CN102288729A - 一种淤泥质海岸浮泥形成条件的定量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种淤泥质海岸浮泥形成条件的定量计算方法，属于淤泥质海岸工程泥沙研究技术领域。本发明的步骤是：首先建立工程海域的二维潮流泥沙数学模型，并以此为基础，分析工程海域的水动力及泥沙环境，为浮泥形成条件定量研究提供水动力参数；然后建立浮泥形成条件定量研究模型，并采用异重流发生判别公式作为浮泥形成条件的定量研究方法，最后用异重流发生判别公式作为浮泥形成条件的定量研究方法，确定公式中的参数，进而定量计算航道或深槽内浮泥形成的条件。本发明的优点在于确定了淤泥质海岸浮泥形成条件的定量研究方法，采用异重流发生的判别公式可以用来定量研究淤泥质海岸浮泥的形成条件。

Description

一种淤泥质海岸浮泥形成条件的定量计算方法

技术领域

本发明涉及一种淤泥质海岸浮泥形成条件的定量研究方法，属于淤泥质海岸工程泥沙研究技术领域。

背景技术

淤泥质河口海岸地区浮泥现象普遍存在，是该地区特有的一种泥沙运动形态。如国内的连云港、黄河口、天津港、长江口、椒江口、黄骅港、法国的Sevres河口、英国的Thames河口、美国的Mississippi河口、巴西的Amazon河口等地区对浮泥现象的报导屡见不鲜。由于浮泥与港口航道淤积、河口海岸演变、航行水深利用、港口环境污染及污染物输移等实际问题密切相关，一直是学术界、工程界关注的焦点话题。

浮泥的研究方法主要有现场观测、室内试验、理论分析及运用。在现场观测方面，主要是通过相关技术对近底层的含沙水体及淤积物密度垂向剖面进行观测，具体方法如冰冻样芯、γ射线、双频测深仪等，并可以概括为直接测量法、射线及声波技术，进而获得河口海岸地区的浮泥层分布情况；在室内试验方面，分为两方向：一个方向是对浮泥本身流变特性进行试验，另一个方向是对浮泥在动力作用下的运动特征进行试验，包括波浪作用和水流作用；在现场观测及室内试验基础上，从理论分析角度对浮泥的形成条件及动力作用下的浮泥响应数值模拟等进行研究；在实际运用方面，主要是研究考虑浮泥的港池航道回淤预报模式。

就浮泥形成条件而言，目前流行的观点认为：当悬沙的落淤率大于浮泥的沉积率时，浮泥开始形成。长江口的浮泥形成应具备如下几点定性条件：细颗粒泥沙多、水动力条件相对较弱、适当的盐度；而杭州湾、三门湾和象山湾浮泥形成应具备如下基本条件：(1)有丰富的细颗粒物质的供应源，(2)迅速衰减的动力条件，(3)存在明显的负地形。

从前面的阐述中可以看出，关于河口、海岸、港湾内的浮泥形成已取得了许多成果，但是由于浮泥形成机理的复杂性，现在的研究成果还是存在一定为问题：

首先，淤泥质海岸地区泥沙运动极其复杂，浮泥现象又与海域内极端天气条件下的风况、浪况、潮流特征以及泥沙特性均息息相关，往往此种极端天气条件下的现场资料较难获得，进而制约了浮泥形成条件的研究；

其次，关于浮泥形成的条件往往仅作定性研究，虽在一定程度上揭示了浮泥形成的内在机理，但每当外界环境发生改变后，此种非定量的研究成果就不具备很好的适用性和指导性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的缺陷，定量研究淤泥质海岸浮泥的形成条件，提供一种淤泥质海岸浮泥形成条件的定量计算方法，寻求在此类海岸具有较强适应性的预报研究模式。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种淤泥质海岸浮泥形成条件的定量计算方法，包括如下步骤：

步骤A，根据港口工程的位置，建立工程海域的二维潮流泥沙数学模型，采用有限体积法求解二维潮流泥沙数学模型，得到浮泥形成条件定量计算所需的水动力及泥沙参数，所述二维潮流泥沙数学模型的控制方程见式(1)～(6)：

①连续方程：

$\frac{\∂h}{\∂t}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}}{\∂x}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}=\mathrm{hS}---\left(1\right)$

②运动方程：

$\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}}{\∂t}+\frac{\∂h{\stackrel{\‾}{u}}^2}{\∂x}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}=f\stackrel{\‾}{v}h-\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}-\frac{h}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂p_a}{\∂x}-$

                              (2)

$\frac{g{h}^2}{2{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂x}+\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sx}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}-\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{bx}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}+\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xx}}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xy}}\right)+{\mathrm{hu}}_{s}S$

$\frac{\∂h\stackrel{\‾}{v}}{\∂t}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}\stackrel{\‾}{v}}{\∂x}+\frac{\∂h{\stackrel{\‾}{v}}^2}{\∂y}=-f\stackrel{\‾}{u}h-\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂y}-\frac{h}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂p_a}{\∂y}-$

                              (3)

$\frac{g{h}^2}{2{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂y}+\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sy}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}-\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{by}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}+\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xy}}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{yy}}\right)+{\mathrm{hv}}_{s}S$

$T_{\mathrm{xx}}=2A\frac{\∂\stackrel{\‾}{u}}{\∂x},$ $T_{\mathrm{xy}}=A(\frac{\∂\stackrel{\‾}{u}}{\∂y}+\frac{\∂\stackrel{\‾}{v}}{\∂x}),$ $T_{\mathrm{yy}}=2A\frac{\∂\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}---\left(4\right)$

$A=c_s^2{l}^2\sqrt{2S_{\mathrm{ij}}{S}_{\mathrm{ij}}},$ $S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{2}(\frac{\∂u_i}{\∂x_j}+\frac{{\∂u}_j}{\∂x_i})$ (i，j＝1，2)         (5)

③悬沙运动方程：

$\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂t}+u\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂x}+v\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂y}=$

                            (6)

$\frac{1}{h}\frac{\∂}{\∂x}\left(h{D}_x\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂x}\right)+\frac{1}{h}\frac{\∂}{\∂y}\left(h{D}_y\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂y}\right)+Q_L{C}_L\frac{1}{h}+E$

上式中：x、y-直角坐标系坐标；t-时间变量；η-波面高程；d-静水水深；h＝η+d-总水深；u、v-x、y方向上的流速；

-x、y方向上的垂线平均速度；P_a-大气压强；ρ-水流密度；ρ₀-水密度的参考；S-点源处的流量的大小；g-重力加速度；u_s、v_s-点源的流速；τ_sx、τ_sy、τ_bx、τ_bx-x、y方向上的表面风速和底部应力；f-科氏参数，f＝2ωsinφ，ω为地球旋转角速度，φ为纬度；T_xx、T_xy、T_yy-横向应力；A为水平涡粘系数；c_s为常数；l为网格特征长度；

为垂线平均含沙量；D_x、D_y分别为x、y方向上的扩散系数；Q_L为单位面积上的点源流量；C_L位点源含沙量；E为底部泥沙冲、淤项。

步骤B，建立浮泥形成条件定量研究模型，具体分步骤如下：

B-1，采用下式确定含沙水体密度与含沙量的关系：

${\mathrm{\ρ}}^{\′}=\mathrm{\ρ}+(1-\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s})S---\left(7\right)$

上式中：ρ′为含沙水体的密度(kg/m³)；ρ为水的密度(kg/m³)，ρ_s为泥沙的密度(kg/m³)，S为含沙量(kg/m³)；

B-2，采用异重流发生判别公式来定量研究淤泥质海岸浮泥的形成条件，所述异重流发生判别公式如下：

$\frac{U_0}{\sqrt{\mathrm{\Δ\ρgH}/{\mathrm{\ρ}}^{\′}}}\≤\mathrm{\α}---\left(8\right)$

上式中：U₀为垂线平均流速(m/s)，H为水深(m)；Δρ为水体的密度差(kg/m³)；α为浑水的弗劳德系数，α的取值范围是0.65～1.0；g为重力加速度(m/s²)；

B-3，定义淤泥质海岸异重流发生时刻的水体垂线平均含沙量作为浮泥即将形成的临界含沙量，将式(7)代入式(8)，得到临界含沙量计算公式(9)，如下：

$S\≥(\frac{{U_0}^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{gH}}\mathrm{\ρ}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_s-\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s}{S}_0)/(1-\frac{{U_0}^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{gH}})\frac{{\mathrm{\ρ}}_s-\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s}---\left(9\right)$

式中：S₀为背景含沙量；

步骤C，计算分析步骤：

采用公式(3)，根据步骤A建立的二维潮流泥沙数学模型，获取水动力参数，并选取合适的背景含沙量条件，根据步骤B-3得到的临界含沙量计算公式，分析计算不同航道设计尺度下浮泥的形成条件。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明能够定量研究淤泥质海岸浮泥的形成条件，进而预报进港航道内浮泥的形成情况。其具有以下几个优点：

由于浮泥形成的机理十分复杂，以往均从泥沙沉降这单一过程来研究浮泥的形成，而将含沙水体视为一个整体来研究浮泥的形成则较少。本发明从物质特性、形成物理过程、形成条件等角度出发，分析淤泥质海岸浮泥、异重流及其相互之间的关系，指出了浮泥形成初期的含沙水体与异重流关系密切。

本发明利用异重流发生判别公式作为定量研究浮泥形成条件的方法，计算得到的形成条件与实测资料吻合甚好。

附图说明

图1是二维潮流泥沙数学模型的示意图；

图2是含沙水体横跨航槽示意图；

图3是不同水深条件下航槽内形成浮泥所需含沙量数值比较图；

图4是台风期间-3m、-5m水深处上层掺混的水体含沙量以及水体垂线平均含沙量实测值比较图；

图5是7级风天条件下海域含沙量场计算结果图；

图6是10级风天条件下海域含沙量场计算结果图。

具体实施方式

下面对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

(1)建立数学模型

建立工程海域的二维潮流泥沙数学模型，控制方程见式(1～6)，并以此为基础，分析工程海域的水动力及泥沙环境，为浮泥形成条件定量研究提供水动力及泥沙参数；本发明建立的二维潮流泥沙数学模型范围覆盖了整个工程海域，且模型经过实测资料验证，计算结果合理可信，能较好的反映原体潮流的运动及泥沙输移规律，可以为浮泥形成条件定量研究提供可靠的海洋动力参数。

连续方程：

$\frac{\∂h}{\∂t}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}}{\∂x}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}=\mathrm{hS}---\left(1\right)$

运动方程：

$\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}}{\∂t}+\frac{\∂h{\stackrel{\‾}{u}}^2}{\∂x}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}=f\stackrel{\‾}{v}h-\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}-\frac{h}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂p_a}{\∂x}-$

                       (2)

$\frac{g{h}^2}{2{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂x}+\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sx}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}-\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{bx}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}+\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xx}}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xy}}\right)+{\mathrm{hu}}_{s}S$

$\frac{\∂h\stackrel{\‾}{v}}{\∂t}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}\stackrel{\‾}{v}}{\∂x}+\frac{\∂h{\stackrel{\‾}{v}}^2}{\∂y}=-f\stackrel{\‾}{u}h-\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂y}-\frac{h}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂p_a}{\∂y}-$

                       (3)

$\frac{g{h}^2}{2{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂y}+\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sy}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}-\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{by}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}+\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xy}}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{yy}}\right)+{\mathrm{hv}}_{s}S$

$T_{\mathrm{xx}}=2A\frac{\∂\stackrel{\‾}{u}}{\∂x},$ $T_{\mathrm{xy}}=A(\frac{\∂\stackrel{\‾}{u}}{\∂y}+\frac{\∂\stackrel{\‾}{v}}{\∂x}),$ $T_{\mathrm{yy}}=2A\frac{\∂\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}---\left(4\right)$

$A=c_s^2{l}^2\sqrt{2S_{\mathrm{ij}}{S}_{\mathrm{ij}}},$ $S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{2}(\frac{\∂u_i}{\∂x_j}+\frac{{\∂u}_j}{\∂x_i})$ (i，j＝1，2)           (5)

$\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂t}+u\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂x}+v\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂y}=$

                       (6)

$\frac{1}{h}\frac{\∂}{\∂x}\left(h{D}_x\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂x}\right)+\frac{1}{h}\frac{\∂}{\∂y}\left(h{D}_y\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂y}\right)+Q_L{C}_L\frac{1}{h}+E$

上式中：x、y-直角坐标系坐标；t-时间变量；η-波面高程；d-静水水深；h＝η+d-总水深；u、v-x、y方向上的流速；-x、y方向上的垂线平均速度；P_a-大气压强；ρ-水流密度；ρ₀-水密度的参考；S-点源处的流量的大小；g-重力加速度；u_s、v_s-点源的流速；τ_sx、τ_sy、τ_bx、τ_bx-x、y方向上的表面风速和底部应力；f-科氏参数(f＝2ωsinφ，ω为地球旋转角速度，φ为纬度)；T_xx、T_xy、T_yy-横向应力；A为水平涡粘系数；c_s为常数；l为网格特征长度；

为垂线平均含沙量；D_x、D_y分别为x、y方向上的扩散系数；Q_L为单位面积上的点源流量；C_L位点源含沙量；E为底部泥沙冲、淤项。

(2)建立浮泥形成条件定量研究模型

由于浮泥的形成与含沙量、流速、水深等因素有着密切的关系，目前的研究成果仅对上述影响因子进行定性研究。本发明从物质特性、形成物理过程、形成条件等角度来研究淤泥质海岸浮泥、异重流及其相互之间的关系，指出浮泥形成初期的含沙水体具有异重流特征，并指明影响浮泥形成的含沙量、流速、水深因子与影响异重流发生的因素一一对应，则采用异重流发生判别公式来定量研究淤泥质海岸浮泥的形成条件。

含沙水体密度与含沙量的关系：

${\mathrm{\ρ}}^{\′}=\mathrm{\ρ}+(1-\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s})S---\left(7\right)$

异重流发生判别公式：

$\frac{U_0}{\sqrt{\mathrm{\Δ\ρgH}/{\mathrm{\ρ}}^{\′}}}\≤\mathrm{\α}---\left(8\right)$

式中：ρ′为含沙水体的密度，单位：kg/m³；ρ为水的密度，清水取为1000，海水取为1030，单位：kg/m³；ρ_s为泥沙的密度，取为2650，单位：kg/m³；S为含沙量，单位：kg/m³；U₀为垂线平均流速，单位：m/s；H为水深，单位：m；Δρ为水体的密度差，单位：kg/m³；α为无量纲系数，即浑水的弗劳德(Froude)数，范围是0.65～1.0；g为重力加速度，单位：m/s²。

在淤泥质海岸地区，影响浮泥形成最为敏感的因子是泥沙含量，为此，定义淤泥质海岸异重流发生时刻的水体垂线平均含沙量作为浮泥即将形成的临界含沙量。将式(7)代入式(8)，经整理，可得临界含沙量计算公式(9)，如下：

$S\≥(\frac{{U_0}^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{gH}}\mathrm{\ρ}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_s-\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s}{S}_0)/(1-\frac{{U_0}^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{gH}})\frac{{\mathrm{\ρ}}_s-\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s}---\left(9\right)$

式中：S₀背景含沙量；其余变量符号意义同上。

(3)计算分析

采用公式(3)，选取合适的流速、背景含沙量条件，分析计算不同航道设计尺度下浮泥的形成条件。

下面结合附图，针对连云港港30万吨级进港航道的泥沙淤积研究给出本发明提出的淤泥质海岸浮泥形成条件定量研究方法的具体实施方案：

(1)数学模型建立

连云港港位于江苏省北部，陇海铁路最东端，东邻黄海，西连大陆；海域的潮汐运动受南黄海驻波系统控制，潮差较大，潮流流速相对较小；其年际内受到夏季的热带风暴及冬季寒流的影响。根据连云港港口工程的位置，建立工程海域的二维潮流泥沙数学模型，并以此分析工程海域的水动力及泥沙环境，为浮泥形成条件定量研究提供水动力参数和泥沙参数。

由图1可见，本发明建立的二维潮流泥沙数学模型覆盖了整个工程海域，且模型经过实测资料验证，计算结果合理可信，能较好的反映原体潮流的运动及泥沙输移规律，可以为浮泥形成条件定量研究提供可靠的海洋动力参数。

(2)定量研究模型建立

本发明从物质特性、形成物理过程、形成条件等角度来研究淤泥质海岸浮泥、异重流及其相互之间的关系，指出浮泥形成初期的含沙水体与异重流存在密切关系，如图2所示，为含沙水体横跨航槽示意。同时，由于影响浮泥形成的含沙量、流速、水深因素与异重流发生条件一一对应有着密切的关系，因此，选取异重流发生判别公式作为浮泥形成条件的定量研究方法，见公式(7)、(8)、(9)。

(3)分析计算

根据公式(1)中的数学模型得出连云港进港航道工程附近海域的潮流动力参数，并以分别7、15、25、30万吨级设计尺度航道为对象，计算不同水深条件下航槽内形成浮泥所需含沙量数值，如图3所示。本次计算结果为，流速介于0.2～0.3m/s之间时，7、15、25、30万吨级航道对应的浮泥形成所需含沙量的分别为0.99～1.93kg/m³、0.82～1.54kg/m³、0.75～1.40kg/m³、0.69～1.26kg/m³之间；而“WIPHA”台风期间-3m、-5m水深处上层掺混较为均为的水体含沙量为1.23kg/m³～1.34kg/m³之间，且水体垂线平均含沙量实测值分别为2.09kg/m³、2.05kg/m³，如图4所示；可以发现，“WIPHA”台风期间近岸含沙水体，在小流速条件满足各级尺度航道浮泥形成条件；在大流速条件下仅能满足大尺度(如15、25、30万吨级)航道浮泥形成条件。

同时，泥沙数学模型计算结果表明，7级风天条件下海域含沙量场如图5所示，10级风天条件下海域含沙量场如图6所示。其中，7级风天条件下，海域高含沙区(＞1.0kg/m³)位于连云港主航道南侧滩地，而10级风天条件下，海域高含沙区等值线“舌头”已经探入连云港主航道东西连岛航段内，这就进一步表明，类似10级风天的极端天气条件下，近岸含沙水体确实能为浮泥的形成提供物质资源。

本发明的工作原理是：采用异重流发生判别公式来定量研究浮泥形成条件的研究方法；建立工程海域的二维潮流泥沙数学模型，获得可靠的海洋动力及泥沙参数；将以上参数代入定量研究公式中，从而可以对航道内形成浮泥的条件进行定量判别。

本发明包括以下几个步骤：

(1)建立数学模型：

建立工程海域的二维潮流泥沙数学模型，并以此为基础，分析工程海域的水动力及泥沙环境，为浮泥形成条件定量研究提供水动力参数；本发明建立的二维潮流泥沙数学模型范围覆盖了整个工程海域，且模型经过实测资料验证，计算结果合理可信，能较好的反映原体潮流的运动及泥沙输移规律，可以为浮泥形成条件定量研究提供可靠的海洋动力参数。

(2)建立浮泥形成条件定量研究模型：

采用异重流发生判别公式作为浮泥形成条件的定量研究方法。

(3)分析计算：

采用异重流发生判别公式作为浮泥形成条件的定量研究方法，确定公式中的流速、水深、背景含沙量以及弗劳德(Froude)数，进而定量计算航道或深槽内浮泥形成的条件。

本发明的优点在于确定了淤泥质海岸浮泥形成条件的定量研究方法。由于浮泥的形成机理十分复杂，以往关于浮泥形成条件的研究往往是从定性角度出发。本发明分析了浮泥的形成与异重流之间关系，发现影响浮泥形成的流速、含沙量、水深三个因子与影响异重流形成的因素一一对应，进而提出了描述异重流发生的判别公式可以用来定量研究淤泥质海岸浮泥的形成条件。

Claims (1)

1.一种淤泥质海岸浮泥形成条件的定量计算方法，其特征在于，包括如下

步骤：

步骤A，根据港口工程的位置，建立工程海域的二维潮流泥沙数学模型，采用有限体积法求解二维潮流泥沙数学模型，得到浮泥形成条件定量计算所需的水动力及泥沙参数，所述二维潮流泥沙数学模型的控制方程见式(1)～(6)：

①连续方程：

$\frac{\∂h}{\∂t}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}}{\∂x}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}=\mathrm{hS}---\left(1\right)$

②运动方程：

$\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}}{\∂t}+\frac{\∂h{\stackrel{\‾}{u}}^2}{\∂x}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}=f\stackrel{\‾}{v}h-\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂x}-\frac{h}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂p_a}{\∂x}-$

                                   (2)

$\frac{g{h}^2}{2{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂x}+\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sx}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}-\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{bx}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}+\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xx}}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xy}}\right)+{\mathrm{hu}}_{s}S$

$\frac{\∂h\stackrel{\‾}{v}}{\∂t}+\frac{\∂h\stackrel{\‾}{u}\stackrel{\‾}{v}}{\∂x}+\frac{\∂h{\stackrel{\‾}{v}}^2}{\∂y}=-f\stackrel{\‾}{u}h-\mathrm{gh}\frac{\∂\mathrm{\η}}{\∂y}-\frac{h}{{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂p_a}{\∂y}-$

                                    (3)

$\frac{g{h}^2}{2{\mathrm{\ρ}}_0}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂y}+\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sy}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}-\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{by}}}{{\mathrm{\ρ}}_0}+\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{xy}}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{hT}}_{\mathrm{yy}}\right)+{\mathrm{hv}}_{s}S$

$T_{\mathrm{xx}}=2A\frac{\∂\stackrel{\‾}{u}}{\∂x},$ $T_{\mathrm{xy}}=A(\frac{\∂\stackrel{\‾}{u}}{\∂y}+\frac{\∂\stackrel{\‾}{v}}{\∂x}),$ $T_{\mathrm{yy}}=2A\frac{\∂\stackrel{\‾}{v}}{\∂y}---\left(4\right)$

$A=c_s^2{l}^2\sqrt{2S_{\mathrm{ij}}{S}_{\mathrm{ij}}},$ $S_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{2}(\frac{\∂u_i}{\∂x_j}+\frac{{\∂u}_j}{\∂x_i})$ (i，j＝1，2)(5)

③悬沙运动方程：

$\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂t}+u\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂x}+v\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂y}=$

                                (6)

$\frac{1}{h}\frac{\∂}{\∂x}\left(h{D}_x\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂x}\right)+\frac{1}{h}\frac{\∂}{\∂y}\left(h{D}_y\frac{\∂\stackrel{\‾}{c}}{\∂y}\right)+Q_L{C}_L\frac{1}{h}+E$

上式中：x、y-直角坐标系坐标；t-时间变量；η-波面高程；d-静水水深；h＝η+d-总水深；u、v-x、y方向上的流速；

-x、y方向上的垂线平均速度；P_a-大气压强；ρ-水流密度；ρ₀-水密度的参考；S-点源处的流量的大小；g-重力加速度；u_s、v_s-点源的流速；τ_sx、τ_sy、τ_bx、τ_bx-x、y方向上的表面风速和底部应力；f-科氏参数，f＝2ωsinφ，ω为地球旋转角速度，φ为纬度；T_xx、T_xy、T_yy一横向应力；A为水平涡粘系数；c_s为常数；l为网格特征长度；

为垂线平均含沙量；D_x、D_y分别为x、y方向上的扩散系数；Q_L为单位面积上的点源流量；C_L位点源含沙量；E为底部泥沙冲、淤项；

步骤B，建立浮泥形成条件定量研究模型，具体分步骤如下：

B-1，采用下式确定含沙水体密度与含沙量的关系：

${\mathrm{\ρ}}^{\′}=\mathrm{\ρ}+(1-\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s})S---\left(7\right)$

上式中：ρ′为含沙水体的密度(kg/m³)；ρ为水的密度(kg/m³)，ρ_s为泥沙的密度(kg/m³)，S为含沙量(kg/m³)；

B-2，采用异重流发生判别公式来定量研究淤泥质海岸浮泥的形成条件，所述异重流发生判别公式如下：

$\frac{U_0}{\sqrt{\mathrm{\Δ\ρgH}/{\mathrm{\ρ}}^{\′}}}\≤\mathrm{\α}---\left(8\right)$

上式中：U₀为垂线平均流速(m/s)，H为水深(m)；Δρ为水体的密度差(kg/m³)；α为浑水的弗劳德系数，α的取值范围是0.65～1.0；g为重力加速度(m/s²)；

B-3，定义淤泥质海岸异重流发生时刻的水体垂线平均含沙量作为浮泥即将形成的临界含沙量，将式(7)代入式(8)，得到临界含沙量计算公式(9)，如下：

$S\≥(\frac{{U_0}^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{gH}}\mathrm{\ρ}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_s-\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s}{S}_0)/(1-\frac{{U_0}^2}{{\mathrm{\α}}^2\mathrm{gH}})\frac{{\mathrm{\ρ}}_s-\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_s}---\left(9\right)$

式中：S₀为背景含沙量；

步骤C，计算分析步骤：

采用公式(3)，根据步骤A建立的二维潮流泥沙数学模型，获取水动力参数，并选取合适的背景含沙量条件，根据步骤B-3得到的临界含沙量计算公式，分析计算不同航道设计尺度下浮泥的形成条件。

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