CN102509173B - 一种基于马尔科夫链的电力系统负荷准确预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于马尔科夫链的电力系统负荷准确预测方法，已知值L_t-1的情况下，根据历史数据统计出下一时刻t的各种变化趋势，并统计其概率，最后以概率最大的一个趋势作为预测结果，并通过预测结果两侧加和概率修正得到最终结果。本发明的优点是负荷预测只用少量样本就可以进行，运行速度快，运算时间短，并且可以得出准确的概率预测结果。

Description

一种基于马尔科夫链的电力系统负荷准确预测方法

技术领域

本发明涉及一种负荷预测方法，特别是针对于电力系统短期负荷预测的方法。

背景技术

负荷预测是根据系统的运行特性、增容决策、自然条件与社会影响等诸多因素，在满足一定精度要求的条件下，确定未来某特定时刻的负荷数据，其中负荷是指电力需求量(功率)或用电量；负荷预测是电力系统经济调度中的一项重要内容，是能量管理系统(EMS)的一个重要模块。电力系统负荷一般可以分为城市民用负荷、商业负荷、农村负荷、工业负荷以及其他负荷等，不同类型的负荷具有不同的特点和规律。城市民用负荷主要来自城市居民家用电器的用电负荷，它具有年年增长的趋势，以及明显的季节性波动特点，而且民用负荷的特点还与居民的日常生活和工作的规律紧密相关。

商业负荷，主要是指商业部门的照明、空调、动力等用电负荷，覆盖面积大，且用电增长平稳，商业负荷同样具有季节性波动的特性。

工业负荷是指用于工业生产的用电，一般工业负荷的比重在用电构成中居于首位，它不仅取决于工业用户的工作方式(包括设备利用情况、企业的工作班制等)，而且与各行业的行业特点、季节因素都有紧密的联系，一般负荷是比较恒定的。

农村负荷则是指农村居民用电和农业生产用电。此类负荷与工业负荷相比，受气候、季节等自然条件的影响很大，这是由农业生产的特点所决定的。农业用电负荷也受农作物种类、耕作习惯的影响，但就电网而言，由于农业用电负荷集中的时间与城市工业负荷高峰时间有差别，所以对提高电网负荷率有好处。

从以上分析可知电力负荷的特点是经常变化的，不但按小时变、按日变，而且按周变，按年变，同时负荷又是以天为单位不断起伏的，具有较大的周期性，负荷变化是连续的过程，一般不会出现大的跃变，但电力负荷对季节、温度、天气等是敏感的，不同的季节，不同地区的气候，以及温度的变化都会对负荷造成明显的影响。

电力负荷的特点决定了电力总负荷由以下四部分组成：基本正常负荷分量、天气敏感负荷分量、特别事件负荷分量和随机负荷分量。

电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。最大负荷功率预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的。为了选择适当的机组类型和合理的电源结构以及确定燃料计划等，还必须预测负荷及电量。负荷曲线的预测可为研究电力系统的峰值、抽水蓄能电站的容量以及发输电设备的协调运行提供数据支持。

负荷预测根据目的的不同可以分为超短期、短期、中期和长期：

①超短期负荷预测是指未来1小时以内的负荷预测，在安全监视状态下，需要5～10秒或1～5分钟的预测值，预防性控制和紧急状态处理需要10分钟至1小时的预测值。

②短期负荷预测是指日负荷预测和周负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划，包括确定机组起停、水火电协调、联络线交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等，对短期预测，需充分研究电网负荷变化规律，分析负荷变化相关因子，特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。

③中期负荷预测是指月至年的负荷预测，主要是确定机组运行方式和设备大修计划等。

④长期负荷预测是指未来3～5年甚至更长时间段内的负荷预测，主要是电网规划部门根据国民经济的发展和对电力负荷的需求，所作的电网改造和扩建工作的远景规划。对中、长期负荷预测，要特别研究国民经济发展、国家政策等的影响。

对于负荷预测的方法，专利CN101706778A公开了基于CURE算法在负荷预测中的应用，CURE算法在负荷预测中的步骤：(1)对负荷预测中的历史数据库中抽出数据样本；(2)对于每一分区，利用层次算法进行聚类；(3)对样本中的全部数据进行聚类，输入只包括各个分区独自聚类时发现的簇的代表性点。CN101299251A一种基于概率逆换算法的中长期电力负荷的预测方法，包括以下步骤：1)基础数据的采集和改进：根据行业数据库，给出行业负荷的初始数据表，并将点估计扩展成三段式区间估计；2)专家能力数据的生成与改进：根据行业专业知识，将专家能力数量化并根据专家权重生成“虚拟专家”；3)实际数据与虚拟专家数据的整合：根据虚拟专家数据，修正步骤1)中的区间估计；4)负荷预测与预测结果修正：通过概率逆换算法反复将虚拟专家数据逆换到实际数据空间并加以比较修正，直到得到满意结果。这些方法取样量多，运算麻烦，时间长。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于马尔科夫链的电力系统负荷准确预测方法，该种方法负荷预测只用少量样本就可以进行，运行速度快，运算时间短，并且可以得出概率预测的结果。

本发明采取的技术方案为：

马尔科夫链是数学中具有马尔可夫性质的离散时间随机过程。马尔科夫性质指的是设{(X(t),t∈T)}是一个随机过程，如果{(X(t),t∈T)}在t₀时刻所处的状态为已知时，它在t＞t₀时刻的值只与其前一时刻的值有关，而与其更早时刻的值无关，则称{(X(t),t∈T)}具有马尔可夫性。

设{(X(t),t∈T)}的状态空间为S，如果对于任意的n≥2，任意的t₁＜t₂＜…＜t_n∈T，在条件X(t_i)＝x_i,x_i∈S,i＝1,2,…,n-1下，X(t_n)的条件分布函数恰好等于在条件X(t_n-1)＝X_n-1下的条件分布函数，即

P(X(t_n)≤x_n|X(t₁)＝x₁,X(t₂)＝x₂,…,X(t_n-1)＝x_n-1)

＝P(X(t_n)≤x_n|X(t_n-1)＝x_n-1)

则称{(X(t),t∈T)}为马尔可夫过程。

负荷预测所依据的是历史负荷数据，历史数据则具有离散时间随机过程的特性。负荷数据没有阶跃变化的特性，数据的在任意时刻的值L_t都是基于前一时刻L_t-1值的浮动，因此可以将负荷曲线看作一条具有马尔科夫性质的曲线，这一条曲线所代表的离散时间随机过程就可以认为是马尔科夫链。

基于马尔科夫链的基本思想，本发明一种基于马尔科夫链的电力系统负荷准确预测方法，包括步骤如下：

(1)取5组以上的历史负荷数据，每一组都有t-1时刻的负荷数据L_t-1和t时刻的负荷数据L_t；

(2)对L_t-1和L_t的值域做状态划分，并设定状态集合E＝{1,2,…,N}，1＜N＜+∞，状态划分规则是1状态表示负荷数值为0～100之间的数值，2状态表示负荷数值为100～200之间的数值，以此类推。由状态集合的定义可知，L_t-1和L_t都可以映射为状态集合中的某一个状态值。假设t-1和t时刻的状态取值分别为C_t-1和C_t，则ΔC＝C_t-C_t-1即是在这一组数据中的状态转移距离，计算出每组历史数据的状态转移距离，将状态转移距离进行列表得到状态转移表。

(3)统计状态转移表中各转移距离发生的概率，并且将得到的概率结果按照转移距离升序排列。可以得到一个一维矩阵，这个称为转移矩阵。

(4)若得到的转移矩阵为F＝[a₁,a₂,…a_n]，并且a_j的值最大，其中1＜j＜n。根据转移矩阵的定义可知，a_j最大表示其所代表的转移距离在历史数据中发生的概率最大，不妨假设其所代表的转移距离为j。待预测时刻为t'，t'-1时刻的值为已知，并且可将t'-1时刻的值映射至状态集合E中的某个状态C，则预测t时刻的值映射至状态集合E的状态值为C+j。根据预测的状态值，可以得到其代表的分别值域范围，将这一值域范围的中点作为预测值。

(5)对转移矩阵中最大概率两侧的概率进行加和统计，比较两侧的加和值大小。根据转移矩阵的定义可知，若左侧概率加和大于右侧概率加和，则表示转移距离偏小的概率越大；反之，则表明转移距离偏大的概率越大。所述的两侧加和至少分别加和5个值，看加和值较大的一侧，选取该侧对应的步骤(4)所述值域的端点值，将该端点值与步骤(4)得的中点预测值再取中点值即为最终预测值。

转移矩阵则由历史数据进行分析得到，通过前一时刻的数据和转移矩阵来确定待预测数据，根据历史数据对两个时刻之间的变化趋势进行统计，对这种变化的趋势、快慢、大小得到一个概率的结果，通过这个概率结果可以得出待预测数据相对于前一时刻数据最有可能的趋势变化。预测结果若是需要一个确定的值，可以在初步划定预测结果范围之后，根据转移矩阵的概率加和进一步精确最终的预测结果。本发明要点是不再根据历史数据的数值大小来进行预测，而是通过历史数据分析相邻两个时刻的变化趋势来进行预测。本发明的优点是负荷预测只用少量样本就可以进行，运行速度快，运算时间短，并且可以得出概率预测的结果。

具体实施方式

实施例1

现在要预测t'时刻的负荷数据L_t'，预测L_t'的前提是已经得到了t'-1时刻的预测数据L_t'-1，根据马尔科夫性质预测数据L_t'只与L_t'-1相关。

第一步，取14组历史负荷数据，每一组都有t-1时刻和t时刻的数据各一个，如下表1：

表1

将第1组数据假设为待预测数据，则可知L_t-1＝15217，需要预测的则是L_t，即第1组t时刻数据。

第二步，设定状态集合E＝{1,2,…,N}。其中1状态表示负荷数值为0～100之间的数值，2状态表示负荷数值为100～200之间的数值，由状态矩阵的性质可知，所取历史数据和待预测数据都可以映射至状态集合中的某一个状态值。将t时刻的状态值C_t减去t-1时刻的状态值C_t-1得到的ΔC＝C_t-C_t-1，就代表着转移距离。

表2

第三步，统计各转移距离出现的概率，并将其按照转移距离升序排列，可以形成如下转移矩阵

$[\mathrm{0,0,0,0,0,0,0},\frac{1}{13},\frac{2}{13},\frac{2}{13},\frac{7}{13},\frac{1}{13},0,\·\·\·]$

转移矩阵表示了t'-1时刻到t'时刻的数据状态转移概率，待预测数据则是依据t'-1时刻数据L_t'-1和转移矩阵来确定结果，由此转移矩阵我们可知状态转移10是概率最大的转移距离。

第四步，有转移矩阵得到了概率最大的转移距离之后，我们就可以根据L_t'-1＝15217得到预测结果。根据第二步的状态集合定义可知，t'-1时刻值映射至状态集合E中的值153，再根据转移矩阵得到t'时刻转移到状态163的概率为是最大概率的转移距离。将其作为预测结果，即预测数据在16200～16300之间，我们取这一值域的中点，可得到预测结果L_t'＝16250。误差率为0.24％。

第五步，对转移矩阵中最大概率两侧的概率进行加和统计。现对两边各加和5个值，可得左边的加和概率为右边加和概率为根据转移矩阵的性质可知，左边的概率代表着转移距离＜10，右边加和代表转移距离＞10。根据加和的结果可知待预测结果在16200～16300中点处向16200偏移的可能性更大。取16200～16250的中点16225作为最终的预测结果。

用一般的马尔科夫链的预测方法得出L_t＝16250，与真实数据16211相比较误差率是0.24％。用改进后的马尔科夫链的预测方法得出L_t＝16255，误差率为0.08％。可以证明利用改进方法可以进一步提高预测的精度。

实施例2

现在要预测t'时刻的负荷数据L_t'，预测L_t'的前提是已经得到了t'-1时刻的预测数据L_t'-1，根据马尔科夫性质预测数据L_t'只与L_t'-1相关。

第一步，取14组历史负荷数据，每一组都有t-1时刻和t时刻的数据各一个，如下表1：

表3

将第1组数据假设为待预测数据，则可知L_t-1＝16226，需要预测的则是L_t，即第1组t时刻数据。

第二步，设定状态集合E＝{1,2,…,N}。其中1状态表示负荷数值为0～100之间的数值，2状态表示负荷数值为100～200之间的数值，由状态矩阵的性质可知，所取历史数据和待预测数据都可以映射至状态集合中的某一个状态值。将t时刻的状态值C_t减去t-1时刻的状态值C_t-1得到的ΔC＝C_t-C_t-1，就代表着转移距离。

表4

第三步，统计各转移距离出现的概率，并将其按照转移距离升序排列。可以形成如下转移矩阵

$[\mathrm{0,0,0,0,0,0,0},\frac{1}{13},\frac{2}{13},\frac{2}{13},\frac{8}{13},\mathrm{0,0},\·\·\·]$

转移矩阵表示了t'-1时刻到t'时刻的数据状态转移概率，待预测数据则是依据t'-1时刻数据L_t'-1和转移矩阵来确定结果，由此转移矩阵我们可知状态转移10是概率最大的转移距离。

第四步，有转移矩阵得到了概率最大的转移距离之后，我们就可以根据L_t'-1＝16226得到预测结果。根据第二步的状态集合定义可知，t'-1时刻值映射至状态集合E中的值163，再根据转移矩阵得到t'时刻转移到状态173的概率为是最大概率的转移距离。将其作为预测结果，即预测数据在17200～17300之间，我们取这一值域的中点，可得到预测结果L_t'＝17250。与真实数据L_t＝17218相比，误差率为0.19％。

第五步，对转移矩阵中最大概率两侧的概率进行加和统计。现对两边各加和5个值，可得左边的加和概率为右边加和概率为0。根据转移矩阵的性质可知，左边的概率代表着转移距离＜10，右边加和代表转移距离＞10。根据加和的结果可知待预测结果在17200～173(中点处向17200偏移的可能性更大。取17200～17250的中点17225作为最终的预测结果。可以直观的看出经过调整过后的预测结果更加接近于真实值。

实施例3

现在要预测t'时刻的负荷数据L_t'，预测L_t'的前提是已经得到了t'-1时刻的预测数据L_t'-1，根据马尔科夫性质预测数据L_t'只与L_t'-1相关。

第一步，取14组历史负荷数据，每一组都有t-1时刻和t时刻的数据各一个，如下表1：

表5

将第1组数据假设为待预测数据，则可知L_t-1＝14125，需要预测的则是L_t，即第1组t时刻数据。

第二步，设定状态集合E＝{1,2,…,N}。其中1状态表示负荷为0～100之间的数值，2状态表示负荷为100～200之间的数值，由状态矩阵的性质可知，所取历史数据和待预测数据都可以映射至状态集合中的某一个状态值。将t时刻的状态值C_t减去t-1时刻的状态值C_t-1得到的ΔC＝C_t-C_t-1，就代表着转移距离。

表6

第三步，统计各转移距离出现的概率，并将其按照转移距离升序排列。可以形成如下转移矩阵

$[\mathrm{0,0,0,0,0,0,0},\frac{2}{13},\frac{2}{13},\frac{3}{13},\frac{5}{13},\frac{1}{13},0,\·\·\·]$

转移矩阵表示了t'-1时刻到t'时刻的数据状态转移概率，待预测数据则是依据t'-1时刻数据L_t'-1和转移矩阵来确定结果，由此转移矩阵我们可知状态转移10是概率最大的转移距离。

第四步，有转移矩阵得到了概率最大的转移距离之后，我们就可以根据L_t'-1＝14125得到预测结果。根据第二步的状态集合定义可知，t'-1时刻值映射至状态集合E中的值142，再根据转移矩阵得到t'时刻转移到状态152的概率为是最大概率的转移距离。将其作为预测结果，即预测数据在15100～15200之间，我们取这一值域的中点，可得到预测结果L_t'＝14150。与真实数据15114相比，误差率为0.25％。

第五步，对转移矩阵中最大概率两侧的概率进行加和统计。现对两边各加和5个值，可得左边的加和概率为右边加和概率为根据转移矩阵的性质可知，左边的概率代表着转移距离＜10，右边加和代表转移距离＞10。根据加和的结果可知待预测结果在15100～15200中点处向15100偏移的可能性更大。取15100～15150的中点15125作为最终的预测结果。可以直观的看出经过调整过后的预测结果更加接近于真实值。

Claims (2)

1.一种基于马尔科夫链的电力系统负荷准确预测方法，其特征是，包括步骤如下：

(1)对实测数据进行分析处理，取5组以上的历史负荷数据，每一组都有t-1时刻的负荷数据L_t-1和t时刻的负荷数据L_t；

(2)对L_t-1和L_t的值域做状态划分，并设定状态集合E＝{1,2,…,N}，其中1状态表示负荷为0～100之间的数值，2状态表示负荷为100～200之间的数值，以此类推，设t-1和t时刻的状态取值分别为C_t-1和C_t，则ΔC＝C_t-C_t-1即是在这一组数据中的状态转移距离，计算出每组历史数据的状态转移距离，将状态转移距离进行列表得到状态转移表；

(3)统计状态转移表中各转移距离发生的概率，并且将得到的概率结果按照转移距离升序排列，得到一个一维矩阵，这个称为转移矩阵F＝[a₁,a₂,…a_n]；根据转移矩阵可以得出在所取历史数据中出现概率最大的转移距离，将这一出现概率最大的转移距离作为待测时刻t'相对于其前一时刻t'-1的转移距离；

(4)检测电力系统某时刻的负荷值记为t'-1时刻状态量，根据t'-1时刻状态量和转移距离算出待预测t'时刻所处的状态量，由t'时刻的状态量再映射到其所代表的值域，取这一值域的中点作为待预测值；

(5)对转移矩阵中最大概率两侧的概率进行加和统计，比较两侧的加和值大小，所述的两侧加和至少分别加和5个值，看加和值较大的一侧，选取该侧对应的步骤(4)所述值域的端点值，将该端点值与步骤(4)得的中点预测值再取中点值即为最终预测值。

2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫链的电力系统负荷准确预测方法，其特征是，步骤(4)中所述的根据已知的t'-1时刻状态量和转移距离算出待预测t'时刻所处的状态量具体过程为设转移矩阵中a_j的值最大，即其所代表的转移距离在历史数据中发生的概率最大，设其所代表的转移距离为j，已知的t'-1时刻状态量C和转移距离j算出待预测t时刻所处的状态量为C+j。