CN102306206B - 自适应一致性数据融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自适应一致性数据融合方法，该方法首先利用多个传感器对结构响应进行采集；然后通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计；接着根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度；最后利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合。该方法能够很好地处理多自由度、非自由振动、非线性、非稳态的响应信号，可用于土木工程、航空航天、自动控制、机械工程、桥梁工程、水利工程等领域的信号处理，具有提高数据的抗干扰能力的特点。

Description

自适应一致性数据融合方法

技术领域

本发明涉及一种对传感器实测方差进行实时估计的技术，特别涉及一种随着环境因素变化而实时变化的自适应一致性数据融合方法。

背景技术

结构损伤诊断和安全性评定对于保证桥梁、水坝、电厂、军事设施、高层建筑等重大土木工程结构的正常使用具有极其重要的意义，而对这些工程结构进行监测和诊断通常需要大量观测数据。单个传感器的信息明显不能满足要求，而且由于噪声、外界环境因素及传感器自身性能等的影响，可能会产生较大的测量误差，甚至导致错误的结论，因此采用多种或多个传感器进行测量已成为必然要求。如何综合利用这些传感器的多源不确定性信息，来提高结构监测和诊断的正确性是当前国内外研究的热点问题。

多传感器数据融合是将来自多个或多种传感器的信息和数据进行综合处理，得到更为准确可靠的估计值，从而减少在信息处理中可能出现的失误。由于传感器所处的方位不同，传感器自身的差异以及实际环境中各种随机干扰因素的作用，使得单个传感器的测量数据不能完全反映事物的真实情况，因此，数据融合的关键是对各个传感器测量数据的真实性进行判别，找出不同传感器数据之间的相互关系，从而决定对哪些传感器的数据进行融合。一致性多传感器数据融合方法是其中较有代表性的一种，但是随着研究与应用的增多，该算法存在的问题日渐显现，尽管一些学者进行了改进，它仍然存在两个问题：(1)算法中把传感器的自身测量方差当作实际的测量方差，没有考虑实际的测量方差是由传感器自身的可信度与环境干扰共同造成的；（2）算法中的传感器自身测量方差是在融合前指定且在测量过程中保持不变，所以该算法并不能对测量中的不确定性因素进行适应性调整。

基于以上情况，本发明提出了一种对传感器实测方差进行实时估计的技术，并将之运用于数据融合算法中从而提出了一种随环境实时变化的自适应一致性数据融合方法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种对传感器测量方差进行实时估计的技术，并将之运用于数据融合算法中从而提出了一种随环境实时变化的自适应一致性数据融合方法，该方法能够很好地处理多自由度、非自由振动、非线性、非稳态的响应信号，可用于土木工程、航空航天、自动控制、机械工程、桥梁工程、水利工程等领域的信号处理，具有提高数据的抗干扰能力的特点。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种自适应一致性数据融合方法，其特征在于：首先利用多个传感器对结构响应进行采集；然后通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计；接着根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度；最后以每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合。

所述通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计包括以下步骤：

①计算n个传感器在第m次采样时的平均测量值                                                ，即：

式中，x _i ^m 表示第m次采样时第i个传感器的测量值；

②计算第i个传感器在第m次采样时的方差分配值V _mi ，即：

式中，σ _i 为第i个传感器自身的测量精度；

③计算第i个传感器在第m次采样时的实际测量方差

，即：

式中，V _ki 为第i个传感器在第k次采样时的方差分配值。

所述根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度包括以下步骤：

①定义自适应置信距离d _ij ^m 及置信距离矩阵D ^m ；

设有n个传感器从不同位置各自独立地对某一目标参数进行测量，第i个传感器的测量值为x _i ，s _i 表示第i个传感器自身的测量精度，s _i ²为第i个传感器自身的测量方差，

为第m次采样时传感器i的实际测量方差，则第i个传感器的测量值x _i 服从正态分布N(u, σ _i ²),其测量模型可表示为：

设d _ij ^m 和d _ji ^m 代表在第m次采样时传感器i和j之间测量数据的相互支持性,称为自适应置信距离。d _ij ^m 越小表示此次采样两个传感器的观测值越接近，反之则表示两个传感器的观测值偏差越大，其表达式为：

式中，Z为服从标准正态分布N(0,1)的随机变量；

则自适应置信距离矩阵D ^m 为：

②求出所有传感器相互之间的支持度度量R ^m ；

令：      

则所有传感器在第m次采样时的支持矩阵R ^m ：

③求出所有传感器对每个传感器的综合支持度α _k ^m ；

由上可知，支持矩阵R ^m 是一个正对称矩阵，存在最大模特征值λ ^m 和相应的特征向量Y ^m ，令Y ^m =(y ₁ ^m ,y ₂ ^m ,…,y _n ^m ) ^T ，有：

展开为

， k=1,2,…,n。

可见，λ ^m Y ^m 综合了r _1k ^m , r _2k ^m ,…, r _nk ^m 。故λ ^m Y ^m 可以作为综合支持程度的度量。令

, k=1,2,…,n。

则α _k ^m 即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度。

所述利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合表达式如下：

式中α _k ^m 即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度；x ^m 为第m次采样时n个传感器的最终数据融合值。

至此，根据以上步骤，即能实现多个传感器的自适应一致性数据融合。

本发明的优点与效果是：

1.      本发明技术考虑了环境对数据融合的影响，并提出了随环境实时变化的数据融合方法；

2.      本发明技术提出了一种估计各个传感器实测方差的方法；

3.      本发明技术能很好地利用多个传感器的数据；

4.      本发明技术可提高数据的抗干扰能力。

具体实施方式

下面对本发明进行详细说明。

本发明提供一种自适应一致性数据融合方法，其特征在于首先利用多个传感器对结构响应进行采集；然后通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计；接着根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度；最后利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合。

所述通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计包括以下步骤：

①计算n个传感器在第m次采样时的平均测量值

，即：

式中，x _i ^m 表示第m次采样时第i个传感器的测量值。

②计算第i个传感器在第m次采样时的方差分配值V _mi ，即

式中，σ _i 为第i个传感器自身的测量精度。

③计算第i个传感器在第m次采样时的实际测量方差，即：

式中，V _ki 为第i个传感器在第k次采样时的方差分配值。

所述根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度包括以下步骤：

①定义自适应置信距离d _ij ^m 及置信距离矩阵D ^m ；

设有n个传感器从不同位置各自独立地对某一目标参数进行测量，第i个传感器的测量值为x _i ，s _i 表示第i个传感器自身的测量精度，s _i ²为第i个传感器自身的测量方差，

为第m次采样时传感器i的实际测量方差(同时考虑传感器自身测量方差及环境干扰作用)，则第i个传感器的测量值x _i 服从正态分布N(u, σ _i ²),其测量模型可表示为：

设d _ij ^m 和d _ji ^m 代表在第m次采样时传感器i和j之间测量数据的相互支持性,称为自适应置信距离。d _ij ^m 越小表示此次采样两个传感器的观测值越接近，反之则表示两个传感器的观测值偏差越大，其表达式为：

式中，Z为服从标准正态分布N(0,1)的随机变量。

则自适应置信距离矩阵D ^m 为：

②求出所有传感器相互之间的支持度度量R ^m ；

令：      

则所有传感器在第m次采样时的支持矩阵R ^m ：

③求出所有传感器对每个传感器的综合支持度α _k ^m ；

由上可知，支持矩阵R ^m 是一个正对称矩阵，存在最大模特征值λ ^m 和相应的特征向量Y ^m ，令Y ^m =(y ₁ ^m ,y ₂ ^m ,…,y _n ^m ) ^T ，有：

展开为

， k=1,2,…,n。

可见，λ ^m Y ^m 综合了r _1k ^m , r _2k ^m ,…, r _nk ^m 。故λ ^m Y ^m 可以作为综合支持程度的度量。令

, k=1,2,…,n。

则α _k ^m 即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度。

所述利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合表达式如下：

式中α _k ^m 即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度；x ^m 为第m次采样时n个传感器的最终数据融合值。

至此，根据以上步骤，即能实现多个传感器的自适应一致性数据融合。

具体的，用m=10个传感器测某特性参数，获得数据观测值和每个传感器自身测量方差(简称：传感器方差)如表1所示；若考虑传感器在环境因素影响下发生扰动，扰动后的数据观测值和每个传感器方差如表2所示。

首先，根据观测值及每个传感器方差，利用本发明提出的实际测量方差估计的三个步骤进行传感器测量方差的估计，计算结果如表1和表2所示；

然后，采用本发明前面所述的计算每个传感器综合支持度的三个步骤，对此10个传感器进行综合支持度计算，其计算结果如表1和表2所示；

最后，利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合，最终的融合值如表1和表2所示；

为了说明本发明所提的自适应一致性数据融合方法在环境发生变化时其融合值具有较好的抗扰动性，引进相对扰动值

的计算，其公式如下：

式中：

是相对扰动值，表示某一融合算法对环境变化时的抗扰性能，

值越小则表示该融合算法的抗扰性能越好；x ₁表示在环境未变化前，采用某一融合算法计算出来的融合值；x ₂表示在环境发生变化后，采用该融合算法计算出来的融合值。

下面将本发明提出的方法与其他方法进行了抗扰动性的比较，比较结果如下：

①利用本发明提出的自适应一致性数据融合方法, 计算得出环境未扰动时的最终融合值x ₁=0.9588；当环境发生扰动时计算得出的最终融合值x ₂=0.966。因此，可算得该算法的相对扰动值

=0.75%。

②利用焦莉等^[1]提出的改进一致性数据融合算法，计算得出环境未扰动时的最终融合值x ₁=0.9751；当环境发生扰动时计算得出的最终融合值x ₂=0.9842。因此，可算得该算法的相对扰动值

=0.93%。

③利用王华、邓军等^[2]提出的改进一致性数据融合算法；计算得出环境未扰动时的最终融合值x ₁=0.9774；当环境发生扰动时计算得出的最终融合值x ₂=0.9849。因此，可算得该算法的相对扰动值

=0.77%。

通过以上的比较可以发现，本发明提出的自适应一致性数据融合方法具有更好的抗干扰能力，能够有效地减小传感器发生扰动时数据融合结果的变化，提高测量结果的准确度。

表1 未扰动时的一组测量数据、传感器方差及相关计算结果值

表2 扰动后的一组测量数据、传感器方差及相关计算结果值

其中，表1为本发明所采用的未发生环境扰动时的一组测量数据、传感器方差，其中表中的实际测量方差、综合支持度及最终融合值都是采用本发明所提出的方法的计算结果；

表2为本发明所采用的发生环境扰动后的一组测量数据、传感器方差，其中表中的实际测量方差、综合支持度及最终融合值都是采用本发明所提出的方法的计算结果。

参考文献

[1]       焦莉,李宏男.基于数据融合和小波分析的结构损伤诊断[J].振动与冲击,2006,25(5):85-88。

[2]       王华,邓军,王连华,葛岭梅.改进的一致性数据融合算法及其应用[J].中国矿业大学学报,2009,38(4):590-594。

[3]       陈福增.多传感器数据融合的数学方法[J].数学的实践与认识, 1995,25(2):11-16。

[4]       涂国平.多传感器数据融合的稳健处理方法[J].数据采集与处理, 1998, 13(1): 86—87。 

Claims (1)

1.一种自适应一致性数据融合方法，其特征在于：首先利用多个传感器对结构响应进行采集；然后通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计；接着根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度；最后以每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合；

所述通过每个传感器自身测量方差及每个传感器已采集到的数据进行每个传感器实测方差的估计包括以下步骤：

①计算n个传感器在第m次采样时的平均测量值

即：

${\stackrel{-}{x}}^m=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^m$

式中，x_i ^m表示第m次采样时第i个传感器的测量值；

②计算第i个传感器在第m次采样时的方差分配值V_mi，即：

$V_{\mathrm{mi}}={({\mathrm{\σ}}_i+{x_i}^m-{\stackrel{-}{x}}^m)}^2$

式中，σ_i为第i个传感器自身的测量精度；

③计算第i个传感器在第m次采样时的实际测量方差

即：

${\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{ki}}$

式中，V_ki为第i个传感器在第k次采样时的方差分配值；

所述根据测量模型定义任意两个传感器之间的自适应置信距离及计算出每个传感器被其他传感器所支持的综合支持度包括以下步骤：

①定义自适应置信距离d_ij ^m及置信距离矩阵D^m；

设有n个传感器从不同位置各自独立地对某一目标参数进行测量，第i个传感器的测量值为x_i，σ_i表示第i个传感器自身的测量精度，σ_i ²为第i个传感器自身的测量方差，

为第m次采样时传感器i的实际测量方差，则第i个传感器的测量值xi服从正态分布N(u，σ_i ²)，其测量模型可表示为：

$p\left(x_i\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_i}{e}^{-\frac{{(x-x_i)}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_i}^2}},$ i=1,2,...,n

设d_ij ^m和d_ji ^m代表在第m次采样时传感器i和j之间测量数据的相互支持性,称为自适应置信距离；d_ij ^m越小表示此次采样两个传感器的观测值越接近，反之则表示两个传感器的观测值偏差越大，其表达式为：

${d_{\mathrm{ij}}}^m={d_{\mathrm{ji}}}^m=\frac{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}}{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}+{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mj}}}\×p\left(\right|Z|\≤\frac{|x_i-x_j|}{{\mathrm{\σ}}_j})+\frac{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mj}}}{{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mi}}+{\stackrel{-}{V}}_{\mathrm{mj}}}\×p\left(\right|Z|\≤\frac{|x_i-x_j|}{{\mathrm{\σ}}_i})$

式中，Z为服从标准正态分布N(0,1)的随机变量；

则自适应置信距离矩阵D^m为：

$D^m={\left({d_{\mathrm{ij}}}^m\right)}_{n\×n}=\left[\begin{array}{cccc}{d_{11}}^m& {d_{12}}^m& ...& {d_{1n}}^m\\ {d_{21}}^m& {d_{22}}^m& ...& {d_{2n}}^m\\ ...& ...& ...& ...\\ {d_{n1}}^m& {d_{n2}}^m& ...& {d_{\mathrm{nn}}}^m\end{array}\right]$

②求出所有传感器相互之间的支持度度量R^m；

令：r_ij ^m=1-d_ij ^m,i,j=1,2,...,n

则所有传感器在第m次采样时的支持矩阵R^m：

$R^m={\left({r_{\mathrm{ij}}}^m\right)}_{n\×n}=\left[\begin{array}{cccc}{r_{11}}^m& {r_{12}}^m& ...& {r_{1n}}^m\\ {r_{21}}^m& {r_{22}}^m& ...& {r_{2n}}^m\\ ...& ...& ...& ...\\ {r_{n1}}^m& {r_{n2}}^m& ...& {r_{\mathrm{nn}}}^m\end{array}\right]$

③求出所有传感器对每个传感器的综合支持度α_k ^m；

由上可知，支持矩阵R^m是一个正对称矩阵，存在最大模特征值λ^m和相应的特征向量Y^m，令Y^m=(y₁ ^m,y₂ ^m,…,y_n ^m)^T，有：

R^mY^m=λ^mY^m

展开为λ^my_k ^m=y₁ ^mr_1k ^m+y₂ ^mr_2k ^m+...+y_n ^mr_nk ^m，k=1,2,…,n

可见，λ^mY^m综合了r_1k ^m,r_2k ^m,…,r_nk ^m；故λ^mY^m可以作为综合支持程度的度量；

令 ${{\mathrm{\α}}_k}^m={\mathrm{\λ}}^m{y_k}^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}^m{y_i}^m={y_k}^m/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y_i}^m,k=\mathrm{1,2},...,n$

则α_k ^m即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度；

所述利用每个传感器的综合支持度作为权系数，应用加权平均法实现最终的融合表达式如下：

$x^m=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k^m{x}_k^m$

式中α_k ^m即为n个传感器在第m次采样时对第k个传感器的综合支持程度；x^m为第m次采样时n个传感器的最终数据融合值。