CN102539308B - 一种白漆热控涂层真空紫外辐射下性能退化预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种白漆热控涂层真空紫外辐射下性能预测方法，属于空间环境工程领域。首先在辐照作用机理分析的基础上将材料分成若干层；其次，得出每层已产生色心的晶格数量表达式；然后通过数学推导得出白漆热控涂层真空紫外辐射下性能退化预测公式。该方法可以以较短周期的地面模拟试验预示长寿命航天器用白漆热控涂层在真空紫外辐射下的性能退化，提高试验效率，节约试验成本。

Description

一种白漆热控涂层真空紫外辐射下性能退化预测方法

技术领域

本发明涉及一种白漆热控涂层真空紫外辐射下性能退化预测方法，具体为在真空紫外辐照下白漆热控涂层太阳吸收比的变化（Δα_s）随紫外辐照时间（t）和紫外辐照强度（I₀）变化的预测方法，属于空间环境工程领域。

背景技术

卫星热控系统是保证卫星中的各类装置和仪器能够在一个比较稳定的温度环境中工作的重要系统，而热控涂层是卫星热控系统中应用最多的一种涂层材料，具有热控性能，一般由粘结剂与白色颜料、铝薄片或碳黑等组成，是实现卫星被动热控制的关键所在。卫星在轨道中运行时，紫外辐照将引起白色涂层吸收量的增加，降低其光学性能，而光学性能的退化对于热控涂层来说是需要重点考虑和评估的问题。对于长寿命卫星而言，更需要评估热控涂层在空间使用期间的性能退化状况，其中应用地面模拟试验进行评估是一个重要的手段；而在辐照作用机理分析的基础上建立作用模型，对其长期的退化状况进行预估也是近年来颇受重视且有待发展完善的一种手段。

发明内容

本发明的目的在于提供一种白漆热控涂层真空紫外辐射下性能退化预测方法，具体为在真空紫外辐照下白漆热控涂层太阳吸收比的变化（Δα_s）随紫外辐照时间（t）和紫外辐照强度（I₀）变化的预测方法，该方法可以以较短周期的地面模拟试验预示长寿命航天器用白漆热控涂层在真空紫外辐射下的性能退化，提高试验效率，节约试验成本。

本发明的目的由以下技术方案实现：

1）通常光子入射材料后产生光物理或光化学反应的几率与量子产率有关，对于白漆热控涂层，只有部分光子产生光致电离后生成了色心。真空紫外线对白漆热控涂层不同深度的损伤程度不同，与辐照强度有关；材料的不同深度对太阳光的吸收不同，即与太阳光吸收率有关，据此建立材料光学性能退化的分层模型。

把材料分成若干层，每个单层中包含着若干个可能产生色心的晶格。a、b、c分别表示3种对材料作用状况不同的致电离光子，其中a作用于第一层的一个晶格上,产生了一个色心；b作用于该层一个已有的色心上，未产生效果；c穿过该层,在材料第二层上产生了一个色心。辐照强度越高，光子数量就越多，如果穿透几率不变，则在最大穿透限度内，使材料各层中晶格产生的机会增多，色心浓度也随之增加。

2）真空紫外作用后某层未产生色心的晶格数量与该层中可产生色心的晶格数量及作用时间、入射强度、产生色心几率乘积的负指数成正比关系；假定材料理想均匀，各层可产生色心的晶格数量皆为N₀，层断面上受辐照产生色心的几率皆为σ，则该层已产生色心的晶格数量表达如下：

N(x,t)＝N₀(1-e^-tσI(x))      (1)

I(x)＝I₀e^-kx       (2)

其中：

N(x,t)—材料某晶格层上随时间变化的色心数量；

N₀—材料每层中可产生色心的晶格数量；

σ—材料晶格层受辐照而产生色心的几率；

I(x)—材料某深度层上的辐照强度；

I₀—材料表面辐照强度；

k—材料对紫外的辐射吸收系数。

其中I(x)的表达运用了比尔定律：当单色光通过某种吸收物质时,透过的光强随该物质厚度按指数规律衰减。

3）式(1)中除以N₀便得到某层色心浓度与辐射强度、时间的关系方程：

$\frac{N(x,t)}{N_o}=1{-e}^{-\mathrm{t\σI}\left(x\right)}---\left(3\right)$

反映色心浓度的宏观参数便是太阳吸收率α_s(t)，其与材料t时刻的色心浓度及尚未产生色心的晶格浓度有关。此处有两种极限情况：当t=0时，N(x,t)=0，色心浓度为零，α_s(t)等于初始值α₀；当t→∞时，N(x,t)趋于N₀，色心浓度趋于1，α_s(t)趋于极限值α₁。在两种极限情况之间，α_s(t)由两项之和组成，一项是α₀与尚未产生色心的晶格浓度之积，另一项是α₁与已产生色心的晶格浓度之积,其中浓度是以材料厚度D上的积分形式表示。

${\mathrm{\α}}_s\left(t\right)={\mathrm{\α}}_0\·\frac{{\∫}_0^D[N_0-N(x,t)]\mathrm{dx}}{{\∫}_0^D{N}_0\mathrm{dx}}+{\mathrm{\α}}_1\·\frac{{\∫}_0^{D}N(x,t)\mathrm{dx}}{{\∫}_0^D{N}_0\mathrm{dx}}---\left(4\right)$

考虑作用深度为d₁,代入各项并化简得：

$a_s\left(t\right)=a_0+\frac{(a_1-a_0){\∫}_0^{d_1}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{dx}}{D}---\left(5\right)$

于是,

$\mathrm{\Δ}{a}_s\left(t\right)=a_s\left(t\right)-a_0=\frac{(a_1-a_0){\∫}_0^{d_1}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{dx}}{D}---\left(6\right)$

从穿透层的角度考虑(6)式,令x＝Δx(i-1),其中

则Δα_s(t)可用下式表达：

$\mathrm{\Δ}{a}_s\left(t\right)=\frac{a_1-a_0}{D}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{lx}}})\mathrm{\Δx}---\left(7\right)$

对此式取t→∞时的极限值得到：

$\underset{t\→\∞}{\lim }\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}\·n\·\mathrm{\Δx}=\frac{d_1}{D}({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0)---\left(8\right)$

由(2)式可得：

$I\left(x\right){|}_{x=d_1}=I\left(d_1\right)=I_0{e}^{-{\mathrm{kd}}_1}---\left(9\right)$

从量子作用机理上来看，在最大穿透深度层上不能够产生作用效应，因此该处的辐照强度临界值为一个非零常数。于是两边取对数,得到d₁为：

d₁＝Aln(I₀)+B              (10)

当材料及其厚度确定后，D、α₀、α₁皆为常数，由(10)式得出：

m(I₀)＝A₁ln(I₀)+B₁          (11)

(7)式中e^-kx项随i的增大按指数规律减小，

项按指数规律向趋近于1的方向增大，式中第一项

的影响最为显著，其它i＞1项的和用[r(t)-1]

表示，得到：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)\≈\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0})r\left(t\right)\mathrm{\Δx}=m\left(I_0\right)R\left(t\right)(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0})---\left(12\right)$

其中,

1≤r(t)≤2，也即0＜R(t)≤2，且有t→∞时，R(t)→1；R(t)和r(t)为修正因子。

若将I₀作为另一个变量,则(11)、(12)式就是Δα_s(t，I₀)的表达式。

有益效果

本发明的白漆热控涂层真空紫外辐射下性能退化预测方法可以以较短周期的地面模拟试验预示长寿命航天器用白漆热控涂层在真空紫外辐射下的性能退化，提高试验效率，节约试验成本。

附图说明

图1为光子在材料单层上的作用状况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例来详述本发明，但不限于此。

实施例1

一种白漆热控涂层真空紫外辐射下性能预测方法，具体为在真空紫外辐照下白漆热控涂层太阳吸收比的变化（Δα_s）随紫外辐照时间（t）和紫外辐照强度（I₀）变化的预测方法。

1）光子入射材料后产生光物理或光化学反应的几率与量子产率有关，对于白漆热控涂层而言，只有部分光子产生光致电离后生成了色心。真空紫外线对白漆热控涂层不同深度的损伤程度不同，与辐照强度有关；材料不同深度对太阳光的吸收不同，即与太阳光吸收率有关，据此建立材料光学性能退化的分层模型。

如图1所示，把材料分成若干层，每个单层中包含着若干个可能产生色心的晶格。a、b、c分别表示3种对材料作用状况不同的致电离光子，其中a作用于第一层的一个晶格上,产生了一个色心；b作用于该层一个已有的色心上，未产生效果；c穿过该层,在材料第二层上产生了一个色心。辐照强度越高，光子数量就越多，如果穿透几率不变，则在最大穿透限度内，使材料各层中晶格产生的机会增多，色心浓度也随之增加。

2）真空紫外作用后某层未产生色心的晶格数量与该层中可产生色心的晶格数量及作用时间、入射强度、产生色心几率乘积的负指数成正比关系；假定材料理想均匀，各层可产生色心的晶格数量皆为N₀，层断面上受辐照产生色心的几率皆为σ，则该层已产生色心的晶格数量表达如下：

N(x,t)＝N₀(1-e^-tσI(x))      (1)

I(x)＝I₀e^-kx      (2)

其中：

N(x,t)—材料某晶格层上随时间变化的色心数量；

N₀—材料每层中可产生色心的晶格数量；

σ—材料晶格层受辐照而产生色心的几率；

I(x)—材料某深度层上的辐照强度；

I₀—材料表面辐照强度；

k—材料对紫外的辐射吸收系数。

其中I(x)的表达运用了比尔定律：当单色光通过某种吸收物质时,透过的光强随该物质厚度按指数规律衰减。

3）式(1)中除以N₀便得到某层色心浓度与辐射强度、时间的关系方程：

$\frac{N(x,t)}{N_0}=1{-e}^{-\mathrm{t\σI}\left(x\right)}---\left(3\right)$

反映色心浓度的宏观参数便是太阳吸收率α_s(t)，其与材料t时刻的色心浓度及尚未产生色心的晶格浓度有关。此处有两种极限情况：当t=0时，N(x,t)=0，色心浓度为零，α_s(t)等于初始值α₀；当t→∞时，N(x,t)趋于N₀，色心浓度趋于1，α_s(t)趋于极限值α₁。在两种极限情况之间，α_s(t)由两项之和组成，一项是α₀与尚未产生色心的晶格浓度之积，另一项是α₁与已产生色心的晶格浓度之积,其中浓度是以材料厚度D上的积分形式表示。

${\mathrm{\α}}_s\left(t\right)={\mathrm{\α}}_0\·\frac{{\∫}_0^D[N_0-N(x,t)]\mathrm{dx}}{{\∫}_0^D{N}_0\mathrm{dx}}+{\mathrm{\α}}_1\·\frac{{\∫}_0^{D}N(x,t)\mathrm{dx}}{{\∫}_0^D{N}_0\mathrm{dx}}---\left(4\right)$

考虑作用深度为d₁,代入各项并化简得：

${\mathrm{\α}}_s\left(t\right)={\mathrm{\α}}_0+\frac{({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0){\∫}_0^{d_1}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{dx}}{D}---\left(5\right)$

于是,

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)={\mathrm{\α}}_s\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_0=\frac{({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0){\∫}_0^{d_1}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{dx}}{D}---\left(6\right)$

从穿透层的角度考虑(6)式,令x＝Δx(i-1),其中

则Δα_s(t)可用下式表达：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{\Δx}---\left(7\right)$

对此式取t→∞时的极限值得到：

$\underset{t\→\∞}{\lim }\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}\·n\·\mathrm{\Δx}=\frac{d_1}{D}({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0)=m---\left(8\right)$

由(2)式可得：

$I\left(x\right){|}_{x=d_1}=I\left(d_1\right)=I_0{e}^{-{\mathrm{kd}}_1}---\left(9\right)$

从量子作用机理上来看，在最大穿透深度层上不能够产生作用效应，因此该处的辐照强度临界值为一个非零常数。于是两边取对数,得到d₁为：

d₁＝Aln(I₀)+B          (10)

考虑到当材料及其厚度确定后，D、α₀、α₁皆为常数,于是由(10)式得出：

m(I₀)＝A₁ln(I₀)+B₁          (11)

这表明材料太阳吸收率的饱和值与所受辐照强度的对数成线性关系。

分析(7)式,由于式中e^-kx项随i的增大按指数规律减小，而

项又因此按指数规律向趋近于1的方向增大，于是式中第一项

的影响最为显著，其它i＞1项的和用[r(t)-1]

表示，这样便得到：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)\≈\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0})r\left(t\right)\mathrm{\Δx}=m\left(I_0\right)R\left(t\right)(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0})---\left(12\right)$

其中,

1≤r(t)≤2，也即0＜R(t)≤2，且有t→∞时，R(t)→1；R(t)和r(t)为修正因子。

若将I₀作为另一个变量，则(11)、(12)式就是Δα_s(t，I₀)的表达式。

下面结合针对KSZ白漆热控涂层（白漆热控涂层的一种）的真空紫外辐照试验对该发明做进一步说明。

为评价KSZ白漆热控涂层在空间真空紫外辐射作用下的性能退化，根据以上方法，应用材料空间综合环境模拟试验设备，进行了真空紫外辐照试验。表1所列为辐照试验参数及结果。试验中选取了3种加速因子，因此I₀的值分别为2、5和10。结合不同辐照量下材料太阳吸收比的变化值，即可求出(12)式中的待定参数。

表1.模拟真空紫外辐照参数与测试数据

本发明包括但不限于以上实施例，凡是在本发明精神的原则之下进行的任何等同替换或局部改进，都将视为在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种白漆热控涂层真空紫外辐射下性能退化预测方法，其特征在于：

1）把材料分成若干层，每个单层中包含着若干个可能产生色心的晶格；a、b、c分别表示3种对材料作用状况不同的致电离光子，其中a作用于第一层的一个晶格上,产生了一个色心；b作用于该层一个已有的色心上，未产生效果；c穿过该层,在材料第二层上产生了一个色心；辐照强度越高，光子数量就越多，如果穿透几率不变，则在最大穿透限度内，使材料各层中晶格产生的机会增多，色心浓度也随之增加；

2）真空紫外作用后某层未产生色心的晶格数量与该层中可产生色心的晶格数量及作用时间、入射强度、产生色心几率乘积的负指数成正比关系；假定材料理想均匀，各层可产生色心的晶格数量皆为N₀，层断面上受辐照产生色心的几率皆为σ，则该层已产生色心的晶格数量表达如下：

N(x,t)＝N₀(1-e^-tσI(x))    (1)

I(x)＝I₀e^-kx    (2)

其中：

N(x,t)—材料某晶格层上随时间变化的色心数量；

N₀—材料每层中可产生色心的晶格数量；

σ—材料晶格层受辐照而产生色心的几率；

I(x)—材料某深度层上的辐照强度；

I₀—材料表面辐照强度；

k—材料对紫外的辐射吸收系数；

其中I(x)的表达运用了比尔定律：当单色光通过某种吸收物质时,透过的光强随该物质厚度按指数规律衰减；

3）式(1)中除以N₀便得到某层色心浓度与辐射强度、时间的关系方程：

$\frac{N(x,t)}{N_0}=1-e^{-\mathrm{t\σI}\left(x\right)}---\left(3\right)$

反映色心浓度的宏观参数是太阳吸收率α_s(t)，其与材料t时刻的色心浓度及尚未产生色心的晶格浓度有关；此处有两种极限情况：当t=0时，N(x,t)=0，色心浓度为零，α_s(t)等于初始值α₀；当t→∞时，N(x,t)趋于N₀，色心浓度趋于1，α_s(t)趋于极限值α₁；在两种极限情况之间，α_s(t)由两项之和组成，一项是α₀与尚未产生色心的晶格浓度之积，另一项是α₁与已产生色心的晶格浓度之积,其中浓度是以材料厚度D上的积分形式表示；

${\mathrm{\α}}_s\left(t\right)={\mathrm{\α}}_0\·\frac{{\∫}_0^D[N_0-N(x,t)]\mathrm{dx}}{{\∫}_0^D{N}_0\mathrm{dx}}+{\mathrm{\α}}_1\·\frac{{\∫}_0^{D}N(x,t)\mathrm{dx}}{{\∫}_0^D{N}_0\mathrm{dx}}---\left(4\right)$

考虑作用深度为d₁,代入各项并化简得：

${\mathrm{\α}}_s\left(t\right)={\mathrm{\α}}_0+\frac{({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0){\∫}_0^{d_1}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{dx}}{D}---\left(5\right)$

于是,

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)={\mathrm{\α}}_s\left(t\right)-{\mathrm{\α}}_0=\frac{({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0){\∫}_0^{d_1}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{dx}}{D}---\left(6\right)$

从穿透层的角度考虑(6)式,令x＝Δx(i-1),其中

则Δα_s(t)可用下式表达：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0{e}^{-\mathrm{kx}}})\mathrm{\Δx}---\left(7\right)$

对此式取t→∞时的极限值得到：

$\underset{t\→\∞}{\lim }\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}\·n\·\mathrm{\Δx}=\frac{d_1}{D}({\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0)=m---\left(8\right)$

由(2)式可得：

$I\left(x\right){|}_{x=d_1}=I\left(d_1\right)=I_0{e}^{-k{d}_1}---\left(9\right)$

此处的辐照强度临界值为一个非零常数，两边取对数,得到d₁为：

d₁＝Aln(I₀)+B    (10)

当材料及其厚度确定后，D、α₀、α₁皆为常数，由(10)式得出：

m(I₀)＝A₁ln(I₀)+B₁    (11)

(7)式中e^-kx项随i的增大按指数规律减小，

项按指数规律向趋近于1的方向增大，式中第一项

的影响最为显著，其它i＞1项的和用

表示，得到：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}_s\left(t\right)\≈\frac{{\mathrm{\α}}_1-{\mathrm{\α}}_0}{D}(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0})r\left(t\right)\mathrm{\Δx}=m\left(I_0\right)R\left(t\right)(1-e^{-\mathrm{\σt}{I}_0})---\left(12\right)$

其中,

1≤r(t)≤2，也即0＜R(t)≤2，且有t→∞时，R(t)→1；R(t)和r(t)为修正因子；

若将I₀作为另一个变量,则(11)、(12)式为Δα_s(t，I₀)的表达式。

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