CN102298701A - 一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法，该算法基于Radon变换与奇异值分解，根据Radon变换的几何特性，构造了新的基于Radon变换和小波变换的不变性纹理特征提取方法，首先根据小波模极大值原理提取原始图像边缘轮廓，针对边缘图像构造Radon变换的中心矩，获得平移不变性，然后在中心矩的基础上根据Radon变换的统计特征构造出尺度不变矩，最后，求尺度不变矩偶阶矩的降序奇异值向量，该奇异值特征向量具有平移、尺度和旋转不变性。本发明增强了抗噪声能力，同时保持平移、旋转和尺度不变性；克服了噪声对图像形状的影响。

Description

一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法

技术领域

本发明涉及一种图像特征提取算法，特别涉及一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法。

背景技术

现代远程教育是基于互联网和终端实现教学活动，教学中实时的异地的虚拟环境主要有远程课堂教学、辅导答疑、小组学习讨论等，必须通过互动的形式实现教师与学生无障碍的，流畅的教导和学习，并且协同学习是提高远程学习效能感的重要方式。但是制约协同学习发展与应用的主要因素是配套的协同学习系统(CSCL)在协同学习模型、协同学习感知、个性化副本一致性、基于协同学习语义的并发控制等关键技术还没有深入的研究，以达到足够高效的、自然的互动化、个性化学习。还具有如下缺点：1、适用于目前大部分图像检索算法协同图像设计领域，不适用于远程教育协同学习中领域。2、虚拟实时协同学习复杂对象的检索方案没有提出。3、基于知识点的复杂对象从表现形式分类，包括文本、图形、图像、视频、音频、嵌入的各类对象，故在分布式虚拟实时协同学习中需建立新的数据检索算法，以适应后续的协同学习处理。

基于形状的图像特征提取方法主要有几何参数法，不变矩法以及基于变换域的方法。其中，基于变换域的小波模极大值法是描述形状特征的一种有效方法，该方法有效的提取了图像的形状特征，具有平移、旋转和尺度不变性。但该方法采用了HU不变矩来刻画图像的形状特征，对噪声具有一定的敏感性，因为在使用小波模极大值提取边缘时由于阈值的选取不同，边缘附近仍然存在一定程度的噪声信息。Teh对几种矩的综合分析表明，Zernike矩具有较小的噪声敏感性，但仍然不能满足实际形状特征提取的需求。由于Radon变换具有较强的抗噪能力，已被用在图像识别中，但目前有文献构造了一种Radon不变量采用了循环平移获得旋转不变性，具有一定的复杂度，并且尺度不变性构造较为繁琐。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的缺陷，本发明提供一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法，该算法具有提高图像特征提取算法的抗噪声能力，具备平移、旋转和尺度不变形。

为实现上述目的，本发明的具体方案为：

本发明所述一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法，该算法基于Radon变换与奇异值分解，根据Radon变换的几何特性，构造了新的基于Radon变换和小波变换的不变性纹理特征提取方法。

所述Radon变换为：一个函数f(x，y)的Radon变换是该函数沿包含该函数的平面的一族直线的线积分，如下式所示：

R{f(x，y)}＝∫∫f(x，y)δ(t-xcosθ-ysinθ)dxdy＝g_θ(t)

Equation Section(Next)    (1)

其中，t代表沿直线上的距离，为t＝xcosθ+ysinθ沿着一系列平行线的积分就组成了投影g_θ(t)，所有的投影组成的集合{g_θ(t)，θ∈[0，π]}就是Radon变换；由Radon变换具有如下性质：

平移：设X和Y方向的平移量为t_x和t_y，则

R(f(x-t_x，y-t_y))＝g_θ(t-t_xcosθ-t_ysinθ)    (2)

可见原图像的平移就等于t的平移；

尺度：上标s表示尺度变换量，λ表示比例因子；

$R\left\{f(\frac{x}{\mathrm{\λ}},\frac{y}{\mathrm{\λ}})\right\}=g_{\mathrm{\θ}}^s\left(t\right)=\mathrm{\λ}{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\frac{t}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(3\right)$

旋转：设图像的极坐标表示为f(t，θ)，

为旋转量，则

可见原图像的旋转就等于θ角度的平移。

所述奇异值分解为：图像的奇异值具有良好的稳定性，具有尺度相关性和旋转不变性的性质；

定理1，令A_m×n是一个实矩阵(不失一般性，设m≥n)且rank(A)＝k，则存在正交矩阵U_m×m和V_n×n，以及对角矩阵D_m×n，使下式成立

A＝UDV^T    (5)

其中， $D_{m\×n}=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k\×k}& 0\\ 0& 0\end{array}\right),$ ∑_k×k＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_k)，U_m×m＝(u₁，u₂，…，u_k)，V_n×n＝(v₁，v₂…，v_k)；

定理2，设A，B∈R^m×n，A，B的奇异值分别为σ₁≥σ₂≥…≥σ_p，τ₁≥τ₂≥…≥τ_p，其中，p＝min(m，n)，则||σ_i-τ_i||≤||A-B||₂，这意味着当矩阵A有小的扰动时，奇异值的变化不会大于矩阵的2-范数。

本发明设图像的Radon变换为g_θ(t)，则定义K阶矩为：

m_k(θ)＝∫t^kg_θ(t)dt    (6)

进一步，可以定义

为g_θ(t)的质心。

用中心矩代替普通矩可以获得平移不变性。

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\θ}}={\∫(t-{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\θ}})}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

由公式(3)和(6)可得

$m_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)=\∫t^s{g}_{\mathrm{\θ}}^s\left(t\right)\mathrm{dt}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{\∫\mathrm{\α}}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{d\α}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{m}_k\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(8\right)$

得， $m_0^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\λ}}^2{m}_0\left(\mathrm{\θ}\right),$ $m_1^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\λ}}^3{m}_0\left(\mathrm{\θ}\right),$ 令 $\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}^s}=m_1^s\left(\mathrm{\θ}\right)/m_0^s\left(\mathrm{\θ}\right)=\mathrm{\λ}\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}}$ 则

的k阶中心矩为

${\mathrm{\μ}}_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\∫(t-{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\θ}})}^k\mathrm{\λ}{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\frac{t}{\mathrm{\θ}}\right)\mathrm{dt}=\mathrm{\λ}\∫{(\mathrm{\λ\α}-\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}^s})}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\λd\α}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{\mathrm{\μ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)$ (9)

当图像发生尺度变换时，设λ为尺度比例因子，其标准差变化如下

σ_s＝λσ    (10)

令 $m=\frac{1}{\mathrm{\σ}},$ η_k(θ)＝m^2+kμ_k(θ)

${\mathrm{\η}}_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(m^s\right)}^{2+k}{{\mathrm{\μ}}_k}^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_s}\right)}^{2+k}{{\mathrm{\μ}}_k}^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(\frac{1}{\mathrm{\λ\σ}}\right)}^{2+k}\·{\mathrm{\λ}}^{2+k}{\mathrm{\μ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\η}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)$ (11)

其中，η_k(θ)为尺度和平移不变量。

最后，得到其偶阶矩η＝[η₂，η₄，...η_2k]，计算该矩阵的奇异值，将得到的奇异值进行降序排列组成一向量，该向量即为该图像并且具有平移、尺度和旋转不变性的特征向量。

本发明的有益效果是：解决了基于知识点树结构的协同学习中，组成员协同完成一个学习任务的过程中如何对复杂知识点中的图像进行检索的问题；增强了抗噪声能力，同时保持平移、旋转和尺度不变性；克服了噪声对图像形状的影响。

具体实施方式：

为了使本发明的技术手段、创作特征与达成目的易于明白理解，以下结合具体实施例进一步阐述本发明

本发明所述一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法，该算法基于Radon变换与奇异值分解，根据Radon变换的几何特性，构造了新的基于Radon变换和小波变换的不变性纹理特征提取方法，充分利用了Radon变换变换的抗噪能力，并且该特征同时具备平移、旋转和尺度不变性。

本发明首先根据小波模极大值原理提取原始图像边缘轮廓，针对边缘图像构造Radon变换的中心矩，获得平移不变性，然后在中心矩的基础上根据Radon变换的统计特征构造出尺度不变矩，最后，求尺度不变矩的奇异值，该奇异值特征向量具有平移、尺度和旋转不变性。

所述Radon变换为：一个函数f(x，y)的Radon变换是该函数沿包含该函数的平面的一族直线的线积分，如下式所示：

R{f(x，y)}＝∫∫f(x，y)δ(t-xcosθ-ysinθ)dxdy＝g_θ(t)

Equation Section(Next)    (1)

其中，t代表沿直线上的距离，为t＝xcosθ+ysinθ沿着一系列平行线的积分就组成了投影g_θ(t)，所有的投影组成的集合{g_θ(t)，θ∈[0，π]}就是Radon变换；由Radon变换具有如下性质：

平移：设X和Y方向的平移量为t_x和t_y，则

R(f(x-t_x，y-t_y))＝g_θ(t-t_xcosθ-t_ysinθ)    (2)

可见原图像的平移就等于t的平移；

尺度：上标s表示尺度变换量，λ表示比例因子；

$R\left\{f(\frac{x}{\mathrm{\λ}},\frac{y}{\mathrm{\λ}})\right\}=g_{\mathrm{\θ}}^s\left(t\right)=\mathrm{\λ}{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\frac{t}{\mathrm{\λ}}\right)---\left(3\right)$

旋转：设图像的极坐标表示为f(t，θ)，

为旋转量，则

可见原图像的旋转就等于θ角度的平移。

所述奇异值分解为：图像的奇异值具有良好的稳定性，具有尺度相关性和旋转不变性的性质；

定理1，令A_m×n是一个实矩阵(不失一般性，设m≥n)且rank(A)＝k，则存在正交矩阵U_m×m和V_n×n，以及对角矩阵D_m×n，使下式成立

A＝UDV^T    (5)

其中， $D_{m\×n}=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k\×k}& 0\\ 0& 0\end{array}\right),$ ∑_k×k＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_k)，

U_m×m＝(u₁，u₂，…，u_k)，V_n×n＝(v₁，v₂，…，v_k)；

定理2，设A，B∈R^m×n，A，B的奇异值分别为σ₁≥σ₂≥…≥σ_p，τ₁≥τ₂≥…≥τ_p，其中，p＝min(m，n)，则||σ_i-τ_i||≤||A-B||₂，这意味着当矩阵A有小的扰动时，奇异值的变化不会大于矩阵的2-范数。

本发明采用小波模极大值法提取图像边缘，再对边缘图像作进行Radon变换，构造Radon变换平移、旋转和尺度不变量，设图像的Radon变换为g_θ(t)，则定义K阶矩为：

m_k(θ)＝∫t^kg_θ(t)dt    (6)

进一步，可以定义为g_θ(t)的质心。

平移不变量：

由于图像的平移会使投影产生平移，用中心矩代替普通矩可以获得平移不变性。

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\θ}}={\∫(t-{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\θ}})}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(7\right)$

尺度不变量：

图像的尺度变化导致Radon矩也发生相应的变化，由公式(3)和(6)可得

$m_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)=\∫t^s{g}_{\mathrm{\θ}}^s\left(t\right)\mathrm{dt}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{\∫\mathrm{\α}}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{d\α}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{m}_k\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(8\right)$

由以上可知 $m_0^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\λ}}^2{m}_0\left(\mathrm{\θ}\right),$ $m_1^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\λ}}^3{m}_0\left(\mathrm{\θ}\right),$ 令 $\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}^s}=m_1^s\left(\mathrm{\θ}\right)/m_0^s\left(\mathrm{\θ}\right)=\mathrm{\λ}\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}}$ 则

的k阶中心矩为

${\mathrm{\μ}}_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\∫(t-{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\θ}})}^k\mathrm{\λ}{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\frac{t}{\mathrm{\θ}}\right)\mathrm{dt}=\mathrm{\λ}\∫{(\mathrm{\λ\α}-\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}^s})}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\λd\α}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{\mathrm{\μ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)$ (9)

当图像发生尺度变换时，设λ为尺度比例因子，其标准差变化如下

σ_s＝λσ    (10)

令 $m=\frac{1}{\mathrm{\σ}},$ η_k(θ)＝m^2+kμ_k(θ)

${\mathrm{\η}}_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(m^s\right)}^{2+k}{{\mathrm{\μ}}_k}^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_s}\right)}^{2+k}{{\mathrm{\μ}}_k}^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(\frac{1}{\mathrm{\λ\σ}}\right)}^{2+k}\·{\mathrm{\λ}}^{2+k}{\mathrm{\μ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\η}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)$ (11)

式中η_k(θ)为尺度和平移不变量。

矩阵的奇异值具有与其行列位置无关的特性，因此根据该特性可获得旋转不变量特征，由于偶阶矩具有较强的抗干扰能力，利用式(11)得到其偶阶矩η＝[η₂，η₄，...η_2k]，计算该矩阵的奇异值，将得到的奇异值进行降序排列组成一向量，该向量就是表示该图像并且具有平移、尺度和旋转不变性的特征向量。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (1)

1.一种适用于协同学习分布式图像特征提取算法，其特征在于，该算法为：设图像的Radon变换为g_θ(t)，则定义K阶矩为

m_k(θ)＝∫t^kg_θ(t)dt

进一步，定义

为g_θ(t)的质心；

用中心矩代替普通矩，获得平移不变性；

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\θ}}={\∫(t-{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\θ}})}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\mathrm{dt}$

$m_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)=\∫t^s{g}_{\mathrm{\θ}}^s\left(t\right)\mathrm{dt}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{\∫\mathrm{\α}}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{d\α}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{m}_k\left(\mathrm{\θ}\right)$

$m_0^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\λ}}^2{m}_0\left(\mathrm{\θ}\right),m_1^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\λ}}^3{m}_0\left(\mathrm{\θ}\right),$ 令 $\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}^s}=m_1^s\left(\mathrm{\θ}\right)/m_0^s\left(\mathrm{\θ}\right)=\mathrm{\λ}\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}}$ 则

的k阶中心矩为

${\mathrm{\μ}}_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\∫(t-{\stackrel{\‾}{t}}_{\mathrm{\θ}})}^k\mathrm{\λ}{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\frac{t}{\mathrm{\θ}}\right)\mathrm{dt}=\mathrm{\λ}\∫{(\mathrm{\λ\α}-\stackrel{\‾}{t_{\mathrm{\θ}}^s})}^k{g}_{\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\λd\α}={\mathrm{\λ}}^{2+k}{\mathrm{\μ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)$

当图像发生尺度变换时，设λ为尺度比例因子，其标准差变化如下

σ_s＝λσ

令 $m=\frac{1}{\mathrm{\σ}},$ η_k(θ)＝m^2+kμ_k(θ)

${\mathrm{\η}}_k^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(m^s\right)}^{2+k}{{\mathrm{\μ}}_k}^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_s}\right)}^{2+k}{{\mathrm{\μ}}_k}^s\left(\mathrm{\θ}\right)={\left(\frac{1}{\mathrm{\λ\σ}}\right)}^{2+k}\·{\mathrm{\λ}}^{2+k}{\mathrm{\μ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)={\mathrm{\η}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)$

其中，η_k(θ)为尺度和平移不变量；

最后，得到其偶阶矩η＝[η₂，η₄，…η_2k]，计算该矩阵的奇异值，将得到的奇异值进行降序排列组成一向量，该向量即为该图像并且具有平移、尺度和旋转不变性的特征向量。