CN102375994A - 书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法和装置；本发明的方法包括，获取书写汉字的笔画，生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵，获取该书写汉字相对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵，比较书写汉字和模板汉字的笔画时空关系矩阵，如果两个矩阵中元素全部相同，则说明该书写汉字的笔顺正确，否则，说明该书写汉字的笔顺不正确，生成书写汉字的书写顺序不正确的笔画时空关系子矩阵，生成模板汉字的笔画时空关系子矩阵，找出正确的笔画书写顺序；本发明可以对书写顺序不正确的笔画进行检测，同时将书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

Description

书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法和装置

技术领域

本发明涉及书写汉字笔顺正确性检测及还原技术领域，尤其涉及一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法和装置。

背景技术

随着计算机以及信息化技术的发展，越来越多的人开始借助于计算机等工具进行汉字的输入，这样造成了很多人书写(手写)汉字能力的下降，在书写汉字时容易出现提笔忘字的情况，或者不会书写正确规范的汉字，或者不会按正确的笔画顺序(简称为笔顺)书写汉字。在现代汉语通用字中，除了少数的只有一笔笔画的汉字外，对于两笔以及两笔以上的多笔笔画汉字，都存在笔画书写顺序的先后问题。而汉字本身的笔顺是有一定规则的，先写哪一笔，后写哪一笔不能随心所欲。为了促进我国语言文字规范化，消除规范汉字笔顺本身存在的难点，国家语言文字工作委员会和新闻出版署于1997年公布了《现代汉语通用字笔顺规范》，包含了七千多个常用汉字的笔画书写顺序，这对于如何按照正确的笔画顺序书写汉字具有重要的指导意义。

然而，尽管汉字识别技术目前已经取得了很大的进展，但是却没有出现能够检测笔画书写顺序是否正确并能同时将错误笔画还原为正确笔画的相关技术文献资料。中国发明专利“乱笔顺库建立方法及联机手写汉字识别评测系统”(公开号CN 1641686A)公开了一种汉字乱笔顺库的生成方法，但没有进一步研究如何检测错误的笔顺。

现有技术中，中国发明专利“一种基于结构模型的汉字识别方法”(公开号CN 1474351A)提出了一种笔画位置关系矩阵的方法来进行汉字识别，该方法先采用笔段中心点识别方法对待识别的汉字进行粗分类，然后根据笔画位置关系矩阵进行精分类识别。笔画位置关系矩阵能够表现笔画之间相互关系的特征，但是，由于该方法中所获取的笔画位置关系矩阵是基于笔画结构类型的，其目的是针对于文字识别，没有考虑笔画书写的先后顺序信息，因此仅仅使用该方法中的不具有笔顺先后信息的位置关系矩阵是不能对书写顺序不正确的笔画进行检测，更无法将书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

发明内容

本发明提供一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法和装置，本技术方案可以对书写顺序不正确的笔画进行检测，可以将书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法，包括：

A获取书写汉字的笔画，设共有N笔笔画；

B生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N，笔画时空关系矩阵R_N×N表示由元素r_ij构成的N×N矩阵：

$R_{N\×N}=\left(\begin{array}{c}{r}_{11},r_{12},...,r_{1i},.....,r_{1j},....,r_{1N}\\ r_{21},r_{22},...,r_{2i},.....,r_{2j},...,r_{2N}\\ .........................\\ r_{i1},r_{i2},...,r_{\mathrm{ii}},.....,r_{\mathrm{ij}},.....,r_{\mathrm{iN}}\\ .........................\\ r_{j1},r_{j2},...,r_{\mathrm{ji}},.....,r_{\mathrm{jj}},...,r_{\mathrm{jN}}\\ .........................\\ r_{N1},r_{N2},...,r_{\mathrm{Ni}},...,r_{\mathrm{Nj}},...,r_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵R_N×N的元素r_ij为元素r_ij(α，β，γ)的简写，元素r_ij(α，β，γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系；r_ij(α，β，γ)包括r_ij(α)、r_ij(β)、r_ij(γ)，其中，r_ij(α)表示第i笔笔画和第j笔笔画的左右位置关系，r_ij(β)表示第i笔笔画和第j笔笔画的上下位置关系，r_ij(γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的正反向交叉位置关系，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N；

C获取该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，笔画时空关系矩阵R′_N×N表示由元素r′_ij构成的N×N矩阵；如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，判断出该书写汉字的笔顺正确，否则，判断出该书写汉字的笔顺不正确，继续步骤D；

D从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画q_e，设共有t笔书写顺序不正确的笔画q_e，e＝1，2，...，t；将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，..，q_t}，对该序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列，共有t！个排列序列，设第k个排列序列对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵k＝1，2，...，t！：

$B_{t\×t}^k=\left(\begin{array}{c}{b}_{11}^k,b_{12}^k,.....,b_{1u}^k,...,b_{1v}^k,....{,b}_{1t}^k\\ b_{21}^k,b_{22}^k,.....,b_{2u}^k,...,b_{2v}^k,...,b_{2t}^k\\ .........................\\ b_{u1}^k,b_{u2}^k,...,b_{\mathrm{uu}}^k,...,b_{\mathrm{uv}}^k,....,b_{\mathrm{ut}}^k\\ .........................\\ b_{v1}^k,b_{v2}^k,...,b_{\mathrm{vu}}^k,....,b_{\mathrm{vv}}^k,...,b_{\mathrm{vt}}^k\\ .........................\\ b_{t1}^k,b_{t2}^k,.....,b_{\mathrm{tu}}^k,....,b_{\mathrm{tv}}^k,....b_{\mathrm{tt}}^k\end{array}\right)$

该时空关系子矩阵

中的元素

为元素

的简写，元素

表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；

包括

其中，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

从模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N中找出与书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画q_f，f＝1，2，...，t，将模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，设序列{q₁，q₂，...，q_t}对应一个模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t：

$D_{t\×t}=\left(\begin{array}{c}{d}_{11},d_{12},...,d_{1u},...,d_{1v},...,d_{1t}\\ d_{21},d_{22},...,d_{2u},...,d_{2v},...,d_{2t}\\ .........................\\ d_{u1},d_{u2},...,d_{\mathrm{uu}},...,d_{\mathrm{uv}},...,d_{\mathrm{ut}}\\ .........................\\ d_{v1},d_{v2},...,d_{\mathrm{vu}},....,d_{\mathrm{vv}},...,d_{\mathrm{vt}}\\ .........................\\ d_{t1},d_{t2},...,d_{\mathrm{tu}},.....,d_{\mathrm{tv}},...,d_{\mathrm{tt}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵D_t×t中的元素d_uv为元素d_uv(α，β，γ)的简写，元素d_uv(α，β，γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；d_uv(α，β，γ)包括d_uv(α)、d_uv(β)、d_uv(γ)，其中，d_uv(α)表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，d_uv(β)表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，d_uv(γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

最接近的时空关系子矩阵

对应书写顺序不正确笔画q_e构成的序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列，得出序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

其中，步骤A之后进一步包括步骤A1：采用道格拉斯-普克算法对书写汉字的每笔笔画进行矢量数据压缩，得到每笔笔画的轨迹关键点；每笔笔画的前后两个相邻的轨迹关键点构成一个向量笔画段；

元素r_ij(α，β，γ)表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系的识别过程如下：

如果第i笔笔画和第j笔笔画交叉，r_ij(α)赋值r_ij(0)，r_ij(β)赋值r_ij(0)；获取第i笔笔画的交叉的向量笔画段和第j笔笔画的交叉的向量笔画段，以交点为圆心，顺时针方向旋转第i笔笔画的交叉的向量笔画段；如果第i笔笔画的交叉的向量笔画段旋转到与第j笔笔画的交叉的向量笔画段方向一致时，旋转角度θ不大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为正向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(+z)，否则，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-z)；

如果第i笔笔画和第j笔笔画不交叉，r_ij(γ)赋值r_ij(0)；根据第i笔笔画的轨迹关键点计算第i笔笔画的质心坐标，根据第j笔笔画的轨迹关键点计算第j笔笔画的质心坐标；如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标小于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的左边，r_ij(α)赋值r_ij(-x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标大于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的右边，r_ij(α)赋值r_ij(+x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标等于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在左右位置关系，r_ij(α)赋值r_ij(0)；如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标小于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的下边，r_ij(β)赋值r_ij(-y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标大于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的上边，r_ij(β)赋值r_ij(+y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标等于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在上下位置关系，r_ij(β)赋值r_ij(0)。

其中，x＝1，y＝2，z＝3。

其中，遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

具体过程包括：

设L_k为D_t×t与

之间的距离：

k＝1，2，...，t！；

其中，当d_uv(γ)≠0或

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\end{array}\right.$

当d_uv(γ)＝0且

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠v_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right.$

第k个L_k对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵计算L_k；获得最小值的L_g，最小值的L_g对应时空关系子矩阵

该时空关系子矩阵

为与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的装置，包括：

预处理装置，用于获取书写汉字的笔画，设共有N笔笔画；

笔画时空关系矩阵生成装置，用于生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N，笔画时空关系矩阵R_N×N表示由元素r_ij构成的N×N矩阵：

$R_{N\×N}=\left(\begin{array}{c}{r}_{11},r_{12},...,r_{1i},.....,r_{1j},....,r_{1N}\\ r_{21},r_{22},...,r_{2i},.....,r_{2j},...,r_{2N}\\ .........................\\ r_{i1},r_{i2},...,r_{\mathrm{ii}},.....,r_{\mathrm{ij}},.....,r_{\mathrm{iN}}\\ .........................\\ r_{j1},r_{j2},...,r_{\mathrm{ji}},.....,r_{\mathrm{jj}},...,r_{\mathrm{jN}}\\ .........................\\ r_{N1},r_{N2},...,r_{\mathrm{Ni}},...,r_{\mathrm{Nj}},...,r_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵R_N×N的元素r_ij为元素r_ij(α，β，γ)的简写，元素r_ij(α，β，γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系；r_ij(α，β，γ)包括r_ij(α)、r_ij(β)、r_ij(γ)，其中，r_ij(α)表示第i笔笔画和第j笔笔画的左右位置关系，r_ij(β)表示第i笔笔画和第j笔笔画的上下位置关系，r_ij(γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的正反向交叉位置关系，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N；

笔顺正确性检测装置，用于获取该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，笔画时空关系矩阵R′_N×N表示由元素r′_ij构成的N×N矩阵；如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，判断出该书写汉字的笔顺正确，否则，判断出该书写汉字的笔顺不正确；

笔顺正确性还原装置，用于从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画q_e，设共有t笔书写顺序不正确的笔画q_e，e＝1，2，...，t；将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，..，q_t}，对该序列{q₁，q₂，..，q_t}进行全排列，共有t！个排列序列，设第k个排列序列对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

k＝1，2，...，t！：

$B_{t\×t}^k=\left(\begin{array}{c}{b}_{11}^k,b_{12}^k,.....,b_{1u}^k,...,b_{1v}^k,....{,b}_{1t}^k\\ b_{21}^k,b_{22}^k,.....,b_{2u}^k,...,b_{2v}^k,...,b_{2t}^k\\ .........................\\ b_{u1}^k,b_{u2}^k,...,b_{\mathrm{uu}}^k,...,b_{\mathrm{uv}}^k,....,b_{\mathrm{ut}}^k\\ .........................\\ b_{v1}^k,b_{v2}^k,...,b_{\mathrm{vu}}^k,....,b_{\mathrm{vv}}^k,...,b_{\mathrm{vt}}^k\\ .........................\\ b_{t1}^k,b_{t2}^k,.....,b_{\mathrm{tu}}^k,....,b_{\mathrm{tv}}^k,....b_{\mathrm{tt}}^k\end{array}\right)$

该时空关系子矩阵

中的元素为元素

的简写，元素

表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；

包括

其中，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

从模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N中找出与书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画q_f，f＝1，2，...，t，将模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，设序列{q₁，q₂，...，q_t}对应一个模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t：

$D_{t\×t}=\left(\begin{array}{c}{d}_{11},d_{12},...,d_{1u},...,d_{1v},...,d_{1t}\\ d_{21},d_{22},...,d_{2u},...,d_{2v},...,d_{2t}\\ .........................\\ d_{u1},d_{u2},...,d_{\mathrm{uu}},...,d_{\mathrm{uv}},...,d_{\mathrm{ut}}\\ .........................\\ d_{v1},d_{v2},...,d_{\mathrm{vu}},....,d_{\mathrm{vv}},...,d_{\mathrm{vt}}\\ .........................\\ d_{t1},d_{t2},...,d_{\mathrm{tu}},.....,d_{\mathrm{tv}},...,d_{\mathrm{tt}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵D_t×t中的元素d_uv为元素d_uv(α，β，γ)的简写，元素d_uv(α，β，γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；d_uv(α，β，γ)包括d_uv(α)、d_uv(β)、d_uv(γ)，其中，d_uv(α)表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，d_uv(β)表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，d_uv(γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

最接近的时空关系子矩阵

对应书写顺序不正确笔画q_e构成的序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列，得出序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

其中，预处理装置进一步用于获取轨迹关键点和向量笔画段；采用道格拉斯-普克算法对书写汉字的每笔笔画进行矢量数据压缩，得到每笔笔画的轨迹关键点；每笔笔画的前后两个相邻的轨迹关键点构成一个向量笔画段；

笔画时空关系矩阵生成装置进一步用于识别位置关系；元素r_ij(α，β，γ)表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系的识别过程如下：

如果第i笔笔画和第j笔笔画交叉，r_ij(α)赋值r_ij(0)，r_ij(β)赋值r_ij(0)；获取第i笔笔画的交叉的向量笔画段和第j笔笔画的交叉的向量笔画段，以交点为圆心，顺时针方向旋转第i笔笔画的交叉的向量笔画段；如果第i笔笔画的交叉的向量笔画段旋转到与第j笔笔画的交叉的向量笔画段方向一致时，旋转角度θ不大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为正向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(+z)，否则，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-z)；

如果第i笔笔画和第j笔笔画不交叉，r_ij(γ)赋值r_ij(0)；根据第i笔笔画的轨迹关键点计算第i笔笔画的质心坐标，根据第j笔笔画的轨迹关键点计算第j笔笔画的质心坐标；如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标小于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的左边，r_ij(α)赋值r_ij(-x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标大于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的右边，r_ij(α)赋值r_ij(+x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标等于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在左右位置关系，r_ij(α)赋值r_ij(0)；如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标小于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的下边，r_ij(β)赋值r_ij(-y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标大于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的上边，r_ij(β)赋值r_ij(+y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标等于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在上下位置关系，r_ij(β)赋值r_ij(0)。

其中，x＝1，y＝2，z＝3。

其中，笔顺正确性还原装置进一步用于找出最接近的时空关系子矩阵；遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

具体过程包括：

设L_k为D_t×t与

之间的距离：

其中，当d_uv(γ)≠0或

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\end{array}\right.$

当d_uv(γ)＝0且

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠v_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right.$

第k个L_k对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

计算L_k；获得最小值的L_g，最小值的L_g对应时空关系子矩阵

该时空关系子矩阵

为与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

本技术方案包括：获取书写汉字的笔画，设共有N笔笔画；生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N，该笔画时空关系矩阵R_N×N的元素r_ij为元素r_ij(α，β，γ)的简写，元素r_ij(α，β，γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系；获取该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，笔画时空关系矩阵R′_N×N表示由元素r′_ij构成的N×N矩阵；如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，判断出该书写汉字的笔顺正确，否则，判断出该书写汉字的笔顺不正确；从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画q_e，设共有t笔书写顺序不正确的笔画q_e，e＝1，2，...，t；将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，对该序列{q₁，q₂，..，q_t}进行全排列，共有t！个排列序列，设第k个排列序列对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

从模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N中找出与书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画q_f，f＝1，2，...，t，将模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，设序列{q₁，q₂，...，q_t}对应一个模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t，遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵最接近的时空关系子矩阵

对应第g个排列序列，得出序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。本技术方案可以对书写顺序不正确的笔画进行检测，可以将书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

附图说明

图1为本发明的实施例一的方法流程图。

图2为本发明的实施例一的“北”字的笔画顺序对照示意图。

图3为本发明的实施例一的“边”字的笔画顺序对照示意图。

图4为本发明的实施例二的正向交叉位置关系示意图。

图5为本发明的实施例二的反向交叉位置关系示意图。

图6为本发明的实施例四的装置方框图。

具体实施方式

实施例一

参见图1至3，以下结合附图对本发明进行详细的描述。

一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法，包括步骤：

步骤101.获取书写汉字的笔画，设共有N笔笔画。这些笔画是有顺序的，分别是第1笔笔画，第2笔笔画，...，第N笔笔画。

可以通过电子写字板、手写笔或触摸屏等装置获取书写汉字的笔画。这些装置可以识别书写汉字，记录其笔画的坐标位置信息、笔画数信息、单笔笔画结束符的标志信息、书写汉字所有笔画轨迹结束的标志信息等。

步骤102.生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N，笔画时空关系矩阵R_N×N表示由元素r_ij构成的N×N矩阵：

$R_{N\×N}=\left(\begin{array}{c}{r}_{11},r_{12},...,r_{1i},.....,r_{1j},....,r_{1N}\\ r_{21},r_{22},...,r_{2i},.....,r_{2j},...,r_{2N}\\ .........................\\ r_{i1},r_{i2},...,r_{\mathrm{ii}},.....,r_{\mathrm{ij}},.....,r_{\mathrm{iN}}\\ .........................\\ r_{j1},r_{j2},...,r_{\mathrm{ji}},.....,r_{\mathrm{jj}},...,r_{\mathrm{jN}}\\ .........................\\ r_{N1},r_{N2},...,r_{\mathrm{Ni}},...,r_{\mathrm{Nj}},...,r_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵R_N×N的元素r_ij为元素r_ij(α，β，γ)的简写，利用简写是为了书写公式的便利，而不会影响读者对本技术方案的理解；元素r_ij(α，β，γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系；r_ij(α，β，γ)包括r_ij(α)、r_ij(β)、r_ij(γ)，其中，r_ij(α)表示第i笔笔画和第j笔笔画的左右位置关系，r_ij(β)表示第i笔笔画和第j笔笔画的上下位置关系，r_ij(γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的正反向交叉位置关系，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N。根据第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系，可以对元素r_ij(α，β，γ)赋予具体的值。

令r_ij＝0，即笔画自身的位置关系的值为0，有r_ij＝-r_ji，即r_ij(α)＝-r_ji(α)，r_ij(β)＝-r_ji(β)，r_ij(γ)＝-r_ji(γ)，可得：

$R_{N\×N}=\left(\begin{array}{c}0,r_{12},...,r_{1i},...........,r_{1j},....,r_{1N}\\ -r_{12},0,....,r_{2i},...........,r_{2j},....,r_{2N}\\ ..............................\\ {-r}_{1i},{-r}_{2i},...,0,............,r_{\mathrm{ij}},.....,r_{\mathrm{iN}}\\ ..............................\\ -r_{1j},{-r}_{2j},.....,{-r}_{\mathrm{ij}},.....,0,......,r_{\mathrm{jN}}\\ ..............................\\ -r_{1N},{-r}_{2N},...,-r_{\mathrm{iN}},...,{-r}_{\mathrm{jN}},...,0\end{array}\right)$

可以看出，笔画时空关系矩阵R_N×N的行坐标和列坐标反映了笔画的书写时间先后顺序，而给定行坐标和列坐标上的元素，则反映了笔画间的空间位置关系，故而把该矩阵称为笔画时空关系矩阵。

设存在正反向交叉位置关系时，r_ij(α)为0，r_ij(β)为0；而不存在正反向交叉位置关系时，r_ij(γ)为0，此时，r_ij(α)和r_ij(β)不同时为0，即r_ij(α)和r_ij(β)中至少一个不为0，这是因为两笔笔画间不存在正反向交叉位置关系时，可能不存在左右位置关系或者上下位置关系，但不可能左右位置关系和上下位置关系均不存在。

步骤103.获取该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，笔画时空关系矩阵R′_N×N表示由元素r′_ij构成的N×N矩阵；如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，判断出该书写汉字的笔顺正确，否则，判断出该书写汉字的笔顺不正确，继续步骤104。即如果元素r_ij与元素r′_ij不是全部相同，判断出该书写汉字的笔顺不正确，继续步骤104。

元素r_ij与元素r′_ij全部相同指的是，当i和j取i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N范围内的任意数值时，R_N×N的元素r_ij所表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系与R′_N×N的元素r′_ij所表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系相同。

本实施例中，模板汉字均为书写汉字对应的汉字，即模板汉字与书写汉字为相同汉字。

模板汉字的笔画和笔画时空关系矩阵R′_N×N可以预先计算出来并保存，在实施本方案时，可以直接读取与书写汉字对应的模板汉字的笔画和笔画时空关系矩阵R′_N×N；当然，也可以预先保存模板汉字的笔画，R′_N×N的元素r′_ij表示模板汉字的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系，在实施本方案时，由元素r′_ij生产N×N矩阵的R′_N×N。

书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N元素r_ij(α，β，γ)表示书写汉字的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系。同理，R′_N×N的元素r′_ij为r′_ij(α，β，γ)的简写，元素r′_ij(α，β，γ)表示模板汉字的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系，r′_ij(α，β，γ)包括r′_ij(α)、r′_ij(β)、r′_ij(γ)，其中，r′_ij(α)表示第i笔笔画和第j笔笔画的左右位置关系，r′_ij(β)表示第i笔笔画和第j笔笔画的上下位置关系，r′_ij(γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的正反向交叉位置关系，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N；根据第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系，可以对元素r′_ij(α，β，γ)赋予具体的值。如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，说明了书写汉字的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系与模板汉字的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系相同，则该书写汉字的笔顺正确，否则为笔顺不正确。

对于任意一个具有给定笔画书写顺序的汉字，其相应的笔画时空关系矩阵是唯一的，即汉字的笔画书写顺序与其笔画时空关系矩阵是一一对应的，以下对这一结论给予证明。

容易证明，对于任意一个汉字，在其给定的笔画顺序下，只有唯一的一个笔画时空关系矩阵与其相对应，这是因为对于这个汉字的任意两笔笔画，只有唯一的一种位置关系，即只有唯一的一个笔画时空关系矩阵，记为

下面需要证明这个汉字的笔画时空关系矩阵

也只有唯一的一种笔画书写顺序与其相对应。不妨假设这个汉字，其存在至少两种不同的笔画书写顺序，其笔画时空关系矩阵都为

即对于这个汉字，至少存在两笔不同的笔画——第i笔笔画S₁和第j笔笔画S₂，当改变第i笔笔画S₁和第j笔笔画S₂的书写先后顺序后，其对应的笔画时空关系矩阵仍然为

将当前第i笔笔画S₁和第j笔笔画S₂的时空位置关系记为

改变第i笔笔画S₁和第j笔笔画S₂的书写顺序后，将第i笔笔画变为S₂，第j笔笔画变为S₁，这时第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系记为

由于

具有正反对称的性质，即

另一方面，由于这两种笔画书写顺序下对应同样的笔画时空关系矩阵，有

而第i笔笔画和第j笔笔画为不同的笔画，r_ij(α)、r_ij(β)和r_ij(γ)不存在同时为0，显然

与

是相矛盾的，即假设是不成立的，这证明了对于给定汉字的笔画时空关系矩阵，也只有唯一的笔画书写顺序与其相对应。因此，汉字的笔画顺序与其笔画时空关系矩阵是一一对应的。

综上，对于书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N以及与该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，当R_N×N和R′_N×N这两个矩阵中某些位置的元素不一样的时候，说明了该书写汉字若干笔画的书写顺序不正确。

步骤104.从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画q_e，设共有t笔书写顺序不正确的笔画q_e，e＝1，2，...，t；将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，对该序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列，共有t！个排列序列，设第k个排列序列对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

k＝1，2，...，t！：

$B_{t\×t}^k=\left(\begin{array}{c}{b}_{11}^k,b_{12}^k,.....,b_{1u}^k,...,b_{1v}^k,....{,b}_{1t}^k\\ b_{21}^k,b_{22}^k,.....,b_{2u}^k,...,b_{2v}^k,...,b_{2t}^k\\ .........................\\ b_{u1}^k,b_{u2}^k,...,b_{\mathrm{uu}}^k,...,b_{\mathrm{uv}}^k,....,b_{\mathrm{ut}}^k\\ .........................\\ b_{v1}^k,b_{v2}^k,...,b_{\mathrm{vu}}^k,....,b_{\mathrm{vv}}^k,...,b_{\mathrm{vt}}^k\\ .........................\\ b_{t1}^k,b_{t2}^k,.....,b_{\mathrm{tu}}^k,....,b_{\mathrm{tv}}^k,....b_{\mathrm{tt}}^k\end{array}\right)$

该时空关系子矩阵

中的元素

为元素

的简写，元素

表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；

包括

其中，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t。

因为元素r_ij表示书写汉字的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系，故从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素后，根据不同的元素就可以得到顺序不正确的笔画。比如书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中的元素r₃₅与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N的元素r′₃₅不同，则说明了该书写汉字的第3笔和第5笔的书写顺序不正确。

需要说明的是，将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，q₁表示第1笔书写汉字的书写顺序不正确的笔画；第1笔书写顺序不正确的笔画，可能并不是书写汉字的第1笔书写顺序的笔画；比如，书写汉字的第1第2第4笔笔画的书写顺序正确，而第3第5笔笔画的书写顺序不正确，则第3笔笔画为q₁，第5笔笔画为q₂；将书写顺序不正确的笔画找出来，并按先后顺序进行排序，构成序列{q₁，q₂，...，q_t}。显然，有t≤N。

从模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N中找出与书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画q_f，f＝1，2，...，t，将模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，设序列{q₁，q₂，...，q_t}对应一个模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t：

$D_{t\×t}=\left(\begin{array}{c}{d}_{11},d_{12},...,d_{1u},...,d_{1v},...,d_{1t}\\ d_{21},d_{22},...,d_{2u},...,d_{2v},...,d_{2t}\\ .........................\\ d_{u1},d_{u2},...,d_{\mathrm{uu}},...,d_{\mathrm{uv}},...,d_{\mathrm{ut}}\\ .........................\\ d_{v1},d_{v2},...,d_{\mathrm{vu}},....,d_{\mathrm{vv}},...,d_{\mathrm{vt}}\\ .........................\\ d_{t1},d_{t2},...,d_{\mathrm{tu}},.....,d_{\mathrm{tv}},...,d_{\mathrm{tt}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵D_t×t中的元素d_uv为元素d_uv(α，β，γ)的简写，元素d_uv(α，β，γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；d_uv(α，β，γ)包括d_uv(α)、d_uv(β)、d_uv(γ)，其中，d_uv(α)表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，d_uv(β)表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，d_uv(γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t。

仍使用相同例子：将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，q₁表示第1笔书写汉字的书写顺序不正确的笔画；第1笔书写顺序不正确的笔画，可能并不是书写汉字的第1笔书写顺序的笔画；比如，书写汉字的第1第2第4笔笔画的书写顺序正确，而第3第5笔笔画的书写顺序不正确，则第3笔笔画为q₁，第5笔笔画为q₂。将对应书写顺序不正确的笔画的模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，模板正确笔画的q₁表示第1笔书写汉字的书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画，对上面例子来说，对应的是第3笔笔画；模板正确笔画的q₂表示第2笔书写汉字的书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画，对上面例子来说，对应的是第5笔笔画；将书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画找出来，并按先后顺序进行排序，构成序列{q₁，q₂，...，q_t}。

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

显然，有g≤t！。

使用统计方法，通过对比元素

和元素d_uv，可以找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

使用统计方法从若干个矩阵中找出最接近的矩阵是现有技术，这是本领域普通技术人员不需要创造性劳动就可以实现的。

最接近的时空关系子矩阵

对应书写顺序不正确笔画q_e构成的序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列，得出序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

书写汉字的书写顺序不正确的笔画q_e构成的序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时，产生的排列序列是有顺序的，当确定最接近的时空关系子矩阵时，可以找到对应的第g个排列序列，从而还原出书写顺序正确的笔画。

比如，书写汉字的顺序不正确的笔画q_e构成的序列为{第3笔笔画q₁，第5笔笔画q₂，第6笔笔画q₃，第7笔笔画q₄}，如通过上述方法找到最接近的时空关系子矩阵

对应的第g个排列序列为{第5笔笔画q₂，第3笔笔画q₁，第7笔笔画q₄，第6笔笔画q₃}，则表示书写顺序不正确的笔画分别为第3笔笔画、第5笔笔画、第6笔笔画、第7笔笔画，这些书写顺序不正确的笔画与顺序正确的笔画的对应关系分别为：不正确的第5笔笔画对应于正确的第3笔笔画，不正确的第3笔笔画对应于正确的第5笔笔画，不正确的第7笔笔画对应于正确的第6笔笔画，不正确的第6笔笔画对应于正确的第7笔笔画，即实际的正确笔画的顺序为第5笔笔画、第3笔笔画、第7笔笔画、第6笔笔画，从而还原出书写顺序正确的笔画。

利用本发明可以将书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。图2和图3为利用本发明模拟的实验结果。其中，图2为本发明的“北”字的笔画顺序对照示意图，上排为正确的笔画顺序，下排为不正确的笔画顺序；图3为本发明的“边”字的笔画顺序对照示意图，上排为正确的笔画顺序，下排为不正确的笔画顺序。

模板汉字笔顺	No.1	No.2	No.3	No.4	No.5
						不正确的笔顺	1	2	3	4	5
正确的笔顺	3	1	2	5	4

表1为“北”字的笔顺正确性检测和还原

模板汉字笔顺	No.1	No.2	No.3	No.4	No.5
						不正确的笔顺	1	2	3	4	5
正确的笔顺	4	5	1	2	3

表2为“边”字的笔顺正确性检测和还原

从表1和表2可以看出，本发明对书写顺序不正确的笔画进行检测，可以将书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。这对于纠正不正确的笔顺非常有帮助，对于汉语语言文字的学习也是十分有意义。

需要说明的，本实施例中，先找得到书写顺序不正确的笔画q_e，将顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，产生t！个书写汉字的时空关系子矩阵

进行比较，得到最接近的时空关系子矩阵

再找到对应的第g个排列序列；这种做法是把书写顺序正确的笔画剔除，从而加快中央处理器的运算速度。如果中央处理器的运算速度足够快的话，也可以不剔除书写顺序正确的笔画，直接将全部书写笔画构成一个序列{q₁，q₂，...，q_N}，产生N！个书写汉字的时空关系子矩阵

进行比较，得到最接近的时空关系子矩阵

再找到对应的第g个排列序列，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

实施例二

本实施例与实施例一的不同之处在于，在步骤101之后进一步包括步骤101A：采用道格拉斯-普克算法对书写汉字的每笔笔画进行矢量数据压缩，得到每笔笔画的轨迹关键点；每笔笔画的前后两个相邻的轨迹关键点构成一个向量笔画段。每个笔画的书写有先后顺序，笔画的轨迹关键点也有先后顺序，前后两个相邻的轨迹关键点构成的向量笔画段的方向为笔画的书写方向。道格拉斯-普克算法可消除书写汉字笔画轨迹中的噪声点和冗余点，得到书写汉字的笔画的轨迹关键点。设第i笔笔画的轨迹关键点的数目为m，则第i笔笔画的向量笔画段的数目为m-1。

在本实施例中，提出了一种元素r_ij(α，β，γ)表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系的识别过程：

如果第i笔笔画和第j笔笔画交叉，r_ij(α)赋值r_ij(0)，r_ij(β)赋值r_ij(0)；获取第i笔笔画的交叉的向量笔画段和第j笔笔画的交叉的向量笔画段，以交点为圆心，顺时针方向旋转第i笔笔画的交叉的向量笔画段；如果第i笔笔画的交叉的向量笔画段旋转到与第j笔笔画的交叉的向量笔画段方向一致时，旋转角度θ不大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为正向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(+z)，否则，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-z)。即如果第i笔笔画的交叉的向量笔画段旋转到与第j笔笔画的交叉的向量笔画段方向一致时，旋转角度θ大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-z)。需要提醒的是，如果第i笔笔画和第j笔笔画相接而不是交叉，则不存在正反向交叉位置关系。第i笔笔画具有若干个向量笔画段，第i笔笔画的交叉的向量笔画段指的是与第j笔笔画交叉的那个向量笔画段。

见图4图5，本实施例使用矢量数据旋转方向角度特征法判断正反向交叉位置关系。设第i笔笔画的向量笔画段

与第j笔笔画的向量笔画段交叉，交点为p₀；以P₀为圆心，沿顺时针方向旋转向量笔画段

图4中，向量笔画段旋转到与向量笔画段

方向一致时，其旋转角度θ不大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为正向交叉位置关系。而图5中，向量笔画段

旋转到与向量笔画段

方向一致时，其旋转角度θ大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系。正向交叉位置关系和反向交叉位置关系这两种特征关系反映了两笔画的书写先后顺序。

表示第i笔笔画的轨迹关键点p₁和p₂构成的向量笔画段。表示第j笔笔画的轨迹关键点p₃和p₄构成的向量笔画段。

如果第i笔笔画和第j笔笔画不交叉，r_ij(γ)赋值r_ij(0)；根据第i笔笔画的轨迹关键点计算第i笔笔画的质心坐标，根据第j笔笔画的轨迹关键点计算第j笔笔画的质心坐标；如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标小于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的左边，r_ij(α)赋值r_ij(-x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标大于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的右边，r_ij(α)赋值r_ij(+x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标等于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在左右位置关系，r_ij(α)赋值r_ij(0)；如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标小于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的下边，r_ij(β)赋值r_ij(-y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标大于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的上边，r_ij(β)赋值r_ij(+y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标等于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在上下位置关系，r_ij(β)赋值r_ij(0)。根据若干个点(本实施例指轨迹关键点)可以计算质心坐标，这是现有技术，故在这里不作赘述。

对于不存在相互交叉关系的两笔笔画，其质心坐标不会重合，左右位置关系或者上下位置关系至少存在一种。当两笔笔画的左右位置关系或者上下位置发生对调时，左右位置关系或者上下位置的赋值将互换，可见左右位置关系或者上下位置反映了笔画的先后书写顺序，具有正反对称的性质。

本实施例中，x＝1，y＝2，z＝3；即正向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(+3)；反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-3)；第i笔笔画位于第j笔笔画的左边，r_ij(α)赋值r_ij(+1)；第i笔笔画位于第j笔笔画的右边，r_ij(α)赋值r_ij(-1)；第i笔笔画位于第j笔笔画的上边，r_ij(β)赋值r_ij(+2)；第i笔笔画位于第j笔笔画的下边，r_ij(β)赋值r_ij(-2)。给r_ij(α)、r_ij(β)、r_ij(γ)赋值是为了元素r_ij与元素r′_ij比较的便利，便于比较它们是否相同，数值的大小不影响本发明的实施；当然x、y、z的值也可以分别等于2、4、6，或者x、y、z的值也可以分别等于10、20、30。

需要说明的是，现有技术中，第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系的识别方法很多，这里就不做赘述，本领域普通技术人员除了选择使用本实施例提及的识别方法外，还可以选择使用现有的其它笔画位置关系的识别方法；比如，可以选择使用背景技术提到的公开号CN 1474351A技术文档中的两笔画之间的相互位置关系的识别方法。

实施例三

本实施例在结合实施例一和实施例二的内容的基础上，提出了一种从t！个时空关系子矩阵中，找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

的方法。

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

具体过程包括：

设L_k为D_t×t与

之间的距离：

其中，当d_uv(γ)≠0或

时：(即d_uv(γ)和

这两个元素中至少一个不等于0)

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\end{array}\right.$

当d_uv(γ)＝0且时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠v_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right.$

d_uv(γ)＝0表示d_uv(γ)赋值d_uv(0)，说明笔画不交叉，而d_uv(γ)≠0说明笔画交叉；表示

赋值

说明笔画不交叉，而说明笔画交叉。

第k个L_k对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

k＝1，2，...，t！，计算L_k；遍历t！个时空关系子矩阵，共有t！个距离，分别为L₁，L₂，...，L_k，...，L_t！，获得这些距离中的最小值的L_g，最小值的L_g对应时空关系子矩阵

该时空关系子矩阵

为与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

此时

对应第g个排列序列，序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

如果书写汉字很规范，最小值L_g等于0，即D_t×t与完全一致；如果书写汉字不够规范，最小值的L_g可能不等于0，按上述方法可找到该最小值的L_g，该L_g对应的就是最接近的时空关系子矩阵

需要说明的是，除了上述通过计算两矩阵的距离、从若干个矩阵中找出最接近矩阵的方法外，本领域普通技术人员还可以选择其它计算距离的方法找出最接近矩阵，如应用欧式距离找出最接近的矩阵，应用欧式距离从若干矩阵中找出最接近的矩阵是现有技术，本领域普通技术人员不需要创造性劳动就可以实现，这里就不在赘述。

实施例四

见图6，一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的装置，包括：

预处理装置201，用于获取书写汉字的笔画，设共有N笔笔画。

笔画时空关系矩阵生成装置202，用于生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N，笔画时空关系矩阵R_N×N表示由元素r_ij构成的N×N矩阵：

$R_{N\×N}=\left(\begin{array}{c}{r}_{11},r_{12},...,r_{1i},.....,r_{1j},....,r_{1N}\\ r_{21},r_{22},...,r_{2i},.....,r_{2j},...,r_{2N}\\ .........................\\ r_{i1},r_{i2},...,r_{\mathrm{ii}},.....,r_{\mathrm{ij}},.....,r_{\mathrm{iN}}\\ .........................\\ r_{j1},r_{j2},...,r_{\mathrm{ji}},.....,r_{\mathrm{jj}},...,r_{\mathrm{jN}}\\ .........................\\ r_{N1},r_{N2},...,r_{\mathrm{Ni}},...,r_{\mathrm{Nj}},...,r_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵R_N×N的元素r_ij为元素r_ij(α，β，γ)的简写，元素r_ij(α，β，γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系；r_ij(α，β，γ)包括r_ij(α)、r_ij(β)、r_ij(γ)，其中，r_ij(α)表示第i笔笔画和第j笔笔画的左右位置关系，r_ij(β)表示第i笔笔画和第j笔笔画的上下位置关系，r_ij(γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的正反向交叉位置关系，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N。

笔顺正确性检测装置203，用于获取该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，笔画时空关系矩阵R′_N×N表示由元素r′_ij构成的N×N矩阵；如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，判断出该书写汉字的笔顺正确，否则，判断出该书写汉字的笔顺不正确。

笔顺正确性还原装置204，用于从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画q_e，设共有t笔书写顺序不正确的笔画q_e，e＝1，2，...，t；将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，对该序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列，共有t！个排列序列，设第k个排列序列对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

k＝1，2，...，t！：

$B_{t\×t}^k=\left(\begin{array}{c}{b}_{11}^k,b_{12}^k,.....,b_{1u}^k,...,b_{1v}^k,....{,b}_{1t}^k\\ b_{21}^k,b_{22}^k,.....,b_{2u}^k,...,b_{2v}^k,...,b_{2t}^k\\ .........................\\ b_{u1}^k,b_{u2}^k,...,b_{\mathrm{uu}}^k,...,b_{\mathrm{uv}}^k,....,b_{\mathrm{ut}}^k\\ .........................\\ b_{v1}^k,b_{v2}^k,...,b_{\mathrm{vu}}^k,....,b_{\mathrm{vv}}^k,...,b_{\mathrm{vt}}^k\\ .........................\\ b_{t1}^k,b_{t2}^k,.....,b_{\mathrm{tu}}^k,....,b_{\mathrm{tv}}^k,....b_{\mathrm{tt}}^k\end{array}\right)$

该时空关系子矩阵

中的元素

为元素的简写，元素

表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；

包括

其中，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

从模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N中找出与书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画q_f，f＝1，2，...，t，将模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，设序列{q₁，q₂，...，q_t}对应一个模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t：

$D_{t\×t}=\left(\begin{array}{c}{d}_{11},d_{12},...,d_{1u},...,d_{1v},...,d_{1t}\\ d_{21},d_{22},...,d_{2u},...,d_{2v},...,d_{2t}\\ .........................\\ d_{u1},d_{u2},...,d_{\mathrm{uu}},...,d_{\mathrm{uv}},...,d_{\mathrm{ut}}\\ .........................\\ d_{v1},d_{v2},...,d_{\mathrm{vu}},....,d_{\mathrm{vv}},...,d_{\mathrm{vt}}\\ .........................\\ d_{t1},d_{t2},...,d_{\mathrm{tu}},.....,d_{\mathrm{tv}},...,d_{\mathrm{tt}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵D_t×t中的元素d_uv为元素d_uv(α，β，γ)的简写，元素d_uv(α，β，γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；d_uv(α，β，γ)包括d_uv(α)、d_uv(β)、d_uv(γ)，其中，d_uv(α)表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，d_uv(β)表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，d_uv(γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

最接近的时空关系子矩阵

对应书写顺序不正确笔画q_e构成的序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列，得出序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

其中，预处理装置201进一步用于获取轨迹关键点和向量笔画段；采用道格拉斯-普克算法对书写汉字的每笔笔画进行矢量数据压缩，得到每笔笔画的轨迹关键点；每笔笔画的前后两个相邻的轨迹关键点构成一个向量笔画段。

笔画时空关系矩阵生成装置202进一步用于识别位置关系；元素r_ij(α，β，γ)表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系的识别过程如下：

如果第i笔笔画和第j笔笔画交叉，r_ij(α)赋值r_ij(0)，r_ij(β)赋值r_ij(0)；获取第i笔笔画的交叉的向量笔画段和第j笔笔画的交叉的向量笔画段，以交点为圆心，顺时针方向旋转第i笔笔画的交叉的向量笔画段；如果第i笔笔画的交叉的向量笔画段旋转到与第j笔笔画的交叉的向量笔画段方向一致时，旋转角度θ不大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为正向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(+z)，否则，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-z)；

如果第i笔笔画和第j笔笔画不交叉，r_ij(γ)赋值r_ij(0)；根据第i笔笔画的轨迹关键点计算第i笔笔画的质心坐标，根据第j笔笔画的轨迹关键点计算第j笔笔画的质心坐标；如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标小于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的左边，r_ij(α)赋值r_ij(-x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标大于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的右边，r_ij(α)赋值r_ij(+x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标等于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在左右位置关系，r_ij(α)赋值r_ij(0)；如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标小于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的下边，r_ij(β)赋值r_ij(-y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标大于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的上边，r_ij(β)赋值r_ij(+y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标等于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在上下位置关系，r_ij(β)赋值r_ij(0)。

其中，x＝1，y＝2，z＝3。

其中，笔顺正确性还原装置204进一步用于找出最接近的时空关系子矩阵；遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

具体过程包括：

设L_k为D_t×t与之间的距离：

其中，当d_uv(γ)≠0或

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\end{array}\right.$

当d_uv(γ)＝0且

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠v_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right.$

第k个L_k对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

计算L_k；获得最小值的L_g，最小值的L_g对应时空关系子矩阵

该时空关系子矩阵为与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

此时

所对应的笔画排列即为正确的笔画书写顺序。

以上内容仅为本发明的较佳实施例，对于本领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法，其特征在于，包括：

A获取书写汉字的笔画，设共有N笔笔画；

B生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N，笔画时空关系矩阵R_N×N表示由元素r_ij构成的N×N矩阵：

$R_{N\×N}=\left(\begin{array}{c}{r}_{11},r_{12},...,r_{1i},.....,r_{1j},....,r_{1N}\\ r_{21},r_{22},...,r_{2i},.....,r_{2j},...,r_{2N}\\ .........................\\ r_{i1},r_{i2},...,r_{\mathrm{ii}},.....,r_{\mathrm{ij}},.....,r_{\mathrm{iN}}\\ .........................\\ r_{j1},r_{j2},...,r_{\mathrm{ji}},.....,r_{\mathrm{jj}},...,r_{\mathrm{jN}}\\ .........................\\ r_{N1},r_{N2},...,r_{\mathrm{Ni}},...,r_{\mathrm{Nj}},...,r_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵R_N×N的元素r_ij为元素r_ij(α，β，γ)的简写，元素r_ij(α，β，γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系；r_ij(α，β，γ)包括r_ij(α)、r_ij(β)、r_ij(γ)，其中，r_ij(α)表示第i笔笔画和第j笔笔画的左右位置关系，r_ij(β)表示第i笔笔画和第j笔笔画的上下位置关系，r_ij(γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的正反向交叉位置关系，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N；

C获取该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，笔画时空关系矩阵R′_N×N表示由元素r′_ij构成的N×N矩阵；如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，判断出该书写汉字的笔顺正确，否则，判断出该书写汉字的笔顺不正确，继续步骤D；

D从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画q_e，设共有t笔书写顺序不正确的笔画q_e，e＝1，2，...，t；将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，..，q_t}，对该序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列，共有t！个排列序列，设第k个排列序列对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵k＝1，2，...，t！：

$B_{t\×t}^k=\left(\begin{array}{c}{b}_{11}^k,b_{12}^k,.....,b_{1u}^k,...,b_{1v}^k,....{,b}_{1t}^k\\ b_{21}^k,b_{22}^k,.....,b_{2u}^k,...,b_{2v}^k,...,b_{2t}^k\\ .........................\\ b_{u1}^k,b_{u2}^k,...,b_{\mathrm{uu}}^k,...,b_{\mathrm{uv}}^k,....,b_{\mathrm{ut}}^k\\ .........................\\ b_{v1}^k,b_{v2}^k,...,b_{\mathrm{vu}}^k,....,b_{\mathrm{vv}}^k,...,b_{\mathrm{vt}}^k\\ .........................\\ b_{t1}^k,b_{t2}^k,.....,b_{\mathrm{tu}}^k,....,b_{\mathrm{tv}}^k,....b_{\mathrm{tt}}^k\end{array}\right)$

该时空关系子矩阵

中的元素

为元素

的简写，元素

表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；

包括

其中，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

从模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N中找出与书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画q_f，f＝1，2，...，t，将模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，设序列{q₁，q₂，...，q_t}对应一个模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t：

$D_{t\×t}=\left(\begin{array}{c}{d}_{11},d_{12},...,d_{1u},...,d_{1v},...,d_{1t}\\ d_{21},d_{22},...,d_{2u},...,d_{2v},...,d_{2t}\\ .........................\\ d_{u1},d_{u2},...,d_{\mathrm{uu}},...,d_{\mathrm{uv}},...,d_{\mathrm{ut}}\\ .........................\\ d_{v1},d_{v2},...,d_{\mathrm{vu}},....,d_{\mathrm{vv}},...,d_{\mathrm{vt}}\\ .........................\\ d_{t1},d_{t2},...,d_{\mathrm{tu}},.....,d_{\mathrm{tv}},...,d_{\mathrm{tt}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵D_t×t中的元素d_uv为元素d_uv(α，β，γ)的简写，元素d_uv(α，β，γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；d_uv(α，β，γ)包括d_uv(α)、d_uv(β)、d_uv(γ)，其中，d_uv(α)表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，d_uv(β)表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，d_uv(γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

最接近的时空关系子矩阵

对应书写顺序不正确笔画q_e构成的序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列，得出序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

2.根据权利要求1所述的一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法，其特征在于：

所述步骤A之后进一步包括步骤A1：采用道格拉斯-普克算法对书写汉字的每笔笔画进行矢量数据压缩，得到每笔笔画的轨迹关键点；每笔笔画的前后两个相邻的轨迹关键点构成一个向量笔画段；

所述元素r_ij(α，β，γ)表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系的识别过程如下：

如果第i笔笔画和第j笔笔画交叉，r_ij(α)赋值r_ij(0)，r_ij(β)赋值r_ij(0)；获取第i笔笔画的交叉的向量笔画段和第j笔笔画的交叉的向量笔画段，以交点为圆心，顺时针方向旋转第i笔笔画的交叉的向量笔画段；如果第i笔笔画的交叉的向量笔画段旋转到与第j笔笔画的交叉的向量笔画段方向一致时，旋转角度θ不大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为正向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(+z)，否则，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-z)；

如果第i笔笔画和第j笔笔画不交叉，r_ij(γ)赋值r_ij(0)；根据第i笔笔画的轨迹关键点计算第i笔笔画的质心坐标，根据第j笔笔画的轨迹关键点计算第j笔笔画的质心坐标；如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标小于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的左边，r_ij(α)赋值r_ij(-x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标大于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的右边，r_ij(α)赋值r_ij(+x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标等于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在左右位置关系，r_ij(α)赋值r_ij(0)；如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标小于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的下边，r_ij(β)赋值r_ij(-y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标大于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的上边，r_ij(β)赋值r_ij(+y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标等于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在上下位置关系，r_ij(β)赋值r_ij(0)。

3.根据权利要求2所述的一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法，其特征在于：所述x＝1，y＝2，z＝3。

4.根据权利要求1至3任意一项所述的一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的方法，其特征在于：

所述遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

具体过程包括：

设L_k为D_t×t与

之间的距离：

其中，当d_uv(γ)≠0或

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\end{array}\right.$

当d_uv(γ)＝0且时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠v_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right.$

第k个L_k对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵计算L_k；获得最小值的L_g，最小值的L_g对应时空关系子矩阵

该时空关系子矩阵

为与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

5.一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的装置，其特征在于，包括：

预处理装置，用于获取书写汉字的笔画，设共有N笔笔画；

笔画时空关系矩阵生成装置，用于生成该书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N，笔画时空关系矩阵R_N×N表示由元素r_ij构成的N×N矩阵：

$R_{N\×N}=\left(\begin{array}{c}{r}_{11},r_{12},...,r_{1i},.....,r_{1j},....,r_{1N}\\ r_{21},r_{22},...,r_{2i},.....,r_{2j},...,r_{2N}\\ .........................\\ r_{i1},r_{i2},...,r_{\mathrm{ii}},.....,r_{\mathrm{ij}},.....,r_{\mathrm{iN}}\\ .........................\\ r_{j1},r_{j2},...,r_{\mathrm{ji}},.....,r_{\mathrm{jj}},...,r_{\mathrm{jN}}\\ .........................\\ r_{N1},r_{N2},...,r_{\mathrm{Ni}},...,r_{\mathrm{Nj}},...,r_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵R_N×N的元素r_ij为元素r_ij(α，β，γ)的简写，元素r_ij(α，β，γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系；r_ij(α，β，γ)包括r_ij(α)、r_ij(β)、r_ij(γ)，其中，r_ij(α)表示第i笔笔画和第j笔笔画的左右位置关系，r_ij(β)表示第i笔笔画和第j笔笔画的上下位置关系，r_ij(γ)表示第i笔笔画和第j笔笔画的正反向交叉位置关系，i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N；

笔顺正确性检测装置，用于获取该书写汉字对应的模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N，笔画时空关系矩阵R′_N×N表示由元素r′_ij构成的N×N矩阵；如果元素r_ij与元素r′_ij全部相同，判断出该书写汉字的笔顺正确，否则，判断出该书写汉字的笔顺不正确；

笔顺正确性还原装置，用于从书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N中找出与模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画q_e，设共有t笔书写顺序不正确的笔画q_e，e＝1，2，...，t；将书写顺序不正确的笔画q_e构成一个序列{q₁，q₂，..，q_t}，对该序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列，共有t！个排列序列，设第k个排列序列对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

k＝1，2，...，t！：

$B_{t\×t}^k=\left(\begin{array}{c}{b}_{11}^k,b_{12}^k,.....,b_{1u}^k,...,b_{1v}^k,....{,b}_{1t}^k\\ b_{21}^k,b_{22}^k,.....,b_{2u}^k,...,b_{2v}^k,...,b_{2t}^k\\ .........................\\ b_{u1}^k,b_{u2}^k,...,b_{\mathrm{uu}}^k,...,b_{\mathrm{uv}}^k,....,b_{\mathrm{ut}}^k\\ .........................\\ b_{v1}^k,b_{v2}^k,...,b_{\mathrm{vu}}^k,....,b_{\mathrm{vv}}^k,...,b_{\mathrm{vt}}^k\\ .........................\\ b_{t1}^k,b_{t2}^k,.....,b_{\mathrm{tu}}^k,....,b_{\mathrm{tv}}^k,....b_{\mathrm{tt}}^k\end{array}\right)$

该时空关系子矩阵中的元素

为元素的简写，元素

表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；包括

其中，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，

表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

从模板汉字的笔画时空关系矩阵R′_N×N中找出与书写汉字的笔画时空关系矩阵R_N×N不同的元素，根据这些不同的元素得到书写顺序不正确的笔画对应的模板正确笔画q_f，f＝1，2，...，t，将模板正确笔画q_f构成一个序列{q₁，q₂，...，q_t}，设序列{q₁，q₂，...，q_t}对应一个模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t：

$D_{t\×t}=\left(\begin{array}{c}{d}_{11},d_{12},...,d_{1u},...,d_{1v},...,d_{1t}\\ d_{21},d_{22},...,d_{2u},...,d_{2v},...,d_{2t}\\ .........................\\ d_{u1},d_{u2},...,d_{\mathrm{uu}},...,d_{\mathrm{uv}},...,d_{\mathrm{ut}}\\ .........................\\ d_{v1},d_{v2},...,d_{\mathrm{vu}},....,d_{\mathrm{vv}},...,d_{\mathrm{vt}}\\ .........................\\ d_{t1},d_{t2},...,d_{\mathrm{tu}},.....,d_{\mathrm{tv}},...,d_{\mathrm{tt}}\end{array}\right)$

该笔画时空关系矩阵D_t×t中的元素d_uv为元素d_uv(α，β，γ)的简写，元素d_uv(α，β，γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的位置关系；d_uv(α，β，γ)包括d_uv(α)、d_uv(β)、d_uv(γ)，其中，d_uv(α)表示第u笔笔画和第v笔笔画的左右位置关系，d_uv(β)表示第u笔笔画和第v笔笔画的上下位置关系，d_uv(γ)表示第u笔笔画和第v笔笔画的正反向交叉位置关系，u＝1，2，...，t，v＝1，2...，t；

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

最接近的时空关系子矩阵对应书写顺序不正确笔画q_e构成的序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列，得出序列{q₁，q₂，...，q_t}进行全排列时的第g个排列序列为正确的笔画书写顺序，实现书写顺序不正确的笔画还原为书写顺序正确的笔画。

6.根据权利要求5所述的一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的装置，其特征在于：

所述预处理装置进一步用于获取轨迹关键点和向量笔画段；采用道格拉斯-普克算法对书写汉字的每笔笔画进行矢量数据压缩，得到每笔笔画的轨迹关键点；每笔笔画的前后两个相邻的轨迹关键点构成一个向量笔画段；

所述笔画时空关系矩阵生成装置进一步用于识别位置关系；所述元素r_ij(α，β，γ)表示的第i笔笔画和第j笔笔画的位置关系的识别过程如下：

如果第i笔笔画和第j笔笔画交叉，r_ij(α)赋值r_ij(0)，r_ij(β)赋值r_ij(0)；获取第i笔笔画的交叉的向量笔画段和第j笔笔画的交叉的向量笔画段，以交点为圆心，顺时针方向旋转第i笔笔画的交叉的向量笔画段；如果第i笔笔画的交叉的向量笔画段旋转到与第j笔笔画的交叉的向量笔画段方向一致时，旋转角度θ不大于180度，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为正向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(+z)，否则，识别出第i笔笔画和第j笔笔画为反向交叉位置关系，r_ij(γ)赋值r_ij(-z)；

如果第i笔笔画和第j笔笔画不交叉，r_ij(γ)赋值r_ij(0)；根据第i笔笔画的轨迹关键点计算第i笔笔画的质心坐标，根据第j笔笔画的轨迹关键点计算第j笔笔画的质心坐标；如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标小于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的左边，r_ij(α)赋值r_ij(-x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标大于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的右边，r_ij(α)赋值r_ij(+x)，如果第i笔笔画的质心坐标的横坐标等于第j笔笔画的质心坐标的横坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在左右位置关系，r_ij(α)赋值r_ij(0)；如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标小于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的下边，r_ij(β)赋值r_ij(-y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标大于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画位于第j笔笔画的上边，r_ij(β)赋值r_ij(+y)，如果第i笔笔画的质心坐标的纵坐标等于第j笔笔画的质心坐标的纵坐标，识别出第i笔笔画与第j笔笔画的不存在上下位置关系，r_ij(β)赋值r_ij(0)。

7.根据权利要求6所述的一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的装置，其特征在于：所述x＝1，y＝2，z＝3。

8.根据权利要求5至7任意一项所述的一种书写汉字笔顺正确性检测及还原的装置，其特征在于：

所述笔顺正确性还原装置进一步用于找出最接近的时空关系子矩阵；所述遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

找出与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

具体过程包括：

设L_k为D_t×t与

之间的距离：

其中，当d_uv(γ)≠0或

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\γ}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\γ}\right)\end{array}\right.$

当d_uv(γ)＝0且

时：

$l^k(u,v)=\left\{\begin{array}{cc}2& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)\≠v_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 1& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)\≠b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& \mathrm{if}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\α}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{and}{d}_{\mathrm{uv}}\left(\mathrm{\β}\right)=b_{\mathrm{uv}}^k\left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right.$

第k个L_k对应第k个书写汉字的时空关系子矩阵

遍历t！个书写汉字的时空关系子矩阵

计算L_k；获得最小值的L_g，最小值的L_g对应时空关系子矩阵

该时空关系子矩阵

为与模板汉字的时空关系子矩阵D_t×t最接近的时空关系子矩阵

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