CN102546286A - 一种在线检测网络共享拥塞路径的方法 - Google Patents

Abstract

一种在线检测网络共享拥塞路径的方法，该方法首先采用主动测量的方法获得各路径上的单向时延样本；根据主成分分析中特征向量和特征值反映出的路径之间的相关性，将每条路径的时延测量数据映射到新的、低维空间中的一个点，共享拥塞的路径在该空间中对应的点会聚集在一起；然后对空间中的点进行聚类分析，从而准确地识别出共享拥塞的路径。本发明提出的共享拥塞检测方法是一种可扩展的方法，可以同时分析多条不同源和目的路径的共享拥塞情况，计算复杂性低，可以在较短的时间内正确地识别出改变后的共享拥塞路径，满足在线实时检测的需要。

Description

一种在线检测网络共享拥塞路径的方法

技术领域

本发明涉及网络技术领域，尤其是一种在线检测网络共享拥塞路径的方法。 

背景技术

目前，网络拥塞将导致网络性能急剧恶化，是网络管理最为关切的问题之一。而多数网络拥塞问题又与共享拥塞有关，因此共享拥塞检测一直是网络领域研究的热点之一。所谓共享拥塞是指多条端到端路径上的流经过同一条网络拥塞链路，这条链路就是一个共享瓶颈(拥塞)，这些路径就称为共享拥塞的路径。这些共享拥塞的路径相互之间对会有共同的不利影响。识别共享相同瓶颈的路径有助于在多条路径上的流共享控制信息，并基于此在多条流之间进行有效、公平地资源分配。例如，拥塞管理程序对主机上的所有流进行分类，共享同一个瓶颈的流将被划分为同一类。这样可以对不同类的流而不是分别对单个流进行拥塞控制，从而提高了资源的利用效率和流之间的公平性。与此同时，对共享相同瓶颈的路径进行识别和分类可以帮助网络管理者进行负载均衡的决策、协作式的拥塞管理和覆盖网络中的应用层选路。 

当拥塞发生时，路由器的缓存队列将被填满，路由器开始丢弃分组；由于分组排队时间的增加，整体的转发时延就会增加。当一条链路被多条流共享时，流经的所有流都会受到瓶颈限制的影响。共享拥塞检测就是利用这一现象进行工作的。以往的共享拥塞检测是判断两条网络流是否共享同一条拥塞(瓶颈)链路的过程。共享瓶颈的路径可以用共享拥塞检测技术来识别。然而，现有的共享拥塞检测技术存在以下不足：首先，大多数共享拥塞检测技术都要求网络路径有一个相同的端节点(源或目的节点)。这就限制了它们在多源多目的应用上的扩展。其次，所有这些技术都是基于成对(pairwise)的相关性检 测的方式，只是简单地考虑两条路径上承载的流是否共享同一个瓶颈，可扩展性差。第三，这些方法都是批处理的方法，需要获得所有的样本以后才能计算，无法满足实时在线检测的需要。因此，我们需要一种能够适合多源多目的、低开销的和在线的共享拥塞路径检测方法。 

发明内容

本发明的目的是针对目前没有能够适合多源多目的、低开销的和在线的共享拥塞路径检测方法的问题，提出一种在线检测网络共享拥塞路径的方法；该方法首先采用主动测量的方法获得各路径上的单向时延样本；根据主成分分析(PCA)中特征向量和特征值反映出的路径之间的相关性，将每条路径的时延测量数据映射到新的、低维空间中的一个点，共享拥塞的路径在该空间中对应的点会聚集在一起，并引入一种称为CCIPCA错误！未找到引用源。的方法进行增量计算；然后对空间中的点进行聚类分析，从而准确地识别出共享拥塞的路径。 

本发明的技术方案是： 

一种在线检测网络共享拥塞路径的方法，其特征是它包括下列步骤： 

A.网络测量步骤：设测量的路径条数为m，对于每一条路径，从源节点向目的节点以固定的时间间隔发送UDP探测分组；然后目的节点接收到探测分组后计算单向时延，并将探测分组的时间戳和单向时延值发送给源节点；最后源节点接收到响应分组后记录下时间戳和单向时延作为该路径的一个时延样本；第i条路径在第j个测量间隔的单向时延记为x_ij，将第j个测量间隔得到的所有路径测量的单向时延组成一个向量x(j)＝[x_1j，x_2j，x_ij，...x_mj]^T，称为第j个样本； 

B.样本零均值处理步骤：当一个新的样本x(n)输入时，即当j＝n时，增量地计算(增量地计算是，每输入一个样本就计算一次样本均值，不需要用前面的样本进行计算，只需要前面样本的均值和当前的输入样本，不需要保存以前的样本)样本均值，按(1)式计算前n个样本的均值为μ(n)， 

$\mathrm{\μ}\left(n\right)=\frac{n-1}{n}\mathrm{\μ}(n-1)+\frac{1}{n}x\left(n\right)---\left(1\right)$

然后按(2)式对样本x(n)进行零均值处理，得到x′(n)； 

x′(n)＝x(n)-μ(n)                 (2) 

C.增量地计算前n个样本的协方差矩阵的特征向量v_i和特征值λ_i，i＝1，2，...，min{m，n}，包括以下步骤： 

(1)令x₁(n)＝x′(n) 

(2)对于每一个i＝1，2，...，min{m，n}做以下步骤： 

(a)如果i＝n，那么初始化第i个特征向量为v_i(n)＝x_i(n)， 

(b)否则，计算(3)式和(4)式。 

$v_i\left(n\right)=\frac{n-1-l}{n}{v}_i(n-1)+\frac{1+l}{n}{x}_i\left(n\right)x_i^T\left(n\right)\frac{v_i(n-1)}{\left|\right|v_i(n-1)\left|\right|}---\left(3\right)$

$x_{i+1}\left(n\right)=x_i\left(n\right)-x_i^T\left(n\right)\frac{v_i\left(n\right)}{\left|\right|v_i\left(n\right)\left|\right|}\frac{v_i\left(n\right)}{\left|\right|v_i\left(n\right)\left|\right|}---\left(4\right)$

其中l为遗忘因子，取值为2，3或4。 

(3)标准化v_i(n)得到第i个特征向量和特征值。按(5)式计算第i个特征向量v_i，按(6)式计算第i个特征值λ_i； 

v_i＝v_i(n)/||v_i(n)||                   (5) 

λ_i＝||v_i(n)||                        (6) 

D.确定时延序列的主成分个数r步骤：按(7)式计算累积方差贡献率，对事先选定的累计方差贡献率阈值c₀，确定主成分的个数r满足α_r≥c₀且r最小，c₀的取值范围为[80％，95％]，通常选取c₀＝85％； 

${\mathrm{\α}}_r=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i$ (7) 

E.投影步骤，得到各路径时延样本的投影：用V表示由前r个特征向量构成的特征向量矩阵，用∑表示由前r个特征值构成的对角阵，按(8)式将特征向量矩阵V向特征值对角阵∑投影得到投影矩阵S，S中的一行对应一条路径时延数据的投影； 

F.聚类步骤：将S中每一行看作r维空间中的一个坐标点，用聚类算法对这m个坐标点进行聚类，离得近的坐标点将被分在一类中，对应的路径被分在同一类中，这样在同一类中的路径共享相同的拥塞链路，即为共享拥塞路径。 

本发明的步骤A中，单向时延的计算方法为：对于每一条路径，在某时刻t₀，从源节点向目的节点发送一个UDP探测分组，探测分组中包含发送该分组时的时间戳t₀，目的节点一旦接收到探测分组，接收到探测分组的时间为t₁，那么探测分组的单向时延为t₁-t₀，则记为该路径在t₀时刻的单向时延为t₁-t₀。 

本发明的步骤A中，如果源节点没有接收到对某个探测报文的响应报文，则认为响应的样本丢失，丢失的样本采用线性差值的方法从前后的邻居样本中获得，其计算方法如下：假设第k个样本丢失，其前后有测量值的样本分别为第p个样本x_p和第q个样本x_q，那么第k个样本的测量值为： 

$x_k=x_p+\frac{(k-p)}{q-p}(x_q-x_p)---\left(9\right)$

本发明的步骤F中，聚类步骤：将S中每一行看作r维空间中的一个坐标点，用聚类算法DBScan(基于密度的带有噪声的空间聚类)对这m个坐标点进行聚类，从而完成将m条路径根据共享拥塞情况进行聚类，S中的每一行对应一条路径，一个坐标点就是与之对应的路径的时延序列在r维空间中投影坐标，那么就可以根据DBScan对m个坐标点的聚类结果将m条路径进行分类，在同一类中的路径共享相同的拥塞链路，即为共享拥塞路径。 

本发明的有益效果： 

本发明提出的共享拥塞检测方法是一种可扩展的方法，可以同时分析多条不同源和目的路径的共享拥塞情况。 

本发明引入CCIPCA增量地计算样本协方差矩阵的特征向量和特征值， 计算复杂性低，可以满足在线实时检测的需要。 

本发明采用在增量计算特征向量时引入遗忘因子l，当共享拥塞情况改变时，可以较短的时间(较少的时延样本)内正确地识别出改变后的共享拥塞路径。 

附图说明

图1为本发明实施例运行环境的示意图。 

图2为本发明在线共享拥塞路径检测的流程图 

图3为本发明实施例仿真场景的网络拓扑图。 

图4为本发明实施中一次测量数据在2维空间中的投影情况显示。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。 

如图1所示，首先给出本发明共享拥塞路径检测方法所针对网络环境的示意图，图1中有三条网络路径，分别为从X_src到X_dst的路径X，从Y_src到Y_dst的路径Y和从Z_src到Z_dst的路径Z。其中，路径X和Y共享路由器R1和R2之间的链路。 

图2给出了本发明在线共享拥塞路径检测方法的工作流程图。 

步骤S101，通过测量手段可获得各路径(路径X，Y和Z)的单向时延，第i个测量时间间隔得到时延样本为x(i)＝[x_1i，x_2i，x_3i]^T。当第n个测量时间间隔测量获得一个时延样本x(n)，进入步骤S102；若测量结束，则方法执行结束 

步骤S102，零均值处理步骤。获得新的样本x(n)，按(2)式计算均值向量μ(n)，然后将x(n)减去μ(n)，得到零均值处理后的样本x′(n)。 

步骤S103，基于CCIPCA增量地计算样本协方差矩阵的特征向量和特征值。获得零均值样本x′(n)后，按(3)式和(4)式迭代地计算，获得min(m，n)个特征向量；再按(5)式和(6)式进行规范化，得到特征向量和特征值。 

步骤S104，按(7)式计算累积方差贡献率，计算满足累积方差贡献率大于等于阈值c₀的最小r，获得前r个特征向量和特征值。 

步骤S105，按(8)式将特征向量矩阵向特征值矩阵投影，获得投影矩阵S。 S中的一行就对应于一条路径时延数据的投影结果。S中的每一行可以看作r维空间的一个坐标点。在这个r维空间中，共享相同瓶颈的路径所对应的点将聚集在一起。 

步骤106，采用DBScan(一种简单有效的基于密度的空间聚类算法)进行空间中坐标点的聚类。S中的每一行作为一个坐标点输入到DBScan中，DBScan将进行自动分类。 

假如路径X和Y共享R1和R2之间的拥塞(瓶颈)链路，并且其它链路处于轻载状态，那么路径X和Y为共享拥塞路径，将会分在一类中。同时路径Z与路径X和Y不共享任何链路，所以路径Z与路径X和Y不是共享拥塞路径，不会分在一类中。则分类的结果就为{X，Y}、{Z}。假如路径X和Y共享R1和R2之间的链路不是各自的拥塞(瓶颈)链路，那么路径X和Y为不是共享拥塞路径，将不会分在一类中。则分类的结果就为{X}、{Y}、{Z}。 

实施例 

本发明实施例给出了对如图3所示网络场景中6条路径的共享拥塞检测情况。源S到每个目的节点(D1～D2)有1条路径，在图3中从上到下路径编号依次为1～6。 

在图3所示的场景中，包含3条不同的瓶颈链路，分别在3条不同的路径分支上。上面的两条分支链路具有比较低的带宽，分别是1.5Mbps和3Mbps。第三条分支链路的带宽为10Mbps，但是由于具有较重的干扰流(cross traffic)负载而成为一条瓶颈链路。其中干扰流是由24条256Kbps固定速率的CBR(Constant Bit Rate)流构成。为避免靠近源节点的前两条链路成为瓶颈，这两条链路的带宽设置为100Mbps。除此之外，所有其他链路的链路容量都是10Mbps。从源到目的的每条路径上都有1条256Kbps的Pareto流和1条TCP流作为背景流，其中TCP流由FTP流构成，同时在反方向上有1条64Kbps的Pareto流。图3中链路旁边标出了链路时延。其他的参数设置参见表1。 

表1模拟参数 

背景流量	256Kbps Pareto 流+TCP流(从源到目的)
		反向流量	256Kbps Pareto流(从目的到源)
干扰流量	24条64Kbps的CBR流
		队列大小	250分组
丢包策略	弃尾(Drop-Tail)

在网络检测过程中，在源节点部署单向时延测量代理，对源到目的路径进行单向时延的测量。在模拟时，每条流在第1秒内以随机的时间开始；模拟时间持续25秒。 

测量步骤时，在第11秒时开始对每条路径上单向时延进行测量，测量的时间间隔为0.25秒；每个间隔的开始时，连续发送5个分组，分组大小为200字节，对响应分组的单向时延取平均值作为本次测量的单向时延值。这样，每隔0.25秒会得到一个时延样本，到模拟结束可测量得到60个时延样本。 

测量结果如下： 

路径1测量得到的时延样本依次为(62.3019，75.5263，82.8117，52.2289，52.2278，77.9581，72.8746，72.4865，61.9847，59.3411，81.4788，85.0988，45.4836，70.8146，71.7055，71.2261，80.3119，72.1066，61.5269，69.7541，54.2935，47.6774，58.1796，51.3419，80.2184，47.4919，67.7616，89.3016，80.1706，83.8749，46.2710，59.0038，59.3525，62.6771，63.7672，76.3615，71.0442，60.4023，87.9174，83.3745，60.5292，78.2827，79.8460，74.7869，67.3504，66.9486，61.8423，68.5967，62.1308，78.5616，82.8210，58.0696，63.4513，90.5663，67.4110，53.9818，73.1078，58.6529，78.3503，77.5023)； 

路径2测量得到的时延样本依次为(57.8333，68.8990，77.3405，47.4780，47.8731，71.0856，68.9978，64.2385，56.0051，53.2453，77.0635，79.9705，41.1440，66.9957，66.1415，67.0643，71.6346，67.5163，56.1284，65.8526，50.5035，43.2121，53.4560，46.9641，73.2321，43.3230，62.7898，84.6179，75.6580，79.2069，42.0039，54.3968，55.0470，55.8300，54.3511，72.2804，65.5507，56.7768，79.3591，78.4049，56.6183，72.9649，73.8021，70.3159，62.0077，63.1474，56.1822，63.0764，58.3444，71.3336，78.9019，53.5268，56.9584，86.4603，63.0802，48.2062，66.7900，52.5326，73.4977，69.4489)； 

路径3测量得到的时延样本依次为(48.5773，40.8311，61.0010，31.8143，59.1530，35.7906，37.3245，40.4192，38.0311，39.8817，38.9696，44.5257，42.3156，37.1495，41.7397，42.5108，59.8594，32.7285，36.2195，59.7851，44.3392，59.2489，59.0025，47.6223，51.2094，59.6043，63.2151，53.3073，41.8633，40.3819，44.9930， 43.4764，49.1890，62.7375，62.4073，40.7257，26.4476，67.9205，43.5384，44.5379，32.6562，36.7341，48.7758，30.1071，51.6290，54.6322，43.1997，36.5221，52.5245，44.7464，59.7189，44.1693，46.2128，56.1830，36.4488，40.2247，50.7175，65.8113，52.3950，52.2029)； 

路径4测量得到的时延样本依次为(52.1956，43.5400，62.9709，35.9396，63.0144，39.8608，41.3773，43.8088，42.1619，43.9256，43.0458，47.3271，45.7448，41.3809，45.8738，45.4610，64.1443，36.3874，39.5893，63.3384，47.2308，63.2124，61.5410，48.7993，55.1677，63.5297，66.5644，57.5418，45.4315，44.4574，48.5677，46.4398，52.7438，65.5073，65.4420，40.7987，30.6661，72.2179，47.6333，48.7402，36.8041，40.8350，52.4319，33.9146，54.9986，58.3142，46.2445，40.6504，56.1035，48.8775，63.3871，48.2678，46.5577，60.3553，40.5250，43.7692，54.4720，68.9845，56.5284，56.1401)； 

路径5测量得到的时延样本依次为(30.7322，30.0358，31.1387，29.9481，32.4215，30.0988，33.5496，29.3257，31.2168，31.1280，30.5593，30.1813，30.0079，30.7852，30.5049，31.2040，31.3160，30.5811，30.2245，34.6323，31.1382，31.0289，29.7640，29.7469，32.7300，30.1077，30.6159，34.4288，30.3220，30.5124，30.0161，30.9435，30.3618，30.3614，30.1865，29.0209，28.5693，35.5195，30.0542，30.7810，34.5132，31.8225，29.3800，31.1227，28.7698，32.7553，30.3574，31.0995，34.6270，31.9471，31.1355，30.8692，29.7741，33.2615，31.7789，32.7399，31.6630，31.2762，32.1807，31.0214)； 

路径6测量得到的时延样本依次为(36.4041，35.9551，37.1333，35.2611，38.4467，35.2595，39.6147，35.3359，36.6594，36.7676，36.0665，35.3324，35.9738，36.8738，36.5659，36.3084，37.1864，36.4940，36.2437，40.8984，36.7322，36.1796，35.7249，35.7051，38.1392，35.6440，36.6299，40.0016，36.2712，36.1240，36.1382，36.5642，36.2425，36.2508，36.1073，33.8944，34.1631，41.6351，35.9735，35.8162，40.1696，37.5324，35.3431，36.6668，34.6394，38.8664，36.2342，36.9954，40.3174，37.8821，37.1742，36.6603，35.7701，39.2809，37.6005，39.0297，37.3997，37.3225，38.1258，36.7259)。 

以获得第40个样本为例执行后续步骤，x(40)＝[83.3745，78.4049，44.5379， 48.7402，30.7810，35.8162]。 

零均值处理步骤得到的结果为x(40)＝[15.6312，15.9181，-2.3219，-1.5928，-0.1140，-0.8017]。 

按步骤S103计算，遗忘因子l取值为4，得到的特征值和特征向量为： 

λ₁＝321.1172，v₁＝[0.6647，0.6469，-0.2664，-0.2620，-0.0019，-0.0069]； 

λ₂＝195.6555，v₂＝[0.2742，0.2530，0.6547，0.6528，0.0523，0.0567]； 

λ₃＝3.6726，v₃＝[-0.1924，0.1671，-0.1456，0.0492，0.6520，0.6974]； 

λ₄＝0.8452，v₄＝[0.6380，-0.6679，-0.2441，0.2123，0.0936，0.1826]； 

λ₅＝0.2627，v₅＝[0.1924，-0.2027，0.6476，-0.6763，0.1091，0.1824]； 

λ₆＝0.0494，v₆＝[-0.0426，0.0489，-0.0166，0.0172，-0.7426，0.6662]； 

计算累积方差贡献率，前两个特征值的共享率为99.07％，因此在投影时只选取前两个特征向量进行投影，得到的S为2维，如下所示。图4显示了在2维空间中投影情况，共享拥塞路径对应的坐标点聚集在一起了。 

$S=\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ s_3\\ s_4\\ s_5\\ s_6\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}213.4615& 53.6485\\ 207.7251& 49.5027\\ -85.5338& 128.0990\\ -84.1391& 127.7303\\ -0.6068& 10.2344\\ -2.2281& 11.1012\end{array}\right]$

对S中的2维坐标点用DBScan进行聚类分析，得到路径分类的结果为{1，2}、{3，4}和{5，6}，在同一类中的路径为共享拥塞路径，与真实情况相符。 

每获得一个新的时延样本就执行以上的步骤，从而实现在线第检测共享拥塞路径。 

虽然本发明的目的是对共享拥塞的路径进行在线检测，但实际上没有必要每得到一个测量样本就进行一次聚类，所以实际实施时可以每隔一定的时间间隔(或一定数量的样本)对路径聚类一次。由于遗忘因子l的引入，当共享拥塞情况改变时，本发明可以较短的时间内(较少的时延样本)内正确地识别出改变后的共享拥塞路径。 

本发明可在真实环境中实施，以在线方式识别多条不同源和目的路径的 共享拥塞情况。本领域技术人员可根据本发明实施例做出各种相应的改变和变形。 

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。 

Claims (5)

1.一种在线检测网络共享拥塞路径的方法，其特征是它包括下列步骤：

A.网络测量步骤：设测量的路径条数为m，对于每一条路径，从源节点向目的节点以固定的时间间隔发送UDP探测分组；然后目的节点接收到探测分组后计算单向时延，并将探测分组的时间戳和单向时延值发送给源节点；最后源节点接收到响应分组后记录下时间戳和单向时延作为该路径的一个时延样本；第i条路径在第j个测量间隔的单向时延记为x_ij，将第j个测量间隔得到的所有路径测量的单向时延组成一个向量x(j)＝[x_1j，x_2j，x_ij，...x_mj]^T，称为第j个样本；

B.样本零均值处理步骤：当一个新的样本x(n)输入时，即当j＝n时，增量地计算样本均值，按(1)式计算前n个样本的均值为μ(n)，

$\mathrm{\μ}\left(n\right)=\frac{n-1}{n}\mathrm{\μ}(n-1)+\frac{1}{n}x\left(n\right)---\left(1\right)$

然后按(2)式对样本x(n)进行零均值处理，得到x′(n)；

x′(n)＝x(n)-μ(n)              (2)

C.增量地计算前n个样本的协方差矩阵的特征向量v_i和特征值λ_i，i＝1，2，...，min{m，n}，包括以下步骤：

(1)令x₁(n)＝x′(n)

(2)对于每一个i＝1，2，...，min{m，n}做以下步骤：

(a)如果i＝n，那么初始化第i个特征向量为v_i(n)＝x_i(n)，

(b)否则，计算(3)式和(4)式。

$v_i\left(n\right)=\frac{n-1-l}{n}{v}_i(n-1)+\frac{1+l}{n}{x}_i\left(n\right)x_i^T\left(n\right)\frac{v_i(n-1)}{\left|\right|v_i(n-1)\left|\right|}---\left(3\right)$

$x_{i+1}\left(n\right)=x_i\left(n\right)-x_i^T\left(n\right)\frac{v_i\left(n\right)}{\left|\right|v_i\left(n\right)\left|\right|}\frac{v_i\left(n\right)}{\left|\right|v_i\left(n\right)\left|\right|}---\left(4\right)$

其中l为遗忘因子，取值为2，3或4。

(3)标准化v_i(n)得到第i个特征向量和特征值。按(5)式计算第i个特征向量v_i，按(6)式计算第i个特征值λ_i；

v_i＝v_i(n)/||v_i(n)||                (5)

λ_i＝||v_i(n)||                     (6)

D.确定时延序列的主成分个数r步骤：按(7)式计算累积方差贡献率，对事先选定的累计方差贡献率阈值c₀，确定主成分的个数r满足α_r≥c₀且r最小，c₀的取值范围为[80％，95％]，

${\mathrm{\α}}_r=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i---\left(7\right)$

E.投影步骤，得到各路径时延样本的投影：用V表示由前r个特征向量构成的特征向量矩阵，用∑表示由前r个特征值构成的对角阵，按(8)式将特征向量矩阵V向特征值对角阵∑投影得到投影矩阵S，S中的一行对应一条路径时延数据的投影；

$S=\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ M\\ s_m\end{array}\right]=\mathrm{V\Σ}=\left[\begin{array}{cccc}{v}_{11}& v_{12}& L& v_{1r}\\ v_{21}& v_{22}& L& \\ M& M& O& \\ v_{m1}& v_{m2}& L& v_{\mathrm{mr}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& L& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& L& 0\\ M& M& O& M\\ 0& 0& L& {\mathrm{\λ}}_r\end{array}\right]---\left(8\right)$

F.聚类步骤：将S中每一行看作r维空间中的一个坐标点，用聚类算法对这m个坐标点进行聚类，离得近的坐标点将被分在一类中，对应的路径被分在同一类中，这样在同一类中的路径共享相同的拥塞链路，即为共享拥塞路径。

2.根据权利要求1所述的在线检测网络共享拥塞路径的方法，其特征是所述的步骤A中，单向时延的计算方法为：对于每一条路径，在某时刻t₀，从源节点向目的节点发送一个UDP探测分组，探测分组中包含发送该分组时的时间戳t₀，目的节点一旦接收到探测分组，接收到探测分组的时间为t₁，那么探测分组的单向时延为t₁-t₀，则记为该路径在t₀时刻的单向时延为t₁-t₀。

3.根据权利要求1所述的在线检测网络共享拥塞路径的方法，其特征是所述的步骤A中，如果源节点没有接收到对某个探测报文的响应报文，则认为响应的样本丢失，丢失的样本采用线性差值的方法从前后的邻居样本中获得，其计算方法如下：假设第k个样本丢失，其前后有测量值的样本分别为第p个样本x_p和第q个样本x_q，那么第k个样本的测量值为：

$x_k=x_p+\frac{(k-p)}{q-p}(x_q-x_p)---\left(9\right)$

4.根据权利要求1所述的在线检测网络共享拥塞路径的方法，其特征是所述的步骤D中，选取c₀＝85％。

5.根据权利要求1所述的在线检测网络共享拥塞路径的方法，其特征是所述的步骤F中，聚类步骤：将S中每一行看作r维空间中的一个坐标点，用基于密度的带有噪声的空间聚类算法DBScan对这m个坐标点进行聚类，从而完成将m条路径根据共享拥塞情况进行聚类，S中的每一行对应一条路径，一个坐标点就是与之对应的路径的时延序列在r维空间中投影坐标，那么就可以根据DBScan对m个坐标点的聚类结果将m条路径进行分类，在同一类中的路径共享相同的拥塞链路，即为共享拥塞路径。

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