CN102412987B - 一种面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法。该方法首先定义了IP over TDM over DWDM多层网络功耗的目标函数，然后提出了目标函数在IP层、TDM层、光层的约束条件，最后实验从网络层与多层网络功耗的关系、动态功耗与网络功耗的关系、模块化设计与网络功耗的关系3个方面对该方法进行验证。实验结果显示面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法是有效的。网络功耗都随业务需求的减小逐渐降低，在业务需求低峰期时(Davg＝10Gbps)网络功耗可减小到业务高峰期(Davg＝100Gbps)时功耗时的24％-38％。无论网络设备的动态功耗和模块化结构如何变动，网络的功耗随业务需求减小而降低这一结论始终保存一致。

Description

一种面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法

所属技术领域

本发明涉及网络能耗优化技术领域，尤其是涉及一种面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法。 

背景技术

在目前全球倡导“低碳经济”的背景下，节能减排已成为各国政府的重要职责。ICT行业作为全球增长最快的行业之一，其碳排放也不断增长。根据Gartner公司2007年一份名为《绿色IT：新一波产业冲击》的报告，计算机和电信设备每年的碳排放量约占全球碳排放总量的2％，而这一比例到2020年将翻番，节能减排已成为ICT领域必须面对的紧迫课题。随着互联网的快速发展，视频和语音等业务大量涌现，人们对网络带宽的需求以指数级速度增长，这导致了互联网流量的迅猛增加。美国互联网流量监测机构Telegeography提供的数据显示，2010年全球互联网的流量以62％的速度强劲增长，连续五年的平均年增长率高达63％。为了满足不断增长的带宽需求，网络运营商们必须不断投入更多、性能更强的网络设施，结果导致了互联网能耗的高速增长。按照目前的增长趋势，2050年网络领域的能耗将达到2006年水平的13倍，其中核心/骨干网的能耗增长最快，未来将超过接入网成为互联网能耗的主体，因此，对核心/骨干网的节能研究变得十分必要。 

波长交换技术的应用使传统点到点光纤链路逐步演变为有组网能力的光网络层。核心/骨干网络由原来的IP over TDM(如IP over SDH/SONET)发展到IP over TDM over DWDM(如IP over OTN over DWDM)和IP over DWDM，演变成一个多层网络，其中，IP over TDM over DWDM技术近年来为越来越多的运营商所采用。此外，出于可扩展性、兼容性和灵活性等方面的考虑，核心/骨干网的网络设备通常采用模块化体系结构。网络的多层结构和网络设备的模块化为网络的节能研究提供了新机遇。能耗问题在无线网络方面已得到广泛研究，M.Gupta和S.Singh使有线网络的能耗问题开始被人们所重视。在局域网的节能研究上，IEEE正式批准了802.3azEEE(Energy Efficient Ethernet)标准规范，通过在链路利用率低时将网络设备转入低功耗空闲(LPI)状态，降低以太网设备的能耗。在核心/骨干网络方面，Chabarek等人在实验的基础上提出了一个路由器功耗的通用模型，并基于该模型研究功率感知的网络设计和路由问题。该问题被形式化建模为混合整数线性规划(MILP)问题，实验结果表明，通过调整业务流的路由、从容量和功耗的角度为每个节点选择适当类型的机框，并为每个机框配置适当类型和数目的线卡可降低网络的功耗。随着光网络技术的大量应用，如果能够将该问题由单层IP网络扩展到多层网络，充分利用光网络技术的节能优势，将有望进一步降低网络的功耗。 在多层网络方面，针对IP over DWDM网络的节能研究主要是通过业务疏导和旁通方法降低网络的能耗，业务疏导可形式化为多品种流规划问题，以最小化网络的功耗为目标，利用ILP/MILP技术或启发式算法求解。在网络功耗建模上，主要考虑路由器接口功耗、光层的收发器功耗、和网络线路的功耗。 

本发明主要探讨具有IP层、TDM层和光网络层的多层网络能耗优化问题，提出了一种面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法，通过对网络业务流进行合理的控制和对网络资源进行合理的配置与管理来实现对多层网络能耗的优化。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法。 

本发明解决其技术难题所采用的技术方案的步骤如下： 

1)在IP over TDM over DWDM的多层网络中，能耗优化的目标是最小化多层网络的功耗，即P_min。TDM设备和光网络设备的支路接口直接与上层设备的线路接口相连，支路线卡无法自由分配支路接口，所以支路线卡被纳入机框功耗考虑，支路接口功耗与上层的线路接口的功耗一并计算。由于相同容量的光网络设备的功耗远比TDM和IP设备的小，而光收发器是光网络设备的主要耗能组件，所以只考虑光网络设备支路接口的功耗。使用线性函数表示网络设备动态功耗与业务负载的关系，则目标函数为： 

$P_{\min }=\min \underset{u\∈N_2}{\mathrm{\Σ}}(n_2^c\left(u\right)*p_2^c+n_2^l\left(u\right)*p_2^l+n_2^p\left(u\right)*(p_2^p+p_1^{\mathrm{bp}})+t_2\left(u\right)*p_2^t)+$

$\underset{i\∈N_3}{\mathrm{\Σ}}(n_3^c\left(i\right)*p_3^c+\underset{r\∈R}{\mathrm{\Σ}}(n_3^l(i,r)*p_3^l\left(r\right)+n_3^p(i,r)*(p_3^p\left(r\right)+p_2^{\mathrm{bp}}\left(r\right)))+t_3\left(i\right)*p_3^t)---\left(1\right)$

目标函数和下文公式中用到的参数和变量定义如下： 

x，y∈N₁：光层网络节点和节点集合 

u，v∈N₂：TDM层网络节点和节点集合， 

i，j，ii，jj∈N₃：IP层网络节点和节点集合， 

e₁(x，y)∈E₁：光层网络链路和链路集合，链路为有向弧 

d(ii，jj)∈D：IP层的节点ii到jj的业务需求和业务需求集合 

r∈R：IP设备的线卡/接口类型和类型集合 

c^r(r)：IP设备的r类型的线路接口容量 

IP设备的r类型线卡具有的接口数 

IP设备的r类型线卡的功耗 

IP设备的r类型的线路接口的功耗 

TDM设备的r类型的支路接口的功耗 

m^w：光层网络的每条物理链路的波长数 

c：光层网络每个波长的容量 

TDM层每个机框可容纳的线卡数 

TDM层每个线卡具有的接口数 

IP层每个机框可容纳的线卡数 

TDM层每个机框的功耗 

TDM层每个线卡的功耗 

TDM层每个线路接口的功耗 

光网络层每个支路接口的功耗 

TDM层单位业务的功耗，用于计算动态功耗，单位为watt/Gbps 

IP层每个机框的功耗 

IP层单位业务的功耗，用于计算动态功耗，单位为watt/Gbps 

n₂(u，v)：TDM层链路(u，v)使用的光通路数目 

n₃(i，j，r)：IP层链路(i，j)使用的r类型的电路数目 

f₂₁(u，v，x，y)：TDM层链路(u，v)所使用的光层链路(x，y)提供的光通路数目 

f₃₂(i，j，r，u，v)：IP层链路(i，j)所使用的TDM链路(u，v)提供的r类型电路数目 

f(ii，jj，i，j)：IP层节点ii到jj的业务需求流经IP层链路(i，j)的流量 

TDM层节点u使用的机框数 

TDM层节点u使用的线卡数 

TDM层节点u使用的接口数 

t₂(u)：TDM层节点u转发的业务量 

IP层节点i使用的机框数 

IP层节点i使用的r类型线卡数 

IP层节点i使用的r类型接口数 

t₃(i)：IP层节点i转发的业务量 

2)在IP over TDM over DWDM的多层网络中，IP层的约束条件如下： 

$\∀\mathrm{ii},\mathrm{jj},i\∈N_3:d(\mathrm{ii},\mathrm{jj})>0---\left(2\right)$

等式(2)为IP网络层的路由约束，将每个业务需求看作一种商品，则路由约束即为多品种流量守恒约束，一对节点间的业务需求可以通过多条路径传输，该约束实现了IP层业务需求在IP层链路上的路由。 

$\∀i\∈N_3---\left(3\right)$

等式(3)为网络节点的转发流量等式，近似等于所有流入该节点的业务量之和。 

$\underset{\mathrm{ii},\mathrm{jj}\∈N_3:d(\mathrm{ii},\mathrm{jj})>0}{\mathrm{\Σ}}f(\mathrm{ii},\mathrm{jj},i,j)\≤\underset{r\∈R}{\mathrm{\Σ}}{c}^r\left(r\right)*n_3(i,j,r)$ $\∀i,j\∈N_3:i\≠j---\left(4\right)$

等式(4)为链路的容量约束，确保链路上的流量不超过链路的容量，由于IP层链路可能对应多种类型的多条TDM电路，该约束实现了IP层的链路到TDM层电路的映射。 

$\underset{j\∈N_3:j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{n}_3(i,j,r)\≤n_3^p(i,r)$ $\∀i\∈N_3,$ r∈R 

                         (5) 

$\underset{j\∈N_3:j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{n}_3(j,i,r)\≤n_3^p(i,r)$ $\∀i\∈N_3,$ r∈R 

                         (6) 

$n_3^p(i,r)\≤m_3^p\left(r\right)*n_3^l\left(r\right)$ $\∀i\∈N_3,$ r∈R 

                         (7) 

$\underset{r\∈R}{\mathrm{\Σ}}{n}_3^l(i,r)\≤n_3^c\left(i\right)*m_3^l$ $\∀i\∈N_3---\left(8\right)$

等式(5)-(8)对网络资源进行合理配置，其中等式(5)和(6)确保为链路分配充足的接口，一个接口既是正向链路的发送端，又是逆向链路的接收端，因此分配的接口数量应不少于正向和逆向链路的数量；等式(7)和(8)分别为接口分配足够的线卡，为线卡分配足够的机框。 

3)在IP over TDM over DWDM的多层网络中，TDM层的约束条件如下： 

$\∀i,j\∈N_3,r\∈R,u\∈N_2:i\≠j---\left(9\right)$

TDM网络层业务的最小粒度为TDM电路，与IP层约束类似，等式(9)为TDM层的电路路由约束，实现IP层的电路请求在TDM层链路上的路由。 

$\∀u\∈N_2---\left(10\right)$

等式(10)为TDM网络层节点的转发流量等式，需乘上电路容量将电路数转化为流量。 

$\underset{i,j\∈N_3,r\∈R:i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{c}^r\left(r\right)*f_{32}(i,j,r,u,v)\≤c*n_2(u,v)$ $\∀u,v\∈N_2:u\≠v---\left(11\right)$

等式(11)为TDM层链路容量约束，TDM层链路对应于光层网络的一条或多条光通路，该等式实现了TDM层链路到光网络层的光通路的映射。 

$\underset{v\∈N_2:v\≠u}{\mathrm{\Σ}}{n}_2(v,u)\≤n_2^p\left(u\right)$ $\∀u\∈N_2---\left(12\right)$

$\underset{v\∈N_2:v\≠u}{\mathrm{\Σ}}{n}_2(u,v)\≤n_2^p\left(u\right)$ $\∀u\∈N_2---\left(13\right)$

$n_2^p\left(u\right)\≤m_2^p\left(u\right)*n_2^l\left(u\right)$ $\∀u\∈N_2---\left(14\right)$

$n_2^l\left(u\right)\≤m_2^l\left(u\right)*n_2^c\left(u\right)$ $\∀u\∈N_2---\left(15\right)$

等式(12)和(13)为TDM层链路分配充足的接口，等式(14)-(15)分别为TDM层节点的接口分配充足的线卡，为线卡分配充足的机框。 

4)在IP over TDM over DWDM的多层网络中，光层的约束条件如下： 

$\∀u,v\∈N_2,x\∈N_1---\left(16\right)$

光层约束比较简单，等式(16)为光网络层的光通路路由约束，实现TDM层的光通路请求在光纤链路上的路由，由于光层网络节点具有波长转换能力，故不用考虑波长一致性约束。 

$\underset{u,v\∈N_2:u\≠v}{\mathrm{\Σ}}{f}_{21}(u,v,x,y)\≤m^w$ $\∀x,y\∈N_1:e_1(x,y)\∈E_1---\left(17\right)$

等式(17)为光层网络的链路容量约束，确保链路的使用的波长数小于链路的总波长数。 

附图说明

图1试验网络的拓扑图 

图2不同网络层组合的网络能耗优化结果 

图3网络设备动态功耗对多层网络能耗优化的影响 

图4网络设备动态功耗对业务低峰期时的网络功耗的影响 

图5网络设备模块化结构对网络能耗优化的影响 

具体实施方式

本实验使用商业数学软件GAMS/CPLEX求解，实验参数设置如下： 

●网络拓扑和业务需求。由于MILP问题是NP难的，因此实验使用6节点16条有向链路的多层网络(如图1所示)。每个节点对(ii，jj)的业务需求d(ii，jj)为[0，2D_avg]区间内均匀分布的随机值，其平均值为D_avg，调节参数D_avg的值为10Gbps，20Gbps，……，100Gbps，可获得不同大小的业务需求。 

●IP层参数。IP层设备以思科CRS3-4/S路由器的规格参数为参考，最大功耗为3080W，转发容量为560Gbps，机框的功耗为696W，每个机框可容纳4个线卡，每个线卡的功耗为446W。线卡有3种类型：14个10Gb/s的以太网接口的线卡，每个接口的功耗为10W；单个100Gb/s的以太网接口的线卡，接口功耗为100W；单个40Gb/s的POS接口的线卡，接口功耗为80W。 

●TDM和光层参数。TDM层设备以华为OptiX OSN 8800的规格参数为参考，最大功耗为2052W，转发容量为640Gbps，机框的功耗为750W，每个机框可配备6个线卡。每个线卡的功耗为80W，每个线卡仅有1个容量为100Gbps的线路接口，接口的功耗为70W。TDM层设备的支路接口的功耗为与之相连的上层IP设备接口功耗的2/3，光层设备的支路接口的功耗与上层TDM层设备的线路接口的功耗相同。光层网络的光纤链路的波长数为40，每个波长的带宽为100Gbps。 

●动态功耗参数。动态功耗参数η表示网络设备动态功耗占最大功耗的百分比，根据网络设备的动态功耗和转发容量可得到IP层和TDM层的单位业务功耗分别为：3080η/560(W/Gbps)、2052η/640(W/Gbps)。前面的机框、线卡和接口的功耗值包括动态功耗，需乘以系数(1-η)转化为静态功耗。 

网络层与多层网络功耗的关系的验证，通过为多层网络的每个网络层添加新的路由约束，达到禁用/启用网络层的交换能力的目的，从而研究各个网络层以及网络层组合在网络能耗优化中的作用。分别为光层、TDM层和IP层添加以下路由约束(见式(18)-(20))，并使用网络层参数ω(一个3位的二进制数)表示是否启用这3个路由约束，则可得到7种有意义的组合，每种组合的意义如表1所示。本次实验的参数η取值为20％，分别对以上七种组合进行模拟实验，结果如图2所示。 

f₂₁(u，v，x，y)＝0 

f₃₂(i，j，r，u，v)＝0 

f(ii，jj，i，j)＝0 

表1网络层参数及含义 

网络层参数ω	含义
		0(000)	3个网络层都具有业务交换能力，即IP over TDM over DWDM网络
4(100)	禁用光层的交换能力，即IP over TDM网络
		2(010)	禁用TDM层的交换能力，即IP overDWDM网络
1(001)	禁用IP层的交换能力，即TDM over DWDM网络
		3(011)	只有光层具有交换能力，即光网络
5(101)	只有TDM层具有交换能力，即TDM网络
		6(110)	只有IP层具有交换能力，即IP网络

不同的网络层组合的网络能耗优化效果是不同的。如图2所示，3层网络(ω＝0)好于两层网络(ω＝1，2，4)，两层网络好于单层网络(ω＝3，5，6)，不同网络层组合的网络能耗差异最大达30％。3层网络的能耗优化效果与两层网络(ω＝1，2)相比优势并不明显，光电混合的两层网络(如IP over DWDM)能够很好的发挥电交换网络的疏导作用和光交换网络的旁通作用，增加额外的TDM层对网络能耗优化几乎没有提升，而且3层网络能耗优化的求解时间比2层网络的长得多。因此，从网络能耗优化效果和求解时间两方面考虑，IP over DWDM网络是比较理想的核心/骨干网络技术。 

动态功耗与网络功耗的关系的验证，实验使用3层网络(ω＝0)，分别对动态功耗参数η的不同取值(取值分别为0％，20％，40％，……，100％)进行模拟实验，实验结果如图3，4所示。结果表明，网络设备的动态功耗越大，网络的能耗优化效果越好，具体表现在以下两个层面。首先，当业务量不变时，动态功耗越大，网络的功耗就越低，当动态功耗由0％增长到100％时，网络功耗平均减少了10118W(见图3)。其次，网络设备的动态功耗越大，业务低峰期时的网络功耗占网络最大功耗的比例越小(见图4)。 

模块化设计会对网络的功耗优化产生影响，不同的网络设备，功能在线卡和机框间的划分是不同的，结果导致机框功耗与线卡功耗的比例也不相同。用参数p^cl表示网络设备的机框和线卡的总功耗，用p^total和p^port分别表示网络设备的总功耗和接口的功耗，则：p^cl＝(p^total-p^port)*(1-η)。用模块化参数ζ表示机框功耗占p^cl的百分比，动态功耗参数η的值为20％，参数ζ分别取值0％、20％、……、100％，模拟实验结果如图5所示。结果表明，机框功耗所占比例越小，网络的能耗优化效果越好，网络功耗就越小。当网络的业务需求较小时，网络设备的模块化结构对网络能耗优化的影响较大(最大达13461W)。随着业务需求的增大，这种影响逐渐变小，并存在某些业务需求值(如Davg＝80Gbps)，使得这种影响达到极小值(影响不超过2399W)。从最优解可以发现这种影响达到极小所满足的条件是：网络各节点的接口和线卡的使用量(即处于活跃状态的数量)与活跃状态的机框上的接口和线卡 总量(即配备的数量)非常接近。 

以上3个实验比较全面地验证了面向IP over TDM over DWDM的多层网络能耗优化方法的有效性。在图2中，ω的7种取值下的网络功耗都随业务需求的减小逐渐降低，在业务需求低峰期时(Davg＝10Gbps)网络功耗可减小到业务高峰期(Davg＝100Gbps)时功耗时的24％-38％。在图3和图5中，无论网络设备的动态功耗和模块化结构如何变动，网络的功耗随业务需求减小而降低这一结论始终保存一致。 

Claims (1)

1.一种面向IPoverTDMoverDWDM的多层网络能耗优化方法，其特征在于该方法的步骤如下：

1）在IPoverTDMoverDWDM的多层网络中，能耗优化的目标是最小化多层网络的功耗，即P_min，TDM设备和光网络设备的支路接口直接与上层设备的线路接口相连，支路线卡无法自由分配支路接口，所以支路线卡被纳入机框功耗考虑，支路接口功耗与上层的线路接口的功耗一并计算；由于相同容量的光网络设备的功耗远比TDM和IP设备的小，而光收发器是光网络设备的主要耗能组件，所以只考虑光网络设备支路接口的功耗，使用线性函数表示网络设备动态功耗与业务负载的关系，则目标函数为：

$P_{\min }=\min \underset{u\∈N_2}{\mathrm{\Σ}}(n_2^c\left(u\right)*p_2^c+n_2^l\left(u\right)*p_2^l+n_2^p\left(u\right)*(p_2^p+p_1^{\mathrm{bp}})+t_2\left(u\right)*p_2^t)+$

$\underset{i\∈N_3}{\mathrm{\Σ}}(n_3^c\left(i\right)*p_3^c+\underset{r\∈R}{\mathrm{\Σ}}(n_3^l(i,r)*p_3^l\left(r\right)+n_3^p(i,r)*(p_3^p\left(r\right)+p_2^{\mathrm{bp}}\left(r\right)))+t_3\left(i\right)*p_3^t)---\left(1\right)$

目标函数和后文公式中用到的参数和变量定义如下：

x,y∈N₁：光层网络节点和节点集合

u,v∈N₂：TDM层网络节点和节点集合，

i,j,ii,jj∈N₃：IP层网络节点和节点集合，

e₁(x,y)∈E₁：光层网络链路和链路集合，链路为有向弧

d(ii,jj)∈D：IP层的节点ii到jj的业务需求和业务需求集合

r∈R：IP设备的线卡/接口类型和类型集合

c^r(r)：IP设备的r类型的线路接口容量

IP设备的r类型线卡具有的接口数

IP设备的r类型线卡的功耗

IP设备的r类型的线路接口的功耗

TDM设备的r类型的支路接口的功耗

m^w：光层网络的每条物理链路的波长数

c：光层网络每个波长的容量

TDM层每个机框可容纳的线卡数

TDM层每个线卡具有的接口数

IP层每个机框可容纳的线卡数

TDM层每个机框的功耗

TDM层每个线卡的功耗

TDM层每个线路接口的功耗

光网络层每个支路接口的功耗

TDM层单位业务的功耗，用于计算动态功耗，单位为watt/Gbps

IP层每个机框的功耗

IP层单位业务的功耗，用于计算动态功耗，单位为watt/Gbps

n₂(u,v)：TDM层链路(u,v)使用的光通路数目

n₃(i,j,r)：IP层链路(i,j)使用的r类型的电路数目

f₂₁(u,v,x,y)：TDM层链路(u,v)所使用的光层链路(x,y)提供的光通路数目

f₃₂(i,j,r,u,v)：IP层链路(i,j)所使用的TDM链路(u,v)提供的r类型电路数目

f(ii,jj,i,j)：IP层节点ii到jj的业务需求流经IP层链路(i,j)的流量

TDM层节点u使用的机框数

TDM层节点u使用的线卡数

TDM层节点u使用的接口数

t₂(u)：TDM层节点u转发的业务量

IP层节点i使用的机框数

IP层节点i使用的r类型线卡数

IP层节点i使用的r类型接口数

t₃(i)：IP层节点i转发的业务量

2）在IPoverTDMoverDWDM的多层网络中，IP层的约束条件如下：

等式(2)为IP网络层的路由约束，将每个业务需求看作一种商品，则路由约束即为多品种流量守恒约束，一对节点间的业务需求可以通过多条路径传输，该约束实现了IP层业务需求在IP层链路上的路由，

等式(3)为网络节点的转发流量等式，近似等于所有流入该节点的业务量之和，

$\underset{\mathrm{ii},\mathrm{jj}\∈N_3:d(\mathrm{ii},\mathrm{jj})>0}{\mathrm{\Σ}}f(\mathrm{ii},\mathrm{jj},i,j)\≤\underset{r\∈R}{\mathrm{\Σ}}{c}^r\left(r\right)*n_3(i,j,r)\∀i,j\∈N_3:i\≠j---\left(4\right)$

等式(4)为链路的容量约束，确保链路上的流量不超过链路的容量，由于IP层链路可能对应多种类型的多条TDM电路，该约束实现了IP层的链路到TDM层电路的映射，

$\underset{j\∈N_3:j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{n}_3(i,j,r)\≤n_3^p(i,r)\∀i\∈N_3,r\∈R---\left(5\right)$

$\underset{j\∈N_3:j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{n}_3(j,i,r)\≤n_3^p(i,r)\∀i\∈N_3,r\∈R---\left(6\right)$

$n_3^p(i,r)\≤m_3^p\left(r\right)*n_3^l\left(r\right)\∀i\∈N_3,r\∈R---\left(7\right)$

$\underset{r\∈R}{\mathrm{\Σ}}{n}_3^l(i,r)\≤n_3^c\left(i\right)*m_3^l\∀i\∈N_3---\left(8\right)$

等式(5)-(8)对网络资源进行合理配置，其中等式(5)和(6)确保为链路分配充足的接口，一个接口既是正向链路的发送端，又是逆向链路的接收端，因此分配的接口数量应不少于正向和逆向链路的数量；等式(7)和(8)分别为接口分配足够的线卡，为线卡分配足够的机框；

3）在IPoverTDMoverDWDM的多层网络中，TDM层的约束条件如下：

TDM网络层业务的最小粒度为TDM电路，等式(9)为TDM层的电路路由约束，实现IP层的电路请求在TDM层链路上的路由，

等式(10)为TDM网络层节点的转发流量等式，需乘上电路容量将电路数转化为流量，

$\underset{i,j\∈N_3,r\∈R:i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{c}^r\left(r\right)*f_{32}(i,j,r,u,v)\≤c*n_2(u,v)\∀u,v\∈N_2:u\≠v---\left(11\right)$

等式(11)为TDM层链路容量约束，TDM层链路对应于光层网络的一条或多条光通路，该等式实现了TDM层链路到光网络层的光通路的映射，

$\underset{v\∈N_2:v\≠u}{\mathrm{\Σ}}{n}_2(v,u)\≤n_2^p\left(u\right)\∀u\∈N_2---\left(12\right)$

$\underset{v\∈N_2:v\≠u}{\mathrm{\Σ}}{n}_2(u,v)\≤n_2^p\left(u\right)\∀u\∈N_2---\left(13\right)$

$n_2^p\left(u\right)\≤m_2^p\left(u\right)*n_2^l\left(u\right)\∀u\∈N_2---\left(14\right)$

$n_2^l\left(u\right)\≤m_2^l\left(u\right)*n_2^c\left(u\right)\∀u\∈N_2---\left(15\right)$

等式(12)和(13)为TDM层链路分配充足的接口，等式(14)-(15)分别为TDM层节点的接口分配充足的线卡，为线卡分配充足的机框；

4）在IPoverTDMoverDWDM的多层网络中，光层的约束条件如下：

光层约束比较简单，等式(16)为光网络层的光通路路由约束，实现TDM层的光通路请求在光纤链路上的路由，由于光层网络节点具有波长转换能力，故不用考虑波长一致性约束，

$\underset{u,v\∈N_2:u\≠v}{\mathrm{\Σ}}{f}_{21}(u,v,x,y)\≤m^w\∀x,y\∈N_1:e_1(x,y)\∈E_1---\left(17\right)$

等式(17)为光层网络的链路容量约束，确保链路的使用的波长数小于链路的总波长数。

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