CN102570471A - 多无功源分层协调的风电场电压控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了多无功源分层协调的风电场电压控制方法，该方法在有效控制电压的同时，还能够减少离散设备的调节次数，降低系统运行成本。它的步骤为：第一步，通过SCADA监测控制和数据采集采集系统中的数据信息，并上传至控制中心；第二步，控制中心进行第三级控制；第三步，第二级控制为风电场级控制，将采集到的汇集点实时电压值U_t与电压参考值U_ref进行比较，ΔU＝U_ref-U，为了防止设备的频繁调节，设置电压死区范围，如果-0.01≤ΔU≤0.01，则不进行控制，若超出死区范围，则根据第四步的两层多阶段模型计算控制策略并实施，该级的控制周期为分钟级；第四步，控制策略的求取分为两层；求取完毕后，第一级的控制，是各种无功调压装置根据第二级优化计算后下发的控制策略进行动作。第五步，待三级控制的下一周期到来，重新进入第二步。

Description

多无功源分层协调的风电场电压控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种在风电场无功电压控制中，快速和慢速调节设备的多无功源分层协调的风电场电压控制方法，属于风力发电技术中大规模风电场并网无功电压控制技术领域。

背景技术

随着大规模风电的并网，风能的不确定性和波动性，给电网的安全和经济调度带来了一系列问题，无功电压问题是其中之一，值得关注。在正常稳态情况下，风电场并网点的电压波动主要由风电出力的波动性引起，随着风电场集群化发展，由风电出力波动带来的电压波动将变得更加显著。大型风电场多建在偏远地区，电网薄弱，不能单纯依靠电网侧进行无功电压调节，有必要从风电场侧出发，建立无功电压控制系统，利用风电场侧的无功设备平抑由风速波动带来的电压波动。

目前，针对风电场侧的无功电压控制，已经提出了不少控制方法。双馈风机是风电场的主流机型，具备有功无功解耦的优点，可参与无功电压控制。[王松岩，朱凌志，陈宁，于继来.基于分层原则的风电场无功控制策略.电力系统自动化.2009，33(13)：83-88]充分利用双馈风机的无功调节能力，以单风电场为研究对象，提出了无功电压分层控制策略，文中只考虑了风电场的调节能力，没有提及与其它无功设备的协调配合问题。随着风电场集群化发展，现有的以风电场为单位，各自独立调节的方法无法兼顾地区电网的调压需求。文献[陈惠粉，乔颖，鲁宗相，闵勇.风电场群的无功电压协调控制策略.电力系统自动化.2010，34(18)：78-83]将风电场群及其汇集站作为一个整体进行电压管理，提出了一种基于遗传算法的风电场群无功电压协调控制策略。该文突破了以往单风电场无功电压控制模式，首次提出风电场群控制，建立了无功电压控制多目标模型。文献[杨桦，梁海峰，李庚银.含双馈感应电机的风电场电压协调控制策略.电网技术.2011，35(2)：121-126]根据日前风速-功率预测曲线预先对电容器组制定投切计划，实时无功差额再由双馈风电机组进行补偿。

现有技术存在的缺点有：

第一，在针对多风电场的建模过程没有考虑多无功源的协调，多无功源中的快速连续设备和慢速离散设备没有根据各自调节特性的不同进行区别对待，因而导致慢速离散设备调节过于频繁，增加了系统运行的成本。

第二，[杨桦，梁海峰，李庚银.含双馈感应电机的风电场电压协调控制策略.电网技术.2011，35(2)：121-126]中提出基于次日风功率预测预先制定电容器的投切策略，该方法虽然将电容器与风机的控制分离开，减少了离散设备的调节成本，但是受目前的风电功率短期预测水平的限制，次日的风电功率与预测差距很大，甚至完全不一致，因而根据短期预测制定的控制策略就意义不大。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出了多无功源分层协调的风电场电压控制方法，该方法在有效控制电压的同时，还能够减少离散设备的调节次数，降低系统运行成本。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案如下：

一种多无功源分层协调的风电场电压控制方法，它的步骤为：

第一步，通过SCADA监测控制和数据采集系统中的数据信息，并上传至控制中心；

第二步，控制中心综合处理第一步采集的信息，进行第三级控制，通过最优潮流计算，给出风电场汇集点的电压参考值U_ref，该级控制的周期为小时级；

第三步，第二级控制为风电场级控制，将采集到的汇集点实时电压值U_t与电压参考值U_ref进行比较，ΔU＝U_ref-U，为了防止设备的频繁调节，设置电压死区范围，如果-0.01≤ΔU≤0.01，则不进行控制，若超出死区范围，则根据第四步的两层多阶段模型计算控制策略并实施，该级的控制周期为分钟级；

第四步，控制策略的求取分为两层，第一层离散设备优化，求取完毕控制策略并下发，待下一第三级控制周期到来，进入第五步；

第二层分为多个阶段，每一阶段均只制定连续设备控制策略并下发，每一阶段的控制完成之后，到下一第二级控制周期到来，重新计算连续设备的控制策略并下发；

第一级的控制，是各种无功调压装置根据第二级优化计算后下发的控制策略进行动作。

第五步，待第三级控制的下一周期到来，重新进入第二步。

所述第一步中，所述数据信息包括各节点的电气量，如有功P、无功Q、电压U、相角δ等，各风电场的风速。这些基本数据用于各级的优化计算中。

所述第二步中，第三级控制根据所述第一步采集的系统运行信息，进行最优潮流计算，确定中枢点母线电压的参考值，并下发，其中第三级控制控制追求的是电网的经济性，该级的控制的目标函数是系统的网损最小：

$f_1=\min P_{\mathrm{loss}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中：P_loss为区域有功网损；U_i和U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；δ_ij＝δ_i-δ_j为节点i和j的相角差；G_ij+B_ij为线路ij的导纳参数，G_ij为电导，B_ij为电纳；求解该目标函数，得到主导节点的目标电压值，在风电场群构成的区域，风电场汇集站的并网点被选为主导节点。

所述第三步中，根据从第二步获取的中枢母线参考电压值，进行二级控制；根据风电功率预测功能规范，超短期风电功率预测指预测风电场未来0-4h的有功功率，时间分辨率不小于15min。

所述第四步中，第一层计及超短期风电功率预测，计算离散设备的优化策略，策略制定的滚动周期为1小时，目标函数如下：

$f_{11}=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{16}{\mathrm{\Σ}}}|U_{\mathrm{ij}}^t-U_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{ref}}|---\left(2\right)$

式中，

为中枢母线i在j时段的电压值，

为中枢母线i在j时段的电压目标值，f₁₁为16时段中枢点电压累积偏差，超短期风电功率预测的时间尺度是4小时，取15分钟一个点，则四个小时共计16个点，j代表时间点，m代表主导节点的个数；

为限制离散设备的动作引入动作设备数量最少的目标函数，见式(3)，作为软限制进一步控制动作次数，两者构成多目标函数

$f_{12}=\min \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i---\left(3\right)$

式中，l代表离散设备的数量，当离散无功设备发生动作，N_i置1，该目标函数表示动作离散设备的数量，增加该目标函数，进一步减少离散设备的动作次数；

第二层中包括多个阶段，每个阶段只为满足当前的控制目标，不考虑前瞻；其中，多个阶段的划分方法是，根据超短期风电功率的分辨率，本文中取15min一个阶段。目标函数包括电压偏差最小和静态稳定欲度最大；

$f_{21}=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|U_i^t-U_i^{\mathrm{ref}}|---\left(4\right)$

式中：和分别代表中枢母线i的电压实际值和电压目标值，m代表主导节点的数量；

f₂₂＝maxλ                 (5)

二级电压控制计算过程中的约束条件如下

约束条件

(1)潮流方程约束：

$P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})$

(6)

$Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})$

在潮流计算过程中，鼠笼型风电场和双馈型风电场的节点都被处理为PQ节点；鼠笼型风电场的无功出力由风电机组机端电压和有功出力决定，计算公式见式(7)和(8)

$Q_e=\frac{r_2^2+x_k(x_k+x_m{s}^2)}{r_2{x}_{m}s}{P}_e---\left(7\right)$

$s=-\frac{U^2{r}_2-\sqrt{U^4{r}_2^2-4P_e^2{x}_k^2{r}_2^2}}{2P_e{x}_k^2}---\left(8\right)$

双馈型风电场的无功出力超过无功极限时，按照式(9)修正，

$Q_g=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{g\max }& Q_g>Q_{g\max }\\ Q_{g\min }& Q_g<Q_{g\min }\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中：Q_gmi和Q_gmax分别为无功出力的下限和上限，

P_g，Q_g分别为双馈机的有功、无功；为功率因数极限，定义为-0.95～0.95。

(2)电压安全约束

U_min≤U_i≤U_max(10)

(3)控制变量约束

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\min }\&le;t\&le;t_{\max }\\ Q_{g,c\min }\&le;Q_{g,c}\&le;Q_{g,c\max }\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：t代表有载调压器分接头档位；Q_g，c代表双馈风机和并联电容器组发出的无功功率；α代表SVC的触发角。

本发明有益效果：本发明方法弥补了无功电压调节过程中离散设备调节频繁的缺点，起到了限制离散设备动作，减少调节成本的目的。整个控制决策分为两层，第一层根据超短期风电功率预测结果，制定离散设备的控制策略；第二层分为多个阶段，每个阶段以第一层的离散设备调节为支撑，制定连续设备当前的控制策略。本发明方法嵌入区域自动电压控制中，既保证安全性，又体现了经济性。

附图和表说明

图1为计及风电的区域自动电压控制流程图。

图2为风电场级的多无功源两层多阶段控制示意图。

图3为典型多风电场集中接入电网拓扑图。

图4多风电场有功出力曲线。

图5风电场接入点不施加控制电压值。

图6风电场接入点控制后电压值。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

针对我国大规模风电的集中并网现状，大规模风电基地根据地形特点，通常包含多个风电场，在案例分析中，每个风电场等值成一台机的形式，案例拓扑图见附图3。

附图3所示的多风电场接入电网拓扑图是我国风电入网的典型形式。图3中包括六个风电场，其中3，4，5号母线所接风电场为鼠笼型异步风电场，笼型风电场1和3由30台型号为MICON600的风电机组组成，1.33Mvar SVC和0.25Mvar的电容器组安装于风电场出口母线上；笼型风电场2由50台型号为MICON600的风电机组组成，2.21Mvar SVC和0.42Mvar的电容器组安装于2号风电场出口母线；每台MICON600风电机组机端均安装有233kvar的分组投切电容器组；6，7，8号母线所接风电场为双馈机电场，每个风电场由40台型号为FL1500/70的风电机组组成。算例系统中的所有输电线均为单回13.5km的LGJ-120线路。电压基准值为220kV，容量基准值为100MW。1号母线为平衡节点，电压值定为0.95p.u.。本文定义的电压安全范围为0.95～1.05。双馈型风电机组定功率因数方式运行，功率因数范围为-0.95～0.95。

其工作步骤按图1所示：

步骤1)在三级控制周期开始，利用SCADA(监测控制和数据采集)采集系统中的数据信息，包括各节点的电气量，如有功P、无功Q、电压U、相角δ等，各风电场的风速等实时运行数据，并上传至控制中心，刷新P、U、Q、δ；风速数据见图4。

步骤2)第三级控制根据步骤1)的系统运行信息，确定中枢点母线电压的参考值，并下发，此次假定为0.98。

第三级控制控制追求的是电网的经济性，该级的控制的目标函数是系统的网损最小：

$f_1=\min P_{\mathrm{loss}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中：P_loss为区域有功网损；U_i和U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；δ_ij＝δ_i-δ_j为节点i和j的相角差；G_ij+B_ij为线路ij的导纳参数，G_ij为电导，B_ij为电纳。

求解该目标函数，得到主导节点的目标电压值。在风电场群构成的区域，风电场汇集站的并网点被选为主导节点。

步骤3)根据步骤2)获取的中枢母线参考电压值，进行二级控制。第二级控制为风电场级控制，将采集到的汇集点实时电压值U_t与电压参考值U_ref进行比较，ΔU＝U_ref-U_t为了防止设备的频繁调节，设置电压死区范围，如果-0.01≤ΔU≤0.01，则不进行控制，若超出死区范围，则根据发明提出的两层多阶段模型计算控制策略，该级的控制周期为分钟级。

在运行过程中，考虑到经济性因素以及离散设备性能特点，在制定风电场层控制策略的过程中计及了超短期风电功率预测。根据风电功率预测功能规范，超短期风电功率预测指预测风电场未来0-4h的有功功率，时间分辨率不小于15min。在风电场级的控制中，提出了两层多阶段控制策略。

两层多阶段的控制策略解释如下，两层中的第一层为离散设备控制策略的制定。第二层为连续设备控制策略的制定，在整个风电场级中，又划分为多个阶段，见附图2。

步骤4)进入第一层控制策略的制定，该层是离散设备优化，求取完毕控制策略并下发，进入步骤5)。

第一层计及超短期风电功率预测，计算离散设备的优化策略。策略制定的滚动周期为1小时。目标函数如下：

$f_{11}=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{16}{\mathrm{\&Sigma;}}}|U_{\mathrm{ij}}^t-U_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{ref}}|---\left(2\right)$

式中，

为中枢母线i在j时段的电压值，

为中枢母线i在j时段的电压目标值，f₁₁为16时段中枢点电压累积偏差。超短期风电功率预测的时间尺度是4小时，取15分钟一个点，则四个小时共计16个点。j代表时间点，m代表主导节点的个数。

图2中，采用分两层优化的主要目的就是为了减少离散设备的调节成本，本文中为限制离散设备的动作引入动作设备数量最少的目标函数，见式(3)，作为软限制进一步控制动作次数，两者构成多目标函数。

$f_{12}=\min \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i---\left(3\right)$

式中，l代表离散设备的数量，当离散无功设备发生动作，N_i置1，该目标函数表示动作离散设备的数量，增加该目标函数，可以进一步减少离散设备的动作次数。

步骤5)制定第二层控制策略，该层控制分为多个阶段，每一阶段均只制定连续设备控制策略并下发。每一阶段的控制完成之后，到下一第二级控制周期到来，重新计算连续设备的控制策略并下发。

第二层中包括多个阶段，每个阶段只为满足当前的控制目标，不考虑前瞻。目标函数包括电压偏差最小和静态稳定欲度最大。

$f_{21}=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}|U_i^t-U_i^{\mathrm{ref}}|---\left(4\right)$

式中：

和

分别代表中枢母线i的电压实际值和电压目标值。m代表主导节点的数量。

f₂₂＝maxλ                (5)

二级电压控制计算过程中的约束条件如下：

(2)潮流方程约束：

$P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})$

(6)

$Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})$

在潮流计算过程中，鼠笼型风电场和双馈型风电场的节点都被处理为PQ节点。鼠笼型风电场的无功出力由风电机组机端电压和有功出力决定，计算公式见式(7)和(8)。

$Q_e=\frac{r_2^2+x_k(x_k+x_m{s}^2)}{r_2{x}_{m}s}{P}_e---\left(7\right)$

$s=-\frac{U^2{r}_2-\sqrt{U^4{r}_2^2-4P_e^2{x}_k^2{r}_2^2}}{2P_e{x}_k^2}---\left(8\right)$

双馈型风电场的无功出力超过无功极限时，按照式(9)修正。

$Q_g=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{g\max }& Q_g>Q_{g\max }\\ Q_{g\min }& Q_g<Q_{g\min }\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中：Q_gmi和Q_gmax分别为无功出力的下限和上限，

P_g，Q_g分别为双馈机的有功、无功；

为功率因数极限，在本文中定义为-0.95～0.95。

(2)电压安全约束

V_min≤V_i≤V_max                         (10)

(3)控制变量约束

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\min }\&le;t\&le;t_{\max }\\ Q_{g,c\min }\&le;Q_{g,c}\&le;Q_{g,c\max }\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：t代表有载调压器分接头档位；Q_g，c代表双馈风机和并联电容器组发出的无功功率；α代表SVC的触发角。

第一级的控制，是根据以上第二级优化计算后下发的多无功源控制策略的执行。

步骤6)待三级控制的下一周期到来，重新计入步骤2)。

在上述步骤中，核心步骤是步骤4)和5)，即二级电压控制中离散设备和连续设备控制策略的制定。其中采用的“基于超短期风电功率预测的两层多阶段协调控制”及其相关控制是关键创新点，该方法的实施保证了电压的安全性，同时减少了调节成本，实现经济性，控制效果见图5、图6和表1。

表1离散设备动作统计

离散设备	1	2	3	4	动作统计
						1-2变压器	1	1	1.05	1.0375	1
3-14变压器	1.0375	1.025	1.0375	1.025	4
						4-13变压器	1.025	0.975	0.975	1	3
5-12变压器	1	1.0125	0.9625	0.9875	4
						6-11变压器	0.975	1.0125	1.0125	0.9375	3
7-10变压器	0.95	0.9625	1.0125	0.975	4
						8-9变压器	1.0375	1.0375	1.0375	1.025	2

1风场电容器组	1	1	1	4	2
						2风场电容器组	1	1	1	3	2
3风场电容器组	1	1	1	4	2

Claims (5)

1.一种多无功源分层协调的风电场电压控制方法，其特征是，它的步骤为：

第一步，通过SCADA监测控制和数据采集系统中的数据信息，并上传至控制中心；

第二步，控制中心进行第三级控制，通过最优潮流计算，给出风电场汇集点的电压参考值U_ref，该级控制的周期为小时级；

第三步，第二级控制为风电场级控制，将采集到的汇集点实时电压值U_t与电压参考值U_ref进行比较，ΔU＝U_ref-U，为了防止设备的频繁调节，设置电压死区范围，如果-0.01≤ΔU≤0.01，则不进行控制，若超出死区范围，则根据第四步的两层多阶段模型计算控制策略并实施，该级的控制周期为分钟级；

第四步，控制策略的求取分为两层，第一层离散设备优化，求取完毕控制策略并下发，待下一第三级控制周期到来，进入第五步；

第二层分为多个阶段，每一阶段均只制定连续设备控制策略并下发，每一阶段的控制完成之后，到下一第二级控制周期到来，重新计算连续设备的控制策略并下发；

第五步，待三级控制的下一周期到来，重新进入第二步。

2.如权利要求1所述的多无功源分层协调的风电场电压控制方法，其特征是，所述第一步中，所述数据信息包括各节点的电气量，如有功P、无功Q、电压U、相角δ，各风电场的风速，这些基本数据用于各级的优化计算中。

3.如权利要求1所述的多无功源分层协调的风电场电压控制方法，其特征是，所述第二步中，第三级控制根据第一步的系统运行信息，确定中枢点母线电压的参考值，并下发，其中第三级控制追求的是电网的经济性，该级的控制的目标函数是系统的网损最小：

$f_1=\min P_{\mathrm{loss}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

式中：P_loss为区域有功网损；U_i和U_j分别为节点i和节点j的电压幅值；δ_ij＝δ_i-δ_j为节点i和j的相角差；G_ij+B_ij为线路ij的导纳参数，G_ij为电导，B_ij为电纳；求解该目标函数，得到主导节点的目标电压值，在风电场群构成的区域，风电场汇集站的并网点被选为主导节点。

4.如权利要求1所述的多无功源分层协调的风电场电压控制方法，其特征是，所述第三步中，根据从第二步获取的中枢母线参考电压值，进行二级控制；根据风电功率预测功能规范，超短期风电功率预测指预测风电场未来0-4h的有功功率，时间分辨率不小于15min。

5.如权利要求1所述的多无功源分层协调的风电场电压控制方法，其特征是，所述第四步中，第一层计及超短期风电功率预测，计算离散设备的优化策略，策略制定的滚动周期为1小时，目标函数如下：

$f_{11}=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{16}{\mathrm{\&Sigma;}}}|U_{\mathrm{ij}}^t-U_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{ref}}|---\left(2\right)$

式中，

为中枢母线i在j时段的电压值，

为中枢母线i在j时段的电压目标值，f₁₁为16时段中枢点电压累积偏差，超短期风电功率预测的时间尺度是4小时，取15分钟一个点，则四个小时共计16个点，j代表时间点，m代表主导节点的个数；

为限制离散设备的动作引入动作设备数量最少的目标函数，见式(3)，作为软限制进一步控制动作次数，两者构成多目标函数

$f_{12}=\min \underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i---\left(3\right)$

式中，l代表离散设备的数量，当离散无功设备发生动作，N_i置1，该目标函数表示动作离散设备的数量，增加该目标函数，进一步减少离散设备的动作次数；

第二层中包括多个阶段，每个阶段只为满足当前的控制目标，不考虑前瞻；目标函数包括电压偏差最小和静态稳定欲度最大；

$f_{21}=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}|U_i^t-U_i^{\mathrm{ref}}|---\left(4\right)$

式中：

和

分别代表中枢母线i的电压实际值和电压目标值，m代表主导节点的数量；

f₂₂＝maxλ                   (5)

二级电压控制计算过程中的约束条件如下：

(1)潮流方程约束：

$P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})$

(6)

$Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})$

在潮流计算过程中，鼠笼型风电场和双馈型风电场的节点都被处理为PQ节点；鼠笼型风电场的无功出力由风电机组机端电压和有功出力决定，计算公式见式(7)和(8)

$Q_e=\frac{r_2^2+x_k(x_k+x_m{s}^2)}{r_2{x}_{m}s}{P}_e---\left(7\right)$

$s=-\frac{U^2{r}_2-\sqrt{U^4{r}_2^2-4P_e^2{x}_k^2{r}_2^2}}{2P_e{x}_k^2}---\left(8\right)$

双馈型风电场的无功出力超过无功极限时，按照式(9)修正，

$Q_g=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{g\max }& Q_g>Q_{g\max }\\ Q_{g\min }& Q_g<Q_{g\min }\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中：Q_gmi和Q_gmax分别为无功出力的下限和上限，

P_g，Q_g分别为双馈机的有功、无功；为功率因数极限，定义为-0.95～0.95；

(2)电压安全约束

U_min≤U_i≤U_max(10)

(3)控制变量约束

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\min }\&le;t\&le;t_{\max }\\ Q_{g,c\min }\&le;Q_{g,c}\&le;Q_{g,c\max }\\ {\mathrm{\&alpha;}}_{\min }\&le;\mathrm{\&alpha;}\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中：t代表有载调压器分接头档位；Q_g，c代表双馈风机和并联电容器组发出的无功功率；α代表SVC的触发角；

第一级的控制，是根据以上第二级优化计算后下发的多无功源控制策略的执行。

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