CN102589553B - 建立飞行器运动模型的切换方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了建立飞行器运动模型的切换方法，该方法通过定义两个切换状态变量，得到飞行器运动姿态的表达，避免了姿态微分方程的奇异问题，根据两个切换状态变量和俯仰角状态方程，得到了以欧拉角描述的飞行器姿态解算切换模型。
Description
技术领域
本发明涉及空间运动刚体模型，特别涉及飞行器大机动飞行状态输出模型问题。
背景技术
机体轴系刚体运动微分方程是描述飞行器、鱼雷、航天器等空间运动的基本方程。通常，在数据处理等应用中，体轴系的状态变量主要包含3个速度分量、三个欧拉角、以及地面坐标系的 等，由于定义为垂直地面指向地球中心，因此实际为负的飞行高度；通常主要依赖GPS、GNSS、北斗等直接给出；欧拉角表示刚体空间运动姿态，而刻画刚体姿态的微分方程又是其中的核心，通常以三个欧拉角即俯仰、滚转和偏航角来描述。当刚体的俯仰角为时，滚转角和偏航角无法定值，同时临近该奇点的区域求解误差过大，导致工程上不可容忍的误差而不能使用；为了避免这一问题，人们首先采用限制俯仰角取值范围的方法，这使得方程式退化，不能全姿态工作，因而难以广泛用于工程实践。随着对飞行器极限飞行的研究，人们又相继采用了方向余弦法、等效转动矢量法、四元数法等推算刚体运动姿态。
方向余弦法避免了欧拉角描述方法的“奇异” 现象，用方向余弦法计算姿态矩阵没有方程退化问题，可以全姿态工作，但需要求解9个微分方程，计算量较大，实时性较差，无法满足工程实践要求。等效转动矢量法如单子样递推、双子样转动矢量、三子样转动矢量和四子样旋转矢量法以及在此基础上的各种修正算法和递推算法等。文献中研究旋转矢量时，都是基于速率陀螺输出为角增量的算法。然而在实际工程中，一些陀螺的输出是角速率信号，如光纤陀螺、动力调谐陀螺等。当速率陀螺输出为角速率信号时，旋转矢量法的算法误差明显增大。四元数法是定义4个欧拉角的函数来计算航姿，能够有效弥补欧拉角描述方法的奇异性，只要解4个一阶微分方程式组即可，比方向余弦姿态矩阵微分方程式计算量有明显的减少，能满足工程实践中对实时性的要求。其常用的计算方法有毕卡逼近法、二阶、四阶龙格-库塔法和三阶泰勒展开法等。毕卡逼近法实质是单子样算法，对有限转动引起的不可交换误差没有补偿，在高动态情况下姿态解算中的算法漂移会十分严重。采用四阶龙格-库塔法求解四元数微分方程时，随着积分误差的不断积累，会出现三角函数取值超出的现象，从而导致计算发散；泰勒展开法也因计算精度的不足而受到制约。当刚体大机动时，角速率较大导致上述方法的误差更大；不仅如此，姿态估计的误差常常会导致速度4个分量、高度输出的误差急剧增大，而且物理意义不明确。
发明内容
为了克服现有刚体运动模型输出误差大等问题，本发明提供了建立飞行器运动模型的切换方法，该方法通过定义两个切换状态变量，得到飞行器运动姿态的表达，避免了姿态微分方程的奇异问题，根据两个切换状态变量和俯仰角状态方程，得到了以欧拉角描述的飞行器姿态解算切换模型。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是，建立飞行器运动模型的切换方法，其特征包括以下步骤：
1、建立飞行器运动的切换模型：
其中： 分别为沿飞行器机体轴系轴的速度分量；,,分别为沿轴的过载；分别为滚转、俯仰、偏航角速度；欧拉角分别指滚转、俯仰、偏航角；为高度；为重力加速度，当在附近时，取
当在附近时，取
当 时，取
当 时，取
；
2、由、导出和。
本发明的有益效果是：通过引入两个切换状态变量，建立了飞行器运动的切换模型，使得运动方程中不再出现奇点，可以直接根据欧拉角对飞行器进行运动分析。
下面结合实施例对本发明作详细说明。
具体实施方式
1、建立飞行器运动的切换模型：
其中： 分别为沿飞行器机体轴系轴的速度分量；,,分别为沿轴的过载；分别为滚转、俯仰、偏航角速度；欧拉角分别指滚转、俯仰、偏航角；为高度；为重力加速度，当在附近时，取
当在附近时，取
当 时，取
当 时，取
；
2、假定、，可以导出，。
Claims (1)
1.一种建立飞行器运动模型的切换方法，其特征包括以下步骤：
（1） 建立飞行器运动的切换模型：
其中： 分别为沿飞行器机体轴系轴的速度分量；,,分别为沿轴的过载；分别为滚转、俯仰、偏航角速度；欧拉角分别指滚转、俯仰、偏航角；为高度；为重力加速度，当在附近时，取，即滚转角与偏航角之差，
当在附近时，取，即滚转角与偏航角之和，
当 时，取，即滚转角与偏航角之比在纵轴投影，
当 时，取，即偏航角与滚转角之比在纵轴投影，
；
（2）由、导出和。
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