CN102571290A - 一种基于链路自适应的mimo系统发射预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于链路自适应的MIMO系统发射预编码方法。该方法针对多输入多输出(MIMO)系统中发射天线之间存在的相关性对系统性能的影响，在已有的基于相关矩阵自适应调整发射功率和相位的预编码算法的基础上，增加基于最小判决距离最大化准则的自适应调制，使接收端得到均衡且最小的误码率。由于不同的天线采用不同的调制制式，该方法可以保证更加充分地利用信道资源，以改善误码性能和系统容量。

Description

一种基于链路自适应的MIMO系统发射预编码方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信系统的发射编码方法，具体涉及一种基于链路自适应的MIMO系统发射预编码方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)系统在收发端均采用多天线，相比于单天线系统，其系统容量与天线数呈线性增长关系，但这一结论成立的前提是信道矩阵中各元素(各子信道)相互独立。然而在采用空间复用的移动通信系统中，由于移动台的体积限制以及周围散射物的分布不理想，发射相关在所难免，若发射或接收天线之间存在强相关，系统容量会迅速恶化。解决发射相关的技术手段主要包括空域的天线选择、频域的多载波技术、时空域的空时编码、能量域的自适应功率控制、码域的码分多址技术，以及速率域的自适应调制等等。广义上讲，这些技术都是从不同的角度在发射端对发射信号进行预先的广义编码操作，即通过均衡技术削弱信道相关对信号传输的影响，可以看做广义的发射预编码技术，每一种技术都对应一种发射预编码方案。

文献【M.Kiessling，J.Speidel，I.Viering，and M.Reinhardt，“A closed-formbound on correlated MIMO channel capacity，”in Proc.IEEE Fall VTC，vol.2，pp.859-863，2002.】对信道矩阵进行特征值分解，然后基于灌水原理进行功率分配，由于灌水原理的出发点是总容量最大，会造成各子信道的误码率不平衡，然而系统的误码性能通常由最差的子信道决定，因此上述方法并不能够达到全局最优。为了实现各子信道的误码率尽可能一致，文献【R.U.Nabar，H.B..olcskei，and A.Paulraj，“Transmit optimizationfor spatial multiplexing in the presence of spatial fading correlation，”in Proc.Globecom，vol.11，pp.131-135，2001】提出一种新的功率和相位自适应调整的预编码方案，该方案是基于遍历搜索的最大似然解码技术，复杂度很高。文献【J.Akhtar and D.Gesbert，“A closed-form precoder for spatial multiplexing over correlated MIMO channels，”in Proc.IEEE Globecom’03，vol.4，San Francisco，CA，Dec.2003，pp.1847-1851.】提出根据相关矩阵自适应调整发射功率和相位，得到闭式解的预编码方案，有效地降低了实现复杂度。尽管该方案能够得到均衡的误码率，但是由于各发射天线采用相同的调制制式，并不能够使误码率最低。

发明内容

针对现有技术的缺陷或不足，本发明在文献【J.Akhtar】的基础上，增加基于最小判决距离最大化准则的自适应调制，使得各接收天线的误码率大致相等且总体较低，改善MIMO系统的整体误码性能。

为实现上述技术任务，本发明采取如下的技术方案：

一种基于链路自适应的MIMO系统发射预编码方法，其特征在于，该方法的MIMO系统中有两支发射天线和两支接收天线，两支发射天线分别为第一发射天线和第二发射天线，两支接收天线分别为第一接收天线和第二接收天线，信道为准静态平坦Rayleigh衰落，该信道只存在发射相关，信道矩阵为

H₀为2×2维的独立同分布复高斯矩阵，其元素的均值为0，方差为1；R_t为2×2维的MIMO信道发射相关矩阵；为R_t的Hermitian平方根；

其中，α和β均为常数，且α²+β²＝1，ρ为信道相关系数、ρ＝2αβ，

为相位差系数，j表示复数虚部，为MIMO信道发射相关矩阵中第二发射天线相对于第一发射天线的相位差，方法具体按下列步骤进行：

步骤一，确定信道相关系数和两支发射天线总比特数

根据文献【J.H.Kotecha and A.M.Sayeed，“Transmit signal design for optimalestimation of correlated MIMO channels，”IEEE Trans.Signal Process.，vol.52，no.2，pp.546-557，Feb.2004.】中的信道估计确定信道矩阵H，然后利用公式(2)计算MIMO信道发射相关矩阵，

R_t＝E{H^HH}    (2)

其中：E{·}表示取数学期望，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置运算；接着对R_t进行Hermitian开方，得到其平方根

再根据

中的常数α和β计算信道相关系数ρ＝2αβ；根据传输系统对传输总速率的要求，确定MIMO系统两支发射天线的总发射比特数r_t，r_t的取值在侯选值集合V＝{0，2，4，6，8}中选择；进而可得常数

步骤二，确定发射天线的最佳比特分配值

在侯选值集合V＝{0，2，4，6，8}中遍历搜索寻找使最小判决距离δ最大化的比特分配方案，确定第一发射天线的最佳比特分配值和第二发射天线的最佳比特分配值

$r_1^{*}=\arg \underset{r_1\∈\mathrm{V\; and}{r}_1\≤r_t}{\max }\mathrm{\δ}---\left(3\right)$

$r_2^{*}=r_t-r_1^{*}---\left(4\right)$

其中：r_t为MIMO系统两支发射天线的总发射比特数，r₁为第一发射天线分配的比特数，r₂为第二发射天线分配的比特数，最小判决距离

$\mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{6}{C+{(1-\mathrm{\ρ})}^2{2}^{r_1}+(1-{\mathrm{\ρ}}^2)2^{r_t-r_1}+2\mathrm{\ρ}(1-\mathrm{\ρ})(2^{\frac{r_t+r_1}{2}}-2^{\frac{r_t-r_1}{2}})}};$

步骤三；信号调制

根据确定的和

值，对第一发射天线和第二发射天线所发射的信号进行调制：

当时，第一发射天线不发送信号；当

第一发射天线采用4QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用16QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用64QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用256QAM调制制式对所发射的信号进行调制；

当

时，第二发射天线不发送信号；当

第二发射天线采用4QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当时，第二发射天线采用16QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用64QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用256QAM调制制式对所发射的信号进行调制；

调制后的待发射信号为b＝[b₁ b₂]^T，其中：b₁为第一发射天线调制后的待发射信号，b₂为第二发射天线调制后的待发射信号；

步骤四，对第二发射天线调制后的待发射信号b₂进行相位旋转，即b₂乘以

相位旋转后的待发射信号为

其中：Ф为相位旋转矩阵，

步骤五，对相位旋转后的待发射信号Фb分配功率，功率分配方案为：

$P_1=\frac{\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}+\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}---\left(5\right)$

$P_2=\frac{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}}{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}+\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}---\left(6\right)$

功率分配后的待发射信号为

其中：P为功率分配矩阵， $P=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{P_1}& 0\\ 0& \sqrt{P_2}\end{array}\right],$ P₁为第一发射天线的功率分配值，P₂为第二发射天线的功率分配值，且P₁+P₂＝1；

步骤六，功率分配后的待发射信号由第一发射天线和第二发射天线经信号传输至第一接收天线和第二接收天线，第一接收天线和第二接收天线的接收信号为：其中：n为2×1维的高斯白噪声， $n=\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right],$ n₁为第一接收天线的高斯白噪声，n₂为第二接收天线的高斯白噪声，n₁和n₂均值为0，n₁和n₂方差为σ²；

步骤七，接收信号S经过迫零滤波器：

$z=H_0^{+}S={\left[H{\left[R_t^{\frac{1}{2}}\right]}^{+}\right]}^{+}(\mathrm{HP\Φb}+n)=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+\tilde{n}---\left(7\right)$

其中：

表示对矩阵

取伪逆运算，z为迫零滤波器的输出信号； $\tilde{n}=R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_1\\ {\tilde{n}}_2\end{array}\right];$

步骤八，利用

对z进行最大比合并后得到b₁的软输出η₁；

其中：

表示对矩阵的第1列进行共轭转置运算；

然后根据步骤三中对应第一支发射天线的调制制式对η₁进行判决，得到b₁的硬判决：

其中：sgn(·)为对应调制制式的判决函数；

步骤九，在迫零滤波器的输出信号z中消除b₁的干扰，将b₁的干扰消除后的接收信号为：

为b₁经过信道传输后在接收端收到的重构信号；

步骤十，对消除b₁干扰后的接收信号

进行最大比合并后得到对应b₂的软输出η₂：

其中：

表示对矩阵

的第2列进行共轭转置运算；

接着利用相位差系数

对η₂进行相位旋转，然后根据步骤三中对应第二支发射天线的调制制式对进行判决，得到b₂的硬判决：

本发明针对MIMO系统中发射天线之间存在的相关性对系统性能的影响，在已有的基于相关矩阵自适应调整发射功率和相位的预编码方案的基础上，增加基于最小判决距离最大化准则的自适应调制，即在不同天线上的发送信息采用不同的调制制式，使接收端能得到均衡且最低的误码率，以便更加充分地利用信道资源，改善误码性能和系统容量。

附图说明

图1为三种预编码方案的误比特率比较(相关系数为0.1)；

图2为三种预编码方案的误比特率比较(相关系数为0.9)。

以下结合实例与附图对本发明作进一步详细说明。

具体实施方式

本发明根据最小判决距离最大化的优化准则，推导出功率分配和自适应调制方案。功率分配方案就是在总功率恒定的情况下，根据一定的优化准则在各发射天线上分配功率，自适应调制方案是在总发送速率恒定的情况下，根据一定的优化准则在各发射天线上分配速率。

本发明涉及有两支发射天线和两支接收天线的MIMO系统的发射和接收策略，信道为准静态平坦Rayleigh衰落，只存在发射相关，接收端有理想的信道估计和同步接收，且反馈链路无时延无差错。

文献【J.Akhtar and D.Gesbert，“A closed-form precoder for spatial multiplexing over correlated MIMOchannels，”in Proc.IEEE Globecom’03，vol.4，San Francisco，CA，Dec.2003，pp.1847-1851.】中的接收信号

其中：S为2×1维的接收信号，H₀为2×2维的独立同分布复高斯矩阵，其元素的均值为0，方差为1；R_t为2×2维的MIMO信道发射相关矩阵；

为R_t的Hermitian平方根；发射信号幅度为

其中diag{.}为对角线矩阵，P₁为第一发射天线的功率分配值，P₂为第二发射天线的功率分配值，且满足P₁+P₂＝1；相位旋转矩阵

其中：φ₂表示利用发射预编码模块对第二发射天线上的信号进行信号相位旋转的角度，对第一发射天线上的信号不做相位旋转操作；b＝[b₁，b₂]^T为2×1维的经过调制后的发射信号向量，其模值的数学期望E{|b_i|²}＝1；n为2×1维的高斯白噪声，均值为0，方差为σ²。

接收端采用迫零-最大比合并-串行干扰抵消算法。由于H₀是满秩矩阵，各元素相互统计独立，故存在迫零滤波器，而R_t为秩亏相关矩阵，其逆矩阵为病态，故不宜对其取逆，否则会造成噪声过度放大，故采用最大比合并分集接收；最后再用串行干扰抵消算法依次检测两支发射天线的发射信号。

信道相关矩阵R_t的Hermitian平方根为

其中，α和β均为常数，且α²+β²＝1，ρ为信道相关系数、ρ＝2αβ，

为相位差系数，j表示复数虚部，

为MIMO信道发射相关矩阵中第二发射天线相对于第一发射天线的相位差。

文献【J.Akhtar and D.Gesbert，“A closed-form precoder for spatial multiplexing over correlated MIMOchannels，”in Proc.IEEE Globecom’03，vol.4，San Francisco，CA，Dec.2003，pp.1847-1851.】中的预编码方案的具体步骤为：

(1)接收信号S经过迫零滤波器

$z=H_0^{+}S={\left[H{\left[R_t^{\frac{1}{2}}\right]}^{+}\right]}^{+}(\mathrm{HP\Φb}+n)=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+\tilde{n}---\left(14\right)$

其中： $H_0=H{\left[R_t^{1/2}\right]}^{+},$

表示对矩阵

取伪逆运算； $\tilde{n}=R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_1\\ {\tilde{n}}_2\end{array}\right]$ 为接收信号S经过迫零滤波器后输出信号中的噪声成分， ${\tilde{n}}_1={\left(R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}\right)}_{1,:}n,$ ${\tilde{n}}_2={\left(R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}\right)}_{2,:}n;$ $z=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right]$ 为迫零滤波器的输出信号向量，

可以看出发射信号b₁和b₂的影响已经混杂在Z中的向量元素z₁和z₂中，必须经过合并运算，分别从z₁和z₂中提取b₁和b₂的信息；

(2)利用

对z进行最大比合并后得到b₁的软输出η₁：

 其中：

表示对矩阵的第1列进行共轭转置运算；

(3)在迫零滤波器的输出信号z中消除b₁的干扰，将b₁的干扰消除后的接收信号为：

为b₁经过信道传输后在接收端收到的重构信号；

(4)对消除b₁干扰后的接收信号进行最大比合并后得到对应b₂的软输出η₂：

其中：

表示对矩阵的第2列进行共轭转置运算；

由于接收端的检测性能由两支发射天线发射信号中较高误比特率(BER)的支路确定，因此，应该使检测后的b₁和b₂的误比特率(BER)尽可能相等，这样可以得到全局均衡且最优的性能。可以选择不同的发射功率、相位和调制制式来实现这一目标。

对于b₁来讲，其误码性能取决于公式(15)中的信号项

干扰项

和噪声项

考虑最差的情况，b₁对应的星座图中最小码距为

其中d_1，min表示b₁采用的单位能量调制制式对应的最小码距，然而η₁还会受到来自b₂的干扰

考虑最严重的干扰为

此时，令d_2，max分别表示b₂采用的单位能量调制制式对应的最大码距，因此，最差情况下，η₁的最小判决距离为

${\mathrm{\δ}}_1=\sqrt{P_1}{d}_{1,\min }-2\mathrm{\α\β}\sqrt{P_2}{d}_{2,\max }=\sqrt{P_1}{d}_{1,\min }-\mathrm{\ρ}\sqrt{P_2}{d}_{2,\max }---\left(18\right)$

对于b₂来讲，其误码性能取决于公式(17)中的信号项

和噪声项

考虑最差的情况，b₂对应的星座图中最小码距为

其中d_2，min表示b₂采用的单位能量调制制式对应的最小码距，因此，最差情况下，η₂的最小判决距离为

${\mathrm{\δ}}_2=\sqrt{P_2}{d}_{2,\min }---\left(19\right)$

由于噪声具有相同的分布，公式(15)中的噪声和公式(17)中的

具有相同的方差，不影响本发明中的预编码设计。系统的误码性能由最差的子信道决定，也就是取决于δ₁和δ₂中的较小的一个，因此，若想让两支发射天线发送的数据得到相同的BER，就需要相同的最小判决距离，令δ₁＝δ₂，

$\sqrt{P_1}{d}_{1,\min }-\mathrm{\ρ}\sqrt{P_2}{d}_{2,\max }=\sqrt{P_2}{d}_{2,\min }---\left(20\right)$

s.t.P₁+P₂＝1                (21)

对于M-QAM来讲， $d_{i,\min }=\sqrt{\frac{6E_s}{2^{r_i}-1}},$ $d_{i,\max }=(\sqrt{2^{r_i}}-1)d_{i,\min },$ r_i为符号b_i对应的比特数，E_s为符号能量(本申请设为1)，将d_i，min和d_i，max代入式(20)和式(21)，求解后可得

$P_1=\frac{\frac{{(\mathrm{\ρ}{2}^{\frac{r_2}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2}-1}}{\frac{1}{2^{r_1}-1}+\frac{{(\mathrm{\ρ}{2}^{\frac{r_2}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2}-1}}---\left(22\right)$

$P_2=\frac{\frac{1}{2^{r_1}-1}}{\frac{1}{2^{r_1}-1}+\frac{{(\mathrm{\ρ}{2}^{\frac{r_2}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2}-1}}---\left(23\right)$

其中：r₁为第一发射天线分配的比特数，r₂为第二发射天线分配的比特数。

将式(22)式(23)代入式(18)或式(19)，可得：

$\mathrm{\δ}={\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2=\sqrt{\frac{6}{C+{(1-\mathrm{\ρ})}^2{2}^{r_1}+(1-{\mathrm{\ρ}}^2)2^{r_t-r_1}+2\mathrm{\ρ}(1-\mathrm{\ρ})(2^{\frac{r_t+r_1}{2}}+2^{\frac{r_t-r_1}{2}})}}---\left(24\right)$

式中常数

这样，式(24)就是在不同天线采取不同调制制式的条件下(即r₁和r₂可以不同)最小判决距离的表达式，本申请的目标就是在所有可能的侯选值集合V＝{0，2，4，6，8}中，通过遍历搜索得到满足最小判决距离最大的自适应调制方案。也就是寻找使最小判决距离δ最大化的比特分配方案，确定最佳的r₁和r₂的取值

和

$r_1^{*}=\arg \underset{r_1\∈\mathrm{V\; and}{r}_1\≤r_t}{\max }\mathrm{\δ}---\left(25\right)$

$r_2^{*}=r_t-r_1^{*}---\left(26\right)$

最后将得到的最佳取值

代入到式(22)和式(23)中，就得到最佳的功率分配值。

基于上述分析，结合图1，本发明的方法具体过程如下：

MIMO系统中有两支发射天线和两支接收天线，两支发射天线分别为第一发射天线和第二发射天线，两支接收天线分别为第一接收天线和第二接收天线，信道为准静态平坦Rayleigh衰落，该信道只存在发射相关，信道矩阵为H₀为2×2维的独立同分布复高斯矩阵，其元素的均值为0，方差为1；R_t为2×2维的MIMO信道发射相关矩阵；

为R_t的Hermitian平方根；

其中，α和β均为常数，且α²+β²＝1，ρ为信道相关系数、ρ＝2αβ，为相位差系数，j表示复数虚部，

为MIMO信道发射相关矩阵中第二发射天线相对于第一发射天线的相位差，方法具体按下列步骤进行：

步骤一，确定信道相关系数和两天线发射总比特数

根据文献【J.H.Kotecha and A.M.Sayeed，“Transmit signal design for optimalestimation of correlated MIMO channels，”IEEE Trans.Signal Process.，vol.52，no.2，pp.546-557，Feb.2004.】中的信道估计确定信道矩阵H，然后利用公式(2)计算MIMO信道发射相关矩阵：

R_t＝E{H^HH}            (2)

其中：E{·}表示取数学期望，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置运算；由于信道矩阵H是时变矩阵，每个时刻的取值都不相同，而发射相关矩阵R_t是一个准静态平稳随机过程，可以根据多次估计的信道矩阵H确定发射相关矩阵R_t；接着对R_t进行Hermitian开方，得到其平方根

再根据

中的常数α和β计算信道相关系数ρ＝2αβ；

根据传输系统对传输总速率的要求，确定MIMO系统两支发射天线的总发射比特数r_t，r_t的取值在侯选值集合V＝{0，2，4，6，8}中选择；进而可得常数

步骤二，确定发射天线的最佳比特分配值

在侯选值集合V＝{0，2，4，6，8}中遍历搜索寻找使最小判决距离δ最大化的比特分配方案，确定第一发射天线的最佳比特分配值

和第二发射天线的最佳比特分配值

$r_1^{*}=\arg \underset{r_1\∈\mathrm{V\; and}{r}_1\≤r_t}{\max }\mathrm{\δ}---\left(3\right)$

$r_2^{*}=r_t-r_1^{*}---\left(4\right)$

其中：r_t为MIMO系统两支发射天线的总发射比特数，r₁为第一发射天线分配的比特数，r₂为第二发射天线分配的比特数，最小判决距离

$\mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{6}{C+{(1-\mathrm{\ρ})}^2{2}^{r_1}+(1-{\mathrm{\ρ}}^2)2^{r_t-r_1}+2\mathrm{\ρ}(1-\mathrm{\ρ})(2^{\frac{r_t+r_1}{2}}-2^{\frac{r_t-r_1}{2}})}};$

步骤三；信号调制

根据确定的

和

值，对第一发射天线和第二发射天线所发射的信号进行调制：

当

时，第一发射天线不发送信号；当

第一发射天线采用4QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用16QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用64QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用256QAM调制制式对所发射的信号进行调制；

当

时，第二发射天线不发送信号；当

第二发射天线采用4QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用16QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用64QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用256QAM调制制式对所发射的信号进行调制；

调制后的待发射信号为b＝[b₁ b₂]^T，其中：b₁为第一发射天线调制后的待发射信号，b₂为第二发射天线调制后的待发射信号；

步骤四，对第二发射天线调制后的待发射信号b₂进行相位旋转，即b₂乘以相位旋转后的待发射信号为

其中：Ф为相位旋转矩阵，

步骤五，对相位旋转后的待发射信号Фb分配功率，功率分配方案为：

$P_1=\frac{\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}+\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}---\left(5\right)$

$P_2=\frac{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}}{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}+\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}---\left(6\right)$

功率分配后的待发射信号为

其中：P为功率分配矩阵， $P=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{P_1}& 0\\ 0& \sqrt{P_2}\end{array}\right],$ P₁为第一发射天线的功率分配值，P₂为第二发射天线的功率分配值，且P₁+P₂＝1；

步骤六，功率分配后的待发射信号由第一发射天线和第二发射天线经信号传输至第一接收天线和第二接收天线，第一接收天线和第二接收天线的接收信号为：

其中：n为2×1维的高斯白噪声， $n=\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right],$ n₁为第一接收天线的高斯白噪声，n₂为第二接收天线的高斯白噪声，n₁和n₂均值为0，n₁和n₂方差为σ²；

步骤七，接收信号S经过迫零滤波器：

$z=H_0^{+}S={\left[H{\left[R_t^{\frac{1}{2}}\right]}^{+}\right]}^{+}(\mathrm{HP\Φb}+n)=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+\tilde{n}---\left(7\right)$

其中：

表示对矩阵

取伪逆运算，z为迫零滤波器的输出信号； $\tilde{n}=R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_1\\ {\tilde{n}}_2\end{array}\right];$

步骤八，利用

对z进行最大比合并后得到b₁的软输出η₁；

 其中：

表示对矩阵

的第1列进行共轭转置运算；

然后根据步骤三中对应第一支发射天线的调制制式对η₁进行判决，得到b₁的硬判决：

其中：sgn(·)为对应调制制式的判决函数；

步骤九，在迫零滤波器的输出信号z中消除b₁的干扰，将b₁的干扰消除后的接收信号为：

为b₁经过信道传输后在接收端收到的重构信号；

步骤十，对消除b₁干扰后的接收信号

进行最大比合并后得到对应b₂的软输出η₂：

其中：

表示对矩阵

的第2列进行共轭转置运算；

接着利用相位差系数

对η₂进行相位旋转，然后根据步骤三中对应第二支发射天线的调制制式对

进行判决，得到b₂的硬判决：

以下是发明人提供的对比实现，以支持说明本发明的方法的技术效果。

假设2×2系统，信道为平坦Rayleigh衰落信道，总速率r_t＝8，调制制式集合为{无，4QAM，16QAM，64QAM，256QAM，}，即V＝{0，2，4，6，8}。比较以下三种预编码方案。

(1)固定调制r₁＝r₂＝r_t/2＝4，等功率分配P₁＝P₂＝1/2；

(2)固定调制r₁＝r₂＝r_t/2＝4，自适应功率分配，文献【J.Akhtar】

(3)自适应调制，自适应功率分配，本发明所提方案。

图1为相关系数ρ＝0.1的仿真曲线，其中

中的参数分别为：α＝0.05，β＝0.9988，

图2为相关系数ρ＝0.9的仿真曲线，其中

中的参数分别为：α＝0.524，β＝0.854，

仿真结果显示，本发明提出的预编码方案对发射相关具有更好的适应性，增加自适应调制可以更加充分利用信道，有效降低误码率。对比图1和图2可以看出，随着信道相关系数的增加，整体误码率均有所升高，但本发明所提算法的优势更明显，在误码率为10^-2时，本算法相比于文献【J.Akhtar】，能取得4dB的增益。

Claims (1)

1.一种基于链路自适应的MIMO系统发射预编码方法，其特征在于，该方法的MIMO系统中有两支发射天线和两支接收天线，两支发射天线分别为第一发射天线和第二发射天线，两支接收天线分别为第一接收天线和第二接收天线，信道为准静态平坦Rayleigh衰落，该信道只存在发射相关，信道矩阵为

H₀为2×2维的独立同分布复高斯矩阵，其元素的均值为0，方差为1；R_t为2×2维的MIMO信道发射相关矩阵；

为R_t的Hermitian平方根；

其中，α和β均为常数，且α²+β²＝1，ρ为信道相关系数、ρ＝2αβ，

为相位差系数，j表示复数虚部，

为MIMO信道发射相关矩阵中第二发射天线相对于第一发射天线的相位差，方法具体按下列步骤进行：

步骤一，确定信道相关系数和两支发射天线总比特数

根据信道估计确定信道矩阵H，然后利用公式(2)计算MIMO信道发射相关矩阵：

R_t＝E{H^HH}        (2)

其中：E{·}表示取数学期望，[·]^H表示对矩阵进行共轭转置运算；接着对R_t进行Hermitian开方，得到其平方根

再根据

中的常数α和β计算信道相关系数ρ＝2αβ；根据传输系统对传输总速率的要求，确定MIMO系统两支发射天线的总发射比特数r_t，r_t的取值在侯选值集合V＝{0，2，4，6，8}中选择；进而可得常数

步骤二，确定发射天线的最佳比特分配值

在侯选值集合V＝{0，2，4，6，8}中遍历搜索寻找使最小判决距离δ最大化的比特分配方案，确定第一发射天线的最佳比特分配值

和第二发射天线的最佳比特分配值

$r_1^{*}=\arg \underset{r_1\∈\mathrm{V\; and}{r}_1\≤r_t}{\max }\mathrm{\δ}---\left(3\right)$

$r_2^{*}=r_t-r_1^{*}---\left(4\right)$

其中：r_t为MIMO系统两支发射天线的总发射比特数，r₁为第一发射天线分配的比特数，r₂为第二发射天线分配的比特数，最小判决距离

$\mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{6}{C+{(1-\mathrm{\ρ})}^2{2}^{r_1}+(1-{\mathrm{\ρ}}^2)2^{r_t-r_1}+2\mathrm{\ρ}(1-\mathrm{\ρ})(2^{\frac{r_t+r_1}{2}}-2^{\frac{r_t-r_1}{2}})}};$

步骤三，信号调制

根据确定的

和值，对第一发射天线和第二发射天线所发射的信号进行调制：

当

时，第一发射天线不发送信号；当

第一发射天线采用4QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当时，第一发射天线采用16QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用64QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第一发射天线采用256QAM调制制式对所发射的信号进行调制；

当时，第二发射天线不发送信号；当第二发射天线采用4QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用16QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用64QAM调制制式对所发射的信号进行调制；当

时，第二发射天线采用256QAM调制制式对所发射的信号进行调制；

调制后的待发射信号为b＝[b₁ b₂]^T，其中：b₁为第一发射天线调制后的待发射信号，b₂为第二发射天线调制后的待发射信号；

步骤四，对第二发射天线调制后的待发射信号b₂进行相位旋转，即b₂乘以

相位旋转后的待发射信号为

其中：Ф为相位旋转矩阵，

步骤五，对相位旋转后的待发射信号Фb分配功率，功率分配方案为：

$P_1=\frac{\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}+\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}---\left(5\right)$

$P_2=\frac{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}}{\frac{1}{2^{r_1^{*}}-1}+\frac{{({\mathrm{\ρ}2}^{\frac{r_2^{*}}{2}}+1-\mathrm{\ρ})}^2}{2^{r_2^{*}}-1}}---\left(6\right)$

功率分配后的待发射信号为

其中：P为功率分配矩阵， $P=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{P_1}& 0\\ 0& \sqrt{P_2}\end{array}\right],$ P₁为第一发射天线的功率分配值，P₂为第二发射天线的功率分配值，且P₁+P₂＝1；

步骤六，功率分配后的待发射信号由第一发射天线和第二发射天线经信号传输至第一接收天线和第二接收天线，第一接收天线和第二接收天线的接收信号为：

其中：n为2×1维的高斯白噪声， $n=\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right],$ n₁为第一接收天线的高斯白噪声，n₂为第二接收天线的高斯白噪声，n₁和n₂均值为0，n₁和n₂方差为σ²；

步骤七，接收信号S经过迫零滤波器：

$z=H_0^{+}S={\left[H{\left[R_t^{\frac{1}{2}}\right]}^{+}\right]}^{+}(\mathrm{HP\Φb}+n)=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=R_t^{\frac{1}{2}}\mathrm{P\Φb}+\tilde{n}---\left(7\right)$

其中：

表示对矩阵

取伪逆运算，z为迫零滤波器的输出信号； $\tilde{n}=R_t^{\frac{1}{2}}{H}^{+}n=\left[\begin{array}{c}{\tilde{n}}_1\\ {\tilde{n}}_2\end{array}\right];$

步骤八，利用对z进行最大比合并后得到b₁的软输出η₁；

其中：

表示对矩阵

的第1列进行共轭转置运算；

然后根据步骤三中对应第一支发射天线的调制制式对η₁进行判决，得到b₁的硬判决：

其中：sgn(·)为对应调制制式的判决函数；

步骤九，在迫零滤波器的输出信号z中消除b₁的干扰，将b₁的干扰消除后的接收信号为：

为b₁经过信道传输后在接收端收到的重构信号；

步骤十，对消除b₁干扰后的接收信号

进行最大比合并后得到对应b₂的软输出η₂：

其中：

表示对矩阵

的第2列进行共轭转置运算；

接着利用相位差系数

对η₂进行相位旋转，然后根据步骤三中对应第二支发射天线的调制制式对

进行判决，得到b₂的硬判决：

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