CN102244015A - 一种在预拉伸的弹性基板上进行柔性电子图案化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在预应变弹性基板上进行柔性电子图案化的方法，包括如下步骤：(1)在水平方向上以一定应变率拉伸弹性基板；(2)计算在自然态下的所述弹性基板上各点在拉伸态下对应的坐标，得到在自然状态下构成预期规则图案的离散元器件之坐标在拉伸态下对应的坐标，以及自然状态下互联结构在拉伸态下对应的互联结构；(3)将离散元器件布置在所述拉伸态下对应的坐标上，将互联结构布置在拉伸态对应的互联结构上；(4)释放基板，即可获得均匀分布的柔性电子图案。本发明可完成离散元器件从拉伸态到自由态的坐标变换，不需要制备掩膜，且不需较高的视觉对准功能，工艺简单，成本较低，大大提高了柔性电子器件图案设计的灵活性。

Description

一种在预拉伸的弹性基板上进行柔性电子图案化的方法

技术领域

本发明涉及一种电子离散元器件和互联结构的布置方法，特别是一种在预拉伸的弹性基板上布置离散电子元器件和互联结构的方法，使得当基板释放预应变后电子元器件间能构成预期图形。

背景技术

柔性电子是指在可弯曲/可伸缩的柔性基板上布置或嵌入电路，从而实现电子产品能承受较大的弯曲、拉伸、扭转变形。通常情况下，各种聚合物因良好的变形能力和较好的绝缘性而被选为柔性基底材料。而所布置或嵌入的电路可以是本身具有变形能力的柔性电路，也可以是传统的刚性电路。柔性电子尝试将人体皮肤、肌肉等进行仿生设计，使得电子产品在保持传统功能的同时具有可卷曲性和可伸缩性，从而带来了一个全新的应用领域，如柔性显示器、电子皮肤，伸缩传感器等。

自1994年首次展示印刷的全聚合物晶体管以来，人们开始关注于在柔性衬底上的集成电子器件。柔性电子一般由离散电子元件和互联结构阵列构成，柔性电路要求电子元器件之间具有可拉伸和弯曲的互联，且该互联经过若干次循环变形后还能保持完好。Gray等人使用微加工的弯曲电线作为互联结构，它能够在保持导电性的同时承受高达54％的线应变。Mandlik等人在金属薄膜上生成裂纹，这些微裂纹通过平面扭曲和变形能够促进金属弹性变形。Lacour等人将互联导体放在施加预应变的衬底上，在撤除预应变之后，即能得到自然起伏的互联导体。

目前有人研究用互联导体和弹性基板生成可控屈曲结构(即波纹结构)作为刚性元器件的互联层的方法，该方法原理简单，设计灵活，可控性强，可通过调整互联导体的材料参数、截面、尺寸等，实现平面内或平面外的各种屈曲。使用这种方法制作出来的产品具有确定的波纹形状和尺寸，可铺展在心脏、手指等各种复杂曲面上，且具有极高的拉伸、弯曲性能，在很多领域都有良好的应用，如微机电系统、薄膜计量、生物学和光学设备等(参考文献：Hanqing Jiang et al，PNAS.2007，104，15607)。

上述结构的出现反应了人们对方便快速的制造具有良好的可拉伸性和电性能的互联结构的需求。但是上述研究都着力于各种互联结构，而并未考虑基板在大应变状态下不均匀变形对离散元器件和互联结构布置方案的影响。他们都是将均匀分布的离散元器件铺展在有预应变的基板上，因为基板单轴拉伸后有很大的非线性变形，故在自然状态下，离散元器件之间的分布不再均匀，无法形成预期图案。由于很多电子器件大多时间是处于自然状态下使用，因此自然状态下各元器件间均匀分布或形成一定规则图案更有利于提高器件的性能。为使得离散元件在自然状态下规则分布，可在自然状态下的弹性基底背部印上预期图案(每个离散元件代表一个点，图案由若干点组成)，之后拉伸基板，寻找预期图案变形后每个离散元件所在位置(即所对应点)，并按此位置布置离散元件。用此种方法布置的离散元件在基板释放预应变后能很有效的呈现出预期图案，精度较高，但此种方法也有其劣势，如需预先做好图案模板，然后再把图案转移到基板上，同时还需要通过视觉系统检测到图案的位置并进行对准，工艺复杂，成本昂贵，灵活性较低。

发明内容

本发明为了解决现有的将均匀分布的离散元器件铺展在有预应变的基板上，并沉积薄膜生成波纹结构作为互联层，而离散元器件在自然状态下分布不规的问题，进而提出了一种在预应变橡胶基板上进行柔性电子图案化的方法，通过插值计算离散元器件与互联结构自然态与拉伸态下的对应分布规律，并按此规律分布离散元器件在有预应变的基板上，最后释放基板的预应变，就能得到在自然态下呈现预期图案的电子器件。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

一种在可伸缩电子预应变基板上的离散元器件和互联结构的布置方法，具体是按照以下步骤实现的：

(1)以一定应变率ε拉伸弹性基板。

(2)计算弹性基板上自然态下各点在拉伸态下对应的坐标，获得对应关系，从而得到自然状态下离散元器件间构成规则图案的坐标及互联结构分别在拉伸态下对应的坐标和互联结构。

其中，步骤(2)中，所述对应关系为：

$x_i^{\′}=x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3}.y_i^{\′}=f(x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3})\×\frac{y_i}{1_2}$

其中，对应关系通过如下过程得到：

(2.1)以拉伸方向和垂直该拉伸方向的竖直方向分别为X轴和Y轴，在所述弹性基板平面上建立平面坐标系，获得弹性基板在拉伸态下的自由边曲线y＝f(x)，其中弹性基板上沿拉伸方向的边为自由边，垂直于拉伸方向的边为固定边；

(2.2)获得直线x＝x_i(X_i为一常数)拉伸态下对应曲线。假定垂直于拉伸方向的直线x＝x_i拉伸变形后仍为直线，则变形后直线为其中，2l₁为两固定边间的原始间距，2l₃为两固定边拉伸后的间距；

(2.3)获得直线y＝y_i(y_i为一常数)拉伸态下对应的曲线。将处于拉伸状态下的基板两条固定边间的长度2l₃沿水平方向均匀划分成m块，划分线记为m_j(j＝1，2，3…)；对于每一划分线m_j，假定竖直方向两条自由边间的距离为L_j，寻找划分比例满足

的点y_i；最后，将每一划分线m_j上的点y_i(j＝1，2，3…)依次连接起来，则可得到自然态下弹性基板上直线y＝y_i经基板拉伸后的近似变形曲线；

(2.4)对任一点(x_i，y_i)，寻找直线x＝x_i与y＝y_i拉伸态下对应的曲线，两者交点即为离散元件(x_i，y_i)在拉伸状态下的分布坐标，即：

$x_i^{\′}=x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3}.y_i^{\′}=f(x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3})\×\frac{y_i}{1_2}$

其中，步骤(2)中互联结构对应关系为自然态下直线(两离散元件连线)对应拉伸态下的曲线。可根据精度、跨度等要求取自然态下直线若干等分点计算得其在拉伸态下的坐标，之后在拉伸态下按一定插值路线在等分点间沉积薄膜互联结构。

(3)将离散元器件布置在计算所得的拉伸态坐标上，互联结构布置在拉伸态互联结构上。

(4)释放基板，即可获得均匀分布的柔性电子图案。

本发明的在预应变基板上布置柔性电子离散元器件和互联结构的方法，使得当基板释放预应变后离散元器件间按预定图案分布，解决了现有的将均匀分布的离散元器件铺展在有预应变的基板上，而离散元器件在自然态下分布不均或无法形成预期规则图案的问题。

本方法可与计算机结合，利用计算机作为虚拟掩膜，完成离散元器件从拉伸态到自由态的坐标变换，不需要制备掩膜，且不需较高的视觉对准功能，工艺简单，成本较低，大大提高了柔性电子器件图案设计的灵活性。

附图说明

图1(a)是采用本发明的方法分布器件的效果图，图1(b)是采用现有方法分布器件的效果图。

图2是矩形基板单轴拉伸变形示意图。

图3是插值得直线y＝y_i在基板拉伸后的变形曲线流程图。

其中，(a)：拉伸基板的m条划分线(m＝8为例)

      (b)：划分线m_j的n个划分点(n＝6为例)

      (c)：所有划分线的m×n个划分点

      (d)：连接所有划分比例相同点拟合出的曲线(以划分比例为1/6为例)

图4是规则图形的离散元件布置流程。

其中，(a)：直线y＝y₃于拉伸态下的曲线，

      (b)：自由态下的点(x₃，y₃)对应于拉伸态下的点，

      (c)：拉伸态下的离散元件分布图，

      (d)：自由态下的离散元件分布图

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

本发明的在预应变弹性基板上进行柔性电子图案化的方法，用于将离散元器件和互联结构布置在基板上，以使基本恢复到自然状态下时能够保证获得符合设计的、均匀分布的柔性电子图案。该方法包括如下具体步骤：

(1)按照设计的应变率ε拉伸弹性基板。

如图2所示，对于初始构形为2l₁×2l₂的呈矩形的弹性基板，以拉伸方向和垂直该拉伸方向的竖直方向分别为X轴和Y轴，在所述弹性基板平面上建立平面坐标系。其中长度为2l₁的两条边自由(即沿Y轴方向的两条边)，另外两条长度为2l₂的边被夹紧(不允许有y方向变形)，并受到沿x方向的外力f的作用。根据基板的原始长度调整单轴拉伸仪两个夹片之间的距离，之后将基板两端通过夹片固定，按一定的伸长率ε拉伸弹性基板。假定基板拉伸后两固定边间的距离由2l₁变为2l₃，即当基板变形达到设计的应变率

时，停止单轴拉伸仪继续加载。

(2)计算弹性基板上自然态下各点在拉伸态下对应的坐标，获得对应关系，从而得到自然状态下离散元器件间构成规则图案的坐标及互联结构分别在拉伸态下对应的坐标和互联结构。

(2.1)通过理论计算或实验测量获得弹性基板在拉伸态下的自由边曲线y＝f(x)；

以拉伸方向和垂直该拉伸方向的竖直方向分别为X轴和Y轴，在所述弹性基板平面上建立平面坐标系，获得弹性基板在拉伸态下的自由边曲线y＝f(x)，其中弹性基板上沿拉伸方向的边为自由边，垂直于拉伸方向的边为固定边；

其中通过实验测量获得基板在单轴拉伸状态下的自由边曲线是先采集基板拉伸后的图形，之后提取自由边边缘曲线，并进行拟合得出函数y＝f(x)。

(2.2)获得直线x＝x_i(x_i为一常数)拉伸态下对应曲线；

如图2所示，弹性基板单轴拉伸后会有很大的几何非线性变形，沿着拉伸方向的直线(直线y＝y_i)拉伸后变为曲线，而垂直于拉伸方向的直线(直线x＝x_i)拉伸变形相对较小，在此我们近似认为仍为直线，则直线x＝x_i拉伸态下对应曲线为

(2.3)获得直线y＝y_i(y_i为一常数)拉伸态下对应的曲线；

如图3所示，具体方法是首先将处于拉伸状态下的基板两条固定边间的长度2l₃沿水平方向均匀划分成m块，从左向右将每个划分线依次记为m₁，m₂，...，m_j，...然后对于每一划分线  m_j(j＝1，2，3，…，m-1)，假定竖直方向两条自由边间的距离为L_j，寻找划分比例满足

的点y_i。最后，将每一划分线m_j上的点y_i依次连接起来，则可得到自然态下弹性基板上直线y＝y_i经基板拉伸后的近似变形曲线。

(2.4)对任一点(x_i，y_i)，寻找直线x＝x_i与y＝y_i拉伸态下对应的曲线，两者交点即为离散元件(x_i，y_i)在拉伸状态下的分布坐标，即：

$x_i^{\′}=x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3}.y_i^{\′}=f(x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3})\×\frac{y_i}{1_2}$

其中，互联结构对应关系为自然态下直线(两离散元件连线)所对应拉伸态下的曲线。可根据精度、跨度等要求取自然态下直线若干等分点计算得其在拉伸态下的坐标，之后在拉伸态下按一定插值路线在等分点间沉积薄膜互联结构。

以取一个等分点为例，对两点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，两点中点为(x₃，y₃)，其中x₃＝(x₁+x₂)/2，y₃＝(y₁+y₂)/2，按

可计算出(x′₃，y′₃)。在三点(x′₁，y′₁)、(x′₂，y′₂)、(x′₃，y′₃)间通过插值(比如二次插值)路线沉积薄膜互联结构。

其中，所述二次插值公式为：

$P\left(x\right)=\frac{(x-x_2^{\′})(x-x_3^{\′})}{(x_1^{\′}-x_2^{\′})(x_1^{\′}-x_3^{\′})}{y}_1^{\′}+\frac{(x-x_1^{\′})(x-x_3^{\′})}{(x_2^{\′}-x_1^{\′})\left(x_2^{\′}\right)}{y}_2^{\′}+\frac{(x-x_1^{\′})(x-x_2^{\′})}{(x_3^{\′}-x_1^{\′})(x_3^{\′}-x_2^{\′})}{y}_3^{\′}$

，本发明还可以采用其他插值方法获得插值路线。

(3)将离散元器件布置在计算所得的拉伸态坐标上，互联结构布置在拉伸态互联结构上；

首先确定预期图案中每个离散元器件的坐标，之后按公式

分别计算每个离散元器件在拉伸基板上的位置，并按此位置布置离散元器件。

互联结构为纳米到亚微米厚度，材料可以为金、铜、硅、碳纳米管等导体或半导体，薄膜沉积方法可以为功能材料打印等，互联结构可根据最后需求(如波长、峰值等)设计不同的截面、尺寸。

(4)释放基板，即可获得均匀分布的柔性电子图案。

释放弹性基板的轴向应变，则互联结构会发生屈曲现象，产生平面内或平面外的波纹结构，实现所有离散元器件之间的电互联并使器件具有良好的拉伸、弯曲等性能。

下面，结合附图4，以一个简单的

形状的图形为例，介绍离散元器件(以硅为例)布置的轨迹规划方法。

(1)弹性基板的制作；

弹性基板一般为弹性橡胶基板，包括PDMS、PU等超弹性材料，可实现大应变而不发生塑性变形。在伸缩电子中，弹性基板厚度远大于互联结构厚度，一般弹性基板厚度在毫米级别(0.1-2mm)，互联结构厚度在纳米到亚微米级别。

以制造厚1mm，面积为100×100mm²的PDMS弹性基板为例。首先，将PDMS两种组份的前驱物(Sylgard 184，Dow Corning)溶液按比例(10∶1)进行混合，充分搅拌后在一定的真空度下排除气泡，然后将其倾倒在已制作好的模具内，再将模具置于烘箱中，保持60℃烘烤几个小时后，将模具取出，揭下基板。

(2)按照设计的应变率ε单轴拉伸弹性基板，得到自由边曲线y＝f(x)；

(3)按插值方法计算9个离散元器件在自由状态下呈

形状分布时，它们在拉伸态下的分布规律。

假设9个刚性元器件的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，(x₄，y₄)，(x₅，y₅)，(x₆，y₆)，(x₇，y₇)，(x₈，y₈)，(x₉，y₉)。以坐标为(x₁，y₁)的刚性元器件为例。首先按插值方法计算直线y＝y(x)_i对应于拉伸状态下的曲线，之后寻找插值曲线与直线

的交点，此交点即对应于自由状态下的点(x_i，y_i)，即利用公式分别计算每点自由状态下的坐标(x′_i，y′_i)。

(4)按上述计算所得坐标将9个离散元器件粘结于拉伸基板上；

以离散元器件材料为硅为例，为使硅粘结于基板上，可将制作的PDMS基板经过紫外臭氧处理，使其表面变为亲水性，之后将硅器件置于拉伸基板上，则两者之间会形成O-Si-O键，使得两者之间粘结起来。

(5)放松基板则得到自然态下9个离散元器件分布近似为

形状的器件。

Claims (5)

1.一种在预应变弹性基板上进行柔性电子图案化的方法，用于使离散元件和互联结构在基板上呈预期图案分布，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)在水平方向上以一定应变率拉伸弹性基板；

(2)计算在自然态下的所述弹性基板上各点在拉伸态下对应的坐标，获得两种状态下各点的对应关系，从而得到在自然状态下构成预期规则图案的离散元器件之坐标在拉伸态下对应的坐标，以及自然状态下互联结构在拉伸态下对应的互联结构；

(3)将离散元器件布置在所述拉伸态下对应的坐标上，将互联结构布置在拉伸态对应的互联结构上；

(4)释放基板，即可获得均匀分布的柔性电子图案。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤(2)中，所述计算在自然态下的所述弹性基板上各点在拉伸态下对应的坐标的具体过程为：

(2.1)以拉伸方向和垂直该拉伸方向的竖直方向分别为X轴和Y轴，在所述弹性基板平面上建立平面坐标系，获得弹性基板在拉伸态下的自由边曲线y＝f(x)，其中弹性基板上沿拉伸方向的边为自由边，垂直于拉伸方向的边为固定边；

(2.2)获得基板上垂直于拉伸方向的任一直线x＝x_i在拉伸态下对应的曲线

其中，x_i为基板上任一点(x_i，y_i)的横坐标，2l₁为两固定边在自然状态下的间距，2l₃为两固定边拉伸后的间距；

(2.3)获得基板上沿着拉伸方向的任一直线y＝y_i在拉伸态下对应的曲线，其中y_i为基板上任一点(x_i，y_i)的纵坐标；

(2.4)求取直线x＝x_i与y＝y_i拉伸态下对应的曲线，两者交点即为该任一点(x_i，y_i)上的离散元件在拉伸状态下的分布坐标(x_i，y_i)，即：

$x_i^{\′}=x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3}.y_i^{\′}=f(x_i\×\frac{{2l}_1}{{2l}_3})\×\frac{y_i}{1_2}$

其中，l₂为固定边长度的一半。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述互联结构对应关系为自然态下两离散元件点的线段所对应在拉伸态下的曲线，形成所述得到互联结构的具体过程为：

自然态下，在任意两离散元件点所连成的线段上取若干等分点，分别计算得它们在拉伸态下的坐标，之后在拉伸态下按一定插值路线在各等分点间进行插值形成曲线，即为该两离散元件点的互联结构。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述插值为二次插值，具体插值公式为：

$P\left(x\right)=\frac{(x-x_2^{\′})(x-x_3^{\′})}{(x_1^{\′}-x_2^{\′})(x_1^{\′}-x_3^{\′})}{y}_1^{\′}+\frac{(x-x_1^{\′})(x-x_3^{\′})}{(x_2^{\′}-x_1^{\′})\left(x_2^{\′}\right)}{y}_2^{\′}+\frac{(x-x_1^{\′})(x-x_2^{\′})}{(x_3^{\′}-x_1^{\′})(x_3^{\′}-x_2^{\′})}{y}_3^{\′}$

其中，(x′₁，y′₁)、(x′₂，y′₂)、(x′₃，y′₃)分别为两端点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)及其中点(x₃，y₃)在拉伸态下对应的点。

5.根据权利要求2-4之一所述的方法，其特征在于，所述步骤(2.3)中，获得直线y＝y_i拉伸态下对应的曲线的具体过程为：

首先，将处于拉伸状态下的基板两条固定边间的长度2l₃沿水平方向均匀划分成m块，划分线记为m_j，其中m为正整数，j＝1，2，3，…，m-1；

然后，对于每一划分线m_j，假定竖直方向两条自由边间的距离为L_j，寻找划分比例满足

的点y_i，其中2l₂为固定边的长度；

最后，将每一划分线m_j上的点y_i依次连接起来，则可得到自然态下弹性基板上直线y＝y_i经基板拉伸后的近似变形曲线。

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