CN102576374B - 用于油气形成建模的系统和方法 - Google Patents

Abstract

油气形成建模。解说性实施例中的至少一些是包括在多个时间步长上模拟该形成对油气提取的反应的方法。在每个时间步长上，该解说性方法作出多个网格块中的至少一个网格块的饱和度迁移的初步近似(其中至少一个时间步长内的饱和度迁移横跨一个以上网格块)，并且随后为没有在饱和度迁移的初步近似中考虑的效应来校正该初步近似。

Description

用于油气形成建模的系统和方法

背景技术

为了使来自油气藏的油气生产最大化，石油和天然气公司使用油气藏模型来模拟油气藏提取技术并且随后基于标识出的结果来实现实际的提取。由于计算机技术的进步以及油气藏建模技术的改进，油气藏建模的复杂度和准确性都已得到提高。

在油气藏建模领域中，在油气藏模型准确性与使用油气藏模型来运行模拟的速度之间存在折衷。较准确的油气藏模型较为复杂，且产生结果要花费较长时间。较不复杂的油气藏模型可较快速地或以较少的计算成本产生结果，但是可能并不充分地计及地球物理活动和反应。因此，渴望寻求较准确地且较快速地执行油气藏建模的任何技术。

附图简述

对于示例性实施例的详细描述，现将对附图进行参考，附图中：

图1示出根据至少一些实施例的方法；以及

图2示出根据至少一些实施例的计算机系统。

记法和术语

某些术语在以下的说明书和权利要求书中被通篇用以指示特定系统组件。如本领域技术人员将领会的，石油和天然气公司可以按不同名称来称呼组件。本文不旨在区分名称不同但功能相同的组件。

在以下讨论和权利要求书中，术语“包括”和“包含”是以可扩充的方式来使用的，并且因而应被解释为意味着“包括但不限于……”。同样，术语“耦合”旨在意味着非直接或直接的连接。因而，如果第一设备耦合到第二设备，则该连接可以通过直接连接或通过经由其它设备和连接的非直接连接。

“饱和度”应表示被建模成分的相对比例。因此，饱和度可以是经建模体积内水和油气的饱和度，或者经建模体积内不同油气的饱和度。

详细描述

以下讨论针对本发明的各实施例。虽然这些实施例中的一个或多个可以是优选的，但所公开的各实施例不应被解释为或以其它方式用于限制本公开(包括权利要求书)的范围。另外，本领域技术人员将理解，以下描述具有广泛应用，并且对任一实施例的讨论仅意味着是该实施例的示例，而并非旨在表示本公开(包括权利要求书)的范围被限于该实施例。

用于对油气形成进行建模的有关现有技术具有固有的限制。例如，一种用于油气藏建模的技术被称为有限差分技术。有限差分技术将油气藏建模为多个特定大小的网格块。求解预测每个网格块内的油气和/或水的压力的差分方程。基于计算出的压力，计算每个网格块的每个面处的流体流动速度。然而，在模型不能容易地计及被建模时段(即，时间步长)内跨越一个以上网格块的油气和/或水的流动的意义上，有限差分技术是受限制的。取决于网格块大小和流体运动速度，用于有限差分技术的时间步长可被限制成极小的大小(例如，一天或更短)。当在油气藏的寿命上对油气藏提取进行建模时(这可能在20年或更长的数量级上)，一天或更短的数量级上的时间步长可以是非常小的。

另一种不具有小时间步长限制的油气藏建模技术为流线技术(也被称为欧拉-拉格朗日技术)。流线技术最初使用有限差分类型技术来确定网格块边界处的压力和流体流动(即，速度)(欧拉部分)，但是随后使用这些速度跨许多网格块三维地内插流体流动(拉格朗日部分)。例如，经内插的流体流动可以在被建模时段期间流经许多网格块，因此得名“流线”。用于流线技术的时间步长可以跨长得多的时间段(例如，60、90、180天)，因此可较快速地对特定提取技术的油气藏反应进行建模。然而，为了使用流线技术，要忽略流体流动的某些物理性质。例如，流线技术不容易地计及：重力；相对渗透性随水饱和度变化的改变；毛细压力如何影响多孔介质中的流体流动；或者与流线流动横向的流体流动(横向通量)。

一种结合流线技术计及流体流动的物理性质中的至少一些物理性质的技术被称为“算子分裂”。算子分裂可概念化为两步法过程；首先应用传统的流线技术并且流体沿模型中的流线“运动”；随后在新的位置处对静止的流体应用流体流动的物理性质(诸如重力)。在此方面，算子分裂被称为“显式”技术，其表示与关于流线技术的方程顺序地求解关于流体流动的物理性质的方程，而不是与关于流线技术的方程同时求解关于流体流动的物理性质的方程。虽然考虑被流线技术忽略的流体流动的物理性质的算子分裂改善了模型准确性，但是准确性提高是有限的。

在题为“Timestep Selection During Streamline Simulation ThroughTransverse Flux Correction(通过横向通量校正来选择流线模拟期间的时间步长)”的石油工程师协会论文中，作者Osaka、Datta-Gupta和King描述了隐式地考虑横向通量的流线技术。然而，由于添加了对横向通量的考虑，Osaka等人的技术在时间步长大小方面受到限制。为了使Osaka等人的系统保持数值稳定，必须如此选择时间步长，以使得最快的波不准在时间步长期间横穿整个单元。因此，虽然Osaka等人讨论了“改进的”流线技术，但却失去了流线技术的一个主要益处(使用大时间步长的能力)。

各种实施例涉及执行油气藏建模的系统和方法以及存储指令的计算机可读存储介质，它们具有隐式地计及物理现象(诸如相对渗透性和毛细压力)以及使用大时间步长的能力这两者的益处。本描述将首先给出字面上的概览，继以更加数学的处理。

各种实施例涉及逻辑地将(油气)形成划分成多个体积或网格块。在特定实施例中，网格块的数目可以在数百万个网格块的数量级上，但是可以等效地使用更多或更少的此类网格块。在一些实施例中，网格块体积相等，但是在其他实施例中，网格块可以基于油气和/或水在该网格块内的运动的活跃性而具有变化的体积。例如，较小的网格块可在“活跃”区域中使用，而较大的网格块可在流体的运动较少或没有运动的区域中使用。

对于每个网格块并且在计及固有的形成压力以及与源(例如，注入井)和汇(例如，生产井)相关联的压力的情况下，计算每个网格块边界处的流体压力。在特定实施例中，使用有限差分技术(即，欧拉技术)来计算该压力。基于每个网格块边界处的压力或者更确切地说跨网格块边界考虑的压力差，确定流动速度。

基于流动速度，在时间步长上确定流体饱和度(或质量)的级数。除非另外指出，确定时间步长结束时每个网格块中的饱和度(或质量)。在特定实施例中，确定饱和度的级数使用拉格朗日技术，并且因此经建模流体可跨多个网格块“流动”。然而，如以上所讨论的，该过程的此步骤的拉格朗日技术不计及流动的许多物理性质，这些物理性质影响每个网格块中计算出的水饱和度的准确性。例如，计算出的水饱和度不计及：重力；相对渗透性随水饱和度变化的改变；毛细压力如何影响多孔介质中的流体流动；或者与流线流动横向的流体流动(横向通量)。

根据各种实施例，执行类似于流线技术的初始步骤表示对经建模形成中的饱和度(例如，水饱和度)迁移的粗略估计或初步近似，并且该初步近似随后被修改或校正以计及以上提及的物理效应中的一些或全部。然而，校正此类物理效应应当不会不利地影响时间步长的长度，如同在以上提及的Osaka等人的论文中的技术所呈现的情形那样。具体而言，用初步近似的结果，各种实施例计算每个网格块内的饱和度的变化乘以单元孔隙量除以时间步长大小的值。该值指示在一时间段期间已发生的流体流动。接下来，再次在每个网格块内，确定流体的总速度。并且最后，该方法转向同时求解巴克利-莱弗里特(Buckley-Leverett)方程，这些方程被修改成包括诸如网格块中的油气与水之间的相对渗透性、毛细压力、重力、或横向通量之类的考虑中的至少一个，但在特定实施例中包括多个这样的考虑。流体流动、流体速度和巴克利-莱弗里特的求解的计算可执行多次，直至该值减小(并且在一些情形中最小化)，但是在一些情形中，单次迭代就足够了。

当求出解时，这些方程提供对水饱和度确定的校正。不同于Osaka等人，各种实施例不会导致数值不稳定。除非另外指出，这些校正不会施加时间步长限制，因为这些校正能够跨网格块边界“移动”饱和度。

现在转向根据各种实施例的对校正的更加数学的处理。在完成了水饱和度的初步近似的情况下，该方法转向基本上使用下式来为每个网格块计算流体流动的残差值：

$\mathrm{Rw}(i,j,k)=-\mathrm{\Δ}{\mathrm{Sw}}^{n+1}(i,j,k)\frac{{\mathrm{Pv}}^{n+1}(i.j,k)}{\mathrm{\Δt}{\mathrm{Bw}}^{n+1}}---\left(1\right)$

其中R_w(i，j，k)是特定网格块的残差值，S_w(i，j，k)ⁿ⁺¹是为该特定网格块计算的饱和度，P_v(i，j，k)是该网格块内的孔隙量，Δt是时间步长大小，而B_w是流体形成体积因子，并且n是时间步长。

接下来，基本上使用下式来确定每个网格块的接口处的流体总速度：

$u_t=\underset{i=o,w,g}{\mathrm{\Σ}}{T}_i{\mathrm{\Δ\Φ}}_i---\left(2\right)$

其中u_t是总速度，T_i是相位i的上游移动性的可传递性时间，ΔΦ是每个网格块的接口处的潜在梯度，并且其中相位i是油(o)、水(w)和/或气体(g)。

最后，使用从式(2)计算出的总速度来求解每个单元的巴克利-莱弗里特方程，其中迭代地确定解直至误差或残差值满足预定值，诸如最小值。巴克利-莱弗里特方程基本上采取以下形式：

$\frac{\∂S_w}{\∂t}+u_t^{n+1}\·\▿f_w^{n+1}=0.---\left(3\right)$

其中S_w是饱和度(例如，水饱和度)，u_t是总流体速度，f_w是分数流体流动，t是时间，并且n是时间步长。同样，式(3)充当示例，而不是将该技术限定成仅水饱和度的解。也可求解其他饱和度和/或成分。

根据各种实施例，要被考虑的附加物理效应包括在关于分数流体流动f_w和/或流体速度项u_t的方程中。例如，在其中应用校正以处理网格块内的水和油之间的相对渗透性的二相系统(即油和水)中并且在仅考虑单个维度的情况下，f_w可采取以下形式：

$f_w^{n+1}=\frac{\frac{K_{\mathrm{rw}}^{n+1}}{{\mathrm{\μ}}_w^{n+1}}}{\frac{K_{\mathrm{ro}}^{n+1}}{{\mathrm{\μ}}_o}+\frac{K_{\mathrm{rw}}^{n+1}}{{\mathrm{\μ}}_w}}---\left(4\right)$

其中K_rw是水的相对渗透性(由下式给出)，K_ro是油的相对渗透性(由下式给出)，μ_w是水的粘度，并且μ_o是油的粘度。然而，相对渗透性在式(4)中不是常数。关于水的相对渗透性K_rw和油的相对渗透性K_ro的等式可取以下形式：

$K_{\mathrm{rw}}^{n+1}=K_{\mathrm{rw}}^n+\frac{{\∂K}_{\mathrm{rw}}^n}{{\∂S}_w}\left({\mathrm{\ΔS}}_w^{n+1}\right)---\left(5\right)$

$K_{\mathrm{ro}}^{n+1}=K_{\mathrm{ro}}^n+\frac{{\∂K}_{\mathrm{ro}}^n}{\∂S_w}\left({\mathrm{\ΔS}}_w^{n+1}\right)---\left(6\right)$

其中各个参数如以上那样定义。

为了不使描述过于复杂，式(4)、(5)和(6)中的分数流体流动的特定扩展计及相对渗透性、单个维度以及仅两个相；然而，现在理解了该方法体系的本领域技术人员能够容易地将这些考虑扩展到多个维度和多相/多成分，以及计及其他效应，诸如：重力；毛细压力；和横向通量。

使用冯·诺依曼(Von Neumann)分析，以上关于饱和度和/或成分的隐式方程的解导致在时间步长方面没有限制的无条件稳定的方法。

图1示出根据至少一些实施例的方法。具体而言，该方法始于(框100)并行进至基于实际地下油气形成的数据来制定地下油气形成的逻辑模型，该模型包括多个网格块(框104)。接下来，该解说性方法通过以下步骤在多个时间步长上模拟该(地下油气)形成对油气提取的反应(框108)：作出该多个网格块中的至少一个网格块的饱和度(例如，水饱和度)迁移的初步近似，其中至少一个时间步长内的饱和度迁移横跨一个以上网格块(框112)；并且随后为饱和度迁移的初步近似中没有考虑的效应来校正该初步近似(框116)。最后，该解说性方法显示水饱和度边界的位置的视觉描绘(框120)，并且该方法结束(框124)。

以上描述的技术的许多变型是可能的。例如，在特定实施例中，可在活跃区域中减小网格块大小以减少计算时间。作为另一示例，在其中流体运动较少或没有流体运动的区域(如在初步近似中所标识的)中，可在那些区域中增大网格块大小，和/或系统可在标识为流体运动较少或没有流体运动的区域中抑制求解巴克利-莱弗里特方程。另外，在其中流体运动较少或没有流体运动的区域中，可以假定仅双成分系统(即，油和气体)，并且在预期有显著流体运动的区域中，可增加模型复杂度以计及多个成分(例如，甲烷、己烷、丁烷等)。另外，对于特定的流体类型并且在沙岩的特定多孔结构处，流体运动将较少或者没有流体运动。在替换实施例中，以上描述的技术可被用于最初对所有区域进行建模，并且随后在因流体粘度和多孔结构关系而有可能没有运动的区域中不执行进一步的建模(而不是现有技术中任意切断多孔结构)。

图2更详细地解说了计算机系统200，该计算机系统200是各个实施例可在其上实现的解说性计算机系统。计算机系统200包括处理器202，并且该处理器通过桥接设备208耦合至主存储器204。不仅如此，处理器202可通过桥接设备208耦合至长期存储设备210(例如，硬盘驱动器、“软”盘、存储棒)。可由处理器202执行的程序可存储在存储设备710上，并且在处理器202需要时访问。存储在存储设备210上的程序可包括用于实现本说明书的各个实施例的程序，包括用于实现对提取技术的形成响应进行建模的程序。在一些情形中，这些程序可从存储设备210复制到主存储器204，并且从主存储器204执行这些程序。因此，主存储器204和存储设备210两者被认为是计算机可读存储介质。由计算机系统200建模的结果可被发送给显示设备，该显示设备可进行呈现以供由油气藏工程师或本领域其他技术人员查看。

根据本文中所提供的描述，本领域技术人员能够容易地将如所描述地创建的软件与适当的计算机硬件(包括并行计算系统)进行组合以创建根据各个实施例的专用计算机系统和/或专用计算机子组件、创建用于执行各个实施例的方法的专用计算机系统和/或专用计算机子组件、和/或创建用于存储实现各个实施例的方法方面的软件程序的计算机可读介质。

以上讨论旨在作为本发明的原理和各实施例的说明。本领域技术人员一旦完全领会以上公开，则多种变型和修改将变得显而易见。所附权利要求书旨在被解释为包括所有这些变型和修改。

Claims (14)

1.一种油气形成建模方法，包括：

基于实际的地下油气形成的数据来制定地下油气形成的逻辑模型，所述模型包括多个网格块；

在多个时间步长上模拟所述形成对油气提取的反应，每个时间步长内的所述模拟通过以下步骤进行：

作出所述多个网格块中的至少一个网格块的饱和度迁移的初步近似，其中至少一个时间步长内的饱和度迁移横跨一个以上网格块；并且随后

为没有在所述饱和度迁移的初步近似中考虑的效应来校正所述初步近似，所述校正包括：

a)为每个网格块计算流体流动的残差值，所述残差值对应于每个网格块内的饱和度的变化乘以单元孔隙量除以时间步长大小；

b)确定每个网格块的接口处的流体总速度；以及

c)为所述网格块中的至少一些网格块求解巴克利-莱弗里特方程，

其中所述步骤a)－c)被迭代，直至所述残差值满足预定值；以及显示饱和度位置的视觉描绘。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述校正还包括校正从由以下各项构成的组中选择的至少一项：重力；当水饱和度在网格块内变化时的相对渗透性；毛细压力；以及横向通量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述校正还包括同时求解多个巴克利-莱弗里特方程，所述巴克利-莱弗里特方程针对所述网格块中的至少一些网格块，其中每个巴克利-莱弗里特方程计及没有在所述初步近似中考虑的效应。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，同时求解所述多个巴克利-莱弗里特方程还包括求解对从由以下各项构成的组中选择的至少一项进行校正的巴克利-莱弗里特方程：重力；当水饱和度在网格块内变化时的相对渗透性；毛细压力；以及横向通量。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，建模还包括对至少一个油气提取点的反应进行建模。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，建模还包括对至少一个非油气注入点和至少一个油气提取点的反应进行建模。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，作出所述初步近似还包括：作出所述初步近似以使得所述时间步长期间的所述饱和度迁移横跨一个以上网格块。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，校正所述初步近似还包括：校正所述初步近似以使得所述时间步长期间的所述饱和度迁移横跨一个以上网格块。

9.一种计算机实现的系统，包括：

用于在多个时间步长上模拟形成模型对油气提取的反应的装置，该用于模拟的装置包括以下装置以用于每个时间步长内的模拟：

用于作出多个网格块中的至少一个网格块的饱和度迁移的初步近似的装置，并且在所述形成模型的至少一个区域中，所述饱和度迁移横跨一个以上网格块；以及

用于为没有在所述饱和度迁移的初步近似中考虑的效应来校正所述初步近似的装置，其中所述校正包括：a)为每个网格块计算流体流动的残差值，所述残差值对应于每个网格块内的饱和度的变化乘以单元孔隙量除以时间步长大小；b)确定每个网格块的接口处的流体总速度；c)为所述网格块中的至少一些网格块求解巴克利-莱弗里特方程，其中所述步骤a)－c)被迭代，直至所述残差值满足预定值。

10.如权利要求9所述的计算机实现的系统，其特征在于，所述用于校正初步近似的装置还包括：用于校正从由以下各项构成的组中选择的至少一项的装置：重力；当饱和度在网格块内变化时的相对渗透性；毛细压力；以及横向通量。

11.如权利要求9所述的计算机实现的系统，其特征在于，所述用于校正初步近似的装置还包括：用于同时求解多个巴克利-莱弗里特方程的装置，所述巴克利-莱弗里特方程各自针对所述网格块中的至少一些网格块，其中所求解的每个巴克利-莱弗里特方程计及没有在所述初步近似中考虑的效应。

12.如权利要求11所述的计算机实现的系统，其特征在于，所述用于同时求解的装置还包括：用于同时求解对从由以下各项构成的组中选择的至少一项进行校正的所述多个巴克利-莱弗里特方程的装置：重力；当饱和度在网格块内变化时的相对渗透性；毛细压力；以及横向通量。

13.如权利要求9所述的计算机实现的系统，其特征在于，所述用于作出初步近似的装置还包括：用于对至少一个油气提取点的反应进行建模的装置。

14.如权利要求9所述的计算机实现的系统，其特征在于，所述用于作出初步近似的装置还包括：用于校正初步近似的装置，以使得由所述校正为至少一个区域施加的饱和度迁移变化横跨一个以上网格块。