CN102542117B - 一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法 - Google Patents

一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法 Download PDF

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Abstract

一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，该方法有三大步骤：步骤一：激光焊接过程仿真；步骤二：自然冷却，保留残余应力，保持模型不变，删除热流密度载荷，仿真自然冷却的过程，仍然进行热结构耦合瞬态仿真；步骤三：施加振动应力，进行时域动态仿真。本发明通过热、结构、振动等多物理场的有限元耦合仿真，得到残余应力在VSR后的分布状态，一方面用于评定VSR对残余应力消除的效果，另一方面通过对比多种不同的振动应力对消除残余应力的影响，寻找最优的VSR振动剖面，从而提高加速度计的稳定性和导航的精度。它在航空航天及有限元仿真技术领域里具有良好的应用前景。

Description

一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法
技术领域
本发明涉及一种加速度计振动时效仿真方法，特别是涉及一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，属于有限元仿真技术领域。
背景技术
加速度计是把运动物体的加速度通过各种测量手段转化为电信号的传感器装置。石英挠性加速度计体积小、响应快、灵敏度高，在精确制导、航空航天等众多领域都得到了广泛应用。但是，石英挠性加速度计在使用过程中会发生参数漂移的现象，这对导航精度造成了很大的影响。
目前，石英挠性加速度计参数漂移方面的研究多集中于漂移误差建模及补偿技术方面，这些方法未进行参数漂移的机理分析，因而无法为加速度计的设计改进提供依据。研究表明，加速度计在使用过程中产生参数漂移的一个主要机理是残余应力的变化，这种残余应力是制造、装配过程中产生的，却未在工艺阶段完全消除。对于石英挠性加速度计这种精密仪表来说，残余应力变化造成的微小的变形也将造成结构的不稳定，从而产生参数漂移。加速度计的磁钢与预负载环是通过激光焊接装配的。由于激光焊接温度高、梯度大，焊件受热不均匀，必然会产生焊接变形和残余应力。
消除残余应力的方法有三种，自然时效、热时效和振动时效。振动时效(VSR，VibrationStress Relief)是利用振动方式消除机械结构的残余应力，以提高构件的几何尺寸稳定性的方法。振动时效在70年代起源于美国，后被广泛用于消除焊接部位的残余应力，消除的机理是当焊接部位的残余应力与外界振动应力之和大于材料的屈服极限时，该部位产生塑性变形，应力得以释放。由于激光焊接部位尺寸小，残余应力很难测量，因此很难评估振动时效对残余应力的消除效果。近年来，有限元数值计算方法广泛的应用于工程领域。利用有限元的方法对振动时效过程进行仿真，可以直观的观察残余应力变化情况，为振动时效试验的设计提供依据。通过对现有技术的查新及检索，国内外还没有开展利用石英挠性加速度计振动时效过程仿真方面的研究。
发明内容
1、目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，它通过热、结构、振动等多物理场的有限元耦合仿真，得到残余应力在VSR后的分布状态，一方面可用于评定VSR对残余应力消除的效果，另一方面通过对比多种不同的振动应力对消除残余应力的影响，寻找最优的VSR振动剖面，从而提高加速度计的稳定性和导航的精度。
2、技术方案：本发明是通过以下技术方案实现的，在VSR对消除焊接部位残余应力作用的机理分析的基础上，首先利用热力耦合方法，仿真激光焊接的过程，然后通过自然冷却，将残余应力保留在焊接的部位，最后对留有残余应力的焊接部位进行时域动态仿真，得到残余应力的分布情况。
本发明一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，其具体步骤如下：
步骤一：激光焊接过程仿真，主要包括：
a.结合焊接残余应力产生和消除的机理来选择有限元单元。激光焊接过程中，热流密度很高的激光束作用于面积很小的焊接部位，使材料局部熔化、汽化，造成被焊部位受热不均，冷却过程中的温度变化产生残余应力。而VSR消除残余应力的原理是产生了塑性变形，因此选择热结构耦合单元，且需要同时满足以下条件：(1)三维六面体耦合单元；(2)具有温度自由度(3)具有结构自由度；(4)能够进行瞬态动力学仿真；(5)能够产生塑性变形；
b.输入各部件的材料属性：结合仿真类型输入仿真需要用到的各部件材料属性，仿真过程中的主要材料为石英、低膨胀合金、不锈钢合金；材料参数包括热仿真中需要的导热率，结构和振动仿真中需要的密度、弹性模量、泊松比，热膨胀系数，为了描述材料的塑性属性，选用双线性随动强化模型，需要输入最多五个温度点的材料的屈服极限和屈服后的弹性模量；
c.建立加速度计几何模型，首先对加速度计的各结构部件进行相应的简化，只建立被焊接的软磁体、预负载环，忽略其他的部件；其次，根据结构的对称性，只建立软磁体、预负载环的二分之一模型，为了方便将整体划分为质量较高的六面体单元，将软磁体切分成几部分，分别进行建模；
d.划分网格，形成有限元模型，主要包括给各几何部件赋予材料属性以及利用扫略的方式生成网格。为了生成均匀的六面体单元，将构成结构的主要特征线划分成长度大致相同的等份，例如，对于圆柱体，特征线为上下圆面的外环线以及径向线。
e.施加约束及载荷，主要包括对称约束、零位移约束、热边界条件、预紧力、热流密度载荷。在结构对称面上施加法向对称约束；在焊接过程中，加速度计的固支部位施加各向零位移约束和预紧力。在所有与空气相接触的面上施加对流换热系数边界条件；在焊接部位施加热流密度载荷。
f.进行热结构耦合仿真，选择仿真类型为瞬态，设置结果输出条件，保存数据文件并进行求解。
其中，在步骤一e中所述的在焊接部位施加热流密度载荷，其具体做法的步骤如下：
1)定义热源中心的x、y、z坐标分别为a、b、c；定义焊接电压为Q，有效热半径为r，则热流密度为qmax＝3*Q/(π*r**2)；
2)通过*get命令读取预负载环外圆周面上单元编号的最小值ne min和最大值ne max；
3)循环变量为i，i值从ne min开始增大，步长为1，读取每个单元的中心坐标分别为xsy、ysy、zsy，则该单元中心点距离热源中心的距离为rr＝sqrt((xsy-a)**2+(ysy-b)**2+(zsy-c)**2)；
4)如果rr≤r，则对该单元施加热流密度；如果rr＞r，则对该单元不施加热流密度；
5)当i值增大至ne max时，则结束循环。
步骤二：自然冷却，保留残余应力，保持模型不变，删除热流密度载荷，仿真自然冷却的过程，仍然进行热结构耦合瞬态仿真。
步骤三：施加振动应力，进行时域动态仿真，主要包括：
a.施加VSR过程的约束及载荷，主要包括删除激光焊接仿真过程中的零位移约束和预紧力，根据VSR试验中加速度计的固定方式施加零位移约束，并在固支点上施加随时间变化的正弦振动载荷。
b.进行振动瞬态动力学仿真，选择仿真类型为瞬态仿真，打开瞬态效应选项，设定载荷为阶跃加载，设置载荷时间和载荷子步数，设置结果输出条件，保存数据文件并进行仿真计算，可求得在施加振动后焊接部位应力变化。
其中，在步骤三a中所述的在固支点上施加随时间变化的正弦振动载荷，其具体做法的步骤如下：
1)定义正弦振动最大振幅为DDAMP，振动频率为FREQ，振动周期数为NC，每个振动周期上取NN个点，则每个载荷步的时间间隔为dt＝1/FREQ/NN，总的载荷步数为NT＝NC*NN；
2)设置振动开始时间为tt，循环变量为i，i值从1开始增大，步长为1，则每经过1次循环时间为tt＝tt+dt，该时刻振动的幅值为dd＝DDAMP*sin(FREQ*2*π*tt)；
3)选择需要施加载荷的节点，并以斜坡方式施加振动应力dd，求解；
4)当i值增大至NT时，则结束循环。
通过对石英挠性加速度计焊接过程及振动时效的仿真，最终可以获得加速度计焊接部位残余应力随时间的变化曲线，为评估残余应力消除情况，设计振动时效试验剖面提供依据；
3、优点及功效：本发明具有以下优点：
1)采用有限元参数化设计语言(APDL)。从单元的设置、材料属性的输入、几何模型建立、网格划分到进行热力耦合仿真、振动瞬态仿真，均采用APDL语言实现，该方法不仅可以避免由图形用户界面(GUI)操作产生的人为误操作，而且可以根据需要修改结构、材料、载荷参数，方便进行结果的对比与方案优选。
2)通过仿真激光焊接及其冷却过程，在结构中形成残余应力。这种方法避免了利用数据文件导入假设的残余应力的方式，残余应力的分布及量值更接近实际的情况，仿真的结果更为可信。
3)能够通过仿真的结果研究不同的VSR试验参数对焊接残余应力消除的作用及效果，通过对比不同的效果，合理的选择VSR的最佳参数组合。
附图说明
图1是本发明方法流程框图。
图2是加速度计焊接部位的结构组成示意示意图。
图3是本发明实施例的加速度计焊接部位几何模型示意图。
图4是本发明实施例的加速度计有限元模型示意图。
图5是本发明实施例的加速度计焊接部位在焊接及振动时效过程中的应力变化示意图。
图6是本发明实施例的加速度计焊接部位在焊接及振动时效过程中的应力变化示意图的局部放大图
图中符号说明如下：
1、软磁体；2、预负载环；3、软磁体。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。
以下实施例是按照如图1所示的流程进行实施的，主要包括使用ANSYS软件对激光焊接过程仿真；仿真自然冷却，保留残余应力的过程；施加振动应力，仿真VSR对消除残余应力的效果。加速度计焊接部位的结构组成如图2所示，主要由软磁体1、3和预负载环2组成。
见图1，本发明一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，该方法具体步骤如下：
步骤一：激光焊接过程仿真，主要包括
a.选择有限元单元，根据焊接残余应力产生和消除的机理选择热结构耦合单元，且需要同时满足以下条件：(1)三维六面体耦合单元；；(2)具有温度自由度(3)具有结构自由度；(4)能够进行瞬态动力学仿真；(5)能够产生塑性变形；通过对ANSYS有限元单元库中的单元进行分析发现SOLID5单元具有以下特性：三维六面体单元，能够进行热结构耦合，能够进行瞬态动力学仿真，支持塑性变形。因此将选用SOLID5单元进行加速度计焊接部位的有限元建模与仿真。
b.输入各部件的材料属性：结合仿真类型输入仿真需要用到的各部件材料属性，仿真过程中的主要材料为低膨胀合金；材料参数包括热仿真中需要的导热率，结构和振动仿真中需要的密度、弹性模量、泊松比，热膨胀系数如表1所示，为了描述材料的塑性属性，选用双线性随动强化模型，需要输入最多五个温度点的材料的屈服极限和屈服后的弹性模量，如下列表1、表2所示；
表1低膨胀合金的材料属性
Figure BDA0000129095150000051
表2低膨胀合金的塑形双线性随动强化材料参数
Figure BDA0000129095150000052
c.建立加速度计几何模型，首先对加速度计的各结构部件进行相应的简化，只建立被焊接的软磁体、预负载环，忽略其他的部件；其次，根据结构的对称性，只建立软磁体、预负载环的二分之一模型，为了方便将整体划分为质量较高的六面体单元，将软磁体切分成几部分，分别进行建模，建立的加速度计焊接部位几何模型如图3所示；
d.划分网格，形成有限元模型，主要包括给各几何部件赋予材料属性以及利用扫略的方式生成网格。为了生成均匀的六面体单元，将构成结构的主要特征线划分成长度大致相同的等份，例如，对于圆柱体，特征线为上下圆面的外环线以及径向线。最后的加速度计焊接有限元网格模型共有节点30901个，单元25464个。建立的石英挠性加速度计有限元模型如图4所示。
e.施加约束及载荷，主要包括对称约束、零位移约束、热边界条件、预紧力、热流密度载荷。在对称面上施加Z向对称约束；在焊接过程中，加速度计的固支部位为软磁体外侧圆面中心部位，在此处施加各向零位移约束和预紧力120N，方向为Z轴负向。在所有与空气相接触的面上施加对流换热系数边界条件，该对流换热系数随着温度的变化而不同，如表3所示。
表3对流换热系数随温度的不同值
焊接点位于预负载环外圆周上，热源中心位于编号为10585的节点的位置，在热源的有效热半径内施加热流密度载荷。
f.进行热应力耦合仿真，选择仿真类型为瞬态，设置结果输出条件，保存数据文件并进行仿真计算，可求得在加热过程中焊接部位应力的变化图。
步骤二：自然冷却，保留残余应力，保持模型不变，删除热流密度载荷，仿真自然冷却的过程，仍然进行热结构耦合仿真，可求得冷却后焊接部位的残余应力分布。
步骤三：施加振动应力，进行时域动态仿真，主要包括
a.施加VSR过程的约束及载荷，主要包括删除激光焊接仿真过程中的零位移约束和预紧力，在软磁体不与预负载环重合的部位的节点上施加X、Y向约束，并在相同部位上施加随时间变化的正弦振动载荷，方向为Z负向。
b.进行振动瞬态动力学仿真，选择仿真类型为瞬态，打开瞬态效应选项，设定载荷为阶跃加载，设置载荷时间和载荷子步数，设置结果输出条件，保存数据文件并进行仿真计算，可求得在施加振动后焊接部位应力变化。通过时间历程后处理器可得到热源中心点在整个焊接过程以及振动时效过程中的残余应力随时间的变化。如图5以及图6所示，从0到0.1秒为焊接加热过程，从0.1秒到3秒为自然冷却过程。从3秒开始施加正弦振动，可以看出振动前后残余应力得到了一定程度上的消除。
在施加热流密度载荷以及正弦振动载荷的过程中需要采用APDL语言中的DO循环控制语句。DO循环式按用户指定的循环次数执行一系列命令，*DO命令和*ENDDO命令分别是循环控制语句的开始和结束命令，典型的DO循环的基本形式如下：
*DO！循环语句开始
…！循环执行的命令行
*ENDDO！循环语句结束
在本专利申请中，施加热流密度载荷的实现过程具体步骤如下：
1)定义热源中心的x、y、z坐标分别为a、b、c；定义焊接电压为Q，有效热半径为r，则热流密度为qmax＝3*Q/(π*r**2)；
2)通过*get命令读取预负载环外圆周面上单元编号的最小值ne min和最大值ne max；
3)循环变量为i，i值从ne min开始增大，步长为1，读取每个单元的中心坐标分别为xsy、ysy、zsy，则该单元中心点距离热源中心的距离为rr＝sqrt((xsy-a)**2+(ysy-b)**2+(zsy-c)**2)；
4)如果rr≤r，则对该单元施加热流密度；如果rr＞r，则对该单元不施加热流密度；
5)当i值增大至ne max时，则结束循环。
在本专利申请中，施加正弦振动载荷的实现过程具体步骤如下：
1)定义正弦振动最大振幅为DDAMP，振动频率为FREQ，振动周期数为NC，每个振动周期上取NN个点，则每个载荷步的时间间隔为dt＝1/FREQ/NN，总的载荷步数为NT＝NC*NN；
2)设置振动初始时间为tt，循环变量为i，i值从1开始增大，步长为1，则每经过1次循环时间为tt＝tt+dt，该时刻振动的幅值为dd＝DDAMP*sin(FREQ*2*π*tt)；
3)选择需要施加载荷的节点，并以斜坡方式施加振动应力dd，求解；
4)当i值增大至NT时，则结束循环。
通过对石英挠性加速度计焊接过程及振动时效的仿真，最终可以获得加速度计焊接部位残余应力随时间的变化曲线，为评估残余应力消除情况，设计振动时效试验剖面提供依据。
本发明中引用字母的物理意义如下表说明：
  a   热源中心x坐标值
  b   热源中心y坐标值
  c   热源中心z坐标值
  Q   焊接电压值
  r   焊点的有效热半径
  q max   热流密度
  ne min   预负载环外圆周面上单元编号的最小值
  ne max   预负载环外圆周面上单元编号的最大值
  xsy   所读取单元的中心的x坐标值
  ysy   所读取单元的中心的y坐标值
  zsy   所读取单元的中心的z坐标值
  rr   所读取单元的中心到热源中心的距离
  DDAMP   正弦振动最大振幅
  FREQ   振动频率
  NC   振动周期
  NN   每个振动周期上取得点数
  dt   每个载荷步的时间间隔
  NT   总的载荷步数
  tt   振动时间
  dd   tt时刻的振动幅值

Claims (3)

1.一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：
步骤一：激光焊接过程仿真；包括：
a.结合焊接残余应力产生和消除的机理来选择有限元单元；激光焊接过程中，热流密度很高的激光束作用于面积很小的焊接部位，使材料局部熔化、汽化，造成被焊部位受热不均，冷却过程中的温度变化产生残余应力；而振动时效VSR消除残余应力的原理是产生了塑性变形，因此选择热结构耦合单元，且需要同时满足以下条件：（1）三维六面体耦合单元；（2）具有温度自由度；（3）具有结构自由度；（4）能够进行瞬态动力学仿真；（5）能够产生塑性变形；
b.输入各部件的材料属性：结合仿真类型输入仿真需要用到的各部件材料属性，仿真过程中的材料为石英、低膨胀合金、不锈钢合金；材料参数包括热仿真中需要的导热率，结构和振动仿真中需要的密度、弹性模量、泊松比、热膨胀系数，为了描述材料的塑性属性，选用双线性随动强化模型，需要输入最多五个温度点的材料的屈服极限和屈服后的弹性模量；
c.建立加速度计几何模型；首先对加速度计的各结构部件进行相应的简化，只建立被焊接的软磁体、预负载环，忽略其他的部件；其次，根据结构的对称性，只建立软磁体、预负载环的二分之一模型，为了方便将整体划分为质量较高的六面体单元，将软磁体切分成几部分，分别进行建模；
d.划分网格，形成有限元模型；包括给各几何部件赋予材料属性以及利用扫略的方式生成网格；为了生成均匀的六面体单元，将构成结构的特征线划分成长度大致相同的等份；
e.施加约束及载荷，包括对称约束、零位移约束、热边界条件、预紧力、热流密度载荷；在结构对称面上施加法向对称约束；在焊接过程中，加速度计的固支部位施加各向零位移约束和预紧力；在所有与空气相接触的面上施加对流换热系数边界条件；在焊接部位施加热流密度载荷；
f.进行热结构耦合仿真，选择仿真类型为瞬态，设置结果输出条件，保存数据文件并进行求解；
步骤二：自然冷却，保留残余应力，保持模型不变，删除热流密度载荷，仿真自然冷却的过程，仍然进行热结构耦合瞬态仿真；
步骤三：施加振动应力，进行时域动态仿真；包括：
a.施加振动时效VSR过程的约束及载荷；包括删除激光焊接仿真过程中的零位移约束和预紧力，根据振动时效VSR试验中加速度计的固定方式施加零位移约束，并在固支点上施加随时间变化的正弦振动载荷；
b.进行振动瞬态动力学仿真，选择仿真类型为瞬态仿真，打开瞬态效应选项，设定载荷为阶跃加载，设置载荷时间和载荷子步数，设置结果输出条件，保存数据文件并进行仿真计算，求得在施加振动后焊接部位应力变化。
2.根据权利要求1所述的一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，其特征在于：在步骤一e中所述的在焊接部位施加热流密度载荷，其具体做法的步骤如下：
1）定义热源中心的x、y、z坐标分别为a、b、c；定义焊接电压为Q，有效热半径为r，则热流密度为qmax=3*Q/(π*r2)；
2）通过*get命令读取预负载环外圆周面上单元编号的最小值nemin和最大值nemax；
3）循环变量为i，i值从nemin开始增大，步长为1，读取每个单元的中心坐标分别为xsy、ysy、zsy，则该单元中心点距离热源中心的距离为rr=sqrt((xsy-a)2+(ysy-b)2+(zsy-c)2)；
4）如果rr≤r，则对该单元施加热流密度；如果rr>r，则对该单元不施加热流密度；
5）当i值增大至nemax时，则结束循环。
3.根据权利要求1所述的一种基于多场耦合的加速度计振动时效仿真方法，其特征在于：在步骤三a中所述的在固支点上施加随时间变化的正弦振动载荷，其具体做法的步骤如下：
1)定义正弦振动最大振幅为DDAMP，振动频率为FREQ，振动周期数为NC，每个振动周期上取NN个点，则每个载荷步的时间间隔为dt=1/FREQ/NN，总的载荷步数为NT=NC*NN；
2)设置振动开始时间为tt，循环变量为i，i值从1开始增大，步长为1，则每经过1次循环时间为tt=tt+dt，该时刻振动的幅值为dd=DDAMP*sin(FREQ*2*π*tt)；
3)选择需要施加载荷的节点，并以斜坡方式施加振动应力dd；
4)当i值增大至NT时，则结束循环。
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