CN102540251B - 二维的横向各向异性介质hti叠前深度偏移建模方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模方法及装置，所述方法包括：对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数；根据VTI介质的准纵波qP相速度公式和HTI介质的弹性刚度系数矩阵，建立HTI介质的准纵波qP相速度公式；根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，计算HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型。本发明实施例提供的上述技术方案，能够进行二维HTI介质的叠前深度偏移，确定HTI介质的各向异性参数，并计算HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型，从而可提高地震各向异性介质的成像效果。

Description

二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模方法及装置

技术领域

本发明涉及地震勘探技术领域，具体地涉及石油地球物理勘探领域的一种新的叠前深度偏移技术，应用于HTI介质的偏移成像，特别涉及一种二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模方法及装置。

背景技术

长期以来人们对于地下介质中的各向异性进行了大量的研究，但是直到Thomsen(1986)给出著名的VTI(transversely isotropic media with a vertical symmetry axis，带有垂直对称轴的横向各向同性介质)介质各向异性参数ε和δ之后才得以应用于地震勘探。在弱各性异性条件下，Thomsen(1986)推导了VTI介质中qP(准纵波)相速度表达式的近似公式：

V_P(θ)≈α₀(1+δsin²θcos²θ+εsin⁴θ)，(1)

这里α₀是qP波的垂直相速度；θ是相速度角；δ和ε是Thomsen引入的无量纲参数，它们是弹性刚度系数的线性组合。

通过使用扰动理论求解Christoffel方程，Mensch和Rasolofosaon(1997)将Thomsen的理论推广到任意对称轴的弱各向异性介质，同时引入了广义各向异性参数，作为Thomsen的VTI各向异性参数δ和ε的推广，前提仍然是在弱各向异性的条件下。Rasolofosaon(2003)证明对于任意各向异性介质，在弱各向异性条件下，给定任意方位λ上的二维剖面上的各向异性都可以用等效VTI介质来近似，也就是存在随方位变化的Thomsen参数δ(λ)和ε(λ)。Rasolofosaon(2000)对其给出的qP波相速度解析表达式进行了修改，具体如下：

V_P(θ，λ)＝α₀(1+δ(λ)sin²θcos²θ+ε(λ)sin⁴θ)+ΔE_ttriclinic(θ，λ)，(2)

其中：

δ(λ)＝δ_xcos²λ+2x_zcosλsinλ+δ_ysin²λ，(3)

ε(λ)＝δ_xcos⁴λ+δ_zcos²λsin²λ+2cosλsinλ(ε₁₆cos²λ+ε₂₆sin²λ)+ε_ysin⁴λ，(4)

ΔE_triclinic(θ，λ)＝2cosθsin³θ(ε₁₅cos³λ+ε₂₄sin³λ

+x_xcos²θsinλ+x_ysin²λcosλ)(5)

+2sinθcos³θ(ε₃₄sinλ+ε₃₅cosλ).

这里λ表示方位角，θ表示相位角，广义弱各向异性参数ε_x，ε_y，δ_x，δ_y和δ_z等是弹性刚度系数的线性组合，它们仍然是无量纲参数，具体的表达式为：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{C_{11}-C_{33}}{{2C}_{33}},{\mathrm{\ϵ}}_y=\frac{C_{22}-C_{33}}{{2C}_{33}}$

${\mathrm{\δ}}_x=\frac{C_{13}-C_{33}+{2C}_{55}}{C_{33}},{\mathrm{\δ}}_y=\frac{C_{23}-C_{33}+{2C}_{44}}{C_{33}},{\mathrm{\δ}}_z=\frac{C_{12}-C_{33}+{2C}_{66}}{C_{33}}$

${\mathrm{\χ}}_x=\frac{C_{14}+{2C}_{56}}{C_{33}},{\mathrm{\χ}}_y=\frac{C_{25}+{2C}_{46}}{C_{33}},{\mathrm{\χ}}_z=\frac{C_{36}+{2C}_{45}}{C_{33}}---\left(6\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{15}=\frac{C_{15}}{C_{33}},{\mathrm{\ϵ}}_{16}=\frac{C_{16}}{C_{33}},{\mathrm{\ϵ}}_{24}=\frac{C_{24}}{C_{33}}$

${\mathrm{\ϵ}}_{26}=\frac{C_{26}}{C_{33}},{\mathrm{\ϵ}}_{34}=\frac{C_{34}}{C_{33}},{\mathrm{\ϵ}}_{35}=\frac{C_{35}}{C_{33}}$

因此，发明人在实现本发明的过程中发现，现有技术存在以下不足：对于多波地震资料处理，现有的各向异性处理技术都是基于VTI介质的，不能解决具有方位各向异性介质的地震资料偏移成像，即具有水平对称轴的横向各向异性介质(HTI，transversely isotropicmedia with a horizontal symmetry axis)。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种HTI(水平对称轴的横向各向异性)介质地震资料叠前偏移技术，为HTI叠前深度偏移建立初始的速度模型，进行二维HTI介质的叠前深度偏移，以解决方位各向异性介质的地震资料成像问题，提高地震各向异性介质的成像效果。

一方面，本发明实施例提供了一种二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模方法，所述方法包括：对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数；根据VTI介质的准纵波qP相速度公式和HTI介质的弹性刚度系数矩阵，建立HTI介质的准纵波qP相速度公式；根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型。

另一方面，本发明实施例提供了一种二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模装置，所述装置包括：深度偏移处理单元，用于对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数；HTI介质准纵波相速度公式建立单元，用于根据VTI介质的准纵波qP相速度公式和HTI介质的弹性刚度系数矩阵，建立HTI介质的准纵波qP相速度公式；HTI介质三维速度模型建立单元，用于根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型。

本发明实施例提供的上述技术方案，能够进行二维HTI介质的叠前深度偏移，可以确定HTI介质的各向异性参数，并建立HTI介质的三维速度模型，提高地震各向异性介质的成像效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例的HTI介质地震测线布置示意图；

图3为本发明实施例的三层模型示意图；

图4a为本发明实施例的方位角为0°时的合成地震记录；

图4b为本发明实施例的方位角为0°时的叠前深度偏移结果；

图5a为本发明实施例的方位角为90°时的合成地震记录；

图5b为本发明实施例的方位角为90°时的叠前深度偏移结果；

图6为本发明实施例的装置的功能框图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种二维的具有水平对称轴的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模方法。图1为本发明实施例的方法流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：

步骤101、对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数。

具体地，这里的不同方位的二维各向异性参数是指：任意方位两组相互正交的剖面对应的各向异性参数ε₁、δ₁和ε₂、δ₂。

克希霍夫(Kirchhoff)积分法深度偏移是目前常用的叠前深度偏移算法，因此本发明实施例采用克希霍夫积分法作为VTI介质深度偏移的主要算法，Schneider在1978年的文章中系统阐述了克希霍夫积分法偏移的数学原理，给出了克希霍夫积分法的实现过程。

步骤102、根据VTI介质的准纵波qP相速度公式和HTI介质的弹性刚度系数矩阵，建立HTI介质的准纵波qP相速度公式。

对于HTI介质，它的弹性刚度系数除了C₁₁，C₁₂，C₁₃，C₂₁，C₂₂，C₂₃，C₃₁，C₃₂，C₃₃，C₄₄，C₅₅，C₆₆这12个参数之外，其余全部为0。在这12个参数中，首先有对称关系C₂₁＝C₁₂，C₃₁＝C₁₃，C₃₂＝C₂₃，因此只需9个参数就可给定HTI介质的弹性刚度系数矩阵。实际上，9个参数中独立的参数只有5个，即C₁₁，C₁₃，C₃₃，C₄₄，C₅₅，剩余的参数可以利用它们组合关系得出：

C₁₂＝C₁₃，C₂₂＝C₃₃，C₂₃＝C₃₃-2C₄₄，C₆₆＝C₅₅(7)

具体的，HTI介质的弹性刚度系数矩阵可以写成如下的形式：

$C^{\left(\mathrm{HTI}\right)}=\left(\begin{array}{cccccc}{C}_{11}& C_{13}& C_{13}& 0& 0& 0\\ C_{13}& C_{33}& C_{33}-{2C}_{44}& 0& 0& 0\\ C_{13}& C_{33}-{2C}_{44}& C_{33}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& C_{44}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& C_{55}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& C_{55}\end{array}\right)$

基于上述HTI介质的弹性刚度系数矩阵，将式(7)代入到公式(6)中，并且令除了C₁₁，C₁₂，C₂₃，C₂₁，C₂₂，C₂₃，C₃₁，C₃₂，C₃₃，C₄₄，C₅₅，C₆₆这12个参数之外的参数为0，发现有如下的关系：

x_x＝x_y＝x_z＝ε₁₅＝ε₁₆＝ε₂₄＝ε₂₆＝ε₃₄＝ε₃₅＝0(8)

因此公式(2)中的最后一项ΔE_triclintic(θ，λ)＝0，从而得到如下形式的HTI介质的qP波相速度公式：

V_p(θ，λ)＝α₀(1+δ(λ)sin²θcos²θ+ε(λ)sin⁴θ)(9)

其中，

ε(λ)＝ε_x cos⁴λ+δ_xcos²λsin²λ；δ(λ)＝δ_xcos²λ； ${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{C_{11}-C_{33}}{{2C}_{33}};{\mathrm{\δ}}_x=\frac{C_{13}-C_{33}+{2C}_{55}}{C_{33}}.---\left(10\right)$

相关参数说明如下：λ表示方位角，θ是相速度角，α₀是qP波的垂直相速度，ε(λ)和δ(λ)表示HTI介质的方位各向异性参数，ε_x和δ_x表示HTI介质对称轴剖面的各向异性参数，C₁₁、C₁₃、C₃₃和C₅₅表示弹性刚度系数。

公式(9)和Thomsen给出的公式(1)在形式上完全一致，只是将Thomsen参数ε和δ用方位各向异性参数ε(λ)和δ(λ)进行了代替。因此，利用公式(9)，对于HTI介质的任意固定方位方面，都可以得到两个相应的方位各向异性参数ε(λ)和δ(λ)，这两个参数是二维的。

步骤103、根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型。

具体地，要建立HTI介质的深度速度模型，需要确定对称轴的夹角以及对称轴剖面上的各向异性参数。本发明实施例中通过使用Rasolofosaon的等效VTI参数，证明了如果已知两个不同方位二维剖面的等效Thomsen参数，则可以确定HTI介质的各向异性参数。这里已知的两个二维剖面方位应是相互正交的，如图2所示，图2为本发明实施例的HTI介质地震测线布置示意图。

设这两个已知剖面上的参数为：ε₁，δ₂；ε₂，ε₂。第一条线(Line1)与对称轴的剖面的夹角为λ，那么第二条线(Line2)与对称轴剖面的夹角为λ+90°。本发明实施例是通过如下方式来确定参数λ和ε_x，δ_x。

将上述已知参数ε₁，δ₁；ε₂，δ₂代入公式(9)，获得如下的公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1=({\mathrm{\ϵ}}_x-{\mathrm{\δ}}_x){\cos }^4\mathrm{\λ}+{\mathrm{\δ}}_x{\cos }^2\mathrm{\λ}\\ {\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_x{\cos }^2\mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2=({\mathrm{\ϵ}}_x-{\mathrm{\δ}}_x){\cos }^4(\mathrm{\λ}+\mathrm{\π}/2)+{\mathrm{\δ}}_x{\cos }^2(\mathrm{\λ}+\mathrm{\π}/2)\\ {\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\δ}}_x{\cos }^2(\mathrm{\λ}+\mathrm{\π}/2)\end{array}\right.---\left(12\right)$

公式(12)可以简化为公式(13)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_2=({\mathrm{\ϵ}}_x-{\mathrm{\δ}}_x){\sin }^4\mathrm{\λ}+{\mathrm{\δ}}_x{\sin }^2\mathrm{\λ}\\ {\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\δ}}_x{\sin }^2\mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(13\right)$

根据公式(11)和公式(13)可得到公式(14)：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{{\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\δ}}_1-{\mathrm{\δ}}_2}({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2),$

δ_x＝δ₁+δ₂，(14)

${\tan }^2\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\δ}}_1}.$

对于对称轴夹角λ，在本发明实施例中将会得到两个值。可以使用另外的两组互相正交的剖面来计算一对对称轴夹角λ′，得出的两个λ′中必然有一个与公式(14)计算的对称轴夹角相等，从而确定了对称轴的方位。在得到HTI介质的各向异性参数之后，也就得到了HTI介质的3D叠前深度偏移速度模型。

图3为本发明实施例的三层模型示意图；其中第一层为VTI介质，第二层为HTI介质，第三层为VTI介质。图4a为本发明实施例的方位角为0°时的合成地震记录；图4b为本发明实施例的方位角为0°时的叠前深度偏移结果；图5a为本发明实施例的方位角为90°时的合成地震记录；图5b为本发明实施例的方位角为90°时的叠前深度偏移结果。下面结合图2、图3、图4a、图4b、图5a、图5b和一些实例，说明本发明的技术效果。

利用对图3所示模型进行正演，计算了两个方位的合成记录。图4a、图4b、图5a和图5b显示了不同方位的P波合成记录和叠前深度偏移结果。从合成记录(图4a和图5a)中可以看到HTI层位的地震反射同相轴随方位角的不同而变化。

当方位角为0°时，剖面平行于对称轴(图4a和图4b)，此剖面上的各向异性最强。方位角为90°的剖面与对称轴正交，也就是HTI介质中各向同性剖面(图5a和图5b)，其各向异性为0。叠前偏移中使用的等效VTI介质的各向异性参数也有同样的规律，其各向异性参数随着方位角递减。但是不同方位剖面的偏移结果给出了一致的构造，同时深度也保持一致。

本发明实施例的有益技术效果在于，本发明实施例的技术方案，能够进行二维HTI介质的叠前深度偏移，通过HTI不同方位的二维剖面上的各向异性参数来确定HTI介质的三维各向异性参数，从而为三维的深度偏移建立良好的初始速度模型。

本发明实施例还提供了一种二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模装置。图6为本发明实施例的装置的功能框图，如图6所示，该装置包括：

深度偏移处理单元201，用于对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数；

HTI介质准纵波相速度公式建立单元202，用于根据VTI介质的准纵波qP相速度公式和HTI介质的弹性刚度系数矩阵，建立HTI介质的准纵波qP相速度公式；

HTI介质三维速度模型建立单元203，用于根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型。

可选地，深度偏移处理单元201，具体可以用于基于克希霍夫积分法对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质的两个相互正交的二维剖面，对于所述两个相互正交的二维剖面定义两组HTI介质的二维各向异性参数ε₁、δ₁和ε₂、δ₂。

具体地，HTI介质的准纵波qP相速度公式包括：

V_p(θ，λ)＝α₀(1+δ(λ)sin²θcos²θ+ε(λ)sin⁴θ)，其中，

ε(λ)＝ε_xcos⁴λ+δ_xcos²λsin²λ，δ(λ)＝δ_xcos²λ，

λ表示方位角，θ表示相速度角，α₀表示qP波的垂直相速度，ε(λ)和δ(λ)表示HTI介质的方位各向异性参数，ε_x和δ_x表示HTI介质对称轴剖面的各向异性参数，C₁₁、C₁₃、C₃₃和C₅₅表示HTI介质的弹性刚度系数。

可选地，HTI介质三维速度模型建立单元203，具体可以用于将所述HTI介质的二维各向异性参数ε₁、δ₁、ε₂和δ₂代入所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型，其中所述HTI介质的三维速度模型包括如下关系式：

δ_x＝δ₁+δ₂，

本发明实施例的装置的工作过程也在前面的方法实施例中详述，故在此不赘述。

本发明实施例提供的装置，能够进行二维HTI介质的叠前深度偏移，可以确定HTI介质的各向异性参数，提高地震各向异性介质的成像效果。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。

以上实施例仅用以说明本发明实施例的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明实施例进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模方法，其特征在于，所述方法包括：

对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数；

根据VTI介质的准纵波qP相速度公式和HTI介质的弹性刚度系数矩阵，建立HTI介质的准纵波qP相速度公式；

根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型；

所述对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数包括：

基于克希霍夫积分法对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质的两个相互正交的二维剖面，对于所述两个相互正交的二维剖面定义两组HTI介质的二维各向异性参数ε₁、δ₁和ε₂、δ₂。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述HTI介质的准纵波qP相速度公式包括：

V_p(θ，λ)＝α₀(1+δ(λ)sin²θcos²θ+ε(λ)sin⁴θ)，其中，

ε(λ)＝ε_xcos⁴λ+δ_xcos²λsin²λ，δ(λ)＝δ_xcos²λ， ${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{C_{11}-C_{33}}{2C_{33}},{\mathrm{\δ}}_x=\frac{C_{13}-C_{33}+2C_{55}}{C_{33}},$

λ表示方位角，θ表示相速度角，α₀表示准纵波qP的垂直相速度，ε(λ)和δ(λ)表示HTI介质的方位各向异性参数，ε_x和δ_x表示HTI介质对称轴剖面的各向异性参数，C₁₁、C₁₃、C₃₃和C₅₅表示HTI介质的弹性刚度系数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型包括：

将所述HTI介质的二维各向异性参数ε₁、δ₁、ε₂和δ₂代入所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型，其中所述HTI介质的三维速度模型包括如下关系式：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{{\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\δ}}_1-{\mathrm{\δ}}_2}({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2),{\mathrm{\δ}}_x={\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_2,{\tan }^2\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\δ}}_1}.$

4.二维的横向各向异性介质HTI叠前深度偏移建模装置，其特征在于，所述装置包括：

深度偏移处理单元，用于对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质不同方位的二维各向异性参数；

HTI介质准纵波相速度公式建立单元，用于根据VTI介质的准纵波qP相速度公式和HTI介质的弹性刚度系数矩阵，建立HTI介质的准纵波qP相速度公式；

HTI介质三维速度模型建立单元，用于根据所述HTI介质不同方位的二维各向异性参数和所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型；

所述深度偏移处理单元，具体用于基于克希霍夫积分法对输入的地震数据执行VTI介质的深度偏移，获得HTI介质的两个相互正交的二维剖面，对于所述两个相互正交的二维剖面定义两组HTI介质的二维各向异性参数ε₁、δ₁和ε₂、δ₂。

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述HTI介质的准纵波qP相速度公式包括：

V_p(θ，λ)＝α₀(1+δ(λ)sin²θcos²θ+ε(λ)sin⁴θ)，其中，

ε(λ)＝ε_xcos⁴λ+δ_xcos²λsin²λ，δ(λ)＝δ_xcos²λ， ${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{C_{11}-C_{33}}{2C_{33}},{\mathrm{\δ}}_x=\frac{C_{13}-C_{33}+2C_{55}}{C_{33}},$

λ表示方位角，θ表示相速度角，α₀表示准纵波qP的垂直相速度，ε(λ)和δ(λ)表示HTI介质的方位各向异性参数，ε_x和δ_x表示HTI介质对称轴剖面的各向异性参数，C₁₁、C₁₃、C₃₃和C₅₅表示HTI介质的弹性刚度系数。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述HTI介质三维速度模型建立单元，具体用于将所述HTI介质的二维各向异性参数ε₁、δ₁、ε₂和δ₂代入所述HTI介质的准纵波qP相速度公式，获得HTI介质的三维各向异性参数以建立HTI介质的三维速度模型，其中所述HTI介质的三维速度模型包括如下关系式：

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{{\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\δ}}_1-{\mathrm{\δ}}_2}({\mathrm{\ϵ}}_1-{\mathrm{\ϵ}}_2),{\mathrm{\δ}}_x={\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_2,{\tan }^2\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\δ}}_1}.$

Images