CN102597988A - 基于状态方程的伪密度根的热力学过程控制 - Google Patents

Abstract

提供一种包括计算机、热力学过程仿真应用和热力学状态方程应用的热力学建模系统。热力学状态方程应用根据脱离状态方程的第一和第二偏离点，并且根据第一和第二外推方程，确定密度根。第一偏离点满足压力相对于密度的偏导数＝第一常数×压力/密度+第二常数的方程。在相2下，当规定压力大于第二偏离点压力时，和在相1下，当规定压力小于第一偏离点压力时，以伪密度的形式确定密度根。热力学过程仿真应用调用热力学状态方程应用，以根据密度根确定结果。

Description

基于状态方程的伪密度根的热力学过程控制

背景技术

为了不断提高运行效率，诸如化工厂、精炼厂、食品加工厂、制药厂、酿酒厂及其它批量和连续工厂系统的工业工厂可以采用基于计算机的建模和仿真来优化工厂运行。这些建模系统一般用于通过用计算机模型定义工厂的组件和设备，随后利用数学计算来预计和/或揭示这些系统在相关参数变化时的行为，而仿真工厂。

通过仿真对在真实情况下出现的各种变化的过程和工厂响应，这种建模可用于帮助这种工厂的设计和运行，以及提供基于计算机的操作人员培训，而不存在与使工厂遭受这些事件相关的危害或成本。另外，可以预测工厂行为，以便做出如果发生这些事件，那么应对这些事件的策略。通过预测系统变化，然后通过把模型产生的信息结合到工厂设备的控制回路中，相应地做出响应，这种建模还可用于帮助控制工厂运行。

这些系统的建模一般涉及复杂的热力学方程的迭代计算，以便精确地描述动态情况的静态视图。考虑到这些系统的状态快速变化，并且只能够及时地计算离散时刻的限制，这种形式的建模会对计算机的中央处理器(CPU)提出相当大的需求，因为为了使模型保持最新，需要持续不断地更新。这种沉重的处理负荷对以足以及时获得预测模型的速度，提供精确的数据，以便抢先防止危急情况的能力提出了挑战，从而使真实应用中的工厂控制变得困难或者不可能。

发明内容

在一个实施例中，公开一种系统。所述系统包括计算机系统、热力学过程仿真应用和热力学状态方程应用。计算机系统包含至少一个处理器。当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度和脱离状态方程的第一偏离点，确定密度根。第一偏离点是根据在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比，和在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系确定的，其中当规定压力小于在第一偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根。热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根，确定结果。

在一个实施例中，公开一种包含计算机系统、热力学过程仿真应用和热力学状态方程应用的系统。计算机系统包含至少一个处理器。当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度，规定组成和脱离状态方程的第二偏离点，确定密度根。第二偏离点是至少部分根据状态方程的压力相对于密度的变化率和普适气体常量之间的比例关系确定的。当规定压力大于在第二偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根。热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。

在一个实施例中，公开一种包含计算机系统、热力学过程仿真应用和热力学状态方程应用的系统。计算机系统包含至少一个处理器。当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力P、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)，确定密度根ρ，其中当规定压力小于P_dp1时，根据包含密度平方项的外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ。当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学过程仿真应用迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。系统处理处理由热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

在一个实施例中，公开一种包含计算机系统、热力学过程仿真应用和热力学状态方程应用的系统。计算机系统包含至少一个处理器。当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力P、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第二偏离点(ρ_dp2，P_dp2)，确定密度根ρ，其中当规定压力大于P_dp2时，根据以下外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2+\mathrm{\Ω}$

其中d，g，k和m是常数，并且其中Ω是可选偏移量。当在计算机系统的所述至少一个处理器上执行时，热力学过程仿真应用迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。系统处理由热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

在另一个实施例中，公开一种包含计算机系统、热力学过程仿真应用和热力学状态方程应用的系统。计算机系统包含至少一个处理器。当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度T，规定组成，脱离状态方程的第一偏离点和脱离状态方程的第二偏离点，确定密度根。第一偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp1，P_dp1)，其中：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}$

其中β是在约束条件β≥0.5下选择的常数，并且其中Ω是可选偏移量。第二偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp2，P_dp2)，其中：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=0$

其中α＝f(T)，α是小于或等于1.0的非负数，其中R是普适气体常量，并且其中

是与对于规定温度，在第一偏离点的状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数值相等的常数。此外，ρ_dp2小于ρ_dp1。当规定相为相2，并且规定压力大于在点(ρ_dp2，P_dp2)的压力时，以伪密度的形式确定密度根。当规定相为相1，并且规定压力小于在点(ρ_dp1，P_dp1)的压力时，以伪密度的形式确定密度根。热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。系统根据热力学过程仿真应用确定的结果，控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，和预测热力学过程控制组件的失效时间。

在一个实施例中，公开一种热力学建模系统的计算机程序产品。所述计算机程序产品包括计算机可读存储介质，计算机可读存储介质具有包含于其中的计算机可用程序代码。计算机可用程序代码至少根据规定压力、规定温度，规定状态和脱离状态方程的第一偏离点，确定密度根。第一偏离点是根据在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比，和在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系确定的。当规定状态是第一状态，并且规定压力小于在第一偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根。

根据结合附图进行的以下详细说明和权利要求，将更清楚地理解这些和其它特征。

附图说明

为了更彻底地理解本公开，现在参考结合附图和详细说明进行的以下简要描述，其中相同的附图标记表示相同的部分。

图1图解说明适合于实现本公开的几个实施例的系统。

图2图解说明用从状态方程确定的温度参数化的例证压力-密度曲线族。

图3图解说明包括伪性质曲线的在第一温度下的例证压力-密度曲线。

图4图解说明包括伪性质曲线的在第二温度下的例证压力-密度曲线。

图5是按照本公开的实施例的计算机系统的图解。

具体实施方式

首先应明白，尽管下面举例说明了一个或多个实施例的例证实现，不过公开的系统和方法可以利用无论目前已知或者存在的各种技术实现。本公开决不应被局限于例证实现、附图和下面例示的技术，相反可在附加的权利要求的范围及其所有等同物的范围内修改。

本公开教导一种建模和控制热力学系统的系统和方法。所述方法可在计算机上运行，以计算从而仿真和/或建模热力学系统的特性。所述方法包括确定在动态确定的一部分热力学状态方程的自变量范围内的伪性质。一些状态方程可具有

的形式，其中EOS()表示对象状态方程，其中P代表压力，T代表温度，代表作为热力学分析的研究对象的n组分材料混合物和/或组合物，例如乙烷、丁烷、甲烷和其它碳氢化合物的混合物的摩尔分数，并且ρ是材料混合物的密度。在一个实施例中，所述方法包括识别在恒定温度下，脱离压力-密度曲线的第一偏离点，和对于根据状态方程确定的给定材料组成，脱离压力-密度曲线的第二偏离点。第一偏离点与材料的第一相关联，第二偏离点与材料的第二相关联，例如，液相和气相。

所述方法还包括识别与材料的第一相相关的第一外推方程和与材料的第二相相关的第二外推方程。当为在比第一偏离点的压力低的规定压力下处于第一相的材料调用所述方法时，使用第一外推方程确定伪密度性质。当为在比第二偏离点的压力高的压力下处于第二相的材料调用所述方法时，使用第二外推方程确定伪密度性质。在一个实施例中，根据方程

确定第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)。在一个实施例中，根据方程

确定第二偏离点(ρ_dp2，P_dp2)，其中R是普适气体常量。在一个实施例中，第一外推方程具有P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²的形式，其中b和c是常数。在一个实施例中，第二外推方程具有P＝f(ρ)的形式，其中f(ρ)是ρ的二次方程，并且其中当ρ增大和/或在规定压力P的高值下时，f(ρ)渐近地逼近状态方程。

在一些已知的热力学建模和/或仿真系统中，算法可能过于频繁地不能收敛于一致的热力学状态解，从而算法失效。在其它情况下，已知算法可以收敛于一致的热力学状态解，不过过于缓慢，以致不允许在实时应用中利用该热力学状态解。已到的状态方程算法至少部分是无法即时收敛于一致的热力学状态解的原因。如本领域的技术人员已知的，关于二次函数的计算机求解通常比关于对数函数的计算机求解更高效，从而相比于其它已知的外推方程，当确定热力学性质时，上面识别的两个外推方程可促进计算效率的提高，从而使得能够在实时应用中，应用热力学仿真和/或建模系统。此外，至少在一些情况下，本公开教导的选择第一和第二偏离点的方法可促进更一致并更可靠地收敛于一致的热力学状态解。

图1图解说明按照本公开的实施例，适合于产生仿真和控制热力学系统的物理特性的模型的系统100。计算机110包括保存热力学过程仿真应用120和热力学状态方程应用130的存储器，和调用热力学过程仿真应用120和热力学状态方程应用130的处理器。热力学过程仿真应用120和热力学状态方程应用130一起实现热力学模型，所述热力学模型可用于例如控制工厂中的热力学过程，培训热力学过程或工厂的操作人员，预测热力学过程的未来行为，和验证热力学过程组件、热力学过程控制组件和/或热力学过程的设计。

在一个实施例中，通过建模热力学过程以确定结果，比如闪蒸状况，计算机110可控制工厂170中的热力学过程。闪蒸状况可被认为与热力学组件，例如(但决不限于)汽提塔、蒸馏塔、萃取塔、吸收塔和压缩机相关。在一个实施例中，结果还可包含闪蒸器中的闪蒸状况，蒸馏塔中的蒸馏状况，吸收塔中的吸收状况，和/或汽提塔中的汽提状况。在另一个实施例中，通过可能比实时更快地建模热力学过程，以预测热力学过程的未来状态，计算机110可在不良和/或危险的运行状况出现之前，预见所述不良和/或危险的运行状况，从而自动采取纠正动作，和/或通知操作人员采取纠正动作。纠正动作可包含调整一个或多个运行参数，比如与热力学过程相关的材料混合物输入流流率。纠正操作可包含关闭与热力学过程耦接的一个或多个电动机和/或加热器。通过建模热力学过程，计算机110可根据当前过程参数和控制输入，提前1分钟、5分钟、10分钟预测热力学过程的运行状况。在一个实施例中，计算机110执行的热力学过程建模和/或仿真可预测热力学过程组件和/或热力学过程控制组件的未来失效，从而允许预定更换，和例如在不中断进行中的分批生产的时间安排更换行动，从而避免与浪费的材料相关的成本。

在一个实施例中，计算机110可通过网络150，从工厂170，例如从与工厂170中的热力学组件，比如分馏塔和/或蒸馏塔的腔室耦接的传感器接收热力学变量的测量结果。热力学变量的传感器可包括温度传感器、压力传感器等等。

网络150可由局域网、公共交换电话网(PSTN)、公用数据网(PDN)和它们的组合中任意之一提供。网络150的一些部分可以用有线连接提供，而网络150的其它部分可以用无线连接提供。根据热力学变量的数值，计算机110可调用热力学过程仿真应用120来确定控制和/或命令值。计算机110随后可通过网络150，把控制和/或命令值传给过程控制器160，其中过程控制器160通过网络150，耦接到工厂170和/或工厂170中的热力学过程组件。过程控制器160可根据从计算机110接收的控制和/或命令值，控制工厂170和/或工厂170中的一个或多个热力学过程组件。

系统100可还包括工作站140，工作站140向操作人员提供与计算机110和/或热力学过程仿真应用120交互作用的用户界面。在一个实施例中，受训者可利用工作站140，结合计算机110和热力学过程仿真应用120，仿真与工厂170相关的各种虚拟事件，例如，电动机跳闸断线，和受训者对在工厂170的仿真行为中的虚拟事件的响应结果。这可使受训者在安全并且没有后果的环境中学习颇有价值的工厂管理课程。在一个实施例中，工厂170的管理员可利用工作站140建模工厂170在不同的运行点的各种热力学过程组件的运行，以分析在这些运行点与运行工厂170相关的优点和缺点。例如，增大的材料通过量可与每单位产出的更高运行成本关联，不过在产品价格升高的市场条件下，增大的通过量仍然带来更大的利润。

热力学过程仿真应用120和热力学状态方程应用130可保存在计算机110的存储器中。下面更详细地说明计算机。在一个实施例中，其它热力学应用可被保存在计算机110的存储器中，并由计算机110的处理器执行。作为替代或者附加，热力学过程仿真应用120和热力学状态方程应用130可保存在一个或多个计算机可读介质，例如软盘、CD、光盘、磁带、磁盘和其它计算机可读存储介质上。在一个实施例中，热力学过程仿真应用120和/或热力学状态方程应用130可以从计算机可读介质被复制和/或下载到计算机110，例如，被复制和/或下载到计算机110的辅助存储器、计算机110的非易失性存储器或者计算机110的易失性存储器。在一个实施例中，热力学过程仿真应用120和/或热力学状态方程应用130可由从计算机可读介质、从辅助存储器、从非易失性存储器和/或从易失性存储器，读取实现热力学过程仿真应用120和/或热力学状态方程应用130的指令的计算机110的处理器执行。在一个实施例中，实现热力学过程仿真应用120和/或热力学状态方程应用130的指令或者所述指令的一部分可通过有线和/或无线通信链路，从网络150传送给计算机110。

计算机110调用热力学过程仿真应用120，并且热力学过程仿真应用120可迭代地调用热力学状态方程应用130，以确定热力学结果。如本领域的技术人员已知的，例如在热力学过程仿真应用120处于收敛于关于热力学系统、体积和/或过程的热力学状态的一致解的过程中的时候，热力学过程仿真应用120可用脱离可行的热力学状态值调用热力学状态方程应用130。在一个实施例中，当用不可行的数值调用时，热力学状态方程应用130会返回伪性质。在一个实施例中，可取的是热力学状态方程应用130返回的伪性质促进热力学过程仿真应用120所寻求的解答的收敛。

在一个实施例中，热力学状态方程应用130至少根据规定温度T和规定压力P，从状态方程确定密度ρ。温度T可以用开氏度为单位表示。压力P可以用帕斯卡为单位表示。密度ρ可以用摩尔/升表示。在一个实施例中，还可规定表示作为热力学分析的研究对象的n组分材料混合物和/或组合物的摩尔分数的组成具有n种组分的组成

可包含n个变量｛x₁，x₂，...，x_n}，其中x包含一摩尔的对象材料，并且每个x_i表示相关组分的摩尔分数。例如，用0.2摩尔的乙烷、0.3摩尔的丁烷和0.5摩尔的甲烷构成的材料混合物的摩尔量可被表示成

虽然可以根据参考摩尔量分析对象材料的数量，不过，热力学过程内的对象材料的实际数量可以是不同的数量。虽然上面的各个单位符合国际单位制(SI)，不过，可以采用任何一致的单位制。在一个实施例中，还可以规定材料的相或假定相。

用热力学状态方程应用130求解的状态方程可被表示成：

$P=\mathrm{EOS}(T,\stackrel{\‾}{x},\mathrm{\ρ})---\left(1\right)$

本领域的技术人员已知许多不同的状态方程。在一个实施例中，热力学状态方程应用130的处理可以基于Soave-Redlich-Kwong(SRK)状态方程，或者衍生于SRK状态方程的另一个状态方程，不过在其它实施例中，热力学状态方程应用130可以基于不同的状态方程。对于建模和分析不同的热力学系统来说，可以优选不同的状态方程，预期本公开的教导可应用于这些不同的状态方程。

图2图解说明根据具有上述式(1)的通式的状态方程，画出的压力-密度曲线族200。第一曲线230代表规定材料

在恒定温度T₁下的压力-密度曲线。第二曲线220代表规定材料

在恒定温度T₂下的压力-密度曲线。第三曲线210代表规定材料

在恒定温度T₃下的压力-密度曲线。就例证曲线210、220、230来说，温度T₁小于温度T₂，并且温度T₂小于温度T₃。注意在较低的温度T₁下，根据状态方程画出的曲线230会大体表现出立方结构，而在较高的温度T₃下，根据状态方程画出的曲线210会大体表现出线性结构。此外，注意在曲线230的中部范围内，压力P随着密度ρ的增大而减小(状态方程是在曲线230的中部范围内，具有负斜率的递减函数)，而在曲线230的前部和后部范围内，压力P随着密度ρ的增大而增大(状态方程是在曲线230的这些前部和后部范围内，具有正斜率的递增函数)。

在一些热力学分析模型中，最好代替状态方程，采用一个或多个外推方程来确定在密度ρ的范围的至少一部分内，例如，在密度ρ的范围的中部内的热力学性质。根据外推方程确定的性质可被称为伪性质。一般来说，另外可取的是使在其中确定伪性质的密度ρ的范围降至最小。

现在参见图3，说明与温度T1相关的第一组外推曲线。在一个实施例中，与材料的第一相相关的第一偏离点242位于点(ρ_dp1，P_dp1)，而与材料的第二相相关的第二偏离点244位于点(ρ_dp2，P_dp2)。在一些情况下，材料的第一相可被称为相1，而材料的第二相可被称为相2。在一个实施例中，相1可以是材料的液相，而相2可以是材料的气相。不过在其它实施例中，相1和相2可以是材料的其它相。当材料被规定处于相1，并且压力大于P_dp1时，利用状态方程可确定材料的热力学性质。当材料被规定处于相1，并且压力小于P_dp1时，材料的热力学性质可被确定为基于利用第一外推方程的伪性质，从而产生虚线曲线246。例如，当材料被规定处于相1，并且压力小于P_dp1时，可利用第一外推方程，用热力学状态方程应用130，以伪密度的形式确定密度根，并将其返回给热力学过程仿真应用120。

当材料被规定处于相2，并且压力小于P_dp2时，可利用状态方程确定材料的热力学性质。当材料被规定处于相2，并且压力大于P_dp2时，材料的热力学性质可被确定为基于利用第二外推方程的伪性质，从而产生虚线曲线248。例如，当材料被指定处于相2，并且压力大于P_dp2时，可利用第二外推方程，用热力学状态方程应用130，以伪密度的形式确定密度根，并将其返回给热力学过程仿真应用120。

在一些情况下，第一偏离点242可被称为相1偏离点，并且第二偏离点244可被称为相2偏离点。当相1对应于材料的液相时，第一偏离点242可被称为液体偏离点。当相2对应于材料的气相时，第二偏离点可被称为气体偏离点。

在一个实施例中，对于规定温度T，可根据在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比与在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系，确定第一偏离点242。在一个实施例中，第一偏离点242可被确定为满足下式的点(ρ_dp1，P_dp1)：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\frac{P}{\mathrm{\ρ}}---\left(2\right)$

换句话说，第一偏离点242可被确定为点(ρ_dp1，P_dp1)，压力P-密度ρ曲线在点(ρ_dp1，P_dp1)的切线与经过该点和压力P-密度ρ轴的原点的直线重合。不过，在另一个实施例中，可以稍微放松式(2)的标准，并且第一偏离点242可被确定为满足下式的点(ρ_dp1，P_dp1)：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}---\left(3\right)$

其中β是根据约束条件β＞0.5选择的常数，并且其中Ω是可选偏移量。求出作为满足式3的点的偏离点仍可被认为以在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比与在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系为基础，尽管式3中包含了可选偏移量Ω。Ω的值可以为零(0)，可以是非零常数值，或者可以是工厂170和/或过程控制器160的一个或多个热力学参数的函数。在一个实施例中，Ω的值可以是温度T的函数。这种情况下，对温度T的具体值来说，Ω的值可被认为是常数。在另一个实施例中，β是根据约束条件3.0≥β≥0.7选择的常数。在另一个实施例中，β＝1.0，在这种情况下，式3实质上和式2相同。在另一个实施例中，β是这样选择的常数，以致压力P-密度ρ曲线在点(ρ_dp1，P_dp1)的切线与经过点(ρ＝0，P＝0)和点(ρ_dp1，P_dp1)的直线形成小于20°的锐角。在另一个实施例中，β是温度T的函数。这种情况下，对温度T的具体值来说，β可被认为是常数。

在一个实施例中，第一外推方程包含密度平方项，从而可被认为是密度ρ的二次方程。在一个实施例中，第一外推方程可被定义为：

P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²+Γ                 (4)

其中b和c是常数，并且其中Γ是可选偏移量。Γ的值可以为零(0)，可以是非零常数值，或者可以是工厂170和/或过程控制器160的一个或多个热力学参数的函数。在一个实施例中，常数b和c可由下式定义

$b\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}---\left(5\right)$

其中是在(ρ_dp1，P_dp1)，压力P相对于密度ρ的偏导数，其中ρ_sp是在状态方程的旋节点的密度ρ，并且其中z_dp1是在第一偏离点的材料的可压缩性。不过在另一个实施例中，可以不同地定义常数b和c，从而具有不同的值。在一个实施例中，第一外推方程促进热力学过程仿真应用120中的热力学状态求解处理的收敛。

在一个实施例中，可至少部分根据状态方程的压力相对于密度的变化率与普适气体常量之间的比例关系，确定第二偏离点244。在一个实施例中，第二偏离点244可被确定为满足下式的点(ρ_dp2，P_dp2)：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=R---\left(8\right)$

其中R是普适气体常量。在一种单位制中，普适气体常量R可被近似成：

在一些实施例中，普适气体常量R可被扩展到更多的有效位，缩短到较少的有效位，表示成不同的值，和/或按照不同的单位制表示。在另一个实施例中，可以稍微放松式8的标准，从而第二偏离点244可被确定为满足下式的点(ρ_dp2，P_dp2)：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\δR}---\left(10\right)$

其中R是普适气体常量，并且其中δ是根据约束条件0≤δ≤10选择的常数。

在另一个实施例中，第二偏离点244可被定义成满足下式的点(ρ_dp2，P_dp2)：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=\mathrm{\Δ}---\left(11\right)$

其中α＝f(T)，同时约束条件为0＜α≤1和

并且其中Ω是可选偏移量。Δ的值可以为零(0)，可以是非零常数值，或者可以是工厂170和/或过程控制器160的一个或多个热力学参数的函数。在一个实施例中，Δ的值可以是温度T的函数。这种情况下，对于温度T的具体值来说，Δ的值可被认为是常数。式11的大意是对于较低的温度和对于Δ＝0，第二偏离点244实质上是按照上面的式8确定的，而对于较高的温度，第二偏离点244从下面逼近第一偏离点242(例如，在ρ_dp2＜ρ_dp1和P_dp2＜P_dp1的情况下)。在一个实施例中，当T＞2000°K时，f(T)＜0.2。在另一个实施例中，对于T的所有非负值，f(T)＝1.0，在这种情况下，式11实质上和式8相同。在一些热力学仿真和/或建模情况下，式11可以带来克服复杂性增大的缺点的优点。

在一个实施例中，第二外推方程包含密度平方项，从而可被认为是密度ρ的二次方程。在一个实施例中，第二外推方程可被定义为：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2+\mathrm{\Λ}---\left(12\right)$

其中d，g，k和m是常数，并且其中是Λ是可选偏移量。Λ的值可以为零(0)，可以是非零常数值，或者可以是工厂170和/或过程控制器160的一个或多个热力学参数的函数。在一个实施例中，Λ的值可以是温度T的函数。这种情况下，对于温度T的具体值来说，Λ的值可被认为是常数。在一个实施例中，常数d，g和mb和c可被定义成：

$d=\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}2}---\left(13\right)$

g＝kρ_dp2                                       (14)

m＝e^R-1                                         (15)

其中是在第二偏离点(ρ_dp2，P_dp2)，状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数。在一个实施例中，这样选择k，以致1/k等于随着压力P增大，状态方程的渐近线。作为替代，在一个实施例中，这样选择k，以致在较高的规定压力下，第二外推方程渐近地逼近状态方程。在一个实施例中，第二外推方程促进热力学过程仿真应用120中的热力学状态求解处理的收敛。

确定偏离点242、244的方程，及第一和第二外推方程可被用于确定在任意温度下的热力学性质。现在参见图4，图中描述了与温度T2相关的第二组外推曲线。图解说明了关于例证曲线220，根据上同的方程确定的第三偏离点252和第四偏离点254。注意与第一偏离点242距第二偏离点244相比，第三偏离点252和第四偏离点254彼此更加接近，本公开教导的确定偏离点的方法的通常结果。第一外推方程可被用于产生虚线曲线256，而第二外推方程可被用于产生虚线曲线258，虚线曲线256和258都表示伪性质。

在一个实施例中，热力学状态方程应用130可以结合之前已知的根据状态方程确定动力学性质和参数的方法，采用如上所述的根据状态方程的第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)的确定。例如，在此引为参考的P.M.Mathias等的论文“Effective Utilization of Equations of State forThermodynamic Properties in Process Simulation”(American Instituteof Chemical Engineers Journal Volume 30，number 2，1984年3月)说明了确定热力学性质的已知技术。在一个实施例中，热力学状态方程应用130可以结合之前已知的根据状态方程确定动力学性质和参数的方法，采用如上所述的根据状态方程的第二偏离点(ρ_dp2，P_dp2)的确定。在一个实施例中，热力学状态方程应用130可以结合之前已知的根据状态方程确定动力学性质和参数的方法，采用如上所述的出自状态方程的第一外推方程。在一个实施例中，热力学状态方程应用130可以结合之前已知的根据状态方程确定动力学性质和参数的方法，采用如上所述的出自状态方程的第二外推方程。

在一些情况下，热力学状态方程应用130可以结合本公开教导的偏离点的多个确定和之前已知的外推方程，来确定热力学性质和/或参数。例如，热力学状态方程应用130可以结合如上所述确定的第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)和第二偏离点(ρ_dp2，P_dp2)，来确定热力学性质和/或参数。在一些情况下，热力学状态方程应用130可以结合本公开教导的多个外推方程和根据状态方程确定偏离点的之前已知技术，来确定热力学性质和/或参数。在一个优选实施例中，热力学状态方程应用130可以采用第一和第二偏离点的确定，和本公开教导的两个外推方程。

在一个实施例中，可以计算机程序产品的形式，提供上面说明的系统100的各个部分。例如，在一个实施例中，可以计算机程序产品的形式，提供热力学过程仿真应用120和/或热力学状态方程应用130。在另一个实施例中，热力学过程仿真应用120和/或热力学状态方程应用130可以是以计算机程序产品的形式提供的热力学建模应用(未示出)的一部分。计算机程序产品可包含其中包含有计算机可用程序代码的一个或多个计算机可读存储介质，所述计算机可用程序代码实现热力学建模应用、热力学过程仿真应用120和/或热力学状态方程应用130的功能。计算机程序产品可包含在可拆卸计算机存储介质和/或不可拆卸计算机存储介质中。计算机程序产品可适合于由计算机110，把计算机程序产品的至少多个部分的内容载入计算机110的辅助存储器、非易失性存储器和/或易失性存储器中。计算机程序产品可包括数据、数据结构、文件、可执行指令和其它信息。一部分的计算机程序产品可包含促进把数据、数据结构、文件和/或可执行指令载入和/或复制到计算机110的辅助存储器、非易失性存储器和/或易失性存储器中的指令。

图5图解说明适合于实现上面说明的计算机110的计算机系统380。计算机系统380包括处理器382(它可被称为中央处理器或者CPU)，处理器382与包括辅助存储器384的存储装置、只读存储器(ROM)386、随机存取存储器(RAM)388、输入/输出(I/O)装置390和网络连接装置392通信。处理器382可被实现成一个或多个CPU芯片。

显然通过编程和/或把可执行指令载入计算机系统380中，CPU382、RAM 388和ROM 386至少之一被改变，从而使计算机系统380部分转换成具有本公开教导的新功能的特殊机器或设备。对电子工程和软件工程领域来说，重要的是能够依据公知的设计规则，把可通过把可执行软件载入计算机中而实现的功能转换成硬件实现。确定是用软件实现某种原理，还是用硬件实现该原理一般取决于设计的稳定性，和要生产的单元的数目的考虑，而不是在从软件领域转变到硬件领域的过程中所涉及的任何问题。通常，仍然易于频繁变化的设计更喜欢用软件实现，因为与重新编写软件设计相比，重新编写硬件实现更昂贵。通常，将大量生产的稳定设计更喜欢用硬件，例如用专用集成电路(ASIC)来实现，因为与大批量生产运行来说，硬件实现没有软件实现昂贵。通常可以软件形式形成和测试设计，稍后依据公知的设计规则，用硬连线软件的各个指令的专用集成电路，把设计转变成等效的硬件实现。按照和由新的ASIC控制的机器是特殊的机器或设备的相同方式，同样地，被编程和/或装有可执行指令的计算机可被视为特殊的机器或设备。

辅助存储器384一般由一个或多个磁盘驱动器或者磁带驱动器构成，并用于数据的非易失性存储，以及用作上溢数据存储装置(如果RAM 388未大到足以保持所有工作数据的程度)。辅助存储器384可用于保存程序，当选择执行这样的程序时，所述程序被载入RAM 388中。ROM 386用于保存在程序执行期间读取的指令，也许还有数据。ROM 386是相对于辅助存储器384的较大存储容量，一般具有较小存储容量的非易失性存储装置。RAM 388用于保存易失性数据，或许还用于保存指令。访问ROM 386和RAM 388一般快于访问辅助存储器384。

I/O装置390包括打印机、视频监视器、液晶显示器(LCD)、触摸屏显示器、键盘、数字小键盘、开关、转盘、鼠标、跟踪球、语音识别器、读卡器、纸带阅读器或者其它公知的输入装置。

网络连接装置392可以采取调制解调器、调制解调器库、以太网卡、通用串行总线(USB)接口卡、串行接口、令牌环卡、光纤分布式数据接口(FDDI)卡、无线局域网(WLAN)卡、诸如码分多址访问(CDMA)、全球移动通信系统(GSM)、长期演进(LTE)、微波存取全球互通(WiMAX)、和/或其它空中接口协议无线收发器卡之类的无线收发器卡、和其它公知的网络装置。这些网络连接装置392使处理器382能够与因特网，或者一个或多个企业内部网通信。借助这样的网络连接，预期在执行上述方法步骤的过程中，处理器382可从网络接收信息，或者可向网络输出信息。通常表示成将利用处理器382执行的一系列指令的这种信息可以例如以包含在载波中的计算机数据信号的形式，接收自网络和输出给网络。

可例如以包含在载波中的计算机数据基带信号或信号的形式，从网络接收和向网络输出包括数据或者将利用例如处理器382执行的指令的这种信息。包含在由网络连接装置392生成的载波中的基带信号或信号可在电导体中或在其表面上，在同轴电缆中，在波导管中，在光学介质(例如，光纤)中，或者在空中或自由空间中传播。可按照对处理或者生成所述信息，或者传送或接收所述信息可取的不同顺序，对包含在嵌入载波中的基带信号或信号中的信息排序。嵌入载波中的基带信号或信号，或者目前使用或以后开发的其它各种信号(这里称为传输介质)可按照本领域的技术人员公知的几种方法生成。

处理器382执行它从硬盘、软盘、光盘(这些各种基于磁盘的系统都可被视为辅助存储器384)、ROM 386、RAM 388或者网络连接装置392访问的指令、代码、计算机程序、脚本。尽管只表示了一个处理器382，不过可以存在多个处理器。从而，尽管指令被描述成由一个处理器执行，不过指令也可以由一个或多个处理器同时地、串行地或者以其它方式执行。

虽然在本公开中提供了几个实施例，不过应该理解显然可以用其它许多具体形式体现所公开的系统和方法，而不脱离本公开的精神或范围。本例子应被视为是例证性的，而不是限制性的，并不局限于这里给出的细节。例如，在另一个系统中，各个元件或组件可被结合或一体化，或者可以省略或不实现某些特征和公式。

另外，在各个实施例中，被说明和例示成离散或者分离的技术、系统、子系统和方法可以与其它系统、模块、技术或方法组合或者集成，而不脱离本公开的范围。其它的改变、替代和变更例子可由本领域的技术人员确定和做出，而不脱离这里公开的精神和范围。

权利要求书(按照条约第19条的修改)

1.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度和脱离状态方程的第一偏离点而确定密度根，其中第一偏离点是根据在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比与在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系确定的，并且其中当规定压力小于在第一偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。

2.按照权利要求1所述的系统，其中系统处理热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

3.按照权利要求1所述的系统，其中第一偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp1，P_dp1)，其中：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}$

其中β是在约束条件β≥0.5下选择的常数，其中

是状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数，并且其中Ω是可选偏移量。

4.按照权利要求3所述的系统，其中常数β被选择成具有在0.7～3.0的范围中的值。

5.按照权利要求3所述的系统，其中常数β被选择成具有约1.0的值。

6.按照权利要求1所述的系统，其中伪密度是根据包括密度平方项的第一外推方程确定的。

7.按照权利要求6所述的系统，其中第一偏离点被指定为点(ρ_dp1，P_dp1)，并且其中第一外推方程为：

P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²

其中b和c是常数。

8.按照权利要求7所述的系统，其中常数在第一偏离点，在温度T下，状态方程的压力P相对密度ρ的偏导数值。

9.按照权利要求1所述的系统，其中第一偏离点被指定为点(ρ_dp1，P_dp1)，其中进一步根据规定相和指定为点(ρ_dp2，P_dp2)的脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中ρ_dp2小于ρ_dp1，其中当规定相为相2，并且规定压力大于P_dp2时，以伪密度的形式确定密度根，并且其中当规定相为相1，并且规定压力小于P_dp1时，以伪密度的形式确定密度根。

10.按照权利要求9所述的系统，其中当规定相为相2，并且规定压力P大于P_dp2时，根据在高规定压力下渐近地逼近状态方程的第二外推方程而确定伪密度。

11.按照权利要求1所述的系统，其中所述结果是闪蒸器中的闪蒸状况，蒸馏塔中的蒸馏状况，吸收塔中的吸收状况，汽提塔中的汽提状况。

12.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中第二偏离点是至少部分地根据状态方程的压力相对于密度的变化率与普适气体常量之间的比例关系确定的，并且其中当规定压力大于在第二偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。

13.按照权利要求12所述的系统，其中系统处理热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

14.按照权利要求12所述的系统，其中第二偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp2，P_dp2)，其中：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=\mathrm{\Δ}$

其中α＝f(T)，其中α是小于或等于1.0的非负数，其中R是普适气体常量，其中

是与对于规定温度T，在第一偏离点的状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数值相等的常数，并且其中Δ是零值、常数值、温度T的函数和压力P的函数之一。

15.按照权利要求14所述的系统，其中对于T的所有非负值，f(T)＝1.0。

16.按照权利要求14所述的系统，其中当T大于2000K时，f(T)小于0.2。

17.按照权利要求12所述的系统，其中第二偏离点被指定为点(ρ_dp2，P_dp2)，其中进一步根据规定相1和脱离状态方程的第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)而确定密度根，其中ρ_dp2小于ρ_dp1，其中当规定相为相2并且规定压力大于P_dp2时，以伪密度的形式确定密度根，并且其中当规定相为相1并且规定压力小于P_dp1时，以伪密度的形式确定密度根。

18.按照权利要求17所述的系统，其中第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)被确定为按照状态方程的压力P-密度ρ的等温曲线上的点，在该点，所述等温曲线在第一偏离点的切线近似与经过第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)和点(ρ＝0，P＝0)的直线重合。

19.按照权利要求18所述的系统，其中由所述切线与经过点(ρ_dp1，P_dp1)和点(ρ＝0，P＝0)的直线形成的锐角小于20°。

20.按照权利要求12所述的系统，其中第二偏离点被指定为点(ρ_dp2，P_dp2)，其中伪密度是根据包括密度平方项的第二外推方程确定的。

21.按照权利要求20所述的系统，其中第二外推方程是：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2$

其中d，g，k和m是常数。

22.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力P、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第一偏离点（ρ_dp1，P_dp1)而确定密度根ρ，其中当规定压力小于P_dp1时，根据包括密度平方项的外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果，和

其中系统处理由热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

23.按照权利要求22所述的系统，其中外推方程是：

P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²+Γ

其中b和c是常数，Γ是可选偏移量。

24.按照权利要求23所述的系统，其中常数

在第一偏离点，在温度T下，状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数。

25.按照权利要求23所述的系统，其中常数

其中d是常数，其中

是在第一偏离点，在温度T下，状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数。

26.按照权利要求25所述的系统，其中常数d＝z_dp1(ρ_sp-ρ_dp1)，其中z_dp1是与在规定温度T、压力P_dp1和密度ρ_dp1下的可压缩性相等的常数，并且其中ρ_sp是在状态方程的等温曲线的旋节点的规定温度T下的密度。

27.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力P、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第二偏离点(ρ_dp2，P_dp2)而确定密度根ρ，其中当规定压力大于P_dp2时，根据以下外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2+\mathrm{\Γ}$

其中d，g，k和m是常数，并且其中Γ是可选偏移量，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果，

其中系统处理由热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

28.按照权利要求27所述的系统，其中常数

在规定温度T，状态方程的在第二偏离点的压力P相对于密度ρ的偏导数值。

29.按照权利要求27所述的系统，其中常数g＝kρ_dp2，常数k乘以在规定温度T状态方程的在第二偏离点的密度值的乘积。

30.按照权利要求27所述的系统，其中常数m＝e^R-1，其中R是普适气体常量，并且e是自然对数。

31.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度、规定组成、规定相、脱离状态方程的第一偏离点和脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中第一偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp1，P_dp1)，其中：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}$

其中β是在约束条件β≥0.5下选择的常数，其中Ω是可选偏移量，其中第二偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp2，P_dp2)，其中：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=0$

其中α＝f(T)，其中α是小于或等于1.0的非负数，其中R是普适气体常量，其中

是与对于规定温度，在第一偏离点的状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数值相等的常数，其中ρ_dp2小于ρ_dp1，其中当规定相为相2并且规定压力大于在点(ρ_dp2，P_dp2)的压力时，以伪密度的形式确定密度根，其中当规定相为相1并且规定压力小于在点(ρ_dp1，P_dp1)的压力时，以伪密度的形式确定密度根，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。

32.按照权利要求31所述的系统，其中当规定相是相1并且当规定压力小于P_dp1时，根据第一外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ：

P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²

其中b和c是常数，并且其中当规定相是相2并且规定压力大于P_dp2时，根据第二外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2$

其中d，g，k和m是常数。

33.按照权利要求31所述的系统，其中系统处理用热力学过程仿真应用确定的结果，以执行以下动作组中的至少一种动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

34.一种热力学建模系统的计算机程序产品，所述计算机程序产品包括：

具有包含于其中的计算机可用程序代码的计算机可读存储介质；

计算机可用程序代码，所述计算机可用程序代码至少根据规定压力、规定温度、规定状态和脱离状态方程的第一偏离点而确定密度根，其中第一偏离点是根据在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比与在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系确定的，其中当规定状态是第一状态并且规定压力小于在第一偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根。

35.按照权利要求34所述的计算机程序产品，其中计算机可用程序代码还根据密度根而确定结果。

36.按照权利要求34所述的计算机程序产品，其中第一偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp1，P_dp1)，其中：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}$

其中β是在约束条件β≥0.5下选择的常数，其中Ω是可选偏移量，其中

是状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数。

37.按照权利要求36所述的计算机程序产品，其中计算机可用程序代码还至少部分根据脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中第二偏离点是至少部分根据状态方程的压力相对于密度的变化率与普适气体常量之间的比例关系确定的，并且其中当状态是第二状态并且当规定压力大于在第二偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根。

38.按照权利要求37所述的计算机程序产品，其中第二偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp2，P_dp2)，其中：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=0$

其中α＝f(T)，其中α是小于或等于1.0的非负数，其中R是普适气体常量，其中

是与对于规定温度T，在第一偏离点的状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数值相等的常数。

Claims (38)

1.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度和脱离状态方程的第一偏离点而确定密度根，其中第一偏离点是根据在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比与在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系确定的，并且其中当规定压力小于在第一偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。

2.按照权利要求1所述的系统，其中系统处理热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

3.按照权利要求1所述的系统，其中第一偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp1，P_dp1)，其中：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}$

其中β是在约束条件β≥0.5下选择的常数，其中是状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数，并且其中Ω是可选偏移量。

4.按照权利要求3所述的系统，其中常数β被选择成具有在0.7～3.0的范围中的值。

5.按照权利要求3所述的系统，其中常数β被选择成具有约1.0的值。

6.按照权利要求1所述的系统，其中伪密度是根据包括密度平方项的第一外推方程确定的。

7.按照权利要求6所述的系统，其中第一偏离点被指定为点(ρ_dp1，P_dp1)，并且其中第一外推方程为：

P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²

其中b和c是常数。

8.按照权利要求7所述的系统，其中常数

在第一偏离点，在温度T下，状态方程的压力P相对密度ρ的偏导数值。

9.按照权利要求1所述的系统，其中第一偏离点被指定为点(ρ_dp1，P_dp1)，其中进一步根据规定相和指定为点(ρ_dp2，P_dp2)的脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中ρ_dp2小于ρ_dp1，其中当规定相为相2，并且规定压力大于P_dp2时，以伪密度的形式确定密度根，并且其中当规定相为相1，并且规定压力小于P_dp1时，以伪密度的形式确定密度根。

10.按照权利要求9所述的系统，其中当规定相为相2，并且规定压力P大于P_dp2时，根据在高规定压力下渐近地逼近状态方程的第二外推方程而确定伪密度。

11.按照权利要求1所述的系统，其中所述结果是闪蒸器中的闪蒸状况，蒸馏塔中的蒸馏状况，吸收塔中的吸收状况，汽提塔中的汽提状况。

12.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中第二偏离点是至少部分地根据状态方程的压力相对于密度的变化率与普适气体常量之间的比例关系确定的，并且其中当规定压力大于在第二偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。

13.按照权利要求12所述的系统，其中系统处理热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

14.按照权利要求12所述的系统，其中第二偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp2，P_dp2)，其中：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=\mathrm{\Δ}$

其中α＝f(T)，其中α是小于或等于1.0的非负数，其中R是普适气体常量，其中

是与对于规定温度T，在第一偏离点的状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数值相等的常数，并且其中Δ是零值、常数值、温度T的函数和压力P的函数之一。

15.按照权利要求14所述的系统，其中对于T的所有非负值，f(T)＝1.0。

16.按照权利要求14所述的系统，其中当T大于2000K时，f(T)小于0.2。

17.按照权利要求12所述的系统，其中第二偏离点被指定为点(ρ_dp2，P_dp2)，其中进一步根据规定相1和脱离状态方程的第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)而确定密度根，其中ρ_dp2小于ρ_dp1，其中当规定相为相2并且规定压力大于P_dp2时，以伪密度的形式确定密度根，并且其中当规定相为相1并且规定压力小于P_dp1时，以伪密度的形式确定密度根。

18.按照权利要求17所述的系统，其中第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)被确定为按照状态方程的压力P-密度ρ的等温曲线上的点，在该点，所述等温曲线在第一偏离点的切线近似与经过第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)和点(ρ＝0，P＝0)的直线重合。

19.按照权利要求18所述的系统，其中由所述切线与经过点(ρ_dp1，P_dp1)和点(ρ＝0，P＝0)的直线形成的锐角小于20°。

20.按照权利要求12所述的系统，其中第二偏离点被指定为点(ρ_dp2，P_dp2)，其中伪密度是根据包括密度平方项的第二外推方程确定的。

21.按照权利要求20所述的系统，其中第二外推方程是：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2$

其中d，g，k和m是常数。

22.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力P、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第一偏离点(ρ_dp1，P_dp1)而确定密度根ρ，其中当规定压力小于P_dp1时，根据包括密度平方项的外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果，和

其中系统处理由热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

23.按照权利要求22所述的系统，其中外推方程是：

P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²+Γ

其中b和c是常数，Γ是可选偏移量。

24.按照权利要求23所述的系统，其中常数

在第一偏离点，在温度T下，状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数。

25.按照权利要求13所述的系统，其中常数其中d是常数，其中

是在第一偏离点，在温度T下，状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数。

26.按照权利要求25所述的系统，其中常数d＝z_dp1(ρ_sp-ρ_dp1)，其中z_dp1是与在规定温度T、压力P_dp1和密度ρ_dp1下的可压缩性相等的常数，并且其中ρ_sp是在状态方程的等温曲线的旋节点的规定温度T下的密度。

27.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力P、规定温度、规定组成和脱离状态方程的第二偏离点(ρ_dp2，P_dp2)而确定密度根ρ，其中当规定压力大于P_dp2时，根据以下外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2+\mathrm{\Γ}$

其中d，g，k和m是常数，并且其中Γ是可选偏移量，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果，

其中系统处理由热力学过程仿真应用确定的结果，以执行下述动作组中的至少一个动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

28.按照权利要求27所述的系统，其中常数在规定温度T，状态方程的在第二偏离点的压力P相对于密度ρ的偏导数值。

29.按照权利要求27所述的系统，其中常数g＝kρ_dp2，常数k乘以在规定温度T状态方程的在第二偏离点的密度值的乘积。

30.按照权利要求27所述的系统，其中常数m＝e^R-1，其中R是普适气体常量，并且e是自然对数。

31.一种系统，包括：

包括至少一个处理器的计算机系统；

热力学过程仿真应用；和

热力学状态方程应用，当被计算机系统的所述至少一个处理器执行时，热力学状态方程应用至少根据规定压力、规定温度、规定组成、规定相、脱离状态方程的第一偏离点和脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中第一偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp1，P_dp1)，其中：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}$

其中β是在约束条件β≥0.5下选择的常数，其中Ω是可选偏移量，其中第二偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp2，P_dp2)，其中：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=0$

其中α＝f(T)，其中α是小于或等于1.0的非负数，其中R是普适气体常量，其中

是与对于规定温度，在第一偏离点的状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数值相等的常数，其中ρ_dp2小于ρ_dp1，其中当规定相为相2并且规定压力大于在点(ρ_dp2，P_dp2)的压力时，以伪密度的形式确定密度根，其中当规定相为相1并且规定压力小于在点(ρ_dp1，P_dp1)的压力时，以伪密度的形式确定密度根，

其中热力学过程仿真应用在计算机系统的所述至少一个处理器上运行，并且迭代地调用热力学状态方程应用，以根据热力学状态方程应用确定的密度根而确定结果。

32.按照权利要求31所述的系统，其中当规定相是相1并且当规定压力小于P_dp1时，根据第一外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ：

P＝P_dp1+b(ρ-ρ_dp1)+c(ρ-ρ_dp1)²

其中b和c是常数，并且其中当规定相是相2并且规定压力大于P_dp2时，根据第二外推方程，以伪密度的形式确定密度根ρ：

$P=P_{\mathrm{dp}2}+d\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right)(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})+m\left(\frac{1-g}{1-\mathrm{k\ρ}}\right){(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{dp}2})}^2$

其中d，g，k和m是常数。

33.按照权利要求31，其中系统处理用热力学过程仿真应用确定的结果，以执行以下动作组中的至少一种动作：控制热力学过程控制组件，培训热力学过程控制组件的操作人员，预测热力学过程控制组件的失效时间，和验证热力学过程控制组件的设计。

34.一种热力学建模系统的计算机程序产品，所述计算机程序产品包括：

具有包含于其中的计算机可用程序代码的计算机可读存储介质；

计算机可用程序代码，所述计算机可用程序代码至少根据规定压力、规定温度、规定状态和脱离状态方程的第一偏离点而确定密度根，其中第一偏离点是根据在第一偏离点的状态方程的压力-密度之比与在第一偏离点的状态方程的压力相对于密度的变化率之间的比例关系确定的，其中当规定状态是第一状态并且规定压力小于在第一偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根。

35.按照权利要求34所述的计算机程序产品，其中计算机可用程序代码还根据密度根而确定结果。

36.按照权利要求34所述的计算机程序产品，其中第一偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp1，P_dp1)，其中：

$\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}=\mathrm{\β}\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\mathrm{\Ω}$

其中β是在约束条件β≥0.5下选择的常数，其中Ω是可选偏移量，其中

是状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数。

37.按照权利要求36所述的计算机程序产品，其中计算机可用程序代码还至少部分根据脱离状态方程的第二偏离点而确定密度根，其中第二偏离点是至少部分根据状态方程的压力相对于密度的变化率与普适气体常量之间的比例关系确定的，并且其中当状态是第二状态并且当规定压力大于在第二偏离点的压力时，以伪密度的形式确定密度根。

38.按照权利要求37所述的计算机程序产品，其中第二偏离点被确定为在衍生于状态方程的规定温度下的压力P-密度ρ的等温曲线上的点(ρ_dp2，P_dp2)，其中：

$\mathrm{\α}(\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}-R)+(1-\mathrm{\α})\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\ρ}}{|}_{\mathrm{dp}1}=0$

其中α＝f(T)，其中α是小于或等于1.0的非负数，其中R是普适气体常量，其中

是与对于规定温度T，在第一偏离点的状态方程的压力P相对于密度ρ的偏导数值相等的常数。

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