CN102290829B - 一种全系统低发电成本的大规模风电控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种全系统低发电成本的大规模风电控制方法，其特点是：根据不同调峰容量水平对风电接入容量的影响，以风电接入后全系统发电成本节约量最大为目标函数，以火电机组调峰范围和风电出力范围作为约束条件，以电力系统负荷低谷时段的风电功率作为控制对象，调整风电的输出功率，可防止由于风电功率增发反而使全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加，即风电功率增加反而使全系统发电成本增加的现象。

Description

一种全系统低发电成本的大规模风电控制方法

技术领域

本发明涉及一种全系统低发电成本的大规模风电控制方法，该方法用于电力系统谷荷时段的风电控制，可防止由于风电功率增发反而使全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加，即风电功率增加导致全系统发电成本增加的现象。

背景技术

风力发电是实现风能大规模开发利用的有效途径，也是我国能源和电力可持续发展战略的最现实选择。为了减少全系统的发电能源消耗及相应的温室气体和污染物排放，往往希望既有电网尽可能多地接纳风电，使风电“全额上网”成为电网调度的重要原则，但是，在一些特定的运行条件下，增加风电接入容量并不能使全系统的发电能源消耗及相应的温室气体和污染物排放进一步下降。

对于以火电机组调峰为主的电网，系统向下调峰能力不足是制约风电并网的主要瓶颈，特别是在负荷低谷时段，系统中火电调峰机组通常进入低负荷运行，其向下调峰能力非常有限。电网所能接纳的风电容量除与风电规模、输出功率水平有关外，还与电力系统的向下调峰能力密切相关，当系统中的向下调峰能力成为制约既有电网接纳更多风电功率主要瓶颈时，通过控制风电功率来抑制上述情况的出现，对于提高既有电网的风电接纳能力和降低全系统发电成本具有重大意义。

发明内容

本发明的目的是针对上述风电增发反而引起全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加的现象，提出一种方法科学合理，实效性强的全系统低发电成本的大规模风电控制方法。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：

一种全系统低发电成本的大规模风电控制方法，其特征在于，它包括以下步骤：

(1)数据获取与电网等效

1)数据获取

对火电机组运行技术参数、能源价格参数、CO₂排放许可价格、系统运行数据的获得；对火电机组运行技术参数进行收集，所述火电机组运行技术参数包括：常规调峰运行时的最小出力、深度调峰运行时的最小出力、额定出力、发电煤耗率、深度调峰运行时的投油量、单位标煤的等效CO₂排放系数以及单位柴油的等效CO₂排放系数；根据市场能源价格及碳排放价格走势可以获得能源价格参数，包括煤炭价格、柴油价格和CO₂排放许可价格；从电网调度中心获取系统运行数据，包括负荷水平、风电功率、各火电机组出力及火电机组台数；

2)电网等效

由于电网大多已经实现互联，将待研究电网等值成独立电网，其他邻近电网与待研究电网用等值注入功率来等效，将所述注入功率等效为联络线上传输的功率，并且其波动范围不能超过约定的联络线传输功率；

(2)系统可用的最大向下调峰容量获取

根据步骤(1)获取的数据经过处理，即可获得某一时刻系统可用的最大向下调峰容量，系统可用的最大向下调峰容量用(1)式计算得到：

$P_{\mathrm{MDC}}\left(t\right)=P_{\mathrm{Load}}\left(t\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{G\min 2.i}---\left(1\right)$

式中，P_MDC(t)为第t时段系统可用的最大向下调峰容量，单位：MW；P_Load(t)为该时段系统总的发电负荷，单位：MW；P_Gmin2.i为系统中第i台火电机组常规调峰运行时的最小出力，单位：MW；N为系统中火电机组台数；

(3)对全系统低发电成本的大规模风电控制

1)目标函数

大规模风电接入以火电机组调峰为主的电网，当系统负荷保持不变且忽略系统运行方式变化引起的网损变化，则风电功率波动将完全由火电机组来平衡；以风电接入后全系统发电成本节约量最大为目标函数，通过对风电功率进行合理控制，防止由于风电功率增发反而使全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加的现象；

目标函数：

Max  ΔC(t)＝C(P_G，t₀)-C(P_G，t)                (2)

其中，ΔC(t)表示全系统发电成本节约量，单位：元；C(P_G，t₀)为风电接入前全系统发电成本，单位：元；C(P_G，t)为风电接入后全系统发电成本，单位：元；

由于风力发电无需为作为一次能源的风能付费，故将风力发电看作是零成本，因此，全系统发电成本即火电成本；火电成本主要包括燃料成本和环境成本，即电能生产过程中发生的煤碳或油消耗成本和燃煤或油所造成的环境污染代价；风电接入后全系统发电成本表示为：

C(P_G，t)＝C_coal(P_G，t)+C_env(P_G，t)                (3)

其中，C_coal(P_G，t)、C_env(P_G，t)分别是火电机组在t时段的燃料成本和环境成本，单位：元；火电机组在常规调峰范围内运行时，其燃料成本和环境成本用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{coal}}(P_G,t)=0.001\×P_{r1}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫b}_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ C_{\mathrm{env}}(P_G,t)=0.001\×P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫C}_1\×b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，P_r1、P_r2分别为煤炭价格和CO₂排放许可价格，单位：元/吨；b_i(t)为第i台火电机组在t时段的发电煤耗率，单位：g/kWh；P_Gi(t)为第i台火电机组在t时段的出力，单位：MW；N为火电机组台数；C₁为燃烧单位标煤的等效CO₂排放系数，单位：吨CO₂/吨标煤；

发电煤耗率是火电机组出力的函数，随火电机组出力的降低而增加，一般发电煤耗率可表示成二次函数形式，如式(5)所示：

b_i(t)＝f₁[P_Gi(t)]

(5)

＝A_i×P_Gi(t)²+B_i×P_Gi(t)+C_i

式中：A_i、B_i、C_i为由拟合得到的耗量特性系数；

火电机组深度调峰运行时，燃料成本和环境成本可用式(6)计算，式中，P_r3为柴油价格，元/吨；H_i.o(t)为第i台火电机组在t时段的投油量，吨/小时；C₂为燃烧单位柴油的等效CO₂排放系数，单位：吨CO₂/吨标煤；M为深度调峰运行的火电机组台数；

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{coal}}(P_G,t)=0.001\×P_{r1}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫b}_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ +P_{r3}\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\∫H}_{i.o}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ C_{\mathrm{env}}(P_G,t)=0.001\×P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫C}_1\×b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ +P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\∫C}_2\×H_{i.o}\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(6\right)$

投油量与火电机组出力有关，这里将投油量表示成火电机组出力的一次函数，如式(7)所示：

H_i.o(t)＝f₂[P_Gi(t)]＝a_i×P_Gi(t)+b_i            (7)

(P_G min 1.i≤P_Gi(t)≤P_G min 2.i)

式中：a_i、b_i为一次函数系数；火电机组出力应满足括号内的约束条件，P_Gmin 1.i为第i台火电机组深度调峰运行时的最小出力；

当火电机组出力维持P_G(t₀)不变时，火电成本可表示为：

C(P_G，t₀)＝C_coal(P_G，t₀)+C_env(P_G，t₀)                (8)

式中：C(P_G，t₀)为t₀时段风电接入前全系统发电成本，单位：元；C_coal(P_G，t₀)为该时段的燃料成本，单位：元；C_env(P_G，t₀)为该时段的环境成本，单位：元；

2)约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{G\min 1.i}\≤P_{G.i}\left(t\right)\≤P_{\mathrm{GN}.i}\\ P_{w\min }\≤P_w\left(t\right)\≤P_{w\max }\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中：P_GN.i为第i台火电机组的额定出力，单位：MW；P_w(t)分别为t时段的风电功率，单位：MW；P_wmax、P_wmin分别为风电最大、最小输出功率，单位：MW；

3)风电功率控制

引入风电增发的边际效益概念，以下称边际效益，用来刻画不同备用容量水平下，每增发或减小单位风电功率给给全系统发电能耗和温室气体、污染物排放带来的增量或减量情况，此量值与系统运行状态、系统调峰容量水平、机组能耗等因素密切相关，边际效益定义如下：

$W\left(t\right)=\frac{\∂\mathrm{\ΔC}\left(t\right)}{\∂P_w\left(t\right)}---\left(10\right)$

W(t)为边际效益，单位：元/MWh；W(t)＞0表明在当前运行状态下，增发单位风电功率使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物排放减少；W(t)＜0表明在当前运行状态下，增发单位风电功率使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物排放增加；即出现风电增发反而使全系统发电成本增加的现象；当W(t)＜0时采用弃风方法对风电功率进行控制，以系统可用的最大向下调峰容量作为风电最大接入功率，超过部分的风电功率将被限制。

本发明提出的一种以实现全系统低发电成本的大规模风电控制方法的优点体现在：

1.有效抑制由于风电功率增发反而使全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加的现象，解决了由系统向下调峰能力不足造成的既有电力系统风电接纳瓶颈问题；

2.应用全风电增发的边际效益来表征由于风电功率增发反而使全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加的现象；

3.能够评价风电接入功率、系统备用容量及全系统发电成本三者之间的相互作用。

4.具有方法科学合理，实效性强，发电成本低等优点。

附图说明

图1风电功率并网运行示意图。

图2电网负荷及所接入风电功率曲线。

图3谷荷时段全系统发电成本曲线。

图4全系统发电成本节约曲线。

图5风电增发边际效益曲线。

图6弃风后的全系统发电成本节约曲线。

图7弃风后的风电增发边际效益曲线。

图8全系统低发电成本的大规模风电控制方法框图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明一种以实现全系统低发电成本的大规模风电控制方法作进一步说明。

如图1所示的风电接入火电调峰系统为例，分析风电功率增发反而使全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加，即风电功率增加导致全系统发电成本增加的现象。其中，风电场额定装机容量为100MW，火电机组额定容量为300MW，系统总负荷，含联络线外输功率为240MW且保持不变，初始时段负荷全部由火电机组承担。风电功率从0MW递增至90MW的过程中，火电机组出力将递减，如图2所示，第13时段风电功率为60MW时，火电机组出力降至其常规调峰下限180MW；14-19时段火电机组出力进一步下降而进入深度调峰运行。

本发明一种全系统低发电成本的大规模风电控制方法包括以下步骤：

(1)数据获取与电网等效

1)数据获取

火电机组运行技术参数、能源价格参数、CO₂排放许可价格、系统运行数据获得；对火电机组运行技术参数进行收集，所述火电机组运行技术参数包括：常规调峰运行时的最小出力、深度调峰运行时的最小出力、额定出力、发电煤耗率、深度调峰运行时的投油量、单位标煤的等效CO₂排放系数以及单位柴油的等效CO₂排放系数，见表1；根据市场能源价格及碳排放价格走势可以获得能源价格参数，包括煤炭价格、柴油价格和CO₂排放许可价格，见表2；从电网调度中心获取系统运行数据，包括负荷水平、风电功率、火电机组出力，见表3；

2)电网等效

由于电网大多已经实现互联，将待研究电网等值成独立电网，其他邻近电

网与待研究电网用等值注入功率来等效，该注入功率等效为联络线上传输的功率，并且其波动范围不能超过约定的联络线传输功率；

表1 300MW火电机组技术参数

表2能源价格相关参数

表3谷荷时段系统负荷、风电功率和火电出力情况

(2)谷荷时段系统可用最大向下调峰能力的获取

根据步骤(1)获取的数据经过处理，即可获得某一时刻系统可用的最大向下调峰容量；系统可用的最大向下调峰容量为：

(3)对全系统低发电成本的大规模风电控制

目标函数：

Max  ΔC(t)＝C(P_G，t₀)-C(P_G，t)                (2)

其中，ΔC(t)表示全系统发电成本节约量，单位：元；C(P_G，t₀)为风电接入前全系统发电成本，单位：元；C(P_G，t)为风电接入后全系统发电成本，单位：元；

由于风力发电无需为作为一次能源的风能付费，故将风力发电看作是零成本，因此，全系统发电成本即火电成本；火电成本主要包括燃料成本和环境成本，即电能生产过程中发生的煤碳或油消耗成本和燃煤或油所造成的环境污染代价；风电接入后全系统发电成本表示为：

C(P_G，t)＝C_coal(P_G，t)+C_env(P_G，t)                (3)

其中，C_coal(P_G，t)、C_env(P_G，t)分别是火电机组在t时段的燃料成本和环境成本，单位：元；火电机组在常规调峰范围内运行时，其燃料成本和环境成本用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{coal}}(P_G,t)=0.001\×P_{r1}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫b}_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ C_{\mathrm{env}}(P_G,t)=0.001\×P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫C}_1\×b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，P_r1、P_r2分别为煤炭价格和CO₂排放许可价格，单位：元/吨；b_i(t)为第i台火电机组在t时段的发电煤耗率，单位：g/kWh；P_Gi(t)为第i台火电机组在t时段的出力，单位：MW；N为火电机组台数；C₁为燃烧单位标煤的等效CO₂排放系数，单位：吨CO₂/吨标煤；

发电煤耗率是火电机组出力的函数，随火电机组出力的降低而增加，一般发电煤耗率可表示成二次函数形式，如式(5)所示：

b_i(t)＝f₁[P_Gi(t)]

(5)

＝A_i×P_Gi(t)²+B_i×P_Gi(t)+C_i

式中：A_i、B_i、C_i为由拟合得到的耗量特性系数；

火电机组深度调峰运行时，燃料成本和环境成本可用式(6)计算，式中，P_r3为柴油价格，元/吨；H_i.o(t)为第i台火电机组在t时段的投油量，吨/小时；C₂为燃烧单位柴油的等效CO₂排放系数，单位：吨CO₂/吨标煤；M为深度调峰运行的火电机组台数；

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{coal}}(P_G,t)=0.001\×P_{r1}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫b}_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ +P_{r3}\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\∫H_{i.o}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ C_{\mathrm{env}}(P_G,t)=0.001\×P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫C}_1\×b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ +P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\∫C}_2\×H_{i.o}\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(6\right)$

投油量与火电机组出力有关，这里将投油量表示成火电机组出力的一次函数，如式(7)所示：

H_i.o(t)＝f₂[P_Gi(t)]＝a_i×P_Gi(t)+b_i

(P_G min 1.i≤P_Gi(t)≤P_G min 2.i)                (7)

式中：a_i、b_i为一次函数系数；火电机组出力应满足括号内的约束条件，P_Gmin 1.i为第i台火电机组深度调峰运行时的最小出力；

当火电机组出力维持P_G(t₀)不变时，火电成本可表示为：

C(P_G，t₀)＝C_coal(P_G，t₀)+C_env(P_G，t₀)                (8)

式中：C(P_G，t₀)为t₀时段风电接入前全系统发电成本，单位：元；C_coal(P_G，t₀)为该时段的燃料成本，单位：元；C_env(P_G，t₀)为该时段的环境成本，单位：元；

2)约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{G\min 1.i}\≤P_{G.i}\left(t\right)\≤P_{\mathrm{GN}.i}\\ P_{w\min }\≤P_w\left(t\right)\≤P_{w\max }\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中：P_GN.i为第i台火电机组的额定出力，单位：MW；P_w(t)分别为t时段的风电功率，单位：MW；P_wmax、P_wmin分别为风电最大、最小输出功率，单位：MW；

3)风电功率控制

引入风电增发的边际效益概念，以下称边际效益，用来刻画不同备用容量水平下，每增发或减小单位风电功率给给全系统发电能耗和温室气体、污染物排放带来的增量或减量情况，边际效益定义如下：

$W\left(t\right)=\frac{\∂\mathrm{\ΔC}\left(t\right)}{\∂P_w\left(t\right)}---\left(10\right)$

W(t)为边际效益，单位：元/MWh；W(t)＞0表明在当前运行状态下，增发单位风电功率使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物排放减少；W(t)＜0表明在当前运行状态下，增发单位风电功率使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物排放增加；即出现风电增发反而使全系统发电成本增加的现象；

当W(t)＜0时采用弃风方法对风电功率进行控制，以系统可用的最大向下调峰容量作为风电最大接入功率，超过部分的风电功率将被限制。

由表1-3提供的数据可以计算得到全系统发电成本、全系统发电成本节约量曲线及边际效益曲线分别如图3-5所示。由图3可以看出，1-13时段火电机组在常规调峰范围内运行，风电替代火力发电使全系统发电成本降低；14-19时段机组进入深度调峰运行，投油量逐渐增加，机组的燃煤成本和环境成本虽然略有降低，但是燃油成本增长较快，发电成本增加明显。有图4可知，1-13时段火电机组在常规调峰范围内运行时，全系统发电能耗节约量随风电功率增加而递增；4-19时段机组进入深度调峰运行时，全系统发电能耗的节约量随风电功率增加而递减。由图5可知，1-13时段边际效益为正，表明在当前运行状态下，增发单位风电功率可使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物的排放减少；14-19时段边际效益为负，表明在当前运行状态下，增发单位风电功率使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物排放增加，即出现风电增发反而使全系统发电成本增加的现象。

边际效益为负值时，采用弃风方法对风电功率进行控制，可以实现全系统发电成本最低；以系统可用的最大向下调峰容量作为风电最大接入功率，即超过60MW部分的风电功率将被限制。

图6、图7分别是弃风后的全系统发电成本节约量曲线和相应的风电边际效益曲线。由图6可以看出，在第13时段采用弃风控制，全系统所接纳的风电功率维持在60MW，相应的在15min内全系统发电成本节约量为5089元保持不变，此时对应图7中的风电边际效益为0，即接纳60MW风电时，全系统发电成本最低。

图8是全系统低发电成本的大规模风电控制方法框图。数据获取及电网等效，包括火电机组运行技术参数、能源价格参数、CO₂排放许可价格、系统运行数据的获得和邻近电网等效注入功率；根据获取数据和电网等效后，根据公式(1)获取系统可用的最大向下调峰容量P_MDC(t)；将此时的风电功率P_W(t)与系统可用的最大向下调峰容量P_MDC(t)进行比较，如果风电功率P_W(t)小于系统可用的最大向下调峰容量P_MDC(t)，无需对风电功率P_W(t)进行控制，风电功率可以继续增加；如果风电功率P_W(t)大于系统可用的最大向下调峰容量P_MDC(t)，需要采用弃风方法对风电功率P_W(t)进行控制，弃风容量为P_W(t)-P_MDC(t)。

Claims (1)

1.一种全系统低发电成本的大规模风电控制方法，其特征在于，它包括以下步骤：

(1)数据获取与电网等效

1)数据获取

对火电机组运行技术参数、能源价格参数、CO₂排放许可价格、系统运行数据的获得；对火电机组运行技术参数进行收集，所述火电机组运行技术参数包括：常规调峰运行时的最小出力、深度调峰运行时的最小出力、额定出力、发电煤耗率、深度调峰运行时的投油量、单位标煤的等效CO₂排放系数以及单位柴油的等效CO₂排放系数；根据市场能源价格走势可以获得包括煤炭价格、柴油价格的能源价格参数；根据市场碳排放价格走势可以获得CO₂排放许可价格；从电网调度中心获取系统运行数据，包括负荷水平、风电功率、各火电机组出力及火电机组台数；

2)电网等效

由于电网大多已经实现互联，将待研究电网等值成独立电网，其他邻近电网与待研究电网用等值注入功率来等效，将所述注入功率等效为联络线上传输的功率，并且其波动范围不能超过约定的联络线传输功率；

(2)系统可用的最大向下调峰容量获取

根据步骤(1)获取的数据经过处理，即可获得某一时刻系统可用的最大向下调峰容量，系统可用的最大向下调峰容量用(1)式计算得到：

$P_{\mathrm{MDC}}\left(t\right)=P_{\mathrm{Load}}\left(t\right)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{G\min 2.i}\left(i\right)$

式中，P_MDC(t)为第t时段系统可用的最大向下调峰容量，单位：MW；P_Load(t)为该时段系统总的发电负荷，单位：MW；P_Gmin2.i为系统中第i台火电机组常规调峰运行时的最小出力，单位：MW；N为系统中火电机组台数；

(3)全系统低发电成本的大规模风电控制方法

1)目标函数

大规模风电接入以火电机组调峰为主的电网，当系统负荷保持不变且忽略系统运行方式变化引起的网损变化，则风电功率波动将完全由火电机组来平衡；以风电接入后全系统发电成本节约量最大为目标函数，通过对风电功率进行合理控制，防止由于风电功率增发反而使全系统发电能耗、温室气体和污染物排放量显著增加的现象；

目标函数：

MaxΔC(t)＝C(P_G，t₀)-C(P_G，t)    (2)

其中，ΔC(t)表示全系统发电成本节约量，单位：元；C(P_G，t₀)为风电接入前全系统发电成本，单位：元；C(P_G，t)为风电接入后全系统发电成本，单位：元；

由于风力发电无需为作为一次能源的风能付费，故将风力发电看作是零成本，因此，全系统发电成本即火电成本；火电成本主要包括燃料成本和环境成本，即电能生产过程中发生的煤碳或油消耗成本和燃煤或油所造成的环境污染代价；风电接入后全系统发电成本表示为：

C(P_G，t)＝C_coal(P_G，t)+C_env(P_G，t)    (3)

其中，C_coal(P_G，t)、C_env(P_G，t)分别是火电机组在t时段的燃料成本和环境成本，单位：元；火电机组在常规调峰范围内运行时，其燃料成本和环境成本用下式表示：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{coal}}(P_G,t)=0.001\×P_{r1}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\∫b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ C_{\mathrm{env}}(P_G,t)=0.001\×P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\∫C_1\×b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，P_r1、P_r2分别为煤炭价格和CO₂排放许可价格，单位：元/吨；b_i(t)为第i台火电机组在t时段的发电煤耗率，单位：g/kWh；P_Gi(t)为第i台火电机组在t时段的出力，单位：MW；N为火电机组台数；C₁为燃烧单位标煤的等效CO₂排放系数，单位：吨CO₂/吨标煤；

发电煤耗率是火电机组出力的函数，随火电机组出力的降低而增加，一般发电煤耗率可表示成二次函数形式，如式(5)所示：

b_i(t)＝f₁[P_Gi(t)]

＝A_i×P_Gi(t)²+B_i×P_Gi(t)+C_i     (5)

式中：A_i、B_i、C_i为由拟合得到的耗量特性系数；

火电机组深度调峰运行时，燃料成本和环境成本可用式(6)计算，式中，P_r3为柴油价格，元/吨；H_i.o(t)为第i台火电机组在t时段的投油量，吨/小时；C₂为燃烧单位柴油的等效CO₂排放系数，单位：吨CO₂/吨标煤；M为深度调峰运行的火电机组台数；

$\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{coal}}(P_G,t)=0.001\×P_{r1}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\∫b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ +P_{r3}\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\∫H_{i.o}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ C_{\mathrm{env}}(P_G,t)=0.001\×P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫C}_1\×b_i\left(t\right)\×P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\mathrm{dt}\\ +P_{r2}\×\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\∫C_2\×H_{i.o}\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(6\right)$

投油量与火电机组出力有关，这里将投油量表示成火电机组出力的一次函数，如式(7)所示：

H_i.o(t)＝f₂[P_Gi(t)]＝a_i×P_Gi(t)+b_i    (7)

(P_Gmin1.i≤P_Gi(t)≤P_Gmin2.i)

式中：a_i、b_i为一次函数系数；火电机组出力应满足括号内的约束条件，P_Gmin1.i为第i台火电机组深度调峰运行时的最小出力；

当火电机组出力维持P_G(t₀)不变时，火电成本可表示为：

C(P_G，t₀)＝C_coal(P_G，t₀)+C_env(P_G，t₀)    (8)

式中：C(P_G，t₀)为t₀时段风电接入前全系统发电成本，单位：元；C_coal(P_G，t₀)为该时段的燃料成本，单位：元；C_env(P_G，t₀)为该时段的环境成本，单位：元；

2)约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{G\min 1.i}\≤P_{\mathrm{Gi}}\left(t\right)\≤P_{\mathrm{GN}.i}\\ P_{w\min }\≤P_w\left(t\right)\≤P_{w\max }\end{array}---\left(9\right)\right.$

式中：P_GN.i为第i台火电机组的额定出力，单位：MW；P_w(t)分别为t时段的风电功率，单位：MW；P_wmax、P_wmin分别为风电最大、最小输出功率，单位：MW；

3)风电功率控制

引入风电增发的边际效益概念，以下称边际效益，用来刻画不同备用容量水平下，每增发或减小单位风电功率给给全系统发电能耗和温室气体、污染物排放带来的增量或减量情况，此量值与系统运行状态、系统调峰容量水平、机组能耗等因素密切相关，边际效益定义如下：

$W\left(t\right)=\frac{\text{\∂\ΔC}\left(t\right)}{\∂P_w\left(t\right)}---\left(10\right)$

W(t)为边际效益，单位：元/MWh；W(t)＞0表明在当前运行状态下，增发单位风电功率使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物排放减少；W(t)＜0表明在当前运行状态下，增发单位风电功率使全系统的发电能耗和相应的温室气体、污染物排放增加；即出现风电增发反而使全系统发电成本增加的现象；

当W(t)＜0时采用弃风方法对风电功率进行控制，以系统可用的最大向下调峰容量作为风电最大接入功率，超过部分的风电功率将被限制。

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