CN102445200A - 微小型个人组合导航系统及其导航定位方法 - Google Patents

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CN102445200A CN2011102918993A CN201110291899A CN102445200A CN 102445200 A CN102445200 A CN 102445200A CN 2011102918993 A CN2011102918993 A CN 2011102918993A CN 201110291899 A CN201110291899 A CN 201110291899A CN 102445200 A CN102445200 A CN 102445200A
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Abstract

本发明公开了一种微小型个人组合导航系统及其导航定位方法，该系统由安装在人体足部的分系统与安装在躯干部位的分系统构成，足部分系统包括MEMSIMU、磁强计与通讯模块，躯干部位的分系统包括卫星导航接收机、多普勒测速仪、气压高度计、通讯模块与微型导航计算机；定位方法为：采集MEMSIMU信号；陀螺仪与加速度计的随机误差建模与校正；MEMS惯性导航系统初始对准；捷联惯性导航解算与零速修正；MEMS惯性导航系统/卫星导航接收机/多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航，导航结果实时显示。本发明便于个人携带，可实现个人实时的定姿、测速与定位，能为行人、作业人员、士兵、救援人员等在复杂电磁环境中提供实时、完整、较精确的导航定位信息。

Description

微小型个人组合导航系统及其导航定位方法
技术领域
本发明属于惯性与组合导航领域，特别是一种基于MEMS惯性传感器与其他辅助导航设备的个人组合导航系统的结构设计及其导航定位方法。
背景技术
随着导航定位技术的迅速发展，个人导航定位已发展成为导航定位技术中的一个重要分支。近年来随着应用环境的不断拓展，个人导航定位技术的性能与环境适应性被提出了新的要求。
目前较为成熟的个人导航定位方案多数是基于卫星导航系统实现定位功能，例如，美国、英国、法国为等多个军事发达国家所实施“陆地勇士”、“FIST”、“FELIN”等多种高技术士兵装备计划中，均以卫星导航系统为作战士兵提供定位信息。但在城市、室内环境中，卫星导航接收机由于受到信号遮挡、电磁干扰或多路径效应等因素影响而无法正常工作，个人导航系统的性能将无法得到保障，而传统的惯性/卫星组合导航方案又由于功耗、体积、成本等原因无法应用于个人导航定位。因此，近年来国外较多的研究机构对于城市、室内等无卫星导航环境中的个人导航定位进行了深入的研究，其中大部分研究内容均与MEMS惯性导航技术有紧密的联系。
美国Draper实验室在本世纪初提出并设计了基于微机电惯性测量组件的个人导航定位方案，并研究了行进中的零速修正与静止状态下的零姿态修正方法，实时修正惯性导航系统与微惯性传感器的误差；瑞士Vectronix公司的研究部门研制的个人导航系统将磁传感器与MEMS陀螺仪相结合，以克服环境中的磁场干扰对航向信息的影响，并采用高精度计步器探测人体的运动状态与加速度，通过优化后的多传感器信息融合算法来实现个人导航。国外某些研究机构正致力于研究基于空间定位理论的红外光束扫描、激光测距、光学成像等室内导航定位的方法，以及通过无线电通信、无线网络等技术实现个人实时定位的理论，丰富了个人导航定位的途径与手段。
在国内，南京航空航天大学导航研究中心与香港理工大学联合研究了以视觉障碍者紧急避障、个人定位、语音导航等服务为应用背景、结合MEMS惯性技术的行人导航方法，；西北工业大学电子信息学院研究了一种基于多组MEMSIMU的人体动作检测实现士兵虚拟训练中动作识别的方法，该方法通过在士兵头部、枪部、腿部各安装一组MEMS惯性测量组件感知人体各部位的力学特征信息，从而实现对人体动作的识别；复旦大学微电子系与美国模拟器件公司联合研制了一种基于人体行走模型的高精度计步器；上海交通大学仪器科学与工程系研究了一种基于人体动作识别和步幅估计的步行者航位推算方法，并研制了蓝牙传感器终端；此外，哈尔滨工业大学、解放军理工大学、中北大学等高校的相关研究部门也针对个人导航定位相关技术进行了深入的理论研究，部分研究成果已进入工程应用阶段。
上述个人导航技术的相关研究，均无法在室内外复杂电磁环境中实现长时间连续、实时的姿态、速度、位置全参数导航。
发明内容
本发明的目的在于提供一种一种分布式结构的个人导航定位系统，将MEMS惯性传感器安装于人体足部，通过MEMS微惯性导航系统与其他多种量测方法进行信息融合来提高导航定位性能。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种微小型个人组合导航系统，该系统由安装在人体足部的分系统与安装在躯干部位的分系统构成，足部分系统包括微机电MEMS IMU（Micro Electro Mechanical System，简称为MEMS）惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，简称为IMU）、磁强计与第一通讯模块，其中磁强计的方位轴与MEMS IMU的方位轴重合安装，其输出端并分别与第一通讯模块相连接，躯干部位的分系统包括卫星导航接收机、多普勒测速仪、气压高度计、第二通讯模块以及微型导航计算机，其中卫星导航接收机、多普勒测速仪、气压高度计分别与微型导航计算机相连接，微型导航计算机与第二通讯模块相连接，第二通讯模块通过无线通讯的方式与第一通讯模块连接并接收其发送的数据。
一种基于微小型个人组合导航系统的导航定位方法，由采集MEMS IMU信号、陀螺仪与加速度计的随机误差建模与校正、惯性导航系统初始对准、捷联惯性导航解算、惯性导航系统零速修正、MEMS惯性导航系统/卫星导航接收机/多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航五部分组成，导航定位过程中首先通过导航计算机采集MEMS IMU中陀螺仪与加速度计信号，对陀螺仪与加速度计进行随机误差建模与校正、并采用校正后的数据完成惯性导航系统初始对准，在此基础上进行捷联惯性导航解算，并在足部着地时间段进行惯性导航系统零速修正，将经过修正的捷联惯性导航结果与卫星导航接收机、多普勒测速仪、磁强计、气压高度计完成多信息融合组合导航，具体步骤如下：
(1)MEMS IMU信号采集步骤：采集MEMS IMU中三轴MEMS陀螺仪与三轴MEMS加速度计的输出信号，得到捷联惯性导航解算所需的角速度和比力，并将角速度和比力信号通过安装于足部与躯干的通讯模块传输给微型导航计算机；
(2)MEMS惯性器件的随机误差的建模与误差校正步骤：在微型导航计算机中对步骤（1）采集的MEMS陀螺仪与MEMS加速度计数据分别建立求和自回归滑动平均模型即ARIMA模型，将MEMS陀螺仪与MEMS加速度计实际输出作为观测量，将MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理论输出作为状态量，建立基于ARIMA模型的卡尔曼滤波器，实时估计MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理论输出，并将理论输出估计值作为初始对准步骤、捷联惯性导航步骤、零速修正步骤以及组合导航的数据源；
(3)惯性导航系统初始对准步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，微小型个人组合导航系统启动后在静态条件下，利用步骤（2）中MEMS加速度计的理论输出估计值，在微型导航计算机中通过水平自对准得到MEMSIMU的初始横滚角与俯仰角，并将磁强计的信号输出通过通讯模块传送至微型导航计算机以得到MEMS IMU的初始航向角；
(4)捷联惯性导航解算步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，由姿态、速度、位置解算三步组成，惯导系统姿态解算首先利用公式                                               
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE002
计算机体相对导航坐标系的角速率
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE006
为MEMS陀螺仪的理论输出估计值，
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE008
采用多普勒测速仪输出、地球自转角速度
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE010
以及上个周期的姿态转移矩阵
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE012
求得，然后采用四元数微分方程求解姿态转移矩阵
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE012A
对应的四元数，并将得到的四元数规范化后生成姿态转移矩阵
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE012AA
，最后从
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE012AAA
中提取横滚角
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE016
、俯仰角
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE018
、航向角
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE020
，MEMS惯性导航系统的速度、位置解算首先将加速度计理论输出估计值通过
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE012AAAA
的转置矩阵
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE023
从载体坐标系转换到导航坐标系，并通过解算惯性比力微分方程得到MEMS惯性导航系统的速度信息
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE025
，再将
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE025A
进行一次积分得到系统的位置信息；
(5)惯性导航系统零速修正步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，求解MEMS加速度计输出经步骤（2）误差建模与校正后的估计值的三轴矢量和，通过判断该值是否接近重力来检测人体足部是否处于着地时间段，并利用着地时间段MEMSIMU相对地面静止的特点进行间断式的零速修正，即建立惯性导航系统误差状态方程，以足部着地时间段MEMS惯性系统的水平速度输出为量测量建立量测方程，运用卡尔曼滤波器估计惯性导航系统的平台误差角
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE027
、、
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE031
，MEMS陀螺仪随机常值误差
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE037
，以及MEMS加速度计随机常值误差
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 2011102918993100002DEST_PATH_IMAGE041
，并以反馈校正的方式提高惯性导航系统的水平姿态精度与惯性器件精度；
(6)MEMS惯性导航系统/卫星导航系统多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航步骤：该步骤在导航计算机中进行，1)构建MEMS惯性/卫星组合导航子系统即子系统Ⅰ，将MEMS惯性导航系统与卫星导航系统输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与卫星导航系统所测量的位置、速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用卡尔曼滤波实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；2)构建MEMS惯性/多普勒组合导航子系统即子系统Ⅱ，将MEMS惯性导航系统与多普勒测速系统输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与多普勒测速系统所测量的速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用卡尔曼滤波实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；3)构建惯性/气压高度计组合导航子系统Ⅲ：将MEMS惯性导航系统与气压高度计输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与气压高度计所测量的高度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用卡尔曼滤波实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；4)利用组合导航子系统Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ建立联邦滤波器，进一步估计惯性导航系统与惯性器件误差，从而提高惯性导航系统与惯性器件误差的估计精度，并通过闭环反馈校正提高惯性导航系统的位置、速度与姿态精度。 
本发明与现有技术相比，其显著优点：（1）本发明将个人导航系统设计为由足部分系统与躯干分系统构成的分布式结构，两个分系统之间通过无线通讯模块进行通讯，有效减轻了导航系统中各类传感器之间的电磁干扰，并使人体躯干与足部分担系统的重量，更适宜于个人便携；
（2）本发明将MEMS IMU与磁强计安装于人体足部，在进行捷联惯性导航解算的同时，可利用足部着地时间段对惯性导航系统进行零速修正，提高了惯性导航系统的性能；
（3）本发明采用了MEMS惯性导航系统/卫星导航接收机/多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航方案，可在复杂电磁环境中实现连续、实时、全参数的导航定位功能。
附图说明
图1为个人组合导航系统结构图1；
图2为个人组合导航系统结构图2；
图3为组合导航方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
本发明旨在便携式的个人装备中，安装MEMSIMU、卫星导航接收机、多普勒测速仪、气压高度计等设备，探索个人便携式导航定位的新途径，为行人、作业人员、作战士兵、救援人员等提供实时、精确、完整的导航定位信息。
本发明一种微小型个人组合导航系统，该组合导航系统由安装在人体足部的分系统与安装在躯干部位的分系统构成，足部分系统包括MEMS IMU1、磁强计2与第一通讯模块3，其中磁强计的方位轴与MEMS IMU的方位轴重合安装，其输出端并分别与第一通讯模块相连接，躯干部位的分系统包括卫星导航接收机4、多普勒测速仪5、气压高度计6、第二通讯模块7以及微型导航计算机8，其中卫星导航接收机、多普勒测速仪、气压高度计分别与微型导航计算机相连接，微型导航计算机与第二通讯模块相连接，第二通讯模块通过无线通讯的方式与第一通讯模块连接并接收其发送的数据。组合导航系统的结构如图1与图2所示。
本发明导航定位方法由采集MEMS IMU信号、陀螺仪与加速度计的随机误差建模与校正、惯性导航系统初始对准、捷联惯性导航解算、惯性导航系统零速修正、MEMS惯性导航系统/卫星导航接收机/多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航五部分组成，导航定位过程中首先通过导航计算机采集MEMS IMU中陀螺仪与加速度计信号，对陀螺仪与加速度计进行随机误差建模与校正、并采用校正后的数据完成惯性导航系统初始对准，在此基础上进行捷联惯性导航解算，并在足部着地时间段进行惯性导航系统零速修正，将经过修正的捷联惯性导航结果与卫星导航接收机、多普勒测速仪、磁强计、气压高度计完成多信息融合组合导航，组合导航方法流程如图3所示，通过以下步骤实现：
（1）MEMS IMU信号采集步骤：采集MEMS IMU中MEMS陀螺与MEMS加速度计的输出信号，得到惯导系统的角速度和比力，并将信号通过安装于足部与躯干的通讯模块传输给微型导航计算机；
（2）MEMS惯性器件的随机误差的建模与误差校正步骤：在微型导航计算机中对步骤（1）采集的MEMS陀螺仪与MEMS加速度计数据分别建立求和自回归滑动平均模型即ARIMA模型，将MEMS陀螺仪与MEMS加速度计实际输出作为观测量，将MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理论输出作为状态量，建立基于ARIMA模型的卡尔曼滤波器，实时估计MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理论输出，并将理论输出估计值作为初始对准步骤、捷联惯性导航步骤、零速修正步骤以及组合导航的数据源；
（3）惯性导航系统初始对准步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，系统启动后在静态条件下，利用步骤（2）中MEMS加速度计的理论输出估计值，在微型导航计算机中通过水平自对准得到MEMS IMU初始横滚角与俯仰角，并将磁强计的信号输出通过通讯模块1与2传送至微型导航计算机以得到MEMS IMU的初始航向角，水平自对准的公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为俯仰角，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为横滚角，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为重力加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
与
Figure DEST_PATH_IMAGE055
分别为加速度计理论输出估计值在载体坐标系中投影的x与y轴分量；
（4）捷联惯性导航解算步骤：该步骤在导航计算机中进行，由姿态解算与速度、位置解算组成，惯导系统姿态解算首先利用公式计算机体相对导航坐标系角速率
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
，式中
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
为MEMS陀螺仪的理论输出估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE008A
可采用行进中的速度在导航坐标系中的投影、地球自转角速度
Figure DEST_PATH_IMAGE010A
以及上个周期的姿态转移矩阵求得，然后采用四元数微分方程
Figure DEST_PATH_IMAGE057
求解姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAA
对应的四元数
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，其中、
Figure DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为相互正交的单位矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为四元数算法计算的单位时间间隔，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，将得到的四元数采用公式
Figure DEST_PATH_IMAGE073
进行规范化，式中为直接由四元数微分方程计算得到的四元数，为规范化后的四元数，再将规范化后的四元数通过公式
Figure DEST_PATH_IMAGE079
生成姿态转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAAA
的定义同上，最后利用公式
Figure DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure DEST_PATH_IMAGE086
从
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAAAA
中提取横滚角
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
、俯仰角
Figure DEST_PATH_IMAGE018A
、航向角
Figure DEST_PATH_IMAGE020A
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE088
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure DEST_PATH_IMAGE098
、
Figure DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure DEST_PATH_IMAGE104
同样分别代表姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAAAAA
对应行列位置的各元素，MEMS惯性导航系统速度、位置的解算方法为：首先将加速度计理论输出估计值通过平台
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAAAAAA
的转置矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE023A
从载体坐标系转换到导航坐标系，并通过解算比力微分方程
Figure DEST_PATH_IMAGE106
得到MEMS惯性导航系统速度在导航坐标系中的投影
Figure DEST_PATH_IMAGE025AA
，再将
Figure DEST_PATH_IMAGE025AAA
经过一次积分得到其位置，式中
Figure DEST_PATH_IMAGE109
为MEMS加速度计理论输出估计值在导航坐标系中的投影，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为地球自转角速度在导航坐标系中的投影，
Figure DEST_PATH_IMAGE113
为导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系中的投影，可通过行进中的速度在导航坐标系中的投影求得；
（5）惯性导航系统零速修正步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，求解MEMS加速度计输出经步骤（2）误差建模与校正后的估计值的三轴矢量和，通过判断该值是否接近重力来检测人体足部是否处于着地时间段，并利用着地时刻MEMSIMU相对地面静止的特点进行间断式的零速修正，即根据惯性导航系统误差与惯性器件误差特性误差建立状态方程，以足部着地时间段MEMS惯性导航系统的水平速度输出作为观测量，建立系统的观测方程，运用最优滤波方法实时估计MEMS惯性导航系统的初始平台误差角，MEMS陀螺仪随机常值误差，以及MEMS加速度计随机常值误差，并以反馈校正的方式提高惯性导航系统的水平姿态精度与惯性器件精度；
（6）MEMS惯性导航系统/卫星导航系统/多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，1)构建MEMS惯性/卫星组合导航子系统Ⅰ，将MEMS惯性导航系统与卫星导航系统的输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与卫星导航系统所输出的位置、速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用最优滤波方法实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；2)构建MEMS惯性/多普勒组合导航子系统Ⅱ，将MEMS惯性导航系统与多普勒测速系统输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与多普勒测速系统所输出的速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用最优滤波方法实时估计惯性导航系统误差与惯性器件的误差；3)构建惯性/气压高度计组合导航子系统Ⅲ，将MEMS惯性导航系统与气压高度计输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与气压高度计所输出的高度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用最优滤波方法实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；4)基于子系统Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ构建联邦滤波器，即利用组合导航子系统Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ作为子滤波器，并以惯性导航系统与惯性器件误差特性建立主滤波器，通过全局滤波进一步提高惯性导航系统与惯性器件误差的估计精度，并通过闭环反馈校正方式提高惯性导航系统的位置、速度、姿态以及惯性器件精度。
下面结合实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明个人组合导航系统的结构由安装在人体足部的分系统与安装在躯干部位的分系统构成。
足部分系统包括MEMS IMU，磁强计与第一通讯模块，其中MEMS IMU可由三个MEMS陀螺仪与三个MEMS加速度计组成，三个陀螺仪与三个加速度计分别相互正交，磁强计的方位轴与MEMS IMU的方位轴重合安装，通讯模块可采用基于ZigBee、WIFI、Bluetooth、UWB等无线传感技术研制的无线通讯模块。
躯干部位的分系统包括便携式的卫星导航接收机、多普勒测速仪、气压高度计、第二通讯模块与微型导航计算机，其中第二通讯模块采用与足部分系统相同的无线通讯模块，微型导航计算机可采用基于DSP等处理器的微型计算机，或采用PDA、掌上电脑等便携式移动设备。
为了完成个人导航定位、测速与定姿，需要完成的步骤如以下实例所示：
5.1I MEMS IMU信号采集步骤
采集MEMS IMU中MEMS陀螺与MEMS加速度计的输出信号，得到惯导系统的角速度和比力，并将信号通过安装于足部与躯干的通讯模块传输给微型导航计算机。
5.2 MEMS惯性器件的随机误差的建模与校正步骤
在MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的零位偏置随时间变化较明显的情况下，首先需对零位偏置的特性进行统计分析，分别建立符合MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的多阶多项式零位偏置趋势项，如某型MEMS陀螺仪零偏趋势项适用模型为四阶多项式模型，某型MEMS加速度计零偏趋势项适用模型为二阶多项式模型，其形式分别如公式与所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE115
                   
Figure DEST_PATH_IMAGE117
                          
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
与
Figure DEST_PATH_IMAGE121
分别为陀螺仪与加速度计零偏的趋势项，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
为时间，、
Figure DEST_PATH_IMAGE127
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE131
、
Figure DEST_PATH_IMAGE133
分别为四阶多项式模型的各阶参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE135
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE139
分别为二阶多项式模型的各阶参数。确定MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的零偏趋势项模型后，在MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的信号输出端加入零偏趋势项校正，对数据的零偏趋势项进行实时校正。
对校正趋势项后的MEMS陀螺仪与MEMS加速度计分别建立求和自回归滑动平均模型即ARIMA模型，如某型MEMS陀螺仪随机误差的适用模型为ARMA(2,1)模型，其中2为自回归模型阶数，1为滑动平均模型阶数，其模型结构如公式所示：
                     
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE143
为t时刻的信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE145
为t时刻噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE147
、
Figure DEST_PATH_IMAGE149
为自回归模型参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
为滑动平均模型参数。如某型MEMS加速度计随机误差的适用模型为AR(1)模型，其中2为自回归模型阶数，其模型结构如公式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE153
                               
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE155
为t时刻的信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE157
为t时刻噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE159
为自回归模型参数。将经过5.1中趋势项建模与校正步骤后的MEMS陀螺仪与MEMS加速度计输出作为观测量，将MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理想输出估计值作为状态量，建立基于ARIMA模型的卡尔曼滤波器，分别实时估计MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理想输出，卡尔曼滤波的状态方程如公式(5)所示：
                             
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE163
，为相邻两个时刻的MEMS惯性传感器（MEMS陀螺仪或MEMS加速度计）的输出，
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，为相邻两个时刻的系统过程噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE167
为离散系统的状态转移矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE169
为系统过程噪声系数矩阵，卡尔曼滤波的量测方程如公式(6)所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE171
                              
将MEMS惯性传感器的理论输出估计值作为初始对准步骤、捷联惯性导航步骤、零速修正步骤以及组合导航步骤的数据源。
5.3 MEMS惯性系统初始对准步骤
惯性导航系统初始对准步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，系统启动后在静态条件下，利用步骤（2）中MEMS加速度计的理论输出估计值，在微型导航计算机中通过水平自对准得到MEMS IMU初始横滚角与俯仰角，并将磁强计的信号输出通过通讯模块1与2传送至微型导航计算机以得到MEMS IMU的初始航向角，水平自对准的公式为：
Figure 839733DEST_PATH_IMAGE043
                           (7)
Figure 172187DEST_PATH_IMAGE045
                      (8)
其中
Figure 951925DEST_PATH_IMAGE047
为俯仰角，
Figure 347134DEST_PATH_IMAGE049
为横滚角，
Figure 692665DEST_PATH_IMAGE051
为重力加速度，
Figure 515127DEST_PATH_IMAGE053
与
Figure 782160DEST_PATH_IMAGE055
分别为加速度计理论输出估计值在载体坐标系中投影的x与y轴分量；
5.4 捷联惯性导航解算步骤
MEMS惯性导航系统的捷联惯性导航解算步骤分为姿态解算与速度、位置解算。
(1) 姿态解算
捷联惯性导航系统的姿态解算有欧拉角法、方向余弦法和四元数法。由于四元数法具有可以全姿态工作、计算工作量小等特点，故本方法采用该方法进行姿态解算。四元数法解算姿态主要有以下几个步骤：
1)   载体相对导航坐标2) 系角速度
Figure DEST_PATH_IMAGE004AA
的计算
Figure DEST_PATH_IMAGE002AA
                         
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE006AA
为MEMS陀螺仪输出的理论估计值，
Figure DEST_PATH_IMAGE008AA
可通过行进速度在导航坐标系中的投影、地球自转角速度
Figure DEST_PATH_IMAGE010AA
以及上个周期的姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAAAAAAA
求得。
3)   四元数微分方程的求解
四元数微分方程的离散化形式，即四元数迭代计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE057A
                
上式中
Figure DEST_PATH_IMAGE059A
为规范化后的四元数，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE061A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE063A
、为相互正交的单位矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE067A
为四元数算法计算的单位时间间隔；
Figure DEST_PATH_IMAGE173
，
Figure DEST_PATH_IMAGE175
、
Figure DEST_PATH_IMAGE177
、
Figure DEST_PATH_IMAGE179
分别为在一次姿态解算周期内对MEMS陀螺仪输出角速度的3次采样值，即采用3子样采样方法补偿陀螺非定轴转动时角速度矢量积分产生的计算误差，MEMS陀螺仪采样周期为
Figure DEST_PATH_IMAGE181
。
Figure DEST_PATH_IMAGE183
                         
Figure DEST_PATH_IMAGE184
                     
上式中[]表示向量的矩阵扩展，
Figure DEST_PATH_IMAGE186
。
4)   四元数规范化
姿态解算中计算误差的存在使得计算的变换四元数的范数不再等于1，即计算的四元数失去规范性，因此对计算的四元数必须周期性地进行规范化处理。设
Figure DEST_PATH_IMAGE188
为直接由四元数微分方程计算得到的四元数，而设规范化后的四元数为
Figure DEST_PATH_IMAGE190
，其中、
Figure DEST_PATH_IMAGE063AA
、
Figure DEST_PATH_IMAGE065AA
为相互正交的单位矢量，利用最小二乘判据可以求得最优规范化的变换四元数。计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE195
                        
5)   由四元数计算姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE197
依据四元数表示的固定矢量之间的变换关系，可以获得四元数与方向余弦矩阵的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE079A
         
6)   由姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAAAAAAAA
提取姿态角
Figure DEST_PATH_IMAGE082A
Figure DEST_PATH_IMAGE084A
                     
Figure DEST_PATH_IMAGE086A
其中、、
Figure DEST_PATH_IMAGE020AA
分别为捷联惯导系统的俯仰角、横滚角以及航向角，
Figure DEST_PATH_IMAGE088A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE090A
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE094A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE096A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE098A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE100A
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE104A
分别为姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAAAAAAAAAAA
对应行列位置的各元素，即
Figure DEST_PATH_IMAGE204
、
Figure DEST_PATH_IMAGE206
、
Figure DEST_PATH_IMAGE208
、
Figure DEST_PATH_IMAGE210
、
Figure DEST_PATH_IMAGE212
、
Figure DEST_PATH_IMAGE214
、
Figure DEST_PATH_IMAGE216
、
Figure DEST_PATH_IMAGE218
、
Figure DEST_PATH_IMAGE220
。
(2) 速度、位置解算
捷联惯性导航速度解算中，由于加速度计固连在MEMS惯性测量组件上，它的输出是载体相对于惯性空间的比力在载体坐标系中的投影，因此需要把加速度计原始输出
Figure DEST_PATH_IMAGE222
通过姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE023AA
转换到导航坐标系中，记为，即
Figure DEST_PATH_IMAGE227
                               
从而可以解算出载体在地理系中的速度，其微分方程为：
                       (17)
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE109A
为MEMS加速度计理论输出估计值在导航坐标系中的投影，
Figure DEST_PATH_IMAGE111A
为地球自转角速度在导航坐标系中的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系中的投影，可通过行进中的速度在导航坐标系中的投影求得。将上式移项并展开得：
Figure DEST_PATH_IMAGE229
           (18)
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE231
、
Figure DEST_PATH_IMAGE233
、
Figure DEST_PATH_IMAGE235
分别是
Figure DEST_PATH_IMAGE225A
在东向、北向和地向的投影分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE237
、
Figure DEST_PATH_IMAGE239
、分别是东向、北向和地向的速度分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE243
、
Figure DEST_PATH_IMAGE245
分别为当地的经度与纬度，
Figure DEST_PATH_IMAGE247
为当地重力加速度。
利用
Figure DEST_PATH_IMAGE249
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE253
并结合上个时刻载体的纬度、经度、高度与速度，求解当前时刻导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在导航坐标系中的投影、以及当前时刻载体的纬度、经度
Figure DEST_PATH_IMAGE259
、高度
Figure DEST_PATH_IMAGE181A
，完成整个MEMS捷联惯性导航的算法流程。
5.4惯性导航系统零速修正步骤
该步骤在微型导航计算机中进行，求解MEMS加速度计输出经步骤（2）误差建模与校正后的估计值的三轴矢量和，通过判断该值是否接近重力来检测人体足部是否处于着地时间段，并利用着地时间段MEMS IMU相对地面静止的特点进行间断式的零速修正，即根据惯性导航系统误差与惯性器件误差特性误差建立状态方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE262
                         (19)
式中，误差状态量
Figure DEST_PATH_IMAGE264
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE266
、
Figure DEST_PATH_IMAGE268
为水平速度误差沿北、东方向的分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE270
、
Figure DEST_PATH_IMAGE029A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE031A
为平台误差角在北、东、地方向的分量；
Figure DEST_PATH_IMAGE039A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE041A
分别为加速度计的常值零偏在载体坐标系中x、y方向的分量；
Figure DEST_PATH_IMAGE033A
、
Figure DEST_PATH_IMAGE035A
、分别为陀螺零位常值漂移在载体坐标系中x、y、z方向的分量；状态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE274
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE276
，
Figure DEST_PATH_IMAGE278
，
Figure DEST_PATH_IMAGE280
为地球自转角速度在地向与北向的分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE282
~
Figure DEST_PATH_IMAGE284
分别为惯性导航系统姿态转移矩阵中的对应行列位置上的各元素，定义同上；
Figure DEST_PATH_IMAGE247A
为当地重力加速度；，式中、为等效北向、东向的加速度计输出白噪声分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE294
、
Figure DEST_PATH_IMAGE296
、
Figure DEST_PATH_IMAGE298
为等效北向、东向、地向的陀螺仪输出白噪声分量。以足部着地点MEMS惯性导航系统的水平速度输出作为观测量，建立系统的观测方程：
         (20)
式中，、
Figure DEST_PATH_IMAGE268A
分别为水平速度误差沿北、东方向的分量，定义同上；
Figure DEST_PATH_IMAGE304
为观测噪声矢量。运用最优滤波方法实时估计MEMS惯性导航系统的初始平台误差角，MEMS陀螺仪随机常值误差，以及MEMS加速度计随机常值误差，并以反馈校正的方式提高惯性导航系统的水平姿态精度与惯性器件精度。
5.5 MEMS惯性导航系统/磁强计/卫星导航系统/多普勒测速仪/气压高度计组合导航步骤
MEMS惯性导航系统/磁强计/卫星导航系统/多普勒测速仪/气压高度计组合导航步骤由以下步骤(1)、(2)、(3)组成：
(1)构建MEMS惯性/卫星组合导航子系统Ⅰ，将MEMS惯性导航系统与卫星导航系统构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE306
                (21)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE308
＝[
Figure DEST_PATH_IMAGE310
Figure DEST_PATH_IMAGE312
  
Figure DEST_PATH_IMAGE316
 
Figure DEST_PATH_IMAGE318
 
Figure DEST_PATH_IMAGE320
 
Figure DEST_PATH_IMAGE322
 
Figure DEST_PATH_IMAGE324
 
Figure DEST_PATH_IMAGE326
  
Figure DEST_PATH_IMAGE332
 
Figure DEST_PATH_IMAGE334
 
Figure DEST_PATH_IMAGE336
 
Figure DEST_PATH_IMAGE338
 
Figure DEST_PATH_IMAGE340
 
Figure DEST_PATH_IMAGE342
 
Figure DEST_PATH_IMAGE344
]为系统状态量，分别代表惯性导航系统的3维平台误差角(其中航向误差角已经磁强计修正)、3维速度误差、3维位置误差、陀螺的3轴随机常值和3轴一阶马尔可夫误差以及加速度计的3轴一阶马尔可夫误差，共18阶。
Figure DEST_PATH_IMAGE348
=[
Figure DEST_PATH_IMAGE350
Figure DEST_PATH_IMAGE352
 
Figure DEST_PATH_IMAGE354
 
Figure DEST_PATH_IMAGE356
  
Figure DEST_PATH_IMAGE360
 
Figure DEST_PATH_IMAGE362
 
Figure DEST_PATH_IMAGE364
 
Figure DEST_PATH_IMAGE366
]
Figure 734723DEST_PATH_IMAGE346
为系统的白噪声矢量；
Figure DEST_PATH_IMAGE368
=；           
Figure DEST_PATH_IMAGE372
=
Figure DEST_PATH_IMAGE374
；
其中表示3阶单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE378
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE380
阶的0矩阵（下同），
Figure DEST_PATH_IMAGE382
表示对应平台误差角、速度误差、位置误差9个基本导航参数误差的系数矩阵，其非零元素为
Figure DEST_PATH_IMAGE384
Figure DEST_PATH_IMAGE386
Figure DEST_PATH_IMAGE388
Figure DEST_PATH_IMAGE390
      
Figure DEST_PATH_IMAGE394
Figure DEST_PATH_IMAGE396
Figure DEST_PATH_IMAGE400
      
Figure DEST_PATH_IMAGE402
    
Figure DEST_PATH_IMAGE408
Figure DEST_PATH_IMAGE410
Figure DEST_PATH_IMAGE416
Figure DEST_PATH_IMAGE418
      
Figure DEST_PATH_IMAGE422
      
Figure DEST_PATH_IMAGE426
Figure DEST_PATH_IMAGE428
Figure DEST_PATH_IMAGE430
        
Figure DEST_PATH_IMAGE432
Figure DEST_PATH_IMAGE436
     
Figure DEST_PATH_IMAGE438
      
     
Figure DEST_PATH_IMAGE448
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE450
为地球自转角速率，
Figure DEST_PATH_IMAGE452
为载体所在纬度，为地球赤道平面半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE456
为地球子午圈半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE458
为地球卯酉圈半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE460
、、
Figure DEST_PATH_IMAGE464
为载体北向、东向和天向速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE466
、
Figure DEST_PATH_IMAGE468
、
Figure DEST_PATH_IMAGE470
分别为北向、东向和天向的比力，
Figure DEST_PATH_IMAGE472
和
Figure DEST_PATH_IMAGE474
分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE476
＝
Figure DEST_PATH_IMAGE478
＝Diag[0  0  0  
Figure DEST_PATH_IMAGE482
 
Figure DEST_PATH_IMAGE484
 
Figure DEST_PATH_IMAGE486
  
Figure DEST_PATH_IMAGE490
 
Figure DEST_PATH_IMAGE492
]
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE494
、
Figure DEST_PATH_IMAGE496
、
Figure DEST_PATH_IMAGE498
分别为MEMS陀螺仪一阶马尔科夫过程误差的相关时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE500
、
Figure DEST_PATH_IMAGE502
、
Figure DEST_PATH_IMAGE504
分别为MEMS加速度计一阶马尔科夫过程误差的相关时间，以惯性导航系统与卫星导航系统所输出的位置、速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，位置差值的观测方程分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE506
                       (22)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE508
表示位置差值，
Figure DEST_PATH_IMAGE510
；
Figure DEST_PATH_IMAGE512
为量测噪声，可视为白噪声，其方差分别为，，
Figure DEST_PATH_IMAGE518
。
速度差值的观测方程为
Figure DEST_PATH_IMAGE520
                     (23)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE522
，
Figure DEST_PATH_IMAGE524
为量测噪声，可视为白噪声，其方差分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE526
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE530
。
采用线性卡尔曼滤波方法实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；
(2)构建MEMS惯性/多普勒组合导航子系统Ⅱ，将MEMS惯性导航系统与多普勒测速系统输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，同公式(21)。以惯性导航系统与多普勒测速系统所输出的速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，同公式(23)。采用线性卡尔曼滤波方法实时估计惯性导航系统误差与惯性器件的误差；
(3)构建惯性/气压高度计组合导航子系统Ⅲ，将MEMS惯性导航系统与气压高度计输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差与惯性器件误差特性建立状态方程，同公式(21)。以惯性导航系统与气压高度计所输出的高度信息之间的差值为量测量建立量测方程，同公式(22)中的高度差值观测量以及对应的观测系数矩阵与观测噪声，采用最优滤波方法实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；
4)基于子系统Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的构建联邦滤波器，利用组合导航子系统Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ作为子滤波器，并以惯性导航系统与惯性器件误差特性建立主滤波器，通过全局滤波进一步提高惯性导航系统与惯性器件误差的估计精度，并通过闭环反馈校正方式提高惯性导航系统的位置、速度、姿态以及惯性器件精度。

Claims (2)

1.一种微小型个人组合导航系统，其特征在于：该系统由安装在人体足部的分系统与安装在躯干部位的分系统构成，足部分系统包括MEMS IMU[1]、磁强计[2]与第一通讯模块[3]，其中磁强计[2]的方位轴与MEMS IMU的方位轴重合安装，其输出端并分别与第一通讯模块[3]相连接，躯干部位的分系统包括卫星导航接收机[4]、多普勒测速仪[5]、气压高度计[6]、第二通讯模块[7]以及微型导航计算机[8]，其中卫星导航接收机[4]、多普勒测速仪[5]、气压高度计[6]分别与微型导航计算机[8]相连接，微型导航计算机[8]与第二通讯模块[7]相连接，第二通讯模块[7]通过无线通讯的方式与第一通讯模块[3]连接并接收其发送的数据。
2.一种基于微小型个人组合导航系统的导航定位方法，其特征在于：由采集MEMS IMU信号、陀螺仪与加速度计的随机误差建模与校正、惯性导航系统初始对准、捷联惯性导航解算、惯性导航系统零速修正、MEMS惯性导航系统/卫星导航接收机/多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航五部分组成，导航定位过程中首先通过导航计算机采集MEMS IMU中陀螺仪与加速度计信号，对陀螺仪与加速度计进行随机误差建模与校正、并采用校正后的数据完成惯性导航系统初始对准，在此基础上进行捷联惯性导航解算，并在足部着地时间段进行惯性导航系统零速修正，将经过修正的捷联惯性导航结果与卫星导航接收机、多普勒测速仪、磁强计、气压高度计完成多信息融合组合导航，具体步骤如下：
(1)MEMS IMU信号采集步骤：采集MEMS IMU中三轴MEMS陀螺仪与三轴MEMS加速度计的输出信号，得到捷联惯性导航解算所需的角速度和比力，并将角速度和比力信号通过安装于足部与躯干的通讯模块传输给微型导航计算机；
(2)MEMS惯性器件的随机误差的建模与误差校正步骤：在微型导航计算机中对步骤（1）采集的MEMS陀螺仪与MEMS加速度计数据分别建立求和自回归滑动平均模型即ARIMA模型，将MEMS陀螺仪与MEMS加速度计实际输出作为观测量，将MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理论输出作为状态量，建立基于ARIMA模型的卡尔曼滤波器，实时估计MEMS陀螺仪与MEMS加速度计的理论输出，并将理论输出估计值作为初始对准步骤、捷联惯性导航步骤、零速修正步骤以及组合导航的数据源；
(3) 惯性导航系统初始对准步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，微小型个人组合导航系统启动后在静态条件下，利用步骤（2）中MEMS加速度计的理论输出估计值，在微型导航计算机中通过水平自对准得到MEMSIMU的初始横滚角与俯仰角，并将磁强计的信号输出通过通讯模块传送至微型导航计算机以得到MEMS IMU的初始航向角；
(4)捷联惯性导航解算步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，由姿态、速度、位置解算三步组成，惯导系统姿态解算首先利用公式                                               
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE002
计算机体相对导航坐标系的角速率
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE004
，其中
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE006
为MEMS陀螺仪的理论输出估计值，
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE008
采用多普勒测速仪输出、地球自转角速度
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE010
以及上个周期的姿态转移矩阵
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE012
求得，然后采用四元数微分方程求解姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE012A
对应的四元数，并将得到的四元数规范化后生成姿态转移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE012AA
，最后从
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAA
中提取横滚角
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE016
、俯仰角
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE018
、航向角
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE020
，MEMS惯性导航系统的速度、位置解算首先将加速度计理论输出估计值通过
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAAA
的转置矩阵
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE023
从载体坐标系转换到导航坐标系，并通过解算惯性比力微分方程得到MEMS惯性导航系统的速度信息
Figure 2011102918993100001DEST_PATH_IMAGE025
，再将
Figure DEST_PATH_IMAGE025A
进行一次积分得到系统的位置信息；
(5)惯性导航系统零速修正步骤：该步骤在微型导航计算机中进行，求解MEMS加速度计输出经步骤（2）误差建模与校正后的估计值的三轴矢量和，通过判断该值是否接近重力来检测人体足部是否处于着地时间段，并利用着地时间段MEMSIMU相对地面静止的特点进行间断式的零速修正，即建立惯性导航系统误差状态方程，以足部着地时间段MEMS惯性系统的水平速度输出为量测量建立量测方程，运用卡尔曼滤波器估计惯性导航系统的平台误差角
Figure DEST_PATH_IMAGE027
、、，MEMS陀螺仪随机常值误差
Figure DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure DEST_PATH_IMAGE035
、，以及MEMS加速度计随机常值误差
Figure DEST_PATH_IMAGE039
、，并以反馈校正的方式提高惯性导航系统的水平姿态精度与惯性器件精度；
(6)MEMS惯性导航系统/卫星导航系统多普勒测速仪/磁强计/气压高度计组合导航步骤：该步骤在导航计算机中进行，1)构建MEMS惯性/卫星组合导航子系统即子系统Ⅰ，将MEMS惯性导航系统与卫星导航系统输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与卫星导航系统所测量的位置、速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用卡尔曼滤波实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；2)构建MEMS惯性/多普勒组合导航子系统即子系统Ⅱ，将MEMS惯性导航系统与多普勒测速系统输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与多普勒测速系统所测量的速度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用卡尔曼滤波实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；3)构建惯性/气压高度计组合导航子系统Ⅲ：将MEMS惯性导航系统与气压高度计输出传送至微型导航计算机构建组合导航子系统，根据惯性导航系统误差方程与惯性器件误差特性建立状态方程，以惯性导航系统与气压高度计所测量的高度信息之间的差值为量测量建立量测方程，采用卡尔曼滤波实时估计惯性导航系统与惯性器件的误差；4)利用组合导航子系统Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ建立联邦滤波器，进一步估计惯性导航系统与惯性器件误差，从而提高惯性导航系统与惯性器件误差的估计精度，并通过闭环反馈校正提高惯性导航系统的位置、速度与姿态精度。
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