的概率，x_n为n光子的响应时间；λ_n表示n光子触发单光子探测器的响应几率；为平均光子数为μ_i 的微弱激光中n光子的响应时间的权重贡献；

为平均光子数为μ_i的微弱激光入射至单光子探测器的暂态信号响应时间的权重贡献；针对m次测量，可列出与光子的响应时间相关的m个等式；（d）、通过m个等式拟合出单光子、双光子…n光子……直到m光子的响应时间；（e）、采用误差传递原理对拟合得出的光子的响应时间进行修正，对我们提出的拟合公式两边求微分dt_i/dx_n；dt_i为平均光子数为μ_i的微弱激光的暂态信号响应时间误差；由dt_i/dx_n以及dt_i的值可得出n光子响应时间误差Δx_n=dx_n；计算中采用平均光子数大小为中间值的微弱激光对应的dt_i；（f）、综合上述结论，得出修正后的单光子探测器对于n光子的响应时间为x_n±Δx_n；（g）、采用相关装置测量单光子探测器对于不同光子数引起的光子的响应时间x_测，与已经计算得出的x_n±Δx_n进行对比，即可得出该入射激光引起单光子探测器响应时包含的光子数。

对于激光器输出的激光，可以通过调节激光器上的机械衰减器来控制每次入射激光的平均光子数。测量时，设定n光子到达单光子探测器的吸收层时为开始时刻，单光子探测器产生一个电子空穴对触发雪崩效应，输出电子计数脉冲时刻为终止时刻，这两个时刻之间的时间间隔为n光子的响应时间；由于单光子探测器仅对第一个到达其吸收层的光子有响应，因此雪崩效应引起的微小误差可以忽略不计；将平均光子数分别为μ₁、μ₂…μ_i…μ_m的微弱激光入射至单光子探测器（考虑到实际情况，所用微弱激光平均光子数均远小于1）；对于平均光子数为μ_i的入射光，单光子探测器记录下该入射光的光开关作用下的暂态信号响应时间t_i；单光子探测器对于入射的激光需要经过暂态时间响应过程才能上升到稳态，这里定义达到稳定状态值10%到90%所需要的时间为暂态信号响应时间；上升到稳态过程中有多个光子入射进入单光子探测器，对暂态信号响应时间均有贡献，不同光子数响应时间贡献之和为暂态信号响应时间的权重贡献；m表示欲求光子的响应时间的最大光子数，实际计算中，m+1光子数出现概率已经很小可以忽略不计；要求出m光子的响应时间，就选取平均光子数不同的m束激光进行m次测量，根据我们提出的拟合公式列出m个等式，对这些等式进行拟合，得出单光子、双光子……n光子……m光子的响应时间x₁、x₂……x_n……x_m。由于探测过程中会有误差，还需要对结果进行修正。根据误差传递原理对拟合公式两边求微分dt_i/dx_n，针对一个dx_n，我们会求出dt₁/dx_n，dt₂/dx_n……dt_i/dx_n直到dt_m/dx_n一共m个数值；dt_i由单光子探测器和入射至单光子探测器的激光平均光子数所决定，对应每一次测量，就会有一个暂态信号响应时间的误差dt_i，该误差数值的获得为本领域技术人员所公知的；对于每一个x_n，我们也可以绘制出一条dt_i/dx_n—μ_i曲线，即可以绘制出dt_i/dx₁—μ_i，dt_i/dx₂—μ_i……dt_i/dx_n—μ_i直到dt_i/dx_m—μ_i一共m条曲线；绘制曲线的目的是方便我们计算；在误差范围内我们认为光子的响应时间的误差Δx_n=dx_n；为了求出dx_n，需要知道dt_i/dx_n及dt_i的值；我们选取微弱激光平均光子数中间值对应的dt_i/dx_n及dt_i，这样规定是为了计算标准统一，方便计算；计算dx_n时在曲线横坐标上找到平均光子数为中间值的μ_i，在纵坐标上读出与μ_i对应的dt_i/dx_n值，而对于一个μ_i，dt_i是已知的，即可求得dx_n，即得出微弱激光单光子、双光子……n光子……m光子响应时间误差为Δx₁、Δx₂……Δx_n……Δx_m；依据误差传递原理对光子数响应时间进行修正的方法，对于本领域技术人员是公知的。所述的光子的响应时间、暂态信号响应时间均为本领域技术人员的公知常识。得到不同光子数光子的响应时间，通过相应时间测量装置测量微弱激光入射至单光子探测器所引起的光子的响应时间x_测，与已经计算出的光子的响应时间x_n进行比对，即可获得该微弱激光被单光子探测器响应时所包含的光子数目。

虽然单光子探测器不能直接区分微弱激光中的光子数目，但分析表明单光子探测器对不同光子数响应时间不同，因此考虑通过不同光子数的响应时间来测量微弱激光中的光子数目。其原理分析如下：作为相干光的激光中出现n光子数的概率服从泊松分布

，即在特定光强（即特定平均光子数）下，出现不同光子数的概率是确定的。激光到达单光子探测器的时间响应函数为时序脉冲形状，服从时间概率函数分布p(t)，其中t表示时间。考虑到一方面，可以用相关的概率分布描述出单一脉冲中第一个被单光子探测器响应的光子的到达时间。对于一个有n个光子的光脉冲，在t₁时刻第一个光子到达单光子探测器的概率密度与p(t₁)成正比，也与光脉冲中剩余的n-1个光子在t₁时刻后到达的概率成正比；另一方面，对于n光子数入射进入单光子探测器，引起单光子探测器响应的概率也不同；对于探测效率为η的单光子探测器，n个光子引起单光子探测器响应的几率可以用公式λ=1-(1-η)ⁿ描述。表1列出了η=20%时单光子探测器的探测响应几率：

从表1中可以看出，入射光子数越小，探测器响应几率越小；入射光子数越多，探测器响应几率越大。这是由于单光子探测器内部被激发的电子在渡越过程中受到各种碰撞要损耗能量，致使一部分电子不能完成雪崩，而有可能响应的是下一时刻的入射光子。综合以上两方面可知，单光子光场第一个光子被响应时间与多光子光场第一个光子响应时间会不相同。

下面通过具体的计算说明入射光子数不同，光子的响应时间不同。一个n光子脉冲中的任何一个光子都可能成为第一个到达探测器的光子，根据前述内容可以得到一个具有特定光子数的脉冲第一个光子到达单光子探测器（即被响应时间）的时间概率分布为：

（1）

特别是对于理想的，时间概率函数分布为高斯分布的微弱激光，第一个光子到达单光子探测器的时间概率分布为：

（2）

利用（2）式我们可以得到图2。图2中从右往左依次为单光子、双光子、三光子、四光子、以及十光子中第一个光子到达单光子探测器的时间概率分布。从图中可看出，随着光子数的增加，第一个光子到达单光子探测器的时间明显减小，光子数不同导致了单光子探测器产生第一个电子空穴对的时间不同，即第一个光子到达单光子探测器的时间不同，而电子空穴对渡越到雪崩介质时间相差不多，不同光子数产生的电子空穴对渡越时间误差可以忽略；因此光子的响应时间的大小主要取决于入射光子中第一个光子到达单光子探测器的时间；同时考虑到单光子探测器对不同光子数的探测响应几率不同，光子数不同对应光子的响应时间的区分更加明显。我们定义每一次测量中，单光子探测器的光子计数达到稳定状态的10%到90%之间所需要的时间为暂态信号响应时间。对于每次入射光的测量，考虑到不同光子数出现的概率服从相关的分布，我们可以得出平均光子数为μ _i的微弱激光中光子数为n的探测响应时间贡献

；P(n，μ_i)表示平均光子数为μ_i的微弱激光中光子数n出现的概率，λ _n为单光子探测器针对n光子的探测响应几率；x_n为n光子的响应时间；考虑到不同光子数出现的概率，不同光子数响应时间权重贡献之和就是暂态信号响应时间权重贡献，而暂态信号响应时间是可以测得的。我们通过多次测量平均光子数不同的入射光的暂态信号响应时间，来拟合出不同光子数响应时间的确切数值，这样就可以通过单光子探测器对不同光子数的响应时间的不同来实现光子数分辨。

本发明所述方法结合实验与数值拟合，得出了单光子探测器对于n光子的响应时间，方法简单，利用常规设备即能够实现；获得了n光子的响应时间的确切数值，就可以通过测量光子的响应时间获得确切的光子数目。

附图说明

图1光子的响应时间测量装置结构示意图。

图2不同光子数的第一个光子到达单光子探测器的时间曲线。

图3对于不同平均光子数单光子探测器测量的暂态信号响应时间曲线。

图4不同光子数的响应时间的误差分析。

1-脉冲激光器，2-光电隔离器，3-衰减器，4-声光调制器，5-单光子探测器，6-信号发生器，7-时间延时器。

具体实施方式

一种单光子探测器用于分辨光子数的测量方法，包括以下步骤：（a）、将平均光子数为μ₁、μ₂…μ_i…μ_m的微弱激光分别入射至单光子探测器，m表示欲求光子的响应时间的最大光子数；（b）、分别记录单光子探测器针对每次微弱激光的暂态信号响应时间t₁、t₂…t_i…t_m；（c）、通过下述拟合公式对光子的响应时间进行拟合：

实现本发明的装置包括脉冲激光器1（型号id Quantique MODEL:id3001），光电隔离器（型号S/N:2496996）2，衰减器（型号S/N:108017774）3，声光调制器（型号GOOCH&HOUSEGO:M200-2J-F2S）4，单光子探测器5（型号Princeton　Lightwave　PGA 6005），信号发生器（型号Agilent，33250A型）6，时间延时器（型号STANFORD RESEARCH SYSTEMS:DG645）7。单光子探测器工作于门模式下，重复频率为500kHz，探测效率为20%，死时间80ns，后脉冲5×10^-4ns^-1，暗计数率25Hz。脉冲激光器1产生的激光送入光电隔离器2，消除反射光后进入脉冲激光器1，从光电隔离器2输出的激光进入衰减器3，通过光机械方法改变光强。信号发生器6输出的脉冲调制信号加载到声光调制器4的驱动模块上，对经衰减器3输出的激光进行强度调制，被调制的激光经单光子探测器5，与激光脉冲同步的延时信号经时间延时器7（STANFORD RESEARCH SYSTEMS:DG645）触发单光子探测器5，使其与脉冲激光器1同步。

实验中，单光子探测器5输出计数为单位时间内的累积计数N，单位时间内单光子探测器5重复频率为f，则平均光子数为μ=N/f。表2为工作中所用平均光子数为0.105、0.296、0.394以及0.498情况下n光子出现的概率。随着平均光子数的增加，多光子出现概率明显增加。另外对于平均光子数为0.498的入射光，多光子（n≥4）出现的概率是极小的，测量得到光子的响应时间误差非常大，因此实际测量中我们不考虑光子数n≥4情况，即实验中我们选取的m为3。

随着平均光子数的增加，多光子出现概率与单光子出现概率比值增加，即多光子在暂态信号响应时间中占的权重增加，由于光子的响应时间随着光子数增加而减小，所以暂态信号响应时间随着平均光子数增加而减小。实验上我们改变入射激光的平均光子数，记录单光子探测器的暂态信号响应时间，得到图3。图3方波信号为加载在声光调制器上的调制信号，各曲线分别对应微弱激光的平均光子数为0.105、0.296、0.394、0.498时单光子探测器记录下的暂态信号响应时间的归一化结果。这里以光子计数达到稳定状态10%到90%所需要的时间为单光子探测器的暂态信号响应时间。从图中可以观察到暂态信号响应时间随平均光子数增加而减小。表3给出了不同的平均光子数与暂态信号响应时间的关系。

利用已知的微弱激光中不同光子数出现几率、单光子探测器探测响应几率、微弱激光暂态信号响应时间可以得到下式：

我们只拟合单光子、双光子、三光子的响应时间，因此μ_i选三个值，在此我们选择μ_i分别为0.296、0.394、0.498；0.2、0.36、0.488分别为单光子探测器针对单光子、双光子、三光子的探测响应几率；采用该式组建方程组拟合得到单光子、双光子、三光子响应时间分别为10.73ns、8.75ns、5.98ns。

对上面的拟合公式两边进行微分dt_i/dx_n，根据微分后的结果画出如图4所示dt_i/dx_n—μ_i曲线。从图4中可以看出单光子响应时间变化对暂态信号响应时间变化的影响线性减小，多光子响应时间影响逐渐增大。随着入射光的平均光子数增加，出现多光子的概率明显增加，而多光子引起探测器响应的概率大于单光子，在暂态信号响应时间统计中占的比重也随之增加；为了兼顾单光子与多光子响应时间变化与暂态信号响应时间变化的关系，计算时选择平均光子数为中间值的μ_i对应的dt_i/dx_n进行计算。在本次实验中我们选取平均光子数为0.394对应的dt_i；通过表3我们得到dt_i的误差为0.10ns；对于单光子、双光子和三光子，从图4中读出平均光子数为0.394时的dt/dx₁=0.6、dt/dx₂ =0.31、dt/dx₃=0.13，得到Δx₁=0.17ns、Δx₂=0.32 ns，Δx₃=0.77 ns。

修正后的单光子、双光子、三光子响应时间分别为10.73±0.17ns；8.75±0.32ns；5.98±0.77ns。单光子与双光子响应时间误差之和为0.49ns，小于单光子与双光子响应时间间隔1.98 ns，双光子与三光子的响应时间误差之和为1.09ns，也小于双光子与三光子响应时间间隔2.77ns，因此本方法计算出的光子的响应时间能够准确区分微弱光场中的单光子、双光子、三光子。

采用纳秒级的时钟，对单光子探测器对于光子数不同的光子的响应时间进行测量。测量时设定入射激光到达单光子探测器的吸收层时为开始时刻，单光子探测器产生一个空穴对，输出电子计数脉冲时刻为终止时刻；将测出的光子的响应时间与计算得出的光子的响应时间进行对比，就可以得到引起单光子探测器响应的入射激光中包含的光子数目。

Claims

1.一种单光子探测器用于分辨光子数的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：（a）、将平均光子数为μ₁、μ₂…μ_i…μ_m的微弱激光分别入射至单光子探测器，m表示欲求光子的响应时间的最大光子数；（b）、分别记录单光子探测器针对每次微弱激光的暂态信号响应时间t₁、t₂…t_i…t_m；（c）、通过下述拟合公式对光子的响应时间进行拟合：

式中n为光子数； P（n，μ_i）为泊松概率分布，表示平均光子数为μ_i的微弱激光中出现光子数为n的概率，x_n为n光子的响应时间；λ_n表示n光子触发单光子探测器的响应几率；

为平均光子数为μ_i 的微弱激光中n光子的响应时间的权重贡献；为平均光子数为μ_i的微弱激光入射至单光子探测器的暂态信号响应时间的权重贡献；针对m次测量，可列出与光子的响应时间相关的m个等式；（d）、通过m个等式拟合出单光子、双光子…n光子……直到m光子的响应时间；（e）、采用误差传递原理对拟合得出的光子的响应时间进行修正，对我们提出的拟合公式两边求微分dt_i/dx_n；dt_i为平均光子数为μ_i的微弱激光的暂态信号响应时间误差；由dt_i/dx_n以及dt_i的值可得出n光子响应时间误差Δx_n=dx_n；计算中采用平均光子数大小为中间值的微弱激光对应的dt_i；（f）、综合上述结论，得出修正后的单光子探测器对于n光子的响应时间为x_n±Δx_n；（g）、采用相关装置测量单光子探测器对于不同光子数引起的光子的响应时间x_测，与已经计算得出的x_n±Δx_n进行对比，即可得出该入射激光引起单光子探测器响应时包含的光子数。