CN102591492B - 坐标感测系统及坐标感测方法 - Google Patents

Abstract

本发明关于一种坐标感测系统及方法，该系统包含磁性件、第一磁感测器、第二磁感测器以及处理器。磁性件具有磁偶极矩。第一磁感测器用以感测磁性件的第一磁场，以计算关于磁性件的第一曲面。第二磁感测器用以感测磁性件的第二磁场，以计算关于磁性件的第二曲面。处理器用以计算第一曲面与第二曲面相交的曲线。第一磁感测器根据磁偶极矩于曲线上获得复数个第一预估磁偶极方向，且第二磁感测器根据磁偶极矩于曲线上获得复数个第二预估磁偶极方向。处理器根据第一预估磁偶极方向的其中之一与第二预估磁偶极方向的其中之一于曲线上重合的位置计算对应磁性件的坐标。

Description

坐标感测系统及坐标感测方法

技术领域

本发明关于一种坐标感测系统及坐标感测方法，尤指一种利用至少两个磁感测器来感测磁性件位于空间中的三维坐标的坐标感测系统及坐标感测方法。

背景技术

随着体感控制的运用越来越普及，未来更有可能改变现有的操作模式，其中手势的应用最为广泛。欲准确地判断出使用者于空间中所操作的手势，就必须准确地计算出使用者用来呈现手势的物件(例如，简报笔、游戏摇杆、遥控器等)位于空间中的三维坐标。于先前技术中，用来感测物件位于空间中的三维坐标的方法大多是利用摄影机撷取使用者的影像，再对所撷取的影像进行分析。此方法的缺点在于需使用解析度较高的摄影机来取像，并且需搭配复杂的影像处理演算法。影像处理演算法愈复杂，则需动用更高阶的运算处理器。此会增加对应的电子产品的生产成本。

发明内容

因此，本发明的目的之一在于提供一种坐标感测系统及坐标感测方法，其利用至少两个磁感测器来感测磁性件位于空间中的三维坐标，以解决上述问题。

根据一实施例，本发明的坐标感测系统包含磁性件、第一磁感测器、第二磁感测器以及处理器，其中处理器电性连接于第一磁感测器与第二磁感测器。磁性件具有磁偶极矩。第一磁感测器用以感测磁性件的第一磁场，以计算关于磁性件的第一曲面。第二磁感测器用以感测磁性件的第二磁场，以计算关于磁性件的第二曲面。处理器用以计算第一曲面与第二曲面相交的曲线。第一磁感测器根据磁偶极矩于曲线上获得复数个第一预估磁偶极方向，且第二磁感测器根据磁偶极矩于曲线上获得复数个第二预估磁偶极方向。处理器根据第一预估磁偶极方向的其中之一与第二预估磁偶极方向的其中之一于曲线上重合的位置计算对应磁性件的坐标。

根据另一实施例，本发明的坐标感测方法包含：利用第一磁感测器感测磁性件的第一磁场，以计算关于磁性件的第一曲面；利用第二磁感测器感测磁性件的第二磁场，以计算关于磁性件的第二曲面；计算第一曲面与第二曲面相交的曲线，其中第一磁感测器根据磁性件的磁偶极矩于曲线上获得复数个第一预估磁偶极方向，且第二磁感测器根据磁偶极矩于曲线上获得复数个第二预估磁偶极方向；以及根据第一预估磁偶极方向的其中之一与第二预估磁偶极方向的其中之一于曲线上重合的位置计算对应磁性件的坐标。

根据本发明的实施例，第一曲面的方程式以 $4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2$ 表示，第二曲面的方程式以 $4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2,$ 表示，x₁、y₁与z₁为磁性件在以第一磁场的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数，x₂、y₂与z₂为磁性件在以第二磁场的方向为z轴的第二直角坐标中的第二坐标参数，μ₀为空气中的介电常数，m为该磁偶极矩，B₁为该第一磁场，且B₂为该第二磁场。

根据本发明的实施例，第一预估磁偶极方向由计算出，第二预估磁偶极方向由计算出，为第一预估磁偶极方向的单位向量，α₁为磁性件与第一磁感测器的连线与第一磁场的方向的夹角，为磁性件与第一磁感测器的径向单位向量，为第一磁场的方向单位向量，为第二预估磁偶极方向的单位向量，α₂为磁性件与第二磁感测器的连线与第二磁场的方向的夹角，为磁性件与第二磁感测器的径向单位向量，且为第二磁场的方向单位向量。

根据本发明所述的坐标感测方法另包含以下步骤。根据复数个第一预估磁偶极方向与复数个第二预估磁偶极方向决定磁性件的磁偶极方向。将磁性件的坐标与磁偶极方向传送至显示装置。根据磁性件的坐标与磁偶极方向于显示装置执行预定功能。

根据另一实施例，本发明的坐标感测系统包含磁性件、第一磁感测器、第二磁感测器、第三磁感测器以及处理器，其中处理器电性连接于第一磁感测器、第二磁感测器与第三感测器。磁性件具有磁偶极矩。第一磁感测器用以感测磁性件的第一磁场，以计算关于磁性件的第一曲面。第二磁感测器用以感测磁性件的第二磁场，以计算关于磁性件的第二曲面。第三磁感测器用以感测磁性件的第三磁场，以计算关于磁性件的第三曲面。处理器用以计算第一曲面、第二曲面与第三曲面相交的交点，并且根据交点计算对应磁性件的坐标。

根据另一实施例，本发明的坐标感测方法包含：利用第一磁感测器感测磁性件的第一磁场，以计算关于磁性件的第一曲面；利用第二磁感测器感测磁性件的第二磁场，以计算关于磁性件的第二曲面；利用第三磁感测器感测磁性件的第三磁场，以计算关于磁性件的第三曲面；计算第一曲面、第二曲面与第三曲面相交的交点；以及根据交点计算对应磁性件的坐标。

根据本发明的实施例，第一曲面的方程式以 $4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2$ 表示，第二曲面的方程式以 $4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2$ 表示，第三曲面的方程式以 $4{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2({x_3}^2+{y_3}^2)+{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2{z_3}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_3}\right)}^2$ 表示，x₁、y₁与z₁为磁性件在以第一磁场的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数，x₂、y₂与z₂为磁性件在以第二磁场的方向为z轴的第二直角坐标中的第二坐标参数，x₃、y₃与z₃为磁性件在以第三磁场的方向为z轴的第三直角坐标中的第三坐标参数，μ₀为空气中的介电常数，m为该磁偶极矩，B₁为第一磁场，B₂为第二磁场，且B₃为第三磁场。

根据本发明所述的坐标感测方法另包含以下步骤。根据交点决定磁性件的磁偶极方向。将磁性件的坐标与磁偶极方向传送至显示装置。根据磁性件的坐标与磁偶极方向于显示装置执行预定功能。

根据本发明的实施例，当磁性件的一端朝向指示平面时，根据磁性件的坐标于显示装置执行预定功能。进一步地，预定功能为橡皮擦功能、手掌功能或3D绘图功能。

根据本发明的实施例，当磁性件的一端朝向指示平面，且该端与指示平面间的距离小于第一临界值时，根据磁性件的坐标于显示装置执行预定功能。进一步地，预定功能为手写输入功能。

根据本发明的实施例，当磁性件的一端朝向指示平面，且该端与指示平面间的距离大于第二临界值时，根据磁性件的坐标于显示装置执行预定功能。进一步地，预定功能为游标移动功能。

综上所述，本发明的坐标感测系统及坐标感测方法利用至少两个磁感测器来感测磁性件位于空间中的三维坐标。于实际应用中，可将磁性件设置于简报笔、游戏摇杆、遥控器等手持式物件中，以供使用者操作手势，进而控制对应的电子装置(例如，显示装置)执行特定的功能(例如，橡皮擦功能、手掌功能、3D绘图功能、手写输入功能、游标移动功能等)。

附图说明

图1为磁性件相对磁感测器位于空间中任意点的示意图。

图2为根据本发明一实施例的坐标感测系统与显示装置的示意图。

图3为图2中的坐标感测系统与显示装置的功能方块图。

图4为第一曲面与第二曲面相交的曲线的示意图。

图5A至图5C分别为坐标感测系统用以控制显示装置执行特定功能的示意图。

图6A至图6C分别为坐标感测系统用以控制显示装置执行特定功能的另一示意图。

图7为磁性件设置于手持式物件中的示意图。

图8为根据本发明一实施例的坐标感测方法的流程图。

图9为根据本发明另一实施例的坐标感测系统与显示装置的示意图。

图10为图9中的坐标感测系统与显示装置的功能方块图。

图11为根据本发明另一实施例的坐标感测方法的流程图。

具体实施方式

为使对本发明的目的、构造、特征、及其功能有进一步的了解，兹配合实施例详细说明如下。

请参阅图1，图1为磁性件10相对磁感测器12位于空间中任意点P的示意图。如图1所示，磁性件10位于P点，且以磁感测器12所在位置O为坐标原点，其中m为磁性件10的磁偶极矩，B为磁感测器12感测到磁性件10的磁场，α为磁性件10与磁感测器12的连线与磁场B的方向的夹角，r为磁性件10与磁感测器12之距离，为径向(P点指向O点的方向)，θ为磁偶极矩方向与径向之间的夹角。因此，磁感测器12感测到磁性件10的磁场B可以极坐标表示为如下的公式一。

公式一： $\stackrel{\→}{B}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{r}^3}(2\cos \mathrm{\θ}\hat{r}+\sin \mathrm{\θ}\widehat{\mathrm{\θ}}),$ 其中μ₀为空气中的介电常数。

磁场B的大小可表示为如下的公式二。

公式二： $B=\left|\stackrel{\→}{B}\right|=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{r}^3}{(1+3{\cos }^2\mathrm{\θ})}^{\frac{1}{2}}.$

根据图1与公式一，磁场B的大小于径向上的分量可表示为如下的公式三。

公式三： $B\cos \mathrm{\α}=-\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{r}^3}\left(2\cos \mathrm{\θ}\right).$

将公式三平方后可得如下的公式四。

公式四： ${\cos }^2\mathrm{\θ}={\left(\frac{2\mathrm{\π}{r}^3}{{\mathrm{\μ}}_{0}m}B\cos \mathrm{\α}\right)}^2.$

将公式四代入公式二可得如下的公式五。

公式五： $B={[{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{4\mathrm{\π}{r}^3}\right)}^2+\frac{3}{4}{\left(B\cos \mathrm{\α}\right)}^2]}^{\frac{1}{2}}.$

将公式五平方且移项整理后可得如下的公式六。

公式六： $r^3=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\πB}}{(4-3{\cos }^2\mathrm{\α})}^{-\frac{1}{2}}.$

将公式六开立方根可得如下的公式七。

公式七： $r={\left[\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\πB}{(4-3{\cos }^2\mathrm{\α})}^{\frac{1}{2}}}\right]}^{\frac{1}{3}}.$

公式七即为空间中的曲面方程式，且亦表达了r与α之间的关系。

接着，令 ${\cos }^2\mathrm{\α}=\frac{z^2}{x^2+y^2+z^2},$ $r^3={(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{3}{2}}$ 代入公式六可得如下的公式八。

公式八： ${(x^2+y^2+z^2)}^{\frac{3}{2}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\πB}}{(4-3\frac{z^2}{x^2+y^2+z^2})}^{-\frac{1}{2}}.$

将公式八移项整理后可得如下的公式九。

公式九： $4{(x^2+y^2+z^2)}^2(x^2+y^2)+{(x^2+y^2+z^2)}^2{z}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\πB}}\right)}^2.$

公式九即为公式七的直角坐标表示式。

此外，磁感测器12感测到磁性件10的磁场B亦可以通式表示为如下的公式十。

公式十： $\stackrel{\→}{B}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}{r}^3}[3(\stackrel{\→}{m}\·\hat{r})\hat{r}-\stackrel{\→}{m}]=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}{r}^3}(3m\cos \mathrm{\θ}\hat{r}-\stackrel{\→}{m}).$

将公式十移项后可得如下的公式十一。

公式十一： $\stackrel{\→}{m}=3m\cos \mathrm{\θ}\hat{r}-\frac{4\mathrm{\π}{r}^3}{{\mathrm{\μ}}_0}\stackrel{\→}{B}.$

将公式三代入公式十一可得如下的公式十二。

公式十二： $\stackrel{\→}{m}=\frac{4\mathrm{\π}{r}^3}{{\mathrm{\μ}}_0}(-\frac{3}{2}B\cos \mathrm{\α}\hat{r}-\stackrel{\→}{B}).$

将公式六代入公式十二可得如下的公式十三。

公式十三： $\stackrel{\→}{m}=\frac{m(-3B\cos \mathrm{\α}\hat{r}-2\stackrel{\→}{B})}{B{(4-3{\cos }^2\mathrm{\α})}^{\frac{1}{2}}}.$

公式十三可以单位向量表示为如下的公式十四。

公式十四： $\hat{m}=\frac{-3\cos \mathrm{\α}\hat{r}-2\hat{B}}{{(4-3{\cos }^2\mathrm{\α})}^{\frac{1}{2}}}.$

若将径向定义为O点指向P点的方向，则由公式十四可得如下的公式十五。

公式十五： $\hat{m}=\frac{3\cos \mathrm{\α}\hat{r}-2\hat{B}}{{(4-3{\cos }^2\mathrm{\α})}^{\frac{1}{2}}}.$

以下将利用上述的公式九与公式十五来说明本发明的技术特点。

请参阅图2以及图3，图2为根据本发明一实施例的坐标感测系统3与显示装置5的示意图，图3为图2中的坐标感测系统3与显示装置5的功能方块图。如图2与图3所示，坐标感测系统3包含磁性件30、第一磁感测器32a、第二磁感测器32b、处理器34、通讯模组36以及壳体38。第一磁感测器32a、第二磁感测器32b、处理器34以及通讯模组36皆设置于壳体38中。处理器34电性连接于第一磁感测器32a、第二磁感测器32b与通讯模组36。通讯模组36可以有线或无线的方式与显示装置5形成通讯，其中有线或无线的通讯方式可由本领域技术人员轻易达成，在此不再赘述。于实际应用中，显示装置5可为液晶显示器、智慧型电视、投影机或其它具有显示功能的电子装置；磁性件30可为磁铁或其它具有磁偶极矩的物件；第一磁感测器32a与第二磁感测器32b可为三轴磁感测器(例如，霍尔感测器)或其它磁感测器；处理器34可为具有资料处理功能的处理器或控制器。

于此实施例中，磁性件30具有磁偶极矩m。第一磁感测器32a用以感测磁性件30的第一磁场B₁，以计算关于磁性件30的第一曲面。第一曲面的方程式可以上述的公式九表示为：

$4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2,$

其中x₁、y₁与z₁为磁性件30在以第一磁场B₁的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数。第二磁感测器32b用以感测磁性件30的第二磁场B₂，以计算关于磁性件30的第二曲面。第二曲面的方程式可以上述的公式九表示为

$4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2,$

其中x₂、y₂与z₂为磁性件30在以第二磁场B₂的方向为z轴的第二直角坐标中的第二坐标参数。需说明的是，若将图1中的磁感测器12以第一磁感测器32a替换，则图1中的直角坐标即为上述的第一直角坐标；若将图1中的磁感测器12以第二磁感测器32b替换，则图1中的直角坐标即为上述的第二直角坐标。

在得到关于磁性件30的第一曲面与第二曲面后，处理器34用以计算第一曲面与第二曲面相交的曲线，使得第一磁感测器32a可根据磁性件30的磁偶极矩于此曲线上获得复数个第一预估磁偶极方向，且第二磁感测器32b可根据磁性件30的磁偶极矩于此曲线上获得复数个第二预估磁偶极方向。第一预估磁偶极方向可以上述的公式十五表示为且第二预估磁偶极方向可以上述的公式十五表示为其中为第一预估磁偶极方向的单位向量，α₁为磁性件30与第一磁感测器32a的连线与第一磁场B₁的方向的夹角，为磁性件30与第一磁感测器32a的径向单位向量，为第一磁场B₁的方向单位向量，为第二预估磁偶极方向的单位向量，α₂为磁性件30与第二磁感测器32b的连线与第二磁场B₂的方向的夹角，为磁性件30与第二磁感测器32b的径向单位向量，且为第二磁场B₂的方向单位向量。

接着，处理器34即可根据第一预估磁偶极方向的其中之一与第二预估磁偶极方向的其中之一于曲线上重合的位置计算对应磁性件30的坐标。请参阅图4，图4为第一曲面与第二曲面相交的曲线40的示意图。如图4所示，曲线40上的P点即为第一预估磁偶极方向与第二预估磁偶极方向重合的位置。处理器34即可根据曲线40上的P点计算对应磁性件30于空间中的三维坐标。接着，处理器34即可经由通讯模组36将磁性件30的坐标传送至显示装置5，以控制显示装置5执行特定功能。

请参阅图5A至图5C，分别为坐标感测系统3用以控制显示装置5执行特定功能的示意图。如图所示，可于壳体38上定义指示平面380。处理器34可根据上述的第一预估磁偶极方向与第二预估磁偶极方向决定磁性件30的磁偶极方向(即第一预估磁偶极方向与第二预估磁偶极方向重合的方向)。接着，处理器34经由通讯模组36将磁性件30的坐标与磁偶极方向传送至显示装置5。显示装置5即会根据磁性件30的坐标与磁偶极方向执行预定功能。举例而言，当磁性件30的一端300朝向指示平面380时(亦即，磁偶极方向朝向指示平面380)，显示装置5即会根据磁性件30的坐标执行预定功能，例如图5A所示的橡皮擦功能、图5B所示的手掌功能或图5C所示的3D绘图功能。需说明的是，当磁性件30的一端300朝向指示平面380时，显示装置5所执行的预定功能可根据实际应用而设计并且可由使用者自行设定，不以图5A至图5C所绘示的实施例为限。

请参阅图6A至图6C，分别为坐标感测系统3用以控制显示装置5执行特定功能的另一示意图。如图6A所示，当磁性件30的一端320朝向指示平面380(亦即，磁偶极方向背离指示平面380)，且此端320与指示平面380间的距离d1小于第一临界值时(例如，d1小于3厘米)，显示装置5即会根据磁性件30的坐标执行预定功能，例如手写输入功能。如图6B所示，当磁性件30的一端320与指示平面380间的距离d2大于第二临界值时(例如，d2大于5厘米)，显示装置5即会根据磁性件30的坐标执行预定功能，例如游标移动功能。如图6C所示，当磁性件30的一端320与指示平面380间的距离d3大于第三临界值时(例如，d3大于10厘米)，第一磁感测器32a与第二磁感测器32b无法感测到磁性件30，因此显示装置5即处于闲置状态。需说明的是，当磁性件30的一端320朝向指示平面380时，显示装置5所执行的预定功能可根据实际应用而设计并且可由使用者自行设定，不以图6A至图6C所绘示的实施例为限。

请参阅图7，图7为磁性件30设置于手持式物件42中的示意图。如图7所示，于实际应用中，可将磁性件30设置于手持式物件42中(例如，简报笔、游戏摇杆、遥控器等)，以供使用者操作手势，进而控制显示装置5执行预定功能。由于手持式物件42的头端420与磁性件30的距离以及尾端422与磁性件30的距离皆为已知，因此，可由磁性件30的坐标得知头端420与尾端422的坐标，进而以头端420与尾端422的坐标控制显示装置5执行预定功能。

请参阅图8，图8为根据本发明一实施例的坐标感测方法的流程图。图8中的坐标感测方法可利用上述的坐标感测系统3与显示装置5来实现。首先，执行步骤S100，利用第一磁感测器32a感测磁性件30的第一磁场B₁，以计算关于磁性件30的第一曲面。同时，执行步骤S102，利用第二磁感测器32b感测磁性件30的第二磁场B₂，以计算关于磁性件30的第二曲面。接着，执行步骤S104，计算第一曲面与第二曲面相交的曲线40，其中第一磁感测器32a根据磁性件30的磁偶极矩m于曲线40上获得复数个第一预估磁偶极方向，且第二磁感测器32b根据磁性件30的磁偶极矩m于曲线40上获得复数个第二预估磁偶极方向。接着，执行步骤S106，根据第一预估磁偶极方向的其中之一与第二预估磁偶极方向的其中之一于曲线40上重合的位置计算对应磁性件30的坐标。接着，执行步骤S108，根据第一预估磁偶极方向与第二预估磁偶极方向决定磁性件30的磁偶极方向接着，执行步骤S110，将磁性件30的坐标与磁偶极方向传送至显示装置5。最后，执行步骤S112，根据磁性件30的坐标与磁偶极方向于显示装置5执行预定功能。需说明的是，预定功能的实施例如上所述，在此不再赘述。

请参阅图9以及图10，图9为根据本发明另一实施例的坐标感测系统3’与显示装置5的示意图，图10为图9中的坐标感测系统3’与显示装置5的功能方块图。坐标感测系统3’与上述的坐标感测系统3的主要不同之处在于，坐标感测系统3’另包含第三磁感测器32c，设置于壳体38中且电性连接于处理器34。于实际应用中，第三磁感测器32c可为三轴磁感测器(例如，霍尔感测器)或其它磁感测器。需说明的是，图9、图10中与图2、图3中所示相同标号的元件，其作用原理大致相同，在此不再赘述。

第一磁感测器32a用以感测磁性件30的第一磁场B₁，以计算关于磁性件30的第一曲面。第一曲面的方程式可以上述的公式九表示为 $4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2,$ 其中x₁、y₁与z₁为磁性件30在以第一磁场B₁的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数。第二磁感测器32b用以感测磁性件30的第二磁场B₂，以计算关于磁性件30的第二曲面。第二曲面的方程式可以上述的公式九表示为 $4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2,$ 其中x₂、y₂与z₂为磁性件30在以第二磁场B₂的方向为z轴的第二直角坐标中的第二坐标参数。第三磁感测器32c用以感测磁性件30的第三磁场B₃，以计算关于磁性件30的第三曲面。第三曲面的方程式可以上述的公式九表示为 $4{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2({x_3}^2+{y_3}^2)+{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2{z_3}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_3}\right)}^2,$ 其中x₃、y₃与z₃为磁性件30在以第三磁场B₃的方向为z轴的第三直角坐标中的第三坐标参数。需说明的是，若将图1中的磁感测器12以第一磁感测器32a替换，则图1中的直角坐标即为上述的第一直角坐标；若将图1中的磁感测器12以第二磁感测器32b替换，则图1中的直角坐标即为上述的第二直角坐标；若将图1中的磁感测器12以第三磁感测器32c替换，则图1中的直角坐标即为上述的第三直角坐标。

在得到关于磁性件30的第一曲面、第二曲面与第三曲面后，处理器34用以计算第一曲面、第二曲面与第三曲面相交的交点，并且根据此交点计算对应磁性件30的坐标。换言之，此交点即为磁性件30所在的位置。接着，处理器34可根据此交点决定磁性件30的磁偶极方向并且经由通讯模组36将磁性件30的坐标与磁偶极方向传送至显示装置5。显示装置5即可根据磁性件30的坐标与磁偶极方向执行预定功能。需说明的是，预定功能的实施例如上所述，在此不再赘述。

请参阅图11，图11为根据本发明另一实施例的坐标感测方法的流程图。图11中的坐标感测方法可利用上述的坐标感测系统3’与显示装置5来实现。首先，执行步骤S200，利用第一磁感测器32a感测磁性件30的第一磁场B₁，以计算关于磁性件30的第一曲面。同时，执行步骤S202，利用第二磁感测器32b感测磁性件30的第二磁场B₂，以计算关于磁性件30的第二曲面。同时，执行步骤S204，利用第三磁感测器32c感测磁性件30的第三磁场B₃，以计算关于磁性件30的第三曲面。接着，执行步骤S206，计算第一曲面、第二曲面与第三曲面相交的交点。接着，执行步骤S208，根据交点计算对应磁性件30的坐标。接着，执行步骤S210，根据交点决定磁性件30的磁偶极方向接着，执行步骤S212，将磁性件30的坐标与磁偶极方向传送至显示装置5。最后，执行步骤S214，根据磁性件30的坐标与磁偶极方向于显示装置5执行预定功能。需说明的是，预定功能的实施例如上所述，在此不再赘述。

相较于先前技术，本发明的坐标感测系统及坐标感测方法利用至少两个磁感测器来感测磁性件位于空间中的三维坐标与磁偶极方向。于实际应用中，可将磁性件设置于简报笔、游戏摇杆、遥控器等手持式物件中，以供使用者操作手势，进而控制对应的电子装置(例如，显示装置)执行特定的功能(例如，橡皮擦功能、手掌功能、3D绘图功能、手写输入功能、游标移动功能等)。

本发明已由上述相关实施例加以描述，然而上述实施例仅为实施本发明的范例。必需指出的是，已揭露的实施例并未限制本发明的范围。相反地，在不脱离本发明的精神和范围内所作的更动与润饰，均属本发明的专利保护范围。

Claims (28)

1.一种坐标感测系统，其特征在于包含：

磁性件，具有磁偶极矩；

第一磁感测器，用以感测该磁性件的第一磁场，以计算关于该磁性件的第一曲面；

第二磁感测器，用以感测该磁性件的第二磁场，以计算关于该磁性件的第二曲面；以及

处理器，电性连接于该第一磁感测器与该第二磁感测器，用以计算该第一曲面与该第二曲面相交的曲线，该第一磁感测器根据该磁偶极矩于该曲线上获得复数个第一预估磁偶极方向，该第二磁感测器根据该磁偶极矩于该曲线上获得复数个第二预估磁偶极方向，该处理器根据该复数个第一预估磁偶极方向的其中之一与该复数个第二预估磁偶极方向的其中之一于该曲线上重合的位置计算对应该磁性件的坐标。

2.如权利要求1所述的坐标感测系统，其特征在于该第一曲面的方程式以 $4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2$ 表示，该第二曲面的方程式以 $4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2$ 表示，x₁、y₁与z₁为该磁性件在以该第一磁场的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数，x₂、y₂与z₂为该磁性件在以该第二磁场的方向为z轴的第二直角坐标中的一第二坐标参数，μ₀为空气中的介电常数，m为该磁偶极矩，B₁为该第一磁场，且B₂为该第二磁场。

3.如权利要求2所述的坐标感测系统，其特征在于该第一预估磁偶极方向由计算出，该第二预估磁偶极方向由计算出，为该第一预估磁偶极方向的单位向量，α₁为该磁性件与该第一磁感测器的连线与该第一磁场的方向的夹角，为该磁性件与该第一磁感测器的径向单位向量，为该第一磁场的方向单位向量，为该第二预估磁偶极方向的单位向量，α₂为该磁性件与该第二磁感测器的连线与该第二磁场的方向的夹角，为该磁性件与该第二磁感测器的径向单位向量，且为该第二磁场的方向单位向量。

4.如权利要求1所述的坐标感测系统，其特征在于另包含通讯模组，电性连接于该处理器，用以与显示装置形成通讯，以将该磁性件的该坐标传送至该显示装置。

5.如权利要求4所述的坐标感测系统，其特征在于另包含壳体，该第一磁感测器、该第二磁感测器、该处理器以及该通讯模组皆设置于该壳体中，于该壳体上定义指示平面，该处理器根据该复数个第一预估磁偶极方向与该复数个第二预估磁偶极方向决定该磁性件的磁偶极方向，该通讯模组将该磁偶极方向传送至该显示装置，该显示装置根据该磁性件的该坐标与该磁偶极方向执行预定功能。

6.一种坐标感测方法，其特征在于包含：

利用第一磁感测器感测磁性件的第一磁场，以计算关于该磁性件的第一曲面；

利用第二磁感测器感测该磁性件的第二磁场，以计算关于该磁性件的第二曲面；

计算该第一曲面与该第二曲面相交的曲线，其中该第一磁感测器根据该磁性件的磁偶极矩于该曲线上获得复数个第一预估磁偶极方向，且该第二磁感测器根据该磁偶极矩于该曲线上获得复数个第二预估磁偶极方向；以及

根据该复数个第一预估磁偶极方向的其中之一与该复数个第二预估磁偶极方向的其中之一于该曲线上重合的位置计算对应该磁性件的坐标。

7.如权利要求6所述的坐标感测方法，其特征在于该第一曲面的方程式以 $4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2$ 表示，该第二曲面的方程式以 $4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2$ 表示，x₁、y₁与z₁为该磁性件在以该第一磁场的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数，x₂、y₂与z₂为该磁性件在以该第二磁场的方向为z轴的第二直角坐标中的第二坐标参数，μ₀为空气中的介电常数，m为该磁偶极矩，B₁为该第一磁场，且B₂为该第二磁场。

8.如权利要求7所述的坐标感测方法，其特征在于该第一预估磁偶极方向由计算出，该第二预估磁偶极方向由计算出，为该第一预估磁偶极方向的单位向量，α₁为该磁性件与该第一磁感测器的连线与该第一磁场的方向的夹角，为该磁性件与该第一磁感测器的径向单位向量，为该第一磁场的方向单位向量，为该第二预估磁偶极方向的单位向量，α₂为该磁性件与该第二磁感测器的连线与该第二磁场的方向的夹角，为该磁性件与该第二磁感测器的径向单位向量，且为该第二磁场的方向单位向量。

9.如权利要求6所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：

根据该复数个第一预估磁偶极方向与该复数个第二预估磁偶极方向决定该磁性件的磁偶极方向；

将该磁性件的该坐标与该磁偶极方向传送至显示装置；以及

根据该磁性件的该坐标与该磁偶极方向于该显示装置执行预定功能。

10.如权利要求9所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：当该磁性件的一端朝向指示平面时，根据该磁性件的该坐标于该显示装置执行该预定功能。

11.如权利要求10所述的坐标感测方法，其特征在于该预定功能为橡皮擦功能、手掌功能或3D绘图功能。

12.如权利要求9所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：当该磁性件的一端朝向指示平面，且该端与该指示平面间的距离小于第一临界值时，根据该磁性件的该坐标于该显示装置执行该预定功能。

13.如权利要求12所述的坐标感测方法，其特征在于该预定功能为手写输入功能。

14.如权利要求9所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：当该磁性件的一端朝向指示平面，且该端与该指示平面间的距离大于第二临界值时，根据该磁性件的该坐标于该显示装置执行该预定功能。

15.如权利要求14所述的坐标感测方法，其特征在于该预定功能为游标移动功能。

16.一种坐标感测系统，其特征在于包含：

磁性件，具有磁偶极矩；

第一磁感测器，用以感测该磁性件的第一磁场，以计算关于该磁性件的第一曲面；

第二磁感测器，用以感测该磁性件的第二磁场，以计算关于该磁性件的第二曲面；

第三磁感测器，用以感测该磁性件的第三磁场，以计算关于该磁性件的第三曲面；以及

处理器，电性连接于该第一磁感测器、该第二磁感测器与该第三磁感测器，用以计算该第一曲面、该第二曲面与该第三曲面相交的交点，并且根据该交点计算对应该磁性件的坐标。

17.如权利要求16所述的坐标感测系统，其特征在于该第一曲面的方程式以 $4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2$ 表示，该第二曲面的方程式以 $4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2$ 表示，该第三曲面的方程式以 $4{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2({x_3}^2+{y_3}^2)+{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2{z_3}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_3}\right)}^2$ 表示，x₁、y₁与z₁为该磁性件在以该第一磁场的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数，x₂、y₂与z₂为该磁性件在以该第二磁场的方向为z轴的第二直角坐标中的第二坐标参数，x₃、y₃与z₃为该磁性件在以该第三磁场的方向为z轴的第三直角坐标中的第三坐标参数，μ₀为空气中的介电常数，m为该磁偶极矩，B₁为该第一磁场，B₂为该第二磁场，且B₃为该第三磁场。

18.如权利要求17所述的坐标感测系统，其特征在于另包含通讯模组，电性连接于该处理器，用以与显示装置形成通讯，以将该磁性件的该坐标传送至该显示装置。

19.如权利要求18所述的坐标感测系统，其特征在于另包含壳体，该第一磁感测器、该第二磁感测器、该第三磁感测器、该处理器以及该通讯模组皆设置于该壳体中，于该壳体上定义指示平面，该处理器根据该交点决定该磁性件的磁偶极方向，该通讯模组将该磁偶极方向传送至该显示装置，该显示装置根据该磁性件的该坐标与该磁偶极方向执行预定功能。

20.一种坐标感测方法，其特征在于包含：

利用第一磁感测器感测磁性件的第一磁场，以计算关于该磁性件的第一曲面；

利用第二磁感测器感测该磁性件的第二磁场，以计算关于该磁性件的第二曲面；

利用第三磁感测器感测该磁性件的第三磁场，以计算关于该磁性件的第三曲面；

计算该第一曲面、该第二曲面与该第三曲面相交的交点；以及

根据该交点计算对应该磁性件的坐标。

21.如权利要求20所述的坐标感测方法，其特征在于该第一曲面的方程式以 $4{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2({x_1}^2+{y_1}^2)+{({x_1}^2+{y_1}^2+{z_1}^2)}^2{z_1}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_1}\right)}^2$ 表示，该第二曲面的方程式以 $4{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2({x_2}^2+{y_2}^2)+{({x_2}^2+{y_2}^2+{z_2}^2)}^2{z_2}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_2}\right)}^2$ 表示，该第三曲面的方程式以 $4{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2({x_3}^2+{y_3}^2)+{({x_3}^2+{y_3}^2+{z_3}^2)}^2{z_3}^2={\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}m}{2\mathrm{\π}{B}_3}\right)}^2$ 表示，x₁、y₁与z₁为该磁性件在以该第一磁场的方向为z轴的第一直角坐标中的第一坐标参数，x₂、y₂与z₂为该磁性件在以该第二磁场的方向为z轴的第二直角坐标中的第二坐标参数，x₃、y₃与z₃为该磁性件在以该第三磁场的方向为z轴的第三直角坐标中的第三坐标参数，μ₀为空气中的介电常数，m为该磁偶极矩，B₁为该第一磁场，B₂为该第二磁场，且B₃为该第三磁场。

22.如权利要求21所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：

根据该交点决定该磁性件的磁偶极方向；

将该磁性件的该坐标与该磁偶极方向传送至显示装置；以及

根据该磁性件的该坐标与该磁偶极方向于该显示装置执行预定功能。

23.如权利要求22所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：当该磁性件的一端朝向指示平面时，根据该磁性件的该坐标于该显示装置执行该预定功能。

24.如权利要求23所述的坐标感测方法，其特征在于该预定功能为橡皮擦功能、手掌功能或3D绘图功能。

25.如权利要求22所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：当该磁性件的一端朝向指示平面，且该端与该指示平面间的距离小于第一临界值时，根据该磁性件的该坐标于该显示装置执行该预定功能。

26.如权利要求25所述的坐标感测方法，其特征在于该预定功能为手写输入功能。

27.如权利要求22所述的坐标感测方法，其特征在于另包含：当该磁性件的一端朝向指示平面，且该端与该指示平面间的距离大于第二临界值时，根据该磁性件的该坐标于该显示装置执行该预定功能。

28.如权利要求27所述的坐标感测方法，其特征在于该预定功能为游标移动功能。