CN102175247A - 提高线阵列静态红外地平仪姿态测量精度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种提高星载线阵列静态红外地平仪精度的方法,它包括地球-太空边界位置初判、参考信号的选取、探测器信号归一化、边界判定元选取、高精度地球-太空边界位置检测和高精度姿态计算。本发明结合地平仪的特点,着眼于过渡带对应的探测元信号随地球-太空边界在探测器视场内移动而规律性变化的特点,创新地提出利用“边界判定元”高精度的定位地球-太空边界位置的方法来提高地平仪姿态测量精度。本发明克服了目前地平仪设计中探测元瞬时视场角与测量精度、姿态测量范围相互制约的问题,还具有计算量小,易于实现,通用性强的特点,可应用到不同轨道高度的星载线阵列静态红外地平仪中。

Description

提高线阵列静态红外地平仪姿态测量精度的方法
技术领域
本发明涉及星载红外地平仪,具体涉及一种提高线阵列静态红外地平仪姿态测量精度的方法。
背景技术
红外地平仪(或称为红外地球敏感器,简称地平仪),是基于对姿态参考源地球红外辐射敏感原理,在轨实现卫星相对于局地垂线滚动、俯仰姿态信息测量的卫星姿态光学敏感器。根据地平仪是否包括机械扫描机构,地平仪可分为扫描式和静态两类;扫描式地平仪可分为圆锥扫描式和摆动扫描式两种,静态地平仪分为线阵列和面阵列两种。
自20世纪50年代美国GoodRich公司世界上研制出首台用于航天器定向的红外传感器起,美国、法国、日本及意大利等国相继开发出不同类型的扫描式红外地平仪,经过多年的空间飞行应用和发展,其研制技术相当成熟,产品已定型商业化。上世纪90年代以来,随着焦平面红外探测器的发展,新一代红外地平仪主要朝着静态方向发展,因其具有体积小、重量轻、无扫描机构等特点而在长寿命卫星、小卫星上得到了广泛应用。
上世纪80年代以来,国内相关单位已研发出多种类型的扫描式红外地平仪,主要包括圆锥扫描式和摆动扫描式,已广泛用于国内不同极轨卫星和高轨卫星。近年来,为了满足卫星平台对长寿命、轻量化及低功耗的红外光学敏感器的需求,瞄准国外同类产品的发展方向,利用线阵列和面阵列焦平面红外探测器研制出静态红外地平仪,并已在轨成功应用。
目前我国面阵列静态地平仪的精度可达到0.05°~0.07°(3σ),线阵列红外静态地平仪的精度约为0.5°~0.7°(3σ),从姿态控制系统的角度出发能满足部分卫星平台姿态控制需求。面阵列静态地平仪具有精度高的优势,但相对研发成本较高,且主要适用于高轨卫星;而线阵列静态地平仪相对成本低,通过光机结构调整可以适应不同轨道高度的卫星。
线阵列静态地平仪中探测器位于光学系统的焦平面上,属于凝视型结构。测量原理是卫星从太空中看到的地球是一个在4K冷背景中平均亮度温度为220K~240K的大圆盘,地平仪的若干个光学系统头部对着这个圆盘的边界看(地球与太空之间的辐射过渡带,本质上是地球大气CO2吸收带),将边界附近的图像投影到位于焦平面的探测器上,通过探测器输出的信号判断出“边界”在视场内所处的位置,根据光学头部之间的几何关系,计算出卫星本体相对于地球“圆盘”的姿态,实现对卫星姿态的测量。
以中、低轨道的线阵列静态地平仪为例,其典型设计是按“X”结构对称排列四个探头(光学系统和探测器组成,探测器位于光学系统焦平面上),以降低大气模型误差,并互为备份以增加可靠性,如附图1所示。滚动轴与星体飞行方向一致,而俯仰轴垂直与轨道面。A、B、C、D四个探头与滚动轴和俯仰轴成45°分布,相邻两个探头光轴夹角为90°,探头A与C、B与D的夹角由轨道高度决定。假设四个线阵列探测器探测元有N元,每个探测元的视场为θ,探测器从太空端开始至地球端每个探测元分别用第1元~第N元编号,地球-太空边界映射到探测器上所处的探测元编号即为其边界位置值,而地球-太空边界一般定义为CO2辐射过渡带能量的50%处。四个探头的探测器上地球-太空边界位置值用PA、PB、PC、PD表示,俯仰角P和滚动角R的计算公式为:
俯仰角:
P = 1 2 2 ( P A + P B - P C - P D ) θ - - - ( 1 )
滚动角:
R = 1 2 2 ( P A - P B - P C + P D ) θ - - - ( 2 )
线阵列静态红外地平仪的结构框图及处理方法流程图如附图2所示。光学头部将视场内地球-太空边界附近的图像投影到焦平面线阵列探测器上,电子学处理部分完成对探测器的信号读出、放大、积分、采样保持、A/D转换,得到量化后的探测元数据,送入主处理器中。
主处理器的处理方法包含:图像预处理、地球-太空边界位置检测和姿态计算。图像预处理用来对探测元信号进行调理以适合后续处理,如根据线阵列探测器各个元的响应率进行非均匀性校正;地球-太空边界位置检测是在预处理数据的基础上,通过特定的检测方法得到地球-太空边界所处的位置;姿态计算是根据边界位置检测的结果,由公式(1)(2)计算得到卫星的滚动姿态角和俯仰姿态角。地球-太空边界位置检测的稳定性和精度决定了地平仪的姿态测量精度。
探测元输出电压信号幅度和探测元实际接收到14μm-16.25μm波段内的红外辐射能量相关。以静态地平仪中应用较多的热电堆探测器为例,每个探测元输出电压信号反映的是光敏面与基板的温度差,在基板温度一致的情况下,地球端与太空端探测元输出电压信号之间的差异可以反映出地球与太空辐射能量的差异,地平仪根据输出信号量化后的灰度值变化判断出地球-太空边界的位置。理想情况下,可以认为地球-太空边界对应探测器电压信号变化梯度最大的地方,从太空端向地球端依次取探测元信号,将相邻两元信号值相减,后一元减去前一元,差值最大的地方就是地球-太空边界。
实际情况中,由于季节变化、纬度变化会导致地球辐射量发生变化,卫星在日照区、阴影区之间转换导致卫星本体温度变化,太阳、冷云等的干扰,探测器基板温度分布的不均匀性,探测器探测元的不一致性,焦平面轴上与轴外的照度差异,光学系统的畸变,运放、A/D、电源等电子学噪声等,这些因素都会造成探测器输出信号造成影响。
现有的线阵列静态红外地平仪地球-太空边界位置检测方法是:依次从探测器太空端至地球端取连续四元数据,用第n-1,n,n+1,n+2元表示(n的取值在2~N-2之间,N为探测器线元数),设探测器输出电压信号分别为Vn-1,Vn,Vn+1,Vn+2,按公式(Vn+2+Vn+1)-(Vn+Vn-1)求差值,设差值在n的取值范围内当n=P时取得最大值,则认为地球-太空边界处于第n元和第n+1之间,并将n作为边界值输出。这种方法的优点是可以有效的抑制探测器非均匀性、地球辐射量变化等因素的影响,抗干扰能力强,运算简单,便于实现;缺点是输出地球-太空边界位置值为整数,误差为±1元,使得地平仪姿态测量精度受制于单个探测元的视场角。
线阵列静态地平仪为凝视型结构,在线阵列探测器探测元数目确定的前提下,边界位置为整数值会导致探测元瞬时视场角和系统姿态测量范围、系统测量精度相互制约。在保证一定姿态测量范围的要求下,探测元瞬时视场角被限制,使得实用中线阵列静态红外地平仪在测量精度上还低于高精度的扫描式地平仪,但由于静态地平仪没有扫描机构,在质量、体积、功耗以及使用寿命上具有明显优势,其发展空间十分巨大。如果能提高线阵列红外静态地平仪的姿态测量精度到更高的水平,同时能保证地平仪足够的测角范围,则可以直接满足许多小卫星、微小卫星姿态控制系统的发展需求,满足小型化、低造价、智能化、高精度、高稳定性、低功耗和长寿命的发展方向,具有重要的意义。
发明内容
本发明的目的是在不改变现有线阵列静态红外地平仪的光学机械结构、电子学硬件的基础上,提高地平仪姿态测量精度,解决探测元瞬时视场角与测量精度、姿态测量范围相互制约的问题。
为达到上述目的,本发明提供了一种提高线阵列静态红外地平仪姿态测量精度的方法,该方法着眼于地球-太空过渡带对应的探测元信号随地球-太空边界在探测器视场内移动而规律性变化的特点,研究这种变化规律并建立高精度测量模型,根据高精度测量模型由相应探测元信号幅度推知高精度的边界值。本发明的原理如下:排除噪声的影响,相同的积分时间内,探测器输出信号与光学系统传递函数、地球辐射量、地球-太空边界位置三者函数相关,地平仪的光学系统传递函数是确定的,排除地球辐射量的影响就可研究探测器输出信号和地球-太空边界位置之间的关系公式,根据公式由探测器输出电压信号推知地球-太空边界位置。
本发明所提供的高精度检测方法流程图如附图3所示,包含6个步骤:(1)地球-太空边界位置初判;(2)参考信号的选取;(3)探测器信号归一化;(4)边界判定元选取;(5)高精度地球-太空边界位置检测;(6)高精度姿态计算。
1.地球-太空边界位置初判
假定地平仪所用线阵列探测器元数为N,采用背景技术中所述的线阵列静态红外地平仪地球-太空边界位置检测方法,从地平仪其中一个探测器输出的电压信号中判定出地球-太空边界位置值P(P为整数,取值范围为1~N),表示地球-太空边界处于探测器的第P元上。
2.参考信号的选取
参考信号的选取的功能是结合地平仪的特点,屏蔽掉探测器非均匀性、冷云干扰等多种影响因素,在探测器每帧输出的电压信号中选择合适的地球参考信号与太空参考信号。“太空参考信号”即是视场内全是太空背景的探测元电压信号,而“地球参考信号”即是视场内看到的都是地球的探测元电压信号。
太空参考信号Vspace计算公式:
V space = Σ i = 1 P - 1 V i / ( P - 1 ) - - - ( 3 )
Vi表示单个地平仪头部中探测器从太空端向地球端第i个探测元输出的电压信号量化值,P为第1步中计算出的边界位置值。
地球参考信号Vearth计算公式:
Vearth=max(VP+2,...,VN)                (4)
其中VP+2,...,VN表示从太空端向地球端第P+2个探测元至第N个探测元输出的电压信号。
参考信号选取原理:地平仪探头视场内太空端为比较纯净的4K深空背景,探测器在太空端的信号主要受探测器本身非均匀性的影响,在地球-太空边界位置初判为P的前提下,取边界之前的太空端信号平均值作为太空参考信号,可以有效的消除探测器非均匀性的影响;而光学探头视场内地球端信号幅度本身会随季节和纬度发生变化,冷云等的干扰会进一步对地球端信号造成影响,使地球端信号出现波动,这种情况下探测器本身非匀性的影响已不占主导地位,以地球端最大信号作为地球信号参考更加合理。
3.探测元信号归一化
探测元信号的归一化是根据地球参考信号与太空参考信号,对探测器输出的电压信号进行灰度拉伸,归一化为0~100之间的数值,便于后续处理。
归一化处理公式:
V′i=100(Vi-Vspace)/(Vearth-Vspace)                (5)
其中V′i表示单个地平仪头部内探测器从太空端向地球端的第i个探测元电压信号归一化后的值。依此公式对所有探头所有探测元电压信号进行归一化处理。太空端的信号归一化后在0附近;地球端信号归一化后在100附近;地球-太空过渡带对应的数据归一化后在0-100之间。
归一化的目的是屏蔽地球辐射量变化等影响因素。比如:由于季节、纬度发生变化引起地球辐射量变化的条件下,卫星在日照区和阴影区之间转换导致地平仪环境温度发生变化进而使电子学噪声发生变化的条件下,探测器随时间推移响应率衰减的条件下,均能通过归一化将太空-地球信号拉伸到一个一致的范围内。
4.边界判定元选取
地球-太空辐射过渡带本质上是CO2吸收带,它的辐射量随海拔高度而变化,在22km~62km海拔高度内的辐射量线性递减,映射到探测器上的辐射波形示意图如附图4所示。“地球-太空边界”指辐射过渡带中50%辐射能量所对应的位置,即图4中竖直虚线所指示的位置。
“边界判定元”是指那些视场内包含有过渡带的探测元,这些探测元视场内可能还会有部分地球背景和太空背景,输出电压信号随过渡带在视场内的移动而变化。
边界判定元选取的功能是从归一化的探测元数据中选取出对高精度地球-太空边界检测有意义的探测元数据。在过渡带对地平仪张角α和单个探测元视场角θ确定的条件下,边界判定元的选取规则是确定的。
根据地球几何模型,对于轨道高度在500km~2000km范围内的低轨道卫星,过渡带对卫星的张角α在0.9°~0.43°范围内。而当前地平仪边界检测方法中,输出的地球-太至边界位置值为整数,单个探测元的瞬时视场角θ决定了地平仪的姿态测量精度,受制于地平仪姿态测量范围和探测器线元数。α/θ表示过渡带映射到探测器上所占的探测元数,这个参数对一台地平仪而言取值是确定的,一般α/θ<3。
当α/θ<<1时,单个探测元视场角远大于过渡带张角,可认为过渡带在视场中的辐射波形是锐利的,边界判定元选择归一化后的第P元,记为V′P
当α/θ≤1时,过渡带最多跨在两个探测元之间,边界判定元选择归一化后的第P元和第P+1元数据,记为V′P和V′P+1
当1<α/θ<2时,过渡带最多跨在以第P元为中心的三个探测元之间,边界判定元选择归一化后的第P-1,P,P+1三个元;
当2<α/θ<3时,过渡带最多跨在四个探测元之间,边界判定元选择归一化后的第P-1,P,P+1,P+2四个元;
5.高精度地球-太空边界位置检测
对步骤4中选取的边界判定元求和,记为V′sum,其公式与α/θ有关,计算公式为:
当α/θ<<1时,V′sum=V′P
当α/θ≤1时,V′sum=V′P+V′P+1
当1<α/θ<2时,V′sum=V′P-1+V′P+V′P+1
当2<α/θ<3时,V′sum=V′P-1+V′P+V′P+1+V′P+2
将判定元之和V′sum代入高精度地球-太空边界位置值的公式。
高精度地球-太空边界位置值的公式为:
P ′ = P - 0.5 + V high ′ - V sum ′ V high ′ - V low ′ - - - ( 6 )
其中,P′为高精度地球-太空边界位置值;V′sum为选择的边界判定元之和;V′high和V′low为常数,等于边界判定元信号之和V′sum随地球-太空边界移动所能得到的最大值与最小值,取值可根据下文所述方法确定,或者结合V′sum的取值范围来在轨修正。
V′high和V′low取值确定方法:
高精度地球-太空边界位置检测公式中的参数V′high和V′low可以通过实验的手段来确定,使得本发明所提供的边界位置检测精度各种条件下都能控制在理想范围内。实验确定的方法需要使用地球模拟器。地球模拟器利用辐射能量差等效的原理,用4组交叠的冷板和热板来模拟太空和地球背景,工作时地平仪装配在地球模拟器上固定不动,地平仪光学头部的光轴与冷板、热板垂直,通过冷板的移动(方向与线阵列探测器的排列方向一致)来模拟地球-太空边界的移动,进而实现对地姿态变化的模拟。
实验确定方法的步骤:
(1)设在探测器上移动一个探测元对应地球模拟器“边界”(冷板)移动的距离为L,将其细分为M步,让“边界”在地平仪4个探测器的视场内从太空端至地球端逐步移动,每步移动L/M的距离,对应“边界”在探测器上移动1/M元,按顺序记录下每步对应的线阵列探测器输出信号。
(2)根据地球模拟器计算出每步移动所对应的真实的地球-太空边界值Pr,用作评价高精度边界检测误差的参考。在地球模拟器已精确标校初始零位的条件下,可直接由几何关系计算出边界的准确值Pr;在地球模拟器初始零位精度不高的条件下,按“边界”移动的顺序进行地球-太空边界位置初判时,用P-0.5来描述判定的整数边界位置值从P-1变为P所对应的位置,用公式(5)来描述这个跳变位置之后移动第k步所对应的真实边界值。
Pr=P-0.5+k/M           (5)
Pr为真实的地球-太空边界值,k为相对于跳变位置边界移动的步数,M为移动中每个探测元细分为M步。
(3)按本发明所述方法的1-4步骤对记录的探测器输出电压信号进行处理。按“边界”移动的顺序将选取的边界判定元求和得到V′sum,并按“边界”移动顺序描绘成曲线。其中,横坐标为移动的步数,纵轴为归一化后的判定元之和V′sum。可发现判定元之和的曲线呈锯齿波状。对锯齿波的峰值求平均值,作为V′high;对锯齿波的谷值求平均值,作为V′low
将V′high、V′low代入公式,计算出每步移动所对应的地球-太空边界值P′。
(4)计算每步移动所对应位置的地球-太空边界位置检测值P′与真实值Pr之间的误差,记录最大误差与标准误差。
(5)按上述1-4步骤多次重复测量计算,以迭代的形式优化参数,并在改变地球模拟器热板的温度以模拟地球辐射量变化的情况下测试,调整V′high和V′low的参数以优化高精度的检测公式,使得本发明所述的高精度检测方法在各种条件下都能将误差控制在理想的范围内。
6.高精度姿态计算
依前述步骤,对地平仪A、B、C、D4个探头的探测器视场内高精度的太空-地球边界位置进行高精度的检测,设检测出的4个地球-太空边界位置值分别记为P′A、P′B、P′C、P′D,代入姿态计算公式(1)(2),取代之前的整数边界值PA、PB、PC、PD,计算得到高精度的滚动角、俯仰角姿态信息。
本发明所提供的方法优点是可以在不改变现有线阵列静态红外地平仪的光学机械结构、电子学硬件、几乎不增加成本的基础上提高地平仪姿态测量精度,克服了原地平仪设计中探测元瞬时视场角与测量精度、姿态测量范围相互制约的问题,还具有计算量小,易于实现,通用性好的特点,可应用到不同轨道高度的线阵列静态红外地平仪中。
附图说明
图1为低轨道卫星线阵列静态红外地平仪原理图。
图2为线阵列静态红外地平仪的结构框图及处理方法流程图。
图3为本发明所述方法流程图。
图4为过渡带映射到探测器上的辐射波形示意图。
图5为本发明在某型号卫星线阵列静态红外地平仪上做验证性实验时,边界判定元之和的曲线。
图6为本发明在某型号卫星线阵列静态红外地平仪上做验证性实验时,高精度地球-太空边界位置检测的误差曲线图。
具体实施方式
本发明所述方法在某型号卫星线阵列静态红外地平仪上做了验证性实验,并结合地球模拟器进行误差评估。
该卫星轨道高度约800km,姿态测量范围±11°,选用4个32元线阵列热电堆探测器,可算出单个探测元视场角0.6875°,过渡带对卫星张角0.7°,对应一个探测元宽度,α/θ≈1。该地平仪采用现有的边界位置检测方法,输出边界位置值为整数,边界位置测量精度±1元。
将地平仪置于地球模拟器上,让地球模拟器的“边界”在地平仪视场内以1/20元为步进扫描,采集探测元数据。按本发明所述的V′high和V′low取值确定方法,对探测器数据进行参考元选取、探测器数据归一化、边界判定元选取处理后,得到如附图5所示的边界判定元之和的曲线,横坐标表示横坐标为移动的步数,纵坐标表示判定元之和V′sum,根据曲线确定了公式(6)中V′high和V′low的取值。利用公式(6)在地球模拟器上相同条件下多次重复测量和改变热板温度模拟地球辐射能量变化的情况下重复测量,将测量边界位置值与真实位置值对比分析误差,结果表明,在全局范围内地平仪姿态测量精度由原来的±1元提高到了±0.1元。
高精度地球-太空边界位置检测的误差曲线图如附图6所示,横坐标表示地球-太空边界在探测器上的准确位置,纵坐标表示高精度边界检测误差,单位:元。
验证性实验中,各参量的取值如下:
  文中及公式中的标号   取值或参数
  N   32元
  α   0.7°
  θ   0.6875°
  α/θ   1
  M   20步/元
  V′high   135
  V′low   63
  最大检测误差   ±0.09元
  标准差   0.03元
  测角精度   0.06°

Claims (2)

1.一种提高线阵列静态红外地平仪姿态测量精度的方法,其特征在于包括以下步骤:
1)地球-太空边界位置初判
采用背景技术中所述的线阵列静态红外地平仪地球-太空边界位置检测方法,从地平仪一个探头的探测器输出的电压信号中判定出地球-太空边界位置值P,即地球-太空边界处于探测器的第P元上,P为整数,取值范围为1~N,N为地平仪所用线阵列探测器元数;
2)参考信号的选取
在探测器每帧输出的电压信号中选择合适的地球参考信号与太空参考信号,太空参考信号Vspace计算公式:
V space = Σ i = 1 P - 1 V i / ( P - 1 ) - - - ( 1 )
Vi表示单个地平仪头部中探测器从太空端向地球端第i个探测元输出的电压信号量化值;
地球参考信号Vearth计算公式:
Vearth=max(VP+2,...,VN)                        (2)
其中VP+2,...,VN表示从太空端向地球端第P+2个探测元至第N个探测元输出的电压信号;
3)探测元信号归一化
根据地球参考信号与太空参考信号,对探测器输出的电压信号进行灰度拉伸,归一化为0~100之间的数值,归一化处理公式:
V′i=100(Vi-Vspace)/(Vearth-Vspace)              (3)
其中V′i表示单个地平仪头部内探测器从太空端向地球端的第i个探测元电压信号归一化后的值,依公式3对所有探测器的探测元电压信号进行归一化处理;
4)边界判定元选取
根据地平仪的表示过渡带映射到探测器上所占的探测元数的参数α/θ选取边界判定元,其中α为地球-太空边界CO2辐射过渡带对地平仪张角,θ为地平仪中探测器单个探测元的视场角,具体选取方法如下:
当α/θ<<1时,单个探测元视场角远大于过渡带张角,边界判定元选择归一化后的第P元,记为V′P
当α/θ≤1时,边界判定元选择归一化后的第P元和第P+1元数据,记为V′P和V′P+1
当1<α/θ<2时,边界判定元选择归一化后的第P-1,P,P+1三个元;
当2<α/θ<3时,边界判定元选择归一化后的第P-1,P,P+1,P+2四个元;
5)高精度地球-太空边界位置检测
对步骤4中选取的边界判定元求和,记为V′sum,其计算公式为:
当α/θ<<1时,V′sum=V′P
当α/θ≤1时,V′sum=V′P+V′P+1
当1<α/θ<2时,V′sum=V′P-1+V′P+V′P+1
当2<α/θ<3时,V′sum=V′P-1+V′P+V′P+1+V′P+2
将判定元之和代入高精度地球-太空边界位置值的公式:
P ′ = P - 0.5 + V high ′ - V sum ′ V high ′ - V low ′ - - - ( 4 )
其中,P′为高精度地球-太空边界位置值;V′high和V′low为常数,等于边界判定元信号之和V′sum随地球-太空边界移动所能得到的最大值与最小值;
6)高精度姿态计算
依步骤1-5,对地平仪每个探头的探测器输出信号进行太空-地球边界位置检测,设检测出A、B、C、D4个探测器中太空-地球边界位置值分别记为P′A、P′B、P′C、P′D,进而计算得到高精度的滚动角、俯仰角姿态信息。
2.根据权利要求1所述的一种提高线阵列静态红外地平仪姿态测量精度的方法,其特征在于:步骤5中所述的常数V′high和V′low的值确定方法如下:
1)设在探测器上移动一个探测元对应地球模拟器“边界”冷板移动的距离为L,将其细分为M步,让“边界”在地平仪4个探测器的视场内从太空端至地球端逐步移动,每步移动L/M的距离,对应“边界”在探测器上移动1/M元,按顺序记录下每步对应的线阵列探测器输出信号;
2)根据地球模拟器计算出每步移动所对应的真实的地球-太空边界值Pr,在地球模拟器已精确标校初始零位的条件下,可直接由几何关系计算出每步移动对应的“边界”准确值Pr;在地球模拟器初始零位精度不高的条件下,按“边界”移动的顺序进行地球-太空边界位置初判时,用P-0.5来描述判定的整数边界位置值从P-1变为P所对应的位置,用公式(5)来描述这个跳变位置之后移动第k步所对应的真实边界值。
Pr=P-0.5+k/M               (5)
Pr为真实的地球-太空边界值,k为相对于跳变位置边界移动的第k步,M为移动的步距细分值;
3)按权利要求1所述的1-4步骤对记录的探测器输出电压信号进行处理,按“边界”移动的顺序将选取的边界判定元求和得到V′sum,并按“边界”移动顺序描绘成曲线,其中,横坐标为移动的步数,纵轴为归一化后的判定元之和V′sum;判定元之和的曲线呈锯齿波状,对锯齿波的峰值求平均值,作为V′high;对锯齿波的谷值求平均值,作为V′low,将V′high、V′low代入公式(4),计算出每步移动所对应的地球-太空边界值P′;
4)计算每步移动所对应位置的地球-太空边界位置检测值P′与真实值Pr之间的最大误差与标准误差;
5)按上述1-4步骤多次重复测量计算,以迭代的形式优化参数,并在改变地球模拟器热板的温度以模拟地球辐射量变化的情况下测试,调整V′high和V′low的参数以优化高精度的检测公式,使得本发明所述的高精度检测方法在各种条件下都能将误差控制在理想的范围内。
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