CN102346808B - 一种从hj-1卫星数据反演lai的方法 - Google Patents

Abstract

一种从HJ-1卫星数据反演LAI的方法，它有四大步骤：一、利用滤波算法对经过投影转换的时间序列MODIS LAI产品进行滤波，生成时空连续的1km LAI数据，根据滤波后的LAI数据构建植被动态生长方程；二、用冠层反射模型模拟冠层的反射率生成查找表，并结合已有HJ-1反射率数据的光谱特征进行查找表的调整，训练调整后的查找表得到从LAI到反射率的条件概率分布；三、基于动态贝叶斯网络的滤波推理法将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据结合起来，计算当前时刻LAI后验概率分布，得到时间序列上LAI的后验概率密度分布；四、根据已有的LAI后验概率密度分布得到时间序列LAI反演结果。本发明构思新颖，在卫星遥感技术领域有广阔的应用前景。

Description

一种从HJ-1卫星数据反演LAI的方法

技术领域

本发明涉及一种从HJ-1卫星数据反演LAI的方法，它是一种利用国产HJ-1卫星获得的数据反演高分辨率植被参数LAI的实用技术方法，能够应用在农业和环境监测等领域，属于卫星遥感技术领域。

背景技术

LAI是表征植被冠层结构最基本的参数之一，定义为单位地面面积上所有叶子单面表面积的总和。卫星遥感为大区域研究LAI提供了有效的途径。目前有多个传感器的全球LAI产品已经发布，这在一定程度上满足了许多研究的需要，但是同时也存在一些不足之处仍待进一步改进和完善。

1.高分辨率LAI产品尚未发布

目前发布的全球LAI产品中，有AVHRR的空间分辨率为16km的LAI产品，VEGETATION的空间分辨率为1km的LAI产品，POLDER的空间分辨率为6km的LAI产品以及MODIS的空间分辨率为1km的LAI产品等。这些产品的空间分辨率相对较低，到现在为止，尚未有高分辨率LAI产品发布。我国自主研发的星载HJ-1A/1B卫星CCD相机获取的数据具有较高的时间，空间和光谱分辨率，在遥感领域有广阔的应用发展空间，对植被等的定量分析具有重要价值。因此，研究基于HJ-1A/1B卫星CCD数据的LAI产品具有重要意义，不仅可以填充目前高分辨率LAI产品这一空白，还能促进国产卫星遥感数据的定量化遥感应用。

2.反演算法有待改进

全球LAI产品的反演方法有基于光谱植被指数的经验公式法，也有建立在物理模型基础上的查找表法和神经网络法。它们各具有优缺点，经验公式法物理基础薄弱，不具有普适性和扩展性；而后者有一定的物理基础，且算法具有高效性，因此在基于遥感数据生成全球LAI产品中得到应用。但是，由于遥感数据易受到天气条件的影响，基于这些反演方法得到的LAI产品具有一定的时空不连续性，制约了其进一步应用。

3.发明出发点

基于HJ-1A/1B卫星CCD数据，从遥感反射率数据之外寻找辅助信息参与植被LAI的反演，反演得到质量较高的高分辨率LAI产品，弥补当前高分辨率LAI产品的空缺。在反演过程中充分挖掘已有LAI产品所蕴含的时间序列动态变化信息，在一定程度上避免生成的高分辨率LAI产品出现当前中低分辨率LAI产品中的时空不连续现象。

发明内容

1、目的：本发明的目的在于提供一种从HJ-1卫星数据反演LAI的方法。它充分利用了已有LAI产品所蕴含的时间序列动态变化信息，可以在一定程度上避免现有LAI产品中出现的时空不连续现象从而保证反演LAI的质量，是一种利用国产HJ-1卫星获得的数据反演高分辨率的植被参数LAI的实用技术方法。

2、技术方案：本发明一种从HJ-1卫星数据反演LAI的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：利用滤波算法对经过投影转换的时间序列MODIS LAI产品进行滤波，生成时空连续的1km LAI数据，根据滤波后的LAI数据构建植被动态生长方程，将此信息引入LAI的反演过程。

步骤二：用冠层反射模型模拟冠层的反射率生成查找表，并结合已有HJ-1反射率数据的光谱特征进行查找表的调整，得到调整后的查找表，训练调整后的查找表得到从LAI到反射率的条件概率分布。

步骤三：基于动态贝叶斯网络的滤波推理算法将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据结合起来，计算得到当前时刻LAI后验概率分布，如此循环得到时间序列上LAI的后验概率密度分布。

步骤四：根据已有的LAI后验概率密度分布计算得到时间序列LAI反演结果。

其中，步骤一所述的根据滤波后的LAI数据构建植被动态生长方程，其具体过程如下：

根据目前多数机理性植被生长模型对植被LAI变化过程的描述，LAI的动态变化可简化为，在植被的生长阶段：

LAI_t+1＝LAI_t+ΔLAI                                            (1)

在植被的衰落阶段：

LAI_t+1＝LAI_t*α                                               (2)

式(1)中的ΔLAI代表LAI从t时刻到t+1时刻的增长，是影响植被生长的多种因素综合作用的结果。式(2)中的α代表了LAI从t时刻到t+1时刻的衰减，衰减的速度是一些因子的指数函数。假定经过精心挑选的较高质量的时间序列MODIS LAI能够表达植被生长的动态变化，我们可以将其看做是植被动态过程模型模拟的结果，进而可以对时间序列MODIS LAI数据进行拟合构建植被动态过程模型，这样，在植被的生长阶段，LAI的增长量ΔLAI可以由对应两个相邻时刻LAI的变化量计算得到，在植被的衰落阶段，LAI的衰减速度α在数值上则等于相邻时刻LAI的比值。

然而，已有许多研究证明，MODIS LAI数据在某些区域被高估或者低估，且经常出现一定的时空不连续性。因此，基于MODIS LAI数据建立动态过程模型时必须采取一定措施减小或者排除这些因素的影响。针对时序MODIS LAI数据可能存在的时空不连续现象，首先对MODIS LAI进行滤波得到时空连续的MODIS LAI数据，然后用滤波后的MODIS LAI数据模拟植被生长动态过程。针对在某些地区MODIS LAI高估或低估的问题，引入比例因子修正MODIS LAI值，

k＝LAI_t/l_t                                                    (3)

式(3)中，k为比例因子，即MODIS LAI被高估或低估的系数。LAI_t为t时刻的LAI值，l_t为对应时刻滤波后的MODIS LAI值。据此，在植被的生长阶段：

${\mathrm{LAI}}_{t+1}={\mathrm{LAI}}_t+\mathrm{\ΔLAI}$

$={\mathrm{LAI}}_t+\frac{{\mathrm{LAI}}_t\×(l_{t+1}-l_t)}{l_t}={\mathrm{LAI}}_t\×l_{t+1}/l_t---\left(4\right)$

在植被的衰落阶段：

LAI_t+1＝LAI_t*α＝LAI_t×(k*l_t+1)/(k*l_t)

                                                              (5)

      ＝LAI_t×l_t+1/l_t

从公式(4)和(5)可以看出，基于MODIS LAI数据建立的动态过程模型在植被的生长阶段和衰落阶段表达形式相同，表达式为：

LAI_t+1＝LAI_t×l_t+1/l_t                                          (6)

模型是动态迭代方程，下一时刻的预测LAI值是上一时刻反演得到的LAI的函数。式中，LAI_t+1为t+1时刻方程预测LAI值，LAI_t为t时刻反演得到的LAI，l_t1和l_t分别为t+1时刻和t时刻滤波后的MODIS LAI值。t＝1时，有l_t＝LAI_t。

其中，步骤二所述的结合已有HJ-1反射率数据的光谱特征进行查找表的调整和训练调整后的查找表得到从LAI到反射率的条件概率分布，其具体过程如下：

首先根据一定的先验知识分别给予各种地物覆盖类型一定的输入参数，在先验知识很少的情况下可以给定参数一个比较宽泛的范围，在这个范围内包括对应地物类型所有的可能参数取值。根据给定输入参数范围用冠层反射模型对不同地类分别进行模拟生成对应的查找表。同时，对HJ-1红光波段和近红外波段反射率数据的频率分布以及两者的波谱空间进行详细分析，去除生成的查找表反射率数据中与HJ-1反射率数据特征不相匹配的查找表参数。然后基于剩余的查找表输入参数进行反射率的模拟，得到调整好的查找表，训练查找表进行条件概率分布的计算。训练调整好的查找表计算条件概率P(Ref_T|LAI_T)时，首先需要对LAI和Ref进行离散化，计算每个离散区间内的LAI对应各个离散区间Ref的概率，这里包括每个区间内的LAI对应红光波段各个区间反射率的概率和每个区间的LAI对应近红外波段各个区间反射率的概率，分别形成红光波段和近红外波段所对应的条件概率表。

其中，步骤三所述的基于动态贝叶斯网络的滤波推理算法将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据结合起来，计算得到当前时刻LAI后验概率分布，其具体过程如下：

动态贝叶斯网络的滤波推理算法用公式表示为，

$P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T})=\frac{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}$

$=\frac{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{LAI}}_{T-1}}P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_{T-1})\×P\left({\mathrm{LAI}}_{T-1}\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}{{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{LAI}}_T}P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}---\left(7\right)$

式(7)中，P(Ref_T|LAI_T)为似然概率，根据步骤二的条件概率表和对应时刻的HJ-1反射率得到，似然概率数值上等于红光波段反射率对应的条件概率和近红外波段反射率对应的条件概率的乘积；P(LAI_T-1|Ref_1:T-1)是上一时刻LAI的后验概率分布；P(LAI_T|LAI_T-1)从步骤一建立的植被动态生长方程得出，根据上一时刻估算的LAI的后验概率分布，用公式(6)计算得到该时刻LAI的概率分布；P(Ref_T|Ref_1:T1)在数值上等于是归一化因子。通过式(7)动态贝叶斯网络将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据同时结合起来，共同进入对植被LAI的后验概率分布P(LAI_T|Ref_1:T)的计算中。该算法进行动态迭代即可得到时间序列上植被LAI的后验概率分布。

3、本发明的有益效果是，HJ-1A/1B卫星CCD相机获取的大量影像数据受到云的影响而导致自身数据质量偏低，给LAI的反演带来不便。在有些区域或者某些时段可直接用于LAI反演的影像相对稀少甚至缺失，因此本发明考虑结合已有MODIS LAI产品数据和HJ-1A/1B卫星CCD数据来反演LAI。反演方法所需数据易于获取，且算法具有一定的高效性，因此在生成国产卫星定量LAI产品中具有一定潜力，可为气候变化研究、农业估产以及环境监测等提供技术支持，促进基于国产卫星数据的定量化遥感应用。

附图说明

图1是动态贝叶斯网络融合的概念示意图。

图2是本发明的流程框图。

图3是调整好的查找表反射率与HJ-1反射率的波谱空间分布图。

图4是馆陶地区的LAI反演结果验证图。

图中符号说明如下：

图1中，Ref₁，Ref₂，Ref₃，Ref_T-1和Ref_T分别为第一个时间片(或时刻1)的反射率观测，第二个时间片(时刻2)的反射率观测，第三个时间片(时刻3)的反射率观测，第T-1个时间片(时刻T-1)的反射率观测和第T个时间片(时刻T)的反射率观测。LAI₁，LAI₂，LAI₃，LAI_T-1和LAI_T分别为时刻1的LAI值，时刻2LAI值，时刻3的LAI值，时刻T-1的LAI值和时刻T的LAI值。

具体实施方式

见图2，本发明一种从HJ-1卫星数据反演LAI的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：利用滤波算法对经过投影转换的时间序列MODIS LAI产品进行滤波，生成时空连续的1km LAI数据，根据滤波后的LAI数据构建植被动态生长方程，将此信息引入LAI的反演过程。

步骤二：用冠层反射模型模拟冠层的反射率生成查找表，并结合已有HJ-1反射率数据的光谱特征进行查找表的调整，得到调整后的查找表，训练调整后的查找表得到从LAI到反射率的条件概率分布。

步骤三：基于动态贝叶斯网络的滤波推理算法将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据结合起来，计算得到当前时刻LAI后验概率分布，如此循环得到时间序列上LAI的后验概率密度分布。

步骤四：根据已有的LAI后验概率密度分布计算得到时间序列LAI反演结果。

这里用2010年6月28日、2010年7月6日、2010年7月20日和2010年8月16日的河北馆陶地区HJ-1反射率数据做具体反演，见图2。

第一步，下载该地区的MODIS LAI产品数据，进行投影转换，将其转换到UTM坐标下。然后对投影转换后的MODIS LAI产品数据进行时序滤波，得到时空连续的MODIS LAI数据。

用经过滤波的MODIS LAI数据构建植被生长的动态过程模型，

LAI_t+1＝LAI_t×l_t+1/l_t

式中，LAI_t+1为t+1时刻方程预测LAI值，LAI_t为t时刻反演得到的LAI，l_t+1和l_t分别为t+1时刻和t时刻滤波后的MODIS LAI值。t＝1时，有l_t＝LAI_t。

第二步，基于辐射传输模型模拟冠层反射率，前向模拟时模型的关键输入参数取值范围如表1所示。其中，LAI、太阳天顶角、观测天顶角和相对方位角分别有80种、6种、6种和6种取值。红光波段和近红外波段土壤反射率、叶片反射率和叶片透射率的值由随机采样得到，假定各变量在其最小值和最大值范围内服从均一分布。

表1冠层反射模型关键输入参数表

输入参数	最小值	最大值	步长	单位
					LAI	0.1	8.0	0.1	m2/m2
土壤反射率(红光波段)	0.02	0.18	-	-
					土壤反射率(近红外波段)	0.06	0.24	-	-
叶片反射率(红光波段)	0.04	0.11	-	-
					叶片反射率(近红外波段)	0.40	0.55	-	-
叶片透射率(红光波段)	0.01	0.04	-	-
					叶片透射率(近红外波段)	0.37	0.59	-	-
太阳天顶角	7.5	82.5	15	°
					观测天顶角	7.5	82.5	15	°
相对方位角	15	165	30	°

基于辐射传输模型输入参数的取值范围，前向模拟得到冠层反射率，生成不同太阳和观测角度对应的查找表。查找表是一个二维矩阵的形式，每一列对应一个变量。前几个变量为模型的各个输入参数，后边两个变量为模型输出的红光波段和近红外波段冠层反射率数据。将模型模拟的反射率数据与HJ-1反射率数据进行对比分析，主要比较两者的红光波段和近红外波段波谱空间特征分布，筛选查找表中模拟的反射率数据与HJ-1反射率数据两个波段波谱空间特征分布大体吻合的反射率数据。提取筛选的查找表反射率数据对应的输入参数作为调整后的输入参数，重新生成查找表作为调整好的查找表用于LAI的反演。调整好的查找表反射率与HJ-1反射率数据波谱特征空间见图3，两者基本吻合。

训练调整好的查找表计算条件概率P(Ref_T|LAI_T)。首先对LAI和红光波段和近红外波段Ref进行离散化，离散区间大小分别为0.2和0.01。计算从LAI到反射率数据Ref的条件概率分布，即每个区间内的LAI对应红光波段各个区间反射率的概率和每个区间的LAI对应近红外波段各个区间反射率的概率，分别形成红光波段和近红外波段所对应的条件概率表。

第三步，基于动态贝叶斯网络的滤波推理算法融合第一步中植被生长动态过程方程预测的LAI先验信息，第二步中的条件概率表以及当前时刻的HJ-1反射率数据，得到当前时刻LAI的后验概率分布。

动态贝叶斯网络融合的概念示意图见图1，其滤波推理算法如下：

$P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T})=\frac{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}$

$=\frac{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{LAI}}_{T-1}}P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_{T-1})\×P\left({\mathrm{LAI}}_{T-1}\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}{{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{LAI}}_T}P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}$

P(Ref_T|LAI_T)为似然概率，根据步骤二的条件概率表和对应时刻的HJ-1反射率得到，似然概率数值上等于红光波段反射率对应的条件概率和近红外波段反射率对应的条件概率的乘积；P(LAI_T-1|Ref_1:T-1)是上一时刻LAI的后验概率分布；P(LAI_T|LAI_T-1)从步骤一建立的植被动态生长方程得出，根据上一时刻估算的LAI的后验概率分布，用植被动态生长方程计算得到该时刻LAI的概率分布；P(Ref_T|Ref_1:T-1)在数值上等于

起归一化的作用。因此，动态贝叶斯网络的滤波推理算法将植被动态生长方程、条件概率表和当前时刻HJ-1反射率数据同时结合起来，共同进入对植被LAI的后验概率分布P(LAI_T|Ref_1:T)的计算中。

在时间序列上进行循环往复，可以得到整个时间序列上LAI的后验概率分布。

第四步，根据LAI后验概率密度分布计算得到时间序列LAI反演结果。

从时间序列上LAI的后验概率分布中计算后验均值作为LAI反演结果。

在应用中对反演结果的精度评价是非常重要的，我们将野外获取的地面实测LAI数据对2010年7月20日和2010年8月16日的对应像元反演LAI值进行比较，见图4。实测LAI与估算LAI之间的确定系数为0.7721，均方根误差为0.6，反演结果基本能够满足需求。

Claims (1)

1.一种从HJ-1卫星数据反演LAI的方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：利用滤波算法对经过投影转换的时间序列MODIS LAI产品进行滤波，生成时空连续的1km LAI数据，根据滤波后的LAI数据构建植被动态生长方程，将此信息引入LAI的反演过程；

步骤二：用冠层反射模型模拟冠层的反射率生成查找表，并结合已有HJ-1反射率数据的光谱特征进行查找表的调整，训练调整后的查找表得到从LAI到反射率的条件概率分布；

步骤三：基于动态贝叶斯网络的滤波推理算法将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据结合起来，计算得到当前时刻LAI后验概率分布，如此循环得到时间序列上LAI的后验概率密度分布；

步骤四：根据已有的LAI后验概率密度分布计算得到时间序列LAI反演结果；

其中，步骤一所述的根据滤波后的LAI数据构建植被动态生长方程，其具体过程如下：

根据目前多数机理性植被生长模型对植被LAI变化过程的描述，LAI的动态变化简化为，在植被的生长阶段：

LAI_t+1=LAI_t+ΔLAI    (1)

在植被的衰落阶段：

LAI_t+1=LAI_t*α    (2)

式(1)中的ΔLAI代表LAI从t时刻到t+1时刻的增长，是影响植被生长的多种因素综合作用的结果；式(2)中的α代表了LAI从t时刻到t+1时刻的衰减，衰减的速度是一些因子的指数函数；假定经过精心挑选的高质量的时间序列MODIS LAI表达植被生长的动态变化，将其看做是植被动态过程模型模拟的结果，进而对时间序列MODIS LAI数据进行拟合构建植被动态过程模型，这样，在植被的生长阶段，LAI的增长量ΔLAI由对应两个相邻时刻LAI的变化量计算得到，在植被的衰落阶段，LAI的衰减速度α在数值上则等于相邻时刻LAI的比值；

由于MODIS LAI数据在某些区域被高估或者低估，且经常出现一定的时空不连续性，因此，基于MODIS LAI数据建立动态过程模型时必须采取措施减小或者排除这些因素的影响；针对时序MODIS LAI数据存在的时空不连续现象，首先对MODIS LAI进行滤波得到时空连续的MODIS LAI数据，然后用滤波后的MODIS LAI数据模拟植被生长动态过程，针对在某些地区MODIS LAI高估或低估的问题，引入比例因子修正MODIS LAI值，

k=LAI_t/l_t    (3)

式(3)中，k为比例因子，即MODIS LAI被高估或低估的系数，LAI_t为t时刻的LAI值，l_t为对应时刻滤波后的MODIS LAI值；据此，在植被的生长阶段：

LAI_t+1=LAI_t+ΔLAI

$=\mathrm{LA}{I}_t+\frac{\mathrm{LA}{I}_t\×(l_{t+1}-l_t)}{l_t}=\mathrm{LA}{I}_t\×l_{t+1}/l_t---\left(4\right)$

在植被的衰落阶段：

LAI_t+1=LAI_t*α=LAI_t×(k*l_t+1)/(k*l_t)

=LAI_t×l_t+1/l_t    (5)

从公式(4)和(5)看出，基于MODIS LAI数据建立的动态过程模型在植被的生长阶段和衰落阶段表达形式相同，表达式为：

LAI_t+1=LAI_t×l_t+1/l_t    (6)

模型是动态迭代方程，下一时刻的预测LAI值是上一时刻反演得到的LAI的函数；式中，LAI_t+1为t+1时刻方程预测LAI值，LAI_t为t时刻反演得到的LAI，l_t+1和l_t分别为t+1时刻和t时刻滤波后的MODIS LAI值；t=1时，有l_t=LAI_t；

其中，步骤二所述的结合已有HJ-1反射率数据的光谱特征进行查找表的调整和训练调整后的查找表得到从LAI到反射率的条件概率分布，其具体过程如下：

首先根据先验知识分别给予各种地物覆盖类型输入参数，在先验知识很少的情况下给定参数一个比较宽泛的范围，在这个范围内包括对应地物类型所有的可能参数取值；根据给定输入参数范围用冠层反射模型对不同地类分别进行模拟生成对应的查找表；同时，对HJ-1红光波段和近红外波段反射率数据的频率分布以及两者的波谱空间进行详细分析，去除生成的查找表反射率数据中与HJ-1反射率数据特征不相匹配的查找表参数；然后基于剩余的查找表输入参数进行反射率的模拟，得到调整好的查找表，训练查找表进行条件概率分布的计算；训练调整好的查找表计算条件概率P(Ref_T|LAI_T)时，首先需要对LAI和Ref进行离散化，计算每个离散区间内的LAI对应各个离散区间Ref的概率，这里包括每个区间内的LAI对应红光波段各个区间反射率的概率和每个区间的LAI对应近红外波段各个区间反射率的概率，分别形成红光波段和近红外波段所对应的条件概率表；

其中，步骤三所述的基于动态贝叶斯网络的滤波推理算法将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据结合起来，计算得到当前时刻LAI后验概率分布，其具体过程如下：

动态贝叶斯网络的滤波推理算法用公式表示为，

$P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T})=\frac{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}$ $=\frac{P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{LAI}}_{T-1}}P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_{T-1})\×P\left({\mathrm{LAI}}_{T-1}\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}{{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{LAI}}_T}P\left({\mathrm{Ref}}_T\right|{\mathrm{LAI}}_T)\×P\left({\mathrm{LAI}}_T\right|{\mathrm{Ref}}_{1:T-1})}---\left(7\right)$

式（7）中，P(Ref_T|LAI_T)为似然概率，根据步骤二的条件概率分布和对应时刻的HJ-1反射率得到，似然概率数值上等于红光波段反射率对应的条件概率和近红外波段反射率对应的条件概率的乘积；P(LAI_T-1|Ref_1:T-1)是上一时刻LAI的后验概率分布；P(LAI_T|LAI_T-1)从步骤一建立的植被动态生长方程得出，根据上一时刻估算的LAI的后验概率分布，用公式(6)计算得到该时刻LAI的概率分布；P(Ref_T|Ref_1:T-1)在数值上等于

是归一化因子；通过式（7）动态贝叶斯网络将植被动态生长方程、条件概率分布和当前时刻HJ-1反射率数据同时结合起来，共同进入对植被LAI的后验概率分布P(LAI_T|Ref_1:T)的计算中，该算法进行动态迭代即得到时间序列上植被LAI的后验概率分布。

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