CN102486578A - 瞳函数合成孔径成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种瞳函数合成孔径成像方法，该方法包括以下步骤：1)获取像面的复振幅分布；2)根据像面的复振幅分布得到合成孔径成像。本发明提供了一种调整难度减小、成像灵活的瞳函数合成孔径成像方法。

Description

瞳函数合成孔径成像方法

技术领域

本发明属于光学领域，涉及一种合成孔径成像方法，尤其涉及一种瞳函数合成孔径成像方法。

背景技术

空间成像技术需要更高的分辨率和灵敏度，对同一高度的对地观测望远镜来说，分辨率增大要求孔径直径成比例增加；观测高度增加，要保持地面分辨率，孔径直径也要成比例增加；同时系统的集光能力与孔径直径的平方成正比，但增加孔径直径意味发射和加工成本的增加，经验上加工成本大约与孔径直径的立方成比例。Hubble太空天文望远镜的主镜直径为2.4米，导致仅主镜组件就重达828公斤；NASA下一代的空间望远镜预计在2010年孔径直径达到7米，角分辨率达到0.1弧秒；James Webb空间望远镜的设计孔径直径达到6.5米，发射和加工成本的可能性不可能使孔径直径一直增加下去，因此需要孔径直径小质量轻体积小的空间成像技术满足下一代空间成像的需要。合成孔径成像技术(sparseaperture imaging；synthetic aperture imaging；multiple aperture imaging等)就是一个较好的选择，合成孔径成像技术从结构形式上可以分为：子镜片合成系统和多望远镜合成系统。无论哪种结构形式，都会碰到各个子镜片或各个望远镜之间的相位同步问题，尤其对于可见光波段和天基的合成孔径成像来说，这个问题显得尤为突出，如果相位同步的精度要求为波长的十分之一，那么可见光波段就要求达到几十纳米的调整精度，这对于天基系统来说无疑是一个巨大的挑战。

发明内容

为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种调整难度减小、成像灵活的瞳函数合成孔径成像方法。

本发明的技术解决方案是：本发明提供了一种瞳函数合成孔径成像方法，其特殊之处在于：所述方法包括以下步骤：

1)获取像面的复振幅分布；

2)根据像面的复振幅分布得到合成孔径成像。

上步骤1)的具体实现方式是：

1.1.1)获取瞳函数的复振幅分布；

1.1.3)进行傅里叶变换或像差补偿得到像面的复振幅分布。

上述步骤1.1.1)和1.1.3)之间还包括：

1.1.2)对步骤1.1.1)所得到的瞳函数的复振幅分布进行亚像元精度配准。

上述步骤1)的具体实现方式是：

1.2.1)获取各个子孔径所成物像的复振幅分布；

1.2.3)对步骤1.2.1)所得到的物像的复振幅分布相干叠加得到像面的复振幅分布。

上述步骤1.2.1)和1.2.3)之间还包括：

1.2.2)对步骤1.2.1)所获得的各个子孔径所成物像的复振幅分布进行像差补偿和亚像元精度配准。

上述获取瞳函数的复振幅分布或各个子孔径所成物像的复振幅分布的具体实现方式是Fienup算法、时间相移干涉方法、空间相移干涉方法或数字全息方法。

上述亚像元精度配准的实现方式是：

根据傅里叶变换的相移定理，瞳位置的配准误差为(Δxp，Δyp)，相应傅里叶变换空间的复振幅的相位改变为

对这个复振幅做相应大小的相位调整，乘以因子

后进行傅里叶反变换得到配准误差校正后的瞳函数的复振幅分布，上式中

所述xi，yi表示像面的坐标，λ是成像光的波长，z是成像面到光瞳的距离。

上述亚像元精度配准的实现方式是：

通过调整各个子孔径所对应傅里叶变换空间的复振幅的相位，然后进行傅里叶反变换得到各个子孔径配准后的瞳函数的复振幅分布，在多孔径的中心位置实现各个子孔径配准后的瞳函数的复振幅分布叠加。

上述像差补偿的具体实现方式是：

对一个已知特征的成像目标获得各个子孔径的成像，由各个子孔径的成像利用相位求解方法获得相应的瞳函数的复振幅分布，在进行傅里叶变换前对各个子孔径的复振幅分布依据像差模型进行像差补偿，对傅里叶变换获得的成像与理想的成像进行比较，然后由迭代算法求出各个子孔径的像差。

上述步骤2)的具体实现方式是：

对步骤1)所得到的像面的复振幅分布取模平方得到合成孔径的高分辨率成像。

本发明的优点是：

1、难度低。本发明所提供的成像方法比传统方法调整难度减小，合成孔径成像的相位同步(phasing)调整要达到波长的1/10或更小，因此可见光波段的合成孔径成像要达到几十纳米量级，物理上实现比较困难。瞳函数合成孔径成像的方法的目的就是通过求解各个子孔径的复振幅分布(包括幅值和相位信息)，将各个子孔径的相位同步的物理调整过程转化为数字计算的过程，将物理实现的困难或不可能转化为算法上的实现或可能。

2、瞳函数合成孔径的成像方法比传统合成孔径成像方法灵活，容易与一些成熟的提取相位信息的技术相结合，比如可以用Fienup算法提取瞳函数的复振幅分布或相应的傅里叶变换空间的瞳函数所成像的复振幅分布，也可以用时间相移干涉方法或空间相移干涉方法及数字全息方法等完成同样的复振幅提取任务。

3、如果复振幅的提取方法中考虑了波长的改变及与谱干涉术的方法相结合，就可以实现结合瞳函数合成孔径成像方法的干涉光谱成像，代替传统合成孔径的干涉光谱成像。

4、瞳函数合成孔径成像方法有利于分析合成孔径成像的分辨率性质，在瞳函数合成孔径成像方法的实现方案二中体现的概念就是对同一目标的多幅像进行相干合成，每幅像获取了目标的不同频率范围的信息。

5、数字透镜技术可以实现像差测量和补偿。在本发明中所提供的方法求出各个子孔径的像差，对各个子孔径的瞳函数复振幅分布完成像差补偿，傅里叶变换后获得各个子孔径所成物像的复振幅分布，然后对各个子孔径所成物像的复振幅分布进行亚像元配准。

6、由于瞳函数复振幅分布与它的像的复振幅分布是一对傅里叶变换的关系，因此可以在两个傅里叶变换空间的任一个进行分析和合成，或两个傅里叶变换空间相结合进行分析和合成。

本发明提出了瞳函数合成孔径的成像方法，可以放宽对各个子孔径相位同步的调整精度要求，甚至于可能完全不需要各个子孔径的相位同步(以下将各个子镜片或各个望远镜统称为各个子孔径)。

附图说明

图1是瞳函数合成孔径成像原理图；

图2是瞳位置配准示意图；

图3是本发明所提供的瞳位置的中心移动配准技术示意图。

具体实施方式

本发明属于合成孔径成像技术领域，该方法利用获得的子孔径的瞳函数或对应的傅里叶变换空间的复振幅分布进行孔径合成，实现物体的高分辨率成像。对于可见光波段天基成像系统，实现各子孔径之间的相位共相调整非常困难。本发明减小了共相调整的困难，可以方便地实现合成孔径成像。其主要的高分辨率成像方法包括方法一：利用获取的各子孔径瞳函数的复振幅分布(包括振幅和相位信息)，完成各子孔径的排布，进行完成子孔径排布后的整个瞳函数的傅里叶变换，获得合成孔径后的高分辨成像；方法二：利用获取的各子孔径的瞳函数在傅里叶变换空间的复振幅分布(包括振幅和相位信息)，利用复振幅分布的相干叠加获得合成孔径的高分辨成像及方法一和方法二相结合的各种可能的高分辨率成像方法。

具体而言，本发明所提供的成像方法包括以下步骤：

1)获取像面的复振幅分布：

对于步骤1)可以以第一种方式实现：

1.1.1)获取瞳函数的复振幅分布；该获取瞳函数的复振幅分布的获取方式可以是Fienup算法、时间相移干涉方法、空间相移干涉方法或数字全息方法等都是可行的。

1.1.2)对步骤1.1.1)所得到的瞳函数的复振幅分布进行亚像元精度配准。

1.1.3)进行傅里叶变换或像差补偿得到像面的复振幅分布。

还可以以第二种方式实现：

1.2.1)获取各个子孔径所成物像的复振幅分布；该各个子孔径所成物像的复振幅分布的具体实现方式可以是Fienup算法、时间相移干涉方法、空间相移干涉方法或数字全息方法等都是可行的。

1.2.2)对步骤1.2.1)所获得的各个子孔径所成物像的复振幅分布进行像差补偿和亚像元精度配准。

1.2.3)对步骤1.2.1)所得到的物像的复振幅分布相干叠加得到像面的复振幅分布。

2)根据像面的复振幅分布得到合成孔径成像取模平方得到合成孔径的高分辨率成像。

像差补偿的方式是：对一个已知特征的成像目标获得各个子孔径的成像，由各个子孔径的成像利用相位求解方法获得相应的瞳函数的复振幅分布，在进行傅里叶变换前对各个子孔径的复振幅分布依据像差模型进行像差补偿，对傅里叶变换获得的成像与理想的成像进行比较，然后由迭代算法求出各个子孔径的像差。

参见图1瞳函数合成孔径成像的原理图，物体1通过三个子孔径2、3、4所成的像为5、6、7，利用Fienup算法可以由所成的像5、6、7分别求出三个子孔径2、3、4的瞳函数的复振幅分布及其像5、6、7的复振幅分布，采用方案一对获得的三个子孔径的瞳函数的复振幅分布进行各个瞳位置的亚像元精度配准，得到物体合成的瞳函数的复振幅分布，即物体在各个子孔径前的复振幅分布8被各个子孔径所通过的部分，然后利用数字透镜技术或直接傅里叶变换得到合成孔径的像的复振幅分布，取模平方后得到合成孔径的高分辨成像；也可采用方案二对获得的像5、6、7的复振幅分布进行像差补偿和亚像元配准，然后对像的复振幅分布叠加取模平方后得到合成孔径的高分辨率成像。

各个瞳位置的亚像元精度配准方法具体实施方式描述如下：

参见图2，这里以三个子孔径为例，子孔径之间的距离为s，每个子孔径的直径为D，子孔径1、2、3的瞳位置为正确位置，现在由于采样精度或其它原因，子孔径3的瞳位置为4所示，中心偏离量为(Δxp，Δyp)，那么相应傅里叶变换空间的复振幅的相位改变为

对这个复振幅乘以相位调整量

后进行傅里叶反变换得到配准误差校正后的瞳函数的复振幅分布，上式中

$f_x=\frac{x_i}{\mathrm{\λz}},f_y=\frac{y_i}{\mathrm{\λz}}$

这里xi，yi表示像面的坐标，λ是成像光的波长，z是成像面到光瞳的距离。

如果物体合成的瞳函数的复振幅分布是一个大矩阵，大矩阵的傅里叶变换变得困难或不可能。本发明可以实现将这个大矩阵转变成一个小矩阵的运算，完成合成孔径成像，将它称为瞳位置的中心移动配准技术，具体实施方式描述如下：

作为亚像元精度配准的另一种方式，参见图2和图3，四个子孔径1、2、3、4的瞳位置配准后的复振幅分布体现为一个大矩阵，用6所示的正方形表示，瞳位置的移动表现为相应傅里叶变换空间的复振幅的相位改变，因此可以不移动瞳位置而将瞳位置的移动体现在相应傅里叶变换空间的复振幅的相位改变上，如果知道子孔径1、2、3、4偏离中心位置的量，利用上述的瞳位置的亚采样精度的配准方法，通过调整各个子孔径所对应傅里叶变换空间的复振幅的相位，然后进行傅里叶反变换得到各个子孔径配准后的瞳函数的复振幅分布，这样就可以将子孔径1、2、3、4移到中心位置的孔径5处，然后在多孔径的中心位置实现各个子孔径配准后的瞳函数的复振幅分布叠加，中心位置的孔径5可以由一个较小的矩阵包含，用7所示的虚线正方形表示，然后再进行傅里叶变换后取模平方得到合成孔径的高分辨率成像，这种方法避免了大矩阵的傅里叶变换。

实施例1：

如图1和图2所示，假设为一个Golay-3的光瞳分布，子孔径之间的间距S＝1，Golay-3光瞳分布的圆心坐标为

子孔径的直径为D，光瞳分布的扩展因子E定义为：

E＝s/D         (1)

每个子孔径的探测器的像元尺寸dx_i＝10μm，子孔径成像的焦距f_D＝200mm，采样数N＝128，波长λ＝0.5μm，单个子孔径的采样间隔dx_p为：

${\mathrm{dx}}_p=\frac{\mathrm{\λ}{f}_D}{d{x}_i(N-1)}---\left(2\right)$

单个子孔径的大小为：

r_p＝(N-1)×dx_p          (3)

可以计算出，dxp＝78.74μm，rp＝10mm。

假设Golay-3光瞳分布的合成孔径成像的焦距为f_L＝2000mm，单个子孔径的直径D＝8mm，扩展因子E＝1.6。

用瞳函数合成孔径成像方法，即先用三个短焦透镜在焦面上直接测量出三个子孔径的瞳函数的傅里叶谱分布，用J.R.Fienup算法求出三个子孔径的瞳函数的复振幅分布，再将求出的各个子孔径的瞳函数的复振幅分布配准后形成合成孔径的瞳函数的复振幅分布，傅里叶变换后取模的平方得到合成孔径的高分辨率成像。

以上结合附图对本发明的具体实施方式和可行性及仿真效果做了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上进行的改动都是本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)获取像面的复振幅分布；

2)根据像面的复振幅分布得到合成孔径成像。

2.根据权利要求1所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述步骤1)的具体实现方式是：

1.1.1)获取瞳函数的复振幅分布；

1.1.3)进行傅里叶变换或像差补偿得到像面的复振幅分布。

3.根据权利要求2所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述步骤1.1.1)和1.1.3)之间还包括：

1.1.2)对步骤1.1.1)所得到的瞳函数的复振幅分布进行亚像元精度配准。

4.根据权利要求1所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述步骤1)的具体实现方式是：

1.2.1)获取各个子孔径所成物像的复振幅分布；

1.2.3)对步骤1.2.1)所得到的物像的复振幅分布相干叠加得到像面的复振幅分布。

5.根据权利要求4所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述步骤1.2.1)和1.2.3)之间还包括：

1.2.2)对步骤1.2.1)所获得的各个子孔径所成物像的复振幅分布进行像差补偿和亚像元精度配准。

6.根据权利要求2或3或4或5所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述获取瞳函数的复振幅分布或各个子孔径所成物像的复振幅分布的具体实现方式是Fienup算法、时间相移干涉方法、空间相移干涉方法或数字全息方法。

7.根据权利要求6所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述亚像元精度配准的实现方式是：

根据傅里叶变换的相移定理，瞳位置的配准误差为(Δxp，Δyp)，相应傅里叶变换空间的复振幅的相位改变为

对这个复振幅做相应大小的相位调整，乘以因子

后进行傅里叶反变换得到配准误差校正后的瞳函数的复振幅分布，上式中

所述xi，yi表示像面的坐标，λ是成像光的波长，z是成像面到光瞳的距离。

8.根据权利要求6所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述亚像元精度配准的实现方式是：

通过调整各个子孔径所对应傅里叶变换空间的复振幅的相位，然后进行傅里叶反变换得到各个子孔径配准后的瞳函数的复振幅分布，在多孔径的中心位置对各个子孔径配准后的瞳函数的复振幅分布叠加。

9.根据权利要求6所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述像差补偿的具体实现方式是：

对一个已知特征的成像目标获得各个子孔径的成像，由各个子孔径的成像利用相位求解方法获得相应的瞳函数的复振幅分布，在进行傅里叶变换前对各个子孔径的复振幅分布依据像差模型进行像差补偿，对傅里叶变换获得的成像与理想的成像进行比较，然后由迭代算法求出各个子孔径的像差。

10.根据权利要求1所述的瞳函数合成孔径成像方法，其特征在于：所述步骤2)的具体实现方式是：

对步骤1)所得到的像面的复振幅分布取模平方得到合成孔径的高分辨率成像。

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