CN102262736A - 空间目标图像分类与识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种空间目标图像分类与识别方法，用于解决现有的空间目标图像识别方法对噪声大图像的识别率低的技术问题。技术方案是根据训练样本构造过完备稀疏表示字典，通过观测矩阵对测试样本进行随机测量，再通过求解最优化问题进行分类与识别。由于整个过程避免了现有技术中复杂的预处理和特征提取工作，使分类与识别过程一体化，因此，在噪声方差为0.06，只有两个目标类时，总体识别率由背景技术的90.95％提高到100％；对于小样本问题的处理时间由背景技术的15.86秒缩短到0.53秒，效率提高了近30倍。

Description

空间目标图像分类与识别方法

技术领域

本发明涉及一种图像分类与识别方法，具体是一种空间目标图像分类与识别方法。

背景技术

空间目标识别技技术是空间目标监视系统的关键部分，对促进航天事业的发展都具有重要的意义。目前空间目标图像的获取主要依靠雷达和光学系统。雷达系统主要用于低轨道的空间目标的探测和跟踪，光学系统主要用于探测和跟踪高轨道的空间目标。在不断提高探测灵敏度和跟踪精度的同时还能够对空间目标的成像，这对于了解空间目标的细部面貌，更加准确的掌握目标的特性，准确识别空间目标提供了可靠的保障。

现有的空间目标图像分类与识别方法主要依照传统的图像识别流程，文献“多视点空间目标识别方法研究，装备指挥技术学院学报，2009，Vol.20(6)，p55-59”公开了一种在图像分割基础上的空间目标识别方法。此方法首先采用多视点特征法建立了绕双轴旋转的目标二维图像模型库，采用常用滤波器和形态学相结合的方法进行图像分割，然后采用组合不变矩对分割后的图像提取目标特征向量，最后使用BP神经网络实验目标的分类与识别。但是在图像分割阶段，由于空间目标图像通常比较模糊、噪声干扰大、并且姿态变化很大，难以达到理想的分割效果。在特征提取阶段，由于空间目标图像获取困难，图像样本经常是小样本，提取的组合不变矩特征具有局限性，不能很好的表达训练图像样本的统计特性，影响分类器的性能。由于以上不足，导致系统对噪声大的图像识别率不高，在噪声方差为0.06，只有两个目标类时，总体识别率只有90.95％、且实时性差、效率低，对于小样本问题，也需要15.86秒的时间。

发明内容

为了克服现有的空间目标图像识别方法对噪声大图像的识别率低的不足，本发明提供一种空间目标图像分类与识别方法。该方法根据训练样本构造过完备稀疏表示字典，通过观测矩阵对测试样本进行随机测量，再通过求解最优化问题进行分类与识别。由于整个过程避免了现有技术中复杂的预处理和特征提取工作，使分类与识别过程一体化，因此可以提高对噪声大图像的识别率。

本发明的技术方案是：一种空间目标图像分类与识别方法，其特点是包括下述步骤：

(a)对空间目标图像训练样本降采样，设有C类训练样本，第i类有n_i幅图像，其中第j个训练样本图像x_i，j降采后表示为列向量d_i，j∈Rⁿ，则第i类训练样本表示为：

$D_i=[d_{i,1},d_{i,2},...,d_{i,n_i}]\∈R^{n\×n_i}---\left(1\right)$

式中，n是每幅图像拉成列向量后的维数，d_i，1，d_i，2，

分别是第i类的第1、2、n_i个图像降采后拉成的n×1列向量，D_i是由第i类训练样本构成的表示矩阵，则由所有训练样本图像组成的过完备稀疏表示矩阵D′表示为：

$D^{\′}=[D_1,D_2,...,D_C]=[d_{\mathrm{1,1}},...,d_{1,n_1},...,d_{C,1},...,d_{C,n_c}]---\left(2\right)$

式中，D₁，D₂和D_C分别是第1、2和第C类训练样本构成的表示矩阵，对矩阵D′中的每一列进行2-范数归一化得到过完备稀疏表示字典D，

$D=\frac{D^{\′}}{{\left|\right|D^{\′}\left|\right|}_2}=(\frac{d_{\mathrm{1,1}}}{{\left|\right|d_{\mathrm{1,1}}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{1,n_1}}{{\left|\right|d_{1,n_1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,1}}{{\left|\right|d_{C,1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,n_c}}{{\left|\right|d_{C,n_c}\left|\right|}_2})---\left(3\right)$

式中，||·||₂表示2-范数；

(b)采用随机高斯矩阵Φ∈R^m×n作为观测矩阵，利用公式

y′＝Φy                     (4)

对测试样本y进行线性观测，得到观测样本y′；

式中，m为矩阵Φ的行数，n为矩阵Φ的列数，且m＜n；

(c)观测样本y′表示为

y′＝ΦDα+δ＝Rα+δ        (5)

式中，误差δ是一个极小的常量；

通过求解最小优化问题得到测试样本y′在过完备稀疏字典D上的稀疏表示系数

$\widetilde{\mathrm{\α}}=\underset{\·}{\arg }\underset{\mathrm{\α}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y^{\′}-\mathrm{R\α}\left|\right|}_2^2\≤\mathrm{\δ}---\left(6\right)$

即测试样本在训练样本上的线性表示；

(d)根据公式

$\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}=\left\{\begin{array}{cc}\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right),& \widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right)\&GreaterEqual;T\\ 0,& \widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right)<T\end{array}\right.---\left(7\right)$

将在中小于该阈值T的系数都置为零；

式中，

是系数向量

中对应于字典中第j个原子的表示系数值，阈值

其中num为过完备字典D中的原子个数；

然后，对于第i类样本，设计一个函数e_i提取第i类上样本的系数，对于

是取测试样本y′对应第i类训练样本的系数，通过保留

中对应第i类的元素值，并将对应其它类别的元素置为零而得；用向量近似重构出y′，即

${\tilde{y}}^{\&prime;}={\mathrm{Re}}_i\left(\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\right)=\mathrm{\&Phi;}{\mathrm{De}}_i\left(\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\right)---\left(8\right)$

最后，计算y′与

之间的残差，根据最小残差值所对应的类别确定测试样本的归属，即测试样本属于重构残差最小的系数所对应的原子所在的类别

$\mathrm{class}\left(y^{\&prime;}\right)=\arg \underset{i}{\min }{\left|\right|y^{\&prime;}-{\mathrm{Re}}_i\left({\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}}_i\right)\left|\right|}_2---\left(9\right)$

本发明的有益效果是：由于该方法根据训练样本构造过完备稀疏表示字典，通过观测矩阵对测试样本进行随机测量，再通过求解最优化问题进行分类与识别。由于整个过程避免了现有技术中复杂的预处理和特征提取工作，使分类与识别过程一体化，因此，在噪声方差为0.06，只有两个目标类时，总体识别率由背景技术的90.95％提高到100％；对于小样本问题的处理时间由背景技术的15.86秒缩短到0.53秒，效率提高了近30倍。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

附图是本发明空间目标图像分类与识别方法的流程图。

具体实施方式

1.构造过完备字典。

输入训练样本图像，首先构造过完备字典。以原图像的中心为原点，对原图像进行降采样，然后再将得到的维数较小的图像转换成列向量作为原子构造过完备稀疏表示字典，字典中的每个原子都是归一化的。本发明均已进行过试验，发现采用降采后的图像构造字典比直接将空间目标图像训练样本转换成列向量构造的字典计算量要小很多。

设有C类训练样本，第i类有n_i幅图像，其中第j个训练样本图像x_i，j降采后表示为列向量d_i，j∈Rⁿ，则第i类训练样本表示为：

$D_i=[d_{i,1},d_{i,2},...,d_{i,n_i}]\&Element;R^{n\&times;n_i}---\left(10\right)$

其中n是每幅图像拉成列向量后的维数，d_i，1，d_i，2，

分别是第i类的第1、2、n_i个图像降采后拉成的n×1列向量，D_i是由第i类训练样本构成的表示矩阵，则由所有训练样本图像组成的过完备稀疏表示矩阵D′可表示为：

$D^{\&prime;}=[D_1,D_2,...,D_C]=[d_{\mathrm{1,1}},...,d_{1,n_1},...,d_{C,1},...,d_{C,n_c}]---\left(11\right)$

其中，D₁，D₂和D_C分别是第1、2和第C类训练样本构成的表示矩阵，对矩阵D′中的每一列进行2-范数归一化得到过完备稀疏表示字典D，

$D=\frac{D^{\&prime;}}{{\left|\right|D^{\&prime;}\left|\right|}_2}=(\frac{d_{\mathrm{1,1}}}{{\left|\right|d_{\mathrm{1,1}}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{1,n_1}}{{\left|\right|d_{1,n_1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,1}}{{\left|\right|d_{C,1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,n_c}}{{\left|\right|d_{C,n_c}\left|\right|}_2})---\left(12\right)$

其中，||·||₂表示2一范数。

2.随机观测。

观测矩阵能使任意稀疏或可压缩的图像，在一定条件下，从在观测过程中不丢失主要信息的情况下，准确地重建出原始图像信息。目前已有许多观测矩阵，各有其优缺点，如局部哈达玛矩阵和托普利兹矩阵有高效的存储方法和计算方法，但当前应用尚不够广泛，部分傅立叶矩阵因具有快速算法，大大降低采样系统的复杂性，但是图像不是时域或频域稀疏时，部分傅立叶矩阵不能减少测量数。而随机高斯观测矩阵具有普适性，因此，选用随机高斯矩阵Φ∈R^m×n(m为矩阵Φ的行数，n为列数，且m＜n)作为观测矩阵，采用公式(4)对测试样本y进行线性观测，得到观测样本y′，对于分类识别，观测矩阵还起降维作用。

y′＝Фy            (13)

3.求解测试图像稀疏表示系数。

对于分类与识别问题，测试样本通常能由训练样本中所应归属类别的样本近似的线性表示，换言之，测试样本能由过完备稀疏表示字典近似稀疏表示，如公式(5)，允许有一定误差存在δ(δ是一个极小的常量，实验中取为δ＝1e-3)，

y′＝ΦDα+δ＝Rα+δ           (14)

其中矩阵R＝Φ*D不是一个满秩矩阵，即公式(14)是一个欠定问题，不能通过直接求逆的方式求解系数α，因此，通过求解如公式(6)的最小l₁范数优化问题来近似求解出观测样本y′稀疏表示系数

$\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}=\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y^{\&prime;}-\mathrm{R\&alpha;}\left|\right|}_2^2\&le;\mathrm{\&delta;}---\left(15\right)$

这里选用OMP算法求解式(15)的优化问题，得到测试样本y′在稀疏表示字典D下的稀疏表示系数。

4.分类与识别。

理论上，求得的系数矢量里只有测试样本所属类的训练样本对应的值是非零的，其余值为零，或者系统中非零项大量集中在测试样本所应归属的类别上。但是对于不严格满足稀疏先验的分类问题，而且图像中含有噪声等影响，在训练样本组成的字典上求得的系数并不太稀疏，因此如果直接用此系数进行重构得到重构残差进行分类并不合理。但不难发现，系数中几个比较大的值仍然集中在目标应在的类别中，于是设计如下方法进行分类。

首先，根据经验设定一个阈值T获得比较大的系数，舍弃小系数的负面影响。即根据公式(7)将在

中小于该阈值T的系数都置为零；

$\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}=\left\{\begin{array}{cc}\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right),& \widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right)\&GreaterEqual;T\\ 0,& \widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right)<T\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，

是系数向量

中对应于字典中第j个原子的表示系数值，阈值T的选取不应设为固定值，应根据系数的分布情况来自适应设置，对系数中的值从大到小进行排序，

其中num为过完备字典D中的原子个数，这里num＝150。

然后，对于第i类样本，设计一个函数e_i提取第i类上样本的系数，对于

是取测试样本y′对应第i类训练样本的系数，通过保留

中对应第i类的元素值，并将对应其它类别的元素置为零而得。用向量可以近似重构出y′，即

${\tilde{y}}^{\&prime;}={\mathrm{Re}}_i\left(\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\right)=\mathrm{\&Phi;}{\mathrm{De}}_i\left(\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\right)---\left(17\right)$

最后，计算y′与

之间的残差，根据最小残差值所对应的类别来确定测试样本的归属，即测试样本应属于重构残差最小的系数所对应的原子所在的类别。

$\mathrm{class}\left(y^{\&prime;}\right)=\arg \underset{i}{\min }{\left|\right|y^{\&prime;}-{\mathrm{Re}}_i\left({\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}}_i\right)\left|\right|}_2---\left(18\right)$

本发明在每个空间目标只有70幅图像的小样本库上进行验证，原图像大小为128*128，以每个目标50幅作为训练，其余20幅作为测试时，将图像降采样到100*100大小时，进行100次实验，得到了96.83％的平均识别率。将图像降采到11*11大小，此时噪声方差为0.06，同样100次求平均，达到100％的识别率，而且整个分类与识别过程只需要0.53秒就可完成，说明本发明具有更高的识别效率。

Claims (1)

1.一种空间目标图像分类与识别方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)对空间目标图像训练样本降采样，设有C类训练样本，第i类有n_i幅图像，其中第j个训练样本图像x_i，j降采后表示为列向量d_i，j∈Rⁿ，则第i类训练样本表示为：

$D_i=[d_{i,1},d_{i,2},...,d_{i,n_i}]\&Element;R^{n\&times;n_i}---\left(1\right)$

式中，n是每幅图像拉成列向量后的维数，d_i，1，d_i，2，

分别是第i类的第1、2、n_i个图像降采后拉成的n×1列向量，D_i是由第i类训练样本构成的表示矩阵，则由所有训练样本图像组成的过完备稀疏表示矩阵D′表示为：

$D^{\&prime;}=[D_1,D_2,...,D_C]=[d_{\mathrm{1,1}},...,d_{1,n_1},...,d_{C,1},...,d_{C,n_c}]---\left(2\right)$

式中，D₁，D₂和D_C分别是第1、2和第C类训练样本构成的表示矩阵，对矩阵D′中的每一列进行2-范数归一化得到过完备稀疏表示字典D，

$D=\frac{D^{\&prime;}}{{\left|\right|D^{\&prime;}\left|\right|}_2}=(\frac{d_{\mathrm{1,1}}}{{\left|\right|d_{\mathrm{1,1}}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{1,n_1}}{{\left|\right|d_{1,n_1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,1}}{{\left|\right|d_{C,1}\left|\right|}_2},...,\frac{d_{C,n_c}}{{\left|\right|d_{C,n_c}\left|\right|}_2})---\left(3\right)$

式中，||·||₂表示2-范数；

(b)采用随机高斯矩阵Φ∈R^m×n作为观测矩阵，利用公式

y′＝Фy                         (4)

对测试样本y进行线性观测，得到观测样本y′；

式中，m为矩阵Φ的行数，n为矩阵Φ的列数，且m＜n；

(c)观测样本y′表示为

y′＝ΦDα+δ＝Rα+δ            (5)

式中，误差δ是一个极小的常量；

通过求解最小优化问题得到测试样本y′在过完备稀疏字典D上的稀疏表示系数

$\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}=\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_{1}s.t.{\left|\right|y^{\&prime;}-\mathrm{R\&alpha;}\left|\right|}_2^2\&le;\mathrm{\&delta;}---\left(6\right)$

即测试样本在训练样本上的线性表示；

(d)根据公式

$\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}=\left\{\begin{array}{cc}\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right),& \widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right)\&GreaterEqual;T\\ 0,& \widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\left(j\right)<T\end{array}\right.---\left(7\right)$

将在

中小于该阈值T的系数都置为零；

式中，

是系数向量

中对应于字典中第j个原子的表示系数值，阈值

其中num为过完备字典D中的原子个数；

然后，对于第i类样本，设计一个函数e_i提取第i类上样本的系数，对于

是取测试样本y′对应第i类训练样本的系数，通过保留中对应第i类的元素值，并将对应其它类别的元素置为零而得；用向量近似重构出y′，即

${\tilde{y}}^{\&prime;}={\mathrm{Re}}_i\left(\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\right)=\mathrm{\&Phi;}{\mathrm{De}}_i\left(\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}\right)---\left(8\right)$

最后，计算y′与

之间的残差，根据最小残差值所对应的类别确定测试样本的归属，即测试样本属于重构残差最小的系数所对应的原子所在的类别。

$\mathrm{class}\left(y^{\&prime;}\right)=\arg \underset{i}{\min }{\left|\right|y^{\&prime;}-{\mathrm{Re}}_i\left({\widetilde{\mathrm{\&alpha;}}}_i\right)\left|\right|}_2---\left(9\right)$