CN102536329B - 一种压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法，对于一个凸部结构或凹部结构，首先划分造型区域，而后构造沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，最后构造沿叶栅径向曲面控制函数。本发明特别是提出了一种新的凸部/凹部控制函数，利用该方法可以方便、灵活地构造压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁，而且构造的端壁能够有效地降低通道内的压力梯度，使通道出口的气流更加均匀，并且显著地降低通道内的总压损失系数，降低通道内的二次流损失，进而改善压气机/涡轮叶栅的性能。

Description

一种压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法

技术领域

本发明涉及航空发动机设计技术领域，具体为一种压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法。

背景技术

现代高性能航空发动机的发展要求其关键部件压气机/涡轮具有更高的效率。降低压气机/涡轮叶栅损失是提高压气机/涡轮效率重要的手段之一，而二次流损失占叶栅总损失33％左右。因此，降低二次流损失的相关技术将会发挥越来越重要的作用，而当前的非轴对称端壁造型方法尚难满足需要。

早在1975年，Morris和Hoare开始提出了非轴对称端壁的思想，并做了相关的实验，结果表明，对于低展弦比的叶片，非轴对称端壁造型使得近端壁区域的总压损失降低了25％左右。1994年，Rose在涡轮叶栅上进行了非轴对称端壁造型，研究指出，非轴对称端壁造型可以使涡轮叶栅通道内的压力场更加均匀。1999年，英国Durham大学的Hartland等人在涡轮直列叶栅上做过实验，结果表明，采用非轴对称端壁造型的涡轮直列叶栅，通道内的二次流损失降低了34％。然而，早期的相关研究，大多数只注重实验的结果，对非轴对称端壁造型技术降低二次流损失的机理性研究做的并不多。

日本三菱重工业株式会社申请的中国专利第101925723号说明书中公开了一种涡轮叶栅的端壁，凸部在5～25％C_ax，0～20％栅距的位置具有顶点，凹部在5～25％C_ax，70～90％栅距的位置具有顶点。该端壁能够降低横流，并且能够使伴随着横流的二次流损失降低，能够实现提高涡轮性能。然而，该种涡轮叶栅端壁，只是提供了一种思路，并未提出构建非轴对称端壁的可操作性方法，因而在技术上难以实施；此外，上述发明的叶栅端壁只应用在涡轮上，研究表明非轴对称端壁应用在压气机上，降低叶栅二次流损失的效果也很明显。

国内西安交通大学的李国君教授，在2006年的《工程热物理学报》6月27卷第97-100页中，提出了采用三角函数曲线作为凸部/凹部控制函数的非轴对称端壁造型方法，并进行了数值计算和实验研究。研究指出，采用该方法中三角函数形式控制曲线的非轴对称端壁能够使通道内的二次流损失减少1％，并且效率提高了0.73±0.24％，显然该方法取得的减少二次流损失和提高效率的效果不显著。而且，只使用三角函数来作为凸部/凹部的控制函数，不能灵活地构造复杂的端壁结构，因而不能充分发挥非轴对称端壁在降低二次流损失中的作用；此外，该方法应用的叶栅为直列叶栅，实际工程应用中的压气机/涡轮叶栅为环形叶栅，因而该研究成果能否应用到环形叶栅尚具有不确定性。

发明内容

要解决的技术问题

为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法，主要采用一种新的凸部/凹部控制函数，可以方便、灵活地构造压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁，而且构造的端壁能够有效地降低通道内的压力梯度，降低通道内的二次流损失，进而改善压气机/涡轮叶栅的性能。

技术方案

本发明的技术方案为：

所述一种压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法，其特征在于：所有相邻叶片之间的端壁形状相同；所述非轴对称端壁造型方法以相邻叶片之间的端壁为一个造型端壁周期，在一个造型端壁周期内有若干个凸部和/或凹部结构，对于一个凸部结构或凹部结构按照以下步骤造型：

步骤1：在一个造型端壁周期内，以-10％C_ax、110％C_ax、0％栅距、100％栅距围成的端壁区域为非轴对称端壁的造型区域，其中0％C_ax表示叶片前缘沿叶栅轴向上的位置，100％C_ax表示叶片后缘沿叶栅轴向上的位置，0％栅距表示叶片的叶盆位置，100％栅距表示相邻叶片的叶背位置，且该叶背与前述叶盆相向；

步骤2：在步骤1提出的造型区域内分别构造沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，其中沿叶栅轴向的凸部/凹部控制曲线表述为z向曲线，沿叶栅周向的凸部/凹部控制曲线表述为θ向曲线；所述凸部θ向曲线为

凹部θ向曲线为

其中θ₀≤θ≤θ₁，θ₀为100％栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，θ₁为100％栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角；所述z向曲线为

-10％C_ax≤z≤110％C_ax，其中l为凸部/凹部在叶栅轴向的距离，β为控制凸部/凹部高度的系数，β取0.05～0.2，h为叶片的高度；

步骤3：根据步骤2确定的沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，得到沿叶栅径向曲面控制函数，其中凸部曲面的控制函数为凹部曲面的控制函数为 $\mathrm{\δ}{r}^{\′}(\mathrm{\θ},z)=B\left(z\right)\sin (\frac{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0}+\mathrm{\π}).$

有益效果

本发明提出了一种新的压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法，特别是提出了一种新的凸部/凹部控制函数，利用该方法可以方便、灵活地构造压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁，而且构造的端壁能够有效地降低通道内的压力梯度，使通道出口的气流更加均匀，并且显著地降低通道内的总压损失系数，降低通道内的二次流损失，进而改善压气机/涡轮叶栅的性能。

附图说明

图1：涡轮叶栅结构示意图；

图2：一个造型端壁周期的叶栅轴向角度示意图；

图3：B(z)曲线示意图；

其中：图1中z向为叶栅轴向，θ向为叶栅周向，r向为叶栅径向；图2中BS1表示100％栅距位置，BS2表示0％栅距位置，L和R表示凸部/凹部结构沿叶栅周向的两侧位置，O为环形叶栅的中心点；图3中1、2、3为B(z)曲线控制点，其中1为-10％C_ax位置，3为110％C_ax位置，2为叶片顶点位置，4为2在1、3连线段上的投影位置。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

实施例1：

本实施例为构造一个涡轮环形叶栅的非轴对称端壁，其中该涡轮环形叶栅上所有相邻叶片之间的端壁形状相同，以相邻叶片之间的端壁为一个造型端壁周期，在一个造型端壁周期内有若干个凸部和/或凹部结构，本实施例中构造的是只有一个凸部结构的非轴对称端壁。

对于一个凸部结构或凹部结构按照以下步骤造型：

步骤1：在一个造型端壁周期内，以-10％C_ax、110％C_ax、0％栅距、100％栅距围成的端壁区域为非轴对称端壁的造型区域，其中0％C_ax表示叶片前缘沿叶栅轴向上的位置，100％C_ax表示叶片后缘沿叶栅轴向上的位置，0％栅距表示叶片的叶盆位置，100％栅距表示相邻叶片的叶背位置，且该叶背与前述叶盆相向。

步骤2：在步骤1提出的造型区域内分别构造沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，其中沿叶栅轴向的凸部/凹部控制曲线表述为z向曲线，沿叶栅周向的凸部/凹部控制曲线表述为θ向曲线；所述凸部θ向曲线为

凹部θ向曲线为

其中θ₀≤θ≤θ₁，θ₀为100％栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，θ₁为100％栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角；所述z向曲线为-10％C_ax≤z≤110％C_ax，其中l为凸部/凹部在叶栅轴向的距离，β为控制凸部/凹部高度的系数，β取0.05～0.2，h为叶片的高度；

本实施例中由于在一个造型端壁周期内只有一个凸部结构，所以采用的θ向曲线为

θ₀为100％栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，即为图2中的BS1与L的圆心角，θ₁为100％栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角，即为图2中的BS1与R的圆心角；采用的z向曲线为为2阶Bezier曲线，其中z向上有3个控制点，分别为图3中的1、2、3点，2阶Bezier曲线的具体表现形式为

l取C_ax长度，β取0.15。

步骤3：根据步骤2确定的沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，得到沿叶栅径向曲面控制函数，其中凸部曲面的控制函数为

凹部曲面的控制函数为 $\mathrm{\δ}{r}^{\′}(\mathrm{\θ},z)=B\left(z\right)\sin (\frac{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0}+\mathrm{\π});$

本实施例为凸部结构，所以采用凸部曲面的控制函数得到凸部曲面的控制函数后，对应曲面上点的径向坐标为r＝r_original+δr(θ，z)，r_original为涡轮环形叶栅原轴对称端壁的半径。

采用该方法构造的非轴对称端壁，可以有效地减小所述涡轮叶栅通道内的压力梯度，使通道出口的气流更加均匀，并且显著地降低通道内的总压损失系数。本例中，总压损失系数

降低了8.28％，其中总压损失系数的定义：P₁为所述涡轮叶栅进口总压，P₂为所述涡轮叶栅出口总压，可以看出本方法构造出的非轴对称端壁可以有效地降低通道内的二次流损失，进而提高所述涡轮叶栅的性能。

实施例2：

本实施例为构造一个涡轮环形叶栅的非轴对称端壁，其中该涡轮环形叶栅上所有相邻叶片之间的端壁形状相同，以相邻叶片之间的端壁为一个造型端壁周期，在一个造型端壁周期内有若干个凸部和/或凹部结构，本实施例中构造的是只有一个凹部结构的非轴对称端壁。

对于一个凸部结构或凹部结构按照以下步骤造型：

步骤1：在一个造型端壁周期内，以-10％C_ax、110％C_ax、0％栅距、100％栅距围成的端壁区域为非轴对称端壁的造型区域，其中0％C_ax表示叶片前缘沿叶栅轴向上的位置，100％C_ax表示叶片后缘沿叶栅轴向上的位置，0％栅距表示叶片的叶盆位置，100％栅距表示相邻叶片的叶背位置，且该叶背与前述叶盆相向。

步骤2：在步骤1提出的造型区域内分别构造沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，其中沿叶栅轴向的凸部/凹部控制曲线表述为z向曲线，沿叶栅周向的凸部/凹部控制曲线表述为θ向曲线；所述凸部θ向曲线为

凹部θ向曲线为其中θ₀≤θ≤θ₁，θ₀为100％栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，θ₁为100％栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角；所述z向曲线为

-10％C_ax≤z≤110％C_ax，其中l为凸部/凹部在叶栅轴向的距离，β为控制凸部/凹部高度的系数，β取0.05～0.2，h为叶片的高度；

本实施例中由于在一个造型端壁周期内只有一个凹部结构，所以采用的θ向曲线为

θ₀为100％栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，即为图2中的BS1与L的圆心角，θ₁为100％栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角，即为图2中的BS1与R的圆心角；采用的z向曲线为为2阶Bezier曲线，其中z向上有3个控制点，分别为图3中的1、2、3点，2阶Bezier曲线的具体表现形式为

l取C_ax长度，β取0.05。

步骤3：根据步骤2确定的沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，得到沿叶栅径向曲面控制函数，其中凸部曲面的控制函数为

凹部曲面的控制函数为 $\mathrm{\δ}{r}^{\′}(\mathrm{\θ},z)=B\left(z\right)\sin (\frac{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0}+\mathrm{\π});$

本实施例为凹部结构，所以采用凹部曲面的控制函数

得到凹部曲面的控制函数后，对应曲面上点的径向坐标为r＝r_original+δr′(θ，z)，r_original为涡轮环形叶栅原轴对称端壁的半径。

采用该方法构造的非轴对称端壁，可以有效地减小所述涡轮叶栅通道内的压力梯度，使通道出口的气流更加均匀，并且显著地降低通道内的总压损失系数。本例中，总压损失系数降低了7.36％，其中总压损失系数的定义：

P₁为所述涡轮叶栅进口总压，P₂为所述涡轮叶栅出口总压，可以看出本方法构造出的非轴对称端壁可以有效地降低通道内的二次流损失，进而提高所述涡轮叶栅的性能。

实施例3：

本实施例为构造一个涡轮环形叶栅的非轴对称端壁，其中该涡轮环形叶栅上所有相邻叶片之间的端壁形状相同，以相邻叶片之间的端壁为一个造型端壁周期，在一个造型端壁周期内有若干个凸部和/或凹部结构，本实施例中构造的是有一个凹部结构和一个凸部结构的非轴对称端壁。

对于一个凸部结构或凹部结构按照以下步骤造型：

步骤1：在一个造型端壁周期内，以-10％C_ax、110％C_ax、0％栅距、100％栅距围成的端壁区域为非轴对称端壁的造型区域，其中0％C_ax表示叶片前缘沿叶栅轴向上的位置，100％C_ax表示叶片后缘沿叶栅轴向上的位置，0％栅距表示叶片的叶盆位置，100％栅距表示相邻叶片的叶背位置，且该叶背与前述叶盆相向。

步骤2：在步骤1提出的造型区域内分别构造沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，其中沿叶栅轴向的凸部/凹部控制曲线表述为z向曲线，沿叶栅周向的凸部/凹部控制曲线表述为θ向曲线；所述凸部θ向曲线为

凹部θ向曲线为

其中θ₀≤θ≤θ₁，θ₀为100％栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，θ₁为100％栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角；所述z向曲线为

-10％C_ax≤z≤110％C_ax，其中l为凸部/凹部在叶栅轴向的距离，β为控制凸部/凹部高度的系数，β取0.05～0.2，h为叶片的高度；

本实施例中由于在一个造型端壁周期内有一个凹部结构和一个凸部结构，所以对应不同结构采用上述不同的控制曲线。其中凹部结构采用的θ向曲线为

凸部结构采用的θ向曲线为

θ₀为100％栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，即为图2中的BS1与L的圆心角，θ₁为100％栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角，即为图2中的BS1与R的圆心角；采用的z向曲线为为2阶Bezier曲线，其中z向上有3个控制点，分别为图3中的1、2、3点，2阶Bezier曲线的具体表现形式为

l取C_ax长度，β取0.2。

步骤3：根据步骤2确定的沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，得到沿叶栅径向曲面控制函数，其中凸部曲面的控制函数为凹部曲面的控制函数为 $\mathrm{\δ}{r}^{\′}(\mathrm{\θ},z)=B\left(z\right)\sin (\frac{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0}+\mathrm{\π});$

对应本实施例中凹部曲面的控制函数

对应凸部曲面的控制函数

得到凹部曲面的控制函数后，对应曲面上点的径向坐标为r＝r_original+δr′(θ，z)，r_original为涡轮环形叶栅原轴对称端壁的半径；得到凸部曲面的控制函数后，对应曲面上点的径向坐标为r＝r_original+δr(θ，z)。

采用该方法构造的非轴对称端壁，可以有效地减小所述涡轮叶栅通道内的压力梯度，使通道出口的气流更加均匀，并且显著地降低通道内的总压损失系数。本例中，总压损失系数

降低了8.98％，其中总压损失系数的定义：

P₁为所述涡轮叶栅进口总压，P₂为所述涡轮叶栅出口总压，可以看出本方法构造出的非轴对称端壁可以有效地降低通道内的二次流损失，进而提高所述涡轮叶栅的性能。

Claims (1)

1.一种压气机/涡轮环形叶栅的非轴对称端壁造型方法，其特征在于：所有相邻叶片之间的端壁形状相同；所述非轴对称端壁造型方法以相邻叶片之间的端壁为一个造型端壁周期，在一个造型端壁周期内有若干个凸部和/或凹部结构，对于一个凸部结构或凹部结构按照以下步骤造型：

步骤1：在一个造型端壁周期内，以-10%C_ax、110%C_ax、0%栅距、100%栅距围成的端壁区域为非轴对称端壁的造型区域，其中0%C_ax表示叶片前缘沿叶栅轴向上的位置，100%C_ax表示叶片后缘沿叶栅轴向上的位置，0%栅距表示叶片的叶盆位置，100%栅距表示相邻叶片的叶背位置，且该叶背与前述叶盆相向；

步骤2：在步骤1提出的造型区域内分别构造沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，其中沿叶栅轴向的凸部/凹部控制曲线表述为z向曲线，沿叶栅周向的凸部/凹部控制曲线表述为θ向曲线；所述凸部θ向曲线为

凹部θ向曲线为其中θ₀≤θ≤θ₁，θ₀为100%栅距位置与凸部/凹部的邻近一侧在叶栅周向上的圆心角，θ₁为100%栅距位置与凸部/凹部的相隔一侧在叶栅周向上的圆心角；所述z向曲线为

-10%C_ax≤z≤110%C_ax，z向为叶栅轴向，其中l为凸部/凹部在叶栅轴向的距离，β为控制凸部/凹部高度的系数，β取0.05～0.2，h为叶片的高度；

步骤3：根据步骤2确定的沿叶栅轴向和叶栅周向的凸部/凹部控制曲线，得到沿叶栅径向曲面控制函数，其中凸部曲面的控制函数为

凹部曲面的控制函数为 ${\mathrm{\δr}}^{\′}(\mathrm{\θ},z)=B\left(z\right)\sin (\frac{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_0)\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_1-{\mathrm{\θ}}_0}+\mathrm{\π}).$

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