CN102353448B - 一种哈达玛变换成像光谱仪的辐射度绝对定标方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种哈达玛变换成像光谱仪的辐射度绝对定标方法，包括积分球光源、均匀衰减片、可沿与光轴垂直方向平移的电动平移台、哈达玛变换光谱仪、光谱辐射度计、主控计算机、暗箱；哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别固定在电动平移台上且位于电动平移台的平移方向两端；电动主控计算机可控制电动平移台的平移；电动主控计算机与哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别连接用于采集哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计的输出数据；积分球光源出射的光经过衰减片后可垂直入射至哈达玛变换光谱仪或者光谱辐射度计。本发明解决了目前针对无前置狭缝型哈达玛变换光谱仪辐射度定标方法缺乏的技术问题。本发明定标方法简单，效率高。

Description

一种哈达玛变换成像光谱仪的辐射度绝对定标方法

技术领域

本发明涉及一种哈达玛变换成像光谱仪的辐射度绝对定标方法。

背景技术

哈达玛变换（Hadamard Transform）是基于矩形波正交基而建立的一种变换方法，核心思想就是探测多通道线形组合的叠加信号，然后对探测信号进行逆变换得到单通道信号。基于该变换原理设计制造的成像光谱仪具有高通量和多通道的特点，且光谱复原运算量比傅里叶变换光谱仪要小得多。

目前哈达玛变换光谱仪有两种结构形式，一种是空间调制形式，是将不同空间目标的光谱数据组合叠加；另外一种是光谱调制形式，是将同一空间目标的不同通道光谱数据组合叠加。本发明所针对的哈达玛变换光谱仪除特殊说明外均指第二种形式。

如图4所示目标为按空间位置划分为1到M，对应像空间1到M个像元，每个空间目标光束经过色散分成N个光谱通道入射到空间光调制器，通过开启和关闭空间光调制器的某个位置，控制指定通道的光束通过，然后光束再次经过一个色散元件，N个通道的光谱重新汇聚到同一像元上，以上便完成了一次调制变换。

绝对光谱辐射度定标目的是建立光谱DN值和目标辐亮度之间的转换关系，实现对目标的定量化描述，其形式可以是表格、公式以及曲线图等方式。定标过程与仪器原理密切相关，不同仪器的定标方法会有很大差别。

发明内容

本发明目的是提出一种哈达玛变换成像光谱仪的辐射度绝对定标方法,其解决了目前针对无前置狭缝型哈达玛变换光谱仪辐射度定标方法缺乏的技术问题。

本发明的技术解决方案：

一种哈达玛变换成像光谱仪辐射度绝对定标装置，包括积分球光源、均匀衰减片、可沿与光轴垂直方向平移的电动平移台、哈达玛变换光谱仪、光谱辐射度计、主控计算机、暗箱；

所述哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别固定在电动平移台上且位于电动平移台的平移方向两端；

所述主控计算机可控制电动平移台的平移；

所述主控计算机与哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别连接用于采集哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计的输出数据；

所述积分球光源出射的光经过衰减片后可垂直入射至哈达玛变换光谱仪或者光谱辐射度计；

所述暗箱可将积分球光源、均匀衰减片以及电动平移台罩住。

一种哈达玛变换成像光谱仪辐射度绝对定标方法，包含如下步骤：

1】开启标准积分球光源，入射至透过率为τ_k的均匀衰减片,k为所选衰减片的编号；

2】分别获得h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h和灰度值G_k，i，j

所述获得h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h的步骤如下：

A】使衰减片出射的光入射至标准辐射度计的光瞳入口；

B】将标准积分球光源、衰减片和标准光谱辐射度计置于黑暗环境；

C】主控计算机控制标准光谱辐射度计，采集此时的光谱辐亮度E_k(λ)；

D】由下式计算得到第h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h：

$E_{k,h}=\underset{{\mathrm{\λ}}_{h-1}}{\overset{{\mathrm{\λ}}_h}{\∫}}{E}_k\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

其中：

h的取值为1,2,…,N；N为哈达玛变换成像光谱仪阶数，

λ_h-1数为哈达玛变换成像光谱仪第h个谱段的起始波长，

λ_h数为哈达玛变换成像光谱仪第h个谱段的截止波长；

所述获得h个谱段的灰度值G_k,i，j的步骤如下：

a】使衰减片出射的光入射至哈达玛变换成像光谱仪光瞳入口；

b】将标准积分球光源、衰减片和哈达玛变换成像光谱仪置于黑暗环境；

c】主控计算机控制哈达玛变换成像光谱仪内部的编码设备，依次开启编码模板的第i列，采集获得第i幅图像第j列的灰度值G_k,i，j，

其中：i的取值为1,2,…，M+N-1；其中M为探测器阵列列维数；

3】取不同透过率的衰减片，重复步骤2】；

4】进行光谱的辐射度定标：

4.1】用如下公式求出每个衰减片对应的亮度等级下的辐射度绝对定标系数A_1，i,j，A_2,i,j，A_3,i,j，…，A_k,i,j

[A_k,i，j]=E_k，i-j+1/[G_k,i，j]

其中：i是编码模板的第i列

G_k,i，j是每个像元每个光谱谱段的灰度值；

E_k，i-j+1是每个像元每个光谱谱段的光谱辐亮度值；

4.2】对不同灰度等级下的定标系数进行线性拟合，完成光谱的辐射度定标。

本发明的技术效果：

1、本发明定标方法简单，效率高。主控计算机控制电动平移台带动标准光谱辐射度计和哈达玛变换成像光谱仪做往复移动提高定标工作效率，提高定标过程的重复性，提高定标结果的稳定性。

2、本发明定标方法定标精度高（降低光源稳定性要求）。本发明用暗盒对标准积分球光源和标准光谱辐射度计进行单独遮罩或者用暗盒对标准积分球光源和哈达玛变换成像光谱仪进行单独遮罩，降低了杂光，提高了定标精度。

3、本发明定标方法通过主控计算机控制哈达玛变换成像光谱仪内部的编码设备，开启编码通道，无需进行光谱复原处理即可完成光谱辐射度绝对定标，提高定标精度和工作效率，减少了定标环节。

4、本发明定标方法经过改进还可以用在第一类哈达玛变换光谱仪器中。

5、由于至少需要获得高端和低端两个亮度等级下的定标系数才能完成线性拟合，从而完成定标。所以本发明用均匀衰减片在不改变标准积分球出射光强的情况下，可以在标准辐射度计和哈达玛变换成像光谱仪的入瞳处获得不同亮度等级的光照。这样就可以获得不同亮度下的定标系数。理论上，亮度等级分得越细，也就是说获得的定标系数越多，间隔越密，在进行线性拟合时的误差就越小（即采样点越多越准确），定标精度也就越高。

如果不用衰减片就需要使用其他方式调节光照强度，比如使用可调节强度的标准积分球光源，但一般积分球光源都是通过调节电流来调节光照强度的，为了保证光照稳定，每次调节电流后都需要等待一段时间，等光照稳定后才能采集数据，因此降低了定标工作效率。

附图说明

图1是本发明标定装置的结构示意图；

图2是本发明标定装置在采集光谱辐亮度值时的位置关系示意图；

图3为本发明标定装置在采集灰度值时的位置关系示意图；

图4为哈达玛变换光谱仪调制变换的原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明哈达玛变换成像光谱仪辐射度绝对定标装置参见图1，包括积分球光源、均匀衰减片、可沿与光轴垂直方向平移的电动平移台、哈达玛变换光谱仪、光谱辐射度计、主控计算机、暗箱；哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别固定在电动平移台上且位于电动平移台的平移方向两端；主控计算机可控制电动平移台的平移；主控计算机与哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别连接用于采集哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计的输出数据；积分球光源出射的光经过衰减片后可垂直入射至哈达玛变换光谱仪或者光谱辐射度计；暗箱可将积分球光源、均匀衰减片以及电动平移台罩住。

衰减片的作用是调节入射到标准辐射度计和哈达玛变换成像光谱仪的光照强度，以获得多个亮度等级下的E_k，h和G_k,i，j，从而获得更多亮度等级下的辐射度定标系数，提高定标精度。

亮度等级与衰减片的编号有关，使用第k个衰减片时就获得第k个亮度等级的数据。

本发明的基本思想是哈达玛变换成像光谱仪的辐射度绝对定标装置实现哈达玛变换成像光谱仪的辐射度定标。

本发明方法包含如下步骤:

步骤1】连接标准光谱辐射度计，哈达玛变换成像光谱仪、电动平移台和主控计算机之间的电缆。开启标准积分球光源。

步骤2】在衰减片支架上放置透过率为τ_k的均匀衰减片,k为所选衰减片的编号。

步骤3】主控计算机控制电动平移台将标准辐射度计的光瞳入口对准标准积分球光源出口。

步骤4】放下暗箱，将标准积分球光源，均匀衰减片和标准光谱辐射度计罩在暗箱内部。

步骤5】主控计算机控制标准光谱辐射度计，采集获得此时刻光谱辐亮度E_k(λ)。由下式计算得到第h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h，h的取值为1,2,…,N，N为哈达玛变换成像光谱仪阶数。

$E_{k,h}=\underset{{\mathrm{\λ}}_{h-1}}{\overset{{\mathrm{\λ}}_h}{\∫}}{E}_k\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

其中，λ_h-1数为哈达玛变换成像光谱仪第h个谱段的起始波长，λ_h数为哈达玛变换成像光谱仪第h个谱段的截止波长。

步骤6】抬起暗箱。

步骤7】主控计算机控制电动平移台将哈达玛变换成像光谱仪光瞳入口对准标准积分球光源出口。

步骤8】放下暗箱将标准积分球光源，均匀衰减片和哈达玛变换成像光谱仪罩在暗箱内部。

步骤9】主控计算机控制哈达玛变换成像光谱仪内部的编码设备，依次开启编码模板的第i列，采集获得第i幅图像。i的取值为1,2,…,M+N-1，其中M为探测器阵列列维数，共获得M+N-1幅灰度图像。

第i幅图像的第j列像元的灰度值G_k，i，j对应哈达玛变换光谱仪第h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h，这里h的取值为h=i-j+1，即G_k，i,j与光谱辐亮度值E_k，i-j+1具有线性对应关系。注意，若i-j+1值在1到N之外或G_k,i，j等于图像饱和灰度值则此数据不可用。

步骤10】抬起暗箱。

步骤11】设置其它不同透过率均匀衰减片，重复步骤3到步骤10。此步骤的目的是获得足够多的定标系数。

步骤12】对于每个像元每个光谱谱段都可以得到一系列灰度值G_1，i，j，G_2,i，j，G_3,i，j,…,G_k,i，j和对应的光谱辐射亮度E_1，i-j+1,E_2,i-j+1,E_3,i-j+1，…,E_k，i-j+1。用如下公式求出二者的比值作为该灰度等级的辐射度绝对定标系数A_1，i，j，A_2,i，j，A_3,i，j，…，A_k，i，j，A_09,i，j，

[A_k,i，j]=E_k，i-j+1/[G_k,i，j]

对数据进行线性拟合，完成光谱的辐射度定标。

其中步骤3，4，5，6可以和步骤7，8，9，10互换。

本发明以工作谱段为550nm-680nm、等波长间隔、探测器阵列列维数为320，输出图像饱和灰度值为256的7阶哈达玛变换成像光谱仪为例说明，具体说明本发明的步骤：

步骤1】如图1所示，连接标准光谱辐射度计，哈达玛变换成像光谱仪、电动平移台和主控计算机之间的电缆。开启标准积分球光源。

步骤2】如图1所示，的衰减片支架上放置透过率为0.9的均匀衰减片。

步骤3】如图2所示，主控计算机控制电动平移台将标准辐射度计的光瞳入口对准标准积分球光源出口。

步骤4】如图2所示，放下暗箱，将标准积分球光源，均匀衰减片和标准光谱辐射度计罩在暗箱内部。

步骤5】主控计算机控制标准光谱辐射度计，采集获得此时刻光谱辐亮度E_0.9(λ)。计算得到第h个谱段的光谱辐亮度值E_0.9,h，h的取值为1,2,…,7，包括以下步骤。

步骤501】用下面公式计算第1个谱段的光谱辐亮度值E_0.9,1。

$E_{\mathrm{0.9,1}}=\underset{550\mathrm{nm}}{\overset{568.57\mathrm{nm}}{\∫}}{E}_{0.9}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

步骤502】用下面公式计算第2个谱段的光谱辐亮度值E_0.9,2。

$E_{\mathrm{0.9,2}}=\underset{568.57\mathrm{nm}}{\overset{587.14\mathrm{nm}}{\∫}}{E}_{0.9}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

步骤503】用下面公式计算第3个谱段的光谱辐亮度值E_0.9,3。

$E_{0.9,3}=\underset{587.14\mathrm{nm}}{\overset{605.71\mathrm{nm}}{\∫}}{E}_{0.9}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

步骤504】用下面公式计算第4个谱段的光谱辐亮度值E_0.9,4。

$E_{\mathrm{0.9,4}}=\underset{605.71\mathrm{nm}}{\overset{624.28\mathrm{nm}}{\∫}}{E}_{0.9}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

步骤505】用下面公式计算第5个谱段的光谱辐亮度值E_0.95。

$E_{0.9,5}=\underset{624.28\mathrm{nm}}{\overset{642.85\mathrm{nm}}{\∫}}{E}_{0.9}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

步骤506】用下面公式计算第6个谱段的光谱辐亮度值E_0.96。

$E_{\mathrm{0.9,6}}=\underset{642.85\mathrm{nm}}{\overset{661.42\mathrm{nm}}{\∫}}{E}_{0.9}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

步骤507】用下面公式计算第7个谱段的光谱辐亮度值E_0.9,7。

$E_{0.9,7}=\underset{661.42\mathrm{nm}}{\overset{680\mathrm{nm}}{\∫}}{E}_{0.9}\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

步骤6】抬起暗箱。

步骤7】如图3所示，主控计算机控制电动平移台将哈达玛变换成像光谱仪光瞳入口对准标准积分球光源出口。

步骤8】如图3所示，放下暗箱将标准积分球光源，均匀衰减片和哈达玛变换成像光谱仪罩在暗箱内部。

步骤9】主控计算机控制哈达玛变换成像光谱仪内部的编码设备，如图4所示，依次开启编码模板第i列，采集第i幅图像，获得第i幅图像的第j列像元的灰度值G_0.9,i，j对应哈达玛变换光谱仪第h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h，这里h的取值为h=i-j+1，，i-j+1值在1到7之外则表示该通道光谱超出光谱成像范围，即G_0.9,i，j与光谱辐亮度值τ_0.9E_i-j+1具有线性对应关系。注意，若i-j+1值在1到N之外或G_k，i，j等于图像饱和灰度值则此数据不可用。

包括以下步骤。

步骤9001】开启编码模板第1列，采集获得第1幅图像，获得第1幅图像第1列像元的图像灰度值G_0.9,1，1。若该灰度值小于256，则其与光谱辐亮度值E_0.9,1具有线性对应关系。

步骤9002】开启编码模板第2列，采集获得第2幅图像，获得第2幅图像第1列，第2列像元的图像灰度值G_0.9，2,1，G_0.9，2,2。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,2，E_0.9,1具有线性对应关系。

步骤9003】开启编码模板第3列，采集获得第3幅图像，获得第3幅图像第1列，第2列，第3列像元的图像灰度值G_0.9,3,1，G_0.9,3,2，G_0.9,3,3。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,3，E_0.9,2，E_0.9,1具有线性对应关系。

步骤9004】开启编码模板第4列，采集获得第4幅图像，获得第4幅图像第1列，第2列，第3列，第4列像元的图像灰度值G_0.9,4,1，G_0.9，4,2，G_0.9,4,3，G_0.9,4,4。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,4，E_0.9,3，E_0.9,2，E_0.9,1具有线性对应关系。

步骤9005】开启编码模板第5列，采集获得第5幅图像，获得第5幅图像第1列，第2列，第3列，第4列，第5列像元的图像灰度值G_0.9,5，1，G_0.9,5,2，G_0.9,5，3，G_0.9,5，4，G_0.9,5，5。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,5，E_0.9,4，E_0.9,3，E_0.9,2，E_0.9,1具有线性对应关系。

步骤9006】开启编码模板第6列，采集获得第6幅图像，获得第6幅图像第1列，第2列，第3列，第4列，第5列，第6列像元的图像灰度值G_0.9,6,1，G_0.9,6,2，G_0.9，6,3，G_0.9，6,4，G_0.9,6,5，G_0.9,6,6。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,6，E_0.9,5，E_0.9,4，E_0.9,3，E_0.9,2，E_0.9,1具有线性对应关系。

步骤9007】开启编码模板第7列，采集获得第7幅图像，获得第7幅图像第1列，第2列，第3列，第4列，第5列，第6列，第7列像元的图像灰度值G_0.9，7,1，G_0.9,7,2，G_0.9,7,3，G_0.9,7,4，G_0.9,7,5，G_0.9,7,6，G_0.9,7,7。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,7，E_0.9,6，E_0.9,5，E_0.9,4，E_0.9,3，E_0.9,2，E_0.9,1具有线性对应关系。

步骤9008】开启编码模板第8列，采集获得第8幅图像，获得第8幅图像第2列，第3列，第4列，第5列，第6列，第7列，第8列像元的图像灰度值G_0.9,8,2，G_0.9,8,3，G_0.9,8,4，G_0.9,8,5，G_0.9,8,6，G_0.9,8,7，G_0.9,8,7，G_0.9,8,8。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,7，E_0.9,6，E_0.9,5，E_0.9,4，E_0.9,3，E_0.9,2，E_0.9,1具有线性对应关系。

以此类推……

步骤9326】开启编码模板第326列，采集获得第326幅图像，获得第326幅图像第320列像元的图像灰度值G_0.9,326,320。若该灰度值小于256，则其分别与光谱辐亮度值E_0.9,7具有线性对应关系。

步骤10】抬起暗箱。

步骤11】设置其它不同透过率均匀衰减片，重复步骤3到步骤10。包括以下步骤：

步骤1101】取下衰减片支架上透过率为0.9的均匀衰减片，换上透过率为0.7的均匀衰减片，重复步骤3到步骤10。

步骤1102】取下衰减片支架上透过率为0.7的均匀衰减片，换上透过率为0.5的均匀衰减片，重复步骤3到步骤10。

步骤1103】取下衰减片支架上透过率为0.5的均匀衰减片，换上透过率为0.3的均匀衰减片，重复步骤3到步骤10。

步骤1104】取下衰减片支架上透过率为0.3的均匀衰减片，换上透过率为0.1的均匀衰减片，重复步骤3到步骤10。

步骤12】对于每个像元每个光谱谱段都可以得到一系列灰度值G_0.1ij，G_0.3ij，G_0.5ij，G_0.7ij，G_0.9ij和对应的光谱辐射亮度E_0.1,i-j+1，E_0.3,i-j+1，E_0.5,i-j+1，E_0.7,i-j+1，E_0.9,i-j+1。用如下公式求出二者的比值作为该灰度等级的辐射度绝对定标系数A_0.1，i，j，A_0.3,i,j，A_0.5,i,j，A_0.7,i,j，A_0.9,i,j，

[A_k,i,j]=[E_k,ij+1]/[G_k,i,j]

k的取值为0.1,0.3,0.5,0.7,0.9。对数据进行线性拟合，完成光谱的辐射度定标。具体包括以下步骤：

步骤12001】对于第1列像元，用如下公式得到第1到第7个谱段的，各5个等级的辐射度绝对定标系数，[A_k,1，1]=[E_k，1]/[G_k，1,1]，[A_k,2,1]=[E_k，2]/[G_k，2,1]，[A_k,3,1]=[E_k,3]/[G_k,3,1]，[A_k,4,1]=[E_k,4]/[G_k,4,1]，[A_k,5,1]=[E_k,5]/[G_k,5,1]，[A_k,6,1]=[E_k，6]/[G_k，6,1]，[A_k,7,1]=[E_k，7]/[G_k,7,1]。对每个谱段的5个定标系数进行线性拟合。

步骤12002】对于第2列像元，用如下公式得到第1个到第7个谱段的，各5个等级的辐射度绝对定标系数，[A_k，2,2]=[E_k，1]/[G_k,2,2]，[A_k，3,2]=[E_k，2]/[G_k,3,2]，[A_k,4,2]=[E_k,3]/[G_k,4，2]，[A_k,5,2]=[E_k,4]/[G_k,5,2]，[A_k,6,2]=[E_k,5]/[G_k,5,2]，[A_k,7,2]=[E_k，6]/[G_k,7,2]，[A_k，8,2]=[E_k，7]/[G_k,8,2]。对每个谱段的5个定标系数进行线性拟合。

以此类推……

步骤12320】对于第320列像元，用如下公式得到第1个到第7个谱段的，各5个等级的辐射度绝对定标系数，[A_k,320，320]=[E_k，1]/[G_{k，320，320}]，[A_k,321,320]=[E_k,2]/[G_k,321,320]，[A_k,322,320]=[E_k,3]/[G_k,322,320]，[A_k,323,320]=[E_k,4]/[G_k,323,320]，[A_k,324,320]=[E_k,5]/[G_k,324,320]，[A_k,325,320]=[E_k,6]/[G_k,325,320]，[A_k,326,320]=[E_k,7]/[G_k,326,320]。对每个谱段的5个定标系数进行线性拟合。

辐射度定标是为了获得哈达玛变换成像光谱仪在全部亮度条件下的定标系数，由于衰减片衰减等级不可能无限多，亮度间隔不可能无限密，也不可能做无限次定标，所以不可能获得所有亮度条件下的系数，只能通过获得若干个亮度等级下的定标系数然后进行拟合，得到全部定标系数。

Claims (2)

1.一种哈达玛变换成像光谱仪辐射度绝对定标装置，其特征在于：包括积分球光源、均匀衰减片、可沿与光轴垂直方向平移的电动平移台、哈达玛变换光谱仪、光谱辐射度计、主控计算机、暗箱；

所述哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别固定在电动平移台上且位于电动平移台的平移方向两端；

所述主控计算机控制电动平移台的平移；

所述主控计算机与哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计分别连接用于采集哈达玛变换光谱仪和光谱辐射度计的输出数据；

所述积分球光源出射的光经过衰减片后可垂直入射至哈达玛变换光谱仪或者光谱辐射度计；

所述暗箱将积分球光源、均匀衰减片以及电动平移台罩住。

2.一种哈达玛变换成像光谱仪辐射度绝对定标方法，其特征在于：包含如下步骤：

1】开启标准积分球光源，入射至透过率为τ_k的均匀衰减片,k为所选衰减片的编号；

2】分别获得h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h和灰度值G_k，i，j

所述获得h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h的步骤如下：

A】使衰减片出射的光入射至标准辐射度计的光瞳入口；

B】将标准积分球光源、衰减片和标准光谱辐射度计置于黑暗环境；

C】主控计算机控制标准光谱辐射度计，采集此时的光谱辐亮度E_k(λ)；

D】由下式计算得到第h个谱段的光谱辐亮度值E_k，h：

$E_{k,h}=\underset{{\mathrm{\λ}}_{h-1}}{\overset{{\mathrm{\λ}}_h}{\∫}}{E}_k\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}$

其中：

h的取值为1,2,…,N；N为哈达玛变换成像光谱仪阶数，

λ_h-1数为哈达玛变换成像光谱仪第h个谱段的起始波长，

λ_h数为哈达玛变换成像光谱仪第h个谱段的截止波长；

所述获得h个谱段的灰度值G_k,i，j的步骤如下：

a】使衰减片出射的光入射至哈达玛变换成像光谱仪光瞳入口；

b】将标准积分球光源、衰减片和哈达玛变换成像光谱仪置于黑暗环境；

c】主控计算机控制哈达玛变换成像光谱仪内部的编码设备，依次开启编码模板的第i列，采集获得第i幅图像第j列的灰度值G_k,i，j，

其中：i的取值为1,2,…，M+N-1；其中M为探测器阵列列维数；

3】取不同透过率的衰减片，重复步骤2】；

4】进行光谱的辐射度定标：

4.1】用如下公式求出每个衰减片对应的亮度等级下的辐射度绝对定标系数A_1，i,j，A_2,i,j，A_3,i,j，…，A_k,i,j

[A_k,i，j]=E_k，i-j+1/[G_k,i，j]

其中：i是编码模板的第i列

G_k,i，j是每个像元每个光谱谱段的灰度值；

E_k，i-j+1是每个像元每个光谱谱段的光谱辐亮度值；

4.2】对不同灰度等级下的定标系数进行线性拟合，完成光谱的辐射度定标。

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