CN102544742A - 一种超材料折射率分布的设计方法及具有该折射率分布的超材料 - Google Patents

一种超材料折射率分布的设计方法及具有该折射率分布的超材料 Download PDF

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季春霖
岳玉涛
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Abstract

本发明公开一种超材料，其包括由多片厚度相同、折射率分布相同的功能超材料片层叠加而成的功能层，每一功能超材料片层包括基材以及周期排布于基材上的多个人造金属微结构，所述功能超材料片层的折射率以其中心点为圆心呈同心圆形分布，圆心处的折射率最大，相同半径处的折射率相同；所述功能超材料片层上的折射率分布由初始相位法得到。本发明中超材料片层上的折射率分布通过初始相位法得到，其应用范围广、且计算过程易于实现程序化、代码化，使用者仅需掌握代码的使用即可，便于大规模推广。

Description

一种超材料折射率分布的设计方法及具有该折射率分布的超材料
技术领域
本发明涉及人工电磁材料技术领域，尤其涉及一种超材料。
背景技术
“超材料”是指一些具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料。通过在材料的关键物理尺度上的结构有序设计，可以突破某些表观自然规律的限制，从而获得超出自然界固有的普通性质的超常材料功能。
超材料内部的折射率分布是超材料表现出超常功能的关键部分，不同的折射率分布对应不同的功能。折射率分布越精确，所实现的功能越好。然而，目前的超材料折射率分布的设计方法一方面非常复杂，另一方面取的效果并不是很好。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述不足，提出一种计算方法简单、便于大规模推行且应用得到的超材料各方面指标优良的超材料折射率分布的设计方法。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是，提出一种超材料，其包括由多片厚度相同、折射率分布相同的功能超材料片层叠加而成的功能层，每一功能超材料片层包括基材以及周期排布于基材上的多个人造金属微结构，所述功能超材料片层的折射率以其中心点为圆心呈同心圆形分布，圆心处的折射率最大，相同半径处的折射率相同；所述功能超材料片层上的折射率分布通过如下步骤得到：
S1：绘出超材料所处区域以及功能超材料片层各层的边界，此时超材料区域内填充空气，将馈源固定于超材料区域前方并使得馈源中心轴线与超材料区域中心轴线重合；馈源辐射电磁波后测试并记录超材料功能层上第i层功能超材料片层的前表面的初始相位，第i层功能超材料片层的前表面各点的初始相位记为其中中心轴线处的初始相位记为
S2：根据公式
Figure BDA0000103158360000023
得到整个超材料后表面的相位∩，
其中，M为构成超材料功能层的功能超材料片层的总层数，d为每层功能超材料片层的厚度，λ为馈源辐射的电磁波波长，nmax为功能超材料片层所具有的最大折射率值；
S3：根据公式代入步骤S1中测试得到的初始相位
Figure BDA0000103158360000025
以及步骤S2中得到的基准相位∩，得出功能超材料片层的折射率分布n(y)，
其中，y为功能超材料片层上任一点距功能超材料片层中心轴线的距离。
进一步地，所述超材料还包括对称设置于功能层两侧的第一至第N层阻抗匹配层，其中，两层第N阻抗匹配层紧贴所述功能层。
进一步地，所述第一至第N层阻抗匹配层为第一至第N匹配超材料片层，每层匹配超材料片层包括第二基材以及周期排布于第二基材的多个第二人造金属微结构；每层匹配超材料片层的折射率以其中心点为圆心呈同心圆形分布，圆心处的折射率最大，相同半径处的折射率相同；第一至第N匹配超材料片层上相同半径处的折射率不相同。
进一步地，所述第一至第N匹配超材料片层与所述功能超材料片层的折射率分布n(y)的关系为：
Figure BDA0000103158360000026
其中，j代表第一至第N匹配超材料片层的序号数，nmin为所述功能超材料片层所具有的最小折射率值。
进一步地，所述第一基材与所述第二基材材质相同，所述第一基材与所述第二基材由高分子材料、陶瓷材料、铁电材料、铁氧材料或者铁磁材料制成。
进一步地，所述第一人造微结构与所述第二人造微结构材质和几何形状相同。
进一步地，所述第一人造微结构与所述第二人造微结构为具有“工”字形几何形状的金属微结构，所述金属微结构包括竖直的第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的两个第二金属分支。
进一步地，所述金属微结构还包括位于每一第二金属分支两端且垂直于所述第二金属分支的第三金属分支。
进一步地，所述第一人造微结构与所述第二人造微结构为具有平面雪花型的几何形状的金属微结构，所述金属微结构包括相互垂直的两条第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的第二金属分支。
本发明还提供一种超材料折射率分布的设计方法，其包括步骤：
S1：绘出超材料所处区域以及构成所述超材料的超材料片层各层的边界，在超材料区域内填充空气，将馈源固定于超材料区域前方并使得馈源中心轴线与超材料区域中心轴线重合；馈源辐射电磁波后测试并记录超材料片层上第i层超材料片层的前表面的初始相位，第i层超材料片层的前表面各点的初始相位记为
Figure BDA0000103158360000031
其中中心轴线处的初始相位记为
Figure BDA0000103158360000032
S2：根据公式得到整个超材料后表面的相位∩，
其中，M为超材料片层的总层数，d为每层超材料片层的厚度，λ为馈源辐射的电磁波波长，nmax为超材料片层所具有的最大折射率值；
S3：根据公式
Figure BDA0000103158360000034
代入步骤S1中测试得到的初始相位
Figure BDA0000103158360000035
以及步骤S2中得到的基准相位∩，得出超材料片层的折射率分布n(y)，
其中，y为超材料片层上任一点距超材料片层中心轴线的距离。
本发明中超材料片层上的折射率分布通过初始相位法得到，其应用范围广、且计算过程易于实现程序化、代码化，使用者仅需掌握代码的使用即可，便于大规模推广。
附图说明
图1为构成超材料的基本单元的立体结构示意图；
图2为本发明超材料折射率分布的计算示意图；
图3为能对电磁波产生响应以改变超材料基本单元折射率的第一较佳实施方式的人造金属微结构的几何形状拓扑图案；
图3a为图3中人造金属微结构几何形状拓扑图案的衍生图案；
图4为能对电磁波产生响应以改变超材料基本单元折射率的第二较佳实施方式的人造金属微结构的几何形状拓扑图案；
图4a为图4中人造金属微结构几何形状拓扑图案的衍生图案。
具体实施方式
光，作为电磁波的一种，其在穿过玻璃的时候，因为光线的波长远大于原子的尺寸，因此我们可以用玻璃的整体参数，例如折射率，而不是组成玻璃的原子的细节参数来描述玻璃对光线的响应。相应的，在研究材料对其他电磁波响应的时候，材料中任何尺度远小于电磁波波长的结构对电磁波的响应也可以用材料的整体参数，例如介电常数ε和磁导率μ来描述。通过设计材料每点的结构使得材料各点的介电常数和磁导率都相同或者不同从而使得材料整体的介电常数和磁导率呈一定规律排布，规律排布的磁导率和介电常数即可使得材料对电磁波具有宏观上的响应，例如汇聚电磁波、发散电磁波等。该类具有规律排布的磁导率和介电常数的材料我们称之为超材料。
如图1所示，图1为构成超材料的基本单元的立体结构示意图。超材料的基本单元包括人造微结构1以及该人造微结构附着的基材2。本发明中，人造微结构为人造金属微结构，人造金属微结构具有能对入射电磁波电场和/或磁场产生响应的平面或立体拓扑结构，改变每个超材料基本单元上的人造金属微结构的图案和/或尺寸即可改变每个超材料基本单元对入射电磁波的响应。多个超材料基本单元按一定规律排列即可使得超材料对电磁波具有宏观的响应。由于超材料整体需对入射电磁波有宏观电磁响应因此各个超材料基本单元对入射电磁波的响应需形成连续响应，这要求每一超材料基本单元的尺寸为入射电磁波的十分之一至五分之一，优选为入射电磁波的十分之一。本段描述中，我们人为的将超材料整体划分为多个超材料基本单元，但应知此种划分方法仅为描述方便，不应看成超材料由多个超材料基本单元拼接或组装而成，实际应用中超材料是将人造金属微结构周期排布于基材上即可构成，工艺简单且成本低廉。周期排布即指上述我们人为划分的各个超材料基本单元上的人造金属微结构能对入射电磁波产生连续的电磁响应。本发明中，基材可选用高分子材料、陶瓷材料、铁电材料、铁氧材料或者铁磁材料等，其中高分子材料优选为FR-4或F4B。人造金属微结构可通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻周期排布于所述基材上，其中蚀刻为较优工艺，其步骤为将金属片覆盖于基材上，而后利用化学溶剂去掉除预设人造金属图案以外的金属。
本发明中，利用上述超材料原理，设计好超材料整体的折射率分布，而后根据该折射率分布在基材上周期排布人造金属微结构以改变入射电磁波的电磁响应从而实现所需要的功能。
对于超材料上的折射率设计，常规的设计方法为公式法，即利用光程近似相等的原理得到超材料各点上对应的折射率值。公式法得到的超材料折射率分布能应用于较简单的系统仿真设计，但由于实际情况中，电磁波的分布并不是完美的符合软件仿真中电磁波的分布，因此对于复杂的系统，利用公式法得到的超材料折射率分布会存在较大的误差。
本发明利用初始相位法设计超材料折射率分布，且本发明超材料所要实现的功能为将电磁波转化为平面电磁波辐射出去以提高各电子元件的方向性。超材料包括功能层，功能层由多片厚度相等、折射率分布相同的功能超材料片层叠加构成，功能超材料片层包括第一基材以及在第一基材上周期排布的多个第一人造金属微结构，功能超材料片层的折射率分布在其横截面上呈同心圆形分布，即功能超材料片层上折射率相同的点构成同心圆，圆心处的折射率最大，该最大的折射率值nmax为确定值，同样，功能超材料片层的折射率分布在其纵截面上即以其中心轴线为对称轴上下对称分布，中心轴线上的折射率为最大折射率值nmax。
下面详细论述利用初始相位法设计上述超材料折射率分布的具体步骤：
S1：绘出超材料所处区域以及功能超材料片层各层的边界，此时超材料区域内填充空气，将馈源固定于超材料区域前方并使得馈源中心轴线与超材料区域中心轴线重合，如图2所示。馈源辐射电磁波后测试并记录超材料功能层上第i层功能超材料片层的前表面的初始相位，第i层功能超材料片层的前表面各点的初始相位记为
Figure BDA0000103158360000061
其中中心轴线处的初始相位记为
本发明中，前表面是指靠近馈源的一侧表面，后表面是指远离馈源的一侧表面。
S2：根据公式
Figure BDA0000103158360000063
得到整个超材料后表面的相位∩。
其中，M为构成超材料功能层的功能超材料片层的总层数，d为每层功能超材料片层的厚度，λ为馈源辐射的电磁波波长，nmax为功能超材料片层所具有的最大折射率值。
上式中，由于本发明目的是使得馈源辐射的电磁波经过超材料后转化为平面电磁波辐射，同时本发明超材料呈平板状，因此要求超材料后表面形成一个等相面。本发明中，超材料中心轴线处的折射率为定值，因此以超材料后表面中心轴线处的相位为基准值。
S3：再次根据公式
Figure BDA0000103158360000064
代入步骤S1中测试得到的初始相位
Figure BDA0000103158360000065
以及步骤S2中得到的基准相位∩，得出功能超材料片层的折射率分布n(y)。
其中，y为功能超材料片层上任一点距功能超材料片层中心轴线的距离。优选地，在步骤S1后还包括调整步骤S1测试得到的初始相位
Figure BDA0000103158360000071
使得超材料中心轴线处的初始相位
Figure BDA0000103158360000072
为
Figure BDA0000103158360000073
中最大值的步骤。
本发明还可通过选取不同的i值，即选取不同的功能超材料片层前表面测试，得到多组超材料功能层的折射率分布n(y)，比较得到的多组折射率分布n(y)选取最优结果。
本发明上述步骤易于实现程序化、代码化，在程序化和代码化后，使用者仅需要对程序定义初始相位的取值边界即可由计算机自动得出超材料折射率分布n(y)，便于大规模推广。
同时，由于技术限制，超材料功能层上的折射率最小值nmin很难达到接近于空气的值，因此超材料功能层与空气存在折射率突变，会将辐射到超材料功能层表面的电磁波部分反射，造成电子元件增益下降。为解决上述问题，本发明中，优选地，还在功能层两侧还对称设置有两层阻抗匹配层，每层阻抗匹配层由多层匹配超材料片层构成。每层匹配超材料片层包括第二基材以及在第二基材上周期排布的第二人造金属微结构，每层匹配超材料片层厚度相等，均等于功能超材料片层厚度，各匹配层超材料片层上同一轴线对应的点的折射率渐变。
各阻抗匹配层的折射率分布与功能超材料片层的折射率分布n(y)的关系可为
其中，j代表第一至第N匹配超材料片层的序号数，第N匹配超材料片层紧贴超材料功能层，nmin为超材料功能层所具有的最小折射率值。
满足上述功能超材料片层和匹配超材料片层折射率分布要求的人造金属微结构的几何形状有多种，但都为能对入射电磁波产生响应的几何形状。最典型的即为“工”字形人造金属微结构。下面详细描述几种人造金属微结构几何形状。功能超材料片层和匹配超材料片层上各点折射率对应的人造金属微结构的尺寸可通过计算机仿真得出，也可通过人工计算得出。本发明中，为便于大规模生产，功能超材料片层和匹配超材料片层的第一基材和第二基材材质相同，第一金属微结构和第二金属微结构几何形状相同。
如图3所示，图3为能对电磁波产生响应以改变超材料基本单元折射率的第一较佳实施方式的人造金属微结构的几何形状拓扑图案。图3中，人造金属微结构呈“工”字形，包括竖直的第一金属分支1021以及分别垂直该第一金属分支1021且位于第一金属分支两端的第二金属分支1022，图3a为图3中人造金属微结构几何形状拓扑图案的衍生图案，其不仅包括第一金属分支1021、第二金属分支1022，每条第二金属分支两端还垂直设置有第三金属分支1023。
图4为能对电磁波产生响应以改变超材料基本单元折射率的第二较佳实施方式的人造金属微结构的几何形状拓扑图案。图4中，人造金属微结构呈平面雪花型，包括相互垂直的第一金属分支1021’以及两条第一金属分支1021’两端均垂直设置有第二金属分支1022’；图4a为图4所示人造金属微结构几何形状拓扑图案的衍生图案，其不仅包括两条第一金属分支1021’、四条第二金属分支1022’，四条第二金属分支两端还垂直设置有第三金属分支1023’。优选地，第一金属分支1021’长度相等且垂直于中点相交，第二金属分支1022’长度相等且中点位于第一金属分支端点，第三金属分支1023’长度相等且中点位于第二金属分支端点；上述金属分支的设置使得人造金属微结构呈各向同性，即在人造金属微结构所属平面内任意方向旋转人造金属微结构90°都能与原人造金属微结构重合。采用各向同性的人造金属微结构能简化设计、减少干扰。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种超材料，其特征在于：所述超材料包括由多片厚度相同、折射率分布相同的功能超材料片层叠加而成的功能层，每一功能超材料片层包括基材以及周期排布于基材上的多个人造金属微结构，所述功能超材料片层的折射率以其中心点为圆心呈同心圆形分布，圆心处的折射率最大，相同半径处的折射率相同；所述功能超材料片层上的折射率分布通过如下步骤得到：
S1：绘出超材料所处区域以及功能超材料片层各层的边界，此时超材料区域内填充空气，将馈源固定于超材料区域前方并使得馈源中心轴线与超材料区域中心轴线重合；馈源辐射电磁波后测试并记录超材料功能层上第i层功能超材料片层的前表面的初始相位，第i层功能超材料片层的前表面各点的初始相位记为其中中心轴线处的初始相位记为
Figure FDA0000103158350000012
S2：根据公式
Figure FDA0000103158350000013
得到整个超材料后表面的相位Ψ，
其中，M为构成超材料功能层的功能超材料片层的总层数，d为每层功能超材料片层的厚度，λ为馈源辐射的电磁波波长，nmax为功能超材料片层所具有的最大折射率值；
S3：根据公式代入步骤S1中测试得到的初始相位
Figure FDA0000103158350000015
以及步骤S2中得到的基准相位Ψ，得出功能超材料片层的折射率分布n(y)，
其中，y为功能超材料片层上任一点距功能超材料片层中心轴线的距离。
2.如权利要求1所述的超材料，其特征在于：所述超材料还包括对称设置于功能层两侧的第一至第N层阻抗匹配层，其中，两层第N阻抗匹配层紧贴所述功能层。
3.如权利要求2所述的超材料，其特征在于：所述第一至第N层阻抗匹配层为第一至第N匹配超材料片层，每层匹配超材料片层包括第二基材以及周期排布于第二基材的多个第二人造金属微结构；每层匹配超材料片层的折射率以其中心点为圆心呈同心圆形分布，圆心处的折射率最大，相同半径处的折射率相同；第一至第N匹配超材料片层上相同半径处的折射率不相同。
4.如权利要求3所述的超材料，其特征在于：所述第一至第N匹配超材料片层与所述功能超材料片层的折射率分布n(y)的关系为：
N ( y ) j = n min + j N + 1 * ( n ( y ) - n min ) ;
其中，j代表第一至第N匹配超材料片层的序号数，nmin为所述功能超材料片层所具有的最小折射率值。
5.如权利要求3所述的超材料，其特征在于：所述第一基材与所述第二基材材质相同，所述第一基材与所述第二基材由高分子材料、陶瓷材料、铁电材料、铁氧材料或者铁磁材料制成。
6.如权利要求3所述的超材料，其特征在于：所述第一人造微结构与所述第二人造微结构材质和几何形状相同。
7.如权利要求6所述的超材料，其特征在于：所述第一人造微结构与所述第二人造微结构为具有“工”字形几何形状的金属微结构，所述金属微结构包括竖直的第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的两个第二金属分支。
8.如权利要求7所述的超材料，其特征在于：所述金属微结构还包括位于每一第二金属分支两端且垂直于所述第二金属分支的第三金属分支。
9.如权利要求6所述的超材料，其特征在于：所述第一人造微结构与所述第二人造微结构为具有平面雪花型的几何形状的金属微结构，所述金属微结构包括相互垂直的两条第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的第二金属分支。
10.一种超材料折射率分布的设计方法，其特征在于：包括步骤：
S1：绘出超材料所处区域以及构成所述超材料的超材料片层各层的边界，在超材料区域内填充空气，将馈源固定于超材料区域前方并使得馈源中心轴线与超材料区域中心轴线重合；馈源辐射电磁波后测试并记录超材料片层上第i层超材料片层的前表面的初始相位，第i层超材料片层的前表面各点的初始相位记为
Figure FDA0000103158350000031
其中中心轴线处的初始相位记为
Figure FDA0000103158350000032
S2：根据公式
Figure FDA0000103158350000033
得到整个超材料后表面的相位Ψ，
其中，M为超材料片层的总层数，d为每层超材料片层的厚度，λ为馈源辐射的电磁波波长，nmax为超材料片层所具有的最大折射率值；
S3：根据公式
Figure FDA0000103158350000034
代入步骤S1中测试得到的初始相位
Figure FDA0000103158350000035
以及步骤S2中得到的基准相位Ψ，得出超材料片层的折射率分布n(y)，其中，y为超材料片层上任一点距超材料片层中心轴线的距离。
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