CN102593844B - 一种高压电网变电站电压无功变量的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统电压及无功控制技术领域，具体涉及一种高压电网变电站电压无功变量的控制方法。该方法包括以下步骤：A.确定变压器元件的适用条件；B.建立所述变压器元件的数学模型；C.取所述数学模型中的数学表达式化简结果；D.确定变电站电压无功变量并计算无功变量相互关系；E.确定所述变电站电压无功变量的控制范围；F.提出所述变电站电压无功变量的控制策略。本发明提供的控制方法具有可操作性强、考虑因素全面、方案合理的优点，具有较高的实用价值和良好的市场前景。

Description

一种高压电网变电站电压无功变量的控制方法

技术领域

本发明属于电力系统电压及无功控制技术领域，具体涉及一种高压电网变电站电压无功变量的控制方法。

背景技术

传统的变电站电压无功控制策略主要将电压与无功的关系划分为9个区域(即九区图)，当变电站电压及无功进入不同区域时，将依据已经制定的控制策略自动或者手动进行无功设备的调整控制。

九区图依据的是变压器两侧电压及无功之间最基本的关系算法，优点是关系简单、目的明确，但在实际操作过程中，存在着以下不足：(1)变电站电压控制范围多由电网运行控制条件决定，因此变电站无功控制范围应当根据电压控制范围确定，但实际操作中，变电站无功控制范围多是根据无功功率分层分区要求给定，而未考虑无功与电压之间的对应关系，可能引起无功电压控制条件不匹配等问题；(2)九区图没有考虑电压与无功变化关系的相互影响，区域划分和控制方法过于简单，容易引起往复动作现象。由于投切电容器/电抗器后电压的升高或者降低使得运行点向另一个不满足的区域移动，这是目前九区图算法的一个突出问题；(3)没有考虑有功功率对电压无功控制范围的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于高压电网的、考虑主要影响因素的、简便的、更准确的变电站电压无功变量的控制方法；本发明提供的变电站电压无功变量的控制方法具有可操作性强、考虑因素全面、方案合理的优点，具有较高的实用价值和良好的市场前景。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种高压电网变电站电压无功变量的控制方法，其改进之处在于，所述控制方法包括下述步骤：

A、确定变压器元件的适用条件；

B、建立所述变压器元件的数学模型；

C、取所述数学模型中的数学表达式化简结果；

D、确定变电站电压无功变量并计算无功变量相互关系；

E、确定所述变电站电压无功变量的控制范围；

F、提出所述变电站电压无功变量的控制策略。

本发明提供的一种优选技术方案是：步骤A中所述变压器元件的适用条件包括不计变压器元件功率损耗和计及变压器元件的标准变比。

本发明提供的第二优选技术方案是：步骤B中所述变压器元件采用下述数学表达式的数学模型：变压器元件的高压侧有功功率表达式(1)、高压侧无功功率表达式(2)、中压侧有功功率表达式(3)和中压侧无功功率表达式(4)：

$P_1=\frac{U_1{U}_0}{X_1}\sin {\mathrm{\δ}}_1;---\left(1\right)$

$Q_1=\frac{U_1^2-U_1{U}_0\cos {\mathrm{\δ}}_1}{X_1};---\left(2\right)$

$P_2=\frac{U_2{U}_0}{X_2}\sin {\mathrm{\δ}}_2;---\left(3\right)$

$Q_2=\frac{U_2{U}_0\cos {\mathrm{\δ}}_2-U_2^2}{X_2};---\left(4\right)$

其中：

P₁-三绕组变压器高压侧有功功率；

Q₁-三绕组变压器高压侧无功功率；

P₂-三绕组变压器低压侧有功功率；

Q₂-三绕组变压器低压侧无功功率；

U₁-三绕组变压器高压侧电压；

U₂-三绕组变压器中压侧电压；

U₀-三绕组变压器中性点电压；

δ₁-中性点相对高压侧电压相角差；

δ₂-中性点相对中压侧电压相角差；

X₁-变压器元件高压侧漏电抗；

X₂-变压器元件中压侧漏电抗。

本发明提供的第三优选技术方案是：由所述表达式(1)-(4)得到表达式(5)和(6)：

$U_0^2=\frac{P_1^2{X}_1^2+{(U_1^2-Q_1{X}_1)}^2}{U_1^2};---\left(5\right)$

$U_0^2=\frac{P_2^2{X}_2^2+{(U_2^2+Q_2{X}_2)}^2}{U_2^2}.---\left(6\right)$

化简所述表达式(5)和(6)分别有下述表达式(7)和(8)：

$U_0^2\≈\frac{K^2{(U_1^2-Q_1{X}_1)}^2}{U_1^2};---\left(7\right)$

U₀≈U₂；            (8)

其中：K-系数，反应变压器负载率对计算结果的影响；其中：系数K在1～1.03之间；当变压器元件负载率为0％～50％时，取系数K＝1；当变压器元件负载率为50％～80％，K＝1.01；当变压器元件负载率在＞80％，系数K＝1.02。

本发明提供的第四优选技术方案是：所述步骤D中，所述无功变量包括三绕组变压器高压侧电压U₁、三绕组变压器中压侧电压U₂和三绕组变压器高压侧无功功率Q₁；计算所述无功变量相互关系如下：

$U_2=\frac{K(U_1^2-Q_1{X}_1)}{U_1}.---\left(9\right)$

本发明提供的第五优选技术方案是：所述步骤E中，确定三绕组变压器高压侧无功功率Q₁控制范围的方法如下：

I、所述三绕组变压器高压侧无功功率Q₁控制范围由两条斜线界定：一条斜线由两个端点Q″_1max和Q′_1max确定；另一条斜线由两个端点Q″_1max和Q′_1min确定；或

II、所述三绕组变压器高压侧无功功率Q₁控制范围边界是与三绕组变压器中压侧电压U₂边界线垂直的两条直线，分别为和即九区图的Q₁控制范围边界曲线；

其中：

Q″_1max-U₁取控制上限值时与U₂取控制上限值交点的Q₁控制范围最大阈值；

Q′_1max-U₁取控制上限值时与U₂取控制下限值交点的Q₁控制范围最大阈值；

Q″_1mix-U₁取控制下限值时与U₂取控制上限值交点的Q₁控制范围最小阈值；

Q′_1min-U₁取控制下限值时与U2取控制下限值交点的Q₁控制范围最小阈值；

-由无功分层分区要求确定的与U₂边界垂直的控制范围最大阈值直线；

-由无功分层分区要求确定的与U₂边界垂直的控制范围最小阈值直线；

所述Q″_1max、Q′_1max、Q″_1max和Q′_1min的表达式分别如下：

$Q_{1\max }^{\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\max }^2-U_{1\max }{U}_{2\min }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(10\right)$

$Q_{1\max }^{\′\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\max }^2-U_{1\max }{U}_{2\max }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(11\right)$

$Q_{1\min }^{\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\min }^2-U_{1\min }{U}_{2\min }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(12\right)$

$Q_{1\min }^{\′\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\min }^2-U_{1\min }{U}_{2\max }}{{\mathrm{KX}}_1}.---\left(13\right)$

本发明提供的第六优选的技术方案是：所述步骤F中，所述步骤F中，根据无功边界与电压关系的表达式(10)-(13)，提出十三区图电压无功变量的控制策略；根据十三区图，结合无功分层分区要求和避免无功补偿设备反复投切问题，提出十一区图电压无功变量的控制策略。

本发明提供的第七优选的技术方案是：所述三绕组变压器高压侧无功功率Q₁是限制变电站高压侧节点电压的控制变量和表明系统无功分层分区情况的监测变量。

与现有技术相比，本发明达到的有益效果是：

1、本发明提供的高压电网变电站电压无功变量的控制方法结合变压器参数特点、电网中变压器的实际运行状况以及电网运行条件，对表达变压器各变量之间关系的公式进行合理简化，突出变压器电压无功变量之间的相互影响关系；

2、本发明提供的控制方法考虑了变压器穿越有功功率对电压无功的影响，并引入系数K对不同有功功率水平下的流入变压器无功功率控制范围进行了修正；

3、本发明提供的控制方法综合考虑变压器电压无功之间关系以及无功功率分层分区要求，提出一种变电站电压无功控制方法，消除了可能出现的电压无功控制死区。

4、本发明提供的控制方法在电压无功关系表达式基础上，结合传统九区图提出的十一区图电压无功控制策略，避开了电压无功控制的“振荡”区域，有效解决了无功补偿设备反复操作问题。

5、本发明提供的变电站电压无功变量的控制方法具有可操作性强、考虑因素全面、方案合理的优点，具有较高的实用价值和良好的市场前景。

附图说明

图1是本发明提供的高压电网变电站无功变量的控制方法流程图；

图2是本发明提供的三绕组变压器等值电路图；

图3是本发明提供的无功功率分层分区平衡要求和电压无功之间关系表达式的变电站电压无功控制范围曲线；

图4是本发明提供的变电站电压无功变量控制方法的十三区域图；

图5是本发明提供的变电站电压无功变量控制方法的十一区域图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

图1是本发明提供的高压电网变电站无功变量的控制方法流程图，如图1所示，本发明提供的高压电网变电站电压无功变量控制方法包括下述步骤：

A、基于变压器元件物理特性和运行条件，确定本发明的适用条件；对变压器元件提出假设和规定如下：

(1)不计变压器功率损耗：由于变压器绕组电阻很小，除网损计算外，变压器功率损耗在工程计算中通常被忽略；

(2)计变压器为标准变比：即变压器各侧变比标么值均为1；对于非标准变比变压器，只须在公式中加入变比。

B、建立变压器元件的数学模型：

对于一台三绕组变压器，本发明提供的等值电路如图2所示，高压侧有功功率、高压侧无功功率、中压侧有功功率和中压侧无功功率如表达式(1)～(4)所示：

$P_1=\frac{U_1{U}_0}{X_1}\sin {\mathrm{\δ}}_1;---\left(1\right)$

$Q_1=\frac{U_1^2-U_1{U}_0\cos {\mathrm{\δ}}_1}{X_1};---\left(2\right)$

$P_2=\frac{U_2{U}_0}{X_2}\sin {\mathrm{\δ}}_2;---\left(3\right)$

$Q_2=\frac{U_2{U}_0\cos {\mathrm{\δ}}_2-U_2^2}{X_2};---\left(4\right)$

其中：

P₁-三绕组变压器高压侧有功功率；

Q₁-三绕组变压器高压侧无功功率；

P₂-三绕组变压器低压侧有功功率；

Q₂-三绕组变压器低压侧无功功率；

U₁-三绕组变压器高压侧电压；

U₂-三绕组变压器中压侧电压；

U₀-三绕组变压器中性点电压；

δ₁-中性点相对高压侧电压相角差；

δ₂-中性点相对中压侧电压相角差；

X₁-变压器元件高压侧漏电抗；

X₂-变压器元件中压侧漏电抗。

上述表达式(1)-(4)式整理后得到表达式(5)～(6)，如下：

$U_0^2=\frac{P_1^2{X}_1^2+{(U_1^2-Q_1{X}_1)}^2}{U_1^2};---\left(5\right)$

$U_0^2=\frac{P_2^2{X}_2^2+{(U_2^2+Q_2{X}_2)}^2}{U_2^2}.---\left(6\right)$

C、对所述数学模型中的数学表达式化简：

根据高压电网中变压器各绕组电抗参数及运行中变压器传输有功及无功功率的特点，对上述表达式(5)～(6)进行化简：

对于表达式(5)，将基于如下条件对表达式(5)进行化简：

(1)根据国内各电网变压器设备参数以及电网运行情况统计结果，满载条件下，P₁X₁与U₁相比比例不超过30％；

(2)电网正常运行方式下，要求电网无功分层分区平衡，即各级电网通过变压器交换的无功功率要少，特别重载情况下，国内大部分电网都有变电站中压侧或者高压侧的功率因数不低于0.95的规定，即传输无功功率最多占有功功率的1/3，也即满载条件下，如果规定功率因数在高压侧，则认定Q₁X₁与U₁相比比例不超过10％；如果规定功率因数在中压侧，则通过投切低压无功补偿设备，控制Q₁X₁与U₁相比比例不超过10％；

(3)实际电网中变压器负载率最多在70％；

(4)由上述统计分析，表达式(5)分子中项占项的比例不超过6％；基于上述考虑之后，将表达式(5)简化成如下形式：

$U_0^2\≈\frac{K^2{(U_1^2-Q_1{X}_1)}^2}{U_1^2};---\left(7\right)$

其中：K系数在1～1.03之间；当变压器元件负载率为0％～50％时，取系数K＝1；当变压器元件负载率为50％～80％，K＝1.01；当变压器元件负载率在＞80％，系数K＝1.02。

同样根据国内各电网变压器设备参数统计结果，除满足特殊要求的变压器外，通常三绕组变压器中压侧阻抗很小，表达式(5)中的X₁大于表达式(6)中X₂的10倍以上，因此，P₂X₂与U₂相比比例不超过3％，Q₂X₂与U₂相比比例更小，因此，表达式(6)中忽略P₂X₂和Q₂X₂两项，即近似认为U₀≈U₂；            (8)

D、确定变电站电压无功变量及其相互关系：

根据表达式(7)和(8)，确定高压电网变电站电压变量及无功变量之间的关系，三绕组变压器高压侧电压U₁、三绕组变压器中压侧电压U₂和三绕组变压器高压侧无功功率Q₁；所述无功变量相互关系采用如下计算表达式：

$U_2=\frac{K(U_1^2-Q_1{X}_1)}{U_1}.---\left(9\right)$

在表达式(9)变压器高压侧和中压侧U₁、U₂和Q₁三个变量中，只要有2个变量的控制范围确定，则剩余变量的控制范围也随之确定。本发明中，是选择U₂和Q₁作为变电站电压无功的控制变量，其中Q₁既是限制变电站高压侧节点电压的控制变量，也是表明系统无功分层分区情况的监测变量。

E、确定所述变电站电压无功变量的控制范围：

根据表达式(9)中U₁、U₂和Q₁各变量之间关系，确定高压电网变电站电压无功变量的控制范围。

在表达式(9)中，U₁和U₂两个变量的控制范围由电网运行条件和运行规定决定，属于已知条件；

Q1控制范围由两种方法确定，其一如下：

Q1边界由两条斜线界定，本发明提供的无功功率分层分区平衡要求和电压无功变量之间关系表达式的变电站电压无功控制范围曲线如图3所示，其中，与U₁取上限值、U₂分别取控制范围上限和下限值时对应的Q1变化曲线的2个交点数值分别为Q″_1max和Q′_1max；与U₁取下限值、U₂分别取控制范围上限和下限值时对应的Q1变化曲线的2个交点数值分别为Q″_1min和Q′_1min；无功变量控制范围阈值间的相互关系如下：

$Q_{1\max }^{\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\max }^2-U_{1\max }{U}_{2\min }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(10\right)$

$Q_{1\max }^{\′\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\max }^2-U_{1\max }{U}_{2\max }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(11\right)$

$Q_{1\min }^{\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\min }^2-U_{1\min }{U}_{2\min }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(12\right)$

$Q_{1\min }^{\′\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\min }^2-U_{1\min }{U}_{2\max }}{{\mathrm{KX}}_1}.---\left(13\right)$

其中，各变量的下标“max”表示控制范围最大阈值，“min”表示控制范围最小阈值；

Q″_1max-U₁取控制上限值时与U₂取控制上限值交点的Q₁控制范围最大阈值；

Q′_1max-U₁取控制上限值时与U₂取控制下限值交点的Q₁控制范围最大阈值；

Q″_1min-U₁取控制下限值时与U₂取控制上限值交点的Q₁控制范围最小阈值；

Q′_1min-U₁取控制下限值时与U₂取控制下限值交点的Q₁控制范围最小阈值；

需要说明的是，随着变电站有功负载率的变化，根据系数K的不同取值，由无功电压关系表达式确定的无功控制边界是一系列变化的平行曲线。

该方法的优点是考虑了变压器有功功率的影响，以及准确考虑了U₁的控制范围，在Q₁的控制范围之外，U₁亦超出控制范围；其缺点是无功控制边界为变化值，当变化范围较大时，不满足无功功率分层分区平衡要求。

Q₁控制范围的第二种方法是根据无功分层分区要求提出Q₁控制范围，该范围边界是与U₂边界曲线垂直的两条直线，见图3中的曲线和即九区图给出的无功控制边界曲线。该方法使高压侧电压U₁的运行变化范围受到了部分限制，但由于电网运行中，当中压侧电压U₂运行在较高水平下，高压侧电压U₁通常也运行在较高水平下，反之亦然，因此，以无功分层分区要求提出Q₁适当的控制范围是合理的，一般也能够满足电网运行需求。该方法的问题是可能在某些特殊方式下，如图3中的区域(a)和区域(b)，虽然高压侧电压U₁已经越界，但根据九区图，无功控制设备不会动作，即采用该方法Q₁的控制范围有可能出现控制死区。-由无功分层分区要求确定的与U₂边界垂直的控制范围最大阈值直线；-由无功分层分区要求确定的与U₂边界垂直的控制范围最小阈值直线。

本发明结合两种确定Q₁控制范围的方法，提出一种综合电压无功控制方法，控制边界如图3所示，其中，Q₁的最大、最小控制边界均由两段直线组成，其一是由公式(10)～(13)确定的边界，其二为由无功功率分层分区要求确定的边界。需要说明的是，如果由关系公式确定的Q₁边界曲线各点的无功功率均在由无功功率分层分区要求提出的控制范围之内，则Q₁边界曲线只由第一种方法确定；同样，Q₁边界曲线也可只由第二种方法确定。

F、提出所述变电站电压无功变量的控制策略：

本发明中，通过监测变压器中压侧电压U₂和高压侧流入变压器无功功率Q₁决定变电站或者电网无功调节设备的操作行为，具体实施方式之一是根据无功边界与电压关系的表达式，提出十三区图电压无功控制策略如图4所示。本发明提供的变电站电压无功控制策略的十三区域图是在九区图基础上，将2区、4区、6区和8区分别细分出另一个区域，即20区、40区、60区和80区，图中各区域判断阈值如下：

ΔU_h-对应电压控制上限无功控制下限时电抗器/电容器投切1组引起的电压变化最大值；

ΔU_l-对应电压控制下限无功控制上限时电抗器/电容器投切1组引起的电压变化最大值；

ΔQ_h-对应电压控制下限无功控制上限时电抗器/电容器投切1组引起的无功变化最大值；

ΔQ_l-对应电压控制上限无功控制下限时电抗器/电容器投切1组引起的无功变化最大值；

Umax-变压器中压侧母线电压控制上限；

Umin-变压器中压侧母线电压控制下限；

Q″_1max-变压器高压及中压侧母线电压均为控制上限值时高压侧无功功率阈值；

Q′_1max-变压器高压母线电压为上限、中压母线电压为下限值时高压侧无功功率阈值；

Q″_1mix-变压器高压母线电压为下限、中压母线电压为上限值时高压侧无功功率阈值；

Q′_1mix-变压器高压及中压侧母线电压均为控制下限值时高压侧无功功率阈值；

-按照分层分区要求给出的变压器高压侧无功功率控制上限值；

-按照分层分区要求给出的变压器高压侧无功功率控制下限值。

一种十三区图电网变电站电压无功变量控制策略，当电压和无功变量进入某个区域后，按照相应的控制方法投切变电站低压无功补偿设备或者利用电网无功控制手段调节变电站电压无功到正常范围之内，具体的控制策略说明如下：

2区：电压正常，无功越下限；投电容器或者切电抗器；

3区：电压越下限，无功越下限；投电容器或者切电抗器；

4区：电压越下限，无功正常；投电容器或者切电抗器；

6区：电压正常，无功越上限；投电抗器或者切电容器；

7区：电压越上限，无功越上限；投电抗器或者切电容器；

8区：电压越上限，无功正常；投电抗器或者切电容器；

9区：电压正常，无功正常；维持现状；

1区：电压越上限，无功越下限；如果投电抗器，则输入变压器无功更加偏离边界；如果投电容器，则母线电压进一步提高；因此，在此区域，需要依靠电网内其它电压无功调节手段，使变电站电压和无功恢复到正常范围之内；

5区：电压越下限，无功越上限；如果投电容器，则输入变压器无功更加偏离边界，如果投电抗器，则母线电压进一步降低；因此，在此区域，需要依靠电网内其它电压无功控制手段，使变电站电压和无功恢复到正常范围之内；

20区：电压正常但偏高，无功越下限；如果采用2区的控制策略切电抗器或者投电容器，则可能变压器电压无功进入80区；如果80区采用8区的控制策略投电抗器或者切电容器，则可能变压器电压无功又回到20区，由此引起变电站无功补偿设备反复投切操作；因此，在此区域，也需要依靠电网内其它电压无功控制手段，使变电站电压和无功恢复到正常范围内；

40区：电压越下限，无功正常但偏高；如果采用4区的控制策略投电容器或者切电抗器，则可能变压器电压无功进入60区；如果60区采用6区的控制策略切电容器或者投电抗器，则可能变压器电压无功又回到40区，由此引起变电站无功补偿设备反复投切操作；因此，在此区域，也需要依靠电网内其它电压无功控制手段，使变电站电压和无功恢复到正常范围内；

60区：电压正常但偏低，无功越上限；依靠电网内其它电压无功控制手段调节变电站电压和无功到正常范围内；

80区：电压越上限，无功正常但偏低；依靠电网内其它电压无功控制手段调节变电站电压和无功到正常范围内。

本发明中，变电站电压无功控制具体实施方式之二是在本发明中的十三区图基础上，提出同时考虑由无功分层分区要求和由电压无功关系式确定无功控制边界的十一区图电压无功控制策略如图5所示，其中，在确定无功分层分区要求的无功控制边界时，要同时考虑避开十三区图中的电压无功“振荡”区域，避免无功补偿设备反复投切问题。图5中除20区和60区外，其它1～9区的电压无功控制策略与十三区图对应区域控制策略相同；对20区和60区控制策略具体说明如下：

20区：电压正常，无功越下限，无功边界由分层分区要求确定；如果投电容器或者切电抗器，则变压器无功功率更加偏离边界，如果投电抗器或者切电容器，则可能进入2区，变压器无功功率更加偏离边界；因此，在此区域，需要依靠电网内其它电压无功控制手段，使变电站电压和无功恢复到正常范围内；

60区：电压正常，无功越上限，无功边界由分层分区要求确定；如果投电抗器或者切电容器，则变压器无功功率更加偏离边界，如果投电容器或者切电抗器，则可能进入6区，变压器无功功率更加偏离边界；因此，在此区域，需要依靠电网内其它电压无功控制手段，使变电站电压和无功恢复到正常范围内。

下面结合具体实施例对本发明做进一步的详细说明。

实施例1

步骤D中变电站电压无功变量之间关系实施例：

表1是特高压变电站在传输不同有功功率条件下，变压器电压无功的电网仿真计算结果以及应用表达式(9)的计算结果，其中，在表达式(9)中，U₂和Q₁采用仿真结果，U₁将表达式(9)的计算值与仿真计算结果进行了比较。从表中可以看到，变压器负载较大时，忽略有功功率影响，会使表达式(9)的计算结果产生一定的偏差；采用系数K修正可以使计算结果与程序仿真结果较为接近。

表1变电站电压无功公式计算结果与仿真计算结果比较

在实施例中，根据上述计算结果，在变压器不同负载率下，将系数K分为三档，其对应关系如表2所示：

表2变压器负载率和系数K的对应关系

变压器负载率

系数K

0～50％	1
		50～80％	1.01
80％以上	1.02

实施例2

步骤E中变电站电压无功控制策略判断值域实施例：

在实施例中，电网运行中对变电站高压侧和中压侧电压控制范围规定如下：

高压侧U₁：0.952p.u.～1.029p.u.

中压侧U₂：0.971p.u.～0.996p.u.

由表达式(10)～(13)求得无功功率Q₁的控制范围如表3所示：

表3变电站无功控制阈值计算结果

实施例中，未提出无功功率分层分区的控制要求，故未考虑和的控制阈值。

由仿真计算结果，确定低压无功补偿设备投切1组引起变压器电压及无功变化值域如下：

电抗器/电容器投切1组电压变化值域ΔU_h：0.01p.u.

电抗器/电容器投切1组电压变化值域ΔU_l：0.02p.u.

电抗器/电容器投切1组无功变化值域ΔQ_h：0.050p.u.

电抗器/电容器投切1组无功变化值域ΔQ_l：0.025p.u.

实施例3

步骤F中变电站电压无功控制策略实施例：

表4是特高压变电站在不同电压和无功功率条件下，通过执行变电站低压无功补偿设备投切操作，验证本发明中的十三区图电压无功控制策略的仿真计算结果。仿真计算结果表明，采用本发明中的十三区图电压无功控制策略，可以准确地将变电站电压及无功调整到控制范围之内，并避免无功补偿设备反复投切现象。

表4变电站电压无功控制策略仿真计算结果

本发明提供的高压电网变电站电压无功变量控制方法具有可操作性强、考虑因素全面、方案合理的优点，具有较高的实用价值和良好的市场前景。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：本领域技术人员阅读本发明后依然可对发明的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，这些变更、修改或者等同替换，其均在其申请待批的权利要求范围之内。

Claims (2)

1.一种高压电网变电站电压无功变量的控制方法，其特征在于，所述控制方法包括下述步骤：

A、确定变压器元件的适用条件；

B、建立所述变压器元件的数学模型；

C、取所述数学模型中的数学表达式化简结果；

D、确定变电站电压无功变量并计算无功变量相互关系；

E、确定所述变电站电压无功变量的控制范围；

F、提出所述变电站电压无功变量的控制策略；

步骤A中所述变压器元件的适用条件包括不计变压器元件功率损耗和计及变压器元件的标准变比；

步骤B中所述变压器元件采用下述数学表达式的数学模型：变压器元件的高压侧有功功率表达式（1）、高压侧无功功率表达式（2）、中压侧有功功率表达式（3）和中压侧无功功率表达式（4）：

$P_1=\frac{U_1{U}_0}{X_1}\sin {\mathrm{\δ}}_1;---\left(1\right)$

$Q_1=\frac{{U_1^2-U}_1{U}_0\cos {\mathrm{\δ}}_1}{X_1};---\left(2\right)$

$P_2=\frac{U_2{U}_0}{X_2}\sin {\mathrm{\δ}}_2;---\left(3\right)$

$Q_2=\frac{U_2{U}_0\cos {\mathrm{\δ}}_2-U_2^2}{X_2};---\left(4\right)$

其中：

P₁-三绕组变压器高压侧有功功率；

Q₁-三绕组变压器高压侧无功功率；

P₂-三绕组变压器低压侧有功功率；

Q₂-三绕组变压器低压侧无功功率；

U₁-三绕组变压器高压侧电压；

U₂-三绕组变压器中压侧电压；

U₀-三绕组变压器中性点电压；

δ₁-中性点相对高压侧电压相角差；

δ₂-中性点相对中压侧电压相角差；

X₁-变压器元件高压侧漏电抗；

X₂-变压器元件中压侧漏电抗；

由所述表达式（1）-（4）得到表达式（5）和（6）：

$U_0^2=\frac{P_1^2{X}_1^2+{(U_1^2-Q_1{X}_1)}^2}{U_1^2};---\left(5\right)$

$U_0^2=\frac{P_2^2{X}_2^2+{(U_2^2+Q_2{X}_2)}^2}{U_2^2};---\left(6\right)$

化简所述表达式（5）和（6）分别有下述表达式（7）和（8）：

$U_0^2\≈\frac{K^2{(U_1^2-Q_1{X}_1)}^2}{U_1^2};---\left(7\right)$

U₀≈U₂；    （8）

其中：K-系数在1～1.03之间；当变压器元件负载率为0%～50%时，取系数K=1；当变压器元件负载率为50%～80%，K=1.01；当变压器元件负载率在>80%，系数K=1.02；

所述步骤D中，所述无功变量包括三绕组变压器高压侧电压U₁、三绕组变压器中压侧电压U₂和三绕组变压器高压侧无功功率Q₁；计算所述无功变量相互关系如下：

$U_2=\frac{K(U_1^2-Q_1{X}_1)}{U_1};---\left(9\right)$

所述步骤E中，确定三绕组变压器高压侧无功功率Q₁控制范围的方法如下：

Ⅰ、所述三绕组变压器高压侧无功功率Q₁控制范围由两条斜线界定：一条斜线由两个端点Q″_1max和Q'_1max确定；另一条斜线由两个端点Q″_1min和Q'_1min确定；或

Ⅱ、所述三绕组变压器高压侧无功功率Q₁控制范围边界是与三绕组变压器中压侧电压U₂边界线垂直的两条直线，分别为和即九区图的Q₁控制范围边界曲线；

其中：

Q″_1max-U₁取控制上限值时与U₂取控制上限值交点的Q₁控制范围最大阈值；

Q'_1max-U₁取控制上限值时与U₂取控制下限值交点的Q₁控制范围最大阈值；

Q″_1min-U₁取控制下限值时与U₂取控制上限值交点的Q₁控制范围最小阈值；

Q'_1min-U₁取控制下限值时与U₂取控制下限值交点的Q₁控制范围最小阈值；

-由无功分层分区要求确定的与U₂边界垂直的控制范围最大阈值直线；

-由无功分层分区要求确定的与U₂边界垂直的控制范围最小阈值直线；

所述Q″_1max、Q'_1max、Q″_1min和Q'_1min的表达式分别如下：

$Q_{1\max }^{\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\max }^2-U_{1\max }{U}_{2\min }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(10\right)$

$Q_{1\max }^{\′\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\max }^2-U_{1\max }{U}_{2\max }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(11\right)$

$Q_{1\min }^{\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\min }^2-U_{1\min }{U}_{2\min }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(12\right)$

$Q_{1\min }^{\′\′}=\frac{{\mathrm{KU}}_{1\min }^2-U_{1\min }{U}_{2\max }}{{\mathrm{KX}}_1};---\left(13\right)$

步骤F中，根据无功边界与电压关系的表达式（10）-（13），提出十三区图电压无功变量的控制策略；根据十三区图，结合无功分层分区要求和避免无功补偿设备反复投切问题，提出十一区图电压无功变量的控制策略。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述三绕组变压器高压侧无功功率Q₁是限制变电站高压侧节点电压的控制变量和表明系统无功分层分区情况的监测变量。