CN102592151B - 一种数字图像中值滤波的盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种数字图像中值滤波的盲检测方法，分析了中值滤波对图像边缘良好的保持特性，结合中值滤波处理对相邻像素相关性的影响以及对噪声的抑制，将边缘区域的统计特征用于检测图像是否经过中值滤波。本发明将图像分割成互不重叠的子块，并根据各子块的梯度特征将子块划分为不同类型；对子块应用邻域线性预测模型处理，提取子块的预测系数形成边缘预测矩阵EBPM；然后将EBPM特征作为支持向量机的输入，训练得到图像中值滤波检测器，从而通过检测器来检测图像是否经过中值滤波。本发明能够准确地检测出经过中值滤波的图像，具有良好的鲁棒性，能有效抵抗JPEG压缩处理，属于图像认证领域。

Description

一种数字图像中值滤波的盲检测方法

技术领域

本发明属于图像认证领域，特别涉及到数字图像中值滤波的盲检测方法。

背景技术

近十几年来，由于多媒体技术和设备的发展，数字图像在新闻媒体、法庭证据和军事上被广泛应用。而同时，随着数字图像编辑软件的流行和广泛使用，个人很容易对数字图像进行处理甚至是恶意伪造、窜改，破坏了图像的原始性、真实性和可靠性。因此，我们需要对图像进行认证，以判断其原始性和真实性。图像盲取证技术是近年来图像认证领域的热点，区别于传统的数字水印和数字签名等主动取证技术，图像盲取证技术不需要对图像进行如水印嵌入等预处理，而是根据待检测图像本身的统计特性进行取证，以判断其原始性和真实性。

在图像取证领域，检测图像的处理历史，即判断图像经过何种处理，具有很大的挑战性。从图像处理效果来看，图像处理技术主要分为图像恶意窜改和基于内容保持的图像处理。相应的图像取证技术也分为两大类。第一类，检测图像恶意窜改，如图像复制和粘贴（copy & move）以及图像拼接（splicing）等；第二类，检测内容保持的图像处理，如图像重采样，JPEG压缩，对比度增强和中值滤波等。

现有的大部分取证技术，像检测重采样和CFA插值的取证技术都依赖于某种线性假设，非线性的中值滤波能够有效地攻击这些取证技术，使其失效。但同时，由于中值滤波处理会在图像中留下自己的痕迹，因而通过检测图像是否经过中值滤波也能为图像认证提供新的证据。目前检测中值滤波的主要依赖于一阶差分的统计特性，而由于一阶差分对量化和取整处理敏感，故无法有效抵抗JPEG压缩。因此需要具有良好鲁棒性的中值滤波检测方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种易实现、准确率高的数字图像中值滤波的盲检测方法，具有良好的鲁棒性，能有效抵抗JPEG压缩处理。

本发明提供一种数字图像中值滤波的盲检测方法，包括以下步骤：

步骤一：图像分块，即将图像分割成互不重叠的子块，根据各子块的梯度特征，将子块划分为三种类型；

步骤二：特征提取，即对每种类型的子块用邻域线性预测模型处理，用最小二乘法估计预测系数，并将各类型的系数重新排列形成边缘预测矩阵；

步骤三：支持向量机训练，即将边缘预测矩阵作为支持向量机的输入进行训练；

步骤四：检测图像，即通过训练得到中值滤波检测器，来检测待测图像是否经过中值滤波。

进一步地，所述步骤一中的梯度特征包括水平梯度特征和垂直梯度特征，水平梯度特征是子块水平方向二阶梯度绝对值的线性求和，垂直梯度特征是子块垂直方向二阶梯度绝对值的线性求和。

进一步地，所述步骤一中的子块分类方法如下：垂直梯度特征减去水平梯度特征得到的差值大于某一阈值 的子块，归为水平类型；水平梯度特征减去垂直梯度特征得到的差值大于阈值的子块，归为垂直类型；余下的子块归为其他类型。

进一步地，所述步骤二中邻域线性预测模型为：列向量包含所有子块中点的灰度值，矩阵的每一行是每个子块中点的邻域像素值，列向量代表预测系数，则邻域线性预测模型由描述。通过最小二乘法得出的估计预测系数为。

进一步地，所述步骤二中的边缘预测矩阵为：，其中，和分别为用最小二乘算法估计出来的三个类型子块的预测系数，为边缘预测矩阵，简称EBPM（Edge Based Prediction Matrix）。

进一步地，所述步骤四中的中值滤波检测器是通过训练大量图像得到的。

本发明与现有技术相比：

1）具有良好的鲁棒性，能有效抵抗JPEG压缩处理。

2）采用邻域线性预测模型，具有可行性和有效性，能较好地区分中值滤波图像和原图像，区分中值滤波和其它线性滤波。

3）采用支持向量机分类器，容易实现，具有可靠性。

附图说明

图1为本发明提出的中值滤波盲检测方法中的图像的一个子块的示意图；

图2为本发明提出的检测方法在图像Lena上计算得到的预测系数：（a）为原图像水平子块对应的邻域预测系数，（b）为图像经过3×3中值滤波后水平子块对应的邻域预测系数，（c）为图像经过3×3平移均值滤波后水平子块对应的邻域预测系数，（d）为图像经过delta值为0.5的3×3高斯滤波后水平子块对应的邻域预测系数；

图3为本发明提出的检测方法所采用的EBPM特征的PCA投影，只投影到PCA的前两维方向，测试图库为UCID：（a）为原图像和中值滤波后的图像的PCA投影，滤波窗口分别为3×3，5×5，7×7和9×9，（b）为均值滤波后的图像和中值滤波后的图像的PCA投影，（c）为高斯滤波后的图像和中值滤波后的图像的PCA投影，delta为0.5和1.5，（d）为线性缩放后的图像和中值滤波后的图像的PCA投影，缩放因子分别为0.8和1.2；

图4为本发明提出的检测方法对中值滤波图像和原图像的检测实验结果；（a）为图像没有经过其它处理情况下的实验结果，（b）为图像在中值滤波之前经过其它处理情况下的实验结果，（c）为图像在中值滤波之后经过JPEG压缩的情况下的实验结果；

图5为本发明提出的检测方法对中值滤波图像和经过其他操作的图像的检测实验结果；（a）为图像在没有经过JPEG压缩的情况的实验结果，（b）为图像在经过JPEG压缩的情况下的实验结果。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明作进一步描述。

本发明包括以下步骤：

步骤一：图像分块

首先，把图像分割成个互不重叠的，大小为的子块，得到一个集合（在此实施例中）。然后根据每个子块的梯度特征将集合分为三种类型。

说明书附图1所示的子块，为该子块的中心点灰度值，是邻近点的灰度值。

定义水平和垂直方向上的梯度特征为二阶梯度绝对值的线性求和，即：

	(1)
			(2)

然后，将根据梯度特征将子块分为水平类型、垂直类型和其它类型三种之一，子块分类方式如下：

1） 垂直梯度特征减去水平梯度特征得到的差值大于某一阈值的子块，则归为水平类型，即满足。

2） 水平梯度特征减去垂直梯度特征得到的差值大于阈值的子块，则归为垂直类型，即满足。

3） 余下的子块归为其他类型。

为了保证每个类型中子块数量足够，我们取。

步骤二：特征提取

为了得到不同类型子块的统计特征，我们将邻域线性预测模型分别应用到水平类型子块、垂直类型子块和其它类型子块。

以水平类型子块为例，说明特征提取的过程。

记一幅图像中水平类型子块的数目为 ，对于这种类型的子块，用个邻近像素的灰度值对中心点灰度值进行线性预测，表示如下：

.

(3)

其中 是说明书附图1所示中所示的邻近点的灰度值，是相应的预测系数。将该邻域线性预测模型应用到同一类型的所有子块，将N _H 个中心点灰度值和预测系数分别表示为列向量和，将所有子块中心点的个邻近像素灰度值作为行向量，构成一个尺寸为的矩阵，则邻域线性预测模型可以用以下矩阵形式表示：

.

(4)

为了估计预测系数，我们考虑以下误差

.

(5)

则的估计问题可以描述为上述方程关于的最小二乘问题，也即最小化以下二次代价函数

.

(6)

其中是误差的协方差，在这里我们假定为单位阵，则对的微分为

.

(7)

令上式微分为0，得到

.

(8)

根据以上所描述的特征提取过程，容易知道，本发明的检测性能很大程度上取决于子块的大小。虽然较大尺寸的子块能获得更多的细节特征，从而提高检测性能，但当待检测图像尺寸较小时，不足以保证存在逆矩阵。因此，应该根据图像的大小以及所能接受的误检率来选择子块的大小。

对图像中三种类型的子块分别应用邻域线性预测模型，可以得到水平子块、垂直子块和其它子块对应的预测系数，分别为，和。将这些预测系数重新排列如下，构成一个大小为的预测系数矩阵，即基于边缘的预测矩阵，简称为EBPM（Edge Based Prediction Matrix）。

.

(9)

步骤三：支持向量机训练

在提取大量图像的EBPM特征后，我们将其作为支持向量机SVM的输入，通过训练得到中值滤波检测器。一般而言，为了使SVM训练时不出现计算溢出，我们首先将特征值向量按特征值线性变换到[-1,1]的范围，再将其输入支持向量机。

本发明中，我们采用支持向量机分类器和非线性的RBF核函数

.

(10)

其中，错误惩罚参数和RBF核函数的参数必须适当选取以避免过训练。为此，我们在如下定义的二维格点上，采用五叠交叉验证（five-fold cross-validation）来选择参数对。

.

(11)

其中为具有最高平均交叉验证精度的参数对，利用训练支持向量机分类器，即可得到最终的中值滤波检测器。

步骤四：检测图像

通过训练得到中值滤波检测器来检测待测图像是否经过中值滤波。

具体实施例如附图3所示，是Lena原图像和经过不同滤波处理后的图像中水平类子块的预测系数，其中和，并假定中心点的系数为0。从（a）可以看到，水平方向上的预测系数（0.419和0.415）比垂直方向上的预测系数（0.308和0.379）要大，这表明水平方向上的像素对预测中心像素所做的贡献比垂直方向上的像素点要大。而从（b）中可以看出，对于中值滤波后的图像，水平方向上的预测系数要明显大于垂直方向上的预测系数，其原因是中值滤波具有良好的边缘保持特性。相对而言，如（c）和（d）所示的均值滤波和高斯滤波后图像上，水平、垂直两个方向预测系数的差值要小得多，这是由于线性滤波具有低通性，会模糊图像的边缘。以上说明，本发明所采用的邻域线性预测模型能够有效地描述中值滤波后图像的统计特性，所提取的EBPM特征能够有效地区分原图像、中值滤波后的图像以及线性滤波后的图像。

为了进一步说明EBPM特征对原图像、中值滤波后的图像以及线性滤波后的图像的有效区分性，我们利用UCID图库。UCID图像数据库包含1338幅没有经过压缩的TIFF图像，大小为512×384或者384×512。这些图像是在各种的光照条件下拍摄的，具有各种不同的纹理特征。在实验之前将它们转换成了灰度图像。在我们的实验中，子块的大小为，进行子块归类时的阈值设定为。对于每一幅输入的图像，提取出了一个包含个特征值的边缘预测矩阵特征EBPM。我们UCID图库不同图像样本（原图像、中值滤波后的图像以及线性滤波后的图像）的EBPM特征，然后对EBPM特征进行PCA变换，并将其投影到前两维方向，如图4所示。从（a）-(d)可以看出，即使在这样低维的情况下，中值滤波后的图像的EBPM特征与其他样本的特征也具有良好的区分性。

为了说明本发明所提出的中值滤波检测方法的性能，图5和图6给出了利用上述UCID图像数据库的测试结果。其中40%的图像用于训练中值滤波检测器，剩下60%的图像用于评价检测器的性能。实验有两个部分：1）中值滤波图像和原图像的检测，2）中值滤波图像和经过其他操作的图像的检测。

其中中值滤波图像和原图像的检测又包含三种情况：1）图像没有经过其它处理；2）图像在中值滤波之前经过其它处理；3）图像在中值滤波之后经过JPEG压缩。

如附图5（a）所示为图像没有经过其它处理情况下的实验结果。原图像为阴性样本（N），中值滤波后图像为阳性样本（P）。在3×3,5×5,7×7和9×9这四种滤波窗口大小下，ROC曲线都展示出良好的性能。可以看到，即使在较小的滤波窗口，如3×3的情况下，对于所有的假阳性率（False Positive Rate，FP），真阳性率（True Positive Rate，TP）都保持在0.95以上。

如附图5（b）所示为图像在中值滤波之前经过其它处理情况下的实验结果。原图像经过均值滤波等处理后的版本为阴性样本（N），这些图像再经过5×5中值滤波后的版本为阳性样本（P）。由图可知，ROC曲线展示出了良好的性能。

如附图5（c）所示为图像在中值滤波之后经过JPEG压缩情况下的实验结果。原图像经过JPEG压缩后的版本为阴性样本（N），5×5中值滤波后的图像再经过JPEG压缩后的版本为阳性样本（P）。对于所有FP>0.05，TP都保持在0.9以上，说明本发明提出的中值滤波检测方法能够有效抵抗常见的JPEG压缩处理。

中值滤波图像和经过其他操作的图像的检测又包含两种情况：1）没有经过JPEG压缩的情况；2）经过JPEG压缩的情况。

如附图6（a）所示为图像在没有经过JPEG压缩的情况的实验结果。原图像经过均值滤波等处理后的版本为阴性样本（N），5×5中值滤波后的版本为阳性样本（P）。可以看出，本发明所提出的方法能够较好地区分中值滤波和线性滤波。

如附图6（b）所示为图像在经过JPEG压缩的情况下的实验结果。原图像经过均值滤波或者高斯滤波处理，再经JPEG压缩后的版本为阴性样本（N），原图像经过5×5中值滤波，再经JPEG压缩后的版本为阳性样本（P）。可以看出，在JPEG压缩后，本发明所提出的方法依然能够较好地区分中值滤波和线性滤波。

Claims (4)

1.一种数字图像中值滤波的盲检测方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：图像分块，即将图像分割成互不重叠的子块，根据各子块的梯度特征，将子块划分为三种类型，三种类型为：水平类型、垂直类型和其他类型；

步骤二：特征提取，即对每种类型的子块用邻域线性预测模型处理，用最小二乘法估计预测系数，并将各类型的系数重新排列形成边缘预测矩阵；

步骤三：支持向量机训练，即将边缘预测矩阵作为支持向量机的输入进行训练；步骤四：检测图像，即通过训练得到中值滤波检测器来检测待测图像是否经过中值滤波；

所述步骤二中的邻域线性预测模型为：列向量包含所有子块中点的灰度值，矩阵Y的每一行是每个子块中点的邻域像素值，列向量代表预测系数，则邻域线性预测模型由描述，所述最小二乘法得出的估计预测系数为

所述步骤二中的边缘预测矩阵为：其中和分别为用最小二乘算法估计出来的三个类型子块的预测系数，FBBPM为边缘预测矩阵。

2.如权利要求1所述的数字图像中值滤波的盲检测方法，其特征是，所述步骤一中的梯度特征包括水平梯度特征和垂直梯度特征，水平梯度特征是子块水平方向二阶梯度绝对值的线性求和，垂直梯度特征是子块垂直方向二阶梯度绝对值的线性求和。

3.如权利要求1所述的数字图像中值滤波的盲检测方法，其特征是，所述步骤一中的子块分类方法如下：垂直梯度特征减去水平梯度特征得到的差值大于某一阈值T的子块，归为水平类型H；水平梯度特征减去垂直梯度特征得到的差值大于阈值T的子块，归为垂直类型V；余下的子块归为其他类型O。

4.如权利要求1所述的数字图像中值滤波的盲检测方法，其特征是，所述步骤四中的中值滤波检测器是通过训练大量图像得到的。