CN102264120A - 一种小区频点的搜索终端及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种小区频点的搜索终端及方法,该方法包括,对于搜索区间内的每个待搜索频点,采集满足一个子帧的样点数量,将一个子帧的样点分为n段,计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留所述子帧中的最大特征值,整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表,将所述特征值列表中的最大特征值作为首选频点;所述n≥1。采用本发明的技术方案,回避了现有技术中AGC尝试以避免其引入的一系列问题,减少了与周边模块的交联耦合,大幅降低了漏报和误报概率,提升了频点搜索性能。

Description

一种小区频点的搜索终端及方法
技术领域
本发明属于通信与信息技术中频点搜索领域,特别涉及一种小区频点的搜索终端及方法。
背景技术
TD-SCDMA是3G的三大主流标准之一,具有广泛的应用前景。TD-SCDMA终端进行频率搜索的目的是发现邻近基站使用的频率,然后终端尝试去连接。通过频点搜索,使得在选择的工作频率上,小区搜索可以建立正常的处理流程。
标准中的频点分配方案如下:
信道频率间隔:200kHz,即所有载波频率是200kHz的整数倍
绝对无线频点信道号:UARFCN定义为Nt=5*F 0.0MHz≤F≤3276.6MHz;
其中F是载波频率,单位MHz.
1.28Mcps TDD中UARFCN范围:
表1:1.28Mcps TDD中UTRA绝对无线频点号
  频段   频率范围   UARFCN范围
  A   2010-2025MHz   10054to 10121
  X   1880-1920MHz   9404to 9596
  X   2300-2400MHz   11504to11996
现有频点搜索方法大都基于RSSI(Received Signal Strength Indicator,接收信号的强度指示)统计,以200kHz为步长在时域上统计RSSI值,以该值排序作为有效频点可靠性的顺序。由于频点可能分布的间隔200kHz远小于1.6MHz的信号带宽,距离实际频点200kHz的位置上信号功率仅下降不到0.6dB,即便在距离实际频点4个间隔单位的800kHz的位置上信号功率也仅下降3dB左右,因此基于RSSI的频点搜索方法并不能清晰区分出真实频点,只能上报一个可能的频点列表,无法保证实际频点出现在首位。尤其在多个实际频点以1.6MHz间隔排列的现有移动组网场景以及外场环境下,实际频点在搜索结果中的排位有可能更加靠后。
由于上报频点过多,为了剔除其中副载波频点,部分频点搜索方案引入了基于下行同步码判断(与小区搜索粗同步过程相同)的主副频点区分机制。这又引入了新的问题,因为在进行小区搜索粗同步过程时,子帧同步尚未建立,AGC无法进入同步模式,且受到邻近移动台的影响,上下行时隙之间的功率可能存在着巨大的差异。为了在数字基带上获取合理量化的下行同步码信号及其附近的GP,小区搜索粗同步不得不尝试多种可能的AGC增益,并在每种AGC增益场景下,都进行特征窗搜索,以所有AGC增益场景下获取的特征窗最优值作为子帧同步码位置的估计位置。
基于AGC尝试的特征窗粗同步方法存在以下问题:
1)当AGC增益较低且实际信号功率较小时,大部分数据都未获得有效多的量化比特,与过小数据相除导致异常特征值的频繁出现,该无效结果影响正常的特征值估计。
2)过多的AGC尝试种类增加了定时位置误判的概率,降低了小区搜索的整体性能。
3)AGC尝试的间隔和范围取决于射频器件、ADC位宽以及下行信号的动态范围等多种因素,增加多个模块设计之间的交联耦合。
4)为了保障粗定时的性能,尤其是低车速环境下的可靠性,往往单次AGC增益就必须经历足够多的子帧,多次AGC尝试将大幅增加小区搜索的处理时间。
综上所述,基于RSSI或AGC尝试特征窗辅助RSSI的搜索方法有一定的固有缺陷,且实际频点常常在大量的假频点之后。在小区搜索过程用时较大的情况下,这种频频误报会大为增加搜索过程的时间。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种小区频点的搜索终端及方法,回避了现有技术中AGC尝试以避免其引入的一系列问题,减少了与周边模块的交联耦合,大幅降低了漏报和误报概率,提升了频点搜索性能。
一种小区频点的搜索方法,包括:
对于搜索区间内的每个待搜索频点,采集满足一个子帧的样点数量,将一个子帧的样点分为n段,计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留所述子帧中的最大特征值,整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表,将所述特征值列表中的最大特征值作为首选频点;
所述n≥1。
进一步地,所述根据每段的功率谱密度求该段的特征值是指,对于每段信号,设该段通带内信号的功率谱密度平均值为T1,该段过渡带内信号的功率谱密度平均值的最大值为T2,所述特征值T=T1-T2。
进一步地,对每段计算其功率谱密度时,对超过12dB的功率谱密度记为12dB。
进一步地,对采集的每个样点的数据进行硬判决处理。
进一步地,所述对每个子帧划分的n段中,每段包含的样点数小于或等于2048。
进一步地,若所述首选频点大于特征值门限,则执行以下步骤:
(a)将所述首选频点的正负1.6MHz范围内的第二大及第三大特征值作为与该首选频点对应发备选频点;
(b)将所述首选频点正负1.6MHz范围内的特征值清零;
若本次选出的首选频点的正负1.6MHz范围外的特征值中还存在大于特征值门限的特征值,则选择其中最大的特征值作为首选频点,返回步骤(a),直到不存在大于特征值门限的特征值。
本发明还提供一种小区频点的搜索终端,包括样点采集模块、分段模块、计算模块及选择模块;
所述样点采集模块,用于对搜索区间内的每个待搜索频点采集满足一个子帧的样点数量;
所述分段模块,用于将一个子帧的样点分为n段;
所述计算模块,用于计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留所述子帧中的最大特征值;
所述选择模块,用于从整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表中选择最大特征值作为首选频点;
所述n≥1。
进一步地,所述计算模块根据每段的功率谱密度求该段的特征值是指,对于每段信号,设该段通带内信号的功率谱密度平均值为T1,该段过渡带内信号的功率谱密度平均值的最大值为T2,所述特征值T=T1-T2。
进一步地,所述计算模块计算每段的功率谱密度时,对超过12dB的功率谱密度记为12dB。
进一步地,所述终端还包括处理模块,用于对采集的每个样点的数据进行硬判决处理。
进一步地,所述分段模块对子帧划分的n段中,每段包含的样点数小于或等于2048。
进一步地,所述选择模块还用于选择的所述首选频点大于特征值门限时,选择与该首选频点对应的备选频点;以及当上一次选择的首选频点的正负1.6MHz范围外的特征值中存在大于特征值门限的特征值时,选择其中的最大的特征值作为首选频点,并选择与该首选频点对应的备选频点;
所述选择模块选择与首选频点对应的备选频点是指,将所述首选频点的正负1.6MHz范围内的第二大及第三大特征值作为与该首选频点对应的备选频点;
所述选择模块还用于选择备选频点后将本次选出的首选频点正负1.6MHz范围内的特征值清零。
综上所述,本发明提供一种小区频点的搜索终端及方法,从构建更可靠的估计因子出发,提出了一种基于硬判决的频域频点搜索方案,该估计方法不需要涉及射频器件、ADC位宽以及下行信号的动态范围等诸多因素。理论分析和仿真表明基于本发明构建的频点搜索过程性能优良,且在多种场景下均可稳健工作。相比现有技术,采用本发明的技术方案,实际频点在搜索结果中能够更加准确的被列出,避免了现有技术需要大幅扩大备选频点范围才能可靠列出实际频点的问题。降低了后续步骤小区搜索排除虚假频点的处理时间和运算量。
附图说明
图1是接收信号的幅频响应;
图2是本发明方法流程图;
图3是AWGN信道下单频点单时隙场景频点搜索性能;
图4AWGN信道下单频点两时隙场景频点搜索性能;
图5AWGN信道下单频点全时隙场景频点搜索性能;
图6AWGN信道下两个孤立频点场景频点搜索性能;
图7AWGN信道下两个相邻频点场景频点搜索性能;
图8AWGN信道下三个相邻频点场景频点搜索性能;
图9case1信道下单频点场景频点搜索性能;
图10case2信道下单频点场景频点搜索性能;
图11case3信道下单频点场景频点搜索性能;
图12case3信道下单频点场景频点搜索性能;
图13case3信道下单频点场景频点搜索性能。
具体实施方式
本发明提供一种小区频点的搜索终端及方法,对于搜索区间内的每个待搜索频点,采集满足一个子帧的样点数量,将一个子帧的样点分为n段,计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留所述子帧中的最大特征值,整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表,将所述特征值列表中的最大特征值作为首选频点;n≥1。
首先考察关注带宽内频域特性,图1是0~800kHz范围内采用软判决和硬判决接收信号在无噪声AWGN信道情况下幅频响应。为了保证高阶调制的接收性能,射频抗混叠滤波器带宽通常大于800kHz,此处的特性除了信道的频率选择性外基本体现了发送端根号升余弦的功率谱。800kHz~0时功率谱密度的波形与图1中的波形对称。
从图1中可以得出两个结论:
(1)根号升余弦功率谱(即功率谱密度)在480kHz处开始衰减,640kHz处为3dB带宽,640kHz~800kHz衰减幅度较大,但在平移200kHz后,440kHz~600kHz进入带内衰减微小。因此,利用-640kHz~640kHz带内(即通带内)的平均功率谱密度和-800kHz~-640kHz以及640kHz~800kHz带内(即过渡带内)的平均功率谱密度之间的关系将是一个性能良好的判据。
(2)硬判决对800kHz范围内信号功率谱密度造成的失真并不明显,可采用基于硬判决的方法方案。
软判决与硬判决的区别:射频输出的基带信号本身是模拟信号,A/D(模拟/数字)转换将其转化为多比特量化的数字信号,这里的多比特量化就是软判决。意义是除了符号外,还有数据幅度的信息。例如107.152被量化后变为107,-13.87被量化后变为-14;硬判决是指仅仅取数据的符号位作为输出,除了符号外,没有其他信息,例如107.152被量化后变为1,-13.87被量化后变为-1。
本实施例提供一种小区频点的搜索终端,包括样点采集模块、分段模块、计算模块、处理模块及选择模块;
样点采集模块,用于对搜索区间内的每个待搜索频点采集满足一个子帧的样点数量;
分段模块,用于将一个子帧的样点分为n段;
计算模块,用于计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留子帧中的最大特征值;
选择模块,用于从整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表中选择最大特征值作为首选频点;
n≥1。
计算模块根据每段的功率谱密度求该段的特征值是指,对于每段信号,设该段通带内信号的功率谱密度平均值为T1,该段过渡带内信号的功率谱密度平均值的最大值为T2,特征值T=T1-T2。
进一步地,计算模块计算每段的功率谱密度时,对超过12dB的功率谱密度记为12dB。
处理模块,用于对采集的每个样点的数据进行硬判决处理。
进一步地,分段模块对子帧划分的n段中,每段包含的样点数小于或等于2048。
选择模块还用于选择的首选频点大于特征值门限时,选择与该首选频点对应的备选频点;以及当上一次选择的首选频点的正负1.6MHz范围外的特征值中存在大于特征值门限的特征值时,选择其中的最大的特征值作为首选频点,并选择与该首选频点对应的备选频点;
选择模块选择与首选频点对应的备选频点是指,将首选频点的正负1.6MHz范围内的第二大及第三大特征值作为与该首选频点对应的备选频点;
选择模块还用于选择备选频点后将本次选出的首选频点正负1.6MHz范围内的特征值清零。
本实施例提供一种小区频点的搜索方法,对于搜索区间内的每个待搜索频点,采集满足一个子帧的样点数量,将一个子帧的样点分为n段,计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留所述子帧中的最大特征值,整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表,将所述特征值列表中的最大特征值作为首选频点。
本发明具体实施步骤如图2所示,包括以下步骤:
步骤S1:在指定搜索区间内以200kHz的间隔选取待搜索频点,对于每个待搜索频点,采集可组成一个子帧的样点数,即采集6400×4个样点;
进一步地,对采集的每个样点的数据进行硬判决处理,如公式(1)所示;
Signal=complex((real(SigT)>=0)*2-1,(imag(SigT)>=0)*2-1)(1)
公式(1)中,Signal是采样点的输入信号,real是取信号的实部,imag是取信号的虚部,整个公式的意义为,将输入的复数只保留实部和虚部的符号位作为输出,重新赋值给该信号,例如107.152-13.87j,经过该式计算后为+1-j。
进一步地,在该步骤的搜索过程中始终打开LNA(低噪声放大器),LNA的作用是对天线接收到的射频信号进行低噪声放大,将VGA固定配置为最大增益,选取ADC输入数据的符号位作为频点的输入数据,采样率选用4倍chip速率采样,并旁路数字基带的根号升余弦滤波器。
步骤S2:对每个子帧的样点序列,补足尾部的序列使其满足2i的整数倍,较佳地,i≤9;本实施例以i=9为例进行描述;
进一步地,还可以对每个采样点进行归一化,即公式(2)
Signal=[Signal;Signal(1:256*4)]/sqrt(2)(2)
步骤S3:将虚子帧按照2i个chip为单位分段(本实施例以512个chip为例),由于时隙0一定有信号存在,该步骤确保分段后存在至少一段满足信号特征条件。
对子帧内的采样点分段可减少无信号时隙的干扰,即保证有信号的那段形成的功率谱密度更真实。
每个子帧的长度为6400个chip,由于此处还没有确定子帧的起始位置,因此在该处任意假定某个chip为子帧的起始位置取数据,每取6400个chip,将其定义为一个虚子帧。
Signal=reshape(Signal,512*4,[])(3)
公式(3)在于将虚子帧数据按照512个chip为单位进行分段。
步骤S4:将每段的数据均变换到频域,求每段信号的频谱,即对每段信号信号作FFT变换,还可以对变换后的结果进行归一化;
Signal=fft(Signal)/sqrt(512*4)(4)
公式(4)中fft(Signal)为计算每段信号的频谱,sqrt(512*4)是对计算的频谱进行归一化。
步骤S5:对每段信号进一步求取功率谱密度;
进一步地,求取功率谱密度时还对超过平均功率谱密度12dB处的功率谱进行限幅,限幅的方法是对于不超过12dB的功率谱密度保留原值,对于超过12dB的功率谱密度取12dB,该步骤可减少单音或窄带干扰对频点搜索的影响。
Signal=min(abs(Signal).^2,16)(5)
公式(5)即计算功率谱密度,abs是求取绝对值运算,^2是平方运算,min表示限幅操作,即对超过12dB的功率谱密度限幅至12dB(等效为16倍)。
步骤S6:对于一个虚子帧中的每个段,计算该段的特征值;
设每段通带内(即-640kHz~640kHz)的功率谱密度平均值为T1,过渡带内(-800kHz~-640kHz及640kHz~800kHz)信号的功率谱密度平均值的最大值为T2,该段的特征值T=T1-T2;如公式(6)所示:
DefEsti=sum([Signal(end-255:end,:);Signal(1:256,:)])/512-max(sum(Signal(end-319:end-256,:)),sum(Signal(257:320,:)))/64(6)
步骤S7:保留虚子帧中最大的特征值。
DefEsti=max(DefEsti)(7)
步骤S8:在对所有待搜索频点完成上述特征值求取运算后,将获得待搜索频点的特征值列表,设该特征值列表共有m个特征值(每个搜索频点对应一个特征值),获取该列表后,通过以下规则确定有效频点;
本发明将频点搜索结果分为首选频点、备选频点两个集合。
从特征值列表中选取最大的特征值,将该最大的特征值作为首选频点,然后执行步骤S801至S802;
步骤S801:在该首选频点正负1.6MHz范围内寻找特征值的次大值和第三大值,将其所在频点作为与首选频点对应的备选频点;
步骤S802:将该首选频点正负1.6MHz范围内的特征值清零。
若已选的首选频点正负1.6MHz范围外还存在大于特征值门限DctThd的特征值,则选择其中最大的特征值作为首选频点,并返回步骤S801继续选取与该首选频点对应的备选频点。直到不存在大于特征值门限DctThd的特征值。特征值门限DctThd可根据实际需要进行设置,本实施例中取1。
进一步地,可按选出首选频点的先后顺序对选出的各首选频点进行排序,即以各个待搜索频点上特征的大小排序作为频点可靠性依据。
以下采用典型参数特征值门限DctThd为1的情况下对该频点搜索方法在各种场景下的性能进行了仿真比较。搜索范围设置为2010MHz~2025MHz(10054~10121),共68个待搜索频点。
首先,分析AWGN信道下基于硬判决频域频点搜索的性能。图3是单频点(2014MHz,10070)环境且该频点仅有TS0有信号场景下的性能。图中横坐标为有信号时隙的信噪比,纵坐标是频点搜索结果发生错误的概率,其中漏报定义为上报频点中遗漏了实际频点;全漏定义为所有实际频点均未在上报结果中出现;误报定义为上报频点中包含有实际频点中未出现的频点。未特别说明时,上述统计结果仅统计上报的首选频点,不包括备选频点。每个样点的仿真数量为1000次全局频点搜索,每次搜索虚子帧的起始位置为0~6399chip之间的均匀分布。
可见,该方法在AWGN信道下即便只有单个时隙有信号也可以获得较好的性能,信噪比为-2dB时,漏报概率低于10%,信噪比高于0dB时,漏报降低至百分之一以下。且不存在误报其他频点的情况。
当有信号时隙数为2个以及全部时隙都有信号时的性能参见图4和图5,图4为AWGN信道下单频点两时隙场景频点搜索性能,图5为AWGN信道下单频点全时隙场景频点搜索性能,假定这些时隙的信号功率相等。显然,有信号时隙数量的增加进一步改善了频点搜索的性能,全部时隙都有信号时的工作区降低至-4dB以下。为了确定本发明方法性能的下界,后续在考察其他场景下频点搜索的性能时,都假定使用只存在TS0有信号的最差情况。
当实际频点为两个孤立的等强频点时,该场景下频点搜索结果如图6所示。与单个频点比较而言,在两个孤立频点下,全漏性能明显改善。同样,也不存在误报的情况。
在实际中存在两个频点的中心位置间隔正好为1.6MHz的情况,此时由于以200kHz间隔在多个位置根据现有技术RSSI搜索得到的信号强度相近,因此以准确上报实际频点,不得不上报数量较大的备选频点集合,增加了后续小区搜索模块排除虚假频点的处理时间和运算量。本发明在存在相邻频点的情况下较现有技术有明显优势。
当实际频点以1.6MHz相邻时,由于邻频点信号硬判决后有部分投影至640kHz~800kHz带宽内,会略微降低搜索性能。图7和图8分别仿真了两个相邻频点和三个相邻频点下的搜索性能,图7AWGN信道下两个相邻频点场景频点搜索性能,图8AWGN信道下三个相邻频点场景频点搜索性能。
需要补充的是,在相邻频点场景下基于时域RSSI和DwPTS的方法几乎无法分辨实际频点,会有大量的误报现象。
接下来将分析本发明在标准规定的三种case衰落信道下的搜索性能。
图9为case1信道下单频点场景频点搜索性能,图10为case2信道下单频点场景频点搜索性能,图11为case3信道下单频点场景频点搜索性能;可见,在频率选择性不强的case1和case2信道下,频点搜索性能均较为理想。但在密集多径造成的强频率选择性的case3信道下,首选频点出现了大量漏报和误报现象。这是由于信道频率选择性致使频谱重心位置发生偏移误报成邻近频点所致。本方法除了提供首选频点外,还为每个首选频点提供了两个备选频点。当首选频点无法完成后续流程时,应当逐一尝试备选频点。图12和图13是考虑了第一备选频点和两个备选频点时的搜索性能。
图12为case3信道下含一个备选频点的单频点场景频点搜索性能,图13为case3信道下含两个备选频点的单频点场景频点搜索性能。由图可见,引入一个备选频点后case3性能已大幅改善,在包含了两个备选频点后,漏报概率大大降低,搜索性能完全满足系统需要。
由于TD-SCDMA上下行时分复用,且频点间隔200kHz远小于有效带宽1.6MHz,因此以时域RSSI和AGC尝试为基础的频点搜索方法在实际场景中遇到了多种的问题。本发明从构建更可靠的估计因子出发,提出了一种基于硬判决的频域频点方案,该估计方法不需要涉及射频器件、ADC位宽以及下行信号的动态范围等诸多因素。理论分析和仿真表明基于本发明构建的频点搜索过程性能优良,且在多种场景下均可稳健工作。

Claims (12)

1.一种小区频点的搜索方法,包括:
对于搜索区间内的每个待搜索频点,采集满足一个子帧的样点数量,将一个子帧的样点分为n段,计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留所述子帧中的最大特征值,整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表,将所述特征值列表中的最大特征值作为首选频点;
所述n≥1。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于:
所述根据每段的功率谱密度求该段的特征值是指,对于每段信号,设该段通带内信号的功率谱密度平均值为T1,该段过渡带内信号的功率谱密度平均值的最大值为T2,所述特征值T=T1-T2。
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
对每段计算其功率谱密度时,对超过12dB的功率谱密度记为12dB。
4.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
对采集的每个样点的数据进行硬判决处理。
5.如权利要求1所述的方法,其特征在于:
所述对每个子帧划分的n段中,每段包含的样点数小于或等于2048。
6.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述方法还包括:
若所述首选频点大于特征值门限,则执行以下步骤:
(a)将所述首选频点的正负1.6MHz范围内的第二大及第三大特征值作为与该首选频点对应发备选频点;
(b)将所述首选频点正负1.6MHz范围内的特征值清零;
若本次选出的首选频点的正负1.6MHz范围外的特征值中还存在大于特征值门限的特征值,则选择其中最大的特征值作为首选频点,返回步骤(a),直到不存在大于特征值门限的特征值。
7.一种小区频点的搜索终端,包括样点采集模块、分段模块、计算模块及选择模块;其特征在于:
所述样点采集模块,用于对搜索区间内的每个待搜索频点采集满足一个子帧的样点数量;
所述分段模块,用于将一个子帧的样点分为n段;
所述计算模块,用于计算每段信号的功率谱密度,之后根据每段的功率谱密度求该段的特征值,并保留所述子帧中的最大特征值;
所述选择模块,用于从整个搜索区间内每个频点的特征值组成特征值列表中选择最大特征值作为首选频点;
所述n≥1。
8.如权利要求7所述的终端,其特征在于:
所述计算模块根据每段的功率谱密度求该段的特征值是指,对于每段信号,设该段通带内信号的功率谱密度平均值为T1,该段过渡带内信号的功率谱密度平均值的最大值为T2,所述特征值T=T1-T2。
9.如权利要求7所述的终端,其特征在于:
所述计算模块计算每段的功率谱密度时,对超过12dB的功率谱密度记为12dB。
10.如权利要求7所述的终端,其特征在于:
所述终端还包括处理模块,用于对采集的每个样点的数据进行硬判决处理。
11.如权利要求7所述的终端,其特征在于:
所述分段模块对子帧划分的n段中,每段包含的样点数小于或等于2048。
12.如权利要求7所述的终端,其特征在于:
所述选择模块还用于选择的所述首选频点大于特征值门限时,选择与该首选频点对应的备选频点;以及当上一次选择的首选频点的正负1.6MHz范围外的特征值中存在大于特征值门限的特征值时,选择其中的最大的特征值作为首选频点,并选择与该首选频点对应的备选频点;
所述选择模块选择与首选频点对应的备选频点是指,将所述首选频点的正负1.6MHz范围内的第二大及第三大特征值作为与该首选频点对应的备选频点;
所述选择模块还用于选择备选频点后将本次选出的首选频点正负1.6MHz范围内的特征值清零。
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