CN102301257B - 重力梯度仪 - Google Patents

Abstract

一种用于测量准静态重力梯度的仪器，包括：张紧地在两端固定的弹性条带；感测装置，设置其用以探测由于重力场作用在所述条带上引起的条带偏离未扰动位置的横向位移，并产生代表该位移的信号；与所述感测装置连接的输出装置，该装置对所述位移信号响应以产生一输出信号，此输出信号是重力场的重力梯度张量的函数；在其中，所述条带沿其长度具有非均匀的刚度分布和/或质量分布，使得在使用中，条带的由于重力场的重力梯度引起的位移响应得到加强，以及/或者条带的由于重力场的绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制。

Description

重力梯度仪

技术领域

本发明涉及一种用于直接测量重力梯度张量的分量的仪器，特别是张量的非对角线分量，并涉及一种测量所述张量分量的方法。

背景技术

重力梯度测量是对两个无穷靠近空间点之间微分加速度的重力梯度场的测量。使用二级张量T_ij描述重力梯度场，即：

$T_{\mathrm{ij}}=-{\∂}_{i,j}^{2}V(x,y,z)---\left(1\right)$

在其中，i，j＝(x，y，z)，而且标量V是正交笛卡尔坐标(x，y，z)的本地参考系的重力势。将竖直指进地面的方向取作z轴，通过确定重力势在x、y和z方向上的空间变化率在x、y和z方向上的空间变化率，计算在本地参考系(x，y，z)中一些点上的张量分量，该张量分量表示由重力产生的加速度沿那个方向的变化率。例如分量T_yz表示由重力产生的沿z方向的重力加速度沿y方向的变化率，z方向朝向地面，并且典型地以厄缶单位(1厄缶＝1EU＝10^-9s^-2)为单位测量。所述张量包含9个分量，由于它们的几何对称性(即T_ij＝T_ji，其中i≠j)以及关于重力场源范围外的重力势场的拉普拉斯方程的有效性(即T_xx+T_yy+T_zz＝0)，其中只有5个分量是完全独立的。

在石油、天然气以及其它各种自然能源的采矿领域中，提供能够精确并绝对测量重力梯度张量T_ij的各种分量的仪器极其重要。特别地，重力梯度测量能够测绘表面岩石和沉积物的密度的变化以帮助勘探的目标确定，并帮助提高石油、天然气和采矿的钻探效率。重力梯度测量在国防和航天工业中得到进一步应用，用于导航和勘测(例如，脱空检测)，地质勘探，海底/水下导航和勘查，陆地和海洋考古学，医学和太空探索(例如，获得小行星和其它太阳系轨道天体的密度图)。

对于许多重力梯度测量的应用，许多梯度仪致力去测量的是T_zz分量(即，重力势在竖直方向上的二阶导数)，无论是通过直接测量，或者是通过测量其它分量中的至少几个并从他们的依赖关系再计算T_zz，或者两者皆用。然而，在Veryaskin和McRae的论文“用于应用地球物理学的联合重力梯度建模(On the combined gravity gradient modeling for appliedgeophysics)”(《地球物理学与工程学》(Journal of Geophysics andEngineering)，2008，vol5，pp348-356，)中，他们指出，通过测量和使用两个非对角线重力梯度张量分量T_xz和T_yz可能比通过测量和使用竖直重力梯度分量T_zz获得更多关于反常的地下密度差异的信息。为获取该地下密度信息，需要一梯度仪设备，该设备能够同时产生两个张量分量T_xz和T_yz的直接测量的实时数据组。

早在1890年Baron Loránd von 利用设有悬挂在距离水平梁不同高度处的检测质量的扭力秤，首先发明了重力梯度张量分量的绝对测量的方法，其中，水平梁通过结实的细丝挂起。重力梯度引起不等的力作用在所述质量上，这导致一扭矩施加在横梁上，并因此可用适当的探测器探测出所述质量的角度偏转。该方法可达到大约1EU的灵敏度，但是由于需要从至少5个各具有不同方位角的角度偏转的独立测量中再计算重力梯度分量，在一个位置上的测量需要花上数个小时。

根据

的该基本方法制造出的实际设备在尺寸上较大、笨重而且具有低环境噪音免疫力，因此需要为测量专门准备条件。这排除了将它们用在移动的运载工具上、或是用在有重量和空间限制的实际应用中(例如在凿孔的狭窄环境中、以及在无人驾驶飞机、空间发射装备、卫星和外太空飞船中)的任意可能性。

在十九世纪六十年代，由Forward发明了另一种用于重力梯度张量分量的绝对测量的方法(见美国专利3,722,284(Forward等)和3,769,840(Hansen))，改进了上述方法。该方法包括在平台上安装哑铃型振子和位移感测器，所述平台围绕扭丝的轴线以某频率Ω进行水平匀速转动。哑铃振子因此以两倍于旋转频率的频率做强迫振荡运动，同时误差源和噪音源中的许多在旋转频率被调制或未被调制(特别是1/f噪音)。当旋转频率满足共振条件2Ω＝ω₀时，强迫振荡的幅值是最大值，其中ω₀是角共振频率，并且振子品质因数Q趋向于无穷大。与所述非旋转的方法不同，该方法能使我们利用带有频率为2Ω的参考信号的同步检波，通过分离响应值的正交分量快速地确定量T_yy-T_xx和T_xy。

如Metzger所提出的(见美国专利3,564,921)，如果在这样一个运动平台上使用准确确定方位的两个或多个单独加速度计替换哑铃振子，可直接利用相同原理。相较于上述的方案，在这个方案中没有新的原理特征，除了所述的一对加速度计的输出需要附加的平衡。

根据此方法已经制造出设备，但它们遇到的问题比优点多，主要是因为需要保持精确的匀速转动以及关于旋转参考系的小位移测量。对于1秒的测量间隔，所述设备已经达到大约为几十个厄缶的最大工作精确度，并且由于它们相对较低的共振频率，它们对环境振动噪音极其敏感。在此例中的技术问题很难被克服以至于现存旋转梯度仪的开发设计示出的测量精确度远低于极限理论估计值。

在WO-A-96/10759中描述了一种用于测量重力梯度张量的两个非对角线分量的方法以及设备。根据此文件，两端固定的静止弹性弦线(stationary flexible string)在其第二基谐振动模式(“S”模式，如图10b所示)中的横向偏斜与一非对角线重力梯度相关，同时该弹性弦线在其第一基谐振动模式(“C”模式，见图10a)中的偏斜与一有效的(即沿所述弦线的长度用加权函数平均)横向重力加速度相关。换言之，两端固定的弦线只通过重力梯度弯曲成其“S”模式，假定该弦线不做任何角运动。因此，通过绝对测量这样一种弦线对应于其“S”模式的机械位移，可绝对测量出重力梯度张量的非对角线分量(即T_xz或T_yz，对于沿z轴对齐的弦线)。尽管该文件教导了一维“弦线”的使用，然而任何宽度和厚度远小于其长度的通常元件(例如，扁平条带)都适用。

在此用于设有载流弦线、或条带的梯度仪的设计中，其中所述弦线或条带的长度l沿z轴对齐并且沿其长度具有均匀的单位长度质量分布，弦线偏离其未扰动位置(即连接其两端的固定点的直线)的位移y(z，t)(例如，在本地坐标系的y轴方向上作为单位元的z-位置和时间t的函数)可通过以下适用于振动弦线的力平衡方程来描述。(注意：类似方程和以下分析适用于垂直于弦线的正交方向、并适用于许多其它方向)。

$\mathrm{\η}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}y(z,t)+h\frac{\∂}{\∂t}y(z,t)-\mathrm{YA}\frac{\mathrm{\Δl}}{l}\frac{{\∂}^2}{{\∂z}^2}y(z,t)=-{\mathrm{\ηg}}_y(0,t)-\mathrm{\η}{T}_{\mathrm{yz}}(0,t)z$

$+I\left(t\right)B_x(0,t)-I\left(t\right)B_{\mathrm{xz}}(0,t)z$

$+\mathrm{thermal\; noise}$

$\·\·\·\·\·\·\left(3\right)$

在方程右手边的项代表在y方向上作用在弦线上的力(包括重力和磁力)，以及在方程左手边的项代表在y方向上弦线的回复力。

对应于所述弦线的固定端，方程具有边界条件，即y(0，t)＝y(l，t)＝0。在此方程中η表示弦线的单位长度质量，h是单位长度摩擦系数，参数Y、A和Δl/l分别是弦线的杨氏模量、其横截面面积以及弦线的应变。量g_y(0，t)是重力加速度的y-分量的绝对值并且T_yz(0，t)对应于沿弦线的重力梯度张量分量，两者都取自所选本地坐标系的中心(即z＝0)。量I(t)是流过弦线的电流。众所周知，在磁通密度为B(x，y，z)的非均匀磁矢量场中，载有电流I(t)的导体受到力F＝I(t){nxB(x，y，z)}的作用，其中n是沿电流方向的单位矢量，在此例中为z方向。量B_x(0，t)和B_xz(0，t)因此分别代表磁场的x-分量的绝对值和对应于沿弦线的磁场梯度张量分量，两者都取自所选本地坐标系的中心。

因所述弦线受到布朗波动的影响，对应的热噪音(thermal noise)驱动源包括进方程(3)的右手边。

方程(3)的重力分量的-ηg_y(0，t)代表沿y方向作用在所述弦线的单位元上的力，该力是由重力产生的重力加速度所引起的，以及-ηT_yz(0，t)z代表沿y方向作用在弦线的单位元上的由重力产生的重力加速度沿z方向变化所引起的力。

对所述弦线的复杂形状应用傅里叶分析，其中该复杂形状是因弦线与重力场和磁场的相互作用产生的，在z＝0到z＝l范围内可通过周期为2l的正弦线函数的无穷和以适当的系数c_y(n，t)描述函数y(z，t)。因此力平衡振动方程(3)的解，其满足上文所示的边界条件，可通过下文的和式(4)表示，其中每个含n的项对应于所述弦线的固有振动模式中之一。

$y(z,t)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{infinity}}{\mathrm{\Σ}}}{c}_y(n,t)\sin \left(\frac{\mathrm{\πn}}{l}z\right)---\left(4\right)$

将方程(4)带入方程(3)中、并在其右手边和左手边乘以sin(πn′z/l)，然后在整个z从0到l范围内对两边积分，可得到以下关于c_y(n，t)的微分方程(4)

$\frac{d^2}{{\mathrm{dt}}^2}=c_y(n,t)+\frac{2}{\mathrm{\τ}}\frac{d}{\mathrm{dt}}{c}_y(n,t)+{\mathrm{\ω}}_n^2{c}_y(n,t)=\frac{2}{\mathrm{\πn}}[{(-I)}^n-1][g_y(0,t)+\frac{1}{\mathrm{\η}}I\left(t\right)B_x(0,t)]$

$+{(-I)}^n\frac{2l}{\mathrm{\πn}}[T_{\mathrm{yz}}(0,t)+\frac{1}{\mathrm{\η}}I\left(t\right)B_{\mathrm{xz}}(0,t)]$

$+\mathrm{thermal\; noise}$

$---\left(5\right)$

其中量

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{\mathrm{\πn}}{l}\sqrt{\frac{Y}{\mathrm{\ρ}}\frac{\mathrm{\Δl}}{l}}---\left(6\right)$

代表所述弦线的固有频率；其中的τ和ρ分别是弦线的弛豫时间和体积质量密度。

当n取偶数时(即，对于方程(4)中无穷和式的那些项c_y(n，t)，对应于弦线的反对称振动模式，在弦线的中点，z＝l/2处具有结点)，方程(5)中包含g_y(0，t)和B_x(0，t)的力分量等于0，并且保留作为重力梯度张量分量T_yz和磁场梯度张量分量B_xz(0，t)的函数的力分量。因此，对于弦线的反对称模式(即n＝偶数)，c_y只取决于T_yz和B_xz(0，t)(以及热噪音)。

实际上这表明，弦线在y方向上的偏移y(z，t)的反对称正弦线分量的幅值c_y，只取决于重力梯度张量分量T_yz和磁场梯度张量分量B_xz(0，t)的值。

所述弦线具有一有效的振动机械带宽，在几个KHz以下会限制其对振动的位移响应(即使对于非常刚硬的弦线)。由于磁场梯度引起的作用在弦线上的力取决于弦线上所载的电流。因此，通过完全不向弦线载入任何电流或通过向弦线载入适当的在弦线的机械带宽之外的交变电流，弦线将有效地不对磁场梯度敏感，因为在这种频率下的振动是衰减的。以这种方式，提供了一种只对重力梯度张量分量Ty敏感的弦线。

所述弦线的中点，z＝l/2，是弦线的所有反对称振动模式中节点的位置。如果在纵向上关于此点对称地定位感测器，将可以识别对应于弦线的固有反对称振动模式的位移，同时忽略对应于条带的对称振动模式的位移。

如果将位移感测器定位在z＝l/4和z＝3l/4、即对应于弦线的第一反对称振动模式(n＝2(“S”模式))的波腹的位置，尤其有利。在这些点上对应于“S”模式的弦线的位移在最大值处，并且因此梯度仪感测信号也将是最大值，给出最佳灵敏度。

在WO 96/10759中，超导量子干涉仪(SQUID)形式的两个矩形耦合线圈被设置成用以探测在一超导套管中的超导铌弦线的横向位移，该铌弦线张紧地在两端固定，整个装置冷却至4.2K或至少置于低温液态氦容器中。通过具有频率Ω的交变信号驱动对称设置在弦线两端的螺线管以在弦线中感生一也具有频率Ω的AC超导电流。所述超导套管从套管中消除了外在磁场，使得无磁场力作用在弦线上，而且弦线偏离其直线形态的位移只响应重力场。SQUID设备的两个线圈被定位成与弦线紧邻，并将其放置在弦线中点两侧的对称的纵向位置上，并且将其作为超导磁通互感器的两臂连入回路中。弦线上载有的AC超导电流在SQUID设备的各个线圈中感生一电流，该电流与弦线在那个点上的偏离其未扰动位置的位移成比例。如果两个线圈的位置和响应被设置成使得磁通互感器的两臂在弦线中点的两侧完全平衡，那么该响应是反相位的，使得弦线的对称模式(即n＝奇数，包括其主要的“C”模式)在磁通互感器中不产生任何信号电流。对于反对称模式，弦线的位移响应主要以n＝2的“S”模式为主，并且所有更高模式可被忽略(或归入误差源)；然后其遵循，SQUID的输出电压是AC信号，该AC信号的频率为Ω，而且幅值只与在第一反对称“S”模式中的弦线的位移成比例、并因此与非对角线重力梯度分量(在上文给出的实例中，T_yz(0，t))成比例。此SQUID输出电压的幅值通过信号的同步检波获得，其中将驱动螺线管的交变信号用作参考。也提供了一个力反馈回路，其将SQUID电压输出作为输入并在弦线中感生一由此电压输出形成的反馈电流，以提高该设备对于重力梯度张量的灵敏度。对于此设计中具有典型实际参数的梯度仪，计算出可探测的理论最小重力梯度为0.02EU。所述基于弦线的重力梯度仪设备比较早的旋转梯度仪设计对振动噪音较不敏感，而且有助于在移动平台上部署，在其上可采取测量以获得本地重力梯度差异的高分辨率数据。然而，该部署的问题在于移动平台的线加速度和角加速度影响所述弦线的变形和所述设备的输出。

在WO 03/27715中，进一步发展了基于弦线的梯度仪设计，其提供一种梯度仪，其中弦线是均匀金属窄条或条带形式，并且例如使用安装至套筒的刚性刃口在其中点将其限制在静止位置上，该刃口接触所述条带但不在其上施加任何力。该刚性刃口限制条带在所述位置的任何运动并附加另一边界条件，具有限制条带变形为任何对称模式(即n＝奇数)、同时允许条带变形为任何反对称模式(即n＝偶数)的效果，其中反对称模式包括主要的“S”模式。值得注意的是，条带变形为另外的主要一阶对称“C”模式受到明显的限制。这种设置条带替代弦线的应用使得所述条带在其运动方面受到更多的约束，使设备的输出较少依赖于施加在设备上的线加速度并且更便于控制。这使设备更加适合在移动平台上运行。所述设备在一温度为77K的液氮低温槽中运行，这样减少了热噪音的影响并提高了机械稳定度。代替SQUID，提供两个对称地定位在条带中点左右的耦合线圈并且将其设置为一共振桥电路的两臂，电路调至作为交变电流供应给条带的交变载波信号的频率。载入条带中的AC载波电流的频率高于张紧条带的机械带宽，因此由于与环境磁场的相互作用产生的条带的位移响应衰减，因而探测信号只取决于重力场。两个线圈被放置在紧靠条带的第一反对称模式的波腹(即z＝L/4和z＝3L/4)的位置，该位置对应最大位移处，提高了响应的灵敏度。在桥电路中感生的电压信号具有与载波信号相同的频率，其具有一幅值，该幅值是位于L/4和3L/4位置附近范围内的条带的平均位移的量度。通过参照载波信号对感生信号的电压幅值同步检波，可取得当地非对角线重力梯度分量的幅值。使用方波通过在一高值和低值之间间接改变条带的硬性以调制条带的响应。这可通过以下方式实现，通过使用方波信号开启负反馈电路，将此电路设置成以在条带中产生与桥电路的输出成比例且与其具有反相位或九十度相位差的电流信号，以使所述条带变硬并被迫回到其静止位置。在高硬度或张紧状态，探测器对重力梯度的响应较低，在低硬度或放松状态时探测器对重力梯度的响应较高。这种调制输出通过使用锁定放大器获取。提供三组成“伞形”排列的含有四个单独轴梯度仪的模块，以消除角加速度对该组合设备的影响，该设备能够提供所有重力梯度张量分量的绝对和直接的测量。

在这些基于弦线的重力梯度仪中，所述弦线同时变形为“S”模式和其它“寄生”对称模式的能力向梯度仪引入一明显的噪音源。其通过在弦线的中点两侧完全平衡的两个探测线圈消除这些不必要的寄生模式以提高梯度仪的灵敏度。然而，这种平衡不会消除弦线变形为其对称模式时对探测器的影响，并且这些不必要的寄生模式对于噪音水平有明显贡献，其中高于此噪音水平的由弦线变形为其反对称振荡模式(即n＝偶数)所贡献的梯度信号必须被探测。

如上文所述，WO 03/027715公开一种解决此问题的方法，此方法是在弦线的中点安排一刃口，通过在那里将弦线约束在静态位置上增加另一边界条件。这样起作用以限制弦线变形为其对称模式，最特别地是其“C”模式。然而，弦线仍旧容易变形为其“W”振荡模式(在图10c中示出)，此模式是所有剩余的对称模式偏转的线性总和。尽管在该“W”模式中的偏转比没有刃口约束的弦线的由于所有对称模式引起的总偏转具有更小的幅值，依然存在能够限制设备对于重力梯度信号的操作灵敏度的重要噪音源。

发明内容

本发明的目标是提供一种用于测量重力梯度的仪器，该仪器对重力梯度有高灵敏度并且对绝对重力加速度有低灵敏度。

从一个方面来看，本发明提供一种用于测量准静态重力梯度的仪器，其包括：张紧地在两端固定的弹性条带；感测装置，其被设置成用于探测由于重力场作用在所述条带上引起的条带偏离未扰动位置的横向位移，并产生一信号代表该位移；以及与所述感测装置连接的输出装置，此输出装置对所述位移信号响应以产生一输出信号，该输出信号是重力场重力梯度张量的函数；其中，所述条带沿其长度具有非均匀的刚度分布和/或质量分布，使得在使用中，条带的由于重力场重力梯度引起的位移响应得到加强以及/或者条带的由于重力场绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制。

现有技术中的梯度仪仪器设有具有均匀刚度分布和质量分布的弦线或条带感应元件。这导致对于外加力有一均匀、或标准的位移响应，导致感应元件在其不同模式中无差别的振荡。

根据本发明，通过沿条带的长度具有变化的刚度和/或质量分布的条带，提供一种对重力梯度信号有高灵敏度的梯度仪。

关于刚度分布，是指使条带在振荡方向等量地变形所需的力沿条带的变化。

关于质量分布，是指条带的单位长度质量沿条带的变化。

通过将条带设置成使之沿其长度具有变化的刚度和/或质量分布以抑制条带变形为其对称振荡模式，绝对重力加速度对条带位移的作用较小、并且“重力计”分量在感测装置探测的信号中的贡献也较小。因此所述梯度仪信号相对于更安静的背景信号(quieter background signal)则更加突出。关于抑制由于绝对重力加速度作用引起的条带位移，只是指条带的位移相对于具有均匀质量和刚度分布的等同条带而言有所减小，并不是指必然地完全消除由于绝对重力加速度引起的位移。

类似地，通过将条带设置成使之沿其长度具有变化的刚度和/或质量分布以增进条带变形为其反对称振荡模式，重力梯度对条带位移的作用较大、并且梯度仪分量在感测装置探测的信号中的贡献也较大。

因此，根据本发明，可设计条带以使条带的由于外加重力引起的位移响应增大设备对于重力梯度的灵敏度，当相较于设有一具有均匀刚度分布和质量分布的弦线或条带感应元件的等同设备而言时。以这种方式，“智能”地设计本发明的条带以提供在外加力之间辨识的响应，用这种方式增加设备对于重力梯度的灵敏度。

在本发明中，所述条带可以具有非均匀的刚度分布以及具有均匀的质量分布。作为选择地，条带也可以具有非均匀的质量分布和均匀的刚度分布。作为选择地，并且优选地，条带具有非均匀的刚度分布和非均匀的质量分布。条带的非均匀质量和刚度分布的安排可以任意适用于增强由于重力场的重力梯度而引起的条带的位移响应，并且/或者抑制由于重力场的重力加速度而引起的条带的位移响应。将从下文的描述和效仿实施例中示出可提供和制造出这样一种合适的条带的分布的手段和方法。

优选地，条带的刚度和/或质量分布设置成使得：相较于沿其长度具有均匀刚度和/或质量分布的等同条带而言，所述条带较不能够变形为其对称模式、并且至少等同地能够变形为其非对称模式。更加优选地，将条带的刚度和/或质量分布设置成使得：相较于沿其长度具有均匀刚度和/或质量分布的等同条带而言，所述条带较不可能变形为其“C”模式和“W”模式、并且至少同样较可能变形为其“S”模式。根据本发明的这些优选形式，梯度仪信号相对于产自寄生模式的更安静的噪音水平则更加突出，因此可易于识别出两种信号。

为达成此目的，相较于所述条带的其它部分，优选地增加在纵向端头之间的中点左右的条带的刚度。通过相对提高条带在其中点的刚度，条带不易于变形为其“C”和“W”振荡模式，在这些模式中要求条带在其中点明显地弯曲。该增加的刚度不会以任何方式作用去抑制“S”振荡模式，在该模式中不要求条带在其中点明显弯曲。

在此优选的设置中，通过所述条带在其中点左右相对增厚的部分优选地提供条带在其中点相对增加的刚度。增厚所述条带为抑制“C”和“W”模式提供了一种易于制造的结构。

优选地，将所述条带的刚度和/或质量分布设置成使得：相较于沿其长度具有均匀刚度和/或质量分布的等同条带而言，所述条带较可能变形为其非对称模式。更加优选地，将所述条带的刚度和/或质量分布设置成使得：相较于沿其长度具有均匀刚度和/或质量分布的等同条带而言，所述条带较可能变形为其“S”模式。根据本发明的这些优选形式，梯度仪信号有较高的值，并且在部分产生自寄生模式的噪音水平背景下该信号可易于探测。

为达成此目的，相较于所述条带的其它部分，优选地相对降低条带在沿其长度的L/4和3L/4位置附近的刚度。优选地通过在这些区间相对减薄条带以提供此刚度的降低。因在条带的“S”振荡模式中需要条带在L/4和3L/4位置弯曲，在这种优选设置下，在该模式中条带的位移的幅值增加。为变形为“C”振荡模式，所述条带不需要特别地在L/4和3L/4位置明显地弯曲、并且因此该模式相对未受影响。因条带在其“W”振荡模式中需要在L/4和3L/4位置弯曲，在该振荡模式中的条带的位移的幅值也增加，除非提供其它条带的刚度或质量分布特征以抑制该模式。因此，作为选择地或者此外，所述条带在其纵向端之间的中点的刚度优选地比沿条带的长度在L/4和3L/4位置的大。在此优选设置中，通过条带的相对刚硬的中点有效抑制了条带的“W”振荡模式，并因此作为结果，所述条带更易于在优先于“W”模式的“S”模式中移动。

作为选择地，或者此外，相较于条带的其它部分，优选地增加沿条带的长度在L/4和3L/4位置附近的单位长度质量。通过在L/4和3L/4位置附近提供增加的质量，在这些位置作用在条带上的力增加并因此对于相同的重力场梯度加速度，条带的总偏移增加。这增大了条带在其“S”模式以及也在其寄生“W”模式中的位移响应。然而，优选地以上文所述方式，条带在其“W”模式中的位移响应优选地被抑制。因此设备对于重力梯度的灵敏度增大。

可将提供了相对较能够变形为“S”模式的条带的这些优选设置的特征与上文所述的提供了相对较不能够变形为“C”和“W”模式的条带的优选设置结合。

优选地相对降低在条带的端点上的边界条件位置上的条带的刚度。优选地通过相对减薄条带在其端点区域内的刚度以达成此目的。通过在条带的端点上提供降低的刚度，所述条带更容易能够在端边界条件附近的这些点上偏移。作为选择地，或另外，如果在条带的两端设置夹具装置以张紧地固定条带，优选地将夹具装置设置成以使条带能够轻易地关于夹具装置偏转，并且使得条带不可以侧向平移偏离所述夹具装置。根据本发明的这些优选设置，其中所述条带能够更轻易地关于其端边界条件偏转，条带的有效长度更大并且将条带的偏移最大化。当通过其它刚度或质量分布特征抑制“C”和“W”模式时，使所述条带能够关于其端点更轻易地偏转只用于使“S”振荡模式的幅值和梯度仪灵敏度极大化。

所述条带平面的厚度优选地沿其长度变化以给出非均匀的刚度和/或质量。优选地，通过切削加工或化学腐蚀从条带的一部分上移除材料以减小其平面厚度，以及/或者通过气相沉积向条带的一部分上添加材料以增加其平面厚度，以此提供变化的条带平面的厚度分布。改变条带的厚度是一种用以改变条带的刚度和质量分布来改变其在不同模式中对于振荡的敏感度的简单方式。

所述条带的材料性能优选地沿条带的长度变化以给出非均匀的刚度和/或质量分布。这种材料性能可能至少包括密度、弹性模量、比模量、合金组成、材料组成、叠层特点、复合材料中的材料类型等等中的一个。通过改变条带的材料性能，可更加完全控制条带在其不同模式中对于振荡的敏感度。优选地，通过条带的退火部分和/或条带的回火部分提供变化的条带的材料性能。回火所述条带的某个部分通常增加那个部分的刚度，反之退火所述条带的某个部分通常降低那个部分的刚度。热处理所述条带以回火和/或退火条带的某个部分是一种简单的处理方法，用以提供非均匀的刚度分布，借以条带的质量没有增加并且条带的构造简单。此外，不需要增厚或减薄所述条带以提高或降低其刚度。

所述条带的横截面分布优选地沿其长度变化以给出非均匀的刚度和/或质量分布。通过提供一具有变化的横截面的条带，可利用适当的条带构造的模型(例如，使用有限元分析)以及各种制造技术，轻易地获得预期的条带的刚度和/或质量分布。

优选地，通过从所述条带的一部分上移除部分平面横截面以相对降低条带的那部分的刚度，从而提供条带的变化的横截面分布。可提供条带有沟槽的部分以降低在那部分的条带的刚度。条带的某个部分可能具有镂空的横截面，这样获得一图案化结构以提供在那个部分的较低的单位长度质量而不降低那部分的结构强度和刚度。这样一种图案化结构的一个示例是蜂巢结构，其天然轻质但是强固。作为选择地，可在条带的某个部分设置孔洞图案以降低那部分的刚度。

作为选择地，或另外，通过对所述条带的一部分设置特定横截面来提供条带的变化的横截面分布，该特定横截面包含从条带平面伸出的结构，来相对增加条带的那部分的刚度。优选地，所述条带在其中点周围的部分的横截面分布呈I字形。在条带的中点周围设有I字形部分可在那部分提供增加的刚度而不明显增加条带的质量。此外，在I字形构造中、并且在中点位置设有一刃口时，刃口的两个尖端可被容纳在条带的I字形部件的挖空部分中，使得两个刃口尖端之间的间距不因条带的增厚部分而增大，并且刃口的作用更像是点旋转约束。

条带的刚度和/或质量分布优选地通过条带的有限元分析模型的最优化被选择。通过使用有限元分析方法对用于条带的刚度和/或质量分布的设计建模以进行条带的位移响应的模态分析，可最优化该设计以极大化梯度仪设备的灵敏度。另外，优选地可通过条带的有限元分析模型的最优化选择条带的厚度分布、条带的材料性能的分布和/或条带的横截面分布。使用该技术，可提供关于条带的构造的最优化设计。可最优化条带的这种构造设计以给我们提供预期的刚度和/或质量分布，或者作为选择地，所述条带的构造设计自身可最优化以直接极大化梯度仪设备的灵敏度。

优选地提供运动阻止装置，该运动阻止装置被设置成用以在条带的末端之间中点阻止条带横向运动偏离其静止位置。这种运动阻止装置，例如刃口，限制条带在其不必要的模式中的变形。

从另一个方面看，本发明提供一种测量准静态重力梯度的方法，包括：在两端张紧地固定一弹性条带；将感测装置设置成用以探测由于重力场作用在所述条带上引起的条带偏离未扰动位置的横向位移，并产生一代表此位移的信号；响应于所述位移信号而产生的输出信号，该输出信号是重力场重力梯度张量的函数；其中，所述条带沿其长度具有非均匀的刚度分布和/或质量分布，使得在使用中，条带的由于重力场的重力梯度引起的位移响应得到加强。以及/或者条带的由于重力场的绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制。

根据本发明的方法和仪器，相比于其条带不具有被设置成使得其因重力梯度引起的位移响应得到加强以及其因绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制的这种刚度分布和/或质量分布的梯度仪而言，梯度仪设备的灵敏度可以明显地较大。本发明中梯度仪的增强的灵敏度使它更适合于实际应用部署，而且在以上提及的实际应用中更加有用。

附图说明

现在将通过只是示例的方式并参照附图描述本发明的特定优选实施例，其中：

图1是根据本发明第一实施例的重力梯度仪的图解；

图2是图1所示重力梯度仪中安装的条带在其不同振动模式中的侧视图；

图3是根据本发明第二实施例的重力梯度仪中条带的详细图解；

图4是根据本发明第三实施例的重力梯度仪中条带的中点附近的I字形剖面的详细截面图；

图5是根据本发明第四实施例的重力梯度仪中条带的沟槽部分的详细截面图；

图6是根据本发明第五实施例的重力梯度仪中条带的蜂巢状部分的详细截面图；

图7示出对利用有限元分析方法建模的现有技术中具有均匀的质量和刚性分布的条带在“S”和“W”振荡模式中的位移响应的模态分析的结果；

图8示出对根据本发明第六实施例的条带在“S”和“W”振动模式中的位移响应的类似分析的结果；

图9示出对根据本发明第七实施例的条带在“S”和“W”振动模式中位移响应的类似分析的结果；

图10，已被描述，示出现有技术中具有均匀的质量和刚性分布的条带的主要振动模式图。

具体实施方式

图1示出根据本发明第一实施例的重力梯度仪1，其中的感应元件由宽度和厚度都远小于其长度的长条带3来提供。在图2a中详细示出设置在仪器1中的条带3处于未扰动状态(即静止位置)。

条带3具有长度L，大约有数十厘米，并且具有宽度W，比其厚度D大，因此条带3类似于一根线条带(即L＞＞W＞D)。这种条带的形状说明条带3的位移被限制在与其主要的伸展平面(沿长度和宽度方向)垂直的方向上，因此梯度仪只对引起条带3在这个方向上(此方向是条带厚度的方向)移动的力敏感。条带3被构造成使其在中点M周围具有相较于薄的外侧部分22、23而言相对增厚的中间部分21。中间部分21的总长度大约是条带3长度的1/4。如下文将要讨论的，这种非均匀刚性分布使得条带3的由于绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制。

条带3张紧地固定在其纵向端头的两个固定点5、7之间。在这两个固定点5、7之间，运动阻止装置4被设置为安装在条带3中点M的静态位置上的“刃口”装置，以与条带3接触但不在其上施加任何外力。否则条带3自由移动，使得条带3在作用到其上的任何外力的影响下(例如，作用在条带3上的重力和在整个条带3范围的差分重力梯度)可被移动偏离连接所述两点的直线S。

条带3偏离其静止位置的位移通常可用在上文列出的力平衡方程(3)描述，此方程拥有以条带3振动模式的和为形式的解，这些解构成上文所列的方程(4)中的分解无限傅里叶和的分量。

然而，运动阻止装置4限制条带3做任何偏离其中点M静止位置的横向运动，并且加入另一个边界条件，减少条带3向其对称振动模式的变形(然而，W型振荡依旧存在，其是所有余下的对称模式偏移的线性和)、但不减少条带3向其非对称模式的变形。

感测装置10用来探测条带3在重力梯度作用下偏离未扰动位置S的横向位移，并产生代表该位移的信号。感测装置10通常具有上文所述的在现有技术中已知的形式。两个耦合线圈13、15关于条带3中点M对称地放置，而且被电连接形成谐振桥电路(未示出)的两臂并且被电连接至控制探测系统(control and detection system)17。控制探测系统17也被电连接至条带3以向条带3载入在系统中产生的交流载波信号，该信号具有高于所述条带的机械带宽的频率(因此作用在该条带上的磁力衰减)。将谐振桥电路的频率调整到交流载波信号的频率，使得耦合线圈13、15各产生一个相应信号，该信号的强度随着条带3和耦合线圈13、15之间的距离减小而增强。通过同步检波连同载波信号，从桥电路中输出的位移信号重新回到控制探测系统17中。耦合线圈13、15和桥电路在反相布置下处于平衡状态，使得从桥电路输出的信号主要对条带3在“S”振荡模式中的位移敏感。通过放大和处理所述位移信号，控制探测系统17产生一输出信号，此信号是重力场重力梯度张量的函数。条带3在寄生模式中(在此例中，“W”模式)的任何残余移动都会助长噪音水平并且限制梯度仪的灵敏度，其中高于此噪音水平的位移信号必须被探测出。

然而，条带3中增厚的中间部分21为条带3在延伸通过其中点M的部分提供相对高的刚度，使得为了在这个部分弯曲条带3需要向条带3施加更大的力。相较之下，相对薄的外侧部分22、23具有相对低的刚度，因此为弯曲这些部分条带3需要较小的力。

图2b显示本发明第一实施例中的条带3变形为“w”振荡模式，刃口4将条带的中点限制在其静止位置。从此可看出，为变形至“W”模式，条带的中间部分21必须明显地弯曲。因中间部分21具有相对较高的刚度，为弯曲此中间部分21并使条带3变形为“W”模式需要相对较大的力。因此，相较于沿其长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带而言，本发明第一实施例中的条带3较不能够变形成为该“W”模式。

图2c显示本发明第一实施例中的条带3变形为“S”振动模式，刃口4将条带的中点限制在其静止位置。从此可看出，为变形至“S”模式，条带3中相对较薄的外侧部分22、23必须在波腹明显地弯曲，而条带3的中间部分21在条带3中点M上的节点处几乎不需要弯曲。因为相对刚硬的中间部分不需要弯曲，为变形至“S”模式所需的力相对保持不变。因此，相比于沿其长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带，本发明第一实施例中的条带3，至少同样较能够变形成为“S”模式。

因此，由于条带3相对较不能够变形为“W”模式但至少同样相对较能够变形为“S”模式，条带3的因重力场的绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制。这样降低了噪音水平并提供了具有高灵敏度的梯度仪1，其中高于此噪音水平的重力梯度信号必须被探测出。

此外，如果允许第一实施例的梯度仪1在不使用运动阻止装置4的条件下运行，那么条带3将可以变形为其基本“C”模式，如图2d所示。从此可看出，为变形至“C”模式，条带的中间部分21也必须明显地弯曲。因此，相对于沿长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带而言，中间部分21相对较高的刚度使得本发明第一实施例中的条带3较不能够变形为“C”模式。

更广泛的讲，因为所有对称振动模式在此增厚部分中的条带的中点M位置上具有波腹，而且因为所有反对称振动模式在此中点M位置具有节点，相对于沿长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带而言，相对刚硬的中间部分21使条带3较不能够变形成为其对称模式，但对条带3变形成为其反对称模式的能力没有太大影响。因此，在没有运动阻止装置4的情况下，本发明第一实施例中条带3的设计也会抑制条带3的因重力场的重力加速度引起的位移响应、并减小噪音水平，其中高于此噪音水平的重力梯度信号必须被探测出。因此提供了具有高灵敏的梯度仪1。

图3详细示出本发明第二实施例的重力梯度仪中设置的条带30。在此第二实施例中，条带30替代条带3设置在第一实施例的梯度仪1上。条带30的刚度分布与第一实施例中的条带3相似，该条带具有延伸通过条带中点M的相对增厚的中间部分31，在此提供相对较高的刚度。第二实施例中的条带30与第一实施例中的条带3不同的是，该条带具有延伸通过1L/4和3L/4位置的质量相对较大的外侧部分32、33。例如，通过激光烧蚀在这个区域气相沉积，向这些外侧部分增加质量。这些质量相对较大的外侧部分32、33相较于相对厚的中间部分31而言具有较低的刚度。因此除了在“S”模式的波腹周围向条带增加质量之外，第二实施例中的条带30与第一实施例中的条带3相似。通过在这些位置增大质量，在此作用在所述条带上的力相对增加，并且对于相同的梯度加速度，所述条带在这些位置的总偏移因此比具有均匀质量分布的等同条带的总偏移大。

因此，由于第二实施例中的条带30的非均匀质量分布，与具有均匀质量分布的等同条带相比，条带30相对更能够变形为“S”模式。为条带30的非均匀质量分布提供质量相对较大的外侧部分32、33在“W”模式中也有增加偏移的作用。然而，所述条带的相对刚硬的中间部分31严重限制了在“W”模式偏移中的这种增加。

因此，条带30的因重力梯度引起的位移响应得到加强。条带30的因绝对重力加速度引起的位移响应也受到抑制。这增加了在噪音水平以上的梯度仪信号的强度，提供灵敏度提高的梯度仪。

为进一步提高所述条带变形为“S”模式的能力，相较于条带的其它部分，特别地相较于延伸通过中点M的部分而言，在L/4和3L/4位置附近的条带的刚度被相对减小。可通过对条带上的这些部分退火来达成此目的。

在第二实施例中，设置在条带30两端用来张紧地固定所述条带的夹具35、37被布置得允许条带30关于端边界条件位置轻易地偏转，如图3中用箭头所示，同时阻止所述条带通过侧向平移运动偏离于边界条件位置。通过夹具35、37具有的一个旋转结构提供此偏转的容易性，该结构允许所述条带关于夹具旋转。提供转动的夹具35、37增大了条带的有效长度并增大了条带30在其各种振动模式、特别是在其“S”模式中的偏移，提高了梯度仪的灵敏度。

作为选择地，关于端边界条件位置的条带的偏转的容易性可通过以一对滚轴形式提供各个夹具来实现，每个滚轴安装在条带的其中一端。也可以通过相对减小条带的在端头夹具附近的部分的靠近边界条件位置的条带的刚度，以增加条带的有效长度。可通过相对减薄此区域的条带来达成此目的。

图4示出本发明第三实施例中的条带的横截面分布，其中，条带平面41在两个设在条带平面41两侧的凸缘43、45间形成腹板(web)，使得所述条带呈“I”字型的形式。比如通过挤压或滚压，凸缘43、45可以和条带的平面41一体成形，或者凸缘43、45可以独立成形并附接到条带41上。条带的特定部分可设有此I字型横截面，使它们相较于条带的其它部分具有增强的刚度但不明显增加质量，其中可忽略凸缘43、45的质量。在条带的中点位置附近设置I型部分，如图4所示，增加条带中点附近的刚度而不需显著增加条带的质量以抑制W-模式。另外，设在条带中点上的两个刃口点47可被设置在条带的I型部分的挖空部分内侧。在此实施例中，两个刃口点47间的间距没有因条带的增厚部分增加，并且刃口的作用更像是点旋转约束。

图5示出本发明第四实施例中的条带的横截面分布，其中，在条带平面51上，在条带端部的边界条件位置或其附近设有沟槽部分以减少条带上那部分的刚度，并且没有显著地减小质量。可使用简单的切削加工技术来切出沟槽。使用这种方式在条带端的边界条件位置或其附近降低条带的刚度，导致条带相对较可能地变形为“S”模式。作为选择地，在条带上设置穿透的孔洞以减小条带上一个部分的刚度。

图6示出本发明第五实施例中的条带61的某部分的横截面分布的图示，该横截面分布成形具有重复的蜂巢结构。可使用适当的CAD/CAM技术设计和制造所述蜂巢结构。相较于条带的其它部分而言，蜂巢结构63使条带的该部分具有相对减轻的质量但刚度没有明显减小。

附图中只图解地示出第一到第五实施例中的条带3和30，以说明如何认识设置非均匀质量和/或刚度分布的有益效果。根据本发明的各种条带的安排都是可行的，因为它们抑制绝对重力加速度信号以及/或者增强重力梯度信号。

实践中，对于条带的质量和刚度分布的设计服从于利用有限元分析的严格建模，并且通过实验室检测来修正模式。可使用任何适当的FEA建模软件以辅助条带的设计。一个合适的FEA软件包的例子是MSCAdvanced FEA，可向美国加州圣安娜的MSC Software购买。(www.mscsofware.com)

通过该FEA设计处理，最终条带的设计也可以通过其模拟力学响应(特别是在其不同模式中的位移响应)的最优化进行选择，以提供对于重力场的重力梯度具有最大灵敏度的梯度仪。就是说，可最优化条带的设计以平衡因重力场的重力梯度而引起的位移响应增强的极大化和因重力场的绝对重力加速度而引起的位移响应抑制的极大化。条带的力学响应FEA建模也可被用于确保条带的位移响应是高度线性的和可重复的，这对于重力感测中的精确性和可重复性至关重要。

尽管使用FEA建模可提供最终最佳的条带设计，根据本发明，通过提供非均匀分布，有选择地设计不同模式中条带的位移响应的普遍原理可总结如下：

●在特定模式中，可通过增加该模式中条带的波腹位置附近部分的质量分布以增加条带的偏移量。例如，可通过材料的气相沉积、通过增厚或加宽条带、或通过增加复合条带在一部分上的密度以增加条带的该部分的质量。尽管这些增重技术中的一些技术也提高了刚度，对于在L/4和3L/4位置所增加的质量，已经发现，在这些部分所增加的刚度的效果通常不如所增加的质量的效果，因此在“S”模式中的偏移有一净增加。

●在特定模式中，也可通过减小该模式中条带的波腹位置附近部分的质量分布以获得减小条带偏移量的反效果。例如，可通过镂空所述条带获得轻质但刚硬的结构，比如，蜂巢结构，以达成质量减轻但不明显降低刚度的目的。也可通过减薄或使所述条带变窄以减少质量。

●在特定模式中，可通过降低该模式中条带的波腹位置附近、或其它任何弯曲点附近部分的刚度分布以增加条带的偏移量。例如，可通过对所述条带进行退火、或通过在条带上切出槽孔或图形孔眼以降低刚度但不明显减轻质量。也可通过减薄或使所述条带变窄来降低刚度。

●在特定模式中，也可通过提高该模式中条带的波腹位置附近、或其它任何弯曲点附近部分的刚度分布以获得减小条带偏移量的反效果。例如，可通过对所述条带进行回火或提供刚硬抗变形的横断面分布(例如I字形分布)。也可通过增加条带的厚度和宽度以提高刚度。

因此可通过改变条带的形状或尺寸大小(例如，厚度)或者改变条带的材料性能，例如，通过设计得到不同密度的材料混合的复合结构，或通过对所述条带进行处理来改变其材料性能的方式获得预期的质量分布的变化。

类似地，因此可通过改变条带的形状或尺寸大小(例如厚度)，改变条带的结构设计或改变条带的材料性能，例如，通过设计得到不同弹性模量的材料混合的复合结构，或通过对条带进行处理以改变其材料性能，比如其弹性模量的方式获得预期的刚度分布的变化。

可使用任何具有与设计一致的材料性能的适当材料，或材料混合的复合结构，或通过使用任何在现有技术中已知的适当的制造方法或制造后的处理工艺来获取最终设计的条带。然而，优选地由单片适当金属材料(例如，磷青铜)形成所述条带，因为这种方式有利于生产。可使用合适的加工工艺，期望地同CAD/CAM技术一起使用，塑造所述条带以达到最优化设计。其它金属加工工艺(例如滚压和挤压)可被用来提供预期的条带横截面。可使用其它适当工艺(例如，定时化学蚀刻)从条带上移除材料，并且利用适当的沉积技术(例如，镭射烧蚀)产生随后沉积到条带上的金属材料的热蒸汽，可向条带增添材料。可利用热处理工艺，例如退火和回火来改变条带的刚度。这些可被定位使用到条带的预期点上。

图7-9示出三种具有不同质量和刚度分布的条带的位移响应的模态分析结果，使用有限元分析建模。

各个建模条带具有300mm×5mm×0.3mm的尺寸并在两端固定，使得它们不能平移偏离这些固定位置或在那附近转动。所述建模条带同样也在中点固定在静止位置，使得它们不能平移偏离此位置。

图7示出图10所示的现有技术类型的条带的模型，该条带成形于均匀材料的窄条70，具有均匀的横断面分布因此所述条带不具有非均匀刚度或质量分布。

图8示出用于根据本发明第六实施例的梯度仪的条带80的模型，类似于第一和第四实施例的组合。第六实施例中的条带设有刚度提高的部分81、刚度降低的部分83、85以及条带上具有正常厚度的其它部分，其中刚度提高的部分81由中点周围的增厚部分提供，刚度降低的部分83、85在端点、边界条件位置附近被减薄并设有沟槽。

图9示出用于根据本发明第七实施例的梯度仪的条带90的模型，其与第六实施例类似，除去其另外在L/4和3L/4位置周围设有刚度提高的增厚部分92、94，以及在其刚硬的中间部分91两侧设有刚度降低的减薄的沟槽部分96、97，因此各个增厚刚硬部分91、92、94被刚度降低的减薄沟槽部分隔开。此外，也在邻近条带的终点但与之有间距的位置设有刚度降低的沟槽部分98、99。这是由FEA模型产生的条带设计，使刚度和质量的分布最优化以提高梯度仪的灵敏度，因此它更加“独特”和“智能”。实际上，在条带90的L/4和3L/4位置附近安排增厚刚硬部分92、94具有降低条带90变形为其“S”模式的能力的效果。然而，正如我们所看到的，这可以导致条带90在其反对称模式中的总偏移量增大，而且增大梯度仪的灵敏度增益。

被建模的条带受到绝对重力加速度g＝9.8ms^-2(在地球表面)的作用，因此它们变形为其反对称“W”模式(看图7b、8b和9b)，并且受到重力梯度T＝1s^-2＝1×10⁹EU的作用，因此它们变形为其对称模式，主要是“S”模式分量(见7a，8a和9a)。两个被建模的重力都是沿条带的灵敏度方向。

在如下表1中比较各个条带在它们的反对称和对称模式中的最大位移量。

(表1)

从此可看出，相较于图7所示的现有技术的“均匀”条带，图8所示的本发明第六实施例中的条带80具有由于绝对重力加速度引起的最大位移的增益0.85(即减小)，并且具有由于重力梯度引起的最大位移的增益2.2。因此相较于均匀条带70而言，在条带80中点位置的具有提高刚度的部分81抑制了其对于“W”模式的灵敏度，以及相较于均匀条带70而言，在条带的端点具有降低刚度的减薄沟槽部分83、85增加了其对于“S”模式的灵敏度。这表示相较于现有技术中的“均匀”梯度仪，本发明第六实施例的梯度仪具有总的灵敏度增益2.6。

另外，相较于图7所示的现有技术“均匀”条带，图9所示的本发明第七实施例中的条带90具有由于绝对重力加速度引起的最大位移的增益2.0，并且具有由于重力梯度引起的最大位移的增益8.2。这表示相较于现有技术中的梯度仪，本发明第七实施例的梯度仪具有总的灵敏度增益4.1。清楚地，即使相较于现有技术中的条带而言，本发明第七实施例中的条带90对于“W”模式具有增大的灵敏度，通过最优化智能条带的设计仍可得到更高的总梯度仪信号增益。从图9中可看出，本发明第七实施例中的“智能”条带90的变形很不寻常，因为最大偏移处与L/4和3L/4位置有一定间距。然而，假若相对于探测到的绝对重力加速度对称条带的偏移，探测到的重力梯度信号是增强的，那么非正常的重力梯度反对称条带的偏移是有利的。线圈探测器13、15没有必要安装在具有最大重力梯度反对称条带偏转的位置上，即使这可能是有利的。

Claims (26)

1.一种用于测量准静态重力梯度的仪器，包括：

张紧地在两端固定的弹性条带；

感测装置，设置其用以探测所述条带偏离未扰动位置的横向位移、并产生代表该位移的信号，其中所述横向位移是因重力场作用在所述条带上引起的；以及

输出装置，所述输出装置与所述感测装置连接、并对所述位移信号做出响应以产生一输出信号，所述输出信号是重力场中重力梯度张量的函数；

其特征在于，所述条带沿其长度具有非均匀的刚度分布和/或质量分布，使得在使用中，所述条带的因重力场的重力梯度引起的位移响应得到增强，以及/或者所述条带的因重力场的绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制。

2.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，所述条带具有n个固有振动模式，其中n是从1到无穷的任何整数，

其中，如果n是偶数，那么所述模式是非对称的；如果n是奇数，那么所述模式是对称的；

其中，所述条带具有“C”模式、“W”模式、及“S”模式；

所述“C”模式是n=1时的模式；

所述“S”模式是n=2时的模式；以及

所述“W”模式是除了所述“C”模式之外所有对称模式偏转的线性总和。

3.根据权利要求2所述的仪器，其特征在于，安排所述条带的刚度和/或质量分布，使得相较于沿其长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带而言，所述条带相对地较不能够变形为其对称模式，并且相对地至少等同地能够变形为其非对称模式。

4.根据权利要求2所述的仪器，其特征在于，安排所述条带的刚度和/或质量分布，使得相较于沿其长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带而言，所述条带相对地较不能够变形为“C”模式和“W”模式，并且相对地至少等同地能够变形为“S”模式。

5.根据权利要求3或4所述的仪器，其特征在于，相较于所述条带的其它部分，所述条带在其纵向端之间的中点的周围部分的刚度相对提高。

6.根据权利要求5所述的仪器，其特征在于，所述条带的中点周围的部分的相对提高的刚度由所述条带的中点周围的相对增厚部分提供。

7.根据权利要求2所述的仪器，其特征在于，安排所述条带的刚度和/或质量分布，使得相较于沿其长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带而言，所述条带相对地较能够变形为其反对称模式。

8.根据权利要求2所述的仪器，其特征在于，安排所述条带的刚度和/或质量分布，使得相较于沿其长度具有均匀刚度分布和/或质量分布的等同条带而言，所述条带相对地较能够变形为“S”模式。

9.根据权利要求7或8所述的仪器，其特征在于，相较于所述条带的其它部分，沿条带的长度在L/4和3L/4位置周围的条带的刚度相对降低。

10.根据权利要求7或8中所述的仪器，其特征在于，所述条带在其纵向端之间的中点周围的刚度比所述条带沿其长度在L/4和3L/4位置周围的刚度大。

11.根据权利要求7或8所述的仪器，其特征在于，沿条带的长度在L/4和3L/4位置周围的条带的单位长度质量增加。

12.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，所述条带在其端点处的边界条件位置周围的刚度相对降低。

13.根据权利要求12所述的仪器，其特征在于，通过在所述条带的端点处的边界条件位置周围设置沟槽部分以减小条带的刚度。

14.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，在所述条带的两端设置夹具装置以张紧地固定所述条带，所述夹具装置被设置成使所述条带轻易地能够关于所述夹具装置偏转，并且不允许所述条带横向平移远离于该夹具装置。

15.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，所述条带的平面的厚度沿其长度改变，以便提供非均匀的刚度和/或质量分布。

16.根据权利要求15所述的仪器，其特征在于，通过切削加工或化学腐蚀从所述条带的一部分上移除材料以减小其平面厚度，和/或通过气相沉积向所述条带的一部分上添加材料以增加其平面厚度，由此来提供变化的条带平面的厚度分布。

17.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，所述条带的材料性能沿其长度改变，以便提供非均匀的刚度和/或质量分布。

18.根据权利要求17所述的仪器，其特征在于，通过所述条带中的退火部分和/或回火部分提供所述条带的材料性能的变化的分布。

19.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，所述条带的横截面分布沿所述条带的长度变化，以便提供非均匀的刚度和/或质量分布。

20.根据权利要求19所述的仪器，其特征在于，通过从所述条带的一部分上移除部分平面横截面以相对减小那个部分的刚度来提供所述条带的变化的横截面分布。

21.根据权利要求19或20所述的仪器，其特征在于，通过对所述条带的一部分设置包含从条带平面伸出的结构以相对增加所述条带的那部分的刚度的横截面来提供所述条带的变化的横截面分布。

22.根据权利要求21所述的仪器，其特征在于，在所述条带的中点周围部分的横截面分布呈I字形。

23.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，通过所述条带的有限元分析模型的最优化选择所述条带的刚度和/或质量的分布。

24.根据权利要求1所述的仪器，其特征在于，通过所述条带的有限元分析模型的最优化选择所述条带的厚度分布、所述条带的材料性能分布和/或所述条带的横截面分布。

25.根据权利要求1所述的仪器，还包括运动阻止装置，所述运动阻止装置被设置用以在所述条带的两端之间的中点阻止所述条带偏离其静止位置的横向运动。

26.一种测量准静态重力梯度的方法，包括：

在两端张紧地固定一弹性条带；

设置感测装置以探测所述条带偏离其未扰动位置的横向位移、并产生代表此位移的信号，该横向位移是由于重力场作用在所述条带上引起的；

响应于所述位移信号而产生输出信号，该输出信号是重力场的重力梯度张量的函数；

其特征在于，所述条带沿其长度具有非均匀的刚度分布和质量分布，使得在使用中，所述条带的因重力场的重力梯度引起的位移响应得到加强，并且/或者所述条带的因重力场的绝对重力加速度引起的位移响应受到抑制。

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