CN102242869A - 基于双Sagnac光纤干涉仪的管道泄漏监测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于双Sagnac光纤干涉仪的管道泄漏监测装置及方法，属于管道泄漏监测领域。该装置包括有第一光路系统(1)、第二光路系统(2)、分布式光纤传感系统(3)和检测系统(4)；其中，第一光路系统1与分布式光纤传感系统3中的第一波分复用器(C1)、第一传感光缆(C2)、第二波分复用器(C4)、第一反射镜(A7)形成一个干涉仪，第二光路系统2与分布式光纤传感系统3的第一波分复用器(C1)、第一传感光缆(C2)、第二波分复用器(C4)、第二传感光缆(C5)、第二反射镜(B7)形成另一个干涉仪，这两个干涉仪输出的信号进入检测系统4进行处理，确定泄漏点。本系统可实时检测管道沿线泄漏情况，运行可靠。

Description

基于双Sagnac光纤干涉仪的管道泄漏监测装置及方法

技术领域

本发明是一种采用干涉型分布式光纤声学传感技术进行管道泄漏监测的装置及方法，属于管道泄漏监测领域。

背景技术

管道是现行的五大运输工具之一，在运送液体、气体、浆液等方面具有成本低，节省能源，安全性高及供给稳定的优势，在石油、化工、天然气及城市供水等行业中有着不可替代的作用。随着管道运输业的不断发展，为了维护管道的安全运行，管道运行监测技术也在不断发展。

现有长距离管道泄漏检测技术主要有负压波法、模型法等，存在灵敏度低、响应慢、定位精度差等缺点，在实际应用中难以满足快速、准确的检测管道泄漏的要求。近年来，随着光纤传感技术的发展，长距离分布式光纤传感技术也开始应用于管道泄漏检测，由于光纤传感器的灵敏度高、动态范围大、响应快、传输距离长，可满足长距离、小泄漏管道检测要求。中国发明专利申请号02145502.3采用光时域反射技术进行油气管线泄漏检测，它是通过检测光纤中产生的瑞利散射和菲涅尔反射信号来判断光纤的故障点，主要应用于光缆的故障、光纤长度、光纤的损耗以及光纤接头损耗等检测。

中国发明专利申请号200410020046.6采用干涉型分布式光纤微振动传感器进行管道泄漏检测，此传感器是由管道附近沿管道并排铺设的单模光缆及相应的光学元件构成，当管道发生泄漏时，产生的泄漏噪声使光缆中传输的光相位被调制，引起干涉光的输出发生变化，进而判断有无泄漏的发生。由于这种传感技术需要光缆中至少有三根单模光纤才能构成传感器，但在一些已经敷设好的管线中，沿途敷设的通信光缆只预留了一根光纤，不能形成干涉仪，因此无法利用该类检测技术对这些管线进行检测。

发明内容

本发明的目的在于克服了以上所述缺陷，提出了一种基于双Sagnac光纤干涉仪的直线型管道泄漏监测装置及方法，该装置的优点是仅用传感光缆中的一条光纤形成两个Sagnac干涉仪，将传感光缆沿管道敷设，实现沿管道的泄漏监测，且此装置的检测灵敏度高、漏报率低、能实现管道长距离小泄漏检测与定位。

为了达到上述目的，本发明采用的如下技术方案。本装置主要包括有第一光路系统1、第二光路系统2、分布式光纤传感系统3、检测系统4，第一光路系统1又包括有第一宽带连续光源A1、第一单模光纤D1、第一耦合器A2、第一消偏器A3、第二消偏器A5，第一延迟线圈A4、第二耦合器A6；第二光路系统2包括有第二宽带连续光源B1，第二单模光纤D2、第三耦合器B2，第三消偏器B3、第四消偏器B5、第二延迟线圈B4、第四耦合器B6；分布式光纤传感系统3包括有第一波分复用器C1、第一传感光缆C2、第二波分复用器C4、第一反射镜A7、第二传感光缆C5、第二反射镜B7；检测系统4包括有第一光电转换器A10、第二光电转换器A11、第一信号解调器A12、第二信号解调器B12、第三光电转换器B10、第四光电转换器B11、A/D采集卡C6、计算机C7。其中第一光路系统1的宽带连续光源A1通过第一单模光纤D1与第一耦合器A2连接，第一耦合器A2的两个输出端E3、E4分别与第一消偏器A3和第二消偏器A5连接，第一消偏器A3与第一延迟线圈A4连接，第一延迟线圈A4和第二消偏器A5分别与第二耦合器A6的两个输入端F1、F2连接，第二耦合器A6的输出端F3与第一波分复用器C1的一个输入端口H1连接；第二光路系统2的宽带连续光源B1通过第二单模光纤D2与第三耦合器B2连接，第三耦合器B2的两个输出端M3、M4分别与第三消偏器B3和第四消偏器B5连接，第三消偏器B3与第二延迟线圈B4连接，第二延迟线圈B4和第四消偏器B5分别与第四耦合器B6的两个输入端N1、N2连接，第四耦合器B6的输出端N3与第一波分复用器C1的另一个输入端口H2连接；第一波分复用器C1通过第一传感光缆C2与第二波分复用器C4连接，第二波分复用器C4的一个输出端与第一反射镜A7连接，第二波分复用器C4的另一个输出端通过第二传感光缆C5与第二反射镜B7连接；第一耦合器A2的两个端口E1、E2分别通过第一传输光缆A8和第二传输光缆A9与第一光电转换器A10、第二光电转换器A11连接，第一光电转换器A10、第二光电转换器A11又通过第一信号解调器A12与A/D采集卡C6连接；第三耦合器B2的两个端口M1、M2分别通过第三传输光缆B8和第四传输光缆B9与第三光电转换器B10、第四光电转换器B11连接，第三光电转换器B10、第四光电转换器B11又通过第二信号解调器B12与A/D采集卡C6连接；A/D采集卡C6与计算机C7连接。

本发明的工作原理：由宽带光源A1、B1发出的光在本装置的传播过程，具体参见附图，由第一宽带连续光源A1发出的光经第一单模光纤D1进入第一耦合器A2，第一耦合器A2输出的光按功率1∶1∶1分成三束(中间的一束光经尾纤泄漏到空气中，不予考虑)，其中一束光经第一消偏器A3、第一延迟线圈A4和第二耦合器A6传输进入第一波分复用器C1，从第一波分复用器C1传输出的光进入第一传感光缆C2，经第一传感光缆C2传输后进入第二波分复用器C4，第二波分复用器C4根据传输光的波长，将传输光传输到第一反射镜A7，经第一反射镜A7反射后，传输光又反向传输到第二波分复用器C4，然后沿第一传感光缆C2反向传输到第一波分复用器C1，同样第一波分复用器C1根据传输光的波长，将传输光反向传输到第二耦合器A6，第二耦合器A6输出的光按功率1∶1分成两束，其中只有传输到第二消偏器A5的光符合干涉条件(其它光不予考虑)，然后经第二消偏器A5传输到第一耦合器A2。另一束光经第二消偏器A5、第二耦合器A6传输进入第一波分复用器C1，从第一波分复用器C1传输出的光进入第一传感光缆C2，经第一传感光缆C2传输后进入第二波分复用器C4，第二波分复用器C4根据传输光的波长，将传输光传输到第一反射镜A7，经第一反射镜A7反射后，传输光又反向传输到第二波分复用器C4，然后沿第一传感光缆C2反向传播到第一波分复用器C1，同样第一波分复用器C1根据传输光的波长，将传输光反向传输到第二耦合器A6，第二耦合器A6输出的光按功率1∶1分成两束，其中只有传输到第一延迟线圈A4的光符合干涉条件(其它光不予考虑)，然后经第一延迟线圈A4、第一消偏器A3传输到第一耦合器A2，并与上述从第一反射镜反射回到第一耦合器A2的第一束光在第一耦合器A2处汇合干涉，干涉光又被第一耦合器A2分为功率相等的三束(其中一束光进入第一宽带连续光源A1，被光源中的光隔离器隔离)，一束光经第一传输光缆A8进入第一光电转换器A10，第一光电转换器A10将光信号转换为电信号，然后进入第一信号解调器A12；另一束光经第二传输光缆A9进入第二光电转换器A11，第二光电转换器A11将光信号转换为电信号，然后进入第一信号解调器A12。

由第二宽带连续光源B1发出的光经第二单模光纤D2进入第三耦合器B2，第三耦合器B2输出的光按功率1∶1∶1分成三束(中间的一束光经尾纤泄漏到空气中，不予考虑)，其中一束光经第三消偏器B3、第二延迟线圈B4和第四耦合器B6传输进入第一波分复用器C1，从第一波分复用器C1传输出的光进入第一传感光缆C2，经第一传感光缆C2传输后进入第二波分复用器C4，第二波分复用器C4根据传输光的波长，将传输光经第二传感光缆C5传输到第二反射镜B7，经第二反射镜B7反射后，传输光又经第二传感光缆C5反向传输到第二波分复用器C4，然后沿第一传感光缆C2反向传输到第一波分复用器C1，同样第一波分复用器C1根据传输光的波长，将传输光反向传输到第四耦合器B6，第四耦合器B6输出的光按功率1∶1分成两束，其中只有传输到第四消偏器B5的光符合干涉条件(其它光不予考虑)，然后经第四消偏器B5传输到第三耦合器B2。另一束光经第四消偏器B5、第四耦合器B6传输进入第一波分复用器C1，从第一波分复用器C1传输出的光经第一传感光缆C2传输后进入第二波分复用器C4，第二波分复用器C4根据传输光的波长，将传输光经第二传感光缆C5传输到第二反射镜B7，经第二反射镜B7反射后，传输光又经第二传感光缆C5反向传输到第二波分复用器C4，然后沿第一传感光缆C2反向传输到第一波分复用器C1，同样第一波分复用器C1根据传输光的波长，将传输光反向传输到第四耦合器B6，第四耦合器B6输出的光按功率1∶1分成两束，其中只有传输到第二延迟线圈B4的光符合干涉条件(其它光不予考虑)，然后经第二延迟线圈B4、第三消偏器B3传输到第三耦合器B2并与上述从第二反射镜B7反射回到第三耦合器B2的第一束光在第三耦合器B2处汇合干涉，干涉光又被第三耦合器B2分为功率相等的三束(其中一束光进入第二宽带连续光源B1，被光源中的光隔离器隔离)，一束光经第三传输光缆B8进入第三光电转换器B10，第三光电转换器B10将光信号转换为电信号，然后进入第二信号解调器B12；另一束光经第四传输光缆B9进入第四光电转换器B11，第四光电转换器B11将光信号转换为电信号，然后进入第二信号解调器B12。

第一信号解调器A12和第二信号解调器B12解调出的信号经A/D采集卡C6进入计算机C7，通过对两个信号解调器A12、B12输出的信号进行采集、分析处理可以实现泄漏报警和定位。

该系统的管道泄漏监测原理是：当管道某处有泄漏发生时，泄漏流体与泄漏孔壁产生摩擦，在管壁上激发出应力波(即泄漏声发射信号)，此应力波作用到传感光缆上并对传感光缆中传输的光相位进行调制，由于第一光路系统1和第二光路系统2形成的干涉仪中均存在延迟线圈，使每个干涉仪中传输的两束干涉光经过泄漏点D的时间不同，泄漏声发射信号对两束光的相位调制也不同，两束光间产生相位差，因此两束光发生干涉(无泄漏发生时，干涉仪中传输的两束干涉光的相位差一致，不产生干涉)。因此通过实时检测干涉光信号的变化，可实现管道泄漏监测。基于同样原理，当管道周围有施工、人为或自然因素等可能引起管道破坏的事件发生时，传感光缆受到扰动，传感光缆中传输的光相位被调制，因此该系统也可实现对管道周围可能引起管道发生损坏的事件进行监测。

本发明提供了一种管道泄漏位置的定位方法

其特征在于：第一光路系统1和第二光路系统2分别与分布式光纤传感系统(3)连接形成两个干涉仪。当管道有泄漏时，泄漏声发射信号可由式①表示

Δφsinωt    ①

Δφ为泄漏信号的幅值，ω为泄漏信号的频率；

由第一光路系统1形成的Sagnac干涉仪，在管道发生泄漏后，解调出的泄漏信号经归一化处理后，频谱表达式为②

$F_1\left(\mathrm{\ω}\right)=A\cos \left[\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\τ}}_L\right)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]$ ②

式中，ω为外界泄漏信号频率，是一连续宽频信号，τ_L为光从泄漏点传输到第二波分复用器C4所需时间；τ_d为光传播经过第一延迟线圈A4所需时间，延迟线圈A4长度确定，因此τ_d为定值；A为常数。

由第二光路系统2形成的Sagnac干涉仪，在管道发生泄漏后，解调出的泄漏信号经归一化处理后，频谱表达式为③

$F_2\left(\mathrm{\ω}\right)=A\cos \left[\mathrm{\ω}({\mathrm{\τ}}_L+{\mathrm{\τ}}_S)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]$ ③

式中τ_S为光从第二波分复用器C4传播到第二反射镜B7所需时间，由于第二传感光缆C2的长度S为定值，因此τ_S也为定值。

将式②和式③做比值得到式④

$\frac{F_1\left(\mathrm{\ω}\right)}{F_2\left(\mathrm{\ω}\right)}=\frac{A\cos \left[\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\τ}}_L\right)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]}{A\cos \left[\mathrm{\ω}({\mathrm{\τ}}_L+{\mathrm{\τ}}_S)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]}$ ④

从式④中求出时间τ_L就可根据光在光纤中传播的速度得到泄漏点距第二波分复用器C4的距离。由于泄漏信号频率ω为一宽频信号，因此可利用频谱上多个点求得τ_L的平均值，然后，根据光在光纤中的传播速度v(v＝2×10⁸m/s)，可求得泄漏位置L(L＝v·τ_L)。

从公式④中也可以发现，τ_S、τ_d均为定值，τ_L是泄漏位置的函数，整个信号与发生泄漏的初始时间无关，只与泄漏信号的频率有关，又因泄漏信号是一连续信号，因此只要发生泄漏，此传感装置可检测到任何时刻的泄漏信号，通过对信号进行分析，便可确定泄漏位置。

该系统的优点是：本系统采用了直线型双Sagnac光纤干涉仪对管道进行实时监测，整个传感部分仅由传感光缆中的一条光纤构成，因此可适应各种复杂管道的检测。该监测系统可以检测任何时刻的泄漏信号，因此不存在漏报警现象。同时由于光纤的低损耗以及对声信号的高敏感性，因此可实现长距离管道的小泄漏检测。

附图说明

附图本发明系统结构图

图中：A1、第一宽带连续光源，A2、第一耦合器，A3、第一消偏器，A4、第一延迟线圈，A5、第二消偏器，A6、第二耦合器，A7、第一反射镜，A8、第一传输光缆，A9、第二传输光缆，A10、第一光电转换器，A11、第二光电转换器，A12、第一信号解调器；B1、第二宽带连续光源，B2、第三耦合器，B3、第三消偏器，B4、第二延迟线圈，B5、第四消偏器，B6、第四耦合器，B7、第二反射镜，B8、第三传输光缆，B9、第四传输光缆，B10、第三光电转换器，B11、第四光电转换器，B12、第二信号解调器；C1、第一波分复用器，C2、第一传感光缆，C3、管道，C4、第二波分复用器，C5、第二传感光缆，C6、A/D采集卡，C7、计算机；D1、第一单模光纤，D2、第二单模光纤；1、第一光路系统，2、第二光路系统，3、分布式光纤传感系统，4、检测系统。

具体实施方式

本实施方式的具体结构，参见附图，该装置主要由第一光路系统1、第二光路系统2、分布式光纤传感系统3、检测系统4组成。第一光路系统1又由JW-3107型宽带连续光源A1、第一单模光纤D1、第一耦合器A2、第一消偏器A3、第二消偏器A5，第一延迟线圈A4、第二耦合器A6组成；第二光路系统2由SLD宽带连续光源B1，第二单模光纤D2、第三耦合器B2，第三消偏器B3、第四消偏器B5、第二延迟线圈B4、第四耦合器B6组成；分布式光纤传感系统3由第一波分复用器C1、第一传感光缆C2、第二波分复用器C4、第一反射镜A7、第二传感光缆C5、第二反射镜B7组成；检测系统4由1811型第一光电转换器A10、第二光电转换器A11、第三光电转换器B10、第四光电转换器B11和第一信号解调器A12、第二信号解调器B12、A/D采集卡C6、计算机C7组成。

其中第一光路系统1的第一宽带连续光源A1通过第一单模光纤D1与第一耦合器A2连接，第二耦合器A2的两个输出端E3、E4分别与第一消偏器A3和第二消偏器A5连接，第一消偏器A3与第一延迟线圈A4连接，第一延迟线圈A4和第二消偏器A5分别与第二耦合器A6的两个输入端F1、F2连接，第二耦合器A6的输出端F3与第一波分复用器C1的一个输入端口H1连接；第二光路系统2的宽带连续光源B1通过第二单模光纤D2与第三耦合器B2连接，第三耦合器B2的两个输出端M3、M4分别与第三消偏器B3和第四消偏器B5连接，第三消偏器B3与第二延迟线圈B4连接，第二延迟线圈B4和第四消偏器B5分别与第四耦合器B6的两个输入端N1、N2连接，第四耦合器A6的输出端N3与第一波分复用器C1的另一个输入端口H2连接；第一波分复用器C1通过第一传感光缆C2与第二波分复用器C4连接，第二波分复用器C4的一个输出端与第一反射镜A7连接，第二波分复用器C4的另一个输出端通过第二传感光缆与第二反射镜连接B7连接；第一耦合器A2的两个端口E1、E2分别通过第一传输光缆A8和第二传输光缆A9与第一光电转换器A10、第二光电转换器A11连接，第一光电转换器A10、第二光电转换器A11又通过第一信号解调器A12与A/D采集卡C6连接；第三耦合器B2的两个端口M1、M2分别通过第三传输光缆B8和第四传输光缆B9与第三光电转换器B10、第四光电转换器B11连接，第三光电转换器B10、第四光电转换器B11又通过第二信号解调器B12与A/D采集卡C6连接；A/D采集卡C6与计算机连接C7。本实例中第一、第三耦合器为3×3耦合器，第二和第四耦合器为1×2耦合器，波分复用器均为1310nm和1550nm两个波长范围。

宽带连续光源A1、B1主要用于向第一光路系统1、第二光路系统2和分布式光纤传感系统3中发射光波，形成两个Sagnac干涉仪，然后通过第一、第二光路系统将分布式光纤传感系统3中检测到的泄漏信号传输到检测系统4。而检测系统4通过光电转换器A10、A11、B10、B11完成光信号到电信号的转换，再通过信号解调器A12、B12进行信号解调，然后通过A/D转换器C6将模拟信号转换为数字信号并送入计算机C7中进行数字信号处理和数据分析。

分布式光纤传感系统3的第一传感光缆C2和第二传感光缆C5为康宁单模光纤(SMF-28)，将其随管道埋入地下或管道沟中，第二波分复用器C4、第二传感光纤C5、第一反射镜A7和第二反射镜B7置于一保护盒中。第一耦合器A2和第三耦合器B2按1∶1∶1分光，第二耦合器A6和第四耦合器B6按1∶1分光，保证干涉光光强度相近，可增加干涉信号的强度，容易检测。第一延迟线圈A4和第二延迟线圈B4的长度均为2Km，由于泄漏声发射信号的频率小于50KHz，则

在0-50KHz频率范围内的值大于零。

泄漏点的定位是先通过检测系统4中的第一信号解调器A12和第二信号解调器B12解调出泄漏信号，然后通过A/D转换器C6将泄漏信号的模拟信号转换为数字信号并输入计算机C7进行数字信号处理，根据式④，计算出光从泄漏点传播到第二波分复用器C4所需时间τ_L，再根据公式L＝vτ_L(v为光在光纤中的传播速度)计算出泄漏位置距第二波分复用器C4的距离。

Claims (3)

1.基于双Sagnac光纤干涉仪的管道泄漏监测装置，该装置主要包括有第一光路系统(1)、第二光路系统(2)、分布式光纤传感系统(3)、检测系统(4)，其特征在于：该装置的第一光路系统(1)主要包括有第一宽带连续光源(A1)、第一单模光纤(D1)、第一耦合器(A2)、第一消偏器(A3)、第二消偏器(A5)，第一延迟线圈(A4)、第二耦合器(A6)，第二光路系统(2)主要包括有第二宽带连续光源(B1)、第二单模光纤(D2)、第三耦合器(B2)、第三消偏器(B3)、第四消偏器(B5)，第二延迟线圈(B4)、第四耦合器(B6)；其中第一光路系统(1)的宽带连续光源(A1)通过第一单模光纤(D1)与第一耦合器(A2)连接，第二耦合器(A2)的两个输出端(E3)、(E4)分别与第一消偏器(A3)和第二消偏器(A5)连接，第一消偏器(A3)与第一延迟线圈(A4)连接，第一延迟线圈(A4)和第二消偏器(A5)分别与第二耦合器(A6)的两个输入端(F1)、(F2)连接，第二耦合器(A6)的输出端(F3)与第一波分复用器(C1)的一个输入端口(H1)连接；第二光路系统(2)的宽带连续光源(B1)通过第二单模光纤(D2)与第三耦合器(B2)连接，第三耦合器(B2)的两个输出端(M3)、(M4)分别与第三消偏器(B3)和第四消偏器(B5)连接，第三消偏器(B3)与第二延迟线圈(B4)连接，第二延迟线圈(B4)和第四消偏器(B5)分别与第四耦合器(B6)的两个输入端(N1)、(N2)连接，第四耦合器(B6)的输出端(N3)与第一波分复用器(C1)的另一个输入端口(H2)连接。

2.根据权利要求1所述的基于双Sagnac光纤干涉仪的管道泄漏监测装置，其特征在于：所述的检测系统(4)主要包括有第一光电转换器(A10)、第二光电转换器(A11)、第一解调器(A12)、第三光电转换器(B10)、第四光电转换器(B11)、第二解调器(B12)、A/D转换器(C6)、计算机(C7)，其中，第一光电转换器(A10)和第二光电转换器(A11)与第一解调器(A12)连接，第三光电转换器(B10)和第四光电转换器(B11)与第二解调器(B12)连接，第一解调器(A12)和第二解调器(B12)通过A/D转换器(C6)与计算机(C7)连接。

3.按照权利要求1所述的基于双Sagnac光纤干涉仪的管道泄漏监测装置，提出一种对泄漏点定位的方法，其特征在于，该方法是按如下步骤进行泄漏点定位的：

1)当管道有泄漏时，泄漏声发射信号由式①表示

Δφsinωt        ①

Δφ为泄漏信号的幅值，ω为泄漏信号的频率；

由第一宽带连续光源A1形成的Sagnac干涉仪，在管道发生泄漏后，解调出的泄漏信号经归一化处理后，频谱表达式为②

$F_1\left(\mathrm{\ω}\right)=A\cos \left[\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\τ}}_L\right)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]$ ②

式中，ω为外界泄漏信号频率，是一连续宽频信号，τ_L为光从泄漏点D传播到第二波分复用器C4所需时间；τ_d为光传播经过第一延迟线圈A4所需时间，延迟线圈A4长度确定，因此τ_d为定值；A为常数；

由第二宽带连续光源B2形成的Sagnac干涉仪，在管道发生泄漏后，解调出的泄漏信号经归一化处理后，频谱表达式为③

$F_2\left(\mathrm{\ω}\right)=A\cos \left[\mathrm{\ω}({\mathrm{\τ}}_L+{\mathrm{\τ}}_S)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]$ ③

式中τ_S为光从第二波分复用器C4传播到第二反射镜B7所需时间，由于第二传感光缆C2的长度S为定值，因此τ_S也为定值；

2)确定延迟线圈长度，且使第一延迟线圈A4和第二延迟线圈B4长度相等，保证在泄漏信号的宽频范围内

不等于零；

3)将式②、③作比值，得到式④

$\frac{F_1\left(\mathrm{\ω}\right)}{F_2\left(\mathrm{\ω}\right)}=\frac{A\cos \left[\mathrm{\ω}\left({\mathrm{\τ}}_L\right)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]}{A\cos \left[\mathrm{\ω}({\mathrm{\τ}}_L+{\mathrm{\τ}}_S)\right]\sin \left[\mathrm{\ω}\frac{{\mathrm{\τ}}_d}{2}\right]}$ ④

由于泄漏信号频率ω为一宽频信号，因此可利用频谱上多个点求得光从泄漏点D传播到第二波分复用器C4所需时间τ_L的平均值；

4)再根据公式L＝vτ_L(v为光在光纤中的传播速度)计算出泄漏位置D到第二波分复用器C4的距离L。