CN102354402A - 基于风格学习的绘画渲染方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于风格分析与学习的绘画渲染方法。在本发明中，风格被定义为一些高级的结构化特征，例如笔画，方向场等。首先，通过一种基于多频率以及多方向的Gabor特征行为分析技术进行图像分析，针对真实笔画特点抓取笔画区域，构建笔画置信度图。然后，根据建立的置信度图，计算平均响应强度，笔画连续程度及笔画方向场夸张程度等一系列统计量，并通过将这些统计量与真实绘制参数关联得到最终的具有特定风格的绘制结果。在绘制过程中，本发明扩展了传统绘制方法对风格的表现能力，从而使系统能够表达更加丰富多样的油画风格。

Description

基于风格学习的绘画渲染方法

技术领域

本发明是涉及一种基于参考的绘画渲染方法，具体涉及一种基于风格学习的绘画渲染方法。

背景技术

随着数字娱乐越来越得到大众的青睐，计算机风格化渲染技术日益成为研究热点。然而为了将目标图像渲染为希望的风格，用户通常需要掌握并调整大量的参数，这对他们的使用是非常不便的。基于模板的计算机绘制技术一定程度上缓解了这个问题，它允许用户提供一幅额外的艺术作品作为参考模板，并按照参考模板的某些特征渲染目标图像以获得希望的风格和特征。

传统的基于模板的计算机绘制技术常致力于学习参考图像的纹理特征，而这种基于底层特征的学习方式在某些纹理明显的模板情况下有不错的效果表现，然而也存在一些关键的局限。如无法反应一些非纹理的风格，比方写实派油画风格；或者学习结果对模板内容依赖性强，而不能对某一画家在同一时期的作品风格形成一致的抽象与模拟。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够自动分析输入模板图像绘制风格，设置合适参数表达相应风格，不需用户进行大量参数调整的基于风格学习的绘画渲染方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

1)对输入的参考模板进行多频率Gabor特征行为分析以区分模板中纹理细节密集区域和轮廓或平滑区域；

2)对纹理细节密集区域和轮廓进行多方向Gabor特征行为分析，进而得到可能的笔画区域并构建笔画置信度图；

3)基于笔画置信度图建立笔触强度，笔画尺寸，笔画方向三方面统计量并通过这些统计量描述不同风格的输入模板；

4)经过上述步骤建立风格描述符后，在现有绘制框架的基础上，拓展对不同风格作品的表达手段，使其能够进行更多风格的渲染。

本发明的具体步骤如下：

1)对输入的参考模板根据Gabor能量响应为参考模板图像中每个像素建立多频率特征向量，进而提取针对输入模板的纹理细节区域，Gabor能量响应由下式计算：

$e_{\mathrm{\λ},\mathrm{\θ},\mathrm{\σ}}(x,y)=\sqrt{R_{\mathrm{\λ},\mathrm{\θ},\mathrm{\σ},0}{(x,y)}^2+R_{\mathrm{\λ},\mathrm{\θ},\mathrm{\σ},\frac{\mathrm{\π}}{2}}{(x,y)}^2}$

其中R_{λ，θ，σ，0}(x，y)²和

分别为参考模板的实部和虚部Gabor能量响应，λ和θ分别表示不同频率和方向的Gabor滤波核，σ为Gabor滤波核中高斯包络的标准差，通过上式计算的Gabor能量响应，并选择最大方向上的Gabor能量，构建每个像素点的多频率特征向量：

进而得到细节纹理区域的数学表达：

T_map(x，y)＝b(x，y)·μ(Ω，σ，x，y)

其中

$b(x,y)=-\frac{1}{6}\underset{i=2}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}(e_{{\mathrm{\λ}}_i}(x,y)-e_{{\mathrm{\λ}}_1}(x,y))$

而

$\mathrm{\μ}(\mathrm{\Ω},\mathrm{\σ},x,y)=\underset{p(x^{\′},y^{\′})\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}{e}^{(-\frac{b^2(x^{\′},y^{\′})s\left({-b}^2(x^{\′},y^{\′})\right)}{{2\mathrm{\σ}}^2})}$

其中Ω表示像素点(x，y)的一个邻域，半径为2，s(x)为符号函数，当x＞0时为1，否则为0；

2)针对上式获得的纹理细节区域，进一步进行多方向Gabor特征行为分析以获得笔画置信度图，首先对纹理细节区域表征图T_map进行分块，并计算每一个分块在同一频率，不同方向上的Gabor响应之和，如下式所示：

$E_{{\mathrm{\θ}}_i,\mathrm{\λ}}\left(P\right)=\underset{p(x,y)\∈P}{\mathrm{\Σ}}{e}_{{\mathrm{\θ}}_i,\mathrm{\λ}}(x,y)$

其中P表示每一个分块，进而得到笔画置信度图如下式所示：

$S_{\mathrm{map}}(x,y)=\frac{T_{\mathrm{map}}(x,y)}{N(x,y)}\underset{P\⋐\mathrm{\Ω}(x,y)}{\mathrm{\Σ}}\frac{E_{{\mathrm{\θ}}_{\max }}\left(P\right)-\stackrel{\‾}{E}\left(P\right)}{E_{{\mathrm{\θ}}_{\max }}\left(P\right)}$

其中T_map由上一步获得，Ω(x，y)表示包含点(x，y)的所有块的集合，N(x，y)表示集合Ω(x，y)中的元素个数，

而

表示分块P在8个方向上的平均响应；

3)针对步骤2)所得的笔画置信度图，定义如下统计量以区分和描述不同风格的输入模板：

(a)笔触强度，定义为笔画置信度图的平均强度值；

(b)笔画尺寸，定义为笔画置信度图中包含最大笔画置信度的区域的连通性；

(c)笔画方向夸张强度，定义为笔画置信度图在不同方向上Gabor响应的方差，在对输入模板图像进行粗略分割后，该统计量可通过下式计算：

$V\left(I\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{A}_{s_i}\·V_{s_i}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{A}_{s_i}}$

其中V(I)为输入模板图像I的方差，M为I被分成的块数，

为分块s_i的面积，

为每一个分块在不同方向上Gabor特征响应的方差，可通过下式计算：

$V_{s_k}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{w}_{p_i}\·({\mathrm{\θ}}_{\max }\left(p_i\right)-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{w}_{p_i}}$

其中p_i表示属于分块s_k的每一个小块，尺寸为50*50，N表示分块s_k中小块的个数，θ_max(p_i)表示p_i在最大方向上的Gabor响应，

表示分块s_k在各个方向上的平均Gabor响应；

4)在传统绘制框架基础上，提出如下技术扩展其多风格绘制能力，包括：

(a)笔触强度控制方面，提出颜色混合模型进行更好绘制过程中笔触感的强弱，具体可由下式表示：

$C_{\mathrm{new}}\left(p\right)=(1-W)*C_{c_{\mathrm{old}}}\left(p\right)+W*C_s$

其中

为绘制前点p的颜色，C_new(p)为绘制后点p的颜色，C_s为笔画颜色，权函数W写作：

$\left\{\begin{array}{cc}(1-\mathrm{\&alpha;})*G_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\right||d_c\left(p\right)-d_s\left(p\right)|\left|\right)& \mathrm{if}{d}_c\left(p\right)<=d_s\left(p\right)\\ 1-(1-\mathrm{\&alpha;})*G_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\right||d_c\left(p\right)-d_s\left(p\right)|\left|\right)& \mathrm{if}{d}_c\left(p\right)>d_s\left(p\right)\end{array}\right.$

其中α为真实度控制参数，d_c(p)为

与参考图像该点颜色C_r(p)的距离，而d_s(p)为C_s与C_r(p)的距离；

(b)笔画方向控制方面，提出方向场计算方式，能够模拟不同夸张程度的笔画方向场，具体可由下式表示：

O_new(x，y)＝(1-f)·(O_old(x，y))+f·(O_str(x′，y′))

其中O_new(x，y)为点(x，y)的新方向场，O_old(x，y)为点(x，y)经过RBF插值算得的方向场，O_str(x′，y′)为距离点(x，y)最近的置信点的方向场，由参考图像在(x′，y′)处的梯度算得，f是调节因子，由下式计算：

其中D(p(x，y)，p(x′，y′))为点p(x，y)与p(x′，y′)的欧式距离，

为调节因子，典型值为[8.0，15.0]，G(x′，y′)点(x′，y′)处的梯度(通过Sobel算子算得)，V为方向场夸张程度控制因子。

本发明提供了一种基于风格分析与学习的绘制方法。在本发明中，风格被定义为一些高级的结构化特征，例如笔画，方向场等。首先，通过一种基于多频率以及多方向的Gabor特征行为分析技术进行图像分析，针对真实笔画特点抓取笔画区域，构建笔画置信度图。然后，根据建立的置信度图，计算平均响应强度，笔画连续程度及笔画方向场夸张程度等一系列统计量，并通过将这些统计量与真实绘制参数关联得到最终的具有特定风格的绘制结果。在绘制过程中，本发明扩展了传统绘制方法对风格的表现能力，从而使系统能够表达更加丰富多样的油画风格。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是笔画置信度图的获得过程。图2(a)是输入的风格模板，图2(b)是得到的纹理细节区域表征图，图2(c)是获得的笔画置信度图；

图3是本发明的效果图，其中第一行为输入的4个风格模板，第二行为输入待绘制图像，最后两行为不同风格的绘制结果，对应于输入的4个风格模板。

具体实施方式

下面将根据附图对本发明进行详细说明。

传统的基于模板的计算机绘制技术常致力于学习参考图像的纹理特征，因此可能存在一些关键的局限，如无法反应一些非纹理的风格，比方写实派油画风格；或者学习结果对模板内容依赖性强，而不能对某一画家在同一时期的作品风格形成一致的抽象与模拟。

针对以上情况，本发明针对绘制过程中的基本元素——笔画进行重点分析。首先通过一种基于多频率以及多方向的Gabor特征行为分析技术构建笔画置信度图，描述模板中的笔画显著区域。然后根据该置信度图计算不同统计量以描述各类风格。在绘制过程中，本发明扩展了传统绘制框架对不同风格的表达能力，从而更自由的绘制更多风格的作品。

图1是本发明的流程图。如图1所示，本发明主要分为10个步骤：

步骤1：输入待绘制目标图像以及一个指示绘制风格的风格模板。

步骤2：采用Gabor滤波技术(D.Gabor，“A new microscopic principle，”Nature，vol.161，no.4098，pp.777-778，1948.)通过[式1]计算每个像素点的Gabor能量响应，并通过进行多频率操作得到每个像素点的Gabor特征向量，进而通过Gabor特征行为分析技术得到输入风格模板的纹理细节区域。Gabor能量响应由下式所示：

[式1]

$e_{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&sigma;}}(x,y)=\sqrt{R_{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&sigma;},0}{(x,y)}^2+R_{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&sigma;},\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}{(x,y)}^2}$

对像素点(x，y)，R_{λ，θ，σ，0}(x，y)²和分别为实部和虚部Gabor能量响应(M.R.Turner，“Texture discrimination by Gabor functions，”BiologicalCybernetics，vol.55，no.2，pp.71-82，1986.)，λ和θ分别表示不同频率和方向的Gabor滤波核，σ为Gabor滤波核中高斯包络的标准差。通过上式计算7个频率及每个频率下8个方向

上的Gabor能量响应，并选择最大方向上的Gabor能量作为该频率下的响应，构建每个像素点的多频率特征向量：

根据该特征向量，可通过下式所示的行为分析技术得到输入风格模板中的纹理细节区域：

[式2]

T_map(x，y)＝b(x，y)·μ(Ω，σ，x，y)

其中，T_map(x，y)为得到的纹理细节区域表征图，b(x，y)描述了像素点(x，y)处Gabor特征向量的行为，可通过式3计算：

[式3]

$b(x,y)=-\frac{1}{6}\underset{i=2}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}(e_{{\mathrm{\&lambda;}}_i}(x,y)-e_{{\mathrm{\&lambda;}}_1}(x,y))$

式中的μ(Ω，σ，x，y)是一个衰减因子，可通过式4计算：

[式4]

$\mathrm{\&mu;}(\mathrm{\&Omega;},\mathrm{\&sigma;},x,y)=\underset{p(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Pi;}}{e}^{(-\frac{b^2(x^{\&prime;},y^{\&prime;})s\left({-b}^2(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\right)}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2})}$

其中Ω表示像素点(x，y)的一个邻域，半径为2；s(x)为符号函数，当x＞0时为1，否则为0；σ为衰减速率控制因子。

步骤3：对步骤2得到的纹理细节区域表征图T_map进一步进行多方向Gabor特征行为分析，以得到笔画置信度图。首先，以类似步骤2的方式，在频率

下建立每一像素点处的多方向特征向量：

然后将T_map分为50*50的小块，且每一块与其相邻块之间存在50％的重叠，每一块在某一方向θ_i时的响应可通过下式计算：

[式5]

$E_{{\mathrm{\&theta;}}_i}\left(P\right)=\underset{p(x,y)\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{e}_{{\mathrm{\&theta;}}_i}(x,y)$

其中，P表示某一分块。进而可以得到笔画置信度图如下式所示：

[式6]

$S_{\mathrm{map}}(x,y)=\frac{T_{\mathrm{map}}(x,y)}{N(x,y)}\underset{P\&Subset;\mathrm{\&Omega;}(x,y)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{E_{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}\left(P\right)-\stackrel{\&OverBar;}{E}\left(P\right)}{E_{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}\left(P\right)}$

其中Ω(x，y)表示包含点(x，y)的所有块的集合，N(x，y)表示集合Ω(x，y)中的元素个数，

而

表示分块P在8个方向上的平均响应，S_map(x，y)为获得的笔画置信度图。

步骤4：对步骤3得到的笔画置信度图S_map进行尺度变化，将每个像素点的值缩放至区间[0，255]，可得到该置信度图的可视化结果。

图2是一张效果图，呈现了获取笔画置信度图的各个过程。图2(a)是输入的风格模板，图2(b)是得到的纹理细节区域表征图，图2(c)是获得的笔画置信度图。

步骤5：笔触强度分析，对步骤4所获得的笔画置信度图，计算其平均强度，用以描述风格模板比触感的强弱程度。

步骤6：笔画尺寸分析，首先在步骤4所得笔画置信度图中选择置信度最大的区域作为样本区域，通常选择尺寸为100*100。然后对此样本区域做保矩二值化(W.Tsai，“Moment-preserving thresolding：A new approach，”Computer Vision，Graphics，and Image Processing，vol.29，no.3，pp.377-393，1985.)，并采用均值漂移技术进行分割(D.Comaniciu and P.Meer，“Mean shift：A robust approach toward feature space analysis，”Pattern Analysis and MachineIntelligence，IEEE Transactions on，vol.24，no.5，pp.603-619，2002.)。进而统计每一分块的面积以描述输入模板的笔画尺寸。

步骤7：笔画方向夸张度分析，首先采用均值漂移技术输入模板图像进行粗略分割，然后计算每一分块在不同方向上Gabor响应的方差并进行加权和以得到整个输入模板在笔画方向方面的夸张度描述。以上操作均以50*50的小块为单位，具体的每一分块的响应方差可通过下式计算：

[式7]

$V_{s_k}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{w}_{p_i}\&CenterDot;({\mathrm{\&theta;}}_{\max }\left(p_i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}})}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{w}_{p_i}}$

其中p_i表示属于分块s_k的每一个小块，尺寸为50*50，N表示分块s_k中小块的个数，θ_max(p_i)表示p_i在最大方向上的Gabor响应，

表示分块s_k在各个方向上的平均Gabor响应。而整个风格模板的笔画方向夸张程度描述可以通过下式计算：

[式8]

$V\left(I\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{A}_{s_i}\&CenterDot;V_{s_i}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{A}_{s_i}}$

其中V(I)为输入模板图像I的Gabor响应方差，M为I被分成的块数，

为分块s_i的面积，

为每一个分块的Gabor特征响应方差，由式7计算。

步骤8：笔触强度绘制表达，本发明在以前的绘制框架(H.Huang，T.N.Fu，and C.F.Li，“Painterly Rendering with Content-Dependent Natural PaintStrokes，”The Visual Computer.(Accepted)，2011.)基础上提出新的颜色混合模型以表达不同强度的笔触。具体来说，如下式所示：

[式8]

C_new(p)＝(1-W)*C_old(p)+W*C_s

其中C_new(p)表示待渲染像素点的新颜色，C_old(p)表示其渲染前的颜色，C_s为笔画颜色，W为一个权值，可通过下式计算：

[式7]

$V_{s_k}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{w}_{p_i}\&CenterDot;({\mathrm{\&theta;}}_{\max }\left(p_i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}})}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{w}_{p_i}}$

其中p_i表示属于分块s_k的每一个小块，尺寸为50*50，N表示分块s_k中小块的个数，θ_max(p_i)表示p_i在最大方向上的Gabor响应，表示分块s_k在各个方向上的平均Gabor响应。而整个风格模板的笔画方向夸张程度描述可以通过下式计算：

[式8]

$V\left(I\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{A}_{s_i}\&CenterDot;V_{s_i}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{A}_{s_i}}$

其中V(I)为输入模板图像I的Gabor响应方差，M为I被分成的块数，为分块s_i的面积，

为每一个分块的Gabor特征响应方差，由式7计算。

步骤8：笔触强度绘制表达，本发明在以前的绘制框架(H.Huang，T.N.Fu，and C.F.Li，“Painterly Rendering with Content-Dependent Natural PaintStrokes，”The Visual Computer.(Accepted)，2011.)基础上提出新的颜色混合模型以表达不同强度的笔触。具体来说，如下式所示：

[式8]

C_new(p)＝(1-W)*C_old(p)+W*C_s

其中C_new(p)表示待渲染像素点的新颜色，C_old(p)表示其渲染前的颜色，C_s为笔画颜色，W为一个权值，可通过下式计算：

[式9]

$\left\{\begin{array}{cc}(1-\mathrm{\&alpha;})*G_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\right||d_c\left(p\right)-d_s\left(p\right)|\left|\right)& \mathrm{if}{d}_c\left(p\right)\&le;d_s\left(p\right)\\ 1-(1-\mathrm{\&alpha;})*G_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\right||d_c\left(p\right)-d_s\left(p\right)|\left|\right)& \mathrm{if}{d}_c\left(p\right)>d_s\left(p\right)\end{array}\right.$

其中d_c(p)和d_s(p)分别表示C_old(p)和C_s与待渲染图像该点的颜色距离。G_σ代表0均值，标准差为σ的归一化高斯算子。严格的说，σ应该取作max(||d_c(p)-d_s(p)||)/2，本发明采用一种近似的方案 $\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{{255}^2+{255}^2+{255}^2}/2.$ 参数α可通过下式计算：

[式10]

α＝1-tanh(γ·I)

其中γ为用户指定的衰减因子，典型取值为0.2，I为由步骤5算得的笔画置信度图的平均强度。

步骤9：笔画方向夸张度表达，本发明提出了新的方向场计算方式，能够模拟不同夸张程度的笔画方向场。具体可由下式表示：

O_new(x，y)＝(1-f)·(O_old(x，y))+f·(O_str(x′，y′))

其中O_new(x，y)为点(x，y)的新方向场，O_old(x，y)为点(x，y)经过RBF插值算得的方向场，O_str(x′，y′)为距离点(x，y)最近的置信点的方向场，由参考图像在(x′，y′)处的梯度算得，f是调节因子，由下式计算。

其中D(p(x，y)，p(x′，y′))为点p(x，y)与p(x′，y′)的欧式距离，

为调节因子，典型值为[8.0，15.0]，G(x′，y′)点(x′，y′)处的梯度(通过Sobel算子算得)，V为方向场夸张程度控制因子，通过步骤7算得。

步骤10：综合以上各步骤，结合之前的绘制框架，可得到最终的绘制结果。图3是一个效果图，其中第一行为输入的4个风格模板，第二行为输入待绘制图像，最后两行为不同风格的绘制结果，对应于输入的4个风格模板。

如上所述，本发明提出了一种基于绘制风格学习的绘画渲染方法，其中风格被定义为一些高级的结构化特征，例如笔画，方向场等。首先，通过一种基于多频率以及多方向的Gabor特征行为分析技术进行图像分析，针对真实笔画特点抓取笔画区域，构建笔画置信度图。然后，根据建立的置信度图，计算平均响应强度，笔画连续程度及笔画方向场夸张程度等一系列统计量，并通过将这些统计量与真实绘制参数关联得到最终的具有特定风格的绘制结果。在绘制过程中，本发明扩展了传统绘制方法对风格的表现能力，从而使系统能够表达更加丰富多样的油画风格。

尽管已经参考附图对本发明进行了解释和描述，专业技术人员应该理解，在不脱离本发明精神和范围的情况下，可以在其中或对其进行各种其他改变，增删。

Claims (2)

1.一种基于风格学习的绘画渲染方法，包括以下步骤：

1)对输入的参考模板进行多频率Gabor特征行为分析以区分模板中纹理细节密集区域和轮廓或平滑区域；

2)对纹理细节密集区域和轮廓进行多方向Gabor特征行为分析，进而得到可能的笔画区域并构建笔画置信度图；

3)基于笔画置信度图建立笔触强度，笔画尺寸，笔画方向三方面统计量并通过这些统计量描述不同风格的输入模板；

4)经过上述步骤建立风格描述符后，在现有绘制框架的基础上，拓展对不同风格作品的表达手段，使其能够进行更多风格的渲染。

2.如权利要求1所述的基于风格学习的绘画渲染方法，其具体步骤如下：

1)对输入的参考模板根据Gabor能量响应为参考模板图像中每个像素建立多频率特征向量，进而提取针对输入模板的纹理细节区域，Gabor能量响应由下式计算：

$e_{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&sigma;}}(x,y)=\sqrt{R_{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&sigma;},0}{(x,y)}^2+R_{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&sigma;},\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}{(x,y)}^2}$

其中R_{λ，θ，σ，0}(x，y)²和分别为参考模板的实部和虚部Gabor能量响应，λ和θ分别表示不同频率和方向的Gabor滤波核，σ为Gabor滤波核中高斯包络的标准差，通过上式计算的Gabor能量响应，并选择最大方向上的Gabor能量，构建每个像素点的多频率特征向量：

进而得到细节纹理区域的数学表达：

T_map(x，y)＝b(x，y)·μ(Ω，σ，x，y)

其中

$b(x,y)=-\frac{1}{6}\underset{i=2}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}(e_{{\mathrm{\&lambda;}}_i}(x,y)-e_{{\mathrm{\&lambda;}}_1}(x,y))$

而

$\mathrm{\&mu;}(\mathrm{\&Omega;},\mathrm{\&sigma;},x,y)=\underset{p(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Pi;}}{e}^{(-\frac{b^2(x^{\&prime;},y^{\&prime;})s\left({-b}^2(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\right)}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2})}$

其中Ω表示像素点(x，y)的一个邻域，半径为2，s(x)为符号函数，当x＞0时为1，否则为0；

2)针对上式获得的纹理细节区域，进一步进行多方向Gabor特征行为分析以获得笔画置信度图，首先对纹理细节区域表征图T_map进行分块，并计算每一个分块在同一频率，不同方向上的Gabor响应之和，如下式所示：

$E_{{\mathrm{\&theta;}}_i,\mathrm{\&lambda;}}\left(P\right)=\underset{p(x,y)\&Element;P}{\mathrm{\&Sigma;}}{e}_{{\mathrm{\&theta;}}_i,\mathrm{\&lambda;}}(x,y)$

其中P表示每一个分块，进而得到笔画置信度图如下式所示：

$S_{\mathrm{map}}(x,y)=\frac{T_{\mathrm{map}}(x,y)}{N(x,y)}\underset{P\&Subset;\mathrm{\&Omega;}(x,y)}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{E_{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}\left(P\right)-\stackrel{\&OverBar;}{E}\left(P\right)}{E_{{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}\left(P\right)}$

其中T_map由上一步获得，Ω(x，y)表示包含点(x，y)的所有块的集合，N(x，y)表示集合Ω(x，y)中的元素个数，

而

表示分块P在8个方向上的平均响应；

3)针对步骤2)所得的笔画置信度图，定义如下统计量以区分和描述不同风格的输入模板：

(a)笔触强度，定义为笔画置信度图的平均强度值；

(b)笔画尺寸，定义为笔画置信度图中包含最大笔画置信度的区域的连通性；

(c)笔画方向夸张强度，定义为笔画置信度图在不同方向上Gabor响应的方差，在对输入模板图像进行粗略分割后，该统计量可通过下式计算：

$V\left(I\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{A}_{s_i}\&CenterDot;V_{s_i}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^M{A}_{s_i}}$

其中V(I)为输入模板图像I的方差，M为I被分成的块数，

为分块s_i的面积，

为每一个分块在不同方向上Gabor特征响应的方差，可通过下式计算：

$V_{s_k}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{w}_{p_i}\&CenterDot;({\mathrm{\&theta;}}_{\max }\left(p_i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&theta;}})}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{w}_{p_i}}$

其中p_i表示属于分块s_k的每一个小块，尺寸为50*50，N表示分块s_k中小块的个数，θ_max(p_i)表示p_i在最大方向上的Gabor响应，

表示分块s_k在各个方向上的平均Gabor响应；

4)在传统绘制框架基础上，提出如下技术扩展其多风格绘制能力，包括：

(a)笔触强度控制方面，提出颜色混合模型进行更好绘制过程中笔触感的强弱，具体可由下式表示：

$C_{\mathrm{new}}\left(p\right)=(1-W)*C_{c_{\mathrm{old}}}\left(p\right)+W*C_s$

其中为绘制前点p的颜色，C_new(p)为绘制后点p的颜色，C_s为笔画颜色，权函数W写作：

$\left\{\begin{array}{cc}(1-\mathrm{\&alpha;})*G_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\right||d_c\left(p\right)-d_s\left(p\right)|\left|\right)& \mathrm{if}{d}_c\left(p\right)<=d_s\left(p\right)\\ 1-(1-\mathrm{\&alpha;})*G_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\right||d_c\left(p\right)-d_s\left(p\right)|\left|\right)& \mathrm{if}{d}_c\left(p\right)>d_s\left(p\right)\end{array}\right.$

其中α为真实度控制参数，d_c(p)为

与参考图像该点颜色C_r(p)的距离，而d_s(p)为C_s与C_r(p)的距离；

(b)笔画方向控制方面，提出方向场计算方式，能够模拟不同夸张程度的笔画方向场，具体可由下式表示：

O_new(x，y)＝(1-f)·(O_old(x，y))+f·(O_str(x′，y′))

其中O_new(x，y)为点(x，y)的新方向场，O_old(x，y)为点(x，y)经过RBF插值算得的方向场，O_str(x′，y′)为距离点(x，y)最近的置信点的方向场，由参考图像在(x′，y′)处的梯度算得，f是调节因子，由下式计算：

其中D(p(x，y)，p(x′，y′))为点p(x，y)与p(x′，y′)的欧式距离，

为调节因子，典型值为[8.0，15.0]，G(x′，y′)点(x′，y′)处的梯度(通过Sobel算子算得)，V为方向场夸张程度控制因子。

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