CN102525657B - 使用多种跟踪方法进行探针跟踪 - Google Patents

Abstract

本发明涉及使用多种跟踪方法进行探针跟踪。本发明公开了一种方法，所述方法包括：接收指示沿受试者体内探针的长度设置的多个点相应的表观位置，以及将所述探针的已知机械性能的模型应用于所述相应表观位置以便最小化关于所述探针在所述体内能够采取的形状的第一代价函数。所述方法还包括选择对应于所述最小化的第一代价函数的形状并确定对应于所述形状的所述表观位置的初始坐标，最小化关于所述表观位置与所述初始坐标之间的差值的第二代价函数，以及根据所述最小化的第二代价函数生成沿着所述探针的所述长度的所述点的校正坐标。

Description

使用多种跟踪方法进行探针跟踪

技术领域

本发明整体涉及感测设置在活体内的物体的位置，并且具体来讲涉及使用多个测量参数感测探针在活体中的位置。

背景技术

宽泛的医疗手术范围涉及在体内设置诸如传感器、管、导管、分配设备和植入物等物体。实时成像方法常常用来辅助医生在手术过程中观察物体及其周边环境。然而，在大多数情况下，实时三维成像是不可能或不可取的。相反，常常使用用于获得内部物体实时空间坐标的系统。

授予Govari等人的美国专利申请2007／0016007描述了一种混合基于磁和基于阻抗的位置感测系统，该专利公开内容以引用方式并入本文中。该系统包括能够引入受试者体腔内的探针。

授予Gilboa的美国专利6,574,498描述了一种用于确定工件在不透明体腔内的位置的系统，该专利公开内容以引用方式并入本文中。该系统要求使用与一次场相互作用的传感器，以及若干与二次场相互作用的传感器。

授予Pfeiffer等人的美国专利5,899,860描述了一种用于确定患者体内的导管位置的系统，该专利公开内容以引用方式并入本文中。通过来源于接收到的位置信号的校正位置与已知的真实校正位置之间的差值确定校正函数，因此可以在后续的测量步骤中根据校正函数校正来源于接收到的位置信号的导管位置。

授予Wittkampf的美国专利5,983,126描述了一种使用电阻抗方法检测导管位置的系统，该专利公开内容以引用方式并入本文中。

授予Govari等人的美国专利申请公开2006／0173251以及授予Osadchy的2007／0038078描述了通过使电流流过探针上的电极和体表上的多个位置之间的身体部分来感测探针位置的方法，两专利的公开内容均以引用方式并入本文中。这些方法同样将身体的电阻抗用于感测探针位置。

以上的描述给出了本领域中相关技术的总体概述，不应当被解释为承认了其包含的任何信息构成对抗本专利申请的现有技术。

发明内容

本发明的一个实施例提供一种方法，该方法包括：

接收输入，所述输入指示沿受试者体内探针的长度设置的多个点相应的表观位置；

将所述探针的已知机械性能的模型应用于相应的表观位置，以便最小化关于探针在体内能够采取的形状的第一代价函数；

选择对应于最小化的第一代价函数的形状，并确定对应于该形状的表观位置的初始坐标；

最小化关于表观位置和初始坐标之间的差值的第二代价函数；以及

根据最小化的第二代价函数生成沿着探针长度的点的校正坐标。

通常，接收输入包括接收来自沿探针长度设置的位置传感器的输入，并且多个点中每一个对应位置传感器相应的位置。位置传感器可以选自阻抗测量电极、单轴磁传感器、三轴磁传感器和超声波传感器。

在一个实施例中，所述多个点包括沿探针长度设置的相应的多个研究电极，并且接收指示相应表观位置的输入包括：

定位与受试者身体电流接触的身体电极；

定位受试者体内的具有标测电极的标测工具；

在位于身体不同位置处的身体电极与标测电极之间生成一组校正电流；

推导该一组校正电流与不同位置之间的关系；

在身体电极与多个研究电极之间生成相应的成组的研究-工具-电流；以及

确定响应于该关系和成组的研究-工具-电流的相应表观位置。

通常，定位标测工具包括使用位置测量系统跟踪不同位置处的标测工具。作为另外一种选择或除此之外，定位标测工具包括定位体内多个区域中的标测工具，并且推导关系包括确定每个区域在一组校正电流与不同位置之间的各自不同的区域关系。

在本发明所公开的实施例中，所述方法还包括将调整参数应用于初始坐标，以创建参数化的初始坐标，最小化第二代价函数包括计算表观位置和参数化初始坐标的差值，以便确定调整参数的值，生成校正坐标包括将调整参数值应用于初始坐标，以评价参数化校正坐标。

根据本发明的实施例，还提供了一种装置，所述装置包括：

探针，所述探针具有多个沿其长度设置的点；以及

处理器，所述处理器能够：

接收指示受试者体内所述多个点的相应表观位置的输入，

将探针的已知机械性能的模型应用于相应的表观位置，以便最小化关于探针在体内能够采取的形状的第一代价函数，

选择对应于最小化的第一代价函数的形状，并确定对应于该形状的表观位置的初始坐标，

最小化关于表观位置和初始坐标之间的差值的第二代价函数；以及

根据最小化的第二代价函数生成沿着探针长度的点的校正坐标。

根据本发明的实施例，还提供了计算机软件产品，该软件产品包括内部记录着计算机程序指令的非易失性计算机可读介质，这些指令在被计算机读取时，会导致计算机：

接收输入，所述输入指示沿受试者体内探针的长度设置的多个点相应的表观位置；

将探针的已知机械性能的模型应用于相应的表观位置，以便最小化关于探针在体内能够采取的形状的第一代价函数；

选择对应于最小化的第一代价函数的形状，并确定对应于该形状的表观位置的初始坐标；

最小化关于表观位置和初始坐标之间的差值的第二代价函数；以及

根据最小化的第二代价函数生成沿着探针长度的点的校正坐标。

通过以下与附图结合在一起的本发明实施例的详细说明，将更全面地理解本发明。

附图说明

图1A为根据本发明实施例的使用混合导管的位置感测系统的示意性图解，图1B为示出混合导管的远端的示意性详细视图；

图2A和2B为示意性地示出了根据本发明实施例的偏离其自由形状的非混合导管的图解；

图3A为示意性地示出了根据本发明实施例的操作位置感测系统的方法的流程图，图3B为该系统的简化框图；

图4为示出了根据本发明实施例的基准贴片的矢量关系的示意图；

图5为根据本发明实施例的贴片电路的示意图；

图6为示出了根据本发明实施例的跟踪器模块组件的简化框图；

图7为示出了根据本发明实施例的用于限定子体的参数的图表，其中子体是由正在研究的区域分成的子体；

图8为示出了根据本发明实施例的为位置矩阵生成电流的步骤的流程图；

图9为示出了根据本发明实施例的步骤46的流程图，在该步骤，使用由图8流程图生成的矩阵得到导管位置。

具体实施方式

概述

在本发明的实施例中，使用第二(更准确地讲)跟踪子系统校准第一跟踪子系统。两个子系统都可以用于测量患者体内探针的位置和取向，在本文中该探针以举例的方式呈现为导管顶端。在校正阶段操作两个子系统，但在跟踪阶段只使用第一子系统。

第一子系统在导管顶端上的电极与设置在身体上或体内的多个导电元件之间产生电流，从而形成电流分布。通过电流分布计算电极的位置。第二子系统可以是任何以不同于第一子系统的原理工作的位置跟踪系统。在校正阶段，形成两个子系统的结果之间的关系。

在跟踪阶段，即当只用第一子系统自身跟踪探针时，将该关系应用于第一子系统中产生的电流。应用该关系提高探针上电极位置的测量准确性，从而为电极提供改进的位置值。

为了进一步提高跟踪阶段的测量准确性，将探针的机械模型应用于第一子系统的结果。该机械模型生成电极的位置预测。创建与两组位置相关的代价函数，即来自第一子系统和来自机械模型的两组位置，并将该代价函数最小化，以确定电极的改进位置值。

为了进一步改进电极位置的测定，使用调整参数将两组位置值分别参数化。通过分析两组参数化位置值确定调整参数的最佳值，并将调整参数的最佳值应用于改进的位置值。

系统说明

图1A为根据本发明实施例的使用混合导管20的位置感测系统36的示意性图解，图1B为示出该混合导管的远端的示意性详细视图。混合导管在医疗手术中用作探针，在本文中也可以称为标测导管。假设操作系统36的是医疗专业人员56。

以举例的方式，除非在下文的描述中另外指明，否则标测导管20被视为用于受试者40的心脏38的室内的侵入性手术。作为另外一种选择，位置感测系统36可以与类似于其他体腔中的导管20的探针一起使用。例如，通过在受试者40下面设置包含磁场发生器线圈42的位置垫43将受试者40置于产生的磁场中。线圈42产生的磁场在位于导管20远端处的电磁(EM)传感器22的线圈24、26和28中产生电信号。该电信号被传输至用于分析信号的控制器44，以确定导管20的位置坐标和取向。作为另外一种选择，可以驱动磁场传感器22中的线圈产生由线圈42检测的磁场。

控制器44包括处理器46，通常为具有适当信号处理电路的计算机。处理器使用存储器47，该存储器通常包括其内存储操作系统36的数据的易失性和非易失性数据储存装置。连接处理器以驱动控制台52，该控制台可以提供导管20的位置的可视显示54。

控制器44包括交流电驱动器56I，处理器46用它为位于标测导管20远端处的标测导管导电电极30、32和34提供电流。处理器46设定提供给导管20的各个不同电极的电流的交流频率。用穿过导管插入管的线将导管电极连接到控制器44中的电流和电压测量电路上。

用线将控制器连接到身体表面电极上，在本文中也称为身体电极，它可以是本领域已知的任何类型的身体电极，如纽扣电极、针形电极、皮下探针或贴片电极。身体电极通常与受试者40的身体表面电流接触，并从其接收身体表面电流。如果以下描述涉及贴片电极或贴片，应当理解，本发明的实施例可以使用上文所述的其他类型电极中的任何一种。

在一些实施例中，可以将身体电极中的一个或多个设置在受试者40的体内并与身体电流接触。通常，控制器44(例如)通过这些身体电极跟踪这些内置身体电极的位置，这些电极被配置为具有与导管20中的线圈24、26和28类似的跟踪线圈。为简便起见，除非另外指明，否则以下描述都假定身体电极位于受试者40的身体上。本领域的普通技术人员可以修改所述描述、加以必要的变更，以涵盖设置在受试者40体内的身体电极。

以举例的方式，在本文中假定身体表面电极包括粘性皮肤贴片60、62、64、66、68和70，在本文中统称为有效电流位置(ACL)贴片60P，或采用ACL贴片指数“i”，其中i为1和6之间的整数。ACL贴片60P可以放置在受试者40身体表面上接近探针的任何便利位置处。ACL贴片60P通常具有与导管20中的线圈24、26和28类似的各自相关的跟踪线圈。在本发明的可供选择的实施例中，身体表面电极的数量可以不同。身体表面电极接收来自标测导管的电极的不同标测电流，并分析所述不同的电流以确定导管20的位置。从而导管20包括两个用于测量其位置的组件，一个组件在系统36的EM子系统中工作，另一个组件在系统36的ACL子系统中工作。

控制器44还包括电压发生器56V，电压发生器通过其连接线连接到ACL贴片“i”上，处理器46使用其测量ACL贴片的阻抗。

使用以不同频率操作电流和电压的处理器46来区分来自驱动器561和发生器56V的电流。从而，有六个独特频率的发生器用于为ACL贴片提供电压，并有多个其他独特频率的驱动器用于为导管提供电流。

在系统36中，可存在一个或多个通常类似于导管20的其他混合导管，通常在跟踪导管20时，系统也会跟踪它们。为清楚起见，图1A中未示出其他导管。此外，在系统36中，可存在其他非混合导管，该非混合导管包括一个或多个类似于电极30、32和34的电极，但不包括诸如传感器22之类的传感器。非混合导管是探针，在本文中也称为研究导管，研究导管的电极也称为研究导管导电电极。如下文所述，研究导管导电电极用作阻抗测量电极，也用作位置传感器，以使得系统36能够跟踪这些研究导管。以举例的方式，图1A中示出了一个此类非混合导管21。

在一个实施例中，电流驱动器561具有大约90种频率，以便可以在系统36中同时跟踪最多90个导管电极。

在本文中以举例的方式假定皮肤贴片包括三个粘性皮肤贴片80、82和84，它们通常放置在受试者40的后背上以用作位置基准。贴片80、82和84在本文中统称为基准贴片80R。每个基准贴片80R具有EM传感器，该EM传感器通常类似于传感器22，它可以向处理器46提供其相应贴片的位置。基准贴片80R通过线连接到控制器44。

系统36还可以包括基准位置传感器，如插入身体40的运动器官中的内置导管，在本文中假定为心脏38，其相对于运动器官保持基本上固定的位置。在本文中，假定基准传感器包括冠状窦基准导管(CSRC)27，在本文中也称为基准导管27。导管27通常为混合导管。通过将导管20的位置与基准导管27的位置进行比较，无论心脏如何运动，均可精确地相对于心脏确定导管20的坐标。

通常，系统36包括其他元件和／或系统，为简便起见，它们未在图中示出，但在以下描述中会根据需要提及它们。例如，系统36可包括ECG监视器(其被连接以接收来自一个或多个身体表面电极的信号，从而为控制器44提供ECG同步信号)和／或消融系统。

图1A的配置是示例性配置，仅仅是为了概念方面清楚起见而选择的。在可供选择的实施例中，也可以使用任何其他合适的配置。

例如，下文描述的方法可应用于校正除电极外的其他类型的位置传感器(例如磁或超声位置传感器)所做的位置测量。如本文所用的，术语“位置传感器”是指安装在探针上的元件，该元件引起控制器44接收指示元件坐标的信号。因而该位置传感器可包括探针上的接收器，其基于传感器接收到的能量产生位置信号至控制器；或传感器可以包括发射器，发射出探针外部的接收器可感测的能量。此外，类似地，下文描述的方法不仅可应用于使导管位置可视化，而且还可应用于使其他类型的探针可视化，所述的可视化既可在心脏又可在其他身体器官和区域中实现。

附图中的流程图和框图示出了根据本发明多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能的具体实施的体系结构、功能和操作。就这一点而言，流程图或框图中的每个分块可代表代码模块、代码段或代码部分，这些代码模块、代码段或代码部分包括用于实施指定的逻辑函数的一个或多个可执行指令。

还应该指出的是，在一些可供选择的具体实施中，分块中指出的功能可不按附图中指出的顺序进行。例如，示出的两个连续分块实际上可基本同时执行，或分块有时候可以相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。还应该指出，框图和／或流程示意图的每个分块，以及框图和／或流程示意图中的分块的组合可以由执行指定功能或动作的基于特殊目的的硬件的系统来实施，或由特殊目的的硬件和计算机指令的组合来实施。

通常，处理器46包括通用处理器，其被编程为在软件中具有用于运行本文所述功能的指令。该软件可以电子形式通过网络下载至处理器，例如，作为另外一种选择或除此之外，该软件可以提供于和／或存储在非易失性计算机可读的有形介质(例如，磁性、光学或电子存储器)上。

图2A和2B为示意性地示出了根据本发明实施例的偏离其自由形状23F的非混合导管21的图解。图2A示出了心脏38中导管21的实际形状23C，该导管具有电极100、102、104、106。如下文所述，根据测得的通过电极与贴片60p之间的电流获得导管21的电极的位置。测得的电极100、102、104、106的位置分别用点M₀、M_i、M₂、M₃表示。图2B示出了导管21的几何模型120。模型120包括直的刚性区段122、124和126，由允许旋转(弯曲和扭转)的连接点128和130连接。通过位置矢量x₀描述区段122的开始位置，通过取向矩阵O₀给出区段122的取向。区段124从区段122的末端开始(即连接点128处)，并且其取向由矩阵O₁给出。区段126从区段124的末端开始(即连接点130处)，并且其取向由矩阵O₂给出。矢量x₀和矩阵O₀、O₁、O₂描述了探针模型的实际状态，即形状，其中外力使模型偏离没有施加外力时的模型的自由状态。尽管模型120包括三个区段，但可供选择的模型几何形状可包括少于三个或多于三个区段。

在模型120中，点E₀、E₁、E₂、E₃代表根据模型计算(即位于模型上)的电极100、102、104、106的位置。计算的位置基于测得的点M₀、M₁、M₂、M₃的位置，并基于这些测得的位置与赋予模型的机械性能之间的关系。如下文所详述，构建基于探针机械性能的代价函数。将代价函数最小化，以找到点E₀、E₁、E₂、E₃和测量值M₀、M₁、M₂、M₃之间的最佳匹配。

图3A为示意性地示出了根据本发明实施例的系统36的操作方法的流程图200，图3B为该系统的简化框图。要实施流程图200的方法，专业人员56或该系统的另一个操作人员需首先在校正阶段201操作系统，然后在跟踪阶段203操作系统。下文详细描述了在这两个阶段的每个步骤中进行的操作。也如下文所述，一些操作可以在任一阶段进行。使用混合导管20进行的校正阶段包括流程图的步骤204和206。使用非混合导管21进行的跟踪阶段包括流程图的剩余步骤。

在参照系相关性步骤204中，使在EM参照系和在有效电流位置(ACL)参照系中测得的坐标相互关联。EM跟踪器子系统315在EM参照系中生成测量值；ACL跟踪器子系统317在ACL参照系中生成测量值，在本文中也称为本体坐标系。EM跟踪器子系统使用线圈24、26和28生成的电磁场测量位置。ACL跟踪器使用通过ACL贴片60P的电流测量位置。

除非另外指明，否则流程图的以下步骤均在中间处理模块319中进行，该模块包括本体坐标系模块319A、贴片电流校正模块319C、电流投影模块319D和贴片有效面积补偿模块319F。

在ACL贴片校正步骤206，使用与步骤204相似的电流的处理器46确定各个ACL贴片阻抗的差值。阻抗的差值影响处理器测得的ACL贴片中的电流。步骤206是校正阶段201的最后一步。

在包括跟踪阶段203的第一个步骤的贴片补偿步骤208中，处理器46对ACL贴片有效面积的变化进行补偿。该变化通常是由诸如因出汗而使贴片导电性改变，以及贴片从患者皮肤上部分脱离等因素导致的。处理器46使用与步骤206中生成的电流类似的电流确定补偿因子。

在电流投影步骤210中，处理器测量ACL贴片中的电流，该电流是由注入正在跟踪的导管中的电流产生的，并将在步骤206和208中确定的调整应用于该电流。在步骤210中，处理器通常还将调整应用于对电流的瞬时部分的补偿，例如，漂移、心跳和呼吸部分。

ACL步骤214包括初始调整阶段，其中处理器存储来自上述步骤的电流数据和位置数据，并生成与电流和位置数据相关的矩阵。在ACL跟踪器模块321中执行ACL步骤214。然后处理器生成心脏的不同“簇”或区域的矩阵。一旦获得可使簇足够密集的足够数据，在ACL步骤的后续步骤中，处理器46将生成的矩阵应用于来自步骤210的电流数据，以计算导管21上的电极的表观位置的初始坐标。初始坐标对应于点M₀、M₁、M₂、M₃的“原始”测量位置。在流程图200后来的第二代价函数步骤的准备中，使用调整参数P_A将初始坐标参数化，调整参数的功能是提高测量位置的准确性。

在使用机械模块323执行的探针模型步骤216中，处理器46加载描述导管21物理特性的模型的参数。该模型参数限定导管的自由状态形状，即，没有施加力时的导管形状。通常模型假定导管由多个末端相连的线性区段构成。此外，模型包括限定相连线性区段的每个连接点的抗弯曲性和抗扭转性的参数。

在于代价函数模块325中执行的第一代价函数步骤218中，处理器构建由三个项形成的第一代价函数。每个项取决于测得的电极位置，并取决于从模型获得的电极的计算位置。第一项测量导管的固有能量，第二项测量导管元件的位置误差，第三项测量元件的取向误差。将第一代价函数最小化，以确定探针模型与测量位置之间的最佳匹配。最小化的第一代价函数提供电极的模型调整位置的坐标。

在于模块325中执行的第二代价函数步骤219中，处理器构建第二代价函数，该第二代价函数由模型调整位置的坐标与初始位置的参数化坐标之间的差值形成。

在最小化步骤220中，处理器最小化第二代价函数，以确定参数P_A的最佳值。通常在迭代的基础上对导管在一个位置处的一组给定测量值进行最小化。此外，可以使用导管在先前位置中的测量值组确定P_A值，通常的方法是将自适应函数应用于给定组和先前组。在一些实施例中，如下文所述，可以将重量应用于测量值组。

在最后的步骤222中，处理器将在步骤220中确定的P_A的最佳值应用于步骤214的初始坐标，以便创建导管电极的改善测量位置。

以下描述详细解释了流程图100的每个步骤。

本体坐标系统

图4为示出了根据本发明实施例的基准贴片80R的矢量关系的示意图。贴片的初始位置示如贴片80、82和84所示。移动后的位置示如贴片80’、82’和84’所示。

在本体坐标系模块219A中，处理器46用该关系执行流程图200的参照系相关性步骤204。如上所述，系统36包括两个跟踪子系统：使用传感器(如传感器22)的EM跟踪器子系统315和使用通过贴片60P的电流的ACL跟踪器子系统317。每个子系统在各自的参照系中工作。EM跟踪器子系统在通常相对于垫43固定的EM参照系中工作。ACL跟踪器子系统在ACL参照系中工作，假定本体坐标系(BCS)通常相对于贴片80R固定。贴片80R能够将在子系统之一中获得的测量值转换成另一个子系统。在校正阶段期间，将基准贴片80R附接到受试者40的后背，以使得受试者相对于垫43的任何运动都反映为基准贴片的EM传感器的信号变化。

在校正阶段期间，处理器46分析来自基准贴片80R上的EM传感器的信号，以确定BCS的初始参照系。在跟踪阶段期间，处理器定期分析来自EM传感器的信号，以确定BCS参照系的位置和取向变化。处理器能够检测系统参数是否变动超出期望值，并可在这种情况下返回校正阶段。

在校正阶段中，处理器累积贴片80R在LP坐标(即，相对于位置垫(LP)43测得的坐标)中的位置，所用时间为贴片初始化时间，通常为大约1秒。

然后处理器计算每个贴片的平均位置和标准偏差：

$\widetilde{\stackrel{\→}{P}l}=\frac{1}{N}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\→}{P}{l}_i$

${\stackrel{\→}{P}l}_{\mathrm{STD}}=\sqrt{\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{N}{({\stackrel{\→}{P}l}_i-\widetilde{\stackrel{\→}{P}l})}^2},---\left(1\right)$

其中i为样本指数，

N为贴片初始化时间内的样本数量

为样本值

为每个贴片I的平均值

为的标准偏差。

如果每个的值小于预设值，通常为大约1mm，则可以接受校正，在这种情况下，所有方法的平均值设为BCS的原点：

$\widetilde{\stackrel{\→}{P}}=\frac{1}{3}\underset{l}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\widetilde{\stackrel{\→}{P}l}---\left(2\right)$

还要计算并保存从每个贴片到原点的半径矢量，以备后续使用：

$\stackrel{\→}{P}\mathrm{linit}=\widetilde{\stackrel{\→}{P}l}-\widetilde{\stackrel{\→}{P}}---\left(3\right)$

图4中示出了用公式(2)定义的平均矢量和用公式(3)定义的三个矢量。除了原点，如公式(2)所定义，公式(3)的三个矢量限定了平面中的三角形，示于用贴片80、82和84之间的虚线所示的图中。使用三角形限定初始BCS x、y和z轴。

在系统36的跟踪阶段期间，贴片80R可以移动，如贴片80’、82’和84’所示，处理器46定期(通常以约1秒的数量级的周期)测量贴片的新位置。本发明的实施例假定校正阶段中限定的轴以大致刚性体的形式移动，处理器46测定跟踪阶段中轴从贴片80R的新位置进行的平移和旋转。在测定之前，过滤贴片的新位置，以降低噪音，过滤通常包括以下类型的低通滤波器：

y_i=ay_i-1+(1-a)x_i，   (4)

其中y_i、y_i-1为当前和以前的位置估计值；

x_i为当前位置测量值，并且

a为0与1之间的系数。

公式(4)中的“a”通常被选择为使得在确定当前位置估计值时具有大约0.5s的有效时间常数。因此，由于身体运动通常较慢，所以此类时间常数不会显著影响系统36的性能。

基本上如上文针对公式(3)所述，过滤位置用于确定坐标的新原点矢量

从过滤位置处理器46还通过对本领域技术人员而言显而易见的方法确定旋转矩阵T，从而使轴的新取向与初始轴取向相关联。然后处理器用公式(5)(下文)将每个导管电极位置测量值转换回初始BCS轴。

$\stackrel{\→}{p}b=T^T\·(\stackrel{\→}{p}-{\stackrel{\→}{P}}_o)---\left(5\right)$

其中T^T为T的转置，

为表示测量导管电极位置的矢量，并且

为相对于初始BCS轴的导管电极矢量。

如下文所述，在ACL步骤214中计算矢量

贴片电流校正

理想的是，测得的每个ACL贴片的对地阻抗为零，但在实践中可能不是这种情况。如果阻抗不为零，流过贴片的测量电流会导致导管(如导管20)的预测位置出现误差，因此为了减小此类误差，在贴片校正步骤206中，处理器46使用贴片电流校正模块219C对ACL贴片进行校正(图3A和3B)。该校正补偿非零阻抗，还补偿贴片之间的阻抗差值。该校正能够使处理器46估计贴片阻抗为零时贴片中流动的电流。

现在参见图5，该图为根据本发明的实施例的ACL贴片电路的示意图。

所有ACL贴片都具有大致相似的电路。每个ACL贴片i都包括去心脏纤颤保护电路352和消融保护电路354。这两个电路是贴片与地之间的串联电路。在图5中，为了进行以下分析，对于每个贴片i而言，

j为频率指数，表示贴片传输的频率f_j。

z_ij为去心脏纤颤保护电路352的已知阻抗。已知阻抗通常可以由贴片盒制造商提供，或通过分析电路352确定。

q_ij为消融保护电路354的阻抗。如下文所述，在贴片阻抗校正过程中估计消融保护电路阻抗。

E_i为来自电压电源56V的电压，其驱动频率为f_i的贴片i。

I_ij为在频率f_i下测得的流过贴片i的电流。

V_ij为在频率f_j下测得的贴片i上的电压。

X_ij为在频率f_j下测得的贴片i上的实际电压。

在系统36的贴片阻抗校正过程中，处理器46使用相应的电压源56V以相应的频率f_i将电流注入每个贴片i中。如下文所述，注入的电流还用于贴片有效面积补偿过程。

电流在不同的频率j下注入，控制器44包括ADC(模拟数字转换电路)，其中处理器46进行多路传输，以按顺序测量V_ij的值并同时测量I_ij的值。

在贴片阻抗校正过程中，处理器通过V_ij和I_ij的值估计q_ij的值，通常通过发现每个频率j下的比率并发现整个测量频率下的最佳拟合(通常为最佳二次拟合)进行估计。因此：

在跟踪阶段期间，处理器46测量不同操作频率f下的I_ij和的值。在下面的分析中，采用了公式(7)的表达式。

${\tilde{V}}_j\≡\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{V}_{\mathrm{ij}},$ 以及

E_ij≡δ_ijE_j  (7)

其中为在频率f_j下测得的所有贴片上的电压的和，并且

δ_ij为克罗内克符号。

对于在频率j下驱动的具体贴片i而言，将欧姆定律应用于消融保护电路354，得到：

V_ij=E_ij+q_ijI_ij，因此

${\tilde{V}}_j\≡\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{V}_{\mathrm{ij}}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(E_{\mathrm{ij}}+q_{\mathrm{ij}}{I}_{\mathrm{ij}})=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}{E}_j+q_{\mathrm{ij}}{I}_{\mathrm{ij}})=E_j+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{q}_{\mathrm{ij}}{I}_{\mathrm{ij}}$

将其重新排列，得到：

$E_j={\tilde{V}}_j-\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{q}_{\mathrm{ij}}{I}_{\mathrm{ij}}---\left(8\right)$

将欧姆定律和公式(8)应用于图5的完整电路，对于具体贴片i而言，得到：

$X_{\mathrm{ij}}=E_{\mathrm{ij}}+(q_{\mathrm{ij}}+z_{\mathrm{ij}})I_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}{E}_j+(q_{\mathrm{ij}}+z_{\mathrm{ij}})I_{\mathrm{ij}}=$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}({\tilde{V}}_j-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{q}_{\mathrm{kj}}{I}_{\mathrm{kj}})+(q_{\mathrm{ij}}+z_{\mathrm{ij}})I_{\mathrm{ij}}---\left(9\right)$

其中X_ij为频率j下贴片i上的总电压。

可使用公式(9)的值确定身体电导矩阵σ，其中σ由矩阵公式定义：

-I=σ·X，或σ=-I·X^-1  (10)

其中I为贴片电流的矩阵，X为贴片电压的矩阵。贴片电流也可以写作矢量s。公式(10)中的负号假定正电流流入身体40，还测量流出身体的正电流。作为另外一种选择，可以写出与矩阵I和X相关的使用阻抗矩阵Im的类似于公式(10)的公式。

本领域的普通技术人员将会知道，可以通过下式获得系统电导矩阵σ′，其为身体电导矩阵σ与贴片电阻矩阵R_k的组合：

σ′=(Id+σ·R_k)^-1·σ  (11a)

其中Id为单位矩阵

σ为公式(12)中定义的电导矩阵，并且

R_k为贴片电阻的对角矩阵，对于以频率f_k传输的导管而言，(z_ik+q_ik)为i^th对角元素。

如果将电压V应用于系统，用下式获得在系统中流动的电流：

$\tilde{s}={\mathrm{\σ}}^{\′}\·V={(\mathrm{Id}+\mathrm{\σ}\·R_k)}^{-1}\·\mathrm{\σ}\·V---\left(11b\right)$

其中V为电压矢量，并且

为在频率f_k下测得的电流矢量。

公式(11b)表明受贴片电阻的影响。不依赖贴片电阻，因而不依赖频率f_k的校正电流可以定义为：

$s\≡\mathrm{\σ}\·V=(\mathrm{Id}+\mathrm{\σ}\·R_k)\·\tilde{s}---\left(11c\right)$

其中s为校正的电流矢量。

处理器46将用矢量s获得的每个贴片的估计电流值传递至贴片有效面积补偿过程，如下文所述。

贴片有效面积补偿

该部分的描述解释了贴片补偿步骤208(图2A)，其中在贴片有效面积模块319F中，处理器46对ACL贴片i有效面积的改变进行补偿。在该部分中，贴片60P通过贴片i和贴片j进行区分。ACL贴片有效面积变化的一些原因是贴片从患者身体40上局部剥离，以及通常由于出汗而导致的皮肤导电性改变。贴片有效面积补偿模型假设

R_ij=G·C_i·C_j·d_ij  （12)

其中R_ij为贴片i与贴片j之间的阻抗，

C_i、C_j为贴片i和贴片j的有效面积，

d_ij为贴片i与贴片j之间的距离，并且

G为比例常数，它尤其取决于介质的导电性。

在实施面积补偿过程中，处理器46通过源贴片j生成电流I_j，并测量其他贴片中接收到的每个电流I_ij。处理器46对每个ACL贴片都实施该过程，以使得对N个贴片而言，处理器产生总共N(N-1)个电流测量值。

通过下式获得任何两个贴片i、j之间的估计阻抗m_ij：

$m_{\mathrm{ij}}=\frac{V_j}{I_{\mathrm{ij}}}---\left(13\right)$

其中V_j为驱动贴片j的电压。

通过公式(13)，用下式获得归一化估计阻抗

在实施面积补偿过程期间，处理器46使用公式(14)计算的值并存储该值。

贴片j处产生的电流I_j在其他贴片之间分配，与贴片j和其他贴片之间的阻抗成反比。因此，从源贴片j到接收贴片i的电流I_ij用下式获得：

$I_{\mathrm{ij}}=I_j\frac{1/R_{\mathrm{ij}}}{\underset{k,k\≠j}{\mathrm{\Σ}}1/R_{\mathrm{kj}}}---\left(15\right)$

将公式(11)代入公式(15)，得到：

$I_{\mathrm{ij}}=\frac{I_j}{G{C}_i{C}_j{d}_{\mathrm{ij}}\underset{k,k\≠j}{\mathrm{\Σ}}1/\left(G{C}_k{C}_j{d}_{\mathrm{kj}}\right)}=\frac{I_j}{C_i{d}_{\mathrm{ij}}\underset{k,k\≠j}{\mathrm{\Σ}}1/\left(C_k{d}_{\mathrm{kj}}\right)}---\left(16\right)$

将I_ij的值代入公式(14)，并简化，得到：

其中n为1至N的整数，N为ACL贴片的数量。

公式(17)可被写为：

$\underset{n,n\≠j}{\mathrm{\Σ}}({\hat{m}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})C_n{d}_{\mathrm{nj}}=0---\left(18\right)$

如上所述，处理器46已经确定了相关阻抗的值。

在公式(18)中，可使用它们各自相关的跟踪线圈测量贴片间距离d_ij(并且当i=j时，d_ij=0)。

公式(18)为具有N个未知数的N(N-1)公式系统，即，值C₁、C₂、…、C_N。公式(18)系统可用于发现C_i的相关值。该公式系统是类型的，其中A为N(N-1)×N矩阵，其取决于和d_ij，并且其中为表示C_i的N值的矢量。如本领域所知，A的奇值分解(SVD)分析或N×N矩阵A^TA的特征矢量分析提供的解。

假设处理器46执行矩阵A^TA的特征矢量分析，处理器选择具有最小特征值的特征矢量。通常，用类似于公式(4)的过滤方法过滤矩阵A和A^T的和d_ij的值，其中将所述过滤方法调整为具有约10秒的时间常数。最小特征矢量相当于6个区域C_i的归一化值，在本文中称为Ea_i。通常，处理器46以操作者56设定的周期定期计算Ea_i的值。在一个实施例中，该周期为约1秒的数量级。

从公式(11c)得到的估计电流矢量s提供ACL贴片中电流I_i的6个相应值。为了补偿贴片有效面积，Ea_i、处理器46形成每个电流的归一化值：

${\mathrm{In}}_i=\frac{I_i\·{\mathrm{Ea}}_i}{\underset{i=1}{\overset{i=6}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\·{\mathrm{Ea}}_i}\≡\left(\mathrm{In}6\right)---\left(19\right)$

其中(In6)为六维电流矢量。

归一化消除由导管电极中的有效电阻的变化产生的影响，例如，可能由接触组织的电极、电极周围材料的不均一和／或将电流注入导管电极的电源的不稳定性产生的影响。

电流投影

公式(19)给出的6个电流只有五个自由度，因为它们的总和始终为一。为了防止在进一步的电流分析中产生奇异性，在电流投影步骤210中使用投影矩阵J将6个电流转换成电流投影模块119D中的5个独立的量。投影矩阵J通过以下矩阵的正交化获得，

$\left(\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right),$

只取所得矩阵的最后五行矢量。

正交化之后，正交化矩阵的最后五行给出：

$j=\left(\begin{array}{cccccc}-\frac{1}{\sqrt{30}}& \sqrt{\frac{5}{6}}& -\frac{1}{\sqrt{30}}& -\frac{1}{\sqrt{30}}& -\frac{1}{\sqrt{30}}& -\frac{1}{\sqrt{30}}\\ -\frac{1}{2\sqrt{5}}& 0& \frac{2}{\sqrt{5}}& -\frac{1}{2\sqrt{5}}& -\frac{1}{2\sqrt{5}}& -\frac{1}{2\sqrt{5}}\\ -\frac{1}{2\sqrt{3}}& 0& 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{1}{2\sqrt{3}}& -\frac{1}{2\sqrt{3}}\\ -\frac{1}{\sqrt{6}}& 0& 0& 0& \sqrt{\frac{2}{3}}& -\frac{1}{\sqrt{6}}\\ -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0& 0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right)---\left(20\right)$

因此根据公式(23)将得自公式(19)的电流表达为五个电流当量：

(In5)=J·(In6)   (21)

在电流投影步骤210中，除了执行公式(21)的归一化外，处理器46还会顾及到归一化电流信号中的瞬时部分，如由漂移、心跳和呼吸产生的瞬时部分。转让给本发明受让人的美国专利申请2010／0079158中提供了补偿瞬时部分的方法，该专利以引用方式并入本文中。为简便起见，以下描述未包括对瞬时部分的考虑，本领域的普通技术人员将能够修改所述描述、加以必要的更改，以顾及此类部分。

ACL跟踪器

在ACL步骤214中，ACL跟踪器模块321使用在步骤210中得到的电流测量值计算导管(如导管20)和导管(如导管21)的电极的位置。将在步骤210中得到的测量值合成为电流-位置标测(CPM)矢量m。

图6为示出了ACL跟踪器模块组件的简化框图，图7为示出了根据本发明实施例的用于限定子体的参数的图表，其中子体是由正在研究的区域分成的子体。

ACL跟踪器模块包括两个组件，即自适应CPM估计进程400和CPM应用进程404。CPM应用进程404还包括簇选择模块408和CPM应用模块406，其功能如下所述。

自适应CPM估计进程使用来自具有EM传感器和相关电极的任何混合导管(如导管20)的测量值计算CPM矩阵，其中所述测量值包括在矢量中。在本发明的实施例中，计算正在研究的区域的每个子体500的相应矩阵，其中子体在本文中也称为簇体或簇。根据具体簇水平的分辨率设置，将正在研究的区域分成不同大小的簇。因此，在低分辨率水平下，可以将该区域分成16个簇，每个簇具有一个矩阵。在较高分辨率下，可以将该区域分成1024个具有各自矩阵的簇。

在CPM估计进程中构建的矩阵需要花时间构建，因此ACL步骤214具有初始化周期，在该周期内，处理器46接收来自电流投影步骤210的初始数据。对于具体簇而言，一旦处理器累积了用于该簇的足够的数据，处理器就能生成该簇的矩阵。生成的矩阵作为CPM数据402存储在控制器44的存储器47中(图1A)。

CPM应用使用生成的具有每个导管电极的电流测量值的矩阵实时计算每个电极位置。根据以下公式进行计算：

$\stackrel{\→}{p}=A\·\stackrel{\‾}{m}---\left(22\right)$

其中为通过电流测量值构建的CPM矢量，

A为具体簇的矩阵，并且

为电极的位置矢量，也适用于上文的公式(5)。

CPM矢量通常包括5个对应于得自公式(21)的值的电流元，并可以包括其他元，例如，瞬时校正元。为简便起见，以下描述只涉及5个电流元，本领域的普通技术人员将能够修改所述描述、加以必要的变更，以对其他元进行说明。

图7示出了用于定义簇子体500的参数。使用的参数为在EM跟踪器参照系中测得的矢量(图4)。每个簇子体500都以其左后底角502为基准，在本文中也称为簇原点，它是矢量Clp_RL，对于构成簇的任何点而言，它具有最低的x、y和z值。簇子体500由其中心Clc、距离中心的直线长度Cls和簇分辨率水平矢量Clr_RL限定，其中簇分辨率水平矢量定义在分辨率水平RL下簇的各边的长度。

以mm为单位测量，对于分辨率水平RL=1(粗分辨率)而言，通常Clc和Cls及Clr_RL的缺省值为：

Clc=(0，0，280)

Cls=(150，150，200)

Clr_RL=(50，20，5)。对于对应于较高分辨率的较大RL值而言，ClrRL的坐标值减小。

Cls和Clr_RL的缺省值对应尺寸为300mm×300mm×400mm的盒子的体积。可以将该体积分成具有较小尺寸的大小相等的簇。对于上文给出的缺省值，盒子中具有6×15×80个簇。

对于给定位置pi而言，可以通过计算以下表达式得到相关簇的簇指数：

$\mathrm{Cl}\dim =2\frac{\mathrm{Cls}}{{\mathrm{Cls}}_{\mathrm{RL}}}+(1,1,1)$

C1Rng=(C1dim_y C1dim_z，C1dim_z，1)

在表达式(23)中：

Cldim为矢量(Cldim_x，Cldim_y，Cldim_z)，其中该矢量的坐标对应每个维度中的簇的数量；

通过用矢量分子的每个元素除以矢量分母的相应元素评价矢量分割，使得(例如) $\frac{\left(\mathrm{20,30,40}\right)}{\left(\mathrm{5,6,4}\right)}=\left(\mathrm{4,5,10}\right);$

上述表达式中的矢量乘法为点积或标量积。

给定簇指数Clx_i,RL，通过递归地使用以下表达式找到簇原点：

Clx_i,RL=Clx_i,RL^-1

${\stackrel{\→}{C}\mathrm{lp}}_{\mathrm{RL}}={\mathrm{qClr}}_{\mathrm{RL}}+\mathrm{Clc}-\mathrm{Cls}---\left(24\right)$

其中Clinx具有初始值Clx_i,RL。

上文提及的更新占用者(update holder)为用于更新簇CPM矩阵的标志位置的指数。该指数可防止将一个位置的多个测量值用于计算矩阵。更新占用者指数(Uhl)的计算如下：

图8为示出了根据本发明实施例的、被处理器46采用以生成CPM矩阵的步骤的流程图600。当混合导管20生成每个测量值时，在自适应CPM估计进程400(图6)中执行该流程图的步骤。

在初始步骤602中，从任何混合导管中接收测量值，处理器将测量值形成CPM矢量如上文所述。

在第一更新占用者步骤604中，使用公式(25)计算测量值的更新占用者指数。

在第一条件606中，处理器通过检查更新占用者指数是否已保存在存储器47中来查看该指数是否已存在。如果该指数存在，丢弃测量值，该流程图结束。

如果该指数不存在，则在保存步骤608中将该指数和测量值保存在存储器47的缓存410中(图6)。将测量值保存为矢量

在簇关联步骤610中，将测量值与相应的簇相关联。根据公式(23)用测量值计算相应的簇指数进行关联。将测量值与该簇指数相关联。

然后使用公式(24)计算簇原点通过该点，使用公式(26)得到所有现有的最近邻的簇(最多可能总共26个)的簇原点：

${\stackrel{\→}{C}\mathrm{lp}}_{\mathrm{RL},n}={\stackrel{\→}{C}\mathrm{lp}}_{\mathrm{RL}}+d_n{\mathrm{Clr}}_{\mathrm{RL}},n=1...26,$

其中d_n={{-1，-1，-1}，{-1，-1，0}，{-1，-1，1}，{-1，0，-1}，

{-1，0，0}，{-1，0，1}，{-1，1，-1}，{-1，1，0}，{-1，1，1}，

{0，-1，-1}，{0，-1，0}，{0，-1，1}，{0，0，-1}，

{0，0，1}，{0，1，-1}，{0，1，0}，{0，1，1}，{1，-1，-1}，

{1，-1，0}，{1，-1，1}，{1，0，-1}，{1，0，0}，{1，0，1}，

{1，1，-1}，{1，1，0}，{1，1，1}}  (26)

通过的值，使用公式(23)计算所有最近邻的簇的簇指数。

该步骤中的计算适用于所有RL值。

在第二更新占用者步骤612中，使用在步骤602中获得的测量值和公式(25)计算邻近簇的更新占用者指数。如果更新指数未被占用，则将测量值放入缓存310(图6)中，并保存该指数。如果该指数已被占用，则不采取任何操作。

在第二条件614中，估计每个簇Clx中的更新指数的数值M。如果M大于预设数值，通常为约40的数量级，则在簇矩阵步骤616中，用公式(27)计算簇的CPM矩阵A：

其中为混合导管的测量位置，为CPM矢量，结合公式(22)所述，用于更新指数n，n=1，2，…M。

通常，在使用基准导管(如CSRC27)的情况下，计算每个簇的两个CPM矩阵A，一个使用基准导管的测量值，一个没有基准导管测量值，然后流程图600结束。

如果在条件614中，M不大于预设数值，则流程图600结束。

通常，要在各个阶段检查流程图600中的计算，以验证计算结果是否前后一致。例如，在簇关联步骤610中，如果存在的邻近簇的数值小于预设数值(例如4)，则可以假定存在误差，从而不接受步骤602的测量值。对流程图操作的其他前后一致性检查对于本领域的普通技术人员而言将是显而易见的。

图9为根据本发明实施例的、被处理器46采用以生成导管位置的步骤的流程图700，其中处理器使用在流程图600中生成的CPM矩阵生成导管位置。该流程图使用也用于生成CPM矩阵的测量值。

初始步骤702大致类似于初始步骤602(图8)，其中从混合导管接收测量值，处理器将测量值形成为CPM矢量

如果测量值为得自导管的第一测量值，则在位置计算步骤704中，在簇选择模块408中选择最低簇分辨率RL=1。根据公式(28)得到该位置的估计值

${\stackrel{\widehat{\→}}{p}}_l=\mathrm{Min}({\stackrel{\→}{m}}_l\·A_{\mathrm{Clx},1}-{\stackrel{\→}{C}\mathrm{lp}}_l\left(\mathrm{Clx}\right));\mathrm{Cl}=1...M$

其中Clx为CPM矩阵A_Clx，1的簇指数，即假设其从1至M变化；并且

为具有用公式(23)计算的指数Clx的簇的簇原点。

在第一条件703中，通过进行以下验证检查得自公式(28)的值，以确保其位于簇体积(具有簇指数Clx)内：

$\left|\right|{\stackrel{\widehat{\&RightArrow;}}{p}}_l-{\stackrel{\&RightArrow;}{C}\mathrm{lp}}_l\left(\mathrm{Clx}\right)\left|\right|<\sqrt{3}{\mathrm{Clr}}_l$

将公式（28)和（29)应用于即将产生的测量值，直到表达式（29)有效，从而产生第一有效位置估计值

对于后续测量值而言，即在后续测量步骤705中，通过评价直接关联的先前位置估计值之间的差值并验证该差值未超出预设值来检查所确定位置的有效性。如果差值超出预设值，则丢弃测量值。

在分辨率水平步骤706中，用公式(23)计算所有分辨率水平RL的簇指数。此外，用上文关于公式(26)所述的方法得到邻近簇指数n。

在多个位置步骤708中，根据公式(30)，使用对于在步骤706中得到的簇有效的CPM矩阵A确定测量值的估计位置

${\widehat{\stackrel{\&RightArrow;}{p}}}_{i,\mathrm{RL},n}={\stackrel{\&RightArrow;}{m}}_i\&CenterDot;A_{\mathrm{RL},n}---\left(30\right)$

在位置估计步骤710中，使用高斯权重因数对在公式(30)中确定的值进行加权：

$w_{\mathrm{RL},n}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{Clr}}_{\mathrm{RL}}}{e}^{-\frac{{({\stackrel{\&RightArrow;}{C}\mathrm{lp}}_{\mathrm{RL},n}-{\widehat{\stackrel{\&RightArrow;}{p}}}_{i-1})}^2}{{\mathrm{Clp}}_{\mathrm{Rl}}^2}}---\left(31\right)$

根据公式(32)，处理器46使用权重因数形成所有簇在所有水平下的最终加权总和，从而得到每个电极的初始位置：

得自公式(32)的初始位置为电极100、102、104和104的位置，其基于电极与贴片60P之间的测量电流。估计位置对应于位置M₀、M₁、M₂、M₃(图2A)。在代价函数步骤219(图3A)的准备中，根据公式(33)将初始位置转换为参数化初始位置。

其中为参数化初始位置，P_A为参数矩阵。将参数P_A应用于初始位置，以改善由处理器46确定的最终位置。如下文所述，处理器估计P_A的最佳值，并用该最佳值确定电极的最终位置。

机械探针模型

重新参考图2A和2B以及所述图的描述，本发明的实施例在探针模型的约束内确定点E₀、E₁、E₂、E₃与测量值M₀、M₁、M₂、M₃(即，在公式(32)中确定的的值)之间的最佳匹配。点E₀、E₁、E₂和E₃的计算位置被模型约束为位于区段122、124和126上，但实际的位置传感器(即电极100、102、104和106)可能不是精确地位于这些点上。

在流程图200的探针模型步骤216中，处理器46加载限定探针21的物理特性的物理模型的参数。自由状态的物理特性由参数{N，L_k，G_k(d)，P_k}限定，其中：

N-区段数量，k为区段的指数。

L_k-区段长度(其不一定相等)，0≤k<N。

G_k(d)-作为可挠曲探针挠曲参数d的函数的旋转矩阵(或预成形探针的常数矩阵)，1≤k<N。该矩阵表示在未施加外力(即未受力形状)时区段k和区段(k-1)之间的相对旋转。

d为表示偏离未受力形状的参数，适用于可挠曲探针。

P_k-区段k上的位置传感器(即电极)的列表，其中0≤k<N。每个位置传感器由其离区段起始点的距离以及它的相对重要性(其在计算代价函数中的权重，由表示，在下文讨论)表示。每个区段的传感器列表可含有任意数目的位置传感器，包括零个传感器。

探针21的物理特性由参数{A_k，B_k}描述，该参数表示区段k和区段(k-1)之间的连接点分别对抗弯曲和扭曲的阻力。

第一代价函数

该部分描述在流程图200的步骤218中创建的代价函数。探针21的状态，即不同区段长度的位置和取向由变量集给出：

{x₀,r_k，d}  (34)

其中r_k为区段k相对于区段k-1的取向(0<k<N时)以及第一区段的全局取向(k=0时)：

$r_k\&equiv;\left\{\begin{array}{cc}{O}_{k-1}^T\&CenterDot;O_k& 0<k<N\\ O_0& k=0\end{array}\right.---\left(35\right)$

术语x₀(矢量)和O_k(矩阵)如上文关于图2B所定义。

对于模型化探针的相邻区段而言，实际相对取向与当前挠曲之间的取向差值为：

${\mathrm{dr}}_k=r_k^T\&CenterDot;G_k\left(d\right)---\left(36\right)$

处理器将该取向差值转换为弯曲和扭转角度：

{α_k，β_k}=角度(dr_k)  (37)

函数角度(r)定义如下，其中r为代表旋转的单一3×3矩阵：

α=arccos(r₃₃)

β=arctan(r₁₁(1+r₃₃)-r₃₁r₁₃，r₁₂(1+r₃₃)-r₃₂r₁₃)

其中：

arctan(x,y)是矢量(x,y)和x轴之间的角度。  (38)

处理器根据公式(39)用探针模型参数{A_k，B_k}计算作为代价函数的第一项的固有能量分值：

处理器计算作为代价函数的第二项的加权位置误差分值。该分值代表位置传感器的位置E₀、E₁、E₂、E₃(由探针模型给出)与实际测量位置M₀、M₁、M₂、M₃(图2B)之间的位置差值。通过公式(40)得到加权位置误差分值：

其中N为位置传感器的数量，并且

为每个位置j的自适应加权。

处理器计算作为代价函数的第三项的加权取向误差分值。该分值代表取向(从位置传感器的位置E₀、E₁、E₂、E₃得到)与取向(从实际测量位置M₀、M₁、M₂、M₃得到)之间的差值。取得两组取向后，处理器使用公式(41)计算各个取向之间的角度差值：

处理器根据公式(42)生成总取向误差分值：

其中为每个取向的自适应加权。

使用上述三个项，处理器根据公式(43)创建第一代价函数：

代价(x₀，r_k，d)=λ^初始E^初始+λ^位置E^位置+λ^或E^或  (43)

其中{λ^初始，λ^位置，λ^或}描述了与位置误差和取向误差相比探针21偏离其自由形状的相对重要性。

在步骤218中，将公式(43)的代价函数最小化，以确定E₀、E₁、E₂、E₃的最佳值，在本文中称为电极的模型调整位置

第二代价函数

在步骤219中，处理器创建公式(43)的模型调整位置与公式(33)的参数化初始位置之间的差值的第二代价函数。根据公式(44)创建第二代价函数：

其中表示代价函数。

在步骤220中，使用导管上电极的所有位置最小化公式(44)的代价函数。通常使用电极不同位置的测量值组的电极位置进行最小化。任选地，通常根据与公式(4)相同的通式的过滤方法将权重加于该测量值组。根据表达式(45)进行最小化：

其中L为表示不同导管位置的指数。

处理器根据公式(46)确定通过表达式(45)的最小化给出的P_A的最佳值：

在步骤222中，将使用公式(46)确定的PA的最佳值应用于公式(33)的参数化初始位置，以提供改进的导管电极位置。处理器通常使用该改进的位置在显示器54上显示导管图像。

在一些实施例中，可以确定上文结合步骤220所述的权重，以便进一步优化根据公式(46)得到的PA的值。在这种情况下可以通过将得自公式(33)的结果与得自其他电极位置测量过程的结果进行比较确定权重，如通过使用与混合导管20类似的探针中的一个或多个传感器22(图1A和1B)。作为另外一种选择或除此之外，可以通过在电极可见和／或可接近的模拟器中操作探针获得电极的位置并确定权重。

应当理解上述实施例仅是举例方式的援引，本发明并不限于上文具体示出和描述的内容。更确切地说，本发明的范围包括上文所述各种特征的组合与子组合，以及本领域技术人员在阅读上述说明后可想到的不在现有技术范围内的变形形式和修改形式。

Claims (14)

1.一种方法，所述方法包括以下步骤：

接收输入，所述输入指示沿受试者体内探针的长度设置的多个点相应的表观位置；

将所述探针的已知机械性能的模型应用于所述相应的表观位置，以便最小化关于所述探针在所述体内能够采取的形状的第一代价函数；

选择对应于所述最小化的第一代价函数的形状，并确定对应于所述形状的所述表观位置的初始坐标；

最小化关于所述表观位置和所述初始坐标之间的差值的第二代价函数；以及

根据所述最小化的第二代价函数生成沿着所述探针长度的所述点的校正坐标。

2.根据权利要求1所述的方法，其中接收所述输入包括接收来自沿所述探针长度设置的位置传感器的输入，并且其中所述多个点中每一个对应位置传感器相应的位置。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述位置传感器选自包括阻抗测量电极、单轴磁传感器、三轴磁传感器和超声传感器的组。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述多个点包括沿着所述探针的所述长度设置的相应的多个研究电极，并且其中接收指示所述相应表观位置的所述输入包括：

定位与所述受试者身体电流接触的身体电极；

定位所述受试者体内的具有标测电极的标测工具；

在位于体内不同位置处的所述身体电极与所述标测电极之间生成一组校正电流；

推导所述一组校正电流与所述不同位置之间的关系；

在所述身体电极与所述多个研究电极之间生成相应的成组的研究-工具-电流；以及

确定响应于所述关系和所述成组的研究-工具-电流的所述相应表观位置。

5.根据权利要求4所述的方法，其中定位所述标测工具包括使用位置测量系统跟踪所述不同位置处的所述标测工具。

6.根据权利要求4所述的方法，其中定位所述标测工具包括定位体内多个区域中的所述标测工具，并且其中推导所述关系包括确定每个区域在所述一组校正电流与所述不同位置之间的各自不同的区域关系。

7.根据权利要求1所述的方法，还包括将调整参数应用于所述初始坐标，以创建参数化初始坐标，其中最小化所述第二代价函数包括计算所述表观位置与所述参数化初始坐标之间的差值，以便确定所述调整参数的值，并且其中生成所述校正坐标包括将所述调整参数的所述值应用于所述初始坐标，以评价参数化校正坐标。

8.一种设备，包括：

探针，所述探针具有多个沿其长度设置的点；以及

处理器，所述处理器能够：

接收指示受试者体内所述多个点的相应表观位置的输入，

将所述探针的已知机械性能的模型应用于所述相应的表观位置，以便最小化关于所述探针在所述体内能够采取的形状的第一代价函数，

选择对应于所述最小化的第一代价函数的形状，并确定对应于所述形状的所述表观位置的初始坐标，

最小化关于所述表观位置与所述初始坐标之间的差值的第二代价函数，以及

根据所述最小化的第二代价函数生成沿着所述探针长度的所述点的校正坐标。

9.根据权利要求8所述的设备，其中接收所述输入包括接收来自沿所述探针的所述长度设置的位置传感器的输入，并且其中所述多个点中每一个对应位置传感器相应的位置。

10.根据权利要求9所述的设备，其中所述位置传感器选自包括阻抗测量电极、单轴磁传感器、三轴磁传感器和超声传感器的组。

11.根据权利要求8所述的设备，其中所述多个点包括沿着所述探针的所述长度设置的相应的多个研究电极，并且其中接收指示所述相应表观位置的所述输入包括：

定位与所述受试者的身体电流接触的身体电极；

定位所述受试者体内的具有标测电极的标测工具；

在位于体内不同位置处的所述身体电极与所述标测电极之间生成一组校正电流；

推导所述一组校正电流与所述不同位置之间的关系；

在所述身体电极与所述多个研究电极之间生成相应的成组的研究-工具-电流；以及

确定响应于所述关系和所述成组的研究-工具-电流的所述相应表观位置。

12.根据权利要求11所述的设备，其中定位所述标测工具包括使用位置测量系统跟踪所述不同位置处的所述标测工具。

13.根据权利要求11所述的设备，其中定位所述标测工具包括定位体内多个区域中的所述标测工具，并且其中推导所述关系包括确定每个区域在所述一组校正电流与所述不同位置之间的各自不同的区域关系。

14.根据权利要求8所述的设备，其中所述处理器能够将调整参数应用于所述初始坐标，以创建参数化初始坐标，其中最小化所述第二代价函数包括计算所述表观位置与所述参数化初始坐标之间的差值，以便确定所述调整参数的值，并且其中生成所述校正坐标包括将所述调整参数的所述值应用于所述初始坐标，以评价参数化校正坐标。