CN102393709A - 一种多智能体同步问题的优化方法 - Google Patents

Abstract

一种多智能体同步问题的优化方法，利用统计物理的方法获得含有噪音情况下系统最优同步性能的最佳角度限定值。提出了优化变量角度限定值，即多智能体在更新角度时，首先计算其邻居(包括自己)角度的平均值，然后计算该平均值与自己当前角度的差值，如果该差值小于该限定值，则旋转至该平均值，否则只能旋转至角度限定值。对于给定的噪音进行多次重复试验，可以获得该噪音下的不同角度限定值所对应的同步性能，进而选择出最优的同步性能，并得到所对应的角度限定值。本发明的方法根据实际系统中的噪音条件，设计并计算出该系统所需要的最优角度限定值，从而提高该系统的同步性能。

Description

一种多智能体同步问题的优化方法

技术领域：

本发明涉及复杂系统当中的机器人领域，更具体的说，涉及一种多智能体同步问题的优化研究。

背景技术：

在多个机器人组成的复杂系统当中，子系统之间互相依赖也互相协助，因而设计起来非常复杂。多智能体技术在机器人设计当中起到了非常重要的作用。Lane等设计了单个机器人的多智能体系统采用实时黑板智能体作为框架的核心，实现了分布式黑板结构，并采用分布式问题求解、实时知识库及实时推理技术，以提高机器人的实时响应速度，该机器人已成功地应用于自主式水下车辆的声纳信号解释。在多机器人系统中，当多个机器人同时从事同一项或多项工作时，很容易出现冲突。利用多智能体技术将每个机器人作为一个智能体建立多智能体机器人协调系统可实现多个机器人的相互协调与合作完成复杂的并行作业任务。其中，研究机器人的同步协作是非常重要的。

在对众多机器人的工程应用研究当中，1995年Vicsek等人提出了在简单规则下多智能体系统从无序运动到有序的Vicsek模型，该模型成为多智能体同步问题的一个基础模型。

对众多机器人所组成的复杂网络的研究表明，现实中的各类网络在拓扑结构上通常具有非均质化的特点，即部分节点与网络中的大多数节点相连，具有很大的度。这类度大的节点对网络结构以及发生在网络上的动力学过程有很大的影响。由于Vicsek模型中个体影响区域相同、运动速率恒定，随着个体影响区域的非均质化，所形成的非均质网络更有利于系统达成一致，而通过对少数hub节点的控制，可使所有的节点都跟随hub节点的方向移动。另外，还引入自适应的速率调节机制，使得系统在个体运动速率较高的情况下仍能达成一致。

对于Vicsek模型，尽管个体的影响区域大小相同，但邻居个数是不同的。若用图(或网络)来描述每个个体与邻居之间的关系，则每个节点的度也会存在差异。随着个体影响区域的增大，虽然网络的结构会趋向均质化，但在实际的多个体系统中(如机器人队列或移动传感器网络)，基于成本、技术等原因的考虑，决定了个体影响区域的大小只能在一个有限的范围内变化。

随着网络通讯技术的成熟和软硬件技术的进步，人工多智能体机器人研究领域的应用逐渐兴起，如何根据局部信息来提高多智能体系统的同步性能，是该模型得以广泛应用的前提与基础，更重要的是，如何在含有噪音的情况下找到最优同步性能的优化方法。高建喜等人(高建喜陈卓，蔡云泽，许晓鸣.一种提高Vicsek模型收敛效率的新方法[J].控制与决策.2009，24(8)：1269-1272)采用加权的方法来缩短该系统达成同步所需的时间(收敛时间)和同步的程度。然而，该方法在很大程度上缩短了系统的收敛时间，但对同步性能的改进不大，在含有噪音的情况下更是无能为力。

发明内容：

针对上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供一种多智能体同步问题的优化方法，能够较大程度的提高系统的同步性能，并在含有噪音的情况下找到最优同步条件。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种多智能体同步问题的优化方法，包括如下具体步骤：

1.系统参数设置：根据系统的情况，给定智能体个数N，系统区域大小L，移动速度v₀，影响半径R以及噪音幅值η；

2.选定角度限定值θ_R，即优化参数；

3.初始条件：N个自治的个体以相同的速率在L×L的平面上移动，在初始时刻，每个个体的横纵坐标都服从[0，L]均匀分布，且每个个体的方向都服从[0，2π)的均匀分布，记智能体i此时的位置为x_i(0)，角度为θ_i(0)，

4.初步确定角度：在t时刻，以智能体i为圆心，R为半径画圆，圆内的智能体都是其邻居，计算其邻居包括自己的方向的平均值

即

$e^{i\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}\left(t\right)}=e^{\mathrm{i\Δ}{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}\frac{\underset{j\∈{\mathrm{\Γ}}_i(t+1)}{\mathrm{\Σ}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)}}{{\left|\right|\underset{j\∈{\mathrm{\Γ}}_i(t+1)}{\mathrm{\Σ}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)}\left|\right|}_2}$

其中Δθ_i∈[-η，η]为白噪音，

为单位方向向量，Γ_i(t+1)为t+1时刻个体i的邻居集合。

5.角度的最终确定：计算

与θ_i(t)的角度差距，如果该角度差距小于限定值θ_R，则

如果该角度差距大于限定值θ_R，则智能体i只能旋转到该限定值；

6.智能体位置更新：每一个智能体沿着θ_i(t+1)的方向移动v₀的位移，即

$x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+v_0{e}^{i{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)};$

7.循环执行步骤4-6，直到系统中每一个智能体的方向的改变量的绝对值之和小于给定阈值ε，即系统的方向几乎都不再改变，并计算系统地平均动量

$V_a=|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}/N|,$

用以衡量系统的同步程度；

8.多次重复执行步骤3-7，并对该多次结果取平均值，得到θ_R对应的同步程度；

9.改变不同的θ_R值，重复步骤2-8，得到不同的θ_R所对应的同步程度，进而得到该初始噪音设置下的最优θ_R，使得系统得到最佳的同步能力。

所述θ_R的取值范围是0＜θ_R≤π。

本发明在原Vicsek模型中，每个智能体每一步都根据其邻居方向的平均值来更新自己的方向，在该条件下，部分个体的角度会发生非常大的变化。然而对于无论是自然界中的鸟或者鱼，还是一个工程技术中传感器或者机器人，都很难实现在很短时间内完成如此大的角度变化。为此，在本发明中，每个智能体最大旋转角度被限定为θ_R，个体在运动时，如果其旋转角度小于θ_R，则个体的运动方向变为邻居方向的平均值，否则运动方向智能偏转到限定值。

在存在噪音的情况下，如何寻找最优的限定角度使得系统达到最大的同步性能。由于该系统中的随机因素，导致相同参数下每次同步的程度都各不相同，因此普通的优化方法在该模型中都无效。本发明用多次试验求平均值的方法计算出不同θ_R所对应的同步性能。

本发明根据实际系统的需要设定系统参数包括噪音值，给定不同的角度限定值θ_R，进行不同初始条件的多次重复试验，进而取其同步性能的均值，最终得到对应不同噪音的最优角度限定值。试验结果表明，本发明在恶劣环境下(如当影响半径较小，系统密度较小等)效果尤为明显。

附图说明：

图1是本发明实施例的智能体旋转角度小于初始角度限定值θ_R情况下角度更新示意图；

图2是本发明实施例的智能体旋转角度大于初始角度限定值θ_R情况下角度更新示意图；

图3是在不含有噪音的情况下，同步性能和角度限定值的关系示意图；

图4是在含有噪音的情况下，噪音幅值和同步性能的关系示意图。

具体实施方式：

以下结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细描述。

整个系统实现过程如下：

1.系统参数设置：根据系统的情况，给定智能体个数N＝200，系统区域大小L＝10，移动速度v₀＝0.1，影响半径R＝0.3以及噪音幅值η＝0.5。

2.选定初始角度限定值θ_R＝π/180，即优化参数。

3.初始条件：200个自治的个体以相同的速率在10×10的平面上移动。在初始时刻，每个个体的横纵坐标都服从[0，10]均匀分布，且每个个体的方向都服从[0，2π)的均匀分布。记此时智能体i的位置为x_i(0)，角度为θ_i(0)。

4.初步确定角度：在t时刻，以智能体i为圆心，0.3为半径画圆，圆内的智能体都是其邻居。计算其邻居的方向(包括自己)的平均值

即

$e^{i\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}\left(t\right)}=e^{\mathrm{i\Δ}{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}\frac{\underset{j\∈{\mathrm{\Γ}}_i(t+1)}{\mathrm{\Σ}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)}}{{\left|\right|\underset{j\∈{\mathrm{\Γ}}_i(t+1)}{\mathrm{\Σ}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)}\left|\right|}_2},$

其中Δθ_i∈[-η，η]为白噪音，

为单位方向向量，Γ_i(t+1)为t+1时刻个体i的邻居集合。

5.角度的最终确定：计算与θ_i(t)的角度差距，如果该角度差距小于限定值θ_R，则如果该角度差距大于限定值θ_R，则智能体i只能旋转到该限定值，如图1、图2所示。

6.智能体位置更新：每一个智能体沿着θ_i(t+1)的方向移动v₀的位移，即 $x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+v_0{e}^{i{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}.$

7.循环执行步骤4-6，直到系统中每一个智能体的方向的改变量的绝对值之和小于给定阈值ε，即就是系统的方向几乎都不再改变，并计算系统的平均动量

$V_a=|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}/N|,$

用以衡量系统的同步程度。

8.重复执行400次步骤3-7，然后对400次的结果取平均值，可以得到θ_R对应的同步程度。

9.改变不同的θ_R值，即重复步骤2-8，可以得到不同的θ_R所对应的同步程度，进而可以得到，该初始噪音设置下的最优θ_R，可以使得系统得到最佳的同步能力。

本发明根据实际系统的需要设定系统参数包括噪音值，给定不同的角度限定值θ_R，进行不同初始条件的多次重复试验，进而取其同步性能的均值，最终得到对应不同噪音的最优角度限定值。试验结果表明，本发明在恶劣环境下(如当影响半径较小，系统密度较小等)效果尤为明显。为了验证本发明的有效性，进行了仿真试验，如图3、图4所示：图3描述了在不含有噪音的情况下，同步性能(用能够衡量系统的同步程度的平均动量V_α来表示)和角度限定值θ_R的关系，当θ_R＝π时为原始的Vicsek模型，由图可以看出，较小的角度限定值θ_R可以非常显著的提高系统的同步性能，其中(a)是在R＝0.3，v₀＝0.1的情况下，(b)是在R＝0.3，v₀＝0.4的情况下；图4描述了在含有噪音的情况下，噪音幅值η和同步性能的关系，由图可以看出，随着噪音的增大，系统的同步能力减小，而且较小的角度限定值并不一定能得到最好的不同步性能，而是需要合适的角度限定值才能得到最佳的同步性能。

Claims (2)

1.一种多智能体同步问题的优化方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

1)系统参数设置：根据系统情况，给定智能体个数N，系统区域大小L，移动速度v₀，影响半径R以及噪音幅值η；

2)选定角度限定值θ_R，即优化参数；

3)初始条件：N个自治的个体以相同的速率在L×L的平面上移动，在初始时刻，每个个体的横纵坐标都服从[0，L]均匀分布，且每个个体的方向都服从[0，2π)的均匀分布，记此时智能体i的位置为x_i(0)，角度为θ_i(0)；

4)初步确定角度：在t时刻，以智能体i为圆心，R为半径画圆，圆内的智能体都是其邻居，计算其邻居包括自己的方向的平均值

即

$e^{i\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}\left(t\right)}=e^{\mathrm{i\Δ}{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}\frac{\underset{j\∈{\mathrm{\Γ}}_i(t+1)}{\mathrm{\Σ}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)}}{{\left|\right|\underset{j\∈{\mathrm{\Γ}}_i(t+1)}{\mathrm{\Σ}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_j\left(t\right)}\left|\right|}_2},$

其中Δθ_i∈[-η，η]为白噪音，

为单位方向向量，Γ_i(t+1)为t+1时刻个体i的邻居集合；

5)角度的最终确定：计算

与θ_i(t)的角度差距，如果该角度差距小于限定值θ_R，则

如果该角度差距大于限定值θ_R，则智能体i只能旋转到该限定值；

6)智能体位置更新：每一个智能体沿着θ_i(t+1)的方向移动v₀的位移，即 $x_i(t+1)=x_i\left(t\right)+v_0{e}^{i{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)};$

7)循环执行步骤4-6，直到系统中每一个智能体的方向的改变量的绝对值之和小于给定阈值ε，即系统的方向几乎都不再改变，并计算系统的平均动量

$V_a=|\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{i{\mathrm{\θ}}_i\left(t\right)}/N|,$

用以衡量系统的同步程度；

8)多次重复执行步骤3-7，并对多次结果取平均值，可以得到θ_R对应的同步程度；

9)改变不同的θ_R值，重复步骤2-8，可以得到不同的θ_R所对应的同步程度，进而可以得到该初始噪音设置下的最优θ_R，使得系统得到最佳的同步能力。

2.根据权利要求1所述的多智能体同步问题的优化方法，其特征在于：所述θ_R的取值范围是0＜θ_R≤π。

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