CN102479293A - 一种单元结构的电磁响应曲线预测方法和装置 - Google Patents

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刘若鹏
王睿
刘斌
季春霖
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Abstract

本发明实施例提供了一种单元结构的电磁响应曲线预测方法，该方法通过获取训练样本，并初始化高斯过程，该训练样本包括单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数，根据训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率，再根据最大后验概率获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数，最后根据外部输入的单元结构几何参数和中值函数及核函数，就可以估计出非常接近的与该单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数，从而可知对应的电磁响应曲线。

Description

一种单元结构的电磁响应曲线预测方法和装置
【技术领域】
本发明涉及计算机领域，特别涉及一种大规模单元结构的电磁响应曲线预测方法和装置。 
【背景技术】
超材料技术是一个前沿性交叉科技，其设计的技术领域包括了电磁、微波、太赫兹、光子、先进的工程设计体系、通信、半导体等范畴。其核心思想是利用复杂的人造微结构设计与加工实现人造“原子”以对电磁场或者声纳进行响应。其核心理论是描述电磁波轨迹与超材料特性的变形光学。该技术的一大核心难点在于如何建模设计成千上万个相互不同的人造微结构并按照合理的排布组成一个具有特殊功能性的超材料器件。这对建模、计算、理论分析、设计、调试都带来了极大的困难。 
由于超材料所提供的特殊功能，这都是取决于它异常复杂的单元微结构，每个由微结构所组成的单元结构都可以由一个参数组来定义，每个参数组包含多个属性参数，例如单元微结构的长、宽、高、厚度、介电常数、材料材质等。其电磁响应参数是多维的，每改变一个属性参数都将改变其最终的电磁响应曲线。 
如果需要一种超材料单元结构体，该单元结构体必须符合预先设定的对某一频率的电磁响应曲线，传统的做法是：通过手动逐一改变人造微结构属性参数，测试某一频率的电磁波通过该人造微结构后的电磁响应函数，并与目标电磁响应函数进行对比，如此不断循环，最终找到与目标电磁响应函数最为相近的人造微结构属性参数；或者需要知道设计出来的一种材料单元结构体对某一频率的电磁响应曲线是怎么样的，传统的做法也只能是通过手动测试绘制。 
可想而知，在现有技术中，已知超材料单元结构体的参数求电磁响应曲线，或者已知电磁响应曲线求超材料单元结构体的参数，工作效率非常低， 不能高效、快速地获取超材料单元结构体的参数与对应的电磁响应曲线的映射关系，从而阻碍超材料大规模应用。 
【发明内容】
本发明提供一种单元结构的电磁响应曲线预测方法和装置，能实现预测超材料的单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数之间的映射关系。 
一种单元结构的电磁响应曲线预测方法，包括： 
获取训练样本，并初始化高斯过程，其中训练样本包括单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数； 
根据训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率； 
根据最大后验概率获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数； 
根据外部输入的单元结构几何参数和中值函数及核函数，获取该外部输入的单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数。 
一种单元结构的电磁响应曲线预测装置，包括： 
第一获取模块：用于获取训练样本，训练样本包括单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数； 
初始化模块，用于初始高斯过程； 
第二获取模块：用于根据训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率； 
第三获取模块：用于根据第二获取模块获取的最大后验概率获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数； 
第四获取模块，用于根据外部输入的单元结构几何参数和第三获取模块获取的中值函数及核函数，获取该外部输入的单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数。 
在本发明实施例中，通过建立单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数之间关系的高斯过程非参统计回归数学模型，通过对训练样本的学习以及大量的数学计算，最后得出最接近真实的单元结构几何参数和对应的电磁响应曲线三次样条系数之间的映射关系，在具体运用时，只要已知单元结构几何参数，就可以估计出非常接近的电磁响应曲线三次样条系数，从而可知对应的电磁响应曲线。 
【附图说明】
图1是本发明实施例一单元结构的电磁响应曲线预测方法的数据流程图； 
图2是本发明实施例二单元结构的电磁响应曲线预测方法的数据流程图； 
图3是本发明实施例三单元结构的电磁响应曲线预测装置的逻辑结构示意图； 
图4是本发明实施例四单元结构的电磁响应曲线预测装置的逻辑结构示意图。 
【具体实施方式】
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。 
请参阅图1，本发明实施例单元结构的电磁响应曲线预测方法第一实施例包括： 
101、获取训练样本，并初始化高斯过程参数，其中训练样本包括单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数； 
选定高斯过程的非参统计回归模型为描述超材料单元结构几何参数及对电磁波的响应曲线三次样条系数之间关系的数学模型； 
将已测量的单元结构几何参数及与之对应的对电磁波的响应曲线三次样条系数作为训练样本； 
选定中值函数、核函数以及似然值函数形式，初始化高斯过程参数，该参数包括中值函数参数、核函数参数、似然值函数参数，其中似然值函数参数主要为噪声方差； 
102、根据步骤101中获取的训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率； 
用梅特罗波利斯-黑斯廷斯(Metropolis-Hasting)方法更新高斯过程中涉及的高斯过程参数，具体的： 
先判断马尔可夫链是否循环足够多次，如果未循环足够多次，则获取并保存每次循环的高斯过程参数的后验概率，具体的：计算训练样本的边缘相似函数，该结果被视为高斯过程模型的高斯过程参数似然值；计算高斯过程 的参数先验概率，该先验概率是根据以往经验和分析得到的概率；再将计算得到的高斯过程参数似然值和参数先验概率相乘，得到高斯过程的参数后验概率，保存该参数后验概率； 
当马尔可夫链循环足够多次后(比如可以设定循环2000次)，可得到每次循环的高斯过程的参数后验概率，并获取参数后验概率中最大的参数后验概率，称为最大后验似然值，该最大后验似然值对应的高斯过程参数为最优参数。 
103、根据最大后验概率获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数； 
基于核函数、中值函数以及似然值形式，根据步骤102中得到的最大的参数后验概率对应的参数，即最优参数，计算高斯过程后验概率的中值函数与核函数。 
104、根据外部输入的单元结构几何参数和中值函数及核函数，获取外部输入的单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数； 
接收外部输入的单元结构几何参数，根据该单元结构几何参数和步骤103中得到的中值函数及核函数，获取单元结构几何参数对应的单元结构电磁响应曲线三次样条系数； 
在本实施例中，通过建立单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数之间关系的高斯过程非参统计回归数学模型，通过对训练样本的学习以及大量的数学计算，最后得出最接近真实的单元结构几何参数和对应的电磁响应曲线三次样条系数之间的函数关系，即中值函数和核函数，在具体运用时，只要已知单元结构几何参数，就可以根据中值函数和核函数估计出非常接近的电磁响应曲线三次样条系数，从而可知对应的电磁响应曲线。 
请参阅图2，本发明实施例单元结构的电磁响应曲线预测方法的第二实施例包括： 
201、选定高斯过程的非参统计回归模型； 
选定高斯过程的非参统计回归模型为描述超材料单元结构几何参数及对电磁波的响应曲线三次样条系数之间关系的数学模型； 
202、获取训练样本； 
将已测量的单元结构几何参数及与之对应的对电磁波的响应曲线三次 样条系数作为训练样本； 
203、初始化高斯过程参数； 
选定中值函数、核函数以及似然值函数形式，初始化高斯过程参数，该参数包括中值函数参数、核函数参数、似然值函数参数，其中似然值函数参数主要为噪声方差； 
204、计算高斯过程参数的似然值和先验概率； 
用Metropolis-Hasting方法更新每个高斯过程参数； 
利用以下公式计算训练样本在对应高斯过程的参数下的边缘相似性：P(y|X，θ)，其中y，X为训练样本，θ为高斯过程参数，此结果被视为高斯过程的参数似然值； 
计算高斯参数的先验概率：P(θ)，其中θ为高斯过程参数，此结果被视为高斯过程的参数先验概率，其中，高斯过程参数的先验概率是根据预先设置的先验概率分布来计算的，比如说伽马(gamma)分布； 
205、计算高斯过程的参数后验概率； 
将获取的高斯过程的各个参数的似然值与该参数的先验概率相乘，求得高斯过程中该参数的后验概率，即P(θ|y，X)＝P(y|X，θ)P(θ)，其中y，X为训练样本，θ为高斯过程参数；并用Metropolis-Hastings方法判断此概率是否保留，如保留，则记录该参数的后验概率；如果不保留，则该参数的后验概率为上一轮循环结果，并且Metropolis-Hastings更新无效； 
206、判断马尔可夫链是否循环足够多次； 
判断马尔可夫链是否循环足够多次，比如，如果判断马尔可夫链已经循环足够多次的条件是循环2000次；如果还没循环足够多次，则返回步骤204再次循环；如果循环足够多次了，则执行步骤207； 
207、获取高斯过程参数的最大后验似然值； 
当马尔可夫链循环足够多次后，将得到高斯过程的参数每一次循环的后验概率，将高斯过程的参数的后验概率进行比较，找出最大的一项，此项称为高斯过程的参数的最大后验似然值； 
208、获取最大高斯过程参数； 
根据步骤207获取的高斯过程参数的最大后验似然值获取对应的高斯 过程参数，该参数为最大高斯过程参数，即最优参数； 
209、获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数； 
基于核函数、中值函数与似然值函数形式，根据步骤208获取的最优参数，计算高斯过程后验概率的中值函数与核函数； 
210、根据外部输入的单元结构几何参数和中值函数及核函数，获取外部输入的单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数； 
接收外部输入的单元结构几何参数，根据该单元结构几何参数和步骤209中得到的中值函数及核函数，获取单元结构几何参数对应的单元结构电磁响应曲线三次样条系数； 
在本实施例中，通过建立单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数之间关系的高斯过程的非参统计回归数学模型，通过对训练样本的学习以及大量的数学计算，最后得出最接近真实的单元结构几何参数和对应的电磁响应曲线三次样条系数之间的函数关系，即中值函数和核函数，在具体运用时，只要已知单元结构几何参数，就可以根据中值函数和核函数估计出非常接近的电磁响应曲线三次样条系数，从而可知对应的电磁响应曲线。 
请参阅图3，本发明实施例单元结构的电磁响应曲线预测装置第三实施例包括： 
第一获取模块301：用于获取训练样本，其中训练样本包括单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数； 
初始化模块302，用于初始化高斯过程参数； 
第二获取模块303：用于根据第一获取模块301获取的训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率； 
第三获取模块304：用于根据第二获取模块302获取的最大后验概率获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数； 
第四获取模块305：用于根据外部输入的单元结构几何参数和第三获取模块304获取的中值函数及核函数，获取所述外部输入的单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数； 
在本实施例中，通过建立单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数之间关系的高斯过程的非参统计回归数学模型，通过对训练样本的 学习以及大量的数学计算，最后得出最接近真实的单元结构几何参数和对应的电磁响应曲线三次样条系数之间的函数关系，即中值函数和核函数，在具体运用时，只要已知单元结构几何参数，就可以根据中值函数和核函数估计出非常接近的电磁响应曲线三次样条系数，从而可知对应的电磁响应曲线。 
请参阅图4，本发明实施例单元结构的电磁响应曲线预测装置第四实施例包括： 
模块401至404的功能描述同实施例三中的模块301至304； 
进一步的，第二获取模块403还包括： 
判断单元4031，用于马尔可夫链是否循环足够多次； 
第一获取单元4032，用于当判断单元判断出马尔可夫链循环足够多次的情况下，根据每次循环保存的高斯过程参数的后验概率，获取最大的后验概率，即最大后验似然值； 
进一步的，第二获取模块403还包括： 
第二获取单元4033，用于根据第一获取单元获取的最大后验似然值，计算高斯过程后验概率的中值函数及核函数； 
进一步的，第二获取模块403还包括： 
第三获取单元4034，用于当判断单元判断出马尔可夫链未循环足够多次的情况下，获取高斯过程参数的后验概率； 
保存单元4035，用于保存第三获取单元获取的高斯过程参数的后验概率； 
在本实施例中，通过建立单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数之间关系的高斯过程的非参统计回归数学模型，通过对训练样本的学习以及大量的数学计算，最后得出最接近真实的单元结构几何参数和对应的电磁响应曲线三次样条系数之间的函数关系，即中值函数和核函数，在具体运用时，只要已知单元结构几何参数，就可以根据中值函数和核函数估计出非常接近的电磁响应曲线三次样条系数，从而可知对应的电磁响应曲线。 
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清除地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性 地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。 
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或者部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，所述程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。 
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或者使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合于本文所公开的原理和新颖特性相一致的最宽的范围。 

Claims (10)

1.一种单元结构的电磁响应曲线预测方法，其特征在于，包括：
获取训练样本，并初始化高斯过程参数，所述训练样本包括单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数；
根据所述训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率；
根据所述最大后验概率获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数；
根据外部输入的单元结构几何参数和所述中值函数及核函数，获取所述外部输入的单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率的步骤包括：
判断马尔可夫链是否循环足够多次；
如果循环足够多次，则根据每次循环保存的高斯过程参数的后验概率，获取最大的后验概率，即最大后验似然值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述如果循环足够多次，则根据每次循环保存的高斯过程参数的后验概率，获取最大的后验概率，即最大后验似然值的步骤之后还包括：
根据所述最大后验似然值，计算高斯过程后验概率的中值函数及核函数。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述判断马尔可夫链是否循环足够多次的步骤之后还包括：
如果未循环足够多次，则：
获取高斯过程参数的后验概率；
保存所述高斯过程参数的后验概率。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述如果未循环足够多次，则获取高斯过程参数的后验概率的步骤包括：
依次更新马尔可夫链中高斯过程参数并计算所述训练样本在本次更新后的边缘相似性，该边缘相似性即为高斯过程参数的似然值；
计算高斯过程参数的先验概率；
将所述高斯过程参数的似然值与所述高斯过程参数的先验概率相乘，得到该高斯过程参数的后验概率；直至马尔可夫链中高斯过程参数更新完毕。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，用梅特罗波利斯-黑斯廷斯方法更新马尔可夫链中的高斯过程参数。
7.一种单元结构的电磁响应曲线预测装置，其特征在于，包括：
第一获取模块：用于获取训练样本，所述训练样本包括单元结构几何参数及对应的电磁响应曲线三次样条系数；
初始化模块，用于初始高斯过程参数；
第二获取模块：用于根据所述训练样本，获取高斯过程参数的最大后验概率；
第三获取模块：用于根据第二获取模块获取的最大后验概率获取高斯过程后验概率的中值函数及核函数；
第四获取模块，用于根据外部输入的单元结构几何参数和第三获取模块获取的中值函数及核函数，获取所述外部输入的单元结构几何参数对应的电磁响应曲线三次样条系数。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，第二获取模块包括：
判断单元，用于马尔可夫链是否循环足够多次；
第一获取单元，用于当判断单元判断出马尔可夫链循环足够多次的情况下，根据每次循环保存的高斯过程参数的后验概率，获取最大的后验概率，即最大后验似然值。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，第二获取模块还包括：
第二获取单元，用于根据第一获取单元获取的最大后验似然值，计算高斯过程后验概率的中值函数及核函数。
10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，第二获取模块还包括：
第三获取单元，用于当判断单元判断出马尔可夫链未循环足够多次的情况下，获取高斯过程参数的后验概率；
保存单元，用于保存第三获取单元获取的高斯过程参数的后验概率。
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