CN102243673A - 一种并网模式微电网外部供电量的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种并网模式微电网外部供电量的优化方法，属于微电网运行与控制技术领域。本发明利用微电网并网模式下各类供电方式之间的经济互补特性，基于协调优化理论提出协调微电网各类供电方式的数学模型，根据该模型可得到最优的外部供电量，从而使并网模式下微电网的供电成本最小化；并进一步采用基于代价对参数的灵敏度来指导优化方向的寻优算法对模型进行求解，简化了计算过程，适于实际工程使用。

Description

一种并网模式微电网外部供电量的优化方法

技术领域

本发明涉及一种并网模式微电网外部供电量的优化方法，属于微电网运行与控制技术领域。

背景技术

微电网是由分布式发电(DG)、负荷、储能(包括燃料电池、飞轮储能、超级电容等)、监控以及保护装置汇集而成的小型发供配电系统。DG可分为可再生与不可再生2类，前者包括风力发电、光伏发电等，其输出分别与风速、光强有关，具有随机性、间歇性，其发电方式虽不受控但不存在环境污染，而后者则包括内燃机、微型燃气轮机等发电方式，其输出虽与自然因素无关，但其发电方式受控，存在环境污染。负荷可分为敏感负荷、可调节负荷以及可中断负荷(IL)3类。

风力发电、光伏发电等可再生DG具有节约能源消耗、减少环境污染等优点，因而大力提高可再生DG渗透率是保持能源可持续发展的内在动力。然而，为满足微电网负荷需求，无论是从技术角度，还是从经济角度，完全依赖于可再生DG对微电网负荷进行供电都是不可行的。从技术角度，可再生DG受自然因素影响而具有高度的不确定性，容易引发微电网供需不平衡问题，其结果轻则影响微电网电能质量，重则降低微电网运行可靠性；从经济角度，可再生DG的一次性投资成本很高，因此为保证可再生DG高渗透率下的微电网安全可靠供电，显然需要微电网其它各类供电方式的广泛参与，这其中包括利用大电网(配电网)对微电网进行供电，投入燃料电池、微型燃气轮机等不可再生DG以及中断IL。

目前，有关供电(购电)协调的研究较多集中在供电公司在风险大小不同两市场(包括短期与长期)或多市场(包括长期合同市场、现货市场以及实时市场)上的协调、配电公司在分布式发电与可中断负荷上的协调等方面。

然而迄今为止，并未发现有关对并网模式下微电网外部供电量进行优化的文献记载。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术存在的不足，提供一种并网模式微电网外部供电量的优化方法，在给定负荷需求条件下，使供电成本最小化。

本发明采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种并网模式微电网外部供电量的优化方法，包括以下步骤：

步骤1、建立以下数学模型，

$\min C\left(P_t\right)=C_1\left(P_t\right)+a_2{P}_{r,t}^2+b_2{P}_{r,t}+c_2+a_3{P}_{g,t}^2+b_3{P}_{g,t}+c_3+a_4{P}_{i,t}^2+b_4{P}_{i,t}+c_4$

s.t.

P_t+[P_w，t+P_s，t+P_r，t+P_g，t+P_i，t]＝P_L，th(P_t，P_w，t，P_s，t，P_g，t，P_r，t，P_i，t)≥0

式中，C(P_t)为t时段微电网总供电成本；C₁(P_t)为t时段微电网外部供电成本，其表达式为 $C_1=\left\{\begin{array}{cc}{p}_f{P}_t& (t\∈t_f)\\ p_p{P}_t& (t\∈t_p)\\ p_g{P}_t& (t\∈t_g)\end{array}\right.,$

p_f、p_p、p_g分别为峰时段t_f、平时段t_p以及谷时段t_g的外部供电电价；P_t为t时段微电网的外部供电量；a₂、b₂、c₂为燃料电池供电成本函数的系数；P_r，t燃料电池t时段供电量；a₃、b₃、c₃为微型燃气轮机供电成本函数的系数；P_g，t为微型燃气轮机t时段供电量；a₄、b₄、c₄为中断成本函数的系数；P_i，t为t时段中断量；P_L，t为微电网t时段负荷需求；h(P_t，P_w，t，P_s，t，P_g，t，P_r，t，P_i，t)为t时段总供电量；

步骤2、对所述数学模型求解，得到并网模式微电网外部供电量优化值P_t.o。

进一步地，采用基于数值灵敏度的迭代搜索算法对所述数学模型进行求解，具体按照以下方法：

步骤201、对P_t初始量赋以零值(n＝0，P_t，n＝0)，并设定其增加的步长ΔP_t；

步骤202、在每一ΔP_t内，根据下式计算

$w_{P_t}=|\∂(a_2{P}_{r,t}^2+b_2{P}_{r,t}+c_2+a_3{P}_{g,t}^2+b_3{P}_{g,t}+c_3+a_4{P}_{i,t}^2+b_4{P}_{i,t}+c_4)/\∂C_1|,$

式中，P_g，t、P_r，t、P_i，t分别为t时段下微型燃气轮机、燃料电池的供电量以及可中断负荷的中断量；a₂、b₂、c₂为燃料电池供电成本函数的系数；a₃、b₃、c₃为微型燃气轮机供电成本函数的系数；a₄、b₄、c₄为中断成本函数的系数；C₁为t时段微电网外部供电成本，其表达式为 $C_1=\left\{\begin{array}{cc}{p}_f{P}_t& (t\∈t_f)\\ p_p{P}_t& (t\∈t_p)\\ p_g{P}_t& (t\∈t_g)\end{array}\right.,$

p_f、p_p、p_g分别为峰时段t_f、平时段t_p以及谷时段t_g的外部供电电价；P_t为t时段微电网的外部供电量；

步骤203、判断

是否小于1，如是，则转步骤205；

步骤204、令P_t，n+1＝P_t，n+ΔP_t，按步长增加ΔP_g，t，转步骤202；

步骤205、得出P_t.o。

本发明利用微电网并网模式下各类供电方式之间的经济互补特性，基于协调优化理论提出协调微电网各类供电方式的数学模型，根据该模型可得到最优的外部供电量，从而使并网模式下微电网的供电成本最小化。并进一步采用基于代价对参数的灵敏度来指导优化方向的寻优算法对模型进行求解，简化了计算过程，适于实际工程使用。

附图说明

图1为风力发电功率输出曲线；

图2为本发明的并网模式微电网外部供电量的优化方法流程图；

图3为仿真实验中风速与风力发电的模拟曲线图，其中左图为风速-时间曲线，右图为风力发电功率-时间曲线；

图4为仿真实验中光强与太阳能发电的模拟曲线图，其中左图为光强-时间曲线，右图为太阳能发电功率-时间曲线；

图5为仿真实验中负荷需求模拟曲线图；

图6为仿真实验中得到的网外供电容量与供电成本的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

为满足微电网负荷需求，微电网供电方式可分为网外与网内2类，前者为大电网以峰谷分时电价向微电网进行供电，后者为利用微电网内部各类发电资源进行供电，包括利用风力发电、光伏发电等可再生DG，投入燃料电池、燃气轮机等不可再生DG以及中断。对于孤岛模式下微电网，其供电方式仅为网内供电方式，而对于并网模式下微电网，其可供选择的供电方式具有多样性，包括网内方式、网外方式以及两者组合。

为启动风力发电、光伏发电参与微电网供电所付出的供电成本仅为配置成本(实质为一次性投资成本与日常维护成本)；为投入燃料电池、燃气轮机等不可再生DG参与微电网供电所付出的供电成本除了配置成本之外，还将包括供电成本；为实现大电网参与微电网供电所付出的供电成本仅为供电成本，即从大电网供电的购电成本(等于购电价格与供电量两者的乘积)。显然，上述各类供电方式的供电成本并不相同且具有较强的经济互补特性，从而为协调微电网各类供电方式留下了空间。

可再生DG主要包括风力发电与光伏(太阳能)发电，其发电功率分别受风速、光强的影响，其中风速与光强分别服从Weibull分布与Beta分布。

风力发电功率的模拟

风速服从Weibull分布，其概率密度函数为：

$f\left(v_t\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v_t}{c}\right)}^{k-1}\exp [-{\left(\frac{v_t}{c}\right)}^k]---\left(1\right)$

式中v_t为t时段风速；k和c为Weibull分布的2个参数，其中

为形状参数，

为尺度参数，且μ、δ分别为平均风速和标准差。

t时段风力发电功率P_w，t(t时段供电量)与风速v_t之间的关系曲线如图1所示，其中P_e为其额定功率，v_ci、v_r、v_co分别为切入风速、额定风速以及切出风速。由图1可以得到t时段P_w，t与v_t的函数关系式为：

$P_{w,t}=\left\{\begin{array}{cc}0& (v_t\&le;v_{\mathrm{ci}})\\ k_1{v}_t+k_2& (v_{\mathrm{ci}}<v_t\&le;v_r)\\ P_e& (v_r<v_t\&le;v_{\mathrm{co}})\\ 0& (v_t>v_{\mathrm{co}})\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中 $k_1=\frac{P_e}{v_r-v_{\mathrm{ci}}},$ k₂＝-k₁v_ci。

光伏发电功率的模拟

光强服从Beta分布，其概率密度函数为：

$f\left(r_t\right)=\frac{\mathrm{\&Gamma;}(\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})}{\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&beta;}\right)}{\left(\frac{r_t}{r_{\max }}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}-1}{(1-\frac{r_t}{r_{\max }})}^{\mathrm{\&beta;}-1}---\left(3\right)$

式中r_t、r_max分别为t时段实际光强、最大光强；α、β分别为Beta分布的形状参数。

假设给定某太阳能电池板方阵，方阵总面积为A，方阵总的光电转换效率为η，则该太阳能电池方阵发电功率(t时段供电量)P_s为：

P_s，t＝r_tAη      (4)

下面对并网模式下各供电方式的量化成本进行分析：

网外供电成本的量化

网外供电为大电网通过联络线向微电网进行供电。对于大电网以峰谷分时电价向微电网进行供电方式，其t时段的供电成本可以表述为：

$C_1=\left\{\begin{array}{cc}{p}_f{P}_t& (t\&Element;t_f)\\ p_p{P}_t& (t\&Element;t_p)\\ p_g{P}_t& (t\&Element;t_g)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中p_f、p_p、p_g分别对应于峰时段t_f、平时段t_p以及谷时段t_g的电价；P_t为t时段大电网向微电网的供电量。

网内各类供电成本的量化

可再生DG供电成本的量化

由于可再生DG在供电过程中并不消耗能源，即不存在燃料成本，所以其供电成本主要表现为一次性投资成本与日常运行维护成本，其成本相对于微电网内部其它各类不可再生DG单位供电成本较高且为常数。为此，在优化微电网供电策略的过程中，可再生DG供电成本可不作考虑。由于优先启动可再生DG参与微电网供电符合未来电网发展需求与国家节能环保要求，因此微电网供电优化问题实质为在给定微电网负荷需求与预测出可再生DG出力的前提下，如何协调各类供电方式使供电成本最小的问题。

储能供电成本的量化

以燃料电池为例，其供电成本可以用二次函数表示为：

$C_2=a_2{P}_{r,t}^2+b_2{P}_{r,t}+c_2---\left(6\right)$

式中a₂、b₂、c₂为燃料电池供电成本函数的系数；P_r，t为其t时段供电量。

不可再生DG供电成本的量化

以微型燃气轮机为例，其供电成本可以用二次函数表示为：

$C_3=a_3{P}_{g,t}^2+b_3{P}_{g,t}+c_3---\left(7\right)$

式中a₃、b₃、c₃为微型燃气轮机供电成本函数的系数；P_g，t为其t时段供电量。

中断IL的代价

中断IL的代价可以用二次函数表示为：

$C_4=a_4{P}_{i,t}^2+b_4{P}_{i,t}+c_4---\left(8\right)$

式中a₄、b₄、c₄为IL中断成本函数的系数；P_i，t为其t时段中断量(相当于虚拟的供电量)。

根据以上分析，在给定微电网负荷需求下，在预测出各时段风力发电、光伏发电功率的前提下，为兼顾微电网供电可靠性与供电经济性，协调网外与网内这2种供电方式，本发明以各类供电方式的供电成本之和最小为目标而不是仅以各类供电方式的投资成本或发电成本最小为目标来建立如下数学模型：

minC(P_t)＝C₁(P_t)+C₂₃₄(P_t，P_r，t，P_g，t，P_i，t，P_L，t)        (9)

s.t.

P_t+[P_w，t+P_s，t+P_r，t+P_g，t+P_i，t]＝P_L，t    (10)

h(P_t，P_w，t，P_s，t，P_g，t，P_r，t，P_i，t)≥0      (11)

式中P_t、P_r，t、P_g，t、P_i，t为t时段负荷需求水平P_L，t下大电网、燃料电池、微型燃气轮机的供电量以及IL的中断量；P_w，t、P_s，t为t时段下风力发电、光伏发电的供电量；式(9)以各类供电方式下的供电成本之和(总代价C)最小为优化目标来表示满足供电经济性要求；式(10)以各类供电量之和等于负荷需求水平P_L，t来表示满足微电网供电可靠性要求；式(11)为各类供电方式的总量不等式约束条件。

将式(5)-(8)代入即可得到如下数学模型：

$\min C\left(P_t\right)=C_1\left(P_t\right)+a_2{P}_{r,t}^2+b_2{P}_{r,t}+c_2+a_3{P}_{g,t}^2+b_3{P}_{g,t}+c_3+a_4{P}_{i,t}^2+b_4{P}_{i,t}+c_4$

s.t.

P_t+[P_w，t+P_s，t+P_r，t+P_g，t+P_i，t]＝P_L，t

h(P_t，P_w，t，P_s，t，P_g，t，P_r，t，P_i，t)≥0

式中，C(P_t)为t时段微电网总供电成本；C₁(P_t)为t时段微电网外部供电成本，其表达式为 $C_1=\left\{\begin{array}{cc}{p}_f{P}_t& (t\&Element;t_f)\\ p_p{P}_t& (t\&Element;t_p)\\ p_g{P}_t& (t\&Element;t_g)\end{array}\right.,$

p_f、p_p、p_g分别为峰时段t_f、平时段t_p以及谷时段t_g的外部供电电价；P_t为t时段微电网的外部供电量；a₂、b₂、c₂为燃料电池供电成本函数的系数；P_r，t为燃料电池t时段供电量；a₃、b₃、c₃为微型燃气轮机供电成本函数的系数；P_g，t为微型燃气轮机t时段供电量；a₄、b₄、c₄为中断成本函数的系数；P_i，t为t时段中断量；P_L，t为微电网t时段负荷需求；h(P_t，P_w，t，P_s，t，P_g，t，P_r，t，P_i，t)为t时段总供电量。

对上述模型求解，即可得到并网模式微电网外部供电量优化值P_t.o，按照该优化值控制微电网外部供电量，可使并网模式下微电网供电成本最低。

根据等微增率准则，t时段网外供电量最优值P_t.o应满足

其中C₂₃₄表示燃料电池供电成本、微型燃气轮机供电成本以及中断成本之和，即C₂₃₄＝C₂+C₃+C₄，通过

可有效引导对P_t.o的搜索。根据该搜索策略，可得到一种基于数值灵敏度的迭代搜索算法对上述数学模型进行求解，具体包括：

步骤201、对P_t初始量赋以零值(即设定迭代次数n＝0时P_t，n＝0)，并设定其增加的步长ΔP_t；

步骤202、在每一ΔP_t内，根据下式计算

$w_{P_t}=|\&PartialD;(a_2{P}_{r,t}^2+b_2{P}_{r,t}+c_2+a_3{P}_{g,t}^2+b_3{P}_{g,t}+c_3+a_4{P}_{i,t}^2+b_4{P}_{i,t}+c_4)/\&PartialD;C_1|,$

式中，P_g，t、P_r，t、P_i，t分别为t时段下微型燃气轮机、燃料电池的供电量以及可中断负荷的中断量；a₂、b₂、c₂为燃料电池供电成本函数的系数；a₃、b₃、c₃为微型燃气轮机供电成本函数的系数；a₄、b₄、c₄为中断成本函数的系数；C₁为t时段微电网外部供电成本，其表达式为 $C_1=\left\{\begin{array}{cc}{p}_f{P}_t& (t\&Element;t_f)\\ p_p{P}_t& (t\&Element;t_p)\\ p_g{P}_t& (t\&Element;t_g)\end{array}\right.,$

p_f、p_p、p_g分别为峰时段t_f、平时段t_p以及谷时段t_g的外部供电电价；P_t为t时段微电网的外部供电量；

步骤203、判断

是否小于1，如是，则转步骤205；

步骤204、令P_t，n+1＝P_t，n+ΔP_t，按步长增加ΔP_g，t，转步骤202；步骤205、得出P_t.o。

虽然该算法不能得到最优解，但能通过较少的计算量得到满意解，因而比较适合工程应用。图2给出了本发明方法的算法流程图，其中P_o＝P_L，t-P_t-P_w，t-P_s，t-P_g，t-P_r，t-P_i，t。

为了验证本发明的效果，进行了以下仿真实验：

模拟某微电网中，风力发电机组的切入风速v_ci、额定风速v_r以及切出风速v_co分别为3m/s、13m/s、25m/s，额定发电量Q_e为200kW，风速服从Weibull分布的形状参数k与尺度参数c分别为5.7、16.2m/s，其模拟曲线如图3所示；某光伏电池板阵总面积A为400m²，效率η为85％，光强r服从Beta分布的形状参数分别为α＝10、β＝5，最大光强r_max为1W/m²，其模拟曲线如图4所示；大电网最大供电容量为700kW，峰时段、平时段以及谷时段电价分别为p_f＝0.6元/kWh、p_p＝0.4元/kWh以及p_g＝0.2元/kWh，其中峰时段t_f为9～11、18～23，平时段t_p为12～17，谷时段t_g为0～8；燃料电池供电成本系数a₂＝0.004、b₂＝0、c₂＝0，最大供电量为300kW；微型燃气轮机供电成本系数a₃＝0.005、b₃＝0、c₃＝0，最大供电量为200kW；IL中断成本系数a₄＝0.008、b₄＝0、c₄＝0，最大供电量为200kW；以一天为研究时段，其负荷需求服从期望为650kW，方差为50的正态分布，其模拟曲线如图5所示。

针对时段t＝5负荷需求，采用本发明方法对外部供电量进行优化，并根据优化过程得到网外供电容量与供电成本的关系曲线，如图6所示。从图中可以看到，外部供电量P_t过小或过大都不合适，应存在使供电成本最低的最优值，从而证明了采用本发明方法进行优化的必要性及有效性。通过本发明方法得到的最优值为280kW，此时最优供电成本为61.6元。

Claims (2)

1.一种并网模式微电网外部供电量的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立以下数学模型，

$\min C\left(P_t\right)=C_1\left(P_t\right)+a_2{P}_{r,t}^2+b_2{P}_{r,t}+c_2+a_3{P}_{g,t}^2+b_3{P}_{g,t}+c_3+a_4{P}_{i,t}^2+b_4{P}_{i,t}+c_4$

s.t.

P_t+[P_w，t+P_s，t+P_r，t+P_g，t+P_i，t]＝P_L，t

h(P_t，P_w，t，P_s，t，P_g，t，P_r，t，P_i，t)≥0

式中，C(P_t)为t时段微电网总供电成本；C₁(P_t)为t时段微电网外部供电成本，其表达式为 $C_1=\left\{\begin{array}{cc}{p}_f{P}_t& (t\&Element;t_f)\\ p_p{P}_t& (t\&Element;t_p)\\ p_g{P}_t& (t\&Element;t_g)\end{array}\right.,$

p_f、p_p、p_g分别为峰时段t_f、平时段t_p以及谷时段t_g的外部供电电价；P_t为t时段微电网的外部供电量；a₂、b₂、c₂为燃料电池供电成本函数的系数；P_r，t为燃料电池t时段供电量；a₃、b₃、c₃为微型燃气轮机供电成本函数的系数；P_g，t为微型燃气轮机t时段供电量；a₄、b₄、c₄为中断成本函数的系数；P_i，t为t时段中断量；P_L，t为微电网t时段负荷需求；h(P_t，P_w，t，P_s，t，P_g，t，P_r，t，P_i，t)为t时段总供电量；

步骤2、对所述数学模型求解，得到并网模式微电网外部供电量优化值P_t.o。

2.如权利要求1所述并网模式微电网外部供电量的优化方法，其特征在于，采用基于数值灵敏度的迭代搜索算法对所述数学模型进行求解，具体按照以下方法：

步骤201、对P_t初始量赋以零值，并设定其增加的步长ΔP_t；

步骤202、在每一ΔP_t内，根据下式计算

$w_{P_t}=|\&PartialD;(a_2{P}_{r,t}^2+b_2{P}_{r,t}+c_2+a_3{P}_{g,t}^2+b_3{P}_{g,t}+c_3+a_4{P}_{i,t}^2+b_4{P}_{i,t}+c_4)/\&PartialD;C_1|,$

式中，P_g，t、P_r，t、P_i，t分别为t时段下微型燃气轮机、燃料电池的供电量以及可中断负荷的中断量；a₂、b₂、c₂为燃料电池供电成本函数的系数；a₃、b₃、c₃为微型燃气轮机供电成本函数的系数；a₄、b₄、c₄为中断成本函数的系数；C₁为t时段微电网外部供电成本，其表达式为 $C_1=\left\{\begin{array}{cc}{p}_f{P}_t& (t\&Element;t_f)\\ p_p{P}_t& (t\&Element;t_p)\\ p_g{P}_t& (t\&Element;t_g)\end{array}\right.,$

p_f、p_p、p_g分别为峰时段t_f、平时段t_p以及谷时段t_g的外部供电电价；P_t为t时段微电网的外部供电量；

步骤203、判断是否小于1，如是，则转步骤205；

步骤204、令P_t，n+1＝P_t，n+ΔP_t，按步长增加ΔP_g，t，转步骤202；

步骤205、得出P_t.o。

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