CN102361514B - 具有移动节点的监测区域空洞修复方法 - Google Patents

具有移动节点的监测区域空洞修复方法 Download PDF

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CN102361514B CN 201110325597 CN201110325597A CN102361514B CN 102361514 B CN102361514 B CN 102361514B CN 201110325597 CN201110325597 CN 201110325597 CN 201110325597 A CN201110325597 A CN 201110325597A CN 102361514 B CN102361514 B CN 102361514B
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Abstract

本发明公开了一种具有移动节点的监测区域空洞修复方法，首先进行空洞的探测；采用一个节点移动两次的方式在无线传感网络中确定相邻节点的位置信息；利用覆盖弧的性质来剔除产生的伪内点，确定最佳移动内点；最后计算内点与空洞边缘节点的距离，移动空洞边缘节点至最佳位置。该方法在密集分布时能够以较小的移动距离获得良好的空洞修复性能。

Description

具有移动节点的监测区域空洞修复方法
技术领域
本发明涉及一种无线传感器网络的布置方法，具体涉及一种基于移动节点对监测区域的无线传感器网格空洞进行修复的方法。
背景技术
无线传感器网络是通过向目标区域部署大量价格低廉的传感器节点构成的，这些节点具有对周围环境感知、计算的功能，同时节点之间能够互相通信，可广泛应用于军事、交通、医疗、救灾等领域。随着电子技术的不断发展，传感器节点的功能不断增强，体积不断减小，使得大规模部署传感器节点完成对某一区域进行监测成为可能。但是在随机部署的传感器节点有可能不能覆盖整个地区，由此形成一些没有被节点感知的称为“空洞”的区域。
空洞探测是空洞修复的基础，其主要作用是用来监测节点部署完成后是否形成覆盖空洞，同时监测空洞边缘节点。当传感器监测到空洞大小、方位时就可以采取各种方法对空洞进行修复。在对空洞进行修复时，现有技术中大部分借助地理信息实现。使用地理信息使得在处理上十分简单，但是地理信息的获得需要GPS等设备的支撑，对于大规模部署的传感器节点来说代价十分昂贵。另外，对于空洞修复问题来说，也是一个N-P问题，很难找到一个精确的解决方法，使用地理信息也仅仅是将解决问题的方法精确了一点，但依然不能得到最优解。
因此，如何不使用地理信息，而利用节点本身所具有的感知、通信功能来实现不精确的定位，并以此为基础实现空洞的探测和修复，对于降低大规模布置无线传感器网络的代价，有着重要的意义。
发明内容
本发明的发明目的是提供一种具有移动节点的监测区域空洞修复方法，从而无需地理信息，实现空洞的修复，使节点与节点之间尽可能地覆盖较多的区域。
为达到上述发明目的，本发明采用的技术方案是：一种具有移动节点的监测区域空洞修复方法，监测区域的布置的无线传感器网络由多个节点构成，对每一节点设定唯一标识号，每一节点可以感知某一区域并与相邻节点进行通信，节点感知范围对应的圆半径为SR，节点通信范围对应的圆半径为TR，且TR≥2SR；包括下列步骤：
(1) 计算每一节点是否被其它节点完全覆盖，如果未被完全覆盖则标注该节点为空洞边缘节点，实现空洞的探测； 
(2) 对探测出的空洞进行修复，包括：
①确定每一空洞边缘节点的相邻节点的位置信息；
②确定一个空洞边缘节点的移动方向；
③确定步骤②中所述空洞边缘节点的两个相邻节点形成的内点，计算内点与空洞边缘节点的距离；
所述内点是：如果3个节点都是相邻节点，那么一个传感器感知范围内不在这个传感器感知范围的边缘上的一点是其它两个传感器感知区域的交点，则该交点称为内点；
④将步骤②中所述空洞边缘节点的感知范围边缘移动到它的两个相邻节点的内点处；
针对每一空洞边缘节点，重复上述步骤②至④，实现空洞的修复。
上述技术方案中，由于没有精确的地理信息，需要使用一种特殊的方式来确定节点移动方向。每一个节点在确定自己是空洞边缘节点时都会自动执行该方法，通过计算移动方向和移动距离将自身移动到新的位置。具体地，所述步骤①中，对空洞边缘节点进行方向相互垂直的两次移动，分别记录移动前、第一次移动后、第二次移动后空洞边缘节点与相邻节点的距离，空洞边缘节点与相邻节点连线与第一次移动方向间的夹角，利用三角形法则，确定空洞边缘节点与相邻节点的位置关系，由此获得相邻节点的位置信息。
所述步骤②中，通过移动空洞边缘节点修复空洞，首先应确定空洞边缘节点的移动方向，这里节点选择朝未被覆盖的弧方向移动，能够减少空洞的面积。移动方向的确定方法是，设S为空洞边缘节点，A、B为S相邻节点，且A、B恰为S空洞边缘节点，作垂直于AB经过S且指向S的向量                                                
Figure 947039DEST_PATH_IMAGE001
，根据步骤①，A、B相对于S的位置是A(
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE002
,
Figure 526051DEST_PATH_IMAGE003
)，B(
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 136155DEST_PATH_IMAGE005
)，其中，
Figure 558040DEST_PATH_IMAGE002
是S与A的距离，
Figure 606898DEST_PATH_IMAGE003
是SA和上一次移动方向的夹角，
Figure 492946DEST_PATH_IMAGE004
是S与B的距离，是SB和上一次移动方向的夹角。
i:如果
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE006
, S的移动方向为： 
Figure 370083DEST_PATH_IMAGE007
ii:如果, S的移动方向为： 
且
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE010
Figure 386023DEST_PATH_IMAGE011
所述步骤③中，内点的确定方法是，
若一个节点u被标记为空洞边缘节点，令SR=r，进行下列处理：
Setp1:扫描u周围相邻节点，构造一个边缘弧队列
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 462563DEST_PATH_IMAGE012
中成员为逆时针遍历的相邻节点；所述边缘弧为相邻的空洞边缘交点通过圆弧相连，节点感知区域边缘上连接边缘交点的圆弧称为边缘弧；
Step2:遍历
Figure 933076DEST_PATH_IMAGE012
，删除每一个x当且仅当
Figure 58158DEST_PATH_IMAGE013
，x , v为队列中任意相邻节点标记；Su,x为u与x的感知圆相交，重叠部分在
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE014
节点边界所产生的一段弧；
Step3:遍历
Figure 794164DEST_PATH_IMAGE015
,删除每一个x当且仅当
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE016
且
Figure 792338DEST_PATH_IMAGE017
,这样得到一个队列
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE018
；
Step4:将队列
Figure 613795DEST_PATH_IMAGE018
中弧对应的传感器的节点映射到队列
Figure 729519DEST_PATH_IMAGE019
；
Step5:从
Figure 444665DEST_PATH_IMAGE019
中取相邻两个节点
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 613740DEST_PATH_IMAGE021
令
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE022
,
Figure 843865DEST_PATH_IMAGE023
；
Step6: 若
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE024
，保存i、j信息,此时i、j为空洞相邻节点,计算节点移动的方向
Figure 451694DEST_PATH_IMAGE025
。
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 834397DEST_PATH_IMAGE027
,如果,转到step6,否则转到 step7；
Step7:计算
Figure 224971DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE030
感知圆产生的交点o距u的距离,并选择其中较小的值
Figure 207971DEST_PATH_IMAGE031
保存,令
Figure 478546DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 902706DEST_PATH_IMAGE027
,如果
Figure 866114DEST_PATH_IMAGE028
，继续下一步,否则重复步骤Step7；
Step8:选择出
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 821562DEST_PATH_IMAGE033
为
Figure 895829DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 361445DEST_PATH_IMAGE030
之间的距离, 并保留产生该交点的两个无线感知器节点
Figure 495754DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 125450DEST_PATH_IMAGE030
的相关信息；
Step9:以
Figure 737828DEST_PATH_IMAGE032
,
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE034
为条件,计算出节点在移动方向上移动的距离；
u、v满足
Figure 949629DEST_PATH_IMAGE035
,则u、v的交点为s的内点,设其交点为o、
Figure 2011103255973100002DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 192522DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure DEST_PATH_IMAGE038
已知,且
Figure 931020DEST_PATH_IMAGE039
，由三角法可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
      
    
Figure DEST_PATH_IMAGE042
          
由于：
Figure 554341DEST_PATH_IMAGE043
故可以求出 ，
Figure 827191DEST_PATH_IMAGE045
有两个值取
Figure DEST_PATH_IMAGE046
即可, ,最后取,并求出o的相对于s的位置
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，即为移动的最佳内点。
由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：
1．本发明在不依赖地理信息的辅助下，使用无线传感器节点的通信和感知功能来测距和确定其它节点的方位，降低了进行空洞修复的成本。
2．本发明利用覆盖弧的性质来剔除产生的伪内点，确定最佳移动内点，不需要进行二次修复移动，空洞修复效果好。
3．本发明在传感器节点密集分布时能够以较小的移动距离获得良好的空洞修复性能。
附图说明
附图1是实施例中空洞示意图；
附图2是实施例中空洞边缘节点，相邻节点示意图；
附图3是实施例中节点方位的确定；
附图4是实施例中节点移动方向的判定；
附图5是实施例中空洞边缘节点移动轨迹；
附图6是实施例中空洞复杂网络中的拓扑结构；
附图7是实施例中覆盖弧表示；
附图8是实施例中算法相关概念示意图；
附图9是实施例中移动空洞边缘节点S至S'的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：
实施例一： 
本方法是分布式的，它分为两部分，空洞探测和空洞修复。当一个节点被空洞探测检查为完全覆盖时，它将不会执行后续的部分，否则执行空洞修复过程。
首先对本实施例的方法所提到的一些前提假设及术语：
设每一个节点都有唯一标识号，节点可以感知某一区域并与相邻节点进行通信，其感知和通信范围假定为一个半径固定的圆，分别为SR与TR，且TR≥2SR。另外，无精确的地理信息，但边界区域的节点能够正确标识自身，不会将监测区域的边界误判为空洞区域。
本发明对空洞是否闭合没有特定的要求。同时，设定每个节点都具有一定的移动能力，通过节点的有限移动，可以获得相邻节点的位置信息，并以这些信息为基础探测空洞和修复空洞。
目标区域:传感器网络监测的区域为目标区域。
覆盖空洞:目标区域中存在一片不能够被节点感知的地理区域，该区域称为空洞。
相邻节点:节点密集分布在目标区域内，假设每一个传感器节点的感知区域都是圆形，那么与某个节点的感知区域有重合部分的传感器节点称为该节点的相邻节点.并且，互为相邻节点的传感器节点能感知到对方。
空洞边缘节点:如果一些节点处于覆盖空洞的周围,并且它们未被其相邻节点完全覆盖,则称这些节点为空洞边缘节点.在图1中A,B,C,D,E,F,G为空洞的边缘节点。
空洞边缘交点: 如果两个节点都是空洞边缘节点，且它们之间互为相邻节点，那么这两个节点感知范围相交，处于空洞相交区域的节点为空洞边缘交点。在图1中P1为A节点与B节点的空洞交点，P2为B节点和C节点的空洞交点。
内点:如果若干个节点都是相邻节点，那么一个传感器感知范围内的一点(不在这个传感器感知范围的边缘上)是其它两个传感器感知区域的交点，则该交点称为内点。在图2中P3是传感器节点C和B的感知区域的交点，并且P3处于传感器A的感知范围内。
空洞内点:根据内点定义，在特殊情况下，如果A为空洞边缘节点，那么P3为空洞内点。
空洞边缘弧:相邻的空洞边缘交点通过圆弧相连，节点感知区域边缘上连接空洞边缘交点的圆弧称为空洞边缘弧。
空洞边缘邻居:在传感器网络中如果有两个节点互为相邻节点，并且这两个节点为空洞边缘节点，则称这两个节点互为空洞边缘邻居。
在无线传感网络中不需要地理信息的一种空洞修复方法，包括下列步骤：
⑴        计算每一个节点是否被其它节点完全覆盖，如果未被完全覆盖则该节点为空洞的边缘。
⑵        对监测出的空洞进行修复；
2-1）         确定相邻节点的位置信息；
如图3所示,节点A可以移动,且有两个相邻节点B和C。A、B、C可以感知各自之间的相对距离,但A不知道B、C的位置。为确定B、C,使A沿着水平方向(X轴方向)移动
Figure 509736DEST_PATH_IMAGE049
到位置
Figure DEST_PATH_IMAGE050
。为了到达
Figure 704219DEST_PATH_IMAGE050
后能够和B、C通信,须满足
Figure 795803DEST_PATH_IMAGE051
(令SR=r)。A移动到
Figure 553674DEST_PATH_IMAGE050
后通过通信得到
Figure DEST_PATH_IMAGE052
,根据三角形法则可得到B在X轴相当于A的夹角
Figure 645172DEST_PATH_IMAGE053
,同理也能得到C在X轴相当于A的夹角
Figure DEST_PATH_IMAGE054
。但是一次移动后,依然不能确定B、C的位置,如图3所示，存在
Figure 525403DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure DEST_PATH_IMAGE056
的可能位置。为排除、、A需要进行第二次移动,如图3所示，选择正北方向为Y轴方向进行第二次移动,最终可以确定B、C的位置。我们使用
Figure 295672DEST_PATH_IMAGE057
的形式表示B相对于A的位置。
2-2）         确定节点的移动方向；
对传感网络中空洞区域进行修复时，遵守以下准则:(1)移动节点不使其相邻节点产生新的未覆盖弧；(2)移动节点必须减少覆盖空洞的面积。由于节点是随机布置的，每个节点的感知圆与周围相邻节点的感知圆不规则相交，产生若干重叠的感知区域，在节点移动的过程中，需要遵循上面提出的两个准则。
移动节点的目的是减小节点分布所产生的空洞面积,从移动的本身来看移动增大了空洞边缘节点未覆盖的弧长,最终会使得尽可能多节点的感知圆相交于同一点。
如图5所示,
移动方向的确定方法是，设S为空洞边缘节点，A、B为S相邻节点，且A、B恰为S空洞边缘节点，作垂直于AB经过S且指向S的向量
Figure 18909DEST_PATH_IMAGE001
，根据步骤①，A、B相对于S的位置是A(
Figure 6456DEST_PATH_IMAGE002
,
Figure 106131DEST_PATH_IMAGE003
)，B(
Figure 246256DEST_PATH_IMAGE004
,
Figure 592924DEST_PATH_IMAGE005
)，其中，
Figure 693866DEST_PATH_IMAGE002
是S与A的距离，是SA和上一次移动方向的夹角，
Figure 575551DEST_PATH_IMAGE004
是S与B的距离，
Figure 843853DEST_PATH_IMAGE005
是SB和上一次移动方向的夹角。
i:如果, S的移动方向为： 
Figure 247469DEST_PATH_IMAGE007
ii:如果
Figure 96608DEST_PATH_IMAGE008
, S的移动方向为： 
且
Figure 871782DEST_PATH_IMAGE010
2-3）         确定移动的内点及计算内点与空洞边缘节点的距离。
移动的最终目的是尽可能让感知圆相交于同一位置。如图4.a所示,沿着步骤2中的移动轨迹移动空洞边缘节点S,使S与其邻居A、B的感知圆相交于同一点O。O被称为S的内点(也称为移动定位点),在简单模型中空洞边缘节点S的内点是有限的(只有1或2个),从中选择一个距离S最远的内点,经计算得出在移动轨迹上距离内点长度为半径R的位置,此即空洞边缘节点S移动的目标位置。但是由于网络是随机分布的, S中内点的位置非常复杂,我们不能简单的从中选择出一个距离S最远的内点作为移动的定位点。如图6所示,若S为空洞边缘节点,A、B、C都是S的邻居, P1、P2、P3、P4为S的内点,如果按照现有的方法,选择距S最远的内点P1作为移动的定位点,那么移动之后,虽然S与A、B、C的重叠面积减小了,但S的重叠面积没有减至最小,可以再次移动。但是再次移动的计算过程极其繁琐,而且移动之前必须使用空洞探测算法来确定新产生的空洞。本方法提出了一种新途径解决这个问题,首先有如下标识和定义:
传感边
Figure 664420DEST_PATH_IMAGE059
:传感器节点u的感知圆的边界。
传感范围
Figure DEST_PATH_IMAGE060
:传感器节点v的感知范围。
覆盖弧
Figure 695961DEST_PATH_IMAGE061
:传感器v的感知圆与传感器u的感知圆相交,重叠部分在u节点边界所产生的一段弧,即
Figure 368382DEST_PATH_IMAGE061
=
Figure DEST_PATH_IMAGE062
。
Figure 852584DEST_PATH_IMAGE063
:覆盖弧
Figure 88393DEST_PATH_IMAGE061
的弧度；
射线[u ,v):以u为始点指向v；
角
Figure DEST_PATH_IMAGE064
:在射线[u ,v)和射线[u ,w)之间的夹角；
Figure 849807DEST_PATH_IMAGE038
:u距v的距离；
Figure 693129DEST_PATH_IMAGE065
:v在u节点的坐标系中的位置表示；
Figure DEST_PATH_IMAGE066
:v在u坐标系中的角度,指明了v在u中的方向；
Figure 477677DEST_PATH_IMAGE067
:表示覆盖弧
Figure 799068DEST_PATH_IMAGE061
；
如图7所示,根据步骤2-1）中的算法可计算出
Figure DEST_PATH_IMAGE068
,且
Figure 867518DEST_PATH_IMAGE069
由三角法则得到:
Figure DEST_PATH_IMAGE070
,故可以表示节点的每一个覆盖弧。 
Figure 881741DEST_PATH_IMAGE071
每一个节点都有若干个覆盖弧,如果这些覆盖弧覆盖了传感器节点所有的传感边界,那么这个节点是完全覆盖的,这些覆盖弧也组成了一个循环覆盖弧序列如图8.b中的、
Figure 153585DEST_PATH_IMAGE073
、
Figure DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 266948DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure DEST_PATH_IMAGE076
、则没有被完全覆盖的节点一定是空洞边缘节点,它也不存在一个循环覆盖弧序列。如图8.b所示,覆盖弧相交有三种情况。得出一个节点的覆盖弧序列,以此判断节点是否被完全覆盖,并且利用这些性质选择一个交点为最佳内点,并以此内点为移动定位点。                                        
空洞边缘节点中选择被其它节点覆盖的内点作为移动的定位点,并不能使空洞边缘节点与其相邻节点的重叠面积最小(因为移动后的内点的覆盖度仍大于其他内点)。因此在选择内点时应该排除这一类特殊的内点,这里使用覆盖弧的性质来解决这一问题。并且本算法把这一类空洞边缘节点的内点并且也是其相邻节点的内点称为覆盖内点。如图6所示P1、P2、P4都是覆盖内点,以其中之一作为移动的定位点都会使移动算法修复空洞失败。
节点u被标记为空洞边缘节点，对其运行下述算法：
Setp1:扫描u周围相邻节点构造一个分割弧队列
Figure 189905DEST_PATH_IMAGE015
,
Figure 312713DEST_PATH_IMAGE015
中成员为逆时针遍历的相邻节点。
Step2:遍历
Figure 258803DEST_PATH_IMAGE012
，删除每一个x当且仅当
Figure 374527DEST_PATH_IMAGE013
，x , v为队列中任意相邻节点标记；Su,x为u与x的感知圆相交，重叠部分在节点边界所产生的一段弧；
Step3:遍历
Figure 383382DEST_PATH_IMAGE015
,删除每一个x当且仅当且
Figure 408287DEST_PATH_IMAGE017
,这样得到一个队列
Figure 40257DEST_PATH_IMAGE018
；
Step4:将队列
Figure 504867DEST_PATH_IMAGE018
中弧对应的传感器的节点映射到队列
Figure 425550DEST_PATH_IMAGE019
；
Step5:从
Figure 883076DEST_PATH_IMAGE019
中取相邻两个节点、
Figure 208326DEST_PATH_IMAGE021
令
Figure 537676DEST_PATH_IMAGE022
,
Figure 284047DEST_PATH_IMAGE023
；
Step6: 若
Figure 890608DEST_PATH_IMAGE024
，保存i、j信息,此时i、j为空洞相邻节点,计算节点移动的方向。
Figure 389034DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 278710DEST_PATH_IMAGE027
,如果
Figure 677462DEST_PATH_IMAGE028
,转到step6,否则转到 step7；
Step7:计算
Figure 717093DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 771768DEST_PATH_IMAGE030
感知圆产生的交点o距u的距离,并选择其中较小的值
Figure 187837DEST_PATH_IMAGE031
保存,令,
Figure 917206DEST_PATH_IMAGE027
,如果
Figure 442866DEST_PATH_IMAGE028
，继续下一步,否则重复步骤Step7；
Step8:选择出
Figure 662626DEST_PATH_IMAGE032
，为
Figure 355086DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 446670DEST_PATH_IMAGE030
之间的距离, 并保留产生该交点的两个无线感知器节点
Figure 204542DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 432392DEST_PATH_IMAGE030
的相关信息；
Step9:以
Figure 171678DEST_PATH_IMAGE032
,为条件,计算出节点在移动方向上移动的距离；
u、v满足
Figure 171175DEST_PATH_IMAGE035
,则u、v的交点为s的内点,设其交点为o、
Figure 253531DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 180030DEST_PATH_IMAGE037
、已知,且
Figure 193216DEST_PATH_IMAGE039
可以求出
Figure 395659DEST_PATH_IMAGE044
 。
Figure 742326DEST_PATH_IMAGE045
有两个值取
Figure 702323DEST_PATH_IMAGE046
即可, 
Figure 605688DEST_PATH_IMAGE047
,最后取
Figure 849588DEST_PATH_IMAGE032
,并求出o的相对于s的位置
Figure 117889DEST_PATH_IMAGE048
，即为移动的最佳内点。
2-4）         移动空洞边缘节点至最佳位置；
如图9所示,根据2-2）所确定的移动方向,在射线
Figure 893078DEST_PATH_IMAGE077
找一点
Figure DEST_PATH_IMAGE078
满足,
Figure 246010DEST_PATH_IMAGE078
即为节点移动的最终位置。

Claims (2)

1.一种具有移动节点的监测区域空洞修复方法，监测区域布置的无线传感器网络由多个节点构成，对每一节点设定唯一标识号，每一节点可以感知某一区域并与相邻节点进行通信，节点感知范围对应的圆半径为SR，节点通信范围对应的圆半径为TR，且TR≥2SR；其特征在于，包括下列步骤：
(1) 计算每一节点是否被其它节点完全覆盖，如果未被完全覆盖则标注该节点为空洞边缘节点，实现空洞的探测； 
(2) 对探测出的空洞进行修复，包括：
①确定每一空洞边缘节点的相邻节点的位置信息；
②确定一个空洞边缘节点的移动方向；移动方向的确定方法是，设S为空洞边缘节点，A、B为S相邻节点，作垂直于AB经过S且指向S的向量                                                
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE001
，根据步骤①，A、B相对于S的位置是A(dS,A,
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE002
)，B(dS,B,)，其中，dS,A是S与A的距离，
Figure 840695DEST_PATH_IMAGE002
是SA和上一次移动方向的夹角，dS,B是S与B的距离，是SB和上一次移动方向的夹角；
i:如果
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE004
, S的移动方向为： 
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE005
；
ii:如果
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE006
, S的移动方向为： 
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE007
；
且
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE009
式中，角
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE010
为射线
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE011
和射线之间的夹角，dA,B是A与B的距离；
③确定步骤②中所述空洞边缘节点的两个相邻节点形成的内点，计算内点与空洞边缘节点的距离；
所述内点是：如果3个节点都是相邻节点，那么一个传感器感知范围内不在这个传感器感知范围的边缘上的一点是其它两个传感器感知区域的交点，则该交点称为内点；
内点的确定方法是，
若一个节点u被标记为空洞边缘节点，令SR=r，进行下列处理：
Setp1:扫描u周围相邻节点，构造一个边缘弧队列
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE013
,
Figure 353551DEST_PATH_IMAGE013
中成员为逆时针遍历的相邻节点；所述边缘弧为相邻的空洞边缘交点通过圆弧相连，节点感知区域边缘上连接边缘交点的圆弧称为边缘弧；所述空洞边缘交点为，如果两个节点都是空洞边缘节点，且它们之间互为相邻节点，那么这两个节点感知范围相交，处于空洞相交区域的节点为空洞边缘交点；
Step2:遍历
Figure 698162DEST_PATH_IMAGE013
，删除每一个x当且仅当
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE014
，x , v为队列中任意相邻节点标记；Su,x为u与x的感知圆相交，重叠部分在
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE015
节点边界所产生的一段弧；以下出现的S定义相同，其中的两个下标对应两个节点；
Step3:遍历,删除每一个x当且仅当
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE017
且Sx,v∩Sx,u≠NULL,这样得到一个队列
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE018
；
Step4:将队列
Figure 951683DEST_PATH_IMAGE018
中弧对应的传感器的节点映射到队列
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE019
；
Step5:从
Figure 462561DEST_PATH_IMAGE019
中取相邻两个节点
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE020
、令,
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE023
；
Step6: 若
Figure 2011103255973100001DEST_PATH_IMAGE024
，保存i、j信息,此时i、j为空洞相邻节点,计算节点移动的方向
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure DEST_PATH_IMAGE027
,如果,转到Step6,否则转到 Step7；
Step7:计算
Figure DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure DEST_PATH_IMAGE030
感知圆产生的交点o1距u的距离,并选择其中较小的值
Figure DEST_PATH_IMAGE031
保存,令
Figure 533854DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 670437DEST_PATH_IMAGE027
,如果
Figure 152365DEST_PATH_IMAGE028
，继续下一步,否则重复步骤Step7；
Step8:选择出
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，并保留产生该交点的两个无线感知器节点
Figure 958779DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 588474DEST_PATH_IMAGE030
的相关信息；
Step9: 
u、v满足SS,u∩SS,v≠NULL,则u、v的交点为S的内点,设其交点为o，dS,u、dS,v、
Figure DEST_PATH_IMAGE033
已知,且
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，由三角法可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
      
Figure DEST_PATH_IMAGE037
    
Figure DEST_PATH_IMAGE039
          
由于：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
故可以求出
Figure DEST_PATH_IMAGE043
 ，
dS,o有两个值取dS,o＜r即可, 最后取,并求出o的相对于S的位置< dS,o,θS,o>，即为移动的最佳内点；式中，dS,u表示点S和点u的距离，dS,v表示点S和点v的距离，du,v表示点u和点v的距离，du,o表示点u和点o的距离，dv,o表示点v和点o的距离，dS,o表示点S和点o的距离；
④将步骤②中所述空洞边缘节点的感知范围边缘移动到它的两个相邻节点的内点处；
针对每一空洞边缘节点，重复上述步骤②至④，实现空洞的修复。
2.根据权利要求1所述的具有移动节点的监测区域空洞修复方法，其特征在于：所述步骤①中，对空洞边缘节点进行方向相互垂直的两次移动，分别记录移动前、第一次移动后、第二次移动后空洞边缘节点与相邻节点的距离，空洞边缘节点与相邻节点连线与第一次移动方向间的夹角，利用三角形法则，确定空洞边缘节点与相邻节点的位置关系，由此获得相邻节点的位置信息。
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