CN102354380A - 地铁枢纽人员疏散的路径分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地铁枢纽人员疏散的路径分配方法，能够根据地铁枢纽的内部结构与人员基本状况进行疏散路径分配。首先根据“节点-路段”定义进行地铁枢纽网络化处理，构建疏散路径网络，并确定疏散起点与疏散总人数；然后搜索网络中的各起讫点对之间的所有路径，确定单次分配的疏散人数；继而基于路径网络内的几何要素与疏散行人流相关特性拟合，由一条路径上所有的节点的阻抗和路段的阻抗之总和，结合行人流流量系数迭代，确定路径的阻抗；完成分配后，计算在所有路径上分配的疏散人数。

Description

地铁枢纽人员疏散的路径分配方法

技术领域

本发明涉及一种交通流分配方法，尤其涉及一种地铁枢纽人员疏散的路径分配方法。

背景技术

随着国内大规模的城市轨道项目的施工与运行，轨道交通枢纽越发凸显作为大型人群集散设施的作用，国内城市轨道系统比较发达的城市每天的旅客发送量可以达到400-500万人次，最短的列车时距也达到了90-120秒，如何应对这种相对密闭空间且大量客流密集区域内可能发生的安全问题以及如何对其进行迅速且有力的疏通和引导越发成为研究热点。

在人员疏散问题研究中，利用各种理论从多个角度对整个人群在疏散过程中的行动进行描述和分析一直都是最核心的问题。原因有三点，首先，人员是否能够从疏散现场离开与自身选择的逃生路线是否合理显著相关，其次，人员在突发事件中的行为可作为大型建筑物的建筑规范的重要的反馈和改进依据，第三，人员的行为准则也为管理者制定公众聚集地的逃散诱导等疏散管理方法提供一个最根本的基础。

因此，基于行人流特性与枢纽行人系统特性，探讨枢纽内部路径阻抗的变化规律，设计人员疏散路径分配方法，对枢纽的设计与布局进行反馈与评价，并对突发情况下人员疏散管理对策提供意见。

发明内容

技术问题：本发明提供了一种地铁枢纽人员疏散的路径分配方法，能够根据地铁枢纽内部的基本几何参数和疏散人员基础数据，确定人员疏散的路径分配。

技术方案：地铁枢纽人员疏散的路径分配方法是通过以下技术方案实现的：

步骤1以地铁车厢门、闸机及出口为实节点，以站厅-通道连接处、站台的型心、站台-楼梯的连接处及楼梯-通道的连接处为虚节点，并将实节点和虚节点统称为节点，连接各个节点，形成由通道和楼梯组成的路段，所述通道包括站台、站厅以及实节点和虚节点中的任意一个节点与实节点和虚节点中的任意另一个节点之间无高差的路段，再获取通道的宽度和长度，获取楼梯的高度、跨度及楼梯宽度，获取闸机通道宽度及通道数，获取地铁车门的宽度和个数，

步骤2分别以站台的型心及各地铁车厢的车门为疏散起点，直接设定或使用检测器检测并获取疏散总人数，且直接设定的疏散总人数小于最不利条件值，

步骤3以疏散起点为路径起点，以出口为路径讫点，搜索各起讫点对之间的所有路径及各路径的构成要素，所述的构成要素由路径上的节点和路段组成，

步骤4.1确定单次分配的比例α，当疏散总人数N∈(500，1000)时，α取值为5‰；当疏散总人数N∈[1000，2000)时，α取值为3‰；当疏散总人数N∈[2000，3000)时，α取值为2‰；当疏散总人数N≥4000时，α取值为1‰，初始化各路径行人流量为零，初始化分配次数n为零，

步骤4.2令分配次数n＝n+1，第n次分配的疏散人数为N·α，

步骤5以一条路径上的节点阻抗和路段阻抗之总和，获取路径阻抗函数，其中节点阻抗包括地铁车门节点的阻抗

站台-楼梯连接处的阻抗

和闸机节点的阻抗

站台的型心、站厅-通道连接处和楼梯-通道的连接处的阻抗忽略不计，路段阻抗包括楼梯的阻抗t_s和通道的阻抗t_p，

$c_k=\underset{a\∈A}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^a+\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^b=\underset{c_i\∈C}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{c_i}\stackrel{\‾}{t_{c_i}}+\underset{e_u\∈E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{e_u}\stackrel{\‾}{t_{e_u}}+\underset{j_w\∈J}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{j_w}\stackrel{\‾}{t_{j_w}}+\underset{s_x\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{s_x}{t}_{s_x}+\underset{p_y\∈P}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{p_y}{t}_{p_y},$ k∈K

其中，c_k为第k条路径的阻抗；

为第k条路径上节点a的阻抗；为第k条路径上路段b的阻抗；A为网络中节点的集合；B为网络中路段的集合；K为各起讫点对间所有路径的集合；σ为0-1判定参数；C为网络中地铁车门节点的集合；E为网络中站台-楼梯连接处的集合；J为网络中闸机节点的集合；S为网络中楼梯的集合；P为网络中通道的集合，

为第i个地铁车门节点的阻抗

以通道行人流流量系数q_p为参数的地铁车门节点的阻抗函数

为：

$\stackrel{\‾}{t_c}=G_c/({2d}_c*q_p)---\left(2\right)$

其中，d_c为车厢门宽度，单位：m；G_c为车厢门处的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s，

为第u个站台-楼梯连接处的阻抗

以通道行人流流量系数q_p为参数的站台-楼梯连接处的阻抗函数

为：

$\stackrel{\‾}{t_e}=G_q/{2q}_p*[v_{\mathrm{fp}}/(v_{\mathrm{fs}}\·d_s)-1/d_h]---\left(3\right)$

其中，G_q为连接处的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；d_h为站台宽度，单位：m；d_s为楼梯宽度，单位：m；v_fp为站台的自由流速度，单位：m/s；v_fs为楼梯的自由流速度，单位：m/s，

为第w个闸机节点的阻抗

以通道行人流流量系数q_p为参数的闸机节点的阻抗函数

为：

$\stackrel{\‾}{t_j}=G_j/{2q}_p*(1/d_j-1/d_p)---\left(4\right)$

其中，G_j为闸机节点的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；d_p为通道宽度，单位：m；d_j为闸机的有效宽度，单位：m，

为第x个楼梯的阻抗t_s，以楼梯行人流流量系数q_s为参数的楼梯的阻抗函数t_s为：

t_s＝h_ssecθ/v_s(qs)+G_s/d_sq_s    (5)

其中，h_s为楼梯的高差，单位：m；θ为楼梯的倾角，单位：°；G_s为楼梯的疏散人员数，单位：人；d_s为楼梯的宽度，单位：m；q_s为楼梯行人流流量系数，单位：人/m*s；v_s(q_s)为楼梯行人流速度与行人流流量系数的函数关系，经拟合为：

v_s(q_s)＝1.428q_s ⁴-4.775q_s ³+5.653q_s ²-3.378q_s+1.417，

为第y个通道的阻抗t_p，以通道行人流流量系数q_p为参数的通道的阻抗函数t_p为：

t_p＝l_p/v_p(q_p)+G_p/d_pq_p    (6)

其中，d_p为通道宽度，单位：m；l_p为通道长度(通道设计中心线长度)，单位：m；G_p为通道的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；v_p(q_p)为通道行人流速度与行人流流量系数的函数关系，经拟合为：

v_p(q_p)＝-0.401q_p ³+1.414q_p ²-2.167q_p+2.035，

则路径阻抗是以楼梯行人流流量系数q_s和通道行人流流量系数q_p为参数的函数，

步骤6在通道行人流流量系数q_p∈(0，1.39]和楼梯行人流流量系数q_s∈(0，1.03]的取值范围内，以0.01为精度对q_p和q_s分别进行取值，代入式(1)计算第k条路径在所有(q_s，q_p)取值情况下的阻抗值，取其中的最小值作为该路径当前的阻抗，并通过所有路径阻抗的对比，寻找当前阻抗最小的路径，

步骤7将第n次分配的疏散人数加载到当前阻抗最小的路径上，并计算第n次分配后各路径行人流量

第n次分配后第k条路径的行人流量

为：

$Q_k^n=Q_k^{n-1}+{\mathrm{\φ}}_k^n,$ n≥1，k＝1，2，…K           (7)

其中，

为第n-1次分配后第k条路径的行人流量；

为第n次分配中，分配给第k条路径的行人流量；K为各起讫点对间所有路径的集合，

步骤8第n次分配后，若n·α≥100％，则计算结束，分配完成后各路径的行人流量为

若n·α＜100％且(n+1)·α＞100％，则下一次分配的疏散人数为N·(1-n·α)，返回步骤5继续进行分配；若(n+1)·α≤100％，返回步骤4.2继续进行分配。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明对地铁枢纽内部结构进行网络化处理，并分别以通过时间与延误对路径网络中的连接和节点的阻抗进行描述，建立了各类要素阻抗与行人流量之间的函数关系，这种方法在简化提取路径网络有效信息的同时，精确地描述了各类型要素阻抗的不同表达方法，克服了已有方法对节点处延误的忽略，改善了同类技术中路径阻抗为定值的不合理设置，为疏散人员的路径分配提供基础。

2.本发明宏观与微观结合，基于行人流流量系数与行人流速度关系的拟合，从微观层面上描述了疏散状况下的行人流交通特性；同时针对地铁枢纽内路径网络进行系统优化，从宏观层面上揭示行人疏散路径分配方法。

3.本发明综合运用网络流模型、交通分配理论等研究工具，在行人流疏散特性与路径阻抗分析的基础上，针对疏散优化目标，对地铁枢纽内人员疏散的路径进行分配，为枢纽的设计与布局进行反馈与评价，并对突发情况下人员疏散管理对策提供意见。

附图说明

图1是地铁枢纽人员疏散的路径分配流程图。

图2为地铁站路径网络表示图。

图3为楼梯行人流流量系数与楼梯行人流速度关系拟合图，图4通道行人流流量系数与通道行人流速度关系拟合图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明包括三个方面的主要内容：一是地铁枢纽人员疏散路径网络的构建；二疏散路径网络路径阻抗函数的建立；三是疏散路径阻抗的计算与阻抗最小路径的寻找。

1、本发明对地铁枢纽内部结构进行网络化处理，将地铁站内每个疏散设施设置为节点与路段，并绘制路径网络图进行表示，而后采用节点-路段的路径网络数据表管理路径网络数据。

(1)构建地铁枢纽内的疏散路径网络，本发明以地铁车厢门、闸机及出口为实节点，以站厅-通道连接处、站台的型心、站台-楼梯的连接处及楼梯-通道的连接处为虚节点，并将实节点和虚节点统称为节点，连接各个节点，形成由通道和楼梯组成的路段，其中通道包括站台、站厅以及实节点和虚节点中的任意一个节点与实节点和虚节点中的任意另一个节点之间无高差的路段。

设计地铁站路径网络图(如图2)表示地铁站内的路径网络，图2中，用灰色字体描述节点，其中若节点可实体化，用方形表示，虚节点则用圆形表示，路段以黑色字体描述，使地铁枢纽内的疏散路径网络为点与线的集合，直观而清晰地表示地铁站内的路径网络，为获取路径网络数据及搜索路径过程提供方便。

(2)以疏散路径网络为基础，获取路径网络数据，即路径设施的几何参数，该数据可由相关部门提供。

表1地铁站路径设施几何信息表

2、确定疏散起点，通常设置为站台型心位置及各地铁车厢的车门处，直接设定或使用检测器检测并获取疏散总人数，且直接设定的疏散总人数应小于最不利条件值，所述的最不利条件值是两列满载的列车同时进站，且站厅与站台实时人数达到设计的最大容纳值时的疏散总人数，所述最大容纳值可由该地铁线路运营公司提供。

3、在疏散路径网络图的基础上，以疏散起点为路径起点，以出口为路径讫点，搜索各起讫点对之间的所有路径及各路径的构成要素，所述的构成要素由路径上的节点和路段组成，如下表：

表2各疏散路径构成要素

4、确定单次分配人数。

(1)确定单次分配的比例α，其取值由疏散总人数决定，如下表所示，初始化各路径行人流量为零，分配次数n为零，

表3                    α取值

(2)令分配次数n＝n+1，第n次分配的疏散人数为N·α。

5、基于已获取的路径网络数据，以一条路径k上的所有节点阻抗

和路段阻抗

之总和，获取路径k的阻抗函数c_k，

$c_k=\underset{a\∈A}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^a+\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^b---\left(1\right)$

其中，c_k为第k条路径的阻抗；

为第k条路径上节点a的阻抗；

为第k条路径上路段b的阻抗；A为网络中节点的集合；B为网络中路段的集合，

分别用延误和通过时间描述路径网络中的节点阻抗和路段阻抗，其中节点阻抗包括地铁车门节点的阻抗

站台-楼梯连接处的阻抗

和闸机节点的阻抗

路段阻抗包括楼梯的阻抗t_s和通道的阻抗t_p，即为：

$\underset{a\∈A}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^a+\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^b=\underset{c_i\∈C}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{c_i}\stackrel{\‾}{t_{c_i}}+\underset{e_u\∈E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{e_u}\stackrel{\‾}{t_{e_u}}+\underset{j_w\∈J}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{j_w}\stackrel{\‾}{t_{j_w}}+\underset{s_x\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{s_x}{t}_{s_x}+\underset{p_y\∈P}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{p_y}{t}_{p_y},$ k∈K

其中，

为第k条路径上节点a的阻抗；

为第k条路径上路段b的阻抗；A为网络中节点的集合；B为网络中路段的集合；K为各起讫点对间所有路径的集合；σ为0-1判定参数；C为网络中地铁车门节点的集合；E为网络中站台-楼梯连接处的集合；J为网络中闸机节点的集合；S为网络中楼梯的集合；P为网络中通道的集合。

各类型的节点阻抗和路段阻抗均为以行人流流量系数为参数的函数，其算法如下。

(1)节点阻抗

节点阻抗包括地铁车门节点的阻抗

站台-楼梯连接处的阻抗

和闸机节点的阻抗站台的型心、站厅-通道连接处及楼梯-通道的连接处均为虚节点，该虚节点前后的通行能力没有明显变化，行人流通过该虚节点前后的延误可忽略不计，其阻抗均为零。

1)

为第i个地铁车门节点的阻抗

地铁车门是分隔地铁车厢和站台的节点，在疏散过程中的人员从地铁车辆内部向站台转移，基于已获取的地铁车门的几何信息，若一个车门附近总人数已知，则地铁车门节点的阻抗

是以通道行人流流量系数q_p为参数的函数：

$\stackrel{\‾}{t_c}=G_c/({2d}_c*q_p)---\left(3\right)$

其中，d_c为车厢门宽度，单位：m；G_c为车厢门处的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s。

2)

为第u个站台-楼梯连接处的阻抗

站台-楼梯连接处是在研究中使用的虚节点，在实际中并不存在，但由于站台与楼梯通行能力的差别，行人流通过这个虚节点前后将发生状态的变化，假设行人流在站台边界为状态1，楼梯边界状态2，从状态1转变为状态2所需的时间即为行人流通过站台-楼梯连接处的延误。基于已获取的站台与楼梯的几何信息，站台-楼梯连接处的阻抗

为以通道行人流流量系数q_p为参数的函数：

$\stackrel{\‾}{t_e}=G_q/{2q}_p*[v_{\mathrm{fp}}/(v_{\mathrm{fs}}\·d_s)-1/d_h]---\left(4\right)$

其中，G_q为连接处的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；d_h为站台宽度，单位：m；d_s为楼梯宽度，单位：m；v_fp为站台的自由流速度，单位：m/s；v_fs为楼梯的自由流速度，单位：m/s。

3)为第w个闸机节点的阻抗

疏散状况下，闸机为常开状态。闸机处的延误由有效疏散宽度突然减小，流出效率小于流入效率造成，假设行人流在闸机前通道为状态1，通过闸机时为状态2，从状态1转变为状态2所需的排队时间为闸机处的延误。基于已获取的闸机的几何信息，闸机节点阻抗

是以通道行人流流量系数q_p为参数的函数：

$\stackrel{\‾}{t_j}=G_j/{2q}_p*(1/d_j-1/d_p)---\left(5\right)$

其中，G_j为闸机节点的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；d_p为通道宽度，单位：m；d_j为闸机的有效宽度，单位：m。

(2)路段阻抗

路段阻抗包括楼梯的阻抗t_s和通道的阻抗t_p，其算法须对行人流流量系数与行人流速度关系进行拟合，

1)

为第x个楼梯的阻抗

在疏散过程中，行人始终是向出口方向移动，即通过楼梯的方式上楼，且行人会尽可能的缩小间距以保证距离出口更近，行人流在楼梯的实际通过时间可用式(6)表达，基于已获取的楼梯的几何信息，则楼梯的阻抗t_s为以楼梯行人流流量系数q_s为参数的函数：

t_s＝h_ssecθ/v_s(q_s)+G_s/d_sq_s    (6)

其中，h_s为楼梯的高差，单位：m；θ为楼梯的倾角，单位：°；G_s为楼梯的疏散人员数，单位：人；d_s为楼梯的宽度，单位：m；q_s为楼梯行人流流量系数，单位：人/m*s；v_s(q_s)为楼梯行人流速度与行人流流量系数的函数关系，拟合过程如下3)所述。

2)

为第y个通道的阻抗，通道采取无高差设计，其实际通过时间可用式(7)表达，基于已获取的通道的几何信息，则通道的阻抗t_p为以通道行人流流量系数q_p为参数的函数：

t_p＝l_p/v_p(q_p)+G_p/d_pq_p    (7)

其中，d_p为通道宽度，单位：m；l_p为通道长度(通道设计中心线长度)，单位：m；G_p为通道的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；v_p(q_p)为通道行人流速度与行人流流量系数的函数关系，拟合过程如下3)所述。

3)行人流速度-行人流流量系数关系拟合

疏散行人流受到前后方向的阻力影响、左右方向的阻力影响及行人自身的基本动力因素影响，构建行人流速度与行人流密度的函数关系。

v(ρ)＝v_f(αA+βB+λ)                (8)

其中，v为行人流速度，m/s；ρ为行人流密度，人/m；v_f为行人自由流速度，根据已有研究与拟合结果，楼梯和通道的行人自由流速度分别取1.26m/s、2m/s；A为前后方向的阻力；B为左右方向的阻力；α，β，λ分别是前后方向、左右方向及行人自身因素对人员行进速度的影响权重系数，取值区域分别为(0.20～0.35)、(0～0.02)、(0.23～0.4)。

前后方向的阻力主要与拥挤密度成对数关系，可表达为关于行人流密度的函数式；左右方向的阻力与人口密度呈线性关系，同样可表达为关于行人流密度的函数式。A、B与行人流密度的函数关系如式(9)、(10)。

$A=\frac{\ln ({\mathrm{\ρ}}_{1m}{\mathrm{\ρ}}_2^{*}/\mathrm{\ρ})}{\ln ({\mathrm{\ρ}}_{1m}/{\mathrm{\ρ}}_{1f})}---\left(9\right)$

$B=\frac{{\mathrm{\ρ}}_1^{*}{\mathrm{\ρ}}_{2m}-\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_1^{*}({\mathrm{\ρ}}_{2m}-{\mathrm{\ρ}}_{2f})}---\left(10\right)$

其中，ρ为行人流密度，人/m；ρ_1f为自由流状态下，行人流前后方向密度，人/m；ρ_2f为自由流状态下，行人流左右方向密度，人/m；ρ_1m为最拥挤状态下，行人流前后方向密度，人/m；ρ_2m为最拥挤状态下，行人流左右方向密度，人/m；

为(ρ_1f+ρ_1m)/2，人/m；

为(ρ_2f+ρ_2m)/2，人/m。

通过视频调查获取自由流和拥挤状态下行人左右方向和前后方向之间的距离，ρ_1f、ρ_2f、ρ_1m、ρ_2m为相应状态下行人距离的倒数。

q＝v·v^-1(ρ)                (11)

其中，q为行人流流量系数，人/m*s；v为行人流速度，m/s；v^-1(ρ)为式(8)中v(ρ)的反函数。

对式(11)进行多组取值，并拟合其反函数，分别确定楼梯和通道的速度关于流量系数的函数关系v_s(q)和v_p(q)。

基于对国内地铁站内行人的运动状态的调查，ρ_1f、ρ_2f、ρ_1m、ρ_2m分别取值为0.67人/m和1.0人/m、2.6人/m和1.43人/m，参数α、β和λ分别取0.24、0、0.26，按照式(11)进行多组取值，拟合其反函数，确定通道行人流速度v_p与通道行人流流量系数q_p的函数关系为v_p(q_p)＝-0.401q_p ³+1.414q_p ²-2.167q_p+2.035，确定楼梯行人流速度v_s与楼梯行人流流量系数qs的函数关系为v_s(q_s)＝1.428q_s ⁴-4.775q_s ³+5.653q_s ²-3.378q_s+1.417，拟合的分布图如图3、图4所示。

则路径阻抗c_k是以楼梯行人流流量系数q_s和通道行人流流量系数q_p为参数的函数。

6、在通道行人流流量系数q_p∈(0，1.39]和楼梯行人流流量系数q_s∈(0，1.03]取值范围内，以0.01为精度对q_p和q_s分别进行取值，代入式(1)计算第k条路径在所有(q_s，q_p)取值情况下的阻抗值，取其中的最小值作为该路径当前的阻抗，并通过所有路径阻抗的对比，寻找当前阻抗最小的路径。

7、将第n次分配的疏散人数加载到当前阻抗最小的路径上，并计算第n次分配后各路径行人流量

如表4，第n次分配后第k条路径的行人流量

为：

$Q_k^n=Q_k^{n-1}+{\mathrm{\φ}}_k^n,$ n≥1，k＝1，2，…K(12)

其中，

为第n-1次分配后第k条路径的行人流量；为第n次分配中，分配给第k条路径的行人流量；K为各起讫点对间所有路径的集合，

表4各路径行人流量

8、第n次分配后，若n·α≥100％，则计算结束，分配完成后各路径的行人流量为

若n·α＜100％且(n+1)·α＞100％，则下一次分配的疏散人数为N·(1-n·α)，返回步骤5继续进行分配；若(n+1)·α≤100％，返回步骤4.2继续进行分配。

实施案例

构建如图2的地铁枢纽内的疏散路径网络，获取路径设施的几何参数，如表5-表7所示。

表5    通道几何信息表

表6    楼梯几何信息表

表7        闸机组几何信息表

将站台两侧的两辆列车的一个车门设置为两个疏散起点，假设疏散总人数N为1000，搜索各起讫点对之间的所有路径及各路径的构成要素，如下表：

表8        各路径组成表

确定单次分配的比例α＝5‰，进行第1次分配，第1次分配的疏散人数为5人，当前各条路径的阻抗函数为：

路径1： $c_1=\stackrel{\‾}{t_{c_1}}+t_{p_1}+\stackrel{\‾}{t_{e_1}}+t_{s_1}+t_{p_5}+\stackrel{\‾}{t_{j1}}+t_{p_7}+\stackrel{\‾}{t_{e_3}}+t_{s_3}$

$\frac{38+15.5+128.7}{{{-0.401q}_p}^3+{{1.414q}_p}^2-{2.167q}_p+2.035};$

路径2： $c_2=\stackrel{\‾}{t_{c_1}}+t_{p_3}+\stackrel{\‾}{t_{e_2}}+t_{s_2}+t_{p_6}+\stackrel{\‾}{t_{j_2}}+t_{p_8}+\stackrel{\‾}{t_{e_4}}+t_{s_4}$

$\frac{143.7}{{{-0.401q}_p}^3+{{1.414q}_p}^2-{2.167q}_p+2.035};$

路径3： $c_3=\stackrel{\‾}{t_{c_2}}+t_{p_2}+\stackrel{\‾}{t_{e_1}}+t_{s1}+t_{p_5}+\stackrel{\‾}{t_{j_1}}+t_{p_7}+\stackrel{\‾}{t_{e_3}}+t_{s_3}$

$+\frac{192.2}{{{-0.401q}_p}^3+{{1.414q}_p}^2-{2.167q}_p+2.035};$

路径4： $c_4=\stackrel{\‾}{t_{c_2}}+t_{p_4}+\stackrel{\‾}{t_{e_2}}+t_{s_2}+t_{p_6}+\stackrel{\‾}{t_{j_2}}+t_{p_8}+\stackrel{\‾}{t_{e_4}}+t_{s_4}$

$-\frac{149.7}{{{-0.401q}_p}^3+{{1.414q}_p}^2-{2.167q}_p+2.035}.$

对q_p和q_s分别进行取值，代入上述函数式求解，路径2为当前阻抗最小的路径，将第1次分配的疏散人数加载到路径2上，则第1次分配后各路径行人流量如下表所示：

表9     第1次分配后各路径行人流量

经过200次分配，计算结束，最终分配给各路径的行人流量如下表所示：

表10    各路径行人流量

Claims (1)

1.一种地铁枢纽人员疏散的路径分配方法，其特征在于，

步骤1以地铁车厢门、闸机及出口为实节点，以站厅-通道连接处、站台的型心、站台-楼梯的连接处及楼梯-通道的连接处为虚节点，并将实节点和虚节点统称为节点，连接各个节点，形成由通道和楼梯组成的路段，所述通道包括站台、站厅以及实节点和虚节点中的任意一个节点与实节点和虚节点中的任意另一个节点之间无高差的路段，再获取通道的宽度和长度，获取楼梯的高度、跨度及楼梯宽度，获取闸机通道宽度及通道数，获取地铁车门的宽度和个数，

步骤2分别以站台的型心及各地铁车厢的车门为疏散起点，直接设定或使用检测器检测并获取疏散总人数，且直接设定的疏散总人数小于最不利条件值，

步骤3以疏散起点为路径起点，以出口为路径讫点，搜索各起讫点对之间的所有路径及各路径的构成要素，所述的构成要素由路径上的节点和路段组成，

步骤4.1确定单次分配的比例α，当疏散总人数N∈(500，1000)时，α取值为5‰；当疏散总人数N∈[1000，2000)时，α取值为3‰；当疏散总人数N∈[2000，3000)时，α取值为2‰；当疏散总人数N≥4000时，α取值为1‰，初始化各路径行人流量

为零，初始化分配次数n为零，

步骤4.2令分配次数n＝n+1，第n次分配的疏散人数为N·α，

步骤5以一条路径上的节点阻抗和路段阻抗之总和，获取路径阻抗函数，其中节点阻抗包括地铁车门节点的阻抗站台-楼梯连接处的阻抗

和闸机节点的阻抗站台的型心、站厅-通道连接处和楼梯-通道的连接处的阻抗忽略不计，路段阻抗包括楼梯的阻抗t_s和通道的阻抗t_p，

$c_k=\underset{a\∈A}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^a+\underset{b\∈B}{\mathrm{\Σ}}{c}_k^b=\underset{c_i\∈C}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{c_i}\stackrel{\‾}{t_{c_i}}+\underset{e_u\∈E}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{e_u}\stackrel{\‾}{t_{e_u}}+\underset{j_w\∈J}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{j_w}\stackrel{\‾}{t_{j_w}}+\underset{s_x\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{s_x}{t}_{s_x}+\underset{p_y\∈P}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{p_y}{t}_{p_y},$ k∈K

其中，c_k为第k条路径的阻抗；

为第k条路径上节点a的阻抗；

为第k条路径上路段b的阻抗；A为网络中节点的集合；B为网络中路段的集合；K为各起讫点对间所有路径的集合；σ为0-1判定参数；C为网络中地铁车门节点的集合；E为网络中站台-楼梯连接处的集合；J为网络中闸机节点的集合；S为网络中楼梯的集合；P为网络中通道的集合，

为第i个地铁车门节点的阻抗

以通道行人流流量系数q_p为参数的地铁车门节点的阻抗函数

为：

$\stackrel{\‾}{t_c}=G_c/({2d}_c*q_p)---\left(2\right)$

其中，d_c为车厢门宽度，单位：m；G_c为车厢门处的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s，

为第u个站台-楼梯连接处的阻抗

以通道行人流流量系数q_p为参数的站台-楼梯连接处的阻抗函数

为：

$\stackrel{\‾}{t_e}=G_q/{2q}_p*[v_{\mathrm{fp}}/(v_{\mathrm{fs}}\·d_s)-1/d_h]---\left(3\right)$

其中，G_q为连接处的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；d_h为站台宽度，单位：m；d_s为楼梯宽度，单位：m；v_fp为站台的自由流速度，单位：m/s；v_fs为楼梯的自由流速度，单位：m/s，

为第w个闸机节点的阻抗

以通道行人流流量系数q_p为参数的闸机节点的阻抗函数

为：

$\stackrel{\‾}{t_j}=G_j/{2q}_p*(1/d_j-1/d_p)---\left(4\right)$

其中，G_j为闸机节点的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；d_p为通道宽度，单位：m；d_j为闸机的有效宽度，单位：m，

为第x个楼梯的阻抗t_s，以楼梯行人流流量系数q_s为参数的楼梯的阻抗函数t_s为：

t_s＝h_ssecθ/v_s(q_s)+G_s/d_sq_s                (5)

其中，h_s为楼梯的高差，单位：m；θ为楼梯的倾角，单位：°；G_s为楼梯的疏散人员数，单位：人；d_s为楼梯的宽度，单位：m；q_s为楼梯行人流流量系数，单位：人/m*s；v_s(q_s)为楼梯行人流速度与行人流流量系数的函数关系，经拟合为：

v_s(q_s)＝1.428q_s ⁴-4.775q_s ³+5.653q_s ²-3.378q_s+1.417，

t_py为第y个通道的阻抗t_p，以通道行人流流量系数q_p为参数的通道的阻抗函数t_p为：

t_p＝l_p/v_p(q_p)+G_p/d_pq_p                  (6)

其中，d_p为通道宽度，单位：m；l_p为通道长度(通道设计中心线长度)，单位：m；G_p为通道的疏散人员数，单位：人；q_p为通道行人流流量系数，单位：人/m*s；v_p(q_p)为通道行人流速度与行人流流量系数的函数关系，经拟合为：

v_p(q_p)＝-0.401q_p ³+1.414q_p ²-2.167q_p+2.035，

则路径阻抗是以楼梯行人流流量系数q_s和通道行人流流量系数q_p为参数的函数，

步骤6在通道行人流流量系数q_p∈(0，1.39]和楼梯行人流流量系数q_s∈(0，1.03]的取值范围内，以0.01为精度对q_p和q_s分别进行取值，代入式(1)计算第k条路径在所有(q_s，q_p)取值情况下的阻抗值，取其中的最小值作为该路径当前的阻抗，并通过所有路径阻抗的对比，寻找当前阻抗最小的路径，

步骤7将第n次分配的疏散人数加载到当前阻抗最小的路径上，并计算第n次分配后各路径行人流量

第n次分配后第k条路径的行人流量

为：

$Q_k^n=Q_k^{n-1}+{\mathrm{\φ}}_k^n,$ n≥1，k＝1，2，...K    (7)

其中，

为第n-1次分配后第k条路径的行人流量；

为第n次分配中，分配给第k条路径的行人流量；K为各起讫点对间所有路径的集合，

步骤8第n次分配后，若n·α≥100％，则计算结束，分配完成后各路径的行人流量为

若n·α＜100％且(n+1)·α＞100％，则下一次分配的疏散人数为N·(1-n·α)，返回步骤5继续进行分配；若(n+1)·α≤100％，返回步骤4.2继续进行分配。

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