CN102508721A - 一种基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法，其流程为：(1)、将软硬件划分问题规约为0-1背包问题，使用时间复杂度较低的贪心算法对任务集进行初始划分，然后将此划分结果作为模拟退火算法的初始值；(2)、模拟退火算法：主要由两层循环构成，内层循环根据扰动模型产生新划分并采用接收准则对其进行判断接收；外层循环根据温度阈值以及连续未接受新划分的次数来判断是否退出循环过程。本发明能够减少算法运行时间、提高搜索质量、减少计算复杂度。

Description

一种基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法

技术领域

本发明主要涉及到嵌入式系统设计领域，特指一种基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法。

背景技术

软硬件划分是指在系统设计时确定各个模块的实现方式，以解决系统功能模块的映射问题。软硬件划分是嵌入式系统软硬件协同设计的关键步骤，划分结果直接决定系统设计的优劣。其基本目标是：在满足设计约束的条件下，将任务合理地划分到软件或者硬件处理单元上执行，以实现系统目标最优化，具体包括硬件实现面积最小或功能模块运行时间最小等。根据目标体系结构的不同，软硬件划分问题可分为双路划分和多路划分。其中双路划分应用最广泛，也是软硬件划分问题的基础。

软硬件划分被证明是一个NP完全问题，随着任务规模的增加，解空间成指数增长。现有的软硬件划分主要是基于启发式算法，包括遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、免疫算法等。遗传算法有较强的全局搜索性能，但它的爬山能力弱，在进化后期收敛速度较慢，在实际应用中容易出现早熟现象；模拟退火算法具有摆脱局部最优解的能力，能抑制遗传算法的早熟现象，但它的进化速度慢，特别是前期的退火效率低，需要较长时间才能趋向于系统最优解；禁忌搜索法通过引入灵活的存储结构和相应禁忌准则来避免迂回搜索，并通过赦免一些被禁忌的优良状态，具有较好的爬山能力，但数据存取操作频繁，影响了搜索速度；免疫算法是基于免疫系统的学习算法，具有良好的系统应答性和自平衡能力，但机理复杂、系统庞大，可以借鉴的研究成果不多，在算法理论基础、建模方法等方面都存在问题。

国内外诸多学者也尝试将不同划分算法相结合，比较典型的是遗传和禁忌搜索融合算法、遗传和蚂蚁算法融合算法以及遗传粒子群优化算法等。这些算法在各自的领域都取得了一定的效果，但已有的方法大都结合两种启发式算法用于软硬件划分，难以避免启发式算法所存在的初始化参数难以确定以及初始训练过程漫长等问题。这些问题处理不当可能导致算法运行时间过长，并降低找到近似最优解的可能性。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种能够减少算法运行时间、提高搜索质量、减少计算复杂度的基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法，其流程为：

(1)、将软硬件划分问题规约为0-1背包问题，使用时间复杂度较低的贪心算法对任务集进行初始划分，然后将此划分结果作为模拟退火算法的初始值；

(2)、模拟退火算法：主要由两层循环构成，内层循环根据扰动模型产生新划分并采用接收准则对其进行判断接收；外层循环根据温度阈值以及连续未接受新划分的次数来判断是否退出循环过程。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤(1)中对任务集进行初始划分的流程为：首先计算每个任务的收益质量比，然后按照非升序进行排序，将其压入队列Q；接下来进行初始化操作，将任务全部划分到软件上执行；每次循环寻找未划分到硬件任务队列Q中最大收益比任务v_j到硬件上实现，如果该任务v_j需要硬件A_j的大小小于剩余硬件A_res大小，就把任务v_j划分到硬件上执行，剩余可用硬件A_res大小为A_res-A_j；否则，任务v_j不能划分到硬件执行，只能划分到软件上执行；再把任务v_j从任务队列Q中删除，直到Q为空或硬件资源分配完成为止，最后输出贪心算法的初始划分结果，将该初始划分结果作为模拟退火算法的初始值。

所述步骤(2)中，内层循环所采用接收准则的执行流程为：

(2.1.1)以当前划分X为原点，系统时间的增量ΔT为横轴，硬件面积的增量ΔA为纵轴，建立系统扰动示意图；用直线l平分第二象限和第四象限，将第二象限分为Region1(区域1)和Region2(区域2)，将第四象限分为Region3(区域3)和Region4(区域4)；

(2.1.2)在第一象限中的新划分不是理想的解，采用梅特罗波利斯(Metropolis)准则对其进行接收；对于第四象限中的Region4(区域4)中的划分，采用梅特罗波利斯(Metropolis)准则对其进行接收；

(2.1.3)位于第三象限的新划分是较理想的划分，直接接收该解；第二象限中的Region2中的新划分在增加较少硬件面积的同时降低了较多系统时间，直接接收该区域的解；

(2.1.4)对于第二象限中的Region1(区域1)，采用传统接收准则将直接接收该解；

(2.1.5)对于第四象限中的Region3(区域3)，采用传统接收准则接收该解。

所述步骤(2)中，外层循环的执行流程为：首先采用贪心算法的求解结果对模拟退火进行初始化，然后进行模拟退火操作；对每个温度进行K次循环，每次循环根据扰动模型产生新的软硬件划分，采用改进的模拟退火接收准则对新划分进行判断，决定是否接受新解；如果X_best未更新，则连续未接受新的划分次数N_useless加1，否则，连续未接受新的划分次数N_useless重新赋值0；再降低当前温度值，直循环直至算法满足退出条件，即当前温度T_cur小于等于阈值T_trd或连续未接受新划分的次数N_useless大于等于M；最后输出划分结果，算法结束。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明首先采用数学规约的方法，将双路软硬件划分问题映射成一个0-1背包问题，然后使用时间复杂度较低的贪心算法对任务集进行初始划分，得到位于全局近似最优解附近的解空间；在此基础上，采用贪心算法的求解结果对模拟退火算法进行初始化，解决了初始化参数难以确定以及初始训练过程漫长等问题。本发明进一步根据解空间的扰动特征通过改进模拟退火算法的接收准则，在选择新解的过程中，对解空间进行引导，增加算法在近似最优解区域的搜索概率，从而在加快算法收敛速度的同时提高了软硬件划分的质量。本发明中的模拟退火算法属于一种启发式算法，在运行前，采用接近全局最优解的划分对算法进行初始化，这样就可以加快启发式算法的收敛速度，增大其搜索近似最优解的概率。综上所述，本发明通过将贪心算法和模拟退火算法相结合，从运行时间和划分质量两个方面对软硬件划分问题进行综合优化。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明中基于贪心算法的软硬件初始划分的流程示意图；

图3是本发明中模拟退火在软硬件划分的系统扰动示意图；

图4是本发明中接收准则的流程示意图；

图5是本发明中利用模拟退火算法进行软硬件划分的流程示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法，其流程为：

(1)、将软硬件划分问题规约为0-1背包问题，使用时间复杂度较低的贪心算法对任务集进行初始划分，然后将此划分结果作为模拟退火算法的初始值，使得模拟退火算法在开始搜索时就能够接近全局近似最优解所在区域，减少算法运行时间。

(2)、模拟退火算法：主要由两层循环构成，内层循环根据扰动模型产生新划分并采用改进接收准则对其进行判断接收；外层循环根据温度阈值以及连续未接受新划分的次数来判断是否退出循环过程。

本发明通过采用贪心算法的求解结果对模拟退火算法进行初始化，通过模拟退火算法的接收准则，在全局范围内快速搜索近似最优解。算法通过将贪心算法和模拟退火算法相结合，从运行时间和划分质量两个方面对软硬件划分问题进行了综合优化。

由于0-1背包问题是典型的组合优化问题，软硬件划分也是组合优化问题。因此，本发明在步骤(1)中将软硬件划分问题规约为0-1背包问题，然后采用背包问题的经典方法对其进行求解。

软硬件划分问题是给定一个任务集，找到一个最优可行解X＝(x₁，x₂，…，x_n)。其中x_i∈{0，1}，i＝1，2，…，n，x_i＝1表示任务vi划分到硬件执行，x_i＝0表示划分到软件，

表示第i个任务划分到硬件(hw)执行的时间，

表示第i个任务划分到软件(sw)上执行的时间。定义硬件执行代价H(X)及软件执行代价S(X)如式(1)和式(2)所示：

$H\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i^{\mathrm{hw}}{x}_i---\left(1\right)$

$S\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i^{\mathrm{sw}}(1-x_i)---\left(2\right)$

在采用贪心算法进行系统初步划分时，不考虑任务之间的通信开销，系统总的运行时间T如式(3)所示：

$T=S\left(X\right)+H\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_i^{\mathrm{sw}}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(T_i^{\mathrm{sw}}-T_i^{\mathrm{hw}})x_i---\left(3\right)$

假设可用的硬件面积为A_c，其中A_i表示第i个任务划分到硬件上执行的硬件面积开销，那么总的划分到硬件上执行的任务的总的面积开销满足式(4)的约束：

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\·x_i\≤A_c---\left(4\right)$

由上可知，本发明中软硬件划分的目的就是在满足式(4)的硬件面积约束条件下，使得式(3)中T最小。在任务集规模确定的情况下，式(3)中的

为常数，要使得T最小，那么只要满足

最大。令

对于每个给定的任务v_i，其对应的ΔT_i是确定的。因而，可以得到软硬件划分的数学描述，如式(5)：

$Z=\max \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{T}_i{x}_i$

从式(5)可以看出，将ΔT_i类比于物体价格，A_i类比于物体重量，软硬件划分就可以规约为一个0-1背包问题。

本发明将软硬件划分问题划分为0-1背包问题后，采用贪心算法对软硬件进行初步划分，可以使得解空间向近似最优解区域靠拢，从而可以加速后续搜索过程的收敛速度。为减少算法复杂度，在采用贪心算法进行划分时不考虑任务之间的通信开销，从而给出式(5)中问题的基于贪心算法的软硬件初始划分，如图2所示，其具体执行流程为：

首先计算每个任务的收益质量比，然后按照非升序进行排序，将其压入队列Q；接下来进行初始化操作，将任务全部划分到软件上执行。每次循环寻找未划分到硬件任务队列Q中最大收益比任务v_j到硬件上实现，如果该任务v_j需要硬件A_j的大小小于剩余硬件A_res大小，就把任务v_j划分到硬件上执行，剩余可用硬件A_res大小为A_res-A_j。否则，任务v_j不能划分到硬件执行，只能划分到软件上执行。再把任务v_j从任务队列Q中删除，直到Q为空或硬件资源分配完成为止，最后输出贪心算法的初始划分结果，将该初始划分结果作为模拟退火算法的初始值。

在上述步骤(2)中，本发明针对模拟退火在软硬件划分中的应用特性，从划分的可行性上对搜索方向进行引导，提出了一种改进的接收准则，在提高搜索质量的同时减少计算复杂度。

模拟退火算法通过扰动的方式产生新解。以当前划分X为原点，系统时间的增量ΔT为横轴，硬件面积的增量ΔA为纵轴，建立如图3所示的系统扰动示意图。由于系统时间和硬件面积的大小和单位不一致，需要进行归一化处理。直线l平分第二象限和第四象限，将第二象限分为区域1(Reagion1)和区域2(Reagion2)，将第四象限分为区域3(Reagion3)和区域4(Reagion4)。

从图3可以看出，在第一象限中的新划分在系统时间上大于当前划分，并且硬件面积也有增加，不是理想的解，采用梅特罗波利斯(Metropolis)准则对其进行接收。位于第三象限的新划分在系统时间上小于当前划分，并且降低了硬件面积，是较理想的划分，直接接收该解。

对于第二象限中的Region1，新划分的系统时间减少，传统接收准则将直接接收该解。但该划分带来的硬件成本增加较大，如新的划分X1，其时间减少的同时增加了3倍的硬件面积，直接接收该解可能影响系统最终性能。本发明以一定的概率接收该解。Region2中的新划分在增加较少硬件面积的同时降低了较多系统时间，直接接收该区域的解。

对于第四象限中的Region3，其系统时间增加的同时减少了较多的硬件成本。如新的划分X2，其时间增加的同时减少了4倍的硬件面积，这样的解为系统预留了较大的改进空间。传统接收准则采用梅特罗波利斯(Metropolis)准则接收该解，考虑其系统改进潜力，增加该区域的接收概率；对于Region4中的划分，由于系统时间增加的同时硬件面积减小不明显，采用Metropolis准则对其进行接收。

根据以上分析，本发明步骤(2)内层循环所采用的改进的接收准则的具体执行流程如图4所示：

在第一象限中的新划分在系统时间上大于当前划分，并且硬件面积也有增加，不是理想的解，采用梅特罗波利斯(Metropolis)准则对其进行接收。对于第四象限中的Region4中的划分，由于系统时间增加的同时硬件面积减小不明显，采用梅特罗波利斯(Metropolis)准则对其进行接收。

位于第三象限的新划分在系统时间上小于当前划分，并且降低了硬件面积，是较理想的划分，直接接收该解。第二象限中的Region2中的新划分在增加较少硬件面积的同时降低了较多系统时间，直接接收该区域的解。

对于第二象限中的Region1，新划分的系统时间减少，传统接收准则将直接接收该解。但该划分带来的硬件成本增加较大，如新的划分X1，其时间减少的同时增加了3倍的硬件面积，直接接收该解可能影响系统最终性能，将以一定的概率接收该解。

对于第四象限中的Region3，其系统时间增加的同时减少了较多的硬件成本。如新的划分X2，其时间增加的同时减少了4倍的硬件面积，这样的解为系统预留了较大的改进空间。传统接收准则采用梅特罗波利斯(Metropolis)准则接收该解，本发明考虑到其系统改进潜力，增加该区域的接收概率。

如图5所示，本发明步骤(2)外层循环的执行流程为：

首先采用贪心算法的求解结果对模拟退火进行初始化，然后进行模拟退火操作。对每个温度进行K次循环，每次循环根据扰动模型产生新的软硬件划分，采用改进的模拟退火接收准则对新划分进行判断，决定是否接受新解。如果X_best未更新，则连续未接受新的划分次数N_useless加1，否则，连续未接受新的划分次数N_useless重新赋值0。再降低当前温度值，直循环直至算法满足退出条件(当前温度T_cur小于等于阈值T_trd或连续未接受新划分的次数N_useless大于等于M)。最后输出划分结果，算法结束。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法，其特征在于，流程为：

(1)、将软硬件划分问题规约为0-1背包问题，使用时间复杂度较低的贪心算法对任务集进行初始划分，然后将此划分结果作为模拟退火算法的初始值；

(2)、模拟退火算法：主要由两层循环构成，内层循环根据扰动模型产生新划分并采用接收准则对其进行判断接收；外层循环根据温度阈值以及连续未接受新划分的次数来判断是否退出循环过程。

2.根据权利要求1所述的基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法，其特征在于，所述步骤(1)中对任务集进行初始划分的流程为：首先计算每个任务的收益质量比，然后按照非升序进行排序，将其压入队列Q；接下来进行初始化操作，将任务全部划分到软件上执行；每次循环寻找未划分到硬件任务队列Q中最大收益比任务v_j到硬件上实现，如果该任务v_j需要硬件A_j的大小小于剩余硬件A_res大小，就把任务v_j划分到硬件上执行，剩余可用硬件A_res大小为A_res-A_j；否则，任务v_j不能划分到硬件执行，只能划分到软件上执行；再把任务v_j从任务队列Q中删除，直到Q为空或硬件资源分配完成为止，最后输出贪心算法的初始划分结果，将该初始划分结果作为模拟退火算法的初始值。

3.根据权利要求1所述的基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，内层循环所采用接收准则的执行流程为：

(2.1.1)以当前划分X为原点，系统时间的增量ΔT为横轴，硬件面积的增量ΔA为纵轴，建立系统扰动示意图；用直线l平分第二象限和第四象限，将第二象限分为Region1和Region2，将第四象限分为Region3和Region4；

(2.1.2)在第一象限中的新划分不是理想的解，采用梅特罗波利斯准则对其进行接收；对于第四象限中的Region4中的划分，采用梅特罗波利斯准则对其进行接收；

(2.1.3)位于第三象限的新划分是较理想的划分，直接接收该解；第二象限中的Region2中的新划分在增加较少硬件面积的同时降低了较多系统时间，直接接收该区域的解；

(2.1.4)对于第二象限中的Region1，采用传统接收准则将直接接收该解；

(2.1.5)对于第四象限中的Region3，采用传统接收准则接收该解。

4.根据权利要求1所述的基于贪心模拟退火算法的软硬件划分的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，外层循环的执行流程为：首先采用贪心算法的求解结果对模拟退火进行初始化，然后进行模拟退火操作；对每个温度进行K次循环，每次循环根据扰动模型产生新的软硬件划分，采用改进的模拟退火接收准则对新划分进行判断，决定是否接受新解；如果X_best未更新，则连续未接受新的划分次数N_useless加1，否则，连续未接受新的划分次数N_useless重新赋值0；再降低当前温度值，直循环直至算法满足退出条件，即当前温度T_cur小于等于阈值T_trd或连续未接受新划分的次数N_useless大于等于M；最后输出划分结果，算法结束。

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