CN102323227B - 一种生物溶液浓度的光谱传感测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种生物溶液浓度的光谱传感测试方法，依据了包层介质的光学响应遵循的物理学因果性原理，根据因果性原理，包层折射率的实部和虚部不能彼此独立，满足克喇末－克朗尼格关系。只要测得或从专业手册查得包层介质中待测成分的固有光谱吸收系数，

和可变成该待测成分浓度C的函数。未知参量减少为

和C两个，可以用导模的联立本征方程解出待测成分浓度C。该方法的相关性系数

在0.9850～0.9961范围，最低检测限为0.1μM，实现了低浓度微量测试，体现了临床推广意义。

Description

一种生物溶液浓度的光谱传感测试方法

技术领域

本发明涉及一种光学测试技术，特别涉及一种基于复数折射率分布条波导的生物溶液浓度的光谱传感测试方法。

背景技术

药物分析和生物活性物质分析等测试工作在生命科学和临床医学中起着重要的作用，光学传感具有非破坏性、信号发生和读取的速度快等优点，是该领域迄今应用最为普遍的测试技术之一。其中采用导波光或表面波作为信号载体、构造集成光学生化传感器件的研究有不少报道，包括早期的波导湿度传感器（K. Tiefenthaler等, Opt. Lett.,1984, 10(4):137-139）、以及近年开发的表面等离子共振生物传感器（A. J. Haes等，Expert Review of Molecular Diagnostics, 2004, 4: 527-537； J.W. Chung等，Sens. Actuators B，2005, 111: 416-422）和光波导模式谱传感器等（XIE Xiao等, Laser & Optoelectronics Progress，2006，43 (11): 33-42）。这些生物传感器采用平面波导结构，光波的输入/输出须使用棱镜耦合等精细操作方式，存在工作环境要求高、测试操作难度大等有碍推广应用的问题。采用条波导构造、形成与光纤对接固化的结构是一个解决办法。条波导的制备技术有多种，其中采用离子扩散技术制备条波导成本低且导模的倏逝波渗出在基板表面外，可通过倏逝波与基板表面附近待测介质的相互作用实现多种探测功能，在光传感领域有广泛应用前景。

由于不同模式的倏逝波的模场分布各异，精确传感通常采用单模条波导，待测液体样品作为上包层，液体中特定成分的浓度一旦发生变动将引起包层介质的吸收系数以及包层折射率发生变动，吸收系数的变动改变导模的传输损耗，包层折射率变动导致导模的场分布以及相位发生改变。显然，传感机制包含了两个方面，一个是波导色散，另一个是倏逝波与样品介质的相互作用。由于样品包层具有吸收性质，包层折射率                                               是一个由实部和虚部

构成的复数，于是这种条波导的折射率分布具有复数和渐变的特征。在这种带有吸收性包层的单模波导传感结构中，导模呈衰减传输，导模的传播常数也是一个由实部

和虚部构成的复数。

这种单模条波导传感结构的直接可测参量是导模的传输损耗，传输损耗表现为导模传输功率的变动，导模的传输损耗与导模传播常数的虚部成比例，因此

可以通过光学手段测得。还存在三个未知参量

、和

，彼此之间的关系由导模的本征方程给出。带有吸收性包层的单模波导的导波的本征方程是一个复数方程，将实部和虚部分开处理可以得到一个由两个公式构成的联立本征方程，由于两个联立公式无法确定上述三个未知量，构成了难以逾越的障碍。

发明内容

本发明是针对渐变折射率条波导运用存在障碍的问题，提出了一种生物溶液浓度的光谱传感测试方法，依据了包层介质的光学响应遵循的物理学因果性原理，根据因果性原理，包层折射率的实部

和虚部

不能彼此独立，满足克喇末－克朗尼格关系。只要测得或从专业手册查得包层介质中待测成分的固有光谱吸收系数，

和

可变成该待测成分浓度C的函数。未知参量减少为

和C两个，可以用上述联立本征方程解出。

本发明的技术方案为：一种生物溶液浓度的光谱传感测试方法，具体包括如下步骤：

1）用比色计在1100～2500nm波段预先测得所述溶液中待测成分的固有吸收系数

、或通过查寻专业手册的方式预先查得所述溶液中待测成分的固有吸收系数

；

2）根据测得或查得的溶液中待测成分的固有吸收系数

的谱分布，选定固有吸收系数较大的波长用作传感测试的光波；

3）用步骤2）选定的测试光波激励条波导的导模，通过测试导模的传输功率变化得到该导模传播常数的虚部；

4）所述待测溶液的折射率实部

和虚部满足以下公式给出的关系：

其中

表示施以柯西主值积分，

是测试光波的圆频率，

是测试光波在真空中的波数，是所述溶液中待测成分的浓度；

5）将传感测得的导模传播常数的虚部

和步骤4）中的公式代入以下条波导的拟TE和拟TM模的本征方程得所述溶液中待测成分的浓度C：

式中

 

以及

式中

是所述条波导的折射率分布，

是转移点，满足的关系。

所述步骤3）中的条波导具有渐变折射率分布，且在1250～1600nm波长范围维持单模特性。

所述步骤4）的待测溶液置于所述条波导的上表面，所述条波导的导模的传播常数由实部

和虚部组成。

所述步骤3）中条波导的导模传播常数的虚部

测得方法如下：光源通过单模光纤列阵通入条波导输入端，条波导输出端通过多模光纤列阵连接探测器，对接固化采用B300紫外粘结剂，两个长度均为L的样品盒直接制备在波导表面上，盖板玻璃与波导表面之间填入直径为30的标准石英球粒后四角粘结固化，第一步仅在一个样品盒灌入待测溶液后测得输出功率，第二步在两个样品盒均灌入待测溶液后测得输出功率，代入公式：

，得到

。

本发明的有益效果在于：本发明生物溶液浓度的光谱传感测试方法，该方法的相关性系数

在0.9850～0.9961范围，最低检测限为0.1μM，实现了低浓度微量测试，体现了临床推广意义。

附图说明

图1为本发明折射率分布的拟合结果图；

图2为本发明模场分布的测试结果图；

图3为本发明液体浓度传感实验结图；

图4为本发明葡萄糖的固有吸收系数图；

图5为本发明

与样品浓度的相关关系图；

图6为本发明1450 nm波长、10μM葡萄糖溶液的传感响应图。

具体实施方式

溶液浓度测试的条波导传感机制：用于溶液浓度测试的条波导传感结构一般以待测液体样品为包层，液体中特定成分的浓度一旦发生变动将引起包层介质的吸收系数以及包层折射率发生变动，吸收系数的变动改变导模的传输损耗，包层折射率变动导致导模的场分布以及相位发生改变。传感机制包含了两个方面，一个是波导色散，另一个是倏逝波与样品介质的相互作用。由于样品包层具有吸收性质，包层折射率

是一个由实部

和虚部构成的复数，离子交换单模条波导的折射率分布可以写为：

      (1)

式中

是玻璃基板的折射率，是表面折射率增量，

是折射率轮廓函数。导模呈衰减传输，传播常数也是一个由实部

和虚部

构成的复数

，用等效折射率法结合WKB方法、并令实部和虚部分别相等，得到单模条波导的拟TE和拟TM模的本征方程为：

      (2a)

      (2b)

这里

      (2c)

      (2d)

以及

   (2e)

这里

是转移点，满足

的关系。

这种单模条波导传感结构的直接可测参量是传输损耗，导模的传输损耗与导模传播常数的虚部成比例，因此

可以通过光学手段测得，另外三个参量

、和

是未知的。包层介质的光学响应遵循因果性原理，包层折射率的实部

和虚部

并不是彼此独立的，满足克喇末－克朗尼格关系：

     (3)

符号

表示施以柯西主值积分，

是工作光波的圆频率。作为上包层的待测溶液的吸收系数

与溶液中待测成分的浓度C以及与包层折射率的虚部

之间有关系：

      (4)

这里

是溶液中待测成分的固有吸收系数。由此包层折射率的实部和虚部可以分别表示成：

      (5)

固有吸收系数

是确定的，

和

成为溶液中待测成分的浓度C的函数。于是未知参量减少为

和C两个，一旦条波导的折射率分布

得到确定，

和C可以用联立本征方程(2a)和(2b)解出。注意到条波导实际激励的是混合模，拟TE模或拟TM模都不占优，本发明采用的处理方法是，实验测得

后，用拟TE模和拟TM模的本征方程分别求得对应的

和C，然后取代数平均。

条波导折射率分布的确定：考虑常规的

交换制备条波导，如果离子交换的扩散系数可以等效为常系数

的话，条波导制备涉及的二维离子交换可以写成：

      (6)

式中

是

离子的归一化浓度，

是玻璃表面金属掩膜的开窗宽度。用格林函数法求解上式得到如下解析解：

      (7)

式中是有效扩散深度，

是离子交换时间。式（7）的妥当性通过验证边值条件和初值条件得到核实。当掩膜开窗宽度

时，式（7）归为一维扩散的余误差函数。离子交换一旦完成，交换时间便是一个确定的常数，于是条波导的两维折射率分布可以写成

      (8)

这里

是上包层折射率。

和的实验确定：确定

和

的实验可以采用一维离子交换，离子交换实验在富含

离子的大量熔融液中进行，实际参与交换的

离子是非常少的，可以看成是一种具有恒定表面浓度离子源的扩散过程：

      (9)

这里，是

离子的归一化浓度，系数

反映方程的非线性程度：

      (10)

式中

和

分别是离子和离子的自扩散系数，是表面处

离子浓度与玻璃中

离子浓度的比值。常系数

与熔融盐中

离子的浓度成比例，如果熔融盐中

离子的浓度很低，导致是一个小值，方程（9）中的非线性因子

的作用很小，方程（9）的解将十分接近余误差函数分布，这种情况等效于方程（9）中的

项可以近似用一个等效常量

来表示。此时方程（9）的解为余误差函数，

是等效扩散系数，它只与离子的浓度以及离子交换温度有关。理论分析表明，若熔融盐中离子的摩尔比小于

时，

，方程（9）的数值解非常接近余误差函数分布，这可以成为等效扩散系数得以成立的条件判据。本实验使用Schott-B270光学玻璃作为基板，采用

离子的摩尔比小于0.04％的硝酸银硝酸钠混合盐，扩散系数的常数近似成立，方程（9）的解为。折射率分布与

离子的归一化浓度呈正比：

      (11)

是Schott-B270玻璃基板的折射率。用WKB方法得到TE模的本征方程：

      (12)

式中

是m阶TE导模的转移点，

是m阶TE导模的传播常数。

验证试验在上述混合盐和玻璃基板上实施，离子交换温度恒定为350℃，交换时间分别取4h、3h、2h和1h制备了四片多模渐变波导，各阶TE导模的传播常数用棱镜耦合仪（Metricon公司Model 2010，波长为1550nm）测定，将测得的传播常数以及式（11）代入式（12），利用迭代拟合法得到的

和

列于下表：

两者均呈现接近于常数的特征，

的常数特征表明低浓度离子源条件下采用等效扩散系数近似的合理性，

的常数特征符合恒定表面浓度离子源的扩散结果。将表1的

和

的平均值代入式（11）即得折射率分布，图1给出了2h和4h样品的折射率分布拟合结果，图中“+”点是模折射率

的实测值，转移点由

算得，数据吻合十分良好。

和

已由上述实验确定，用等效折射率法可以求得式（8）给出的条波导的单模条件和。考虑到条波导激励混合模，本发明分别采用拟TE模和拟TM模实施等效折射率法，最后取代数平均。条波导制备实验选用Schott-B270玻璃，玻璃上表面和两个侧面经光学级抛光，在玻璃上表面用真空镀膜技术制备了0.3

厚的铬膜，采用光刻技术开窗，开窗宽度是。离子交换在

离子的摩尔比小于0.04％的硝酸银硝酸钠混合盐中进行，交换温度是350℃，保温时间是65min。该条波导具有式(8)定义的渐变折射率分布，在1250～1600nm波长范围维持单模特征。导模激励采用了光纤－波导端面耦合自动调芯技术，工作波长是1550nm。用HAMAMATU公司C5840模场分布测试仪测试近场模斑，图2给出了测试结果，显示了良好的单模特性。

图3是传感实验系统，输入端和输出端采用自动调芯技术分别与单模光纤列阵和多模光纤列阵端面耦合，对接固化采用B300紫外粘结剂。两个长度

的样品盒直接制备在波导表面上，盖板玻璃与波导表面之间填入直径为30

的标准石英球粒后四角粘结固化，待测溶液通过毛细管效应注入。光源和探测器由Agilent-86140B光谱仪提供。采用这种双样品盒结构的优点是，可以用分步测试的手段消除包括波导自身损耗、端面耦合损耗以及系统其它额外损耗在内的本底损耗的影响。测量分为两步，第一步仅在一个样品盒灌入待测溶液后测得输出功率，第二步在两个样品盒均灌入待测溶液后测得输出功率

，由下式解得：

      （13）

测得后，代入本征方程(2a)和(2b)得到溶液样品的浓度C。本发明的实施选用了葡萄糖溶液，图4是葡萄糖的光谱固有吸收系数

，用比色计在1100～2500nm波段预先测得，在1300～1600nm波段显示较大的本征吸收。在5μM~50μM之间均分配制了10种不同浓度的样品，每种样品分别用1350～1550nm、间隔为50nm的五个波长测试，光谱仪设定的每个波长的带宽是10nm。多波长测试涉及的Schott-B270玻璃的色散关系是，其中A₀~A₅六个常系数分别为2.2877828、-9.3148723×10^-3、1.0986443×10^-2、4.8465203×10^-4、-3.3944738×10^-5和1.6958554×10^-6。图5给出了各波长测得的与样品浓度的相关关系，相关系数

在0.9850～0.9961范围，显示出高度显著的线性相关性。从图5还可以看出，在通常容易提供的2000nm以下的近红外波段中，葡萄糖溶液对1450nm波长的吸收比较敏感，葡萄糖溶液样品的浓度值C与传播常数虚部

之间的线性关系为，这里系数b用来表征灵敏度。

图6是采用1450nm波长测试时的实时曲线，样品是浓度为10μM的葡萄糖溶液，纵坐标换算为

，图中

是未注入样品时测得的导模传播常数的虚部

的平均值，

是注入样品时测得的导模传播常数的虚部

的平均值。系统未注入样品时的60秒内采样测试60个时间点，得到标准偏差，由此得到检出限为

，比目前电化学方法得到的0.5最低检测限要小，表明本方法可以实现低浓度微量测试，体现了临床推广意义。

Claims (2)

1.一种生物溶液浓度的光谱传感测试方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1）用比色计在1100～2500nm波段预先测得待测溶液中待测成分的固有吸收系数α₀(ω)、或通过查寻专业手册的方式预先查得所述待测溶液中待测成分的固有吸收系数α₀(ω)；

2）根据测得或查得的待测溶液中待测成分的固有吸收系数α₀(ω)的谱分布，选定固有吸收系数较大的波长用作传感测试的光波；

3）用步骤2）选定的测试光波激励条波导的导模，通过测试导模的传输功率变化得到该导模传播常数的虚部β_i：对虚部β_i具体测量方法是，光源通过单模光纤列阵通入条波导输入端，条波导输出端通过多模光纤列阵连接探测器，对接固化采用B300紫外粘结剂，两个长度均为L的样品盒直接制备在波导表面上，盖板玻璃与波导表面之间填入直径为30μm的标准石英球粒后四角粘结固化，第一步仅在一个样品盒灌入待测溶液后测得第一输出功率P_out1，第二步在两个样品盒均灌入待测溶液后测得第二输出功率P_out2，代入公式： ${2\mathrm{\β}}_i=\frac{\ln \left(P_{\mathrm{outl}}\right)-\ln \left(P_{\mathrm{out}2}\right)}{L},$ 得到β_i；

4）所述待测溶液的折射率实部n_cr和虚部n_ci满足以下公式给出的关系：

$n_{\mathrm{ci}}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\α}}_0\left(\mathrm{\ω}\right)C}{{2k}_0}$

$n_{\mathrm{cr}}\left(\mathrm{\ω}\right)=1+\frac{C}{\mathrm{\π}{k}_0}P.V.\underset{0}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{{\mathrm{\ω}}^{\′}{\mathrm{\α}}_0\left({\mathrm{\ω}}^{\′}\right)}{{\mathrm{\ω}}^{\′2}-{\mathrm{\ω}}^2}d{\mathrm{\ω}}^{\′}$

其中P.V.表示施以柯西主值积分，ω是测试光波的圆频率，k₀是测试光波在真空中的波数，C是所述待测溶液中待测成分的浓度；

5）所述待测溶液置于所述条波导的上表面，所述条波导的导模的传播常数由实部β_r和虚部β_i组成，将传感测得的导模传播常数的虚部β_i和步骤4）中的两个公式定义的n_ci(ω)和n_cr(ω)代入以下条波导的拟TE和拟TM模的本征方程中对应的β_i、n_ci和n_cr：

$\underset{0}{\overset{x_c}{\∫}}\sqrt{R_1}\cos \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_1}{2}\right)\mathrm{dx}=\frac{\mathrm{\π}}{4}+\frac{1}{2}[{\tan }^{-1}\left(\frac{U}{1-V}\right)+{\tan }^{-1}\left(\frac{U}{1+V}\right)+({\mathrm{\ρ}}_2-{\mathrm{\ρ}}_1)\mathrm{\π}]$

$\underset{0}{\overset{x_c}{\∫}}\sqrt{R_1}\sin \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_1}{2}\right)\mathrm{dx}=\frac{1}{4}\ln \left[\frac{{(1+V)}^2+U^2}{{(1-V)}^2+U^2}\right]$

式中

以及

$R_1=\sqrt{A_1^2+B_1^2},$ ${\mathrm{\φ}}_1={\tan }^{-1}\left(\frac{B_1}{A_1}\right)$

$R_2=\sqrt{A_2^2+B_2^2},$ ${\mathrm{\φ}}_2={\tan }^{-1}\left(\frac{B_2}{A_2}\right)$

$R_3=\sqrt{A_3^2+B_3^2},$ ${\mathrm{\φ}}_3={\tan }^{-1}\left(\frac{B_3}{A_3}\right)$

$R_4=\sqrt{A_4^2+B_4^2},$ ${\mathrm{\φ}}_4={\tan }^{-1}\left(\frac{B_4}{A_4}\right)$

其中

$A_1=k_0^2{n}^2(x,0)-{\mathrm{\β}}_r^2+{\mathrm{\β}}_i^2,$ B₁＝2β_rβ_i

$A_2={\mathrm{\β}}_r^2-{\mathrm{\β}}_i^2-k_0^2{n}_{\mathrm{cr}}^2+k_0^2{n}_{\mathrm{ci}}^2,$ $B_2=2(k_0^2{n}_{\mathrm{cr}}{n}_{\mathrm{ci}}-{\mathrm{\β}}_r{\mathrm{\β}}_i)$

$A_3=k_0^2{n}^2(0,0)-{\mathrm{\β}}_r^2+{\mathrm{\β}}_i^2,$ B₃＝B₁

$A_4=n_{\mathrm{cr}}^2-n_{\mathrm{ci}}^2,$ B₄＝-2n_crn_ci

式中n(x，y)是所述条波导的折射率分布，x_c是转移点，满足β_r＝k₀n(x_c，0)的关系，解得所述待测溶液中待测成分的浓度C。

2.根据权利要求1所述生物溶液浓度的光谱传感测试方法，其特征在于，所述步骤3）中的条波导具有渐变折射率分布，且在1250～1600nm波长范围维持单模特性。

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