CN102287502A - 一种具有直线运动伸缩补偿功能的3-rrr机构 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构，包括下侧连杆固定端，上侧连杆固定端，第一条RRR运动链的两个连杆第一连杆、第二连杆，第二条RRR运动链的两个连杆第三连杆、第四连杆和第三条RRR运动链的两个连杆第五连杆、第六连杆，所述第一连杆、第三连杆和第五连杆长度相等，所述第二连杆、第四连杆和第六连杆长度相等；所述每条RRR运动链确定一个运动平面，三条RRR运动链所确定的三个平面相交于同一直线O₁O₂或彼此形成的交线相互平行。本发明可实现在只用转动副和连杆构成的多连杆机构中，使得其中某个构件能够做单自由度的直线伸缩运动。

Description

一种具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构

技术领域

本发明涉及一种直线引导机构，尤其是一种具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构。

背景技术

单自由度的直线运动机构在现代机械中应用十分广泛，为了精确实现直线运动，人们发明了曲柄滑块机构，不过曲柄滑块机构的运动特性在一定程度上完全取决于滑轨。为了尽可能避免直线运动受限于滑轨的影响，机构学者试图通过传统的连杆和转动副综合出能够实现精确直线运动的机构来。在机构学史上比较有代表性的直线平移机构有Peaucellier-Lipkin机构【1.Peaucellier-Lipkin linkage.Wikipedia，the free encyclopdia[EB/OL]http://en.wikipedia.org/wiki/Peaucellier％E2％80％93Lipkin_linkage】、Sarrus机构【2.Sarruslinkage.Wikipedia，the free encyclopdia[EB/OL]http://en.wikipedia.org/wiki/Sarrus_linkage】和Chebyshev机构【3.Chebyshev linkage.Wikipedia，the free encyclopdia[EB/OL]http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_linkage】。Peaucellier-Lipkin机构(如图1所示)中，构件AB、BC、CD和AD构成一个菱形，构件O₂B和O₂D可以是任意长度，但必须长度相等，当O₁O₂等于O₁A时，点C的运动轨迹将是一条直线。Sarrus机构(如图2所示)中要求两个RRR运动链A₁B₁C₁和A₂B₂C₂分布在矩形的两相交直角边，即RRR运动链A₁B₁C₁所确定的平面与RRR运动链A₂B₂C₂所确定的平面垂直。Chebyshev机构(如图3所示)，当满足条件：构件O₁O₂、构件O₁B和构件AB的杆长比例为l₁∶l₂∶l₃＝4∶5∶2，且构件O₂A的杆长为

时，构件AB的中点P的运动轨迹为一固定直线。此外，赵景山等还提出了一种六连杆直线平移机构【4.赵景山，褚福磊.单自由度直线平移式空间六连杆机构[P].中国专利：200610113112.3，2007-2-28】，该六连杆直线平移机构中包含两条相同的RRR运动链，且两条RRR运动链所确定的两个平面非共面。

上述的四种直线平移机构均能够实现直线平移运动，但是机构形式差异较大，其复杂的结构较不适用于需要做小范围直线伸缩补偿运动的机械结构中。

发明内容

本发明要解决上述现有技术的缺点，提供一种适合于工程应用的具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构，实现在只用转动副和连杆构成的多连杆机构中，使得其中某个构件能够做单自由度的直线伸缩运动。

本发明解决其技术问题采用的技术方案：这种具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构，包括下侧连杆固定端，上侧连杆固定端，第一条RRR运动链的两个连杆第一连杆、第二连杆，第二条RRR运动链的两个连杆第三连杆、第四连杆和第三条RRR运动链的两个连杆第五连杆、第六连杆，所述下侧连杆固定端与第一连杆、第三连杆、第五连杆分别通过第一转动副、第二转动副和第三转动副联接；所述上侧连杆固定端与第二连杆、第四连杆、第六连杆分别通过第七转动副、第八转动副和第九转动副联接；所述第一连杆与第二连杆通过第四转动副联接，所述第三连杆与第四连杆通过第五转动副联接，所述第五连杆与第六连杆通过第六转动副联接；所述第一连杆、第三连杆和第五连杆长度相等，所述第二连杆、第四连杆和第六连杆长度相等；所述每条RRR运动链确定一个运动平面，三条RRR运动链所确定的三个平面相交于同一直线O₁O₂或彼此形成的交线相互平行。

作为优选，所述三条RRR运动链确定的三个平面关于交线O₁O₂呈120°对称分布，合理改善机构的受力情况，提高机构的各向刚度。

作为优选，所述RRR运动链可以增加一条或者多条，且各条RRR运动链关于各平面的交线O₁O₂对称分布，进一步增大机构的强度和刚度。

本发明有益的效果是：本发明通过只采用转动副和连杆的方式，实现了机构中某一个构件做精确直线运动的目的，同时该机构具有结构简单，较好的各向刚度和较好的承载能力等优点，在某些机械结构中能够取代移动副，且能够避免移动副中因构件受力发生弹性变形而无法满足移动的几何条件，进而导致机构不能工作甚至受力过大而破坏的缺点。该机构相对于Peaucellier-Lipkin机构和Chebyshev机构结构更为简单，更有利于机械工程应用；相对于Sarrus机构和六连杆直线平移机构具有更好的各向刚度和较好的承载能力。

附图说明

图1是Peaucellier-Lipkin机构机构原理图；

图2是Sarrus机构机构原理图；

图3是Chebyshev机构机构原理图；

图4是本发明提供的具有直线导引功能的3-RRR机构结构示意图；

图5是该3-RRR机构的俯视图；

图6是第一条RRR运动链机构原理图；

图7是该3-RRR机构受到沿y轴转矩M的受力示意图；

图8是上侧连杆固定端受力和扭转示意图；

图9是第一条RRR运动链受力示意图；

图10是上侧连杆固定端受力示意图；

图11是三条RRR运动链连杆末端形变矢量合成示意图。

附图标记说明：下侧连杆固定端1，第一连杆(2a)，第二连杆(2b)，第三连杆(3a)，第四连杆(3b)，第五连杆(4a)，第六连杆(4b)，第一转动副(A₁)，第二转动副(A₂)，第三转动副(A₃)，第四转动副(B₁)，第五转动副(B₂)，第六转动副(B₃)，第七转动副(C₁)，第八转动副(C₂)，第九转动副(C₃)，上侧连杆固定端5。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

实施例1：图4是本发明提供的具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构结构示意图。该机构包括下侧连杆固定端1，上侧连杆固定端5，第一条RRR运动链的两个连杆第一连杆2a、第二连杆2b，第二条RRR运动链的两个连杆第三连杆3a、第四连杆3b和第三条RRR运动链的两个连杆第五连杆4a、第六连杆4b，所述下侧连杆固定端1与第一连杆2a、第三连杆3a、第五连杆4a分别通过第一转动副A₁、第二转动副A₂和第三转动副A₃联接；所述上侧连杆固定端5与第二连杆2b、第四连杆3b、第六连杆4b分别通过第七转动副C₁、第八转动副C₂和第九转动副C₃联接；所述第一连杆2a与第二连杆2b通过第四转动副B₁联接，所述第三连杆3a与第四连杆3b通过第五转动副B₂联接，所述第五连杆4a与第六连杆4b通过第六转动副B₃联接；所述第一连杆2a、第三连杆3a和第五连杆4a长度相等，所述第二连杆2b、第四连杆3b和第六连杆4b长度相等；所述每条RRR运动链确定一个运动平面，三条RRR运动链所确定的三个平面相交于同一直线O₁O₂或彼此形成的交线相互平行。

在上述具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构的技术方案中，为了合理改善机构的受力情况，提高机构的各向刚度，所述的三条RRR运动链确定的三个平面沿交线O₁O₂呈120°对称分布。

从图4中我们可以看出，三条RRR运动链所确定的三个平面相交于同一直线O₁O₂，因此上侧连杆固定端5只能够沿着交线O₁O₂做直线伸缩运动，即该机构中构件5能够做精确的直线运动，下面分析该机构的运动学原理。

首先建立坐标系o₁xyz，以交线O₁O₂与转动副A₁、A₂、A₃轴线所在的平面的交点为坐标原点o₁，y轴沿交线O₁O₂方向，z轴垂直于第一转动副A₁的轴线，根据右手螺旋法则可以得到x轴，如图4所示。该机构的俯视图如图5所示，三条RRR运动链所确定的平面的夹角为120°。该机构中第一条RRR运动链的机构原理图如图6所示，设第一转动副A₁到坐标原定的距离为L₁，为了简化分析过程，令第一连杆2a与第二连杆2b等长，设其杆长为L₂，第一连杆2a与第二连杆2b夹角为θ。则3-RRR机构的各转动副中心坐标为：

A₁(0 0 L₁)；

$A_2\left(\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{3}{L}_1}{2}& 0& -\frac{L_1}{2}\end{array}\right);$

$A_3\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}{L}_1}{2}& 0& -\frac{L_1}{2}\end{array}\right);$

$B_1\left(\begin{array}{ccc}0& L_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}& L_1+L_2\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2}\end{array}\right);$

$B_2\left(\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{3}}{2}(L_1+L_2\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2})& L_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}& -\frac{1}{2}(L_1+L_2\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2})\end{array}\right);$

$B_3\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}}{2}(L_1+L_2\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2})& L_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}& -\frac{1}{2}(L_1+L_2\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2})\end{array}\right);$

$C_1\left(\begin{array}{ccc}0& {2L}_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}& L_1\end{array}\right);$

$C_2\left(\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{3}{L}_1}{2}& {2L}_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}& -\frac{L_1}{2}\end{array}\right);$

$C_2\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}{L}_1}{2}& {2L}_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}& -\frac{L_1}{2}\end{array}\right)$

根据【赵景山，冯之敬，褚福磊.机器人机构自由度分析理论[M].北京：科学出版社，2009.】提出的机构自由度的分析理论，可以写出第一条RRR运动链A₁B₁C₁的运动螺旋系为：

其中

显然，矩阵

降秩的条件是：

$\left|\begin{array}{ccc}1& L_1& 0\\ 1& L_1+L_2\cos \frac{\mathrm{\θ}}{2}& {-L}_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}\\ 1& L_1& {-2L}_2\sin \frac{\mathrm{\θ}}{2}\end{array}\right|=0---\left(C1\right)$

即 ${-L}_2^2\sin \mathrm{\θ}=0$

若条件(C1)成立，则θ＝0°或者θ＝180°，此时对应为RRR运动链重合或者拉直状态，即为机构死点，在实际机构中通过设计可以避免该情况的发生，因此矩阵

不会出现降秩，即实际中条件(C1)不成立。

运动链A₁B₁C₁的终端约束

可以由互易螺旋理论求出，即

$E$^r＝0    (2)

其中$为运动螺旋系， $E=\left[\begin{array}{cc}0& I_3\\ I_3& 0\end{array}\right],$ $I_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $^r为$的反螺旋系。

由(2)式可以求出，运动链A₁B₁C₁的终端约束

为：

同理，运动链A₂B₂C₂的终端约束

为：

同理，可求得运动链E₃F₃G₃的终端约束

为：

因此，上侧连杆固定端5受到的约束为：

将式(6)带入式(2)即可求得上侧连杆固定端5的自由运动为：

$₅＝[0 0 0 0 1 0]    (7)

式(7)表明上侧连杆固定端5只具有沿y轴运动的自由度，因此该3-RRR机构能够保证上侧连杆固定端5只具有沿交线O₁O₂的伸缩移动自由度。

一个机构的刚度是指其抵抗弹性变形的能力，任何机构在受载情况下均会产生变形；在载荷一定的情况下，机构刚度越大则其变形越小。无论是本发明提供的具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构，还是其他直线平移机构，直线平移的精确性与该机构的刚度直接相关：若机构刚度太小，则在机构受载时，容易产生较大的变形。在现实工程应用中，机构受载情况非常复杂，若完全考虑实际情况，会导致对比分析过程过于复杂。为了简化分析过程，重点分析该3-RRR机构的等效扭转刚度和等效弯曲刚度。

首先分析该3-RRR机构的等效扭转刚度。令该3-RRR机构中上侧连杆固定端受到沿y轴转矩M(如图7所示)，设RRR运动链末端转动副C_i(i＝1，2，3)对上侧连杆固定端的作用力为F_Ti(i＝1，2，3)，在该转矩作用下上侧连杆固定端的微小转角为

(如图8所示)。由于RRR运动链不抵抗平行于RRR运动链所在平面的力，因此作用力F_Ti(i＝1，2，3)与RRR运动链所在的平面垂直。由上端连杆固定端受力平衡可得：

(F_T1+F_T2+F_T3)L₁＝M    (8)

设RRR运动链中连杆的弯曲刚度为EI，扭转刚度为GI_P。这里以第一条RRR运动链为例，求解其末端形变，其受力示意图如图9所示。在小变形的情况下，不考虑机构形变导致RRR运动链中两连杆夹角的变化和上端连杆固定端沿y轴方向的位移。令杆A₁B₁为刚性杆，杆B₁C₁为弹性杆，计算力F_T1作用下运动链末端C₁的变形为：

${\mathrm{\ϵ}}_{R1}=\frac{F_{T1}{L}_3^3}{2\mathrm{EI}}---\left(9\right)$

令杆B₁C₁为刚性杆，杆A₁B₁为弹性杆，计算力F_T1作用下RRR运动链末端C₁的变形。将力F_T1由点C₁等效至点B₁，可知B₁受到垂直于运动链平面的力F_T1和垂直于连杆B₁C₁弯矩F_T1L₃的作用。将弯矩F_T1L₃分解为沿A₁B₁的扭矩F_T1L₃sin(π-θ)和垂直于A₁B₁的弯矩F_T1L₃cos(π-θ)。考虑B₁受到垂直于运动链平面的力F_T1作用时，运动链末端C₁的变形为：

${\mathrm{\ϵ}}_{R21}=\frac{F_{T1}{L}_2^3}{3\mathrm{EI}}-\frac{F_{T1}{L}_2^2{L}_3\cos \mathrm{\θ}}{2\mathrm{EI}}---\left(10\right)$

单独考虑沿A₁B₁的扭矩F_T1L₃sin(π-θ)时，运动链末端C₁的形变为：

${\mathrm{\ϵ}}_{R22}=\frac{F_{T1}{L}_2{L}_3^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{\mathrm{GI}}_P}---\left(11\right)$

单独考虑垂直于A₁B₁的弯矩F_T1L₃cos(π-θ)时，运动链末端C₁的形变为：

${\mathrm{\ϵ}}_{R23}=-\frac{F_{T1}{L}_2^2{L}_3\cos \mathrm{\θ}}{2\mathrm{EI}}+\frac{F_{T1}{L}_2{L}_3^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}}---\left(12\right)$

因此，令杆B₁C₁为刚性杆，杆A₁B₁为弹性杆时，在F_T1作用下RRR运动链末端C₁的变形为：

${\mathrm{\ϵ}}_{R2}={\mathrm{\ϵ}}_{R21}+{\mathrm{\ϵ}}_{R22}+{\mathrm{\ϵ}}_{R23}=\frac{F_{T1}{L}_2^3}{3\mathrm{EI}}-\frac{F_{T1}{L}_2^2{L}_3\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}}+\frac{F_{T1}{L}_2{L}_3^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{\mathrm{GI}}_P}+\frac{F_{T1}{L}_2{L}_3^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}}---\left(13\right)$

因此RRR运动链末端沿垂直于运动链所在平面的的形变为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{RRR}1}={\mathrm{\ϵ}}_{R1}+{\mathrm{\ϵ}}_{R2}=(\frac{L_2^3}{3\mathrm{EI}}+\frac{L_3^3}{3\mathrm{EI}}-\frac{L_2^2{L}_3\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}}+\frac{L_2{L}_2^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{\mathrm{GI}}_P}+\frac{L_2{L}_3^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}})F_{T1}---\left(14a\right)$

同理可知：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{RRR}2}=(\frac{L_2^3}{3\mathrm{EI}}+\frac{L_3^3}{3\mathrm{EI}}-\frac{L_2^2{L}_3\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}}+\frac{L_2{L}_3^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{\mathrm{GI}}_P}+\frac{L_2{L}_3^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}})F_{T2}---\left(14b\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{RRR}3}=(\frac{L_2^3}{3\mathrm{EI}}+\frac{L_3^3}{3\mathrm{EI}}-\frac{L_2^2{L}_3\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}}+\frac{L_2{L}_3^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{\mathrm{GI}}_P}+\frac{L_2{L}_3^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{\mathrm{EI}})F_{T3}---\left(14c\right)$

由式(14)可知，当RRR运动链结构参数确定之后，运动链末端的形变与作用力之间为一线性函数。

3-RRR机构末端绕其中心轴线的转角为

在小变形情况下，可以认为上侧连杆固定端任意一点的位移为：

其中L为该点到转动中心的距离。三条RRR运动链末端到转动中心距离均为L₁，因此该3-RRR机构中每条RRR运动链末端产生的形变相等，即：

由式(14)和式(16)可得：

由式(17)可知，RRR运动链末端受力相等，因此：

$F_{T1}=F_{T2}=F_{T3}=\frac{M}{{3L}_1}---\left(18\right)$

将式(17)带入式(18)可得该3-RRR机构的等效扭转刚度为：

同理可知，符合本发明所提供的由n条RRR运动链组成的n-RRR机构的等效扭转刚度为：

式(19)和式(20)说明，在同等条件下增加RRR运动链的数目可以提供该机构的抗扭刚度。

接下来分析该3-RRR机构的弯曲刚度。令该3-RRR机构受到位于C₁C₂C₃平面内与z轴夹角为α的力F作用，由于RRR运动链不抵抗位于RRR运动链所在平面的力，因此可以将作用力F沿垂直于RRR运动链所在平面的方向分解(如图10所示)，由图可知：

$F^{\′}=F\cos \mathrm{\α}+\frac{\sqrt{3}}{3}F\sin \mathrm{\α};$ $F^{\′\′}=\frac{2\sqrt{3}}{3}F\sin \mathrm{\α}---\left(21\right)$

$F_1=\frac{\sqrt{3}}{3}{F}^{\′\′};$ $F_2=\frac{\sqrt{3}}{3}{F}^{\′};$ $F_3=F_{31}-F_{32}=\frac{\sqrt{3}}{3}(F^{\′}-F^{\′\′})---\left(22\right)$

即：

$F_1=\frac{2}{3}F\sin \mathrm{\α};$ $F_2=\frac{\sqrt{3}}{3}F\cos \mathrm{\α}+\frac{1}{3}F\sin \mathrm{\α};$ $F_3=\frac{\sqrt{3}}{3}F\cos \mathrm{\α}-\frac{1}{3}F\sin \mathrm{\α}---\left(23\right)$

由式(17)推导的结果可知，在RRR结构参数确定的情况下，RRR运动链末端形变与作用力之间为一线性函数。不妨设在单位载荷作用下，RRR运动链末端的形变为ε₀，即RRR运动链的等效弯曲刚度为：

$K_{\mathrm{RRR}}=\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_0}---\left(24\right)$

由式(23)可知，在作用力F_i(i＝1，2，3)作用下，三条RRR运动链末端的形变分别为：

${\mathrm{\ϵ}}_1=F_1{\mathrm{\ϵ}}_0=\frac{2}{3}F\sin {\mathrm{\α\ϵ}}_0---\left(25a\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_2=F_2{\mathrm{\ϵ}}_0=(\frac{\sqrt{3}}{3}F\cos \mathrm{\α}+\frac{1}{3}F\sin \mathrm{\α}){\mathrm{\ϵ}}_0---\left(25b\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_3=F_3{\mathrm{\ϵ}}_0=(\frac{\sqrt{3}}{3}F\cos \mathrm{\α}-\frac{1}{3}F\sin \mathrm{\α}){\mathrm{\ϵ}}_0---\left(25c\right)$

根据平行四边形法则，将上式(25)中三条RRR运动链末端的形变矢量合成，得到该3-RRR机构上侧连杆固定端的形变ε(如图11所示)，即：

ε＝Fε₀    (26)

其方向与作用力F同向，因此该3-RRR机构的等效弯曲刚度为：

$K=\frac{F}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_0}---\left(27\right)$

对比式(24)和式(27)可知，该3-RRR机构的等效弯曲刚度等于其中一条RRR运动链的等效弯曲刚度。同理，可以证明满足本发明权利要求的由n条RRR运动链构成的n-RRR机构的等效弯曲刚度等于其中一条RRR运动链的等效弯曲刚度。

结合以上的分析表明，满足本发明权利要求的n-RRR机构的等效扭转刚度与RRR运动链的条数n成正比，RRR运动链条数越多，其等效扭转刚度越大；其等效弯曲刚度等于其中一条RRR运动链的等效弯曲刚度。当考虑弯扭复合载荷时，本发明提供的n-RRR机构RRR运动链条数越多，其承载能力越好。在实际工程应用中，在满足强度和刚度条件下，应使得结构最简单、结构尺寸最小。

本发明所提供的具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构的行程与RRR运动链的杆长有关，结合图6我们可以发现该3-RRR机构的理论最大行程为：

D＝2L₂    (28)

若RRR运动链中两个连杆设计长度不相等，则该3-RRR机构的理论最大行程为两个连杆中较短连杆长度的两倍。当然在实际工程应用中由于结构设计需要，该3-RRR机构行程一定小于理论最大行程，而且应该避免该机构的死点，即RRR运动链中两个连杆共线或者重合。

实施例2：所述RRR运动链共为4条，且关于交线O₁O₂呈90°对称分布，进一步增大了机构的强度和刚度，其余同实施例1。

实施例3：所述RRR运动链共为6条，且关于交线O₁O₂呈60°对称分布，更进一步增大了机构的强度和刚度，其余同实施例1。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构，包括下侧连杆固定端(1)，上侧连杆固定端(5)，第一条RRR运动链的两个连杆第一连杆(2a)、第二连杆(2b)，第二条RRR运动链的两个连杆第三连杆(3a)、第四连杆(3b)和第三条RRR运动链的两个连杆第五连杆(4a)、第六连杆(4b)，其特征是：所述下侧连杆固定端(1)与第一连杆(2a)、第三连杆(3a)、第五连杆(4a)分别通过第一转动副(A₁)、第二转动副(A₂)和第三转动副(A₃)联接；所述上侧连杆固定端(5)与第二连杆(2b)、第四连杆(3b)、第六连杆(4b)分别通过第七转动副(C₁)、第八转动副(C₂)和第九转动副(C₃)联接；所述第一连杆(2a)与第二连杆(2b)通过第四转动副(B₁)联接，所述第三连杆(3a)与第四连杆(3b)通过第五转动副(B₂)联接，所述第五连杆(4a)与第六连杆(4b)通过第六转动副(B₃)联接；所述第一连杆(2a)、第三连杆(3a)和第五连杆(4a)长度相等，所述第二连杆(2b)、第四连杆(3b)和第六连杆(4b)长度相等；所述每条RRR运动链确定一个运动平面，三条RRR运动链所确定的三个平面相交于同一直线O₁O₂或彼此形成的交线相互平行。

2.根据权利要求1所述的具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构，其特征是：所述三条RRR运动链确定的三个平面关于交线O₁O₂呈120°对称分布。

3.根据权利要求1所述的具有直线运动伸缩补偿功能的3-RRR机构，其特征是：所述RRR运动链可以增加一条或者多条，且各条RRR运动链关于各平面的交线O₁O₂对称分布。

Images