CN102547903A - 一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法 - Google Patents

Abstract

一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，步骤为：1、Sink节点根据拓扑关系，对网络中所有节点编号；2、Sink节点广播通知所有节点传送感知数据，并设立一个等待时间的阈值；3、Sink节点根据收到所有节点的感知数据，生成原始数据矩阵x；4、Sink节点根据网络拓扑，从原始数据矩阵x中，随机选择M个从感知节点到Sink节点的路径，生成观测矩阵Φ；5、Sink节点对得到的观测值y和观测矩阵Φ，利用重构算法计算重构误差，生成满足重构要求的M个网络路径；6、Sink节点合并M个路径之间的重叠节点，确定选中的网络骨干节点；7、Sink节点全网广播，通知选中的节点为网络骨干节点，作为后期感知数据的节点集合。

Description

一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法

技术领域

本发明涉及一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，属于无线网络通信技术领域。

背景技术

随着世界各国对无线传感器网络研究的日益重视，无线传感器网络的理论研究发展和技术应用取得了显著的进步，广泛应用到军事、工业控制、环境观测、生态安全、数字生活、交通监控等众多领域。无线传感器网络作为新兴蓬勃发展的物联网的核心技术，势将在国民生活和军事应用中发挥更加重要的作用。

从无线传感器网络的最初设想到各个领域的应用需求，无线传感器网络存在的意义都是庞大规模的系统，由成千上万的节点构成。为了提供大规模自组织网的解决方案，当前无线传感器网络突破大规模应用壁垒面临的根本挑战。首要的问题是无线传感器网络传输和感知两大功能不匹配，即“传感失谐”。传感器直接获取数据量大，且经常要求实时传输，要通过带宽非常有限的无线多跳网络传送，难度很高。这个根本矛盾直接导致无线传感器网络无法满足真实应用领域的感知需求。为了解决这个矛盾，必须突破网络传输带宽瓶颈，尽量减少网络传输量。

通过减少相同或相近的感知数据到汇聚节点(Sink)，不仅可以减少网络传输量，而且可以降低传感器节点的能耗。节点密集的大规模无线传感器网络中，感知数据具有显著的时空相关性，邻近传感器节点会监测到相同的现象或事件。因此，探讨无线传感器网络中感知数据相关性是十分必要的。最新研究表明，压缩感知(Compressive Sensing)能够突破数据获取和信息处理之间的不对称性限制，是一个处理相关性数据的关键技术。压缩感知理论与传统奈奎斯特采样定理不同，其基本思想是只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。相对于其他的数据融合技术，压缩感知以优异的压缩性能、非自适应编码和编解码相互独立等特性，特别适合于资源受限的无线传感器网络。只需要明确节点感知数据是可压缩的，即在某些正交基上可以稀疏表达，节点便可运行低计算开销的编码算法，中央处理节点通过收集节点感知数据的观测向量，运行较为复杂的压缩感知解码算法，实现数据压缩和重构，将显著减少网络传输开销。但是，压缩感知理论一般研究如何利用单节点感知数据的内部相关结构进行压缩编解码，考虑到大规模无线传感器网络节点密集分布，以及节点有一定存储能力的特点，有必要进一步利用压缩感知方法改进大规模无线传感器网络的数据传输量。另外，压缩感知的重构误差，有利于保证感知数据的质量。根据传输数据的相关性，以能量有效的方式对无线传感器网络中感知数据进行压缩、重构，并利用重构误差进一步确定网络关键节点。

通常，无线传感器网络中骨干节点选择方法是通过Sink节点指定，或者根据位置信息确定，或者由簇内选举产生。这些方法主要用于由确定的骨干节点搭建感知数据的传递路径，并不减少从感知节点到Sink节点传递过程中的数据传输量。而且压缩感知理论主要用于无线传感器网络中应用层感知数据的处理。考虑到解决数据相关性正是压缩感知的特点，利用压缩感知确定传输数据的网络骨干节点，避免大范围或者重复数据的传输，对于大规模无线传感器网络是十分必要的，目前尚且没有利用压缩感知理论实现无线传感器网络骨干节点选择的方法。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，以解决无线传感器网络中传输数据量大、采集数据精度不可控的问题。利用感知数据相关性，采用压缩感知确定网络骨干节点来感知和传输数据，有利于减少感知和传输数据的数量，而且可以进一步根据需求动态改变节点，以适应无线传感器网络的实时监测。

本发明采取的技术方案是：一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，它包含以下步骤：

步骤1.Sink节点根据网络节点的拓扑关系，对网络中除了Sink节点以外的所有节点进行编号。编号是从1开始的正整数，最大为n，其中n表示网络中除了Sink节点以外所有节点的个数。节点编号具有全局唯一性，用来识别节点的感知数据。在Sink节点端，用节点编号代替节点地址，保证节点编号和节点地址是一一对应关系；

步骤2.Sink节点广播通知所有节点传送感知数据给自己，并设立一个等待时间的阈值。假设在阈值时间内网络感知的数据不会发生变化，这个阈值通常与网络中最大中继跳数有关，以保证最外层的节点可以将感知数据传送到Sink节点。如果在阈值时间内，Sink节点收到所有节点的感知数据，则继续步骤3；否则，Sink节点重新发出广播通知收集感知数据；

步骤3.Sink节点根据收到的所有节点的感知数据，生成原始数据矩阵x，用于和基于压缩感知理论的重构数据矩阵x′的比较；

步骤4.Sink节点根据网络拓扑关系，随机选择M个从感知节点到Sink节点的路径，生成观测矩阵。M个路径上的节点作为初始网络骨干节点，对应着原始数据矩阵x中的感知数据，将感知数据与随机系数相乘生成观测值y。

其中，所述步骤4中网络节点的路径选择方法步骤如下：

步骤4.1随机选择一个节点作为起始节点，并产生相应的随机系数α_i，j，其中i表示选中的路径序号，j表示节点编号；

步骤4.2采用启发式邻近节点选择方法从当前节点的邻居节点列表中选择下一跳节点，并产生相应的随机系数α_i，j；

步骤4.3若下一跳节点为Sink节点，则停止选择；否则返回步骤4.2。

其中，所述步骤4.2中启发式邻近节点选择方法步骤如下：

4.2.1利用启发式原则，有利于快速确定下一跳节点，启发式原则保证内层节点比外层节点更容易选中，因此设置外层节点选中概率较小，内层节点选中概率较大。对于当前节点的每个邻居节点，根据节点编号，设置其被选为下一跳节点的概率；

4.2.2根据邻近节点列表中的概率和生成的随机数，选择下一跳的节点。

步骤5.Sink节点对得到的观测值y和观测矩阵Φ，利用重构算法计算重构数据x′。将重构数据x′与原始感知数据x相比较，计算重构误差。若重构误差大于指定阈值，则重新选择M个网络路径，返回步骤4，直到满足感知数据重构要求。

步骤6.由于选择M个从感知节点到Sink节点的路径具有随机性，路径之间很有可能有相同节点。为了减少Sink节点广播报文的大小，需要合并M个路径之间的重叠节点，将合并后的节点列表确定为选中的网络骨干节点；

步骤7.Sink节点进行全网广播，通知选中的节点为网络骨干节点以及每个节点对应的下一跳节点列表，以此作为后期感知数据的节点集合。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)由于本发明根据无线传感器网络监测区域数据相关性特点，采用压缩感知理论确定用于感知数据的网络骨干节点，有利于快速感知全网数据，减少感知数据的传输量；

(2)尽管仅利用少数的网络骨干节点感知全网数据，但利用压缩感知的重构误差可以解决感知数据精度不可控的问题，进而根据网络动态变化需求，可以快速重置网络骨干节点。本方法是一种适用于无线传感器网络的动态调整网络骨干节点的方法。

附图说明

图1为本发明的汇聚形式网络拓扑图；

图2为本发明的邻居节点选择示意图；

图3为本发明的重叠节点合并示意图；

图4为本发明的流程框图。

图中符号说明如下：

Sink表示无线传感器网络的汇聚节点；

α_1，4，α_1，5，α_1，12，α_1，17，α_1，16，α_1，19分别表示在选中路径1上节点编号为4，5，12，17，16，19的节点产生的随机系数；

x₄，x₅，x₁₂，x₁₇，x₁₆，x₁₉分别表示节点编号为4，5，12，17，16，19的节点的感知数据；

R₁和R₂表示选中的两条路径；

S表示当前节点；

N₁，N₂，N₃，N₄分别表示邻居节点。

具体实施方式

本发明所提出的基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法需解决以下四个问题：第一，网络节点标号。需要根据网络节点的拓扑关系，对网络中所有节点进行编号，节点编号保证具有全局唯一性，有利于参与压缩感知中的矩阵运算；第二，网络感知数据收集，用于压缩感知中参考数据。多跳网络的数据传输存在延迟，通常设立一个等待时间的阈值，以保证最外层的节点可以将感知数据发送到Sink节点；第三，网络骨干节点选择，涉及压缩感知中关键的观测矩阵和重构算法，生成满足重构误差的若干个网络路径，作为网络骨干节点；第四，网络广播通知。需要进行全网广播通知选中的节点为网络骨干节点。

见图4，本发明一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，该方法具体实施步骤如下：

步骤1.以无线传感器网络中通常的汇聚形式网络拓扑为例，如图1所示，在Sink节点端，根据网络节点的拓扑关系，对网络中除了Sink节点以外的所有节点进行编号。这里采用自底向上、从右到左的顺序进行编号，编号是从1开始的正整数，最大为n，其中n表示网络中除了Sink节点以外所有节点的个数。节点编号具有全局唯一性，用来识别节点的感知数据。在Sink节点端，用节点编号代替节点地址，保证节点编号和节点地址是一一对应关系。通过节点标号，图1所示的网络形成节点列表[N₁，N₂，…，N₂₁]。

步骤2.Sink节点广播通知所有节点传送感知数据给自己，并设立一个等待时间的阈值。假设在阈值时间内网络感知的数据不会发生变化，这个阈值通常与网络中最大中继跳数有关，以保证最外层的节点可以将感知数据传送到Sink节点，所以关键问题是如何确定等待时间的阈值。

为了确定Sink节点广播后等待时间的阈值，首先，通过节点的传输速率v和传输数据的大小d，确定网络内部单跳传输时间t＝d/v；其次，考虑到从感知节点到Sink节点的汇聚过程中最大跳数是遍历所有节点，即最大跳数为n。所以将单跳传输时间t与最大跳数n相乘，可以确定单向传输的最大时间，再根据命令发送-数据感知的双向传输过程，确定Sink节点的最大等待时间，如下所示：

T_wait＝E(t)*n*2+δ

其中，T_wait表示Sink节点的最大等待时间，即等待时间的阈值；E(t)为单跳传输时间的期望值；δ为控制量。

如果在阈值时间内，Sink节点收到所有节点的感知数据，则准备下一步网络骨干节点选择；否则，Sink节点重新发出广播通知收集感知数据。

步骤3.Sink节点根据收到的所有节点的感知数据，生成原始数据矩阵x，用于和基于压缩感知理论的重构数据矩阵x′的比较，具体如下式所示：

$x=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_n\end{array}\right]$ $x^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_1^{\′}\\ x_2^{\′}\\ \·\\ \·\\ \·\\ x_n^{\′}\end{array}\right]$

其中，x_i表示节点i的感知数据，x′_i表示节点i的重构数据。对应图1所示的网络拓扑，n为21。

通过将重构数据x′与感知数据x相比较，计算重构误差，用来评价骨干节点重构数据的效果。重构误差计算公式如下所示：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{{\left|\right|X-X^{\′}\left|\right|}_2}{{\left|\right|X\left|\right|}_2}$

当ε＝0时，说明重构数据与感知数据完全一致。

步骤4.Sink节点根据网络拓扑关系，随机选择M个从感知节点到Sink节点的路径，用于生成观测矩阵。

观测矩阵是压缩感知理论中重要部分，它的性能决定感知信号的重构误差，也决定基于压缩感知的网络骨干节点的选择。根据压缩感知理论，采用一个M×N(M＜＜N)观测矩阵Φ对长度为N的信号x进行线性投影，得到线性观测值y＝Φx。结果，观测值y是一个M维向量，这样使观测对象从N维降为M维。观测过程是非自适应的，即观测矩阵不依赖于信号x。观测矩阵的设计要求信号从x转换为y的过程中，所得到的M个观测值不会破坏原始信号的信息，保证信号的精确重构。

观测矩阵的设计包含两方面的内容：一是观测矩阵的维数选取，理论研究表明，观测矩阵的维数与信号稀疏度有关，其数值依赖于原始信号的稀疏度；二是观测矩阵中元素的选取。目前，用于压缩感知的观测矩阵主要包括高斯随机矩阵、贝努利随机矩阵、部分傅立叶矩阵以及部分哈达玛矩阵等。但这些矩阵并不适用于网络骨干节点的选择。

为了实现对无线传感器网络感知数据的有效压缩，从以下两个方面设计观测矩阵：1)观测矩阵的维数，对应于网络中从最外层感知节点到Sink节点的路径个数M，M个路径覆盖网络的骨干节点；2)观测矩阵的元素，对应于选中的M个路径上节点产生的随机系数和非选中的其他节点默认值0。

首先，从最外层节点开始，如图1所示，根据网络拓扑关系，随机选择一个节点作为起始节点，并产生相应的随机系数α_i，j，其中i表示选中的路径序号，j表示节点编号。

其次，为了保证路径能够到达Sink节点，需要从当前节点的邻居节点列表中选择下一跳节点。利用启发式原则，有利于快速确定下一跳节点，启发式原则保证内层节点比外层节点更容易选中，因此设置外层节点选中概率较小，内层节点选中概率较大。对于当前节点的每个邻居节点，根据节点编号，设置其被选为下一跳节点的概率，如此一直延续Sink节点为止。以图2为例，当前节点S周围Sink节点方向的邻居节点列表为[N₁，N₂，N₃，N₄]，根据下式设置选中概率：

$P_i=\frac{N_i}{\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i},i=1,\·\·\·,l$

其中，l为当前节点的邻居节点的个数，图2中l为4。由于节点编号是按着自底向上、从右到左的顺序分配，所以内层节点编号较大，概率值也较大，保证路径可以流向Sink节点；左侧节点编号较大，概率值也较大，保证M条路径在起始点不同的前提下，路径有一定的倾向性，尽量不重叠节点。

根据上述方法，随机选择M个路径。路径上的节点作为选中节点，具有产生的随机系数，其余节点的随机系数为零。由此，生成观测矩阵Φ，以图2为例，如下所示：

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccccccc}0& 0& 0& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,4}}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,5}}& 0& 0& \·\·\·\\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \\ \·& & & & & & & \end{array}\right]$

M个路径上的节点作为初始网络骨干节点，对应着原始数据矩阵x中的感知数据，将感知数据与随机系数相乘，累加结果作为观测值y的一个单元，计算公式如下所示：

$y_i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i,j}{x}_{i,j},i=1,\·\·\·,M$

步骤5.Sink节点对得到的观测值y和观测矩阵Φ，利用重构算法计算重构数据x′。

根据压缩感知理论，

y＝Φx

其中Φ是一个M×N矩阵，x为稀疏性数据。上式中，方程的个数远小于未知数的个数，方程无确定解，无法重构信号。但是，由于信号具有稀疏性，若上式中的Φ满足有限等距性质(Restricted Isometry Property，简称RIP)，即对于任意K稀疏信号x和常数δ_k∈(0，1)，矩阵Φ满足：

$1-{\mathrm{\δ}}_k\≤\frac{{\left|\right|\mathrm{\Φx}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|x\left|\right|}_2^2}\≤1+{\mathrm{\δ}}_k$

则能够从M个测量值准确重构K个系数。

当矩阵Φ满足RIP准则时，压缩感知理论能够通过先求解稀疏系数α＝Φ^Ty，然后将稀疏度为K的信号x从M维的测量投影值y中正确地恢复出来。解码的最直接方法是求解l₀最小范数下的最优化问题：

arg min||x||₀ s.t. y＝Φx

从而得到稀疏系数的估计。目前工程上运用匹配追踪系列算法进行算法还原。研究表明，l₁最小范数下在一定条件下和l₀最小范数具有等价性，可得到相同的解。因此上式转化为l₁最小范数下的最优化问题：

arg min||x||₁ s.t. y＝Φx

上式在数学上是一个凸最优问题，可以转化为线性规划问题加以求解，这种求解方法也称为基追踪方法，在一定的重构误差范围内，可以转化为下式：

arg min||x||₁ s.t. ||y-Φx||₂≤ε

上式可以利用二阶圆锥规划、内点法、梯度投影法、同伦算法及梯度法等求解。

将重构数据x′与原始感知数据x相比较，计算重构误差。若重构误差大于指定阈值，则重新选择M个网络路径，直到满足感知数据重构要求。

步骤6.由于选择M个从感知节点到Sink节点的路径具有随机性，路径之间很有可能有相同节点。为了减少Sink节点广播报文的大小，需要合并M个路径之间的重叠节点，将合并后的节点列表确定为选中的网络骨干节点。

以图3为例，对于路径列表R₁＝[N₄，N₅，N₁₂，N₁₇，N₁₆，N₁₉]，R₂＝[N₂，N₃，N₁₀，N₁₆，N₂₁]，重叠节点为N₁₆，所以将重叠节点的下一跳节点设为与路径相关的列表，这里N₁₆包含两个下一跳节点：R₁的N₁₉和R₂的N₂₁。

步骤7.Sink节点进行全网广播，通知选中的节点为网络骨干节点以及每个节点对应的下一跳节点列表，具体报文信息如下表所示，以此作为后期感知数据的节点集合。

表1广播报文的格式

节点标号	路径编号	下一跳节点编号
			1	1≤()≤M，可多个	1≤()≤n，可多个
…	…	…
			n	…	…

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述仅是本发明基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤1.Sink节点根据网络节点的拓扑关系，对网络中除了Sink节点以外的所有节点进行编号，编号是从1开始的正整数，最大为n，其中n表示网络中除了Sink节点以外所有节点的个数；节点编号具有全局唯一性，用来识别节点的感知数据，在Sink节点端，用节点编号代替节点地址，保证节点编号和节点地址是一一对应关系；

步骤2.Sink节点广播通知所有节点传送感知数据给自己，并设立一个等待时间的阈值；假设在阈值时间内网络感知的数据不会发生变化，这个阈值通常与网络中最大中继跳数有关，以保证最外层的节点可以将感知数据传送到Sink节点；如果在阈值时间内，Sink节点收到所有节点的感知数据，则继续步骤3；否则，Sink节点重新发出广播通知收集感知数据；

步骤3.Sink节点根据收到的所有节点的感知数据，生成原始数据矩阵x，用于和基于压缩感知理论的重构数据矩阵x′的比较；

步骤4.Sink节点根据网络拓扑关系，随机选择M个从感知节点到Sink节点的路径，生成观测矩阵；M个路径上的节点作为初始网络骨干节点，对应着原始数据矩阵x中的感知数据，将感知数据与随机系数相乘生成观测值y；

步骤5.Sink节点对得到的观测值y和观测矩阵Φ，利用重构算法计算重构数据x′；将重构数据x′与原始感知数据x相比较，计算重构误差；若重构误差大于指定阈值，则重新选择M个网络路径，返回步骤4，直到满足感知数据重构要求；

步骤6.由于选择M个从感知节点到Sink节点的路径具有随机性，路径之间很有可能有相同节点；为了减少Sink节点广播报文的大小，需要合并M个路径之间的重叠节点，将合并后的节点列表确定为选中的网络骨干节点；

步骤7.Sink节点进行全网广播，通知选中的节点为网络骨干节点以及每个节点对应的下一跳节点列表，以此作为后期感知数据的节点集合。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，其特征在于：所述步骤4中网络节点的路径选择方法步骤如下：

步骤4.1，随机选择一个节点作为起始节点，并产生相应的随机系数α_i，j，其中i表示选中的路径序号，j表示节点编号；

步骤4.2，采用启发式邻近节点选择方法从当前节点的邻居节点列表中选择下一跳节点，并产生相应的随机系数α_i，j；

步骤4.3，若下一跳节点为Sink节点，则停止选择；否则返回步骤4.2。

3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的无线传感器网络骨干节点选择方法，其特征在于：所述步骤4.2中启发式邻近节点选择方法步骤如下：

步骤4.2.1，利用启发式原则，有利于快速确定下一跳节点，启发式原则保证内层节点比外层节点更容易选中，因此设置外层节点选中概率较小，内层节点选中概率较大，；对于当前节点的每个邻居节点，根据节点编号，设置其被选为下一跳节点的概率；

步骤4.2.2，根据邻近节点列表中的概率和生成的随机数，选择下一跳的节点。

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