CN102387365B - 一种基于压缩传感的图像自适应编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，本发明通过在对图像进行CS压缩采样前，判断各图像块在DCT域的稀疏度，根据判断结果对各图像块进行自适应的压缩采样，使得在低采样率的情况下能够对图像进行高质量重构，并给出了精确的采样比例，在采样率平均值为44％时，重构图像的平均PSNR值可达到35dB以上，并且重构图像所有图像块的PSNR值分布比较集中，图像整体质量达到了最优。

Description

一种基于压缩传感的图像自适应编码方法

技术领域

本发明涉及图像自适应编码方法，特别涉及一种基于压缩传感的图像自适应编码方法。

背景技术

近年来由Candes等人和Donoho提出的CS(Compressive Sensing，压缩传感)为新型图像采集和压缩处理提供了理论支持，首先利用随机观测矩阵Φ，把在某个正交基或紧框架上稀疏的或可压缩的高维信号(x∈R^N)投影到M维的低维空间上(得到测量值y)，然后通过求解优化问题从少量的投影中以高概率重构原始信号或图像。CS理论的核心思想是将压缩与采样合并进行，它突破了香农采样定理的瓶颈，即只需要通过少量的样本点就能够精确地重构原始图像。

国内外学者对压缩传感在图像编码中的应用进行了大量研究。2006年Haupt等人通过实验表明如果图像是高度可压缩的，测量过程即使存在噪声，压缩传感方法仍可准确重构图像。2006年Rice大学成功研制出“单像素相机”，为低像素相机拍摄高质量图像提供了可能。2007年，Lu Gan借鉴DCT(Discrete CosineTransform，离散余弦变换)块编码的巨大成功提出了基于块的压缩传感方法，每一块都采用相同的块观测矩阵，可减少观测矩阵的存储量，有效解决高维图像采集问题。采用该技术只需要很少的采样点，便能精确的重构原始信号。

发明人在实现本发明的过程中发现，现有技术中至少存在以下的缺点和不足：

现有技术利用压缩传感理论对图像进行固定采样率的压缩并重构时，由于各图像块的稀疏程度不同，低采样率很难保证各图像块都具有较高的重构质量，而高采样率又会造成资源的浪费。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，该方法实现了判断各图像块在DCT域的稀疏度，根据判断结果对各图像块进行自适应的压缩采样，给出了精确的采样比例，从而确保图像在较低采样率下能获得较高的重构质量，详见下文描述：

一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，所述方法包括以下步骤：

(1)根据图像的规格将图像分成m个n×n的图像块，其中m的取值根据图像的规格和图像块的规格确定，n的取值为正整数；

(2)对第i图像块进行二维DCT变换，获取DCT系数的绝对值，根据所述DCT系数的绝对值和第一判断阈值α获取所述第i图像块的C值，其中i的取值小于等于m，i的初始值为1，C值表示各个图像块DCT系数中绝对值小于α的个数，α为大于2小于8的有理数；

(3)判断第i图像块的C值是否大于第二判断阈值T₁，如果是，对第i图像块进行20％的采样压缩，执行步骤(7)；如果否，执行步骤(4)；

(4)判断第i图像块的C值是否小于等于第二判断阈值T₁且大于第三判断阈值T₂，如果是，对第i图像块进行40％的采样压缩，执行步骤(7)；如果否，执行步骤(5)；

(5)判断第i图像块的C值是否小于等于第三判断阈值T₂且大于第四判断阈值T₃，如果是，对第i图像块进行60％的采样压缩，执行步骤(7)；如果否，执行步骤(6)；

(6)对第i图像块进行80％的采样压缩，执行步骤(7)；

(7)判断i是否小于m，如果是，i＝i+1，重新执行步骤(2)；如果否，执行步骤(8)；

(8)将多个编码后的图像块依次传输给解码端，并根据各图像块相应的压缩率对编码后的图像块进行解码重构，得到整幅完整的图像。

在步骤(1)之后，步骤(2)之前，所述方法还包括：

利用相同的种子针对各图像块采用不同的采样率以生成相应尺寸的高斯随机观测矩阵。

所述方法还包括：在各图像块编码码流的开始加入一个采样率标志位。

所述T₁、T₂和T₃的取值分别为900、800和700。

本发明提供的一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，与现有技术相比具有如下的优点：

本发明通过在对图像进行CS压缩采样前，判断各图像块在DCT域的稀疏度，根据判断结果对各图像块进行自适应的压缩采样，使得在低采样率的情况下能够对图像进行高质量重构，给出了精确的采样比例，在采样率平均值为44％时，重构图像的平均PSNR值可达到35dB以上，并且重构图像所有图像块的PSNR值分布比较集中，图像整体质量达到了最优。

附图说明

图1a为本发明提供的Lena图像在不同采样率下重构图像各个图像块的PSNR值的分布情况；

图1b为本发明提供的Cameraman图像在不同采样率下重构图像各个图像块的PSNR值的分布情况；

图2a为本发明提供的采样率为20％的Lena重构图像的示意图；

图2b为本发明提供的采样率为80％的Lena重构图像的示意图；

图3为本发明提供的一种基于压缩传感的图像自适应编码方法的流程图；

图4a给出了α取4、采样率为40％时，Lena重构图像各个块的C值和PSNR值的关系图；

图4b给出了α取4、采样率为40％时，Cameraman重构图像各个块的C值和PSNR值的关系图；

图5a为本发明提供的Lena原始图像；

图5b为本发明提供的Lena图像在20％采样率下的重构图像；

图5c为本发明提供的Lena图像在40％采样率下的重构图像；

图5d为本发明提供的Lena图像在60％采样率下的重构图像；

图5e为本发明提供的Lena图像在80％采样率下的重构图像；

图5f为本发明提供的采用本方法的Lena图像的重构图像；

图6为本发明提供的Lena图像在20％、40％、60％和80％固定采样率，以及采用本方法的各图像块PSNR值分布图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明实施例对图像进行基于块的压缩采样，把图像分为规格为32×32的块，为了满足RIP(Restricted Isometry Property，约束等距性)条件，使用独立同分布的高斯随机矩阵作为测量矩阵Φ，分别对图像进行20％、40％、60％和80％的采样，并采用TVAL3(基于压缩传感的TV重构)方法对测量值进行重构。为了衡量图像重构效果，采用客观图像质量评价指标PSNR(Peak Signal to NoiseRatio，峰值信噪比)来表征重构图像块和相应的原始图像块之间的差别。本发明实施例采用Lena、Cameraman和Columbia等具有不同灰度和纹理细节的图像进行测试，其中Lena图像包含丰富的细节信息和纹理特征；Cameraman图像前景和背景对比度较大；Columbia为景物图像，平滑区域和细节区域区分较为明显。

图1(a)和1(b)中的图像块采用从上到下，从左到右的方式排列，横坐标表示图像块的分布，纵坐标表示图像块的PSNR值。从图1可以看出，随着采样率的升高，各个块的PSNR值呈上升趋势，但高采样率会导致图像压缩效率的降低，并且造成解码端图像重构复杂度的升高。因此，需要在图像采样率和PSNR之间形成良好的折中。另外，由于各图像块的稀疏度不同，使得在相同采样率下重构图像中各图像块的PSNR值有较大起伏，对图像整体质量造成了很大影响。参见图2a，由于PSNR起伏较大，有些块PNSR较好，有些块PSNR较差，因此块效应比较明显，尤其在脸部和帽子区域可以看出明显的块效应。参见图2b，虽然PSNR起伏也较大，但由于PSNR值都较高，因此看不出明显的块效应，但重构时间比20％采样率时的重构时间大约增加了50％。因此，需要对整幅图像进行自适应的压缩采样，对稀疏性较好的块采用较低的采样率，对稀疏性较差的块采用较高的采样率，从而确保在较低的采样率下，整幅图像重构质量达到最优。如果能找到各图像块的PSNR和稀疏度之间的关系，就能对图像进行自适应的压缩采样。

参见图3，一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，该方法使用独立同分布的高斯随机矩阵作为测量矩阵Φ，该方法主要包括以下步骤：

101：根据图像的规格将图像分成m个n×n的图像块；

其中，n的取值根据实际应用中的需要进行设定，m的取值根据图像的规格和图像块的规格确定，例如：图像的规格为256×256，n的取值为32，图像块的规格为32×32，则m的取值为64，本发明实施例以图像块的规格为32×32为例进行说明。

为了提高压缩效率，本发明实施例在对图像块进行压缩采样时，利用相同的种子针对各图像块采用不同的采样率以生成相应尺寸的高斯随机观测矩阵。

其中，具体实现时，利用randn或rand产生高斯随机矩阵时所采用的种子，相同的随机种子通常为无符号整数。采样率用p表示，对于n×n的图像块，进行列化处理后，则要求相应尺寸的高斯随机观测矩阵的维数为：n×n×p行，n×n列。这就与传统固定采样率的压缩方法一样，仅需向解码端传递一次产生随机观测矩阵的种子。

102：对第i个图像块进行二维DCT变换，获取DCT系数的绝对值，根据DCT系数的绝对值和第一判断阈值α获取第i图像块的C值，其中i的取值小于等于m，i的初始值为1；

通过对图像块进行二维DCT变换后，DCT低频系数分布在DCT分块系数矩阵的左上角，DCT的高频系数分布在右下角，且DCT低频系数的绝对值大于DCT高频系数的绝对值。如果图像越稀疏，那么它的低频部分占得比重就会越大。本发明实施例利用α作为DCT系数的绝对值|D_i，j|大小的判断阈值，如果|D_i，j|小于α则判定为较小的DCT系数，反之则把该系数作为较大的DCT系数。

其中，C值表示各图像块DCT变换系数中模值小于α的个数，α为大于2小于8的有理数，从以上分析可知α越大，C值越大，则表示该图像块越稀疏，需要较少的压缩采样点数就能得到较好的重构图像。

从图4a和图4b可以看出，图像块的C值和PSNR大致服从相同的变化规律，即图像块的C值越大，其PSNR就越高，因此可通过C值来间接表征图像块重构时能够达到的PSNR值。因此，本发明实施例以C值作为图像稀疏度的判断准则，依据C值的大小来对图像块的采样率进行自适应选择。为了在较低采样率的情况下获得较高的图像质量，本发明实施例对C值较大的图像块以较低采样率进行压缩采样，反之对C值较小的图像块以较高采样率进行压缩采样，从而保证整幅图像都具有较高的重构质量。

本发明实施例选用T_i(i＝1，2，3)作为对原始图像进行压缩采样时采样率高低判断的阈值，其中，T₁为第二判断阈值、T₂为第三判断阈值、T₃为第四判断阈值，且T₁＞T₂＞T₃；依据C和T_i的大小关系，对每个图像块进行自适应的压缩采样。T_i取值不同，则会对图像块的压缩效率和重构质量产生不同影响。当T_i取值较小时，可以采用较低的采样率对图像块进行压缩采样，从而有效提高图像块的编码效率，降低编码器的功耗，但重构图像的质量要差一些；反之，当T_i取值较大时，图像块的编码效率较低，但重构图像的质量较好。

103：判断第i图像块的C值是否大于第二判断阈值T₁，如果是，对第i图像块进行20％的采样压缩，执行步骤107；如果否，执行步骤104；

104：判断第i图像块的C值是否小于等于第二判断阈值T₁且大于第三判断阈值T₂，如果是，对第i图像块进行40％的采样压缩，执行步骤107；如果否，执行步骤105；

105：判断第i图像块的C值是否小于等于第三判断阈值T₂且大于第四判断阈值T₃，如果是，对第i图像块进行60％的采样压缩，执行步骤107；如果否，执行步骤106；

106：对第i图像块进行80％的采样压缩，执行步骤107；

107：判断i是否小于m，如果是，i＝i+1，重新执行步骤102；如果否，执行步骤108：

108：将多个编码后的图像块依次传输给解码端，并根据各图像块相应的压缩率对编码后的图像块进行解码重构，得到整幅完整的图像。

进一步地，为了使解码端可以清楚地获知各图像块压缩时使用的采样率，本发明实施例只需在各图像块编码码流的开始加入一个采样率标志位，这样解码端根据采样率标志位的取值就可以直接获知各图像块压缩时使用的采样率。例如：使用采样率标志位1、2、3和4分别表示20％、40％、60％和80％的采样率，当采样率标志位的取值为1时，解码端就可以直接获知该图像块压缩时使用的采样率为20％。

其中，在对图像进行自适应编码时，需要根据网络带宽、编码器的功耗和对图像重构质量的要求等实际因素对T_i的取值进行相应调整。

进一步地，为了在保证重构图像质量较好的前提下，能较大幅度提高图像的编码效率，本发明实施例中T₁、T₂和T₃的取值分别优选为900、800和700。

下面以具体的试验来验证本发明实施例提供的一种基于压缩传感的图像自适应编码方法的可行性，其中，图像块n的取值为32，α的取值为4，采用TVAL3重构方法，并且判断阈值T₁、T₂和T₃的取值分别为900、800和700，详见下文描述：

实验结果如表1所示，λ表示采样率的增加所带来的PSNR的增益，以20％时的采样率β₁和PSNR值PSNR₁作为基准，其余采样率所带来的PSNR的增益可表示为：

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{{\mathrm{PSNR}}_i-{\mathrm{PSNR}}_1}{{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\β}}_1}$

表1

从表1可以看出，固定采样率下，增加单位采样率所能提升的PSNR值的增益在20％左右，而本发明实施例提出的方法增加单位采样率所能带来的PSNR平均增益达到了33％。显然，本方法对重构图像的质量有显著提高。对于Lena和Cameraman图像，包含的细节信息较多，采用本方法所需采样率大约为50％，对于前景和背景区域区分较为明显的Columbia图像，采用本方法所需采样率仅为30.22％，这是由于大部分背景区域块的稀疏性较好，采用较低的采样率就能准确重构图像。

参见图5a、图5b、图5c、图5d和图5e，随着采样率的增加，重构图像的主观质量越来越好。当采样率为20％和40％时，存在明显的块效应和模糊现象；当采样率达到60％时，重构图像的PSNR值为34.07dB，这时从主观效果上来看，重构图像和原始图像的差别已经很小。采用本方法，仅需要50％的采样率，重构图像的PSNR为35.02dB，主观效果也很好。

参见图6，横坐标表示图像块的分布，采用和图1相同的排列方式；纵坐标表示PSNR值的大小。与固定采样率的PSNR曲线相比，本方法的PSNR曲线较平坦，上下起伏较小，从而保证整幅图像中各图像块的重构质量都位于一个平均水平，显著提高了重构图像的整体质量。

综上所述，本发明实施例提供了一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，本发明实施例通过对图像进行CS压缩采样前，判断图像块在DCT域的稀疏度，根据判断结果对图像块进行自适应的压缩采样，使得在低采样率的情况下能够对图像进行高质量重构，在采样率平均值为44％时，重构图像的平均PSNR值可达到35dB以上，并且重构图像所有块的PSNR值分布比较集中，图像整体质量达到了最优。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)根据图像的规格将图像分成m个n×n的图像块，其中m的取值根据图像的规格和图像块的规格确定，n的取值为正整数；

(2)对第i图像块进行二维DCT变换，获取DCT系数的绝对值，根据所述DCT系数的绝对值和第一判断阈值α获取所述第i图像块的C值，其中i的取值小于等于m，i的初始值为1，C值表示各个图像块DCT系数中绝对值小于α的个数，α为大于2小于8的有理数；

(3)判断第i图像块的C值是否大于第二判断阈值T₁，如果是，对第i图像块进行20%的采样压缩，执行步骤(7)；如果否，执行步骤(4)；

(4)判断第i图像块的C值是否小于等于第二判断阈值T₁且大于第三判断阈值T₂，如果是，对第i图像块进行40%的采样压缩，执行步骤(7)；如果否，执行步骤(5)；

(5)判断第i图像块的C值是否小于等于第三判断阈值T₂且大于第四判断阈值T₃，如果是，对第i图像块进行60%的采样压缩，执行步骤(7)；如果否，执行步骤(6)；

(6)对第i图像块进行80%的采样压缩，执行步骤(7)；

(7)判断i是否小于m，如果是，i=i+1，重新执行步骤(2)；如果否，执行步骤(8)；

(8)将多个编码后的图像块依次传输给解码端，并根据各图像块相应的压缩率对编码后的图像块进行解码重构，得到整幅完整的图像；

其中，在步骤(1)之后，步骤(2)之前，所述方法还包括：

利用相同的种子针对各图像块采用不同的采样率以生成相应尺寸的高斯随机观测矩阵；

其中，图像块的C值和峰值信噪比服从相同的变化规律。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，其特征在于，所述方法还包括：在各图像块编码码流的开始加入一个采样率标志位。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩传感的图像自适应编码方法，其特征在于，所述T₁、T₂和T₃的取值分别为900、800和700。

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